MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS

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1 MINISTÉRIO DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS AVALIAÇÃO DAS INCERTEZAS NAS CLASSIFICAÇÕES DE MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA E CONTEXTUAL DE MODAS CONDICIONAIS ITERATIVAS EM IMAGENS JERS NA REGIÃO DE TAPAJÓS, ESTADO DO PARÁ Camlo Daleles Rennó Trabalho apresentado como parte do curso de Análse Espacal (SER-310) INPE São José dos Campos

2 1998

3 1 Introdução Nas últmas décadas, as florestas tropcas brasleras têm sdo submetdas a processos de antropsmo, seja por grandes projetos agropecuáros, seja pela nstalação de projetos de colonzação, o que leva a um aumento expressvo nas taxas de desmatamento. Mutos estudos têm sdo fetos na tentatva de se entender a Floresta Amazônca, com um especal nteresse no estudo da sucessão secundára. A utlzação do sensoramento remoto orbtal óptco, como as magens do satélte Landsat, tem demonstrado sua efcênca na caracterzação e no mapeamento de áreas antropzadas (Tardn e Cunha, 1989; Hernandez Flho et al., 1994). No entanto, algumas regões, devdo a grande freqüênca de cobertura de nuvens, possuem fortes restrções no uso desse tpo de magem. Dessa forma, as magens obtdas na regão do espectro de mcroondas apresentam-se como alternatvas, uma vez que sofrem pouca ou nenhuma nfluênca das condções meteorológcas do momento de aqusção. A classfcação de magens de sensoramento remoto é uma das técncas mas utlzadas para a extração de nformações que possblta a ncorporação em um sstema de nformações geográfcas. Neste sstema, de modo geral, o produto da classfcação de uma magem é tratado como um mapa. Tanto quanto a nformação contda neste mapa, é essencal o conhecmento das ncertezas ou erros contdos neste mapeamento, que quase sempre são neglgencados. Este trabalho tem como objetvo prncpal gerar mapas de ncertezas assocados aos mapas de uso do solo provenente da classfcação por máxma verossmlhança melhorado por uma classfcação contextual utlzando uma magem de radar. 2 Classfcação e mapa de ncertezas A fm de extrar a nformação de uma magem para ncorporá-la a um sstema de nformação geográfca, é necessáro proceder-se à classfcação desta magem. A classfcação pode ser entendda como uma partção do espaço de atrbutos segundo alguns crtéros. Para o caso da classfcação supervsonada, este crtéro basea-se na defnção de assnaturas espectras (padrões) para cada uma das classes de estudo obtdas a partr de amostras de trenamento. A classfcação por máxma verossmlhança (MaxVer) é uma das técncas de classfcação supervsonada mas utlzadas em dados de sensoramento remoto (Rchards, 1986), na qual a dstrbução dos valores da magem em uma área de trenamento é descrta por uma função densdade de probabldade (que representa a probabldade de se ter uma radometra R, conhecda a classe C, ou, P(R/C )) estmada com base na estatístca Bayesana. Este classfcador avala a probabldade a posteror de um determnado pxel da magem pertencer a uma das classes de estudo, atrbundo ao pxel a classe a qual ele tem a maor probabldade de pertencer, ou seja, a função de verossmlhança (L ) que representa a probabldade a posteror de que, dado um valor radométrco R de um pxel, este pertença à classe C é calculada por:

