Transferência de modelos de previsão de acidentes entre cidades brasileiras

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1 Transferênca de modelos de prevsão de acdentes entre cdades brasleras Flávo José Cravero Cunto¹, Chrstne Tessele Nodar², Helosa Mara Barbosa³ Resumo: Os modelos de prevsão de acdentes (MPA) são expressões que relaconam a frequênca dos acdentes de trânsto com atrbutos geométrcos e operaconas da va e ldam, com relatvo sucesso, com o elevado grau de aleatoredade desse fenômeno. O desenvolvmento desses modelos exge esforços consderáves para a obtenção de dados em quantdade e qualdade adequados para a modelagem. A utlzação de modelos desenvolvdos em outras jursdções pode ser uma alternatva menos onerosa do que o desenvolvmento de modelos específcos para cada localdade. O objetvo deste trabalho é avalar a transferbldade de MPA para nterseções semaforzadas entre cdades brasleras. Modelos prevamente desenvolvdos para Fortaleza e Belo Horzonte foram calbrados e valdados para a estmação dos acdentes na cdade de Porto Alegre. Os resultados ndcaram que a transferênca de MPA entre jursdções é uma alternatva que deve ser usada com parcmôna, sendo desejável nvestr esforços no desenvolvmento de modelos específcos para cada jursdção. Palavras-chave: Modelos de Prevsão de Acdentes. Transferênca de MPA. HSM. Acdentes de trânsto. Abstract: Accdent predcton models (APM) are expressons that relate the frequency of traffc accdents wth road geometrc and operatonal attrbutes and deal wth relatve success, wth the hgh degree of randomness related to ths phenomenon. The development of these models requres consderable efforts to obtan data on quantty and qualty sutable for modelng. The use of models developed n other jursdctons may be a less costly alternatve than the development of specfc models for each locaton. The objectve of ths study s to evaluate the transferablty of APM for sgnalzed ntersectons between ctes. Models prevously developed for Fortaleza and Belo Horzonte were calbrated and valdated for the estmaton of accdents n the cty of Porto Alegre. The results ndcated that the use of APM between jursdctons s an alternatve that should be used wth cauton, and t s desrable to nvest efforts n developng specfc models for each jursdcton. Keywords: Accdent Predcton Models. Transferablty of APM. HSM. Traffc accdents. 1 INTRODUÇÃO A preocupação com os índces de acdentaldade, tanto em centros urbanos como em rodovas ruras, tem motvado o desenvolvmento de dversos estudos na área de segurança vára. Dentre eles, destacam-se os estudos que tratam do desenvolvmento de modelos de prevsão de acdentes (MPA). Tas modelos surgem como uma mportante ferramenta para o dagnóstco das reas condções de segurança de dferentes confgurações do ambente váro. Para o desenvolvmento dos MPA é necessára uma abrangente sére hstórca de dados confáves relatvos à frequênca de acdentes e às característcas geométrcas e operaconas dos locas onde ocorreram tas acdentes. Esses dados, quando dsponíves, tendem a ser ¹ Departamento de Engenhara de Transportes, Unversdade Federal do Ceará (flavocunto@det.ufc.br). ² Laboratóros de Sstemas de Transportes LASTRAN, Departamento de Engenhara de Produção e Transportes, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul (pt@producao.ufrgs.br). ³ Departamento de Engenhara de Transportes e Geotecna, Unversdade Federal de Mnas Geras (helobarb@etg.ufmg.br). Manuscrto recebdo em 15/05/014 e aprovado para publcação em /09/014. Este artgo é parte de TRANSPORTES v., n. 3, 014. ISSN: (onlne). DOI: coletados e armazenados por dferentes setores, o que compromete sua compatblzação. Alguns dos problemas recorrentes relatvos à obtenção de dados necessáros para o