8 Estrutura horizontal da célula de chuva 8.1. Procedimentos iniciais

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1 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 8.1. Procedmentos ncas No caítulo 7 foram defndas as relações entre Z e R ara serem utlzadas na análse dos dados radares de Cruzero do Sul, Manaus e Tabatnga. A artr destas relações, os dados de refletvdade obtdos elos radares no eríodo, odem ser transformados em dados de taxa de rectação. Com estas nformações, torna-se ossível nvestgar a estrutura horzontal da célula de chuva, cujo conhecmento é de fundamental mortânca no estudo da atenuação rovocada ela rectação. Todos os rocedmentos que foram realzados emregaram algortmos em Matlab ou o rograma Statstca. A rmera etaa nesta análse é concetuar célula de chuva com base nas nformações orgnadas do radar. Neste sentdo, fo defndo como célula o conjunto de quadrículas, acma de um lmar ré-defndo, que aresentem uma lgação entre s com elo menos um de seus lados. A fgura 83 aresenta um exemlo desta defnção. Ressalta-se que lgações entre quadrículas aenas através da dagonal não serão consderadas, ou seja, serão defndas como células dstntas. Este rocedmento e, conseqüentemente, a geração das células de chuva é realzado ara todos os valores de lmar de Z. O lmar nca-se com o valor de 3,5dBZ e cresce com asso de,5dbz. No exemlo da fgura 83, fo escolhdo um lmar mínmo de 37,dBZ. As quadrículas que aresentem valores menores do que este são zeradas automatcamente durante o rocedmento de análse. Na reresentação da fgura, as quadrículas em branco corresondem a refletvdades nferores a 37 dbz. As demas quadrículas aresentam o valor da refletvdade em dbz. Verfca-se no exemlo em questão, a exstênca de quatro células. Na verdade, a denomnação de célula será dada ao contorno externo do conjunto assocado que aresenta uma borda segmentada. Sabe-se que no nteror da área lmtada or esta borda a rectação será maor do que a rectação mínma adotada como lmar.

2 8 Estrutura horzontal da célula de chuva , 38, 37,5 38, 38, 38, 37,5 38, 38, 38, 39, 38, 38, 37, 38, 38, 37,5 39,5 4, 39,5 37,5 38, 38, Fgura 83 Exemlo da defnção de célula adotado nos rocedmentos de análse. Este rocedmento aresenta duas lmtações. A rmera é a ncaacdade de se dstngur uma únca célula de um conjunto de células muto róxmas. Por exemlo, a maor célula contda na fgura 83, odera ser uma únca célula ou duas células, muto róxmas, que acabaram sendo undas na quadrícula com refletvdade 37,5 dbz. Esta lmtação roduz, em lmares menores, um maor número de células grandes e um menor número de células equenas. Para o caso dos lmares maores, exste uma searação natural das células, mnmzando este roblema [13]. O rocedmento de letura adotado nesta tese, descrtos nos arágrafos anterores, ntroduzu uma mnmzação do erro quando comarado com o utlzado or Pawlna [13]. Em seu trabalho está utlza um rocedmento análogo ao nosso orém com uma equena dferença na defnção da célula. A fgura 84 aresenta a mesma confguração da fgura 83, orém com a defnção de célula de acordo com a referênca ctada. Pode ser observado que a tendênca neste rocedmento é de crar células anda maores do que o rocedmento aqu adotado, rncalmente ara níves de rectação de baxa ntensdade.

3 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 17 38, 38, 37,5 38, 37,5 38, 37,5 37,5 38, 38, 39, 38, 37,5 37,5 38, 38, 37,5 39,5 4, 39,5 37,5 38, 38, Fgura 84 Exemlo da defnção de célula adotado nos rocedmentos em [9]. A segunda lmtação se refere à exstênca de células que não se encontram totalmente na área de vsbldade do radar. Em função da adoção de uma dstânca máxma de 8 km (ver Seção 7.4) esta área é defnda como um quadrado de 16 km de lado que tem o radar em seu centro. Estas células, or não estarem totalmente dentro da área de varredura do radar, terão a suas dmensões subestmadas. Este efeto também é mas sentdo nos lmares mínmos menores. Para quantzar esta lmtação, verfcou-se o número de células que aresentavam elo menos uma quadrícula na borda da área de varredura. Ressalte-se que, ossvelmente algumas destas células não deveram fazer arte desta estatístca, os aesar de estarem na borda odem estar totalmente contda dentro da área de varredura. O fato é que, como a nvestgação lmtou-se a uma área revamente defnda, não fo ossível searar os dos tos de células. Verfcou-se que ara os lmares relaconados à taxa de rectação de 5mm/h exste de 8 a 1% do total de células analsadas na borda da área de varredura, enquanto que ara lmares assocados a 4mm/h este valor decresce ara um atamar de 5%. Entretanto, conforme comentado acma, consderando a mossbldade de dentfcar as células que se encontram ntegralmente na área, mesmo estando na borda, estas ercentagens na rátca anda são um ouco menores.

4 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 173 As duas lmtações aqu ctadas de uma certa forma se contraõem. Não exste uma forma de se rever a faxa de valores de taxa de rectação na qual será afetada or esta lmtação de letura. O fato orém é que a tendênca é que este efeto aumenta com a dmnução da taxa de rectação, desaarecendo a artr de uma determnada taxa mínma. Mesmo ara taxas menores do que esta, os erros assocados a estas lmtações devem ermanecer em equenos valores que ossvelmente não ram nterferr nas conclusões obtdas. Adante neste caítulo, são observadas algumas evdêncas de que exste uma certa dstorção da nformação, ara valores de taxa de rectação menores do que 4 mm/h. Nada se ode afrmar se esta dstorção esta relaconada com as lmtações anterormente ctadas ou outras ossíves fontes de erro que ossam exstr no rocesso de obtenção dos dados. Uma alternatva ara correção das nformações obtdas é roosta osterormente. Esta questão voltará a ser tratada na Seção 8.4. Cada célula será aqu defnda através de sua área e em função do número de quadrículas. Cada quadrícula resente no CAPPI aresenta uma área de 1 km (1km x 1km). No exemlo da fgura 67, têm-se células com 1 km, 3 km, 4 km e 15 km. Ressalta-se que não se tem nformação de como se vara a taxa de rectação dentro de cada célula. Sabe-se aenas de que a taxa é sueror ao valor consderado como lmar. Nesta Seção, a dscussão fo lmtada à dmensão da borda externa da rectação, aqu defnda como célula. Exstem alcações que necesstam deste to de nformação, como or exemlo, o caso da técnca de dversdade esacal ara estações terrenas, que será tratada na Seção 8.5. Consderando que os rncas modelos adotados ara o erfl da célula de chuva, quas sejam, os modelos clíndrco [11,113,114], exonencal [14,15] e exonencal truncado [13,115] aresentam a rojeção horzontal da célula como tendo uma forma crcular, uma vez determnada a área (A) desta rojeção, ode ser defndo o dâmetro equvalente de cada célula através de D = 4A. Aesar de, na grande π maora das observações, a rojeção horzontal se aroxmar mas de uma else, em termos rátco, a aroxmação crcular é acetável [14]. Fnalzando esta Seção, cumre assnalar que no rocessamento dos dados utlzados como subsídos ara as consderações que serão analsadas nos

