ANÁLISE DA SEVERIDADE DOS ACIDENTES COM MOTOCICLETAS UTILIZANDO MODELOS PROBIT E LOGIT ORDENADOS

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1 ANÁLISE DA SEVERIDADE DOS ACIDENTES COM MOTOCICLETAS UTILIZANDO MODELOS PROBIT E LOGIT ORDENADOS Carlos Henrque Loola Coutnho Flávo José Cravero Cunto Sara Ferrera

2 ANÁLISE DA SEVERIDADE DOS ACIDENTES COM MOTOCICLETAS UTILIZANDO MODELOS PROBIT E LOGIT ORDENADOS Carlos Henrque Loola Coutnho Flávo José Cravero Cunto Unversdade Federal do Ceará Departamento de Engenhara de Transportes Sara Mara Pnho Ferrera Unversdade do Porto Faculdade de Engenhara RESUMO O ambente de crculação rodováro braslero tem apresentado um aumento desproporconal da utlzação de motoccletas ao longo dos últmos 15 anos. A mesma tendênca acompanha o número de acdentes de trânsto da categora em parte por sua relatva vulnerabldade. O objetvo deste trabalho é dentfcar fatores que nfluencam a severdade dos acdentes com motoccletas nas vas urbanas de Fortaleza com a utlzação dos modelos ordenados do tpo probt e logt. Foram desenvolvdos modelos ordenados categórcos utlzando uma amostra com observações de acdentes de trânsto de 2004 a A severdade resultante dos acdentes de trânsto fo classfcada em quatro categoras. Os resultados da calbração dos modelos ndcaram que motocclstas que utlzam capacete e plotam durante o da têm um menor rsco de sofrer lesões mas graves. De outra forma, motocclstas mas velhos e que sofreram acdente ocorrdo em fnas de semana apresentaram um maor rsco de lesões mas graves. ABSTRACT The Brazlan roadway traffc envronmental has experenced a dsproportonate development n the use of motorcycles over the last 15 years. The same trend has been observed for the number of traffc accdents n the category n part by ther relatve vulnerablty. The objectve of ths study s to dentfy factors that nfluence the severty of motorcycle accdents n urban streets of Fortaleza wth the use of ordered probt and logt models. Ordered categorcal models usng a sample of 3,232 observatons of traffc accdents from 2004 to 2011 were developed. The resultng severty of traffc accdents was classfed nto four categores. The results of the model calbraton ndcated that rders who use helmets and traveled durng the day have a lower rsk of sufferng severe njures. Otherwse, older rders and those nvolved n an accdent on the weekend had a hgher rsk of sufferng more severe njures. 1. INTRODUÇÃO O ambente de crculação braslero tem apresentado uma evolução desproporconal da utlzação de motoccletas ao longo dos últmos 15 anos. Em termos de representação na frota de veículos, as motoccletas passaram de 4,5 mlhões em 2001 para 19,9 mlhões em 2012 (aumento de 4,4 vezes) enquanto a frota total de veículos nesse mesmo período evoluu de 34,9 mlhões para 76,1 mlhões (aumento de 2,2 vezes), passando assm de 14,2% do total de veículos em 2001 para 26,2 % em 2012 (INCT, 2013). Alguns dos fatores ncentvadores desse crescmento lstados por Holz et al. (2011) estão lgados às característcas físcas e operaconas dessa categora vecular que permtem otmzar aspectos da crculação em áreas urbanas, como por exemplo menor tempo de vagem em comparação ao modo prvado e ao transporte públco, menor custo de aqusção e operação e facldade para estaconamentos. Sob essa ótca, é possível afrmar que o aumento relatvo da frota de motoccletas deve perdurar nos próxmos anos, prncpalmente caso seja mantdo o processo hstórco de urbanzação e adensamento das cdades brasleras e o cenáro socoeconômco recente marcado pelo aumento da renda e a facldade de crédto. 1