desenvolvmento de MPA referem-se à contnudade do período de coleta dos dados e confabldade dos regstros. Alternatvamente ao desenvolvmento de MPA, é possível consderar a utlzação de modelos já desenvolvdos em outras jursdções desde que devdamente calbrados com dados locas. A calbração de MPA é menos exgente quanto à dsponbldade de dados tornando-se uma alternatva vável quando estes não estverem dsponíves em quantdade e/ou qualdade desejada. O Hghway Safety Manual - HSM (AASHTO, 010) dsponblza um procedmento de calbração e oferece modelos base, desenvolvdos para ambentes norteamercanos. No entanto, esses modelos refletem as característcas locas dos seus dados de orgem, o que traz um nível de questonamento em relação à valdade desses modelos para outras realdades, prncpalmente para o Brasl. Algumas cdades brasleras já despenderam esforços no desenvolvmento de MPA. Entre elas tem-se a cdade de Fortaleza (Cunto 76 TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

2 et al., 01), Brasíla (Claude, 01) e Belo Horzonte (Costa e Barbosa, 011). Esses esforços resultaram na proposção de modelos específcos para as característcas locas dessas cdades. Naturalmente, esses modelos tendem a apresentar melhores condções de serem calbrados para outras cdades brasleras do que os propostos pelo HSM, desenvolvdos com base em dados norte-amercanos. Neste contexto, este artgo tem por objetvo avalar a transferênca de MPA entre cdades brasleras. Para atender a este objetvo, modelos desenvolvdos em Fortaleza e Belo Horzonte foram calbrados e valdados para a estmação dos acdentes de trânsto na cdade de Porto Alegre. O presente artgo está estruturado em cnco seções nclundo esta ntrodução. Na seção são apresentados concetos e experêncas relatvas à transferênca de MPA; a seção 3 apresenta o método de trabalho adotado; na seção 4 os resultados obtdos e, por fm, a seção 5 contém as conclusões do estudo. De forma mas específca, observa-se recentemente um esforço consderável na avalação da transferênca dos modelos contdos no HSM, consderando-se que esse manual é destnado a fornecer orentação para os profssonas de segurança vára tornando-se um padrão de prátca nternaconal. Dferenças nos sstemas de nformação de acdentes, legslação local, comportamento do motorsta e questões relatvas ao ambente entre jursdções podem, entretanto, prejudcar o uso unversal do método de prevsão do HSM (Sun et al., 006, Xe et al., 011, Sacch et al., 01). O método de prevsão de acdentes do HSM apresenta três componentes prncpas, o MPA para condções báscas, os Fatores de Modfcação de Acdentes (CMF crash modfcaton factors) e o fator de calbração para ajustar o MPA às condções locas. A fórmula pode ser representada por (AASHTO, 010): Nprevsto, = NMPA, (CMF1, CMF,... CMFy,) Cx (1) TRANSFERÊNCIA DE MPA ENTRE JURISDIÇÕES O nteresse na verfcação da aplcabldade de MPA desenvolvdos em jursdções dferentes advém bascamente da necessdade de confrmação das dferenças no ambente geral da segurança vára entre as duas jursdções e também, da possbldade do desenvolvmento de modelos que possam ser utlzados de forma mas generalzada por uma regão ou mesmo país. Vogt e Bared (1998) analsaram as dferenças entre MPA desenvolvdos para segmentos város e nterseções semaforzadas dos estados de Mnnesota e Washngton. Para os segmentos város foram desenvolvdos modelos comuns nos quas o estado era representado por uma varável bnára a qual apresentou uma dferença méda de quase 15% nos acdentes de trânsto estmados. Para o caso das nterseções, foram desenvolvdos MPA para os dados de Mnnesota, os quas foram utlzados para estmar os acdentes das entdades de Washngton. A comparação dos valores estmados com os observados em Washngton gerou um fator multplcador