4 P( R / C ). P( C ) L =. P( R) Esta classfcação leva também em consderação a probabldade a pror de ocorrênca dferencada das classes de estudo, P(C ). Mas, surpreendentemente, este conhecmento prévo é quase sempre neglgencado no processo de classfcação, supondo-se que todas as classes têm gual chance de ocorrênca (Eastman, 1998). Assm, a função de verossmlhança, consderando P(C ) e P(R) constantes, torna-se L P R / C ). ( Como já fo dto anterormente, a classfcação MaxVer basea-se na maxmzação de uma função que depende apenas da nformação radométrca observada e do modelo (densdade) escolhdo para cada classe. Este crtéro não consdera a nformação contextual, uma vez que supõe que as radometras dos pxel da magem são eventos ndependentes. Algumas propostas para a ncorporação da nformação contextual podem ser encontradas em Besag (1989), mas, no entanto, utlzam algortmos computaconalmente muto dspendosos e dfíces de serem usados. Em Frery (1993), encontra-se uma versão de um algortmo de classfcação contextual que apresenta boas característcas de desempenho e de facldade de uso. Este classfcador, denomnado ICM (Iterated Condtonal Modes - Modas Condconas Iteratvas), fo revsado e melhorado por Vera (1996). O ICM basea-se na substtução da classe assocada a cada pxel da magem por aquela que maxmze a dstrbução a posteror da classe, conhecda a radometra (componente MaxVer) e as classes vznhas (componente contextual). A nfluênca das classes vznhas é quantfcada por um parâmetro real (β), que é estmado teratvamente supondo o modelo baseado em campos Markovanos. Neste caso, desconsderando os elementos constantes para todas as classes, tem-se que a função de verossmlhança é dada por L P R / C ).exp( β # C ). ( Tão mportante quanto a nformação resultante de uma classfcação, é essencal conhecer o grau de ncerteza assocada a esta nformação. Comumente, utlzam-se índces que refletem o grau de exatdão de um mapa (ou classfcação). Entre os mas utlzados, destacam-se a exatdão total, que avala a porcentagem de acerto de um mapa, e o coefcente Kappa, que se basea na matrz de confusão. Em ambos os casos, os índces utlzam amostras para as quas são conhecdas as verdades de campo, escolhdas arbtraramente. No entanto, estes índces são globas, ou seja, valem para todo o mapa e não refletem as ncertezas espacalmente dstrbuídas. A fm de se obter um mapa de ncertezas (ncertezas espacalmente dstrbuídas) assocado ao mapa provenente de uma classfcação, pode-se prelmnarmente basear na probabldade de se estar atrbundo erroneamente o pxel a uma determnada classe. É fácl mostrar que esta probabldade é complementar à probabldade de se estar atrbundo corretamente o pxel a esta determnada classe, que por sua vez, é calculada a partr da razão entre a probabldade de se classfcar este pxel a esta classe e a probabldade de se classfcar este pxel em qualquer uma das classes de estudo, ou seja,

5 Incerteza = P( C / R) = 1 P( C / R), onde sel P( R / Csel ). P( Csel ) P( R / Csel ). P( Csel ) P( Csel / R) = =. n P( R) P( R / C ). P( C ) sel É extremamente mportante observar que este tpo de mapa de ncerteza está muto mas relaconado ao algortmo de classfcação, às classes de estudo e às amostras de trenamento escolhdas do que ao fenômeno em estudo propramente dto. Ou seja, um valor baxo num mapa de ncerteza mostra que há fortes evdêncas de que a classfcação tenha sdo bem conduzda e não que aquela classfcação obrgatoramente corresponda a verdade. 3 Localzação da área de estudo A área de estudo localza-se no muncípo de Santarém, Estado do Pará, a cerca de 80 km do núcleo urbano e engloba parte da Floresta Naconal de Tapajós. Stua-se entre os paralelos 3 o e 3 o de lattude sul e os merdanos 54 o e 54 o de longtude oeste (Fgura 1). Fgura 1. Imagem Landsat/TM, bandas 3, 4 e 5 (RGB), destacando em vermelho a área de estudo relatvo à magem JERS.

6 A área é cortada no sentdo Norte-Sul pela rodova Santarém-Cuabá (BR 167). A porção localzada à esquerda desta rodova é parte da Floresta Naconal de Tapajós, onde pode-se observar pequenas áreas de regeneração junto à rodova e pequenas propredades com cultaras de subsstênca (São Jorge, 3 o 7 40 S, 54 o WGr). As áreas à dreta da rodova são formadas prncpalmente por pasragens. Com a decadênca do cultvo da pmenta do reno, os pequenos produtores optaram entre a cração de gado bovno e o abandono de suas propredades. Apenas as grandes fazendas fazem uma manutenção de suas pastagens, com sso surgem pastos sujos que rapdamente podem evolur a estágos ncas de regeneração (Hernandez Flho, comuncação pessoal). 3 Materal e Método 3.1 Materal Para o desenvolvmento deste trabalho foram utlzados os seguntes materas: - Imagem Landsat, órbta/ponto 227/62, de 29/05/1993, bandas TM 3, 4 e 5, resolução espacal de 30 m. - Imagem JERS-1, órbta/ponto D405/306, de 26/06/1993, espaçamento entre pxel de 12,5x12,5 m. - programas ENVI/IDL. 3.2 Metodologa A Fgura 2 apresenta o fluxograma de execução deste trabalho.