3 O crescmento da utlzação das motoccletas e a nerente vulnerabldade de seus usuáros alados à utlzação desse modo em atvdades que estmulam o comportamento de rsco por parte dos condutores, além de aumentar a exposção às condções de tráfego (qulômetros percorrdos por da), compõem um cenáro potencal para a ocorrênca de acdentes de trânsto dessa categora. No Brasl, os acdentes com vítmas fatas envolvendo motoccletas correspondem à aproxmadamente 34% do total, enquanto que o de automóves em torno de 29%. A comparação relatva à frota das duas categoras fornece ndícos objetvos do rsco de morte bastante superor para o caso das motoccletas (Waselfsz, 2013). Sob a premssa de que a análse metculosa das nformações dsponíves nos bancos de dados de acdentes de trânsto pode aumentar a compreensão dos prncpas fatores contrbuntes para a ocorrênca de acdentes e de suas consequêncas, dversos pesqusadores vêm desenvolvendo esforços de modelagem estatístca voltados à estmação do grau de severdade como varável de resposta qualtatva (Ferrera, 2010; Kockelman e Kweon, 2002). Esses modelos também denomnados modelos categórcos ou modelos de escolha dscreta têm sdo utlzados com relatvo sucesso na modelagem da demanda por transportes em sua etapa de dvsão modal, passaram a ser explorados na modelagem da segurança vára em suas estruturas mas convenconas: bnáro/multnomal logt ou probt (O Donnell e Connor, 1996; Ferrera, 2010; Kononen et al, 2011; Ye e Lord, 2014). Para o caso específco dos acdentes de trânsto em que as categoras de severdade seguem um grau sequencal ou ordenado, os modelos categórcos ordenados (ou ordnas) representam melhor esse tpo de estrutura quando comparados aos modelos categórcos tradconas (Bajracharya, 2013; Mannerng e Bhat, 2014). Dante da contextualzação da problemátca apresentada este trabalho tem como objetvo dentfcar fatores que nfluencam a severdade dos acdentes com motoccletas nas vas urbanas de Fortaleza com a utlzação dos modelos ordenados do tpo probt e logt. 2. MODELOS CATEGÓRICOS APLICADOS À SEGURANÇA VIÁRIA Os modelos categórcos são muto utlzados em dversas áreas de estudo como: socal, educaconal e bomédca. As varáves categórcas podem ser nomnas, quando as categoras não têm uma ordenação natural, ou ordnas quando exste uma ordenação natural. Quando a varável resposta categórca possu mas de 2 categoras, utlza-se o modelo de múltplas categoras. Nos modelos com varáves nomnas, costuma-se modelar a probabldade da varável resposta estar em uma determnada categora. Já nos modelos com varáves ordenadas, costuma-se modelar a probabldade acumulada da varável resposta estar numa determnada categora ou abaxo dela, ou seja, usa-se o modelo de lgação acumulado (Velozo, 2009). No estudo da severdade dos acdentes, os modelos utlzados para a análse da gravdade dos acdentes são os modelos ordenados, pos as categoras dos acdentes possuem uma ordenação tas como: danos materas, ferdo leve, ferdo grave, e morto. O modelo ordenado pode ser utlzado com uma estrutura logt, quando a dstrbução consderada é a logístca, ou probt, quando a dstrbução é normal (Ferrera, 2010). Devdo à rgdez do modelo ordenado, por consderar as mesmas varáves explcatvas para todos os níves de gravdade, alguns autores analsaram também a aplcação do modelo multnomal logt ou probt. No entanto, estes modelos gnoram a natureza ordenada da varável dependente (Abdel-Aty, 2003). 2

4 O Donell e Connor (1996) apresentaram uma das prmeras aplcações dos modelos probt e logt ordenados para estmar a gravdade dos acdentes de trânsto. Dados de aproxmadamente 18 ml acdentes ocorrdos em 1991 em vas públcas de um condado na Austrála foram utlzados para estmar os dos modelos. Os resultados mostraram que aumento na dade da vítma e na velocdade estmada do veículo no momento da colsão aumentam a probabldade de lesões graves e morte. Outros fatores que tveram grande relevânca nas probabldades foram o lugar dos ocupantes do veículo, nível de álcool no sangue, tpo de veículo e tpo de colsão. Abdel-Aty (2003) aplcou modelos probt ordenados para analsar a severdade de acdentes em múltplos locas. Foram desenvolvdos modelos para seções de rodovas, nterseções snalzadas e praças de pedágo no estado da Flórda. Todos os modelos mostraram sgnfcânca na dade do motorsta, gênero, uso do cnto de