5 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 174 róxmos tens foram emregadas as quatro relações entre Z e R defndas no caítulo anteror (vde tabelas 39 e 4). De osse destas relações é ossível relaconar os lmares mínmos de Z com os corresondentes lmares de R exceddos no nteror de cada célula.

6 8 Estrutura horzontal da célula de chuva Consderações sobre o número de células Relatvamente à estrutura da rectação, a rmera consderação se refere à quantdade de células resultante da análse dos dados de cada radar. A relação entre célula e rectação é fundamental no desenvolvmento de um modelo físco ara o cálculo da atenuação [64]. A tabela 41 aresenta o número de células encontradas, ara cada radar e com cada uma das relações. Aesar de se trabalhar com um valor únco de taxa de rectação or lnha, ela exstênca de uma quantzação dos valores de Z em assos de,5dbz, exste uma assocação de cada lnha com uma faxa de valores de R. Isto exlca a eventual gualdade de valores em duas lnhas subseqüentes. Na verdade, aesar de ossuírem taxas de rectação dferentes, as duas lnhas se encontram na mesma faxa de valores de R assocada a um únco Z. Quanto maor o valor de Z, maor também a dmensão da faxa de R assocada. Para os ores casos, os valores são faxas de,5mm/h, no atamar de 5mm/h (1%), e de 15mm/h, no atamar de mm/h (7,5%). Este roblema é mnmzado, nas taxas suerores, elos métodos com segmentos dscutdos no Caítulo 7. Estes métodos, or utlzarem uma relação mas recsa, dmnuem, no atamar de mm/h, esta faxa ara valores em torno de 8mm/h. Em alguns dos casos, o valor assocado a 5mm/h fcou abaxo do fator de refletvdade mínmo de 3,5dBZ, não sendo, ortanto, detectado elo rocessamento de letura. Para estes casos, em lugar da taxa de 5mm/h, foram analsados os valores corresondentes à taxa de 7mm/h, aenas ara se ter uma análse na menor taxa ossível de ser rocessada.

7 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 176 Taxa de Prectação (mm/h) Método Absoluto com 1 segmento Cruzero do Sul Método Relatvo com 1 segmento Método Absoluto com segmentos Método Relatvo com segmentos Taxa de Prectação (mm/h) Método Absoluto com 1 segmento Manaus Método Relatvo com 1 segmento Método Absoluto com segmentos Método Relatvo com segmentos Tabela 41 Quantdade de células analsadas or radar e or relação adotada.

8 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 177 Taxa de Prectação (mm/h) Método Absoluto com 1 segmento Manaus (contnuação) Método Relatvo com 1 segmento Método Absoluto com segmentos Método Relatvo com segmentos Taxa de Prectação (mm/h) Método Absoluto com 1 segmento Tabatnga Método Relatvo com 1 segmento Método Absoluto com segmentos Método Relatvo com segmentos Tabela 41 Quantdade de células analsadas or radar e or relação adotada (contnuação) Na determnação o número de células N T, fo realzado um ajuste na faxa entre 5mm/h e 1mm/h. Valores menores do que 5mm/h não foram consderados elo roblema do agruamento de células róxmas, comentado anterormente. Este roblema tende a subestmar o número de células exstentes. Valores acma de 1mm/h também não foram analsados or dos motvos. O rmero assocado a faxa mas larga de valores de R relaconada a cada valor de quantdade de células, dmnundo a recsão da função este atamar. O segundo o fato é que em taxas elevadas, ocorre um certo número de células com áreas

9 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 178 menores do que 1 km. Algumas destas não detectadas elo radar, havendo também a uma mnmzação do número total de células. Verfcou-se, através de uma análse gráfca e o método dos mínmos quadrados, que o melhor ajuste fo obtdo através de uma função exonencal. Isto ocorreu ara os três radares e as quatro relações Z-R adotadas. Este ajuste através de uma função exonencal, concde com trabalhos encontrados na lteratura centífca [64,118]. Com base neste resultado, matematcamente, o número de células que ossuem uma taxa de rectação R, excedda em seu nteror, é determnado or: NT ( R R ) = u1 ex( v1r ) (8.1) onde os arâmetros u 1 e v 1 constam da tabela 4. Os erros relatvos encontrados e a correlação também são mostrados nesta tabela. Como ode ser observado, todos os métodos aresentaram resultados bastante semelhantes em relação à ossbldade de ajuste. Aenas os métodos de dos segmentos, no caso do radar de Manaus, evdencaram um erro relatvo mas elevado e uma correlação lgeramente menor, quando comarados aos demas. Este fato está relaconado dretamente ao ajuste da relação entre Z e R com dos segmentos, comentado no caítulo anteror. Como ode ser verfcado através da fgura 81, na Seção 7.4, o ajuste da relação roduzu uma dstorção maor entre 4mm/h e 7mm/h, levando a exstênca de uma cunha na função ajustada. Esta cunha, de uma certa forma, ntroduzu uma equena dstorção nas consderações relaconadas a esta faxa de taxa de rectação (4 a 7 mm/h) ara o radar de Manaus. Na verdade, o erro relatvo mas elevado fo ocasonado bascamente elo fato do ajuste ter sdo feto entre 5 e 7 mm/h. Caso o ajuste tvesse sdo feto na faxa de 7mm/h a 1mm/h, os erros caram ara os mesmos níves dos demas métodos. Cabe ressaltar, orém, que aesar desta equena dstorção, mesmo ara o caso de Manaus, ode-se conclur que o ajuste exonencal aresentou resultados satsfatóros ara a dstrbução do numero de células de chuva. Por fm, conforme sera de eserar, quando extraolado ara outras faxas, o ajuste realzado ara valores entre 5 e 1mm/h, mostra a subestmação da quantdade de células exstentes. Mesmo assm, acma de 1 mm/h, vale acrescentar que resultados acetáves são obtdos até taxas da ordem de 16 mm/h.

