Correcções radiométricas Correcções geométricas

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1 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Cap. 5 Classfcação Temátca 5.1 Correcção de magens Correcções Radométrcas Correcções Geométrcas Reamostragem 5. 2 Índces (empírcos) de Vegetação 5.3 O Processo de Classfcação 5. 4 Classfcação de Máxma Verosmlhança (supervsada paramétrca) Classes multvaradas normas Lmtes 5.5 Classfcador Dstânca mínma 5.6 Classfcador Paralelepípedo 5.7 Classfcador Mahalanobs 5.8 Método não supervsado K-Means ISODATA (Iteratve Self-Organzng Data Analyss Technques) 5.9 Avalação da precsão da classfcação Cap. 5 Classfcação Temátca 5.1 Correcção de magens Os dados recolhdos pelos sensores de detecção remota precsam, antes de ser utlzados, de um conjunto de correcções para elmnar ou atenuar as dstorções ntroduzdas pela aqusção e transmssão. Esta fase de pré-elaboração pode ser dvdda em duas classes prncpas de correcções: Correcções radométrcas Correcções geométrcas Durante estas fases de correcção, o dado adqurdo pelo sensor, que representa a radânca ncdente (no caso de magens no vsível, NIR (nfravermelho próxmo) ou TIR (nfravermelho térmco)) e gravado em forma dgtal como DN usando um dado número de bt, é transformado numa nformação relatva à superfíce observada. Na prátca, depos das correcções fcam-se com um snal mas lgado as característcas da superfíce observada que o drectamente adqurdo pelo sensor Correcções Radométrcas João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 94

2 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Essas correcções são usadas para calbrar os sensores, corrgr os erros devdos ao seus mau funconamento e mtgar os efetos devdos à propagação da radação na camada atmosférca. Essas podem ser dvddas em: o Calbração radométrca o Equalzação do sensor o Correcção da lnhas e pxes não gravados o Correcção atmosférca Correcções Geométrcas Como as magens de detecção remota são usadas em conjunto com outras nformações, sobretudo de orgem cartográfca, é precso corrgr geometrcamente as magens no sentdo de usar a mesma referenca cartográfca. As magens de detecção remota são caracterzadas por dferentes tpos de dstorções geométrcas que em geral são corrgdas usando dos dferentes tpos de técncas de correcções: o Correcções sstemátcas o Correcções de precsão As correcções de precsão, para além de corrgr geometrcamente a magem de manera coerente com o sstema de referenca escolhdo (georreferencação), podem corrgr também os efetos devdos à topografa. Os sstemas de transformação que são geralmente usados podem ser dvddos em duas categoras: o Polnomal o Orto-rectfcação No método polnomal, dentfca-se um conjunto de Pontos de Apoo no terreno e na magem, chamados na lteratura GCP (Ground Control Ponts). João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 95

3 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Com base nesse conjunto de pontos constroem-se um conjunto de equações de transformação que lgam as coordenadas magem e as geográfcas ou cartográfcas. Essas equações podem ser polnómos de dferente ordem. Transformação blnear : x= a u + b v + d; y= e u + f v + g Reamostragem No processo de correcção geométrca da magem é necessáro calcular o valor radométrco de cada pxel na sua nova posção. O procedmento de cálculo do valor do nvel radométrco de cada pxel na magem fnal desgna-se por reamostragem. Os algortmos mas usados são: o Vznho mas próxmo o Blnear o Bcubco Vznho mas próxmo: O valor de radânca DN (x,y) que vamos escrever no pxel de output é o valor correspondente ao pxel que tem coordenadas lnha-coluna (l,c) mas perto às coordenadas (x,y) obtdas pela transformação. Operando assm podem-se obter efetos de graus de escala na representação dos elementos lneares mas em contra esta técnca permte de manter nalterados os valores dos pxes orgnas (sso é mportante por exemplo na georreferencação dos mapas de uso do solo) Blnear: O novo valor de radânca DN (x,y) é calculado por nterpolação que envolve os quatros pxels mas próxmos ao ponto de coordenadas (x,y) obtdas pela transformação geométrca. Os valores de radânca orgnas são mudados e a magem obtda ao fm é caracterzada por menos contrastes e varações radométrcos mas suaves (efeto da fltragem! ) João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 96