segurança, ponto do mpacto, velocdade e tpo de veículo no nível de severdade do acdente. Holz et al. (2011) realzaram uma modelagem dos acdentes envolvendo motocclstas em Porto Alegre. Foram utlzadas duas técncas de análse: Regressão logístca, para dentfcação das varáves nfluentes; e Regressão Lnear Múltpla, para caracterzação dos efetos das varáves sgnfcatvas na taxa de acdentaldade. Os resultados ndcaram que os rscos de acdentes com motocclstas aumentam com o número de veículos, a presença de semáforos aumenta sgnfcatvamente o rsco dos motocclstas e a condção de tempo nublado e chuvoso contrbu para redução da taxa de acdentes de motocclstas. Chung, Song e Yoon (2013) fzeram um estudo da severdade de acdentes em motoboys na área metropoltana de Seul aplcando modelos probt ordenados. A maora dos resultados fo consstente com os casos geras dos acdentes de motoccletas: acdentes entre motos de entrega e com veículos de carga especas tveram o efeto mas vsível na gravdade dos acdentes, segudo por nfrações envolvendo motorstas alcoolzados e manobras pergosas. A pressão para fazer uma entrega rápda também fo um fator que pode levar a aumentar a probabldade de acdentes graves. Os modelos ordenados logt e probt são empregados para estmar valores de varáves latentes através de equações lneares. As varáves latentes não são observadas dretamente nos dados dsponíves sendo segregadas por ntervalos numércos ordenados de acordo com categoras da varável observada. A estrutura geral do modelo pode ser descrta por: * ' y x, 1,..., n (1) em que o vetor é o conjunto de k covaráves supostamente ndependentes do erro e é o vetor de k parâmetros a serem estmados. Para o caso específco desse trabalho, é a varável latente contínua observada em sua forma dscreta em quatro categoras lgadas ao grau de lesão dos motocclstas envolvdos em acdentes, classfcadas de acordo com o segunte crtéro: y * 0 se y 0 (Ileso), * y 1 se 0 y 1 (Ferdo leve), 3

5 y * 2 se 1 y 2 (Ferdo grave), y 3 se * y (Vítma fatal), (2) 2 em que são os lmtes de cada categora proposta a serem determnados durante o processo de calbração do modelo. Assm, a probabldade de uma vítma do acdente sofrer uma lesão de gravdade j pode ser representada por: P( y P( y P( y ' 0 x ) F( x ) ' 3 x ) 1 F( x ) ' j x ) F( x ) F( j 2 0 j 1 ' x ), j 1, 2 (3) em que. é a função de dstrbução cumulatva do termo de erro aleatóro ε estmado em x. Essas probabldades serão postvas se os lmtes satsfzerem a restrção µ0 < µ1 < µ2. O modelo ordenado logt é quando a função. utlzada é a dstrbução logístca e o modelo ordenado probt quando. é a cumulatva normal (Greene e Hensher, 2010). Os modelos são calbrados utlzando o método da máxma verossmlhança que estma os valores dos dferentes parâmetros do modelo estatístco de modo a maxmzar a probabldade dos dados observados. Note-se no entanto que na análse de modelos probablístcos nãolneares como é o caso do modelo ordenado, os parâmetros estmados não representam o efeto margnal. Por esse fato, na análse dos valores calbrados deve-se consderar adconalmente o cálculo dos efetos margnas e/ou das probabldades assocadas a cada categora. Os parâmetros calbrados são analsados quanto à sua sgnfcânca estatístca com base nos níves de confança através do teste t-student. A valdade dos modelos pode ser avalada através de um teste de sgnfcânca e do teste de lnhas paralelas. O prmero teste compara a verossmlhança do modelo proposto com o modelo contendo apenas o ntercepto para verfcar a hpótese de que as varáves ncluídas no modelo não melhoram sgnfcatvamente seu poder predtvo quando comparado com o valor do ntercepto. O teste de lnhas paralelas tem como objetvo avalar a necessdade de se flexblzar os parâmetros lmtes µ através da análse do ajuste da função de lgação comum às váras categoras da varável dependente. 3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO Nessa seção são descrtas a metodologa de coleta e análse dos dados, bem como a codfcação e resumo das varáves. Em seguda são explcadas as etapas de desenvolvmento e avalação da qualdade dos modelos propostos Coleta e Análse das Informações de Acdentes de Trânsto Os dados foram coletados do banco de dados do Sstema de Informações de Acdentes de Trânsto de Fortaleza (SIATFOR) para os anos de 2004 a 2011, sendo regstrados um total de acdentes de trânsto. A fltragem ncal dessa amostra fo realzada para consderar somente os acdentes envolvendo pelo menos uma motoccleta restando um total de 4899 observações. 4