10 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 179 Radar Método u 1 v 1 Erro rel Máx. (%) Erro rel médo (%) Correlação Mét. Absoluto 1 segmento 94.15,5 7,8 4,5 99,5 Cruz. do Mét. Relatvo Sul 1 segmento 1.47,6 7,1 4, 99,7 Mét. Absoluto segmento ,3 5,8, 99,9 Mét. Relatvo segmento ,3 4,,1 99,9 Mét. Absoluto 1 segmento 9.967,5 5,8 3,4 99,7 Manaus Mét. Relatvo 1 segmento ,5 6, 3,1 99,7 Mét. Absoluto segmento ,4 14,7 8,1 99,1 Mét. Relatvo segmento ,4 15,1 1, 98, Mét. Absoluto 1 segmento ,4 6, 3, 99,5 Tabatnga Mét. Relatvo 1 segmento ,3 7,3 3, 99,4 Mét. Absoluto segmento ,34 8,4 4,7 99,6 Mét. Relatvo segmento ,34 7,5 4,8 99,6 Tabela 4 Valores dos arâmetros encontrados no ajuste da varação do número de células com a taxa de rectação. (%)

11 8 Estrutura horzontal da célula de chuva Consderações sobre as dmensões da célula de rectação Esta Seção traça consderações sobre as dmensões das células de rectação encontradas na análse realzada. Cabe aqu recordar que cada célula será defnda ela taxa mínma excedda em todo o seu nteror e or sua área, comutada através do número de quadrículas que comõe cada conjunto. Caso se deseje, tendo-se a área da célula, através de uma transformação dreta determnase o dâmetro equvalente da mesma, artndo de uma hótese de uma rojeção horzontal crcular. As fguras de 85 a 87 aresentam as dstrbuções das dmensões da célula de chuva ara dferentes valores de taxa de rectação excedda. Na realdade, estas fguras ndcam a ercentagem das células, em cada taxa de rectação excedda, que ossuem uma área gual ou maor do que a defnda na abscssa do gráfco. Para os três sítos, os gráfcos foram elaborados com base uncamente no método absoluto com dos segmentos. Não houve necessdade de consderar os demas métodos, uma vez que os resultados são essencalmente os mesmos das fguras em questão. 1, 1, Percentagem, % 1, 5 mm/h ( 4,8 mm/h - 5, mm/h) 1 mm/h ( 9, mm/h - 1, mm/h),1 8 mm/h ( 79,4 mm/h - 83, mm/h) 3 mm/h ( 9,4 mm/h - 31,9 mm/h) 5 mm/h ( 48,3 mm/h - 5,5 mm/h) 1 mm/h ( 98,9 mm/h - 13,3 mm/h) 13 mm/h ( 18,6 mm/h - 134,3 mm/h), Área Excedda, km Fgura 85 Dstrbução das células quanto a área excedda ara cada valor de taxa de rectação mínma em seu nteror ara o radar de Cruzero do Sul.

12 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 181 1, 1, Percentagem, % 1,,1 8 mm/h ( 79, mm/h - 8,3 mm/h) 5 mm/h ( 45,7 mm/h - 5,6 mm/h) 5 mm/h ( 4,9 mm/h - 5,5 mm/h) 1 mm/h ( 9,1 mm/h - 1, mm/h) 1 mm/h ( 97, mm/h - 11,1 mm/h) 13 mm/h ( 19,4 mm/h - 134,8 mm/h), Área Excedda, km 3 mm/h ( 7,6 mm/h - 3,5 mm/h) Fgura 86 Dstrbução das células quanto a área excedda ara cada valor de taxa de rectação mínma em seu nteror ara o radar de Manaus. 1, 1, Percentagem, % 1,,1 8 mm/h ( 79,9 mm/h - 8,4 mm/h) 5 mm/h ( 4,8 mm/h - 5,1 mm/h) 1 mm/h ( 9,5 mm/h - 1,1 mm/h) 3 mm/h ( 9,9 mm/h - 3, mm/h) 5 mm/h ( 48, mm/h - 51,4 mm/h) 1 mm/h ( 98,7 mm/h - 11,7 mm/h) 13 mm/h ( 19,5 mm/h - 133,4 mm/h), Área Excedda, km Fgura 87 Dstrbução das células quanto a área excedda ara cada valor de taxa de rectação mínma em seu nteror ara o radar de Tabatnga.

13 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 18 Cumre ressaltar que, em verdade, ara se determnar a ercentagem de uma determnada célula exstr, com um determnado dâmetro e rectação exceddos, deve-se multlcar a robabldade da dstrbução das dmensões da célula, condconada a uma taxa ser excedda, ela robabldade da rectação ser excedda. Matematcamente, sto corresonde a, (R R e D D ) = ( D D / R R ) (R R ) (8.) onde a ( D D / R R ) é dada elas fguras de 85 a 87 e (R R ) ela dstrbução acumulatva da taxa de rectação do local, dada elas fguras de 13 a 17. A tabela 43 aresenta, como exemlo, os valores dos dâmetros mínmos equvalentes encontrados ara o síto de Cruzero do Sul, em dversas ercentagens, utlzando-se do método absoluto com dos segmentos. Na análse realzada, o valor de (R R e D D ) fo lmtado a um valor mínmo de,1%. Esta ercentagem corresonde a um valor de 31,5 segundos ao ano. Por exemlo, ara o caso de Cruzero do Sul onde ela dstrbução de rectação uma taxa de 5 mm/h é excedda em torno de,15% do temo, somente serão analsadas dmensões exceddas acma de,67%, que roorconara um valor de (R R e D D ) acma dos,1% desejados. Os valores em branco são aqueles que não atendem ao caso descrto na frase arágrafo anteror.

