Uma interpretação estatística do PIB, da PNAD e do salário mínimo

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1 Revisa de Economia Políica, vol. 35, nº 1 (138), pp , janeiro-março/2015 Uma inerpreação esaísica do PIB, da PNAD e do salário mínimo Edmar Bacha Rodolfo Hoffmann* Saisical inerpreaion of he GDP, he PNAD and he minimum wage. Why has household income in he Naional Household Survey (PNAD) grown so much faser han household consumpion in Brazil s GDP from 2011 o 2012? To provide an answer o his quesion, we sar from a visualizaion of he imporance of he minimum wage in PNAD s income disribuion and from a hypohesis ha he underesimaion of incomes in he PNAD surveys is concenraed in hose families whose incomes do no follow he minimum wage. We hen derive an equaion o explain he difference beween household income growh in he PNAD and household consumpion growh in he naional accouns as a funcion of he change in he minimum wage. Our empirical esimaes of his equaion sugges ha he behavior of he minimum wage has been an imporan componen in he explanaion of differences in income growh beween he PNAD and he GDP accouns. Keywords: minimum wage; naional accouns; income survey. JEL Classificaion: D31. INTRODUÇÃO A renda domiciliar real per capia da Pesquisa Nacional por Amosra de Domicílios (PNAD) cresceu 7,9 por ceno enre 2011 e 2012, enquano que o PIB real per capia cresceu apenas 0,2 por ceno. Essa enorme discrepância reacendeu o debae sobre qual das duas medidas reflee melhor a evolução da economia do país, o pibinho ou a pnadona 1? * Sócio fundador e direor do Insiuo de Esudos de Políica Econômica/Casa das Garças. edmarbacha@gmail.com; Professor senior da ESALQ-USP. hoffmannr@usp.br. Submeido: 26/ dezembro/2013; Aprovado: 22/agoso/ A exraordinária diferença enre o crescimeno do PIB e o crescimeno da renda declarada na PNAD de 2011 a 2012 foi ressalada nos rês primeiros parágrafos de documeno do IPEA (2013). O ema foi analisado com mais profundidade em Baumgaren de Bolle e Simões (2013). Ver, ambém, Bacha (2013). 64 Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015

2 Pare da discrepância poderia, em ese, ser explicada por uma diferença de deflaores. A renda real da PNAD é calculada deflacionando-se os valores nominais pelo INPC, ou seja, pelos preços médios de uma cesa de consumo das famílias que inclui os bens imporados. Já o PIB real envolve o cálculo do deflaor implício do PIB, que reflee os preços médios da cesa de bens e serviços produzidos pelo país, a qual inclui os bens exporados. Dessa forma o INPC incorpora os preços das imporações, enquano o deflaor implício do PIB incorpora os preços das exporações. Quando as relações de roca do país melhoram (ou seja, quando a relação enre os preços das exporações e os preços das imporações aumena), como ocorreu de 2004 a 2011, o deflaor implício ende a superar o INPC e isso explica boa pare da diferença enre o crescimeno da renda real da PNAD e o do PIB real no período. Mas esse faor não eve relevo nas variações observadas enre 2011 e 2012, já que o deflaor implício cresceu 5,4 por ceno, enquano o INPC, considerando o período de referência da PNAD, cresceu mais do que isso, ou 5,8 por ceno. Oura razão para a discrepância é que a PNAD mede apenas a renda das famílias, que é um conceio mais resrio do que o do PIB (que incorpora a renda das empresas e do governo, além de medir melhor a renda das famílias do que a PNAD o faz). Isso pode ser remediado usando-se, no lugar do PIB, apenas um de seus componenes, a saber, o consumo das famílias das conas nacionais. As variações percenuais do consumo das famílias nas conas nacionais deveriam ser bem próximas das variações da renda das famílias na PNAD (desde que o grau de subesimação das rendas pela PNAD permaneça aproximadamene consane), inclusive porque os deflaores relevanes para as duas séries devem er comporameno semelhane (respecivamene o deflaor implício do consumo das famílias nas conas nacionais e o INPC). O problema de as rendas da PNAD referirem-se apenas a seembro e o consumo das famílias esar disponível apenas para cada rimesre pode ser minimizado esimando-se o consumo das famílias de seembro aravés de uma média ponderada dos valores dessa variável para o erceiro e o quaro rimesre de cada ano. Quando se adoam essas correções, o que se consaa é que, enre seembro de 2011 e seembro de 2012, o consumo real per capia das famílias nas conas nacionais cresceu apenas 2,7 por ceno em comparação com os 7,9 por ceno de crescimeno da renda real domiciliar per capia na PNAD. Ou seja, persise uma enorme diferença enre as conas nacionais e a PNAD. Nese arigo, exploramos a hipóese de que essa diferença enre as conas nacionais e a PNAD se deva ao comporameno do salário mínimo. Especificamene, nossa hipóese é que, quano maior for a variação do salário mínimo, maior será a diferença enre as variações da renda da PNAD e as do consumo das famílias nas conas nacionais. Para chegar a essa hipóese, parimos da consaação que, em nível agregado, a renda das famílias declarada à PNAD é cerca de 3/4 do valor do consumo das famílias nas conas nacionais no mesmo ano. Pressupomos enão que essa subesimaiva esá associada a dois fenômenos. O primeiro é que a proporção das famílias pesquisadas pela PNAD cuja renda segue o salário mínimo deve ser maior do que a embuida no cálculo do consumo das famílias nas conas nacionais. Revisa de Economia Políica 35 (1), 2015 pp

3 Isso por causa da maior dificuldade, na PNAD, de ober informações correas sobre a renda das famílias no seor informal e das famílias com