6 O SIATFOR dsponblza um conjunto de nformações sobre o acdente de trânsto além das nformações báscas como da, hora, local e tpo do acdente que engloba característcas das vas, veículos, meo ambente e os condutores envolvdos. Em sua rotna operaconal o SIATFOR agrega nformações advndas de váras fontes dferentes, além dos boletns de ocorrênca coletados por seus agentes de trânsto. Se por um lado, a presença de outras fontes de nformação aumenta a abrangênca do banco de dados, por outro lado, observa-se uma heterogenedade no preenchmento de alguns campos presentes no sstema. Desta forma, consderando a qualdade das nformações presentes e o escopo desse estudo, as varáves relaconadas ao uso do capacete, hora da ocorrênca, da da semana, condções do pavmento da hora do acdente, uso da motoccleta, dade e sexo dos condutores foram utlzadas. De forma complementar à fltragem ncal, foram elmnadas as observações com campos sem nformações referentes às varáves explcatvas menconadas. Após esse processo, restaram observações para o estudo. Do total de acdentes, 17,3% foram classfcados como somente danos materas, (y = 0); 68,2% foram classfcados como tendo ao menos um ferdo leve (y = 1); 13,1% foram classfcados tendo pelo menos um ferdo grave (y = 2), e 1,4% como tendo ao menos uma vítma fatal (y = 3) Codfcação e Resumo das Varáves Explcatvas Conforme descrção anteror, em vrtude da dsponbldade e confabldade dos dados, foram escolhdas as seguntes varáves explcatvas para a modelagem: capacete, luz do da, fnal de semana, dade, sexo, superfíce e categora. Para o processo de calbração do modelo as varáves foram codfcadas em varáves categórcas. A varável capacete fo codfcada em: (1 = com capacete) e (0 = sem capacete). A varável luz do da é referente ao horáro entre 06:00 e 18:00, a qual fo codfcada como (1) e (0) o horáro entre 18:00 e 06:00, com pouca lumnosdade. A dade dos condutores fo dvdda em quatro categoras, sendo de 0 a 20 anos (0), de 21 a 40 anos (1), de 41 a 60 anos (2) e acma de 60 (3). A varável fnal de semana (fds) fo dvdda em dos grupos e codfcada como 0 para os acdentes ocorrdos de segunda a sexta-fera e 1 para os acdentes ocorrdos aos fnas de semana. Em relação ao gênero dos condutores, a varável sexo fo codfcada como (Masculno = 1) e (Femnno = 0). A varável categora dz respeto ao uso da motoccleta e fo codfcada como: (Aluguel = 1) e (Partcular = 0). Superfíce fo codfcada como: (Molhado = 1) e (Seco = 0). A gravdade é a varável dependente e fo classfcada em 4 categoras: leso (0), leve (1), grave (2) e fatal (3). A Tabela 1 apresenta a estatístca descrtva das varáves envolvdas no estudo. 3.3.Desenvolvmento dos Modelos Categórcos Baseado nos objetvos do estudo foram estmados os modelos ordenados do tpo logt e probt com o emprego da função <regressão ordnal> do aplcatvo SPSS. A calbração ncal com todas as varáves explcatvas dsponíves (Modelo 1) apresentou as varáves superfíce, sexo e categora, como não sgnfcatvas ( = 0,05%). Após a estmação do Modelo 1 foram retradas as varáves não sgnfcatvas, sendo estmados novos coefcentes para o modelo com as varáves capacete, luz do da, dade e fds, denomnado Modelo 2. Os prncpas parâmetros dos modelos calbrados estão resumdos na Tabela 2. 5

