METODOLOGIA DE DESPACHO ÓTIMO DE UNIDADES DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA CONSIDERANDO QUESTÕES TÉCNICAS E AMBIENTAIS

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1 MTODOLOGIA D DSPACHO ÓTIMO D UNIDADS D GRAÇÃO DISTRIBUÍDA CONSIDRANDO QUSTÕS TÉCNICAS AMBINTAIS Fernando A. Carvalho 1 Antôno C. B. Alves Lna P. G. Negrete Gelson A. A. Brgatto 1 Saneamento de Goás SANAGO - Av. Fued José Sebba, N. 145 Jardm Goás - Goâna Goás, mestrando, -mal: feapca@gmal.com Unversdade Federal de Goás MC Av. Unverstára, N. 1488, Setor Leste Unverstáro - Goâna GO, -mals: baleero@ufg.br, lntagarces@gmal.com, gelson@emc.ufg.br Resumo Por sua característca bastante modular, um empreendmento de Geração Dstrbuída pode constturse de dversas undades geradoras, o que representa uma alternatva para melhor adequar oferta e demanda. ste trabalho apresenta uma modelagem multobjetvo para otmzar o número de undades geradoras provenentes de geradores dstrbuídos, consderando a mnmzação de elétrcas de rede e emssões de CO dos geradores, e restrções de penetração e quantdades máxmas de undades de geração. O processo de solução do modelo emprega Algortmos Genétcos e o Método da Ponderação dos Objetvos para obtenção de um conjunto de soluções Pareto-ótmas. xemplos de casos são apresentados para testes com a metodologa proposta. Palavras-Chave - Algortmos Genétcos, Geração Dstrbuída, Modelo Multobjetvo, Frontera de Pareto. MTHODOLOGY FOR OPTIMAL DISPATCH OF DISTRIBUTD GNRATION UNITS TAKING INTO ACCOUNT TCHNICAL AND NVIROMNTAL ISSUS Abstract Due to ther very modular characterstc, dstrbuted generators can be consttute of several generatng unts, whch represents an alternatve to better match supply and demand. Ths paper presents a mult-objectve modelng to optmze the number of generatng unts from dstrbuted generators, consderng the mnmzaton of network losses and CO emssons from generators, and restrctons of penetraton and maxmum number of generatng unts. The soluton process employs Genetc Algorthms and Weghtng Objectve Method for obtanng a set of Pareto optmal solutons. Case examples are presented for testng wth the proposed methodology. 1 Keywords - Dstrbuted Generaton, Genetc Algorthm, Multobjectve Modelng, Pareto Fronter. I. INTRODUÇÃO A opção por produção de eletrcdade baseada em grandes empreendmentos, chamada Geração Centralzada, tem a fnaldade de buscar maor efcênca econômca por meo de ganhos de escala. sta opção, porém, tem requerdo extensos sstemas de transmssão, o que ntensfcam problemas com elétrcas. Assm, com os avanços nas tecnologas de geração elétrca em pequena escala, entende-se que uma das estratégas para aumentar a efcênca energétca e atender a crescente demanda consste na redução da dstânca entre geração e consumo, através da chamada Geração Dstrbuída (). spera-se então que a complemente e ncorpore ganhos para o setor elétrco e forneça um cenáro propíco ao desenvolvmento de uma nova cadea de negócos. No Brasl, a base legal e comercal da Geração Dstrbuída fo nserda no setor energétco com a Le /04 [1] e com o Decreto 5.163/04 [], que a regulamenta e a defne formalmente através do Art. 14:... produção de energa elétrca provenente de empreendmentos (...) conectados dretamente no sstema elétrco de dstrbução do comprador.... Por este artgo, consdera-se então Geração Dstrbuída as PCH s até o lmte de 30 MW, a co-geração qualfcada (rendmento maor que 75%) e qualquer geração a bomassa e resíduos sóldos, não mportando sua efcênca. Como recente paradgma, a tem susctado grande nteresse da comundade acadêmca, com dversos trabalhos publcados na lteratura abordando aspectos dversos como técncos, econômcos e ambentas. Uma das lnhas de estudo apresenta uma modelagem multobjetvo para a otmzação da capacdade nstalada e do ponto de nserção de geradores dstrbuídos em redes de