4 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Bcubco: Neste caso a nterpolação (de ordem superor) abrange os 16 pxels mas próxmos. Num sentdo geométrco este método é mas fel mas o conteúdo radométrco é mas alterado. Portanto esta técnca faz muto sentdo se o fm for a nterpretação vsual da magem nterpolada mas não devera ser usada nos casos de análse numérca dos valores radométrcos Índces (empírcos) de Vegetação Baseam-se no facto que a vegetação verde nterage de forma característca com a radação electomagnétca. Na banda do vsível a clorofla absorve a radação pelo processo de fotossíntese (especalmente os comprmentos de onda do vermelho e do azul). João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 97

5 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Na banda do nfravermelho próxmo a radação é fortemente dfundda da estrutura nterna da folhas Índce razão. I 1 BLand BLand 3 4 vermelho nfravermelho próxmo Índce de vegetação normalzado NVDI I 2 BLand BLand 4 4 BLand BLand 3 3 (nfravermelho (nfravermelho próxmo - vermelho) próxmo vermelho) Sempre entre -1 e +1. Há vegetação se for > 0. Valores típcos para a vegetação são É o mas usado. Índce de vegetação transformado I 3 I O Processo de Classfcação A classfcação de magem envolve a atrbução dos pxels a uma classe espectral partcular usando a nformação espectral dsponível. Esta operação pode ser vsta como uma função de mapeamento João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 98

6 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota O scattergram é uma ferramenta para representar uma magem multespectral. Se se representar apenas duas bandas, cada pxel va ter duas coordenadas (os valores do pxel nas duas bandas) para permtr a sua representação por um ponto num plano cartesano. Se a magem for formada por 10 ml pxes então teremos 10 ml pontos no plano. Se as bandas foram três a cada pxel será assocado um ponto num espaço 3D. Na mesma manera se o numero das bandas for maor. Os métodos de reconhecmento de padrões permtem de agrupar os pxes duma magem (ou mas duma magem) em conjuntos (ou regões) lgados a áreas com dferentes propredades físcas (os padrões). Por este métodos é possível obter um mapa temátco a partr duma ou mas magens da mesma área. Podemos dvdr os procedmentos de classfcação de magens em duas categoras: Não supervsada: Os pxels numa magem são atrbuídos a classes espectras sem ntervenção do utlzador, sem o conhecmento prévo da exstênca ou nome das classes. Supervsada: Na classfcação supervsada é o utlzador que defne as classes espectras e que seleccona os dados treno. Paramétrca: É assumdo que as classes espectras podem ser descrtas por uma dstrbução de probabldade no espaço multespectral. Passos na classfcação supervsada : João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 99

7 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota 1. Escolher a legenda : Escolher os tpos de cobertura de solo nos quas a magem será segmentada. Estas são as classes de nformação e podem ser: água, regão urbana, floresta, pnhal, etc.. 2. Escolher os pxels representatvos de cada classe legenda. Estes pxels são desgnados por dados treno.os conjuntos de treno podem ser obtdos por vstas aos locas, mapas fotografa aérea ou fotonterpretação de uma composção colorda dos dados magem. 3. Usar os dados treno para estmar os parâmetros de um determnado algortmo de classfcação. Estes parâmetros serão as propredades do modelo de probabldades usado ou serão as equações que defnem as partções no espaço multespectral. Os parâmetros para uma dada classe é mutas vezes referdo como assnatura dessa classe. 4. Classfcar. Classfcar cada pxel da magem numa das classes defndas prevamente (ponto 1) usando o classfcador trenado. Todos os pxels são classfcados. 5. Produzr a tabela de contngênca. Produzr a tabela de contngênca que resume os resultados da classfcação Classfcação de Máxma Verosmlhança (supervsada paramétrca) Representemos as classes espectras de uma magem por: w, =1, M, M número de classes e representemos os pxels pelo vector x: x = (x 1, x 2, x N ) Em que x 1, x 2,.. x N é o brlho do pxel x nas bandas 1 a N. A determnação da classe à qual um pxel na posção x pertence é uma probabldade condconal: p(w x), =1,..M A classfcação é feta de modo que: João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 100