7 Varável Tabela 1: Estatístca descrtva das varáves Desvo Méda Padrão Descrção capacete 0,952 0,214 = 1 se a vítma estava de capacete; se não = 0 luz do da 0,738 0,440 = 1 se o acdente ocorreu durante o da; se não = 0 dade 1,100 0,470 = 0 se a vítma tem entre 0 e 20 anos; = 1 entre 21 e 40 anos; = 2 entre 41 e 60 anos; = 3 acma de 60 anos fds 0,217 0,412 = 1 se ocorreu no sábado ou domngo; se não = 0 sexo 0,970 0,171 = 1 se masculno; = 0 se femnno categora 0,048 0,214 = 1 se o veículo é de aluguel; = 0 se é partcular superfíce 0,071 0,257 = 1 se a psta estava molhada; = 0 se estava seca Tabela 2: Estmatva dos parâmetros Varável Modelo 1 Modelo 2 Probt Logt Probt* Logt* E.P. E.P. E.P. E.P. capacete -0,283 0,095-0,515 0,173-0,279 0,094-0,509 0,172 luz do da -0,275 0,047-0,522 0,086-0,277 0,047-0,526 0,086 dade 0,151 0,044 0,276 0,080 0,154 0,043 0,282 0,079 fds 0,185 0,050 0,320 0,091 0,185 0,050 0,321 0,091 sexo** -0,032 0,119-0,044 0, categora** 0,041 0,096 0,103 0, superfíce** -0,079 0,079-0,113 0, µ 0-1,259 0,160-2,153 0,292-1,218 0,111-2,097 0,204 µ 1 0,773 0,159 1,258 0,289 0,814 0,110 1,313 0,201 µ 2 1,942 0,167 3,769 0,321 1,982 0,122 3,824 0,245 * Modelo apenas com as varáves sgnfcatvas. ** Varável não sgnfcatva. Observou-se que a retrada das varáves não sgnfcatvas quase não alterou o valor dos parâmetros. Houve apenas uma pequena alteração no valor do erro padrão das varáves, porém as que eram sgnfcatvas permaneceram dessa forma. O mesmo aconteceu com as não sgnfcatvas. Apesar de exstrem métodos de seleção das varáves para escolher o melhor modelo, esse não é o objetvo do estudo em questão, mas sm verfcar a nfluênca das varáves na severdade dos acdentes. Para analsar a valdade dos modelos foram fetos dos testes estatístcos: o teste de lnhas paralelas e o teste de sgnfcânca do modelo. O teste de lnhas paralelas avala se os coefcentes da equação lnear que defne a varável latente modelo são os mesmos através das categoras de resposta ou seja, se as lnhas para cada categora de resposta são paralelas. O teste é baseado na comparação da hpótese nula, na qual assume-se que as lnhas são paralelas, com o modelo geral, no qual as lnhas não são paralelas. O teste de lnhas paralelas analsa o valor qu-quadrado que é a dferença entre os valores da verossmlhança dos dos modelos. Se as lnhas são paralelas, a sgnfcânca observada deve ser grande, ou seja, o modelo geral não aprmora o ajuste. Com a sgnfcânca maor que o grau de confança adotado, a hpótese nula é mantda. Os modelos calbrados nesse estudo apresentaram sgnfcâncas maores que 0,05. Conclu-se que os modelos são bem ajustados com a função de lgação escolhda. Caso a hpótese nula fosse rejetada, deve-se consderar a 6

8 utlzação da regressão multnomal, a qual estma coefcentes separados para cada categora. A Tabela 3 resume as nformações do teste de lnhas paralelas para os modelos. Tabela 3: Teste de lnhas paralelas Verossmlhança (-2log) Qu-quadrado Graus de lberdade Sgnfcânca Modelo Probt Logt Probt Logt Probt Logt Probt Logt (1) Hpótese nula 507,8 508,4 Geral 491,0 491,1 16,8 17, ,265 0,240 (2) Hpótese nula 272,3 272,6 Geral 259,7 259,6 12,6 13, ,125 0,113 O teste de sgnfcânca do modelo compara o modelo proposto com o modelo contendo apenas o ntercepto para verfcar a hpótese de que as varáves ncluídas no modelo não melhoram sgnfcatvamente seu poder predtvo quando comparado com o valor do ntercepto (méda). A mudança da verossmlhança dos dos modelos segue uma dstrbução qu-quadrado e o teste estabelece como hpótese nula que o modelo apenas com o ntercepto tem um ajuste tão bom quanto o modelo com as varáves explcatvas. Os dos modelos analsados obtveram sgnfcâncas aproxmadamente guas a zero como mostrado na Tabela 4, ou seja, as varáves explcatvas melhoram o ajuste do modelo. Tabela 4: Informações de ajuste do modelo Verossmlhança (-2log) Qu-quadrado Graus de lberdade Sgnfcânca Modelo Probt Logt Probt Logt Probt Logt Probt Logt (1) Intercepto 583,1 583,1 Fnal 507,8 508,4 75,3 74, ,000 0,000 (2) Intercepto 346,4 346,4 Fnal 272,3 272,7 74,1 73, ,000 0,000 Na regressão lnear, os valores de R 