que, de acordo com os autores, permte a utlzação dos modelos base desenvolvdos para Mnnesota em Washngton. em que : Nprevsto,: número de acdentes prevstos para um ano específco em um local NMPA,: número de acdentes prevstos determnado para a condção básca do MPA desenvolvdo para o local CMFy,: fator de modfcação de acdentes do MPA para o local Cx: fator de calbração para ajustar o MPA para as condções locas. Os MPA báscos no HSM normalmente são calbrados pressupondo a dstrbução bnomal negatva para o número de acdentes observados, que é (na maora dos casos) mas adequada para modelar a alta varabldade natural de dados de acdentes. Os CMF são utlzados para modfcar a frequênca de acdentes prevstos a partr do MPA base, consderando atrbutos específcos das entdades, como faxas de conversão à esquerda e à dreta, condções de lumnação, entre outros. No procedmento de calbração recomendado no HSM (AASHTO, 010), Cx, é obtdo como se segue: TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p C x todososlocas todososlocas acdentes observados acdentes prevstos ()

3 em que a soma dos acdentes prevstos é calculada a partr da Equação 1 sem o Cx. Os resultados da modelagem (Nprevsto,) podem então ser empregados para melhorar a estmatva do número esperado de acdentes no local através do método empírco de Bayes (EB) de acordo com: Nesperado, = w Nprevsto, + (1 w) Nobservado, (3a) w 1 k( 1 N prevsto, ) todos_ anos_ de_ estudo (3b) em que: Nesperado,: número de acdentes esperados para o período de estudo para o local Nobservado,: frequênca de acdentes observados no local no período de estudo w: ajuste ponderado para ser usado na estmatva do modelo de prevsão - local k: parâmetro de dspersão da dstrbução bnomal negatva. O método EB é consderado crucal para compensar o fenômeno de regressão à méda (FRM) normalmente exstente em estudos de segurança vára. Dentre os problemas mas comuns atrbuídos ao FRM estão a escolha errônea de pontos crítcos e a superestmação do efeto de ntervenções no desempenho da segurança vára (Hauer, 1997; HSM, 010). A grande maora dos estudos relaconados ao uso do HSM em dferentes jursdções tem se concentrado em estmar o coefcente Cx para dferentes tpos de entdades (Sun et al., 006, Xe et al., 011, Sacch et al., 01). Os resultados ndcam consderável dscrepânca entre os coefcentes seja em comparações dentre ou fora dos EUA. Sawalha e Sayed (006) questonam o processo de calbração jursdconal dos modelos sem uma avalação mas detalhada da compatbldade entre a dspersão observada nos dados do modelo orgnal e os dados da amostra a ser calbrada. Para esses autores, o parâmetro de forma k(também chamado de parâmetro de dspersão da dstrbução bnomal negatva também deve ser recalbrado de forma a representar de forma mas precsa a dspersão dos dados da nova amostra. Neste caso a nova estmatva do parâmetro de dspersão da dstrbução bnomal negatva por ser expresso por: k 1 N 1 N N 1 N 1 y (4) em que: y: contagem de acdentes observados no local (N é o número de locas) μ: número esperado de acdentes no local (equvalente ao Nprevsto,) Vogt e Bared (1998) afrmam que se (1) a dstrbução bnomal negatva assocada ao novo conjunto de dados é compatível, ou seja, as prevsões do modelo estmam as médas das observações de acdentes no novo conjunto de dados, e () as observações no novo conjunto de dados são ndependentes, então as equações 5a e 5b fornecem o valor esperado e o desvo padrão do χ de Pearson: N E p 3 N 1 p N1 k 1 1 k (5a) (5b) em que N: número de observações no novo conjunto de dados. A relação segunte, chamada de escore z, mede quanto o χ estmado dsta de seu valor esperado: p E z p p (6) Sawalha e Sayed (006) utlzaram então o escore z para avalar ambas as alternatvas (com e sem a recalbração de k) em relação à adequação dos dados observados ao modelo orgnal. Valores de z perto de zero valdam o modelo de transferênca. Contudo, Vogt e Bared (1998) não ndcam os lmtes de dstânca do zero além do qual o escore z dexa de valdar o modelo de transferênca. Isto pode ser devdo ao fato da dstrbução matemátca de z ser desconhecda, o que não permte estabele- 78 TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

