Deformação. Deformação. Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele.

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André Antas Fartaria
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Essas mudanças são denominadas deformações.

As deformações podem ser altamente visíveis ou praticamente imperceptíveis. Ex.

1 Capítulo 2: Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são denominadas deformações. Note as posições antes e depois de três segmentos de reta, onde o material está submetido à tração. As deformações podem ser altamente visíveis ou praticamente imperceptíveis. Ex.: Tira de borracha quando esticada; Elementos estruturais de um edifício; Expansão ou contração térmica de um telhado causada pelas condições atmosféricas (mudanças de temperatura). Para descrever a deformação por meio de mudanças no comprimento de segmentos de reta e nos ângulos entre eles, desenvolveremos o conceito de deformação.

Em engenharia, a deformação de um corpo é especificada pelo conceito da deformação normal e por cisalhamento; ou seja, pode-se descrever a

normal O alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento é chamando denominado deformação normal.

reta se contrai Unidades A deformação normal é uma quantidade adimensional, visto que é uma razão entre dois comprimentos.

2 Em engenharia, a deformação de um corpo é especificada pelo conceito da deformação normal e por cisalhamento; ou seja, pode-se descrever a deformação por meio de mudanças no comprimento de segmentos de reta e nos ângulos entre eles. normal O alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento é chamando denominado deformação normal. A deformação normal média é definida como méd s' s s Se a deformação normal for conhecida, então o comprimento final é s' 1 s +ε reta se alonga -ε reta se contrai Unidades A deformação normal é uma quantidade adimensional, visto que é uma razão entre dois comprimentos. por cisalhamento A mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que eram perpendiculares um ao outro é denominada deformação por cisalhamento. nt 2 lim ' BA ao longo de n CA ao longo de t θ < 90 por cisalhamento positiva θ > 90 por cisalhamento negativa

Componentes cartesianas da deformação: Usando as definições anteriores de deformação normal e deformação por cisalhamento pode-se descrever a deformação do corpo: A deformação normal: muda os

3 Componentes cartesianas da deformação: Usando as definições anteriores de deformação normal e deformação por cisalhamento pode-se descrever a deformação do corpo: A deformação normal: muda os comprimentos dos lados do elemento retangular: s' 1 s A deformação por cisalhamento muda os ângulos de cada lado: nt 2 BA CA lim ' aolongo de n ao longo de t As deformações normais causam uma mudança no volume do elemento retangular; ao passo que deformações por cisalhamento provocam uma mudança em sua forma. Então, resumindo, o estado de deformação em um ponto de um corpo exige a especificação de: 3 deformações normais e 3 deformações por cisalhamento As deformações que ocorem no interior de um corpo são quase infinitesimais, de modo que as deformações normais que ocorrem dentro do material são muito pequenas em comparação com a unidade ANÁLISE DE PEQUENAS DEFORMAÇÕES Portanto ela permite as aproximações: sen = ; cos = 1; tg =, contanto que seja muito pequeno

alavanca de = 0,002rad em sentido horário. Determine a a deformação normal média desenvolvida na cabo BC.

pelas linhas tracejadas mostradas na figura ao lado.

4 Exemplo 2.2 Uma força que atua na empenhadura do cabo da alavanca mostrada na figura provoca uma rotação no cabo da alavanca de = 0,002rad em sentido horário. Determine a a deformação normal média desenvolvida na cabo BC. Posição inicial do cabo: CB Posição final do cabo: CB` Exemplo 2.3 Uma chapa é deformada até a forma representada pelas linhas tracejadas mostradas na figura ao lado. Se, nessa forma deformada, as retas horizontais na chapa permanecerem horizontais e seus comprimentos não mudarem, determine (a) a deformação normal ao longo do lado AB e (b) a deformação por cisalhamento média da chapa em relação aos eixos x e y.

média ao longo da diagonal AC e (b) a deformação por cisalhamento em E em relação aos eixos x,y. Resposta: a) εac = 0.

5 Exemplo 2.4 A chapa mostrada na figura é fixa ao longo de AB e presa por guias horizontais rígidas nas partes superior e inferior, AD e BC. Se o lado direito da chapa, CD, sofrer um deslocamento horizontal uniforme de 2mm, determine (a) a deformação normal média ao longo da diagonal AC e (b) a deformação por cisalhamento em E em relação aos eixos x,y. Resposta: a) εac = mm/mm b) xy = - 0,0132 rad Exemplo 2.1 A haste delgada mostrada na figura é submetida a um aumento de temperatura ao longo do seu eixo, o que cria 3 1/ 2 uma deformação normal na haste de z 4010 z, onde z é dado em metros. Determine (a) o deslocamento da extremidade B devido ao aumento de temperatura e (b) a deformação normal média na haste. s' 1 s

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