2 sumarzam a proporção da varação da varável dependente explcada pelas varáves ndependentes. Para os modelos cujo método de estmação é o da máxma verossmlhança, tal como é o caso do modelo ordenado, utlzam-se estatístcas alternatvas conhecdas como pseudo-r 2 para avalar o ajuste do modelo. As três métrcas usadas neste estudo foram as seguntes (Greene e Hensher, 2010): McFadden: Cox & Snell: ^ 2 (0) R M 1 L( B) L( B ) (4) R 2 CS 2/ n ^ (0) 1 L( B ) L( B) (5) 2 (0) 2/ n R 1 L( B ) (6) 2 Nagelkerke: R N em que L(B (0) ) é o logartmo da verossmlhança para o modelo apenas com o ntercepto; L( B ^ ) é o logartmo da verossmlhança para o modelo com os parâmetros estmados; e n é o número de observações da amostra. Para todos os modelos, os valores do pseudo-r 2 mantveram-se constantes: R 2 M gual a 0,013, R 2 CS gual a 0,023 e R 2 N gual a 0,027. Tal como se pode conclur pelas Equações (4), (5) e CS 7

9 (6), os valores do pseudo-r 2 são normalmente utlzados para avalar o desempenho do modelo proposto através de uma relação com o modelo reduzdo (só com o ntercepto). Neste trabalho, os valores próxmos dos pseudo-r 2 para os dos modelos consderados servram para confrmar que não houve superordade entre as duas estruturas propostas para o erro dos modelos (probt e logt). 4. INTERPRETAÇÃO DOS COEFICIENTES E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE A nfluênca das varáves ndependentes na severdade dos acdentes pode ser estmada pelo efeto margnal, o qual é o efeto que a mudança de uma undade das varáves ndependentes causa na probabldade estmada para as categoras de severdade prevstas no modelo. Greene e Hensher (2010) mostram que, ao contráro da regressão lnear tradconal, nem o snal ou a magntude dos coefcentes são nformatvos a respeto dos efetos parcas (ou margnas) das varáves explcatvas dos modelos ordenados. Greene e Hensher (2010) ressaltam que os coefcentes estão relaconados dretamente com os valores da varável latente y* e não com os valores da varável categórca observada (y). Desta forma, é possível mostrar que o efeto da mudança em uma varável no modelo, depende de todos os outros parâmetros, dos dados observados e da categora de nteresse. Em relação aos snas dos coefcentes pode-se, entretanto, assocar postvamente o sentdo de crescmento da varável de nteresse com a probabldade da últma categora e negatvamente esse mesmo sentdo para a prmera categora, ou seja, coefcentes postvos ndcam crescmento na probabldade da últma categora e decréscmo na probabldade da prmera categora (Greene e Hensher, 2010). A análse dos snas dos coefcentes para os Modelos 2 (Tabela 2) ndca que quanto maor a dade da vítma, maores as chances de haver acdente fatal. A varável fnal de semana também apresentou um coefcente postvo, revelando que nos sábados e domngos há uma maor probabldade de acdentes mas graves. Esses resultados podem estar relaconados com uma maor velocdade méda desenvolvda pelas motoccletas devdo ao menor fluxo nas vas e ao uso de álcool ou outras drogas durante esse período. A varável assocada ao uso do capacete apresentou coefcente negatvo corroborando estudos que apontam a redução dos rscos de morte e lesões graves em acdentes com motoccletas. Da mesma forma, a varável luz do da também apresentou coefcente negatvo, sugerndo que durante o da (6:00 às 18:00hrs) há um menor rsco de acdentes com vítmas fatas. Uma hpótese levantada para explcar esse fenômeno é que durante o da há um maor fluxo e uma menor velocdade méda desenvolvda pelos veículos e motoccletas, além da lumnação natural facltar a vsbldade de outros veículos, pedestres e obstáculos, permtndo assm um maor tempo de reação para evtar o acdente. Os parâmetros estmados permtem analsar o efeto das varáves, mas não a magntude das mesmas. Para tal deve ser consderado o cálculo dos efetos margnas quando as varáves explcatvas são contínuas. No caso do presente estudo, as varáves explcatvas são todas categórcas (bnáras ou multcategoras no caso da varável Idade). Neste caso a magntude é analsada por comparação das probabldades correspondentes a cada categora da varável explcatva (por exemplo, 0 ou 1), mantendo-se as restantes varáves constantes. 8