4 cer a zona de acetação e rejeção para a hpótese de um determnado modelo estar correto para um conjunto de dados (Sawalha e Sayed, 006). Além dos testes menconados, Sacch et al.(01) exploraram a aplcação de gráfcos do número observado e prevsto de acdentes de trânsto, gráfcos de resíduos acumulados e índces como o desvo médo absoluto (MAD) na avalação do desempenho dos modelos do HSM recalbrados para a cdade de Turm, Itála. Os resultados ndcaram que, para a jursdção talana, recomendam-se esforços no sentdo do desenvolvmento de seus própros modelos de prevsão de acdentes. 3 PROCEDIMENTO METODOLÓGICO A avalação da transferênca dos MPA desenvolvdos em Fortaleza e Belo Horzonte para o ambente urbano de Porto Alegre fo estruturado em quatro etapas conforme lustra o fluxograma da Fgura 1. A segur serão detalhadas as atvdades que compõem cada uma das etapas metodológcas. Modelos de Prevsão de Acdentes de Belo Horzonte e Fortaleza Calbração dos MPA de Fortaleza e Belo Horzonte com os dados de Porto Alegre Análse dos MPA obtdos Valdação dos MPA calbrados e avalação dos resultados Defnção da amostra e coleta dos dados para calbração/valdação dos MPA de Porto Alegre Conclusões sobre a transferênca dos MPA analsados Fgura 1 - Fluxograma do método de calbração/valdação proposto.1 Análse dos MPA de Fortaleza e Belo Horzonte Nessa etapa fo feta a análse dos MPA de Fortaleza e Belo Horzonte para a dentfcação do tpo de entdade consderada e das varáves adotadas nos modelos de forma a orentar o processo de amostragem das entdades de Porto Alegre. Os MPA consderados neste estudo referem-se a nterseções de vas arteras urbanas. Tanto o modelo de Belo Horzonte quanto o de Fortaleza foram desenvolvdos para nterseções de quatro aproxmações. O procedmento de modelagem adotado nas duas cdades seguu a formulação geral comumente adotada para a calbração dos MPA apresentada em Cunto et al. (01) e Costa e Barbosa (011). Os modelos calbrados de melhor desempenho utlzaram as mesmas varáves explcatvas, o volume dáro médo anual (VDMA) e o número total de faxas da nterseção. Ambos os modelos foram desenvolvdos para o ano de 009 utlzando uma amostra com 101 nterseções em Fortaleza e 0 nterseções para o caso de Belo Horzonte. Foram consderadas as nterseções de quatro aproxmações por se consttuírem no tpo de entdade mas frequente nos bancos de dados de acdentes das cdades pesqusadas. Ressalta-se que para o caso de Fortaleza foram utlzados todos os acdentes de trânsto como varável resposta e no caso de Belo Horzonte, consderaram-se somente os acdentes com vítmas ferdas e fatas. Os modelos desenvolvdos correspondem às seguntes expressões: Fortaleza: 0,5 0,0051 vdma e 0, nfx 8 YF Belo Horzonte: 0,51 0, nfx 14 YBH 0,0064 vdma e TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p (7) (8) em que: Y F : número total esperado de acdentes por ano na nterseção Y BH : número esperado de acdentes com