dstrbução [3], [4]. Contudo, aspectos como o montante da fonte de energa dsponível, área de ocupação e restrções ambentas, podem também ser determnantes para a defnção do ponto de nserção e a máxma capacdade de geração possível para estes geradores. ste trabalho pressupõe então que os empreendmentos de geração dstrbuída são exstentes e, portanto, o ponto de nserção na rede de dstrbução e sua capacdade de geração são dados conhecdos. Além dsso, como as tecnologas dsponíves para a produção em pequena escala são bastante modulares, consdera-se anda que os geradores dstrbuídos consstem de dversas undades de produção, de forma tal que sua operação poderá envolver qualquer parcela destas undades, o que mprme maor versatldade entre a oferta e o crescmento da demanda de redes de dstrbução. Devdo ao mpacto da na operação da rede e o seu passvo ambental, pode-se realzar estudos com o objetvo de otmzar a parcela da capacdade de produção de 1

2 geradores dstrbuídos consderando fatores como técncos e ambentas, o que resulta em um problema multobjetvo. O objetvo deste trabalho consste em propor um modelo para determnar a quantdade ótma de undades de produção de empreendmentos de geração dstrbuída, que mnmza as atvas na rede de nserção e as emssões equvalentes de CO, e atenda as restrções de penetração e quantdades máxmas de undade de geração, resultando em um problema de otmzação multobjetvo com varável de decsão ntera. As de rede são estmadas com o cálculo do Fluxo de Carga pelo Método da Soma das Potêncas, e os montantes de emssão de CO dos geradores estmados com o emprego do conceto de Fator de mssão equvalente de CO. Devdo ao fato do modelo matemátco do problema não dspor explctamente uma função analítca, e como forma de facltar a varredura do espaço de decsão da varável ntera, optou-se neste trabalho por um processo de solução baseado em Algortmos Genétcos. Além dsso, como as funções objetvo são confltantes, optou-se pelo emprego do Método da Ponderação dos Objetvos para obter um conjunto de soluções não domnadas (frontera de Pareto). O prossegumento deste artgo consste nos seguntes tópcos: no tem II é vsta a teora básca para a apresentação da metodologa desenvolvda, abordada no tem III; no tem IV são apresentados exemplos de aplcação do modelo em sstemas teste, sendo as conclusões dscutdas no tem V. II. BAS TÓRICA Neste tem são apresentados alguns tópcos que consstem na base teórca da metodologa proposta neste trabalho. A. Otmzação Multobjetvo A otmzação multobjetvo consste em mnmzar e/ou maxmzar quantdades numércas representadas por funções matemátcas, de modo a obter uma solução, ou um conjunto de soluções, que seja acetável por satsfazer certas restrções do problema. ste problema pode ser defndo como [5]: mnmzar: z = [ f1( x) f ( x) fn ( x) ] (1) D sujeto a: x X R em que, x = (x 1, x,..., x D ) é o vetor de decsão D-dmensonal pertencente ao espaço de decsão X formado pelas restrções de gualdade e desgualdade, e z: R D R é o vetor objetvo N-dmensonal contdo no espaço objetvo. Para problemas D com varáves de decsão nteras, tem-se que, x X Z. Quando os objetvos são confltantes entre s e na ausênca de preferêncas entre eles, a otmzação multobjetvo se caracterza por não possur uma únca solução ótma, tendo a necessdade de negocação entre os objetvos. Isso resulta em um conjunto de possíves soluções dferencadas entre s por um conceto chamado domnânca de Pareto. O Método da Ponderação dos Objetvos consste tratar problemas Multobjetvo com a substtução dos crtéros de otmzação por uma únca função escalar f(x) da forma [5]: N f ( x) = w f ( x) c () = 1 em que, w são os coefcentes de ponderação (pesos), tal que w = 1, e c são constantes de normalzação das funções objetvo para que seus valores, por vezes dstntos, possam se tornar admensonas e expressar sua mportânca aos pesos. o