10 Consequentemente, e de forma a complementar a análse da sensbldade do modelo em relação às varáves, consderou-se uma vítma de acdente de referênca e em seguda verfcou-se a varação das probabldades com a mudança das característcas. A vítma de referênca pode ter, por exemplo, todas as varáves com valores guas a zero, ou seja: a) Não utlzava capacete, b) Envolveu-se em acdente entre 18:00 e 06:00hrs, c) Tnha dade entre 0 e 20 anos, d) Envolveu-se em acdente ocorrdo entre segunda-fera e sexta-fera. As estmatvas das probabldades de acdentes para a vítma de referênca estão representadas abaxo na Tabela 5. Para ambos os modelos Logt e Probt, as probabldades permaneceram as mesmas para os dferentes níves de severdade. As lnhas restantes da Tabela 5 apresentam as probabldades quando as varáves estão com valor gual a um (ou dos e três no caso da Idade), mantendo-se as restantes guas à referênca. Tabela 5: Probabldades estmadas Ileso Leve Grave Fatal Referênca 0,109 0,679 0,191 0,021 Capacete = 1 0,170 0,691 0,126 0,013 Luz do Da = 1 0,172 0,691 0,124 0,013 Idade = 1 0,085 0,652 0,235 0,028 Idade = 2 0,065 0,613 0,284 0,038 Idade = 3 0,045 0,574 0,333 0,048 Fnal de semana = 1 0,082 0,647 0,241 0, CONCLUSÕES Esse trabalho apresentou uma análse do mpacto de varáves relaconadas ao momento do acdente e às característcas dos condutores na severdade dos acdentes envolvendo motoccletas em Fortaleza. Foram desenvolvdos modelos ordenados categórcos do tpo logt e probt utlzando uma amostra com observações de acdentes de trânsto coletadas do Sstema de Informações de Acdentes de Trânsto de Fortaleza (SIATFOR) para os anos de 2004 a A severdade resultante dos acdentes de trânsto fo classfcada em quatro categoras, a saber: somente danos materas, (y = 0), ferdo leve (y = 1), ferdo grave (y = 2), e vítma fatal (y = 3). As varáves explcatvas do estudo foram lmtadas à qualdade e dsponbldade no sstema, tendo sdo utlzadas as varáves relaconadas ao uso do capacete, hora da ocorrênca, da da semana, condções do pavmento da hora do acdente, uso da motoccleta, dade e sexo dos condutores. Os resultados do processo de calbração ndcaram que as varáves relaconadas ao sexo dos condutores, condção do pavmento (seco ou molhado) e uso da motoccleta (partcular ou aluguel) não nfluencaram sgnfcatvamente na severdade dos acdentes. Com os resultados da calbração dos modelos, percebe-se que motocclstas que utlzam capacete e plotam durante o da têm um menor rsco de sofrer lesões mas graves. De outra forma, motocclstas mas velhos e que sofreram acdente ocorrdo em fnas de semana apresentaram um maor rsco de lesões mas graves. 9

11 Testes de valdação foram realzados para mostrar a qualdade dos modelos. Notou-se que todos os modelos apresentaram coefcentes guas entre as categoras de gravdade e que os modelos com as varáves explcatvas tornam os modelos melhores do que aqueles apenas com o ntercepto. Também fo possível fazer uma comparação entre os modelos probt e logt, observando-se que ambos produzem resultados smlares. Em trabalhos futuros recomenda-se explorar técncas estatístcas com o objetvo de consderar, por exemplo, a heterogenedade entre observações ou a flexbldade dos parâmetros estmados para os valores lmtes que separam as categoras da varável dependente (Yasmn e Eluru, 2013). Estas técncas permtem por um lado, um melhor ajuste do modelo à base de dados, e por outro lado, aprofundar a análse das varáves explcatvas na gravdade das vítmas. Agradecmentos Os autores agradecem o apoo do Conselho Naconal de Desenvolvmento Centífco e Tecnológco (CNPq) para o desenvolvmento dessa pesqusa, além das Bolsas de Incação de Pesqusa e Produtvdade em Pesqusa conceddas. Os autores agradecem anda