5 vítmas ferdas e fatas por ano na nterseção vdma : volume dáro médo total da nterseção nfx : número total de faxas da nterseção. Os parâmetros de dspersão (k) da dstrbução bnomal negatva foram estmados em 4,47 e 10,5 para os dados de Fortaleza e Belo Horzonte, respectvamente. Maores detalhes sobre os modelos, como a estatístca descrtva das varáves testadas, valores do nível de sgnfcânca das varáves e avalações de desempenho dos modelos podem ser encontrados em Barbosa et al. (013). 3.1 Defnção da amostra e coleta dos dados para calbração/valdação dos MPA de Porto Alegre Esta etapa consstu no processo de amostragem das nterseções semaforzadas de Porto Alegre e posteror coleta e tratamento dos dados necessáros para o processo de calbração/valdação. As nformações sobre a frequênca observada de acdente referem-se a um período de três anos, de 008 a 010 e foram obtdos junto à Empresa Públca de Transportes e Crculação (EPTC) de Porto Alegre. Neste estudo foram consderados todos os acdentes observados, ou seja, acdentes com danos materas, vítmas ferdas e vítmas fatas. O VDMA utlzado fo estmado a partr de contagens no horáro de pco e contagens estenddas realzadas nas nterseções em um da da semana (terça, quarta ou qunta) dentro do período de 008 a 010. Os procedmentos para expansão das contagens, bem como para corrgr a varação relaconada ao crescmento da frota, foram realzados através do cálculo de fatores de crescmento anuas, detalhados em Holz et al. (01). No total, foram seleconados os dados de 55 nterseções semaforzadas de quatro ramos. Para compor o banco de dados de calbração e de valdação, as observações foram consderadas sem dstnção de ano. Dessa forma, cada nterseção contrbuu para o banco de dados com três observações, uma para cada ano de análse. Assm, no total tem-se 165 observações (55 nterseções em três anos dferentes). Esse procedmento vablza o uso de amostras com um maor número de observações, o que é desejável para a modelagem e para a calbração e valdação dos MPA. Ressalta-se que possíves correlações temporas entre as observações de uma mesma entdade surgdas com o procedmento proposto não deverão nfluencar sgnfcatvamente os resultados em vrtude da pequena abrangênca temporal da amostra (três anos). As 165 observações foram dvddas em dos grupos escolhdos de forma aleatóra. O prmero grupo, de 83 observações, fo destnado à calbração do fator Cx (equação 1). O segundo grupo, composto por 8 observações, fo usado como amostra de valdação. A Tabela 1 apresenta um resumo das varáves utlzadas no processo de calbração e valdação. Varável Tabela 1 - Estatístca descrtva - varáves de Porto Alegre Amostra de Calbração Amostra de Valdação Méda Sd. Mín. Máx. Méda Sd. Mín. Máx. AADT nfx 6,9, ,3, Y 10,1 9, ,3 10, Calbração dos modelos A etapa de calbração dos modelos consstu ncalmente em estmar o valor do fator Cx para os modelos de Fortaleza e Belo Horzonte a partr da razão entre o somatóro da frequênca de acdentes observados em Porto Alegre e o somatóro das frequêncas estmadas dretamente com os MPA desenvolvdos pelas cdades do estudo (equação 1). Esse fator tem por fnaldade ajustar possíves dferenças entre as jursdções envolvdas no processo de coleta, tabulação e armazenamento das nformações sobre acdentes de trânsto e outros aspectos relatvos ao ambente de crculação como estado de conservação das vas, uso do solo, comportamento de condução dos motorstas, dentre outros. O C x obtdo para os modelos de Fortaleza e Belo Horzonte foram de 0,65 e,06 respectvamente. A segur verfcou-se a adequação do parâmetro de dspersão k da dstrbução bnomal 80 TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