8 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota x w se p(w x) > p(w j x) para todos os j Apesar da smplcdade, a probabldade condconal p(w x) é desconhecda. Vamos supor que temos sufcentes dados treno para cada classe. Estes dados treno podem ser usados para estmar uma dstrbução de probabldade para uma classe que descreva a possbldade de encontrar um pxel de classe w na posção x. Esta dstrbução de probabldade é representada pelo símbolo: p(x w ), =1,..M haverá tantas p(x w ) como classes terreno. Para um pxel na posção x no espaço multespectral pode ser calculada um conjunto de probabldades que nos dão a proxmdade ou grau de vznhança relatva de um pxel pertencer a cada uma das classes defndas. A pretendda p(w x) e a exstente p(x w ) (estmada com dados terreno) estão relaconadas pelo Teorema de Bayes: p(w x) = p(x w ). p(w ) / p(x) Em que p(w ) é a probabldade da classe w ocorrer na magem. Se por exemplo 20% dos pxels de uma magem pertencem à classe espectral w então p(w ) = 0.2. p(x) é a probabldade de encontrar um pxel de qualquer classe na posção x. O valor de p(x) é dado por: p( x) p( x w p(x) não é mportante na classfcação. 1 A regra de classfcação pode ser escrta como: M ) p( w ) x w se p(x w ). p(w ) > p(x w j ). p(w j ) para todos os j Esta regra é mas nteressante que a anteror uma vez que p(x w ) é conhecdo dos dados treno e é acetável que p(w ) também seja conhecdo, ou pode ser estmado pelo conhecmento que temos da magem. Por convenênca matemátca defnmos: g (x) = ln { p(x w ) p(w )} = ln p(x w ) + ln p(w ) Então a regra fca smplfcada: x w se g (x) > g j (x) para todos os j g (x) é referda por função dscrmnante. João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 101

9 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Classes multvaradas normas Assummos que a dstrbução de probabldade para cada classe é do tpo multvarada normal. Isto é um pressuposto e não uma propredade demonstrável das classes espectras. Vamos assumr que para N bandas: p( x 1 t 1 1/ 2 ( xm ) ( ) / 2 xm N 2 w ) 2 e Em que m e são o vector da méda e a matrz covarânca dos dados da classe w. Usando a função dscrmnante resulta que o termo N/2 ln (2) é comum a todos os g (x) e por sso não é dscrmnatvo e será gnorado. A função dscrmnante para classfcação de máxma verozmlhança é então dada por: g ( x) lnp( w ) 1 ln 2 1 t ( x m ) 2 1 ( x m ) No caso de não se conhecer o valor de p(w ) deveremos assumr um valor gual para todas as classes e nesse caso como não será dscrmnante poderá ser excluído da equação. O mesmo pode ser feto ao valor ½. Neste caso, a função dscrmnante fca: g ( x) ln t ( x m ) 1 ( x m ) Lmtes Os pxels em qualquer ponto do espaço multespectral serão classfcados numa das classes espectras, ndependentemente de quão pequena seja a probabldade de pertença a essa classe. Isto pode acontecer se as classes são sobrepostas ou sabendo da exstênca de outras classes não dspomos de dados terreno sufcentes para estmar os parâmetros da sua João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 102

10 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota dstrbução. Na prátca, são aplcados lmtes (thresholds) à função dscmnante e não às dstrbuções de probabldade (uma vez que estas não são de facto calculadas). A regra de decsão fca: x w se g (x) > g j (x) e g (x) > T para todos os j Em que T é o lmte consderado com sgnfcatvo para a classe espectral w. Neste caso, uma classfcação é acetável se: lnp( w ) 1 ln t 1 ( x m ) ( x m ) T Ou, equvalentemente: t ( x m ) 1 ( x m ) 2T 2lnp( w ) ln O lado esquerdo da equação tem uma dstrbução 2 com N graus de lberdade. Se for assumdo que x tem uma dstrbução normal então N é a dmensão do espaço multespectral. Como resultado, as tabelas do 2 podem ser consultadas para determnar o valor do prmero termo da equação a baxo do qual uma determnada percentagem de pxels sejam selecconados. Dada um conjunto de dados treno, representados pelos pontos representados no scatergram, pretendemos classfcar os pxels ndcados com os números 1,2 e3. Usando o classfcador da máxma verozmlhança o resultado é o apresentado na fgura segunte. João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 103