Usualmente adota-se c = 1/ f ( x), onde f o ( x) é a solução deal (ótma) de cada função objetvo. Neste caso, com um processo de varredura nos valores dos pesos, pode-se então obter um conjunto de soluções não domnadas. B. Fator de mssão de CO Fator de mssão refere-se a uma taxa de emssão méda de um dado poluente relatvo à ntensdade de uma atvdade específca com relação a uma determnada fonte. O Fator de mssão de um gás corresponde, então, à relação entre a quantdade do gás emtdo (kg ou ton) por cada undade de produção energétca resultante da atvdade (kj ou kwh). Para a avalação da emssão de CO provenente de fontes de energa utlzadas na geração de energa elétrca, fo empregada a metodologa defnda no Internatonal Panel on Clmate Change [6] que, através do Fator de mssão, assume uma relação lnear entre a energa produzda (kwh) e a conseqüente emssão de poluentes (ton_co ), tal que: mssão = F (3) em que F fonte é o Fator de mssão de CO equvalente para determnada fonte e fonte é a energa produzda pela fonte. A Tabela I dada a segur mostra os fatores de emssão de CO equvalente típcos para algumas fontes prmáras de energa. fonte fonte Tabela I - Fatores de mssão de CO equvalente (Fonte: [7]). Tpo de fonte 5 equv F (10 ton_co kwh ) Hdroelétrca 1,50 ólca,10 Gás natural 61,5 Óleo Combustível 91,0 Carvão 10,0 III. MTODOLOGIA Como menconado, o objetvo deste trabalho consste em otmzar a operação de geradores dstrbuídos, de modo a mnmzar na rede de nserção e emssões de CO equvalente provenentes da operação destes geradores. Neste tem é apresentado o equaconamento do modelo de otmzação proposto, bem como a estratéga de solução do problema multobjetvo com base em Algortmos Genétcos e no Método da Ponderação dos Objetvos. A. Modelo de Otmzação Seja Ω o índce dos empreendmentos de geração dstrbuída presentes em uma rede elétrca de dstrbução, max onde Ω é o conjunto dos empreendmentos. Seja N o de undades de geração de cada empreendmento, cada,. qual com capacdade P unt de fornecmento de potênca atva. Defnndo a varável de decsão N como o número de undades geradoras de cada empreendmento, tem-se que a potênca atva P de cada gerador será dada por: P = N P (4), unt. Supondo uma base dára de produção e consderando que as demandas dáras das barras podem ser tpfcadas em NP patamares de carga, cada patamar p de duração t p, para um

3 de 4 h, o problema da mnmzação do de de energa na rede de nserção pode ser defndo por: em que, Mnmzar: = NP Rkm Ikm t p (5) k m Ω p = 1 L é o de energa de, onde k-m Ω L é um ramo genérco e Ω L é o conjunto de todos os ramos da rede, R km é a resstênca sére do ramo percorrdo por uma corrente I km para o atendmento de carga. As correntes de ramos podem ser obtdas com a solução do Problema do Fluxo de Carga (PFC) da rede de dstrbução, onde as restrções de balanço de potênca nas barras (1ª e ª les de Krchoff) são atenddas na solução do PFC da rede. O problema da mnmzação do das emssões de CO equvalente CO eq. provenentes dos geradores dstrbuídos, por defnção operados daramente, pode ser defndo por: Mnmzar: CO eq. = NP P F t p (6) Ω p = 1 em que F é o fator típco de emssões de CO equvalente da fonte prmára empregada em cada empreendmento. O modelo matemátco defndo trata-se de um problema de otmzação de dos objetvos confltantes, pos aumentos na quantdade de undades geradoras podem resultar em uma dmnução no de energa de da rede, porém no aumento do de emssões destes geradores, Desse modo, um conjunto de soluções não domnadas é possível. Como menconado, as restrções consderadas no modelo do problema de otmzação consste nos lmtes de undades de geração das, que pode ser defndo por: max 0 N N (7) bem como a penetração dos geradores dstrbuídos na rede (porcentagem da demanda de rede atendda pelos geradores), lmtada a um valor PM prevamente estabelecda, tal que: P