6 negatva orgnal para representar a dspersão dos dados de Porto Alegre. Os valores de k foram recalbrados para os dos modelos a partr da equação 4 e os valores do escore z (equação 6) foram estmados para as stuações com e sem a recalbração de k. O uso dos valores recalbrados de k somente é justfcado nas stuações em que o valor do escore z se aproxmou de zero após a calbração. Fnalmente o desempenho global dos modelos calbrados fo avalado grafcamente através da comparação entre os valores prevstos e observados dos acdentes com a utlzação dos gráfcos de resíduos acumulados (cure plots). O gráfco de resíduos acumulados permte um exame vsual da dstrbução de resíduos do modelo ao longo da faxa dos valores das varáves predtoras. Utlzou-se anda o desvo médo absoluto (MAD) para comparar a precsão dos dos modelos calbrados. O MAD fo estmado por: MAD em que: n ^ Y 1 ^ Y Y n (9) : número prevsto de acdentes na nterseção Y : número observado de acdentes na nterseção n: número total de nterseções. 3.3 Valdação dos modelos calbrados A etapa de valdação fo realzada com o objetvo de avalar o comportamento dos modelos calbrados para a jursdção de Porto Alegre em uma nova amostra de suas nterseções semaforzadas. Espera-se que o modelo mas adequado apresente desempenho semelhante ao observado na amostra utlzada para calbração. A avalação de desempenho dos modelos nesta etapa fo obtda de forma smlar à avalação no procedmento de calbração. Foram usados os gráfcos de frequêncas de acdentes observadas e prevstas e o gráfco de resíduos. Além dsso, foram usadas as métrcas escore z e MAD para confrmar as hpóteses em relação ao parâmetro de dspersão (k) da dstrbução bnomal negatva e sobre o erro médo absoluto da amostra de valdação. 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS Os parâmetros de dspersão, escore z, desvo médo absoluto, além dos coefcentes de calbração Cx para os dados de calbração e valdação das duas jursdções estão apresentados na Tabela. Tabela - Parâmetros estmados Parâmetro FORTALEZA BELO HORIZONTE Calbração Valdação Calbração Valdação orgnal recalbrado orgnal recalbrado orgnal recalbrado orgnal recalbrado K 4,47 5,76 4,47 5,76 10,5 5,10 10,5 5,10 Escore z 3,40 5,00 7,59 10,41 3,15 0,6 8,37 4,11 MAD 4,33 6,31 4,6 6,95 Cx 0,65,06 O coefcente Cx de 0,65, obtdo com o MPA de Fortaleza, aplcado aos dados de Porto Alegre pode ser nterpretado de forma objetva como, mantdas as mesmas condções de fluxo e número de faxas, o ambente de Porto Alegre apresenta em méda 35% menos acdentes em comparação à Fortaleza. Uma análse superfcal podera sugerr que o trânsto de Fortaleza sera mas suscetível à ocorrênca de acdentes do que o de Porto Alegre. Entretanto, fatores como dferenças no processo de coleta, tabulação, consoldação e armazenamento dos dados de acdentes de trânsto, estmação das nformações de fluxo vecular, bem como dferenças nerentes ao ambente váro urbano de cada cdade (uso do solo, permssões de estaconamento, paradas de ônbus, entradas/saídas de lotes, etc.) lmtam a assocação dreta do coefcente Cx a um trânsto menos ou mas seguro entre as localdades. A calbração Belo Horzonte/Porto Alegre produzu um coefcente Cx de,06. Trata-se de um resultado até certo ponto esperado, uma vez que o MPA de Belo Horzonte estma somente TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

7 o número esperado de acdentes com vítmas ferdas e fatas. Como em Porto Alegre a varável resposta é o número total de acdentes de trânsto espera-se um fator de calbração que consga expandr a abrangênca do modelo de Belo Horzonte. Ressalta-se que a nterpretação do Cx nesse caso está sujeta ao mesmo conjunto de nterações entre os fatores ambentas ctados para o caso de Fortaleza. Em relação ao comportamento do parâmetro k observaram-se valores relatvamente elevados para a amostra de calbração de Fortaleza e Belo Horzonte, sugerndo que os dados de Porto Alegre podem apresentar padrão de dspersão dstnto nos dos casos. Entretanto, a recalbração de k para o caso de Fortaleza aumentou o valor do escore z ndcando que neste caso, deve-se permanecer com o parâmetro orgnal. Os valores para os dados de Belo Horzonte ndcaram tendênca contrára, ou seja, boa redução no