11 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Classfcação: 1: urbano, 2: não classfcado, 3: não classfcado 5.5 Classfcador Dstânca mínma A qualdade do classfcador da máxma verosmlhança depende da exactdão na determnação do vector da méda e da função covarânca para cada classe espectral. Esta determnação é dependente de ter um sufcente número de dados treno para cada uma dessas classes. Quando não dspomos de um numero sufcente de dados para treno é preferível usar um classfcador que não requera uma função covarânca mas que dependa apenas da posção méda das classes espectras. A méda é sempre mas bem determnada que a covarânca. O classfcador da dstânca mínma satsfaz este requsto. (dstanca mínma ao valor da méda da classe) Assumndo m (=1,..M) como o valor médo de cada classe, determnado de dados treno, e x a posção do pxel a ser classfcado. Calculamos o conjunto de dstâncas eucldanas: d (x, m ) 2 = (x-m ) t (x-m ) =1, M Expandndo o produto dá: d (x, m ) 2 = x.x -2m x +m m A classfcação é realzada na base de que: x w se d(x,m ) 2 < d(x,m j ) 2 para todo j João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 104

12 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Classfcação: 1: area; 2: mlho; 3: água 5.6 Classfcador Paralelepípedo O classfcador do paralelepípedo é trenado por análse dos hstogramas de componentes espectras com base nos dados treno Hstograma das componentes bdmensonas de dados treno corresponde a uma únca classe espectral. Os lmtes nferores e superores são dentfcados como os vértces e um paralelepípedo. João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 105

13 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Classfcação: 1: urbano, 2: feno, 3: não classfcado Desvantagem: nem sempre é possível classfcar um pxel de manera unívoca. 5.7 Classfcador Mahalanobs Consderemos a função dscrmnante para o classfcador da máxma verosmlhança. Se revertermos o snal desta função pode ser consderado como a dstânca ao quadrado uma vez que o produto tem essa dmensão e o prmero termo é constante. Podemos defnr: d( x, m ) 2 ln t ( x m ) 1 ( x m ) E classfcar com base na mesma dstânca como para classfcador da dstânca Eucldana mínma. O classfcador de máxma verosmlhança pode ser vsto como um classfcador de dstânca mínma, mas a dstânca é sensível à drecção e modfcada de acordo com a classe. Consderemos agora o caso em que todas as covarâncas são guas = para todo o. O termo ln dexa de ser dscrmnante e podemos elmná-lo. A dstânca fca reduzda a: d( x, m ) 2 t ( x m ) 1 ( x m ) Este é o classfcador dstânca Mahalanobs. (raz quadrada da equação anteror). Assumndo um constrangmento adconal em que = I o classfcador Mahalanobs reduz-se a um classfcador de dstânca mínma. A vantagem do classfcador de Mahalanobs sobre a máxma verosmlhança é que é mas rápdo e mantém algum João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 106