14 CRUZEIRO DO SUL Taxa de Percentagem (%) Prectação (mm/h) 5, 4, 3,, 1, 5,,5 1,,5,5,1,5,1,5 5 1,59 1,89,38 3,6 5,6 8,9 1,11 19,99 8,39 4,48 61,68 8,56 11,96 11,33 1 1,59 1,9,39 3,3 5,1 7,7 11,4 17,86 4,74 33,45 49,5 6,99 97,99 1,6 1,93,4 3, 4,89 7,18 1,13 15,4 19,71 5,8 34,31 49,7 3 1,63 1,94,41 3,16 4,75 6,78 9,36 13,63 17,7 1,34 9,3 43,4 4 1,65 1,96,43 3,16 4,69 6,6 9, 1,75 16,9 19,93 7, 36,6 5 1,66 1,97,4 3,13 4,58 6,37 8,54 11,98 14,87 18,5 3,1 8,51 6 1,65 1,94,37 3, 4,3 5,9 7,76 1,59 1,85 15,4 18,31 7 1,63 1,91,3,89 4,5 5,41 7,4 9,5 11,1 1,75 8 1,61 1,88,4,79 3,84 5,1 6,46 8,35 9,91 11,51 9 1,59 1,85,19,7 3,68 4,8 6, 7,7 9,5 1,6 1 1,57 1,78,9,54 3,39 4,36 5,41 6,86 7, ,55 1,74,,46 3,3 4,1 5,5 6,1 7,3 1 1,54 1,71 1,98,36 3,5 3,84 4,6 5,7 13 1,51 1,63 1,88,3,83 3,46 4,16 5, 14 1,5 1,6 1,83,15,74 3,3 4, 15 1,48 1,57 1,77,5,54 3,9 3, ,47 1,57 1,74,,47, ,44 1,53 1,66 1,88,7,7 18 1,4 1,5 1,61 1, ,4 1,48 1,57 Tabela 43 Valores dos dâmetros mínmos equvalentes exceddos encontrados ara o caso do radar de Cruzero do Sul com o método absoluto com segmentos.

15 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 184 Comarando os valores dos dâmetros equvalentes observados nesta tese com outros dsoníves na lteratura centífca, não foram observadas dferenças sgnfcatvas [13,116,117,118]. De uma forma geral, todos os valores ublcados nas referêncas ctadas estão na mesma ordem de grandeza dos dados aqu observados. Os valores aresentados or Pawlna [13] são um ouco maores nas taxas de rectação nferores. Isso se deve a dos fatos: equena dstorção dos dados aqu obtdos, que será corrgda osterormente (vde tabela 5), e o fato, comentado na Seção 8.1, do rocedmento adotado or Pawlna maxmzar as dmensões nas taxas menores. Observa-se também que a forma das curvas que reresentam a varação do dâmetro mínmo com a ercentagem e taxa de rectação exceddas é semelhante às encontradas na lteratura. Como ode ser vsualzado nas fguras de 85 a 87, exste uma mudança da nclnação ("sloe") da curva com a varação da ercentagem de temo. Quanto maor for a rectação excedda analsada, maor também será a nclnação da curva observada. Assm, em ercentagens mas elevadas, os dâmetros equvalentes corresondentes a taxas de rectação dstntas, ossuem ratcamente o mesmo valor. Entretanto, com a dmnução da ercentagem de temo, os dâmetros assam a dferr substancalmente. Como exemlo ode ser ctada a cdade de Cruzero do Sul. Para 5% do temo, tanto a chuva que excede 1mm/h quanto a que excede 1mm/h aresentam um dâmetro mínmo em torno de 1,6 km. Porém, ara 1% do temo, o dâmetro mínmo da chuva que excede 1mm/h stua-se em torno de 5 km, enquanto que o corresondente à chuva que excede 1mm/h não ultraassa 8km. Outro asecto a ser analsado é a evdênca que ode ser observada, através dos dados aresentados ela tabela 43, da exstênca de uma dstorção nos dados. Sabe-se que quanto maor a taxa de rectação excedda, menor deve ser a dmensão horzontal da célula de chuva. Este comortamento é verfcado na maora dos dados aresentados na tabela ctada. Entretanto, exste uma nversão deste comortamento ara taxas de rectação mas baxas, rncalmente em maores ercentagens de temo. Esta nversão de comortamento, ou seja, um acréscmo na dmensão horzontal da rectação com o aumento da taxa de rectação excedda, é conseqüênca da dstorção dos dados comentada no nco deste caítulo. Está dstorção ocorreu nos três radares e com todos os métodos de obtenção da relação entre Z e R.

16 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 185 A fgura 88 aresenta um exemlo levantado em Cruzero do Sul ara a ercentagem de 5% do temo, onde é evdente a mudança de comortamento da dmensão da célula abaxo de 5mm/h. Ranfall Rate Exceeded n the Cell, mm/h ,3 1,4 1,5 1,6 1,7 Ran Cell Dameter, km Fgura 88 Varação do dâmetro equvalente da célula de chuva com a taxa de rectação excedda ara 5% do temo no radar de Cruzero do Sul com o método absoluto com dos segmentos. Dando contnudade às consderações sobre a dmensão horzontal das células, deve ser feta uma análse da varação do dâmetro equvalente com a mudança do método que determna a relação entre Z e R. Como comentado dversas vezes, este trabalho consderou como relação mas recsa aquela determnada elo método absoluto de dos segmentos. Acontece, orém, que aesar da mudança do método emregado roduzr, em algumas taxas de rectação exceddas (vde tabela 41), varações sgnfcatvas na determnação do número de células exstentes, esta dferença é bem menor quando se trata da determnação do dâmetro equvalente da célula de rectação. As tabelas de 44 a 46 aresentam as estatístcas das dferenças relatvas observadas, em cada radar, com a mudança do método. O método absoluto com dos segmentos fo utlzado como o adrão na comaração. Nesta comaração foram utlzados,

17 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 186 dferentemente das tabelas anterores, três valores de ercentagem como lmtes mínmos de (R R e D D ) :,1%,,1% e,5% que corresondem, resectvamente, 31,5s, 5,3mn e 6,3mn do ano. Dos três métodos utlzados, na comaração com o método absoluto com dos segmentos, não exste nenhum que se destaque em relação aos demas. Na méda as dferenças são equenas, o mesmo acontecendo com desvo adrão, ndcando que a dsersão também não é relevante. São observadas aenas algumas dferenças acma de %, ontualmente localzadas ara alguns valores de taxas de rectação excedda. As dferenças maores estão concentradas nas menores ercentagens de temo, fato este que ode ser notado ela dmnução dos valores das dferenças observadas com a dmnução do valor de (R R e D D ) adotado. Método Cruzero do Sul - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 31, 4,3 5, 6,6 Rel. 1 seg. 17,9 5,1 4,3 6,7 Rel. seg. 37,6 7, 6,3 9,6 Método Cruzero do Sul - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 16,6 3, 3,5 4,8 Rel. 1 seg. 16, 4, 3,4 5,4 Rel. seg. 5,1 5,7 4,8 7,4 Método Cruzero do Sul - (R R e D D ) =,5% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 11,6,3,3 3,3 Rel. 1 seg. 11,6 3,5,6 4,4 Rel. seg. 15, 4, 3,1 5, Tabela 44 Dferenças entre as dmensões de células observadas através da varação do modelo emregado em comaração com o modelo absoluto com segmentos, ara a cdade de Cruzero do Sul.