escore z corroborando a necessdade de recalbração do parâmetro k. Os valores do desvo médo absoluto (MAD) foram de 4,33 e 4,6 acdentes para os modelos calbrados de Fortaleza e Belo Horzonte respectvamente. Esses resultados não possbltam a atrbução de um relatvo desempenho superor entre os modelos. A análse vsual entre os valores observados e prevstos após a calbração (Fguras a e b) dexa aparente que o modelo calbrado de Belo Horzonte de manera geral subestma os valores dos acdentes na regão de poucos acdentes (até aproxmadamente 1 acdentes) passando a superestmar depos dsso (Fgura b). Esse aspecto fo menos perceptível no modelo calbrado de Fortaleza (Fgura a). Entretanto, observa-se que o modelo de Fortaleza apresenta-se mas dsperso (em relação à reta de 45 graus) prncpalmente a partr de 1 acdentes em comparação ao modelo de Belo Horzonte. (a) (b) Fgura - Gráfcos de frequênca observada x frequênca prevsta pelos modelos de Fortaleza (a) e Belo Horzonte (b) calbrados para Porto Alegre Os gráfcos de resíduos acumulados (Fguras 3a e 3b) sugerem que o modelo calbrado de Fortaleza se apresentou dentro dos lmtes de + d em quase sua totaldade, enquanto que o modelo calbrado de Belo Horzonte ultrapassou este mesmo lmte em uma faxa consderável de fluxo (de a veículos por da). Além dsso, a tendênca decrescente no cure plot para o modelo de Belo Horzonte (Fgura 3b) até vpd e crescente a partr daí, ndca tendênca respectva de super e subestmação dos acdentes de trânsto dessa feta em função do fluxo. É mportante salentar que a aparente superordade do modelo de Fortaleza pode estar relaconada ao fato de que os coefcentes de calbração das varáves VDMA e número de faxas podem ser consderavelmente dferentes para representar todos os acdentes ao nvés de somente os acdentes com vítmas ferdas e fatas. A avalação com os gráfcos de acdentes observados versus acdentes prevstos (Fguras 4a e 4b) bem como a dos gráfcos de dspersão (Fguras 5a e 5b) mostraram padrão consstente com os modelos desenvolvdos com a amostra de calbração, confrmando assm certa establdade dos coefcentes de calbração estabelecdos. 8 TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

8 (a) (b) Fgura 3 - Gráfcos de resíduos acumulados dos modelos de Fortaleza (a) e Belo Horzonte (b) calbrados para Porto Alegre (a) (b) Fgura 4 - Gráfcos de frequênca observada x frequênca estmada pelos modelos de Fortaleza (a) e Belo Horzonte (b) valdados para Porto Alegre (a) (b) Fgura 5 - Gráfcos de resíduos acumulados dos modelos de Fortaleza (a) e Belo Horzonte (b) valdados para Porto Alegre 5 CONCLUSÕES A crescente demanda na qualfcação das análses de segurança vára aponta para a necessdade da utlzação de Modelos de Prevsão de Acdentes (MPA). No entanto, o desenvolvmento de tas modelos exge esforços consderáves para a obtenção de dados em quantdade e qualdade adequados para a modelagem. A transferênca de modelos desenvolvdos em outras jursdções pode ser uma alternatva me- nos onerosa do que o desenvolvmento de modelos específcos para cada localdade. Porém, o desempenho de modelos calbrados deve ser devdamente avalado. É neste cenáro que o presente artgo buscou analsar a transferbldade de modelos entre cdades brasleras. Modelos desenvolvdos para nterseções semaforzadas das cdades de Fortaleza e de Belo Horzonte foram calbrados e, posteror- TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