7 Imagem JERS Seleção de amostras de trenamento Seleção das dstrbuções melhor ajustadas Classfcação MaxVer Mapa MaxVer Mapa de Incerteza Classfcação ICM Mapa ICM Mapa de Incerteza Fgura 2. Fluxograma de execução do trabalho Incalmente, a magem JERS fo regstrada à magem TM prevamente georreferencada. Foram defndas 3 classes de uso do solo: floresta prmára, regeneração (nclundo pastagem) e atvdades recentes (compreendendo bascamente solo exposto). Sobre a magem JERS, com base na magem TM, seleconou-se algumas amostras de cada classe em estudo (Fgura 3).

8 Fgura 3. Imagens JERS e TM (bandas 543/RGB), mostrando as amostras de cada classe de uso do solo: floresta prmára (verde), regeneração (amarelo) e atvdades recentes (magenta). Posterormente, a partr das amostras de trenamento, fez-se a seleção da dstrbução que melhor se ajustou a cada classe. Estmado os parâmetros de cada dstrbução, procedeu-se à classfcação MaxVer da magem JERS, obtendo-se também o mapa de ncerteza assocado a esta classfcação. A classfcação ICM da magem JERS fo realzada em 5 terações. Para cada teração, o mapa classfcado e o mapa de ncerteza foram obtdos. Para efeto de smplfcação da análse dos resultados, apenas a prmera e últma terações foram consderadas. Fo também coletado um segundo conjunto de amostras de cada classe para obtenção da matrz de confusão e cálculo do coefcente de concordânca Kappa. 4 Resultados e dscussão

9 A Fgura 4 mostra o resultado da classfcação MaxVer e o mapa de ncerteza correspondente. É possível observar que as áreas com maor ncerteza estão assocadas às classes regeneração e atvdades recentes. Através da matrz de confusão (Tabela 1), podese notar que váras áreas de floresta prmára foram erroneamente classfcadas como regeneração, sendo o recíproco também verdadero, mostrando uma ndefnção no padrão destas duas classes. A classfcação apresentou o valor de Kappa gual a 0,50 que representa um grau regular de acerto. Fgura 4. Classfcação MaxVer da magem JERS (floresta prmára em verde, regeneração em amarelo e atvdades recentes em magenta) e mapa de ncerteza correspondente (mínmo de 0 nas regões escuras e máxmo de 0,505 nas regões claras) Tabela 1. Matrz de confusão da classfcação MaxVer da magem JERS Verdade Floresta Atv. Rec. Regen. Floresta Classf. Atv. Rec Regen Kappa = 0,50

10 O resultado da 1 a teração da classfcação ICM é mostrado na Fgura 5, juntamente com o mapa de ncerteza assocado. Observe que já na 1 a teração, com a ncorporação da nformação contextual, a ncerteza dmnu em pratcamente toda a área. A matrz de confusão (Tabela 2) mostra um aumento do acerto na classfcação (Kappa de 0,62), no entanto, grandes confusões entre as classes podem anda ser observadas. Fgura 5. Classfcação ICM (1 a teração) da magem JERS (floresta prmára em verde, regeneração em amarelo e atvdades recentes em magenta) e mapa de ncerteza correspondente (mínmo de 0 nas regões escuras e máxmo de 0,618 nas regões claras) Tabela 2. Matrz de confusão da classfcação ICM (1 a teração) da magem JERS Verdade Floresta Atv. Rec. Regen. Floresta Classf. Atv. Rec Regen Kappa = 0,62