a Autarqua Muncpal de Trânsto, Servços Públcos e Cdadana de Fortaleza - AMC pelas nformações dsponblzadas sobre os acdentes de trânsto neste trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abdel-Aty, M. (2003) Analyss of Drver Injury Severty Levels at Multple Locatons Usng Ordered Probt Models. Journal of Safety Research, v. 34, n. 5, p DOI: / AMC (2012) Anuáro estatístco de acdentes de trânsto de Fortaleza 2004 à Autarqua Muncpal de Trânsto, Servços Públcos e Cdadana, Prefetura Muncpal de Fortaleza, Fortaleza, CE. Bajracharya, S. (2013) Intersecton Accdent Analyss Usng Ordered Probt Model. Proceedngs of Eastern Asa Socety for Transportaton Studes, v. 9, p ISSN: Chung, Y.; Song, T. e B. Yoon (2014) Injury Severty n Delvery-motorcycle to Vehcle Crashes n the Seoul Metropoltan Area. Accdent Analyss and Preventon, v. 62, p DOI: /j.aap Couto, A. e S. Ferrera (2012) Método Probablístco para Identfcação de Zonas de Acumulação de Acdentes. Anas do XXVI Congresso de Pesqusa e Ensno em Transportes, ANPET, Jonvlle, v. 21, n. 3, p DOI: /transportes.v Ferrera, S. (2010) A Segurança Rodovára no Processo de Planeamento de Redes de Transportes. Ph.D. dssertaton, Unversty of Porto. Greene, W.H. e D.A Hensher (2010) Modelng Ordered Choces: A Prmer and Recent Developments, Cambrdge Unversty Press, Cambrdge. Holz, R. F. (2013) Motoccletas: Uma Realdade Inconvenente. Qualfcação de Doutorado, Unversdade Federal do Ro Grande do Sul, Porto Alegre, RS. Holz, R. F.; Korzenowsk, A.; Nodar, C. T.; Lndau, L. A. e C. S. T Caten (2011) Modelagem dos Acdentes Envolvendo Motocclstas em Porto Alegre. Anas do XXV Congresso de Pesqusa e Ensno em Transportes, ANPET, Belo Horzonte. Panorama Naconal da Pesqusa em Transportes, v. 1, p INCT (2013) Evolução da Frota de Automóves no Brasl Observatóro das Metrópoles, Insttuto Naconal de Cênca e Tecnologa, Mnstéro de Cênca e Tecnologa, Brasíla, DF. Kockelman, K. M. e Y. J. Kweon (2002) Drver Injury Severty: an Applcaton of Ordered Probt Models. Accdent Analyss and Preventon, v. 34, p DOI: /S (01) Kononen, D. W.; Flannagan, C. e S. Wong (2011) Identfcaton and Valdaton of a Logstc Regresson Model for Predctng Serous Injures Assocated wth Motor Vehcle Crashes. Accdent Analyss and Preventon, v. 43, n. 1, p DOI: /j.aap Mannerng, F. L. e C.R. Bhat (2014) Analytc Methods n Accdent Research: Methodologcal Fronter and Future Drectons. Analytc Methods n Accdent Research, v. 1, p DOI: /j.amar O donnell, C. J. e D.H. Connor (1996) Predctng the Severty of Motor Vehcle Accdent Injures Usng Models of Ordered Multple Choce. Accdent Analyss and Preventon, v. 28, n. 6, p DOI: /S (96)

12 Obeng, K. (2011) Gender Dfferences n Injury Severty Rsks n Crashes at Sgnalzed Intersectons. Accdent Analyss and Preventon, v. 43, n. 4, p DOI: /j.aap Velozo, P. L. C. (2009) Modelos para Dados Categórcos com Estrutura Temporal. Dssertação de Mestrado, Insttuto de Matemátca, Departamento de Métodos Estatístcos, UFRJ, Ro de Janero. Waselfsz, J.J. (2013) Mapa da volênca 2013: Acdentes de Trânsto e Motoccletas. Ro de Janero. Yasmn, S. e N. Eluru (2013) Evaluatng Alternate Dscrete Outcome Frameworks for Modelng Crash Injury Severty. Accdent Analyss & Preventon, v. 59, p DOI: /j.aap Ye, F. e D. Lord (2011) Comparng Three Commonly Used Crash Severty Models on Sample Sze Requrements: Multnomal Logt, Ordered Probt, and Mxed Logt. Analytc Methods n Accdent Research, v. 1, p DOI: /j.amar Carlos Henrque Loola Coutnho (c.henrque_cs@hotmal.com) Departamento de Engenhara de Transportes, Unversdade Federal do Ceará. Campus do PICI, s/n Bloco 703 CEP Fortaleza, CE, Brasl. Flávo José Cravero Cunto (flavocunto@det.ufc.br). Departamento de Engenhara de Transportes, Unversdade Federal do Ceará. Campus do PICI, s/n Bloco 703 CEP Fortaleza, CE, Brasl. Sara Mara Pnho Ferrera (sara@fe.up.pt) Departamento de Engenhara Cvl, Faculdade de Engenhara da Unversdade do Porto. Rua Dr Roberto Fras s/n Porto, Portugal. 11