9 mente, valdados para um conjunto de dados de Porto Alegre. A amostra de calbração fo composta por 83 observações e a de valdação por 8 observações. Os dados se referem a um período de três anos (008 a 010) e, em vrtude da pequena abrangênca temporal foram desconsderadas possíves correlações temporas entre as observações de uma mesma entdade. Os coefcentes de calbração encontrados foram Cx=0,65 para o MPA de Fortaleza e Cx=,06 para o MPA de Belo Horzonte. É mportante destacar que o modelo de Belo Horzonte fo desenvolvdo consderando acdentes com vítmas como varável ndependente, enquanto o modelo de Fortaleza e os dados de calbração e valdação de Porto Alegre ncluíram também os acdentes com danos materas. Sendo assm, os valores de Cx podem estar refletndo também essa característca que dferenca os bancos de dados usados. A avalação da transferbldade de tas MPA fo realzada a partr dos parâmetros de dspersão k da dstrbução bnomal negatva, escore z e MAD e das análses dos gráfcos de frequêncas de acdentes prevstas versus observadas e de resíduos acumulados. Os resultados desta avalação ndcam que o modelo calbrado a partr da expressão de Fortaleza teve desempenho superor ao de Belo Horzonte. Esta aparente superordade pode estar relaconada ao fato de que os coefcentes de calbração das varáves VDMA e número de faxas serem dferentes para representar todos os acdentes ao nvés de somente os acdentes com vítmas ferdas e fatas como fo o caso de Belo Horzonte. Com base nos resultados deste estudo, acredta-se que a transferênca de MPA entre dferentes jursdções é uma alternatva que deve ser usada com parcmôna, sendo desejável nvestr esforços no desenvolvmento de modelos específcos para cada jursdção. Embora o Cx tenha a fnaldade de ajustar as dferenças de característcas entre as cdades/regões para a qual o modelo fo desenvolvdo e calbrado, fca-se lmtado a explcar a acdentaldade com base nas varáves adotas no modelo desenvolvdo. Assm, não é possível, na transferênca, testar novas varáves explcatvas que poderam ser mas efcentes na prevsão dos acdentes destas novas jursdções. Como sugestão para estudos futuros, recomenda-se que seja adotada como varável ndependente dos MPA apenas os acdentes com vítmas (ferdas e fatas). Esta recomendação se dá devdo à maor confabldade desse tpo de regstro. Se por um lado os regstros de acdentes com dados materas são mas abundantes proporconando maor quantdade de observações para a modelagem, por outro, a menor confabldade destes dados pode conduzr à estmação de parâmetros que não representem fdedgnamente a realdade. Isto pode ocorrer, pos acredta-se que os níves de subregstro de acdentes com danos materas tendem a ser dferentes entre as cdades de geração e calbração dos modelos, podendo gerar dstorções ndesejadas nos resultados da modelagem. Por fm, as dferenças constatadas entre as três jursdções brasleras ressaltam a necessdade de um estudo mas aprofundado em relação à valdade dos componentes propostos na metodologa do HSM para rodovas naconas, notadamente os modelos de prevsão de acdentes e os fatores modfcadores de acdentes (CMF). Acredta-se que as etapas ncas para esse esforço de valdação dependem da melhora da qualdade global dos bancos de dados de acdentes de trânsto e da dssemnação das técncas de modelagem estatístca da segurança vára na comundade técnca braslera, prncpalmente em relação ao desenvolvmento de MPA para dferentes entdades e tpos de acdentes. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o apoo do Conselho Naconal de Desenvolvmento Centífco e Tecnológco (CNPq) para o desenvolvmento desta pesqusa, a Autarqua Muncpal de Trânsto, Servços Públcos e Cdadana de Fortaleza - AMC, à BHTRANS Empresa de Transporte e Trânsto de Belo Horzonte e à Empresa Publca de Transportes e Crculação de Porto Alegre EPTC/POA pelas nformações utlzadas neste trabalho. REFERÊNCIAS AASHTO (010) Hghway Safety Manual. Amercan Assocaton of State Hghway and Transportaton Offcals.1st. Edton, Washngton, D.C. 84 TRANSPORTES, v., n. 3 (014), p

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