18 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 187 Método Manaus - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 6, 8,1 7, 1,7 Rel. 1 seg., 6,4 5,6 8,6 Rel. seg. 18, 5,7 4,4 7, Método Manaus - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 4,7 7, 6,6 9,6 Rel. 1 seg. 17,8 5,1 4,6 6,9 Rel. seg. 16,5 4,9 3,9 6,3 Método Manaus - (R R e D D ) =,5% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 1,1 5,9 6,3 8,6 Rel. 1 seg. 15, 3,7 3,7 5,3 Rel. seg. 11,1 4, 3,1 5, Tabela 45 Dferenças entre as dmensões de células observadas através da varação do modelo emregado em comaração com o modelo absoluto com segmentos, ara a cdade de Manaus. Método Tabatnga - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 1,7 4,6 4,8 6,7 Rel. 1 seg.,7 4,8 4,9 6,8 Rel. seg. 8,6,1 1,9,9 Método Tabatnga - (R R e D D ) =,1% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 14,1 3, 3,3 4,6 Rel. 1 seg. 14,8 3,4 3,5 4,8 Rel. seg. 7,4 1,5 1,4,1 Método Tabatnga - (R R e D D ) =,5% Máxma (%) Méda (%) Desvo Padrão (%) Dferença RMS (%) Abs. 1 seg. 9,,1, 3, Rel. 1 seg. 1,1,,3 3, Rel. seg. 4,1 1,1 1, 1,5 Tabela 46 Dferenças entre as dmensões de células observadas através da varação do modelo emregado em comaração com o modelo absoluto com segmentos, ara a cdade de Tabatnga.

19 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 188 Desta forma, conclu-se que mesmo adotando outro método dferente do absoluto com dos segmentos, o resultado que se obtém, quanto à dmensão da célula de chuva, não será tão dferente. Em outras alavras, aesar de cada método utlzar uma relação entre Z e R dstnta dos demas, os resultados são equvalentes. Fnalzando, será abordada a varação da dmensão da célula em função do local consderado. Inúmeros autores afrmam que a estrutura esacal da rectação ndeende do local de observação [18, 64, 119]. O dferencal entre um local e outro é dado ela ercentagem de temo na qual um estrutura é observada. Esta ercentagem está dretamente relaconada à dstrbução estatístca da taxa de rectação. A tabela 47 aresenta as dferenças observadas entre as três localdades analsadas ara o caso do método absoluto de dos segmentos e com adoção de (R R e D D ) maor do que,5%. (R R e D D ) Méda (%) Desvo Padrão (%),1% 13,3 1,,1% 1,3 7,7,5% 7,7 5,7 Tabela 47 Dferenças entre as dmensões de células observadas varando o radar analsado. Verfca-se na tabela 47 que, em méda, as dferenças ermanecem em atamares que ode ser consderado como acetáves. Novamente, aesar dos valores razoáves de méda e desvo adrão, exstem algumas dferenças mas sgnfcatvas, localzadas ontualmente em determnadas taxas de rectação. Na maora do casos, estas dferenças estão concentradas em equenas ercentagens de temo. A róra forma de medção utlzada elo radar, através de uma quantzação dos valores de Z, ode ser resonsablzada or este resultado. Quando são comarados dados de um mesmo radar, ou seja, dados assocados a uma determnada relação Z-R, sto é feto na mesma faxa de valores de R. Entretanto, sto não acontece quando os dados são rovenentes de radares dferentes, ortanto, com relações Z-R dstntas. Nesta stuação, odem ser observadas varações nos resultados, artcularmente em ercentagens menores. De qualquer forma, cabe ressaltar que não exste uma contradção entre os dados aqu aresentados e a hótese da ndeendênca da estrutura da chuva com o

20 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 189 local. O róro fenômeno metereológco aresenta varações, fato comentado no caítulo 4 desta tese. Esta consderação é reforçada em um trabalho de Pawlna [118], onde fo reortada uma varação das dmensões horzontas da estrutura de chuva, ara uma mesma localdade, orém com medções em anos dferentes. Em outras alavras, quando se comaram eríodos anuas de medção de um mesmo local ou locas dstntos exste uma certa robabldade de se encontrar dferenças nos resultados, fato este confrmado nesta tese. Porém, caso se comare médas obtdas em város anos, a tendênca é que as dferenças anda sejam menores do que as aresentadas na tabela 47. Resumndo este asecto da questão, ode-se conclur que aesar da hótese da estrutura de rectação ndeender do local ou do temo de medção ser válda, semre exstrá alguma varação. O fato é que, na maora dos casos, esta varação assocada ao fenômeno ou ao rocesso de medção ode ser consderada equena, odendo ser gnorada.