11 A partr da 5 a teração da classfcação ICM (Fgura 6), quando pratcamente nenhum pxel fo reclassfcado, a ncerteza maor restrnge-se bascamente às bordas (ou áreas de contato) das manchas de cada classe. Apesar desta aparente baxa ncerteza, as confusões entre classes contnuam a exstr, como pode ser vsto na matrz de confusão mostrada na Tabela 3. Nesta classfcação, há apenas um pequeno aumento do acerto (Kappa = 0,68). Observe que especfcamente para a classe atvdades recentes não houve melhora na classfcação entre a 1 a e 5 a terações do ICM. Os maores ganhos são observados pela dmnução da confusão entre as classes floresta e regeneração. Fgura 6. Classfcação ICM (5 a teração) da magem JERS (floresta prmára em verde, regeneração em amarelo e atvdades recentes em magenta) e mapa de ncerteza correspondente (mínmo de 0 nas regões escuras e máxmo de 0,576 nas regões claras) Tabela 3. Matrz de confusão da classfcação ICM (5 a teração) da magem JERS Classf. Verdade Floresta Atv. Rec. Regen. Floresta Atv. Rec Regen

12 Kappa = 0,68 5 Conclusões A elaboração de mapas de ncertezas assocados à classfcação é de extrema mportânca por ndcar as áreas em que o classfcador pode estar errando e com sso, as decsões tomadas sobre esta classfcação podem ser ponderadas por esta ncerteza. Este trabalho propôs a elaboração de um mapa de ncerteza que reflete a probabldade de se estar atrbundo erroneamente uma classe a um pxel, conhecendo-se prevamente o valor de radometra deste pxel e, no caso do classfcador ICM, também a confguração da janela formada pelos seus pxels vznhos. De modo geral, a classfcação ICM apresenta melhores resultados quando comparados à classfcação MaxVer, com base no coefcente de concordânca Kappa. As ncertezas relatvas a cada classfcação, através dos mapas de ncerteza, mostram que a ncorporação da nformação contextual é fundamental para o aumento da precsão da classfcação. No entanto, estes mapas refletem bascamente as ncertezas estatístcas da atrbução de uma classe a um pxel, podendo não refletr a verdade terrestre. Numa classfcação contextual, como o ICM, as maores ncertezas são encontradas prncpalmente nas áreas de contato entre duas classes. É mportante ressaltar que os mapas de ncerteza deveram também nclur os erros de classfcação, ncorporando nformações da matrz de confusão, ou seja, devera refletr a ncerteza devdo ao método de classfcação utlzado e também os erros de classfcação. Referêncas Bblográfcas Besag, J. Towards bayesan mage analyss. Journal of Appled Statstcs, 16(3): , Eastman, J.R. IDRISI for Wndows: ntrodução e exercícos tutoras. Porto Alegre, UFRGS Centro de Recursos Idrs, Frery, A.C. Algumas ferramentas estatístcas na síntese, análse e processamento de magens de radar de abertura sntétca. São José dos Campos, INPE, (Tese de doutorado) Hernandez Flho, P.; Yanasse, C.C.F.; Sant Anna, S.J.S.; Kuplch, T.M.; Santos, P.P.; Dutra, L.V.; Orgambde, A.C.F.O.; Olvera, P.M.; Renaldo, J.D.C.; Azevedo, V.R.G. Análse dos dados TM: Floresta Naconal do Tapajós São José dos Campos, INPE, abr (INPE-5614-RPQ/670) Rchards, A. Remote sensng dgtal mage analyss: na ntroducton. Berln, Sprnger- Verlag, 1986

13 Tardn, A.T.; Cunha, R.P. Avalação da alteração da cobertura florestal na Amazôna Legal utlzando sensoramento remoto orbtal. São José dos Campos, INPE, dez (INPE-5010-RPE/607) Vera, P.R. Desenvolvmento de classfcadores de máxma verossmlhança pontuas e ICM para magens de radar de abertura sntétca. São José dos Campos, INPE, (Tese de mestrado)