14 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota grau na sensbldade à drecção através da função covarânca que pode ser uma covarânca méda de todas as classes ou um modelo. 5.8 Método não supervsado Não é necessáro ter um conhecmento prévo do terreno, nem ter dados treno. Este método basea-se em algortmos que analsam todos os pxels e formam conjuntos de pxels (os chamados cluster ou padrão) apenas olhando ao valores dos pxels. Em geral o utlzador pode escolher alguns parâmetros como o numero máxmo de padrões ou o numero mínmo de pxels que é precso para formar um cluster K-Means Processo teratvo no qual são defndos o número M de classes e calculados valores médos para M classes dstrbuídas aleatoramente no espaço e depos teratvamente os restantes pxels são agregados a essas classes usando a técnca da mínma dstânca. Cada teração recalcula a méda e reclassfca os pxels relatvamente à nova méda. Todos os pxels são classfcados na classe mas próxma a menos que um lmte seja especfcado O processo é contnuado até que o numero máxmo de terações seja atngdo 1. Seleconar k pontos como centródes ncas 2. Formar k clusters assocando cada objecto ao seu centróde mas próxmo 3. Recalcular o centróde de cada cluster 4. Até que os centródes não apresentem mudanças Centróde = centro de gravdade do cluster Coordenada = méda artmétca das coordenadas de seus objectos consttuntes ISODATA (Iteratve Self-Organzng Data Analyss Technques) Idêntco ao anteror mas em que o número de clusters é automatcamente ajustado durante o processo teratvo por junção e/ou dvsão de clusters com valores muto elevados do desvo padrão 5.9 Avalação da precsão da classfcação A avalação basea-se na tabela de contngêncas que compara num pequeno conjunto de pxels a classfcação feta pelo computador com a conhecmento de coberto de solo João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 107

15 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota no correspondente ponto sobre o terreno obtda por exemplo por um mapa tomado como referenca. Há dos possíves tpos de erro: Omssão : Pxels que não foram atrbuídas a uma determnada classe. Por exemplo um pxel que pertencem à classe água e não fo atrbuído à classe água. Comssão: quando um pxel assocado à classe C k na realdade pertence à outra classe. Por exemplo um pxel classfcado como água na realdade pertence a uma das outras três classes (solo nu, floresta ou solo cultvado). Água Solo nu Solo cultvado Floresta Água Solo nu Solo cultvado Floresta E é o número de pxels que foram correctamente classfcados E j é o número de pxels que é conhecdo pertencer à classe -ésma mas que foram classfcados pelo computador como pertencer à classe j-ésma. Ao longo da dagonal do quadro de contngêncas está o numero de pxels correctamente classfcados para cada uma das quatro classes (padrões) deste exemplo. A lnha j-ésma fornece o número dos pxels que na magem classfcadas são assocados à classe j-ésma. A coluna -ésma fornece o número de todos os pxels que no mapa de referenca são assocados à classe -ésma. A percentagem de pxels correctamente classfcados é data por: No exemplo do quadro de contngêncas em cma a dreta, a percentagem de pxes correctamente classfcados é 70.6%. N = 4; Suma E = = 672; Suma Ej = =951 Precsão do Utlzador N 1 1 j1 A percentagem de pxels correctamente classfcados é data por N N E E j João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 108

16 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Água : 79.9%; Solo Nu : 88.5%; Solo Cultvado : 79.9%, Floresta: 74.1% N E E j j1 A precsão do utlzador ser 79.9% para a água dz ao utlzador que apenas 79.9% dos pxels da magem classfcados como água são na realdade assocados a pontos sobre a superfíce terrestre realmente cobertos de água. Para o utlzador é mportante o que está classfcado correctamente! Precsão do Produtor No que dz respeto o utlzador é defnda a precsão do produtor como: N E E j 1 Água : 94.4%; Solo Nu : 80.1%; Solo Cultvado : 60.1%; Floresta: 50.5% A precsão do produtor ser 50.5% para a floresta dz ao produtor que apenas 50.5% dos pxels da magem que sabemos são floresta são classfcados como floresta. Para o produtor é mportante o que está no terreno e fo correctamente classfcado! João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 109

17 Prncípos e Aplcações da Detecção Remota Bblografa: Fundamentals of Remote Sensng, Canada Centre for Remote Sensng. R.A. Schowengerdt, Remote Sensng. Models and Methods for Image Processng, Academc Press ed. Remote Sensng Dgtal Image Analyss, An Introducton. Hohn A. Rchards. Sprnger-Verlag. Prncples and Applcatons of Imagng Radar. Manual of Remote Sensng, Thrd Edton, Vol. 2. Edted by Floyd M. Henderson and Anthony J. Lews. Remote Sensng of the Earth Scences. Manual of Remote Sensng, Thrd Edton, Vol. 3. Edted by Andrew N. Rencz. João Catalão Fernandes, jcfernandes@fc.ul.pt 110