21 8 Estrutura horzontal da célula de chuva Modelagem das dmensões horzontas da célula de rectação Nesta Seção retende-se desenvolver um modelo ara a varação da dmensão horzontal da célula com a ercentagem de temo e com o valor da taxa de rectação excedda. O rmero modelo a ser analsado está relaconado à varação da dmensão horzontal mínma da célula de chuva com a taxa de rectação excedda. Fo fxado um determnado valor de ercentagem de temo e avalados os valores dos dâmetros mínmos equvalentes observados ara cada taxa de rectação excedda. Em outras alavras, ara cada valor de (D D / R R ), fo esqusado o modelo matemátco da varação de D com R. A menor taxa de rectação consderada fo de 5mm/h ara Cruzero do Sul e Manaus e 8mm/h ara Tabatnga, uma vez que, abaxo destas taxas, o valor do dâmetro é comrometdo elas dstorções já comentadas (vde Seção 8.3). A maor taxa fo relaconada ao valor máxmo de (R R e D D ), sendo tomado o valor de,5%. As taxas de rectação analsadas vararam a cada 1mm/h e no modelo foram levadas em conta aenas as ercentagens que ossuíam elo menos quatro valores de taxa dentro dos lmtes lstados neste arágrafo. Desta forma, ara os três radares foram analsadas as ercentagens que vararam de 5 a 5 %. Em outras alavras, o número de valores utlzados no ajuste varou de ercentagem ara ercentagem, orém este fo no mínmo de ses. Utlzou-se no ajuste o método dos mínmos quadrados através do rograma Statstca. A função que melhor se ajustou aos dados fo a exonencal: D = u ex( v R ) onde u e v são os arâmetros a serem ajustados, sendo D meddo em km e R em mm/h. (8.3) A tabela 48 aresenta, ara cada valor de ercentagem e ara cada radar, os valores de u e v, o erro relatvo máxmo, o erro relatvo médo e a correlação encontrados nos ajustes realzados. Verfca-se que o ajuste é excelente. As quatro relações entre Z e R, ara cada radar, demonstraram o mesmo desemenho quanto ao ajuste. Em outras alavras, aesar de valores dferentes ara u e v, os erros e a correlação foram ratcamente dêntcos. Desta forma, no que segue, somente serão mostrados os resultados relatvos ao método absoluto com dos segmentos.

22 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 191 Radar Percentagem u v Erro rel Máx. (%) Erro rel médo (%) Correlação 5% 1,767,1,,5 99,8 4%,6,,8, 99,4 Cruzero 3%,871,3,6 1,5 99,8 do Sul % 3,883,4,6 1,4 99,9 1% 6,1,6,5 1,4 99,9 5% 9,35,7,6 1,5 99,8 5% 1,97,,8 1,9 99, 4%,544,4,7 1,5 99,6 Manaus 3% 3,38,6,8 1,3 99,8 % 4,731,8 1, 1,6 99,7 1% 7,81,11,6 1,1 99,9 5% 11,749,13,9 1,6 99,8 5%,55,,5 1,1 99,5 4%,99,4 1,3,7 99, Tabatnga 3% 4,7,6 1, 1,9 99,1 % 5,713,7 1, 1,6 99,3 1% 9,56,9,9 1,7 99,3 5% 14,414,11 1,4,9 99, Tabela 48 Valores dos arâmetros e erros encontrados no ajuste da varação do dâmetro equvalente com a taxa de rectação, ara uma ercentagem fxa. Aesar de alguns trabalhos no assado defnrem um dâmetro de célula fxo, varando aenas com a taxa de rectação, que fo o caso de Msme [11,113], ode ser observado, no entanto, que ara uma mesma taxa de rectação excedda, exstem dversos valores ara o dâmetro da célula. Goldhrsh [117] modelou a varação do dâmetro mínmo com a taxa de rectação, ara uma ercentagem fxa de temo, através de uma função otênca, ou seja: v D = ur onde u e v são arâmetros a serem obtdos or ajuste, D em km e R em mm/h. Ao se testar o ajuste com este to de função, verfcou-se que o mesmo aresentou resultados ores do que os obtdos com a função exonencal quando consderarmos os três sítos analsados. A tabela 49 aresenta a comaração dos dos tos de ajustes. (%) (8.4)

23 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 19 Radar Ajuste Méda do Erro Rel. Médo (%) Méda do Erro Rel. Máxmo (%) Méda da Correlação (%) Cruzero Exonencal,6 1,4 99,8 do Sul Potênca 1,3,6 98,6 Manaus Exonencal,8 1,5 99,6 Potênca,5 1, 99,8 Tabatnga Exonencal,9 1,7 99, Potênca 1,3,1 98,5 Tabela 49 Comaração entre os dos tos de ajuste ara a varação do dâmetro com a taxa de rectação. A função de ajuste exonencal aqu defnda ode ser utlzada ara roor uma correção nos dados dstorcdos ela lmtação do rocedmento de letura. Suondo que o ajuste satsfatóro que ocorreu na faxa analsada ossa ser extraolado ara as demas taxas de rectação, determnam-se os novos valores ara os dâmetros mínmos equvalentes. A tabela 5 aresenta, ara o caso do radar de Cruzero do Sul na ercentagem de 5%, os novos valores corrgdos, determnados elo ajuste exonencal utlzando os arâmetros constantes da tabela 48. O mesmo rocedmento odera ser realzado ara os demas radares e ercentagens. Verfcam-se dferenças menores do que 1% confrmando que as conclusões obtdas não são comrometdas elas dstorções observadas. Taxa de Prectação Excedda Valor Observado Valor Corgdo- Função Exonencal 5 mm/h 1,59 1,76 1 mm/h 1,59 1,75 mm/h 1,6 1,73 3 mm/h 1,63 1,71 4 mm/h 1,65 1,69 Tabela 5 Valores corrgdos através das funções de ajuste. Fo também nvestgado o modelo da varação da dmensão mínma horzontal da célula de chuva com a ercentagem de temo, ara uma taxa de rectação excedda fxa. Em outras alavras, ara cada valor de R, fo esqusado o modelo matemátco da varação de D com (D D / R R ). Trabalhou-se com taxas acma de 5mm/h ara evtar os dados dstorcdos elo rocedmento de letura. Da mesma forma que no caso anteror, as quatro relações entre Z e R, ara cada radar, aresentaram o mesmo desemenho quanto ao ajuste.

24 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 193 Em vsta deste resultado, somente será aresentado os resultados do ajuste referente ao método absoluto com dos segmentos. Através de uma análse gráfca e o método de ajuste dos mínmos quadrados, a função que roorconou o melhor ajuste fo, v D = u 3 3 ex( w 3 ) (8.5) onde u 3, v 3 e w 3 são os arâmetros a serem obtdos no ajuste, sendo D meddo em km e em %. A tabela 51 aresenta, ara cada valor de taxa de rectação excedda nos três radares, os valores de u 3, v 3 e w 3, o erro relatvo máxmo, o erro relatvo médo e a correlação encontrados nos ajustes realzados. Verfcou-se também um ótmo resultado no ajuste realzado. Em [13], Pawlna utlzou o modelo através de uma função de otênca de, D v = u (8.6) onde u e v são arâmetros a serem obtdos no ajuste, com D meddo em km e em %. Aesar de ter aresentado um ajuste or do que o obtdo ela equação 8.5, nclusve or ossur um número menor de arâmetros, aresentou um resultado bom rncalmente ara taxas de ercentagem maores do que 1%. Este to de função ode ser utlzado caso haja nteresse em se trabalhar com uma função mas smles, e não se necesste de uma recsão grande. O maor erro relatvo máxmo e maor erro relatvo médo observados neste ajuste foram de 15% e 9,8%, resectvamente. O erro relatvo dmnu com o aumento da taxa de rectação.