Ω carga, p Pj j ΩB 100 PM carga, p em que, Pj é a demanda de potênca atva em cada barra j Ω B e em cada patamar de carga p, onde Ω B é o conjunto de todas as barras de carga da rede elétrca. B. Algortmo de Solução No cálculo das de rede optou-se neste trabalho por empregar o Método da Soma das Potêncas, ndcado para a solução do PFC de sstemas elétrcos de dstrbução radas. Para a solução do modelo multobjetvo, optou-se pelo emprego de um processo baseado em Algortmos Genétcos, bem como no Método da Ponderação dos Objetvos, para obter um conjunto de soluções não domnadas. Como a solução ótma para a mnmzação de emssões de CO é nula (sem produção de geração), o que nvablza esta solução como constante de normalzação do crtéro emssões, optouse por um processo de solução dvddo em duas etapas: 1ª tapa: obtenção do número ótmo de undades geradoras dos geradores dstrbuídos consderando apenas o problema de mnmzação de de rede defndo pela equação (5) e as restrções do modelo. ste resultado é defndo como, o solução deal para a normalzação do crtéro de (8), bem como para o cálculo das emssões totas de CO,o equvalente, cujo resultado é adotado para determnar CO eq. a constante de normalzação do crtéro emssões. ª tapa: com os resultados dos fatores de normalzação obtdos na 1ª tapa, os crtéros de e emssões são colocados em competção com a defnção de um problema de mnmzação de uma função objetvo FO correspondente à soma ponderada dos crtéros de otmzação, tal que: CO eq. Mnmzar: FO = w, o ( 1 w ), o + (9) CO eq. em que, w [0,1]. Com a varredura do peso w, obtém-se então um conjunto de soluções não domnadas. m relação ao método de solução baseado em Algortmos Genétcos, foram adotados os seguntes procedmentos: a) Codfcação: número de bts gual ao número de barras com e valores dos bts múltplos da capacdade untára. Por exemplo, supondo 150 kw de capacdade então, para uma capacdade de 900 kw (6 undades de geração), os valores que os bts pode armazenar seram 0,1,, 3, 4, 5 e 6. b) Operadores genétcos: após a formação da população de ndvíduos, procede-se com os operadores genétcos. Para a seleção de ndvíduos adotou-se o torneo bnáro. Para o operador de crossover adotou-se o de ponto smples com probabldade de 98%.. Para o operador de mutação, adotouse uma probabldade de 5% para cada bt de cada ndvduo. A segur, o bt seleconado para mutação será ncrementado ou decrementado em 1 com probabldade de 50%. Porém, se o bt seleconado para mutação é nulo então obrgatoramente seu valor será ajustado para 1 e, se gual ao número de undades máxmo, seu valor é decrementado em 1. c) Penetração da : para esta restrção à capacdade de produção das s, adotou-se um nível de penetração máxmo de 15%, como forma de aumentar a pluraldade de soluções na composção de undades geradoras. Neste caso, para manter a factbldade dos ndvíduos, calcula-se um fator k defndo como a razão entre o nível de penetração máxmo pelo nível de penetração do ndvduo e, se k < 1, o cromossomo é multplcado por este valor e seus valores são truncados para baxo, resultando num ndvduo factível. ste método é também utlzado na geração da população ncal. d) Módulo da população: consste na forma como os novos ndvíduos passam a compor uma nova geração. O módulo de população adotado é o eltsmo, que garante que o gráfco da avalação do melhor ndvíduo de cada geração seja uma função monotonamente decrescente. Isto quer dzer que o melhor ndvduo da geração t +1 é pelo menos gual ao melhor da geração t, no caso em que nenhum ndvíduo melhor seja crado na geração t +1. De forma prátca, o eltsmo é mplementado passando os N melhores ndvíduos para geração posteror, podendo anda manter o tamanho da população constante. sta pequena mudança colabora muto para a melhora do desempenho de busca do GA, comparada ao módulo em que todos os flhos geram a nova população. IV. STUDO D CASOS ANÁLISS Para a demonstração do desempenho da modelagem e do algortmo de solução propostos neste artgo, serão estudados dos sstemas de dstrbução conhecdos da lteratura e, para 3

4 empreendmentos de geração dstrbuída, consderadas fontes renovável e fóssl para comparação da questão das emssões, desprezadas possíves ntermtêncas e sazonaldades. Consderando que fontes renováves são preferíves para a mnmzação de emssões de poluentes, optou-se por alocar empreendmentos com este tpo de fonte em regões do sstema com barras de menor carga, e empreendmentos de fonte não-renovável em regões com barras de maor carga, de modo a possbltar a estes últmos contrbur melhor para a mnmzação de. Como sso, garante-se uma maor competção entre os crtéros de emssões e. Para os perfs de carga das barras da rede, consderou-se os dados de carga da rede como demanda flat dára e, desse modo, assumu-se a ocorrênca de apenas 1 patamar de carga. Para o fator de emssão de CO equvalente para cada tpo de fonte prmára, adotou-se os valores mostrados na Tabela I. Como forma de verfcação do desempenho do algortmo de solução, os resultados dos sstemas testes são comparados com resultados obtdos por busca exaustva. A. Teste 1: rede de dstrbução de 34 barras e 33 ramos A Fgura 1 mostra o dagrama unflar do sstema de 34 barras, adaptado da rede de dstrbução descrta em [8], onde nas barras 9 e 11 (regão de carga baxa) são alocados mcro centras hdroelétrcas compostos por 5 undades de 40 kw de capacdade cada, e nas barras e 7 (regão de carga elevada) são alocadas termelétrcas a gás natural compostas por 8 undades de 40 kw de capacdade cada. Para os fatores de emssão de CO equvalente, foram adotados os valores 1,5 x 10-5 ton_co e 61,5 x 10-5 ton_co para as fontes hídrca e gás natural, respectvamente, dados na Tabela I. Fg. 1. Sstema teste de 34 barras e barras com presença de. Na tapa 1 foram obtdos os valores 389 kwh para a normalzação do crtéro de e 9,46 ton_co para o crtéro de emssões. Para a verfcação do desempenho do algortmo proposto, a Fgura lustra uma comparação entre os pontos de frontera obtdos por busca exaustva e os resultados da tapa do algortmo, descrtos na Tabela II. Consderando que o processo de busca exaustva aplcada à solução do modelo de otmzação, por sua própra natureza, resulta na frontera de Pareto ótma, com base na Fgura observa-se então que os resultados obtdos pelo algortmo de solução mostram-se satsfatóros, devdo ao fato dos pontos obtdos serem os mesmos da busca exaustva. No entanto, algumas regões da frontera não foram alcançadas pelo algortmo, o que dentfca a necessdade de se mplementar mecansmos de nchng para possbltar ao algortmo de solução a prospecção de pontos também nestas regões. Fg. : Comparação entre conjunto de soluções não-domnadas obtdas por busca exaustva e pelo algortmo de solução aplcado. Tabela II: Soluções de frontera para o sstema teste 1. Pesos Quantdade de máqunas Crtéros de nas barras com otmzação w Perdas mssões (kwh) (ton_co ) ,000 0, ,09 0, ,101 0, ,144 0, ,734 0, ,915 0, ,096 0, ,77 0, ,853 0, ,005 0, ,581 0, ,157 0, ,733 1, ,461 B. Teste : Sstema de 70 barras e 69 ramos A Fgura 3 mostra um dagrama unflar do sstema de 70 barras, descrto em [9], onde nas barras 13, 30 e 65 são alocados geradores hdrelétrcos compostos por 5 undades de 5 kw de capacdade cada, e nas barras, 51 e 6 são alocados geradores movdos a gás natural compostos por 5 undades de 4 kw de capacdade cada. Para os fatores de emssão de CO, são adotados os mesmos do teste 1. Para a tapa 1 foram obtdos os valores 445 kwh para a normalzação do crtéro de e 5,96 ton_co para o crtéro de emssões. A Fgura 4 lustra os pontos de frontera de Pareto obtdos por busca exaustva e pelos resultados da tapa do algortmo, mostrados na Tabela III. Com base nos resultados observa-se novamente que os resultados obtdos pelo algortmo de solução mostram-se satsfatóros, porém este apresenta problemas, com pontos não atngdos em algumas regões da frontera, o que reforça a necessdade de ajustar o algortmo para a busca de soluções não domnadas para o preenchmento destas regões. 4

5 Fg. 3. Sstema teste de 70 barras e barras com presença de. Desse modo, quando os pesos expressam uma mportânca maor para o crtéro de emssões totas (prmeras soluções das Tabelas II e III), o processo de solução busca uma maor produção dos geradores hídrcos, não optando por qualquer fonte fóssl. Por outro lado, quando os pesos expressam uma mportânca maor para crtéro de (últmas soluções das Tabelas II e III), as soluções resultam em maor produção dos geradores a gás natural por estas se encontrarem em regão da rede com barras de maor concentração de carga, porém, com produção também geradores hídcos, de modo a contrbur para a redução das emssões de poluentes. Como trabalhos futuros para melhora da modelagem de otmzação e algortmo de solução propostos, pretende-se: Realzar estudos com 3 patamares de carga em cada barra da rede, tpfcadas nos tpos comercal, resdencal e ndustral consderados como preponderante na barra. Consderar geradores dstrbuídos de outros tpos de fonte de energa prmára, além dos já avalados. Implementar uma metodologa de análse de decsão para a escolha de uma alternatva de solução dentre o conjunto ótmo, com base nas preferêncas de um decsor. Buscar métodos para a obtenção conjuntos de soluções de frontera mas unformes e esparsos (nchng). RFRÊNCIAS Fg. 4: Comparação entre conjunto de soluções não-domnadas obtdas por busca exaustva e pelo algortmo de solução aplcado. Tabela III: Soluções de frontera para o sstema teste. Pesos Quantdade de máqunas nas Crtéros de barras com otmzação w Perdas mssões (kwh) (ton_co ) 0, ,000 0, ,045 0, ,090 0, ,197 0, ,304 0, ,04 0, ,411 0, ,149 0, ,518 1, ,598 V. CONCLUSÕS Com base nos resultados obtdos, observa-se que as soluções do problema estão de acordo com o esperado, vsto que, ndependentemente do tpo de fonte prmára, qualquer dos empreendmentos contrbuem para a mnmzação das de rede, porém, a grande dscrepânca nos valores dos fatores de emssões confere aos geradores de fonte menos poluente (hídrca) uma maor predomnânca sobre os de fonte mas poluente (gás natural) quando os crtéros de otmzação confltantes são colocados em dsputa. [1] Le N , de 15 de março de 004. Dspõe sobre a comercalzação de energa elétrca e dá outras provdêncas. Brasíla: Agênca Naconal de nerga létrca. 004b. [] Decreto N , de 30 de julho de 004. Regulamenta a comercalzação de energa elétrca, o processo de outorga de concessões e de autorzações de geração de energa elétrca e dá outras provdêncas. Brasíla, DF: Agênca Naconal de nerga létrca [3] G. Cell,. Ghan, S. Mocc, F. Plo, A multobjectve evolutonary algorthm for the szng and stng of dstrbuted generaton. I Transactons on Power Systems, pp , 005. [4] M. R. Haghfam, H. Falagh, O. P. Malk, Rsk-based dstrbuted generaton placement. IT Generaton Transmsson & Dstrbuton, v., n., p. 5-60, 008. [5] L. S. Olvera. Uma Contrbução ao studo dos Métodos de Otmzação Multobjetvo. (005). 117 f. (Dssertação de mestrado), Unversdade Federal de Uberlânda, 005. [6] Intergovernmental Panel on Clmate Change (IPCC). Acesso em Agosto de 010, em: [7] G. A. A. Brgatto, C. C. B. Carmargo,. T. Sca, Multobjectve Optmzaton of Dstrbuted Generaton Portfolo Inserton Strateges, I / PS Transmsson and Dstrbuton Latn Amerca, 010. [8] M. Chs, M. M. A. Salama, S. Jayaram, "Capactor placement n dstrbuton systems usng heurstc search strateges," I Proceedngs Generaton, Transmsson and Dstrbuton, vol.144, no.3, pp.5-30, [9] M.. Baran, F. F. Wu, "Optmal capactor placement on radal dstrbuton systems, "I Transactons on Power Delvery, vol.4, no.1, pp , Jan