25 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 194 Radar Taxa Prec. Exc. (mm/h) u 3 v 3 w 3 Erro rel Máx. (%) Erro rel médo (%) Cor. (%) 5 11,438 -,3183 -,147 5,9 3,3 99,8 6 1,7 -,896 -,145 7, 3,5 99,6 7 9,8 -,861 -,14 5,,5 99,8 8 8, -,79 -,1 3,6,1 99,9 Cruzero 9 7,61 -,65 -,114 3,3 1,8 99,9 do Sul 1 6,841 -,611 -,94,7 1,7 99,9 11 6,91 -,48 -,91,9 1,5 99,9 1 5,84 -,49 -,75 1,9 1, 99,9 13 5,67 -,45 -,6,,9 99,9 14 5,185 -,635 -,46,,9 99,9 15 4,679 -,55 -,36 1,5,9 99,9 5 1,383 -,69 -,15 5,7 3, 99,7 6 8,683 -,49 -,14 5,4,8 99,7 7 7,59 -,53 -,11 3,4 1,8 99,9 8 6,571 -,43 -,1,8 1,6 99,9 Manaus 9 5,694 -,38 -,8, 1,4 99,9 1 5,149 -,33 -,7,1 1, 99,9 11 4,581 -,47 -,4 1,6 1,1 99,9 1 4, -,57 -,1 1,,5 99,9 13 4,65 -,3,1,8,4 99,9 14 3,937 -,78,1,5, 99,9 15 3,19 -,7 -,1,,1 99,9 5 1,9 -,3545 -,146 7,1 3,8 99,7 6 11,996 -,3368 -,14 6,8 3,3 99,7 7 11,583 -,344 -,14 4,3, 99,6 8 1,589 -,3136 -,15 3,8, 99,9 Tabatnga 9 9,711 -,379 -,114,6 1,5 99,9 1 8,148 -,84 -,14,8 1,3 99,9 11 7,64 -,843 -,85 1,6,9 99,9 1 6,135 -,639 -,71 1,8 1, 99,9 13 5,97 -,464 -,57,4 1,4 99,9 14 5,4 -,81 -,7,5,7 99,9 15 5,3 -,3335,3,7,4 99,9 Tabela 51 Valores dos arâmetros e erros encontrados no ajuste da varação do dâmetro equvalente com a ercentagem de temo, ara uma taxa de rectação excedda fxa.

26 8 Estrutura horzontal da célula de chuva Alcação na técnca de dversdade de síto Esta seção desenvolve uma alcação dos dados aqu analsados na técnca de dversdade de síto ara enlaces terra-satélte [19,11]. A dversdade de síto reresenta uma das soluções técncas mas efcentes ara comensar o efeto da atenuação or chuva em enlaces terra-satélte que oeram em freqüêncas acma de 1 GHz. É claro que esta solução mlca em maor custo na mlementação do sstema. Entretanto, em locas onde o emrego de comuncações va satélte seja a melhor alternatva, a relação custo-benefíco oderá justfcar o nvestmento realzado. A Amazôna é um exemlo a ser ctado, uma vez que as dstâncas envolvdas e a barrera natural da floresta ndcam o satélte como um camnho natural ara resolver os roblemas de comuncações. Por outro lado, o uso da banda Ku (1 18 GHz) nesta regão oderá ser nvablzado se não houver uma utlzação crterosa de técncas que ossbltem a oeração dentro de adrões acetáves de dsonbldade. A questão fundamental que se aresenta é determnar a searação que deve exstr entre as duas estações terrenas de uma confguração em dversdade ara que o efeto da chuva seja mnmzado e ermta que a dsonbldade seja adequada ara o servço que está sendo restado. Para sto torna-se necessáro avalar a robabldade de que uma determnada taxa de rectação (R ) seja excedda, smultaneamente, nas duas estações dstancadas or uma dstânca L. Esta robabldade ode ser determnada através de uma robabldade condconal: (R1 > R e R > R ) = (R > R / R1 > R ).(R1 > R ) (8.7) onde R 1 e R são as taxas de rectação na estação 1 e, resectvamente. A robabldade da chuva ser excedda na estação 1, (R 1 >R ), é dada ela função dstrbução cumulatva da rectação, aresentada no Caítulo 3 desta tese, e aqu denomnada or F R (R ). A robabldade da chuva da estação exceder a chuva esecfcada, dado que na estação 1 a mesma fo excedda, (R >R / R 1 > R ), ode ser determnada ela unão de dos eventos dsjuntos, sso é, a robabldade das estações 1 e serem atngdas ela mesma célula de chuva ( mc ) ou a robabldade de serem atngdas or células dstntas ( cd ).

27 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 196 No cálculo destas robabldades, leva-se em conta a função densdade de robabldade da dmensão tamanho horzontal da célula de chuva ara uma determnada taxa de chuva excedda, que ode ser obtda através da dstrbuções cumulatvas determnadas no níco deste caítulo. A função densdade de robabldade da dmensão da célula será denomnada f D (D, R ). A robabldade da estação ser afetada ela mesma célula de chuva, excedendo R, que está atngndo a estação 1, será dada elo roduto entre robabldade do dâmetro da célula ser D, f D (D,R ), e a robabldade de que o centro desta célula esteja em ontos esecífcos, ou seja, ontos que ermtam atngr ambas as estações smultaneamente, 1 (D ). Por smlfcação o onto onde a localzação do centro da célula ossbltará atender esta condção será desgnado P C. A robabldade, 1 (D ), será a soma das robabldades obtdas desde o valor mínmo de D, ou seja L, até o valor máxmo D MAX. O valor de D MAX será o maor valor de D contdo na dstrbução cumulatva da dmensão horzontal da célula de chuva do local. O valor de 1 (D ) é dado or uma relação de áreas. Consderando que a rojeção horzontal da célula de chuva é um círculo, o lugar geométrco defndo elos centros de célula que atngem a estação 1 corresonde a uma crcunferênca de rao D /, com área A T dada or A = πd 4. De forma smlar, o lugar geométrco defndo elos ossíves P C será uma ntercessão entre duas crcunferêncas, área A 1 destacada da fgura 89. Assm o valor de 1 é dado ela relação entre A 1 e A T : T (D ) = (centro = P 1 C 1 ) = arctg π D L L L D D L (8.8) onde L é a dstânca entre as estações e D é o dâmetro da célula consderado, ambos meddos na mesma undade.

28 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 197 A 1 D / D / L Fgura 89 Lugar geométrco dos centros da célula que atngem duas estações smultaneamente. A robabldade das estações 1 e serem atngdas ela mesma célula de chuva será dada então or: mc (R ) = DMAX D= L DMAX D= L (D = D ) f D (D, R o 1 (D ) = 1 ). arctg π D L L L D D L (8.9) A robabldade da estação ser afetada or uma célula de chuva, excedendo R, dstnta da que atnge a estação 1, é dada elo roduto entre a robabldade de exstr esta nova célula de chuva, F R (R ), e a robabldade de que ambas as células, com dâmetros D 1 e D não atnjam smultaneamente as duas estações. A robabldade de duas células, com dâmetros D 1 e D não atngrem smultaneamente as duas estações é dada elo roduto da robabldade de exstr uma célula com dâmetro D 1 com o centro em uma regão esecífca ela robabldade de exstr uma célula com dâmetro D também com o centro em outra regão esecífca. As duas arcelas deste roduto são guas e serão denomnadas 3 (D ).

29 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 198 O valor de 3 (D ) é dado or uma soma de robabldades. A rmera se refere a robabldade do dâmetro da célula ser menor do que L, ara este caso, não mortando a localzação do centro da célula, uma vez que a mesma nunca atngrá as duas estações smultaneamente. A segunda arcela será dada ela robabldade do dâmetro da célula estar entre L e D MAX e seu centro em um onto tal que ermta que a mesma não atnja as duas estações. Esta segunda arcela é obtda de forma análoga a mc com a dferença de que o lugar geométrco dos centros não seja A 1 e sm (A T -A 1 ). cd cd L (R (R f D D= Assm, ) = ) = (D, R L D1= L D= o ) + (D = D (D = D DMAX D= L f D 1 ) + ) + DMAX D1= L L D= DMAX D= L (D = D (D = D (D = D 1 )(1 ) + )(1 1 (D DMAX D= L 1 (D,R o ). 1 arctg π 1 1 )). (D = D D (D )) L F L R (R )(1 ) = 1 L (D (8.1) )) F D D R (8.11) L (R ) Fnalzando a robabldade desejada, (R1 > R e R > R ), ode ser exressar, ( (R ) (R )) F (R ) (R1 > R e R > R ) = mc + cd R (8.1) onde mc (R ) é dada ela equação 8.9 e dc (R ) ela equação Pode ser verfcado que o valor da robabldade dada ela equação 8.1 tende ara F R (R ) quando à dstânca entre as duas estações, L, tende ara zero. Quando está dstânca tende ara o nfnto, sto é, ara valores maores que o dâmetro máxmo de chuva encontrado na regão, o valor da robabldade dada ela equação 8.1 tende ara o quadrado de F R (R ), em outras alavras assam a ser eventos ndeendentes entre s.

30 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 199 Para cada radar analsado, determnou-se o valor da equação 8.1 ara dversos valores de taxa de rectação excedda (R ). As fguras 9, 91 e 9 aresentam o resultado obtdo. Estas fguras mostram a ercentagem de temo que uma taxa de rectação acma de R é excedda em duas estações searadas or uma determnada dstânca L de forma smultânea. Verfca-se que exste uma saturação das curvas entre 1 e 15 km. Este resultado é smlar as curvas de ganho de dversdade desenvolvdos a artr de modelos emírcos que têm or base a atenuação do snal [1-13]. Consderando que os arâmetros de sstema, tas como, freqüênca, olarzação e ângulo de elevação afetam uncamente o valor da atenuação, ode se conclur que o efeto de saturação é função aenas da descorrelação da chuva à medda que se aumenta a dstânca de searação entre os termnas. 1,,1 Percentagem de Temo, %,1,1,1 1E-5 1E-6 R = 1 mm/h R = 1 mm/h R = 8 mm/h R = 1 mm/h R = 3 mm/h R = 5 mm/h 1E-7 R = 15 mm/h 1E Dstânca entre estações (L ), km Fgura 9 Percentagem de temo (%) que uma taxa de rectação acma de R (mm/h) é excedda em duas estações searadas or uma determnada dstânca L (km), ara o radar de Cruzero do Sul.

31 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 1,,1 Percentagem de Temo, %,1,1,1 1E-5 1E-6 R = 8 mm/h R = 1 mm/h R = 1 mm/h R = 3 mm/h R = 5 mm/h 1E-7 R = 1 mm/h R = 15 mm/h 1E Dstânca entre estações (L ), km Fgura 91 Percentagem de temo (%) que uma taxa de rectação acma de R (mm/h) é excedda em duas estações searadas or uma determnada dstânca L (km), ara o radar de Manaus. 1,,1 Percentagem de Temo, %,1,1,1 1E-5 1E-6 R = 1 mm/h R = 1 mm/h R = 8 mm/h R = 1 mm/h R = 3 mm/h R = 5 mm/h 1E-7 R = 15 mm/h 1E Dstânca entre estações (L ), km Fgura 9 Percentagem de temo (%) que uma taxa de rectação acma de R (mm/h) é excedda em duas estações searadas or uma determnada dstânca L (km), ara o radar de Tabatnga.

32 8 Estrutura horzontal da célula de chuva 1 Em vsta deste resultado, rocurou-se defnr um relaconamento rátco entre a taxa de chuva excedda em uma estação soladamente (R A ) em uma dada ercentagem de temo () e o valor da taxa excedda smultaneamente em duas estações (R B ), searadas or uma dstânca da na mesma ercentagem de temo. A função analsada fo do to: R A = R B (w log() z ) ( ) 4 + u + v D (8.13) sendo R A e R B em mm/h, D em km e em %. Aesar de aresentar varações, como os erros médos fcaram abaxo de 1%, os resultados numércos obtdos a artr de (8.13) odem ser consderados acetáves [11]. De qualquer forma, retende-se em uma nvestgação futura, emregar a formulação aresentada como uma ferramenta ara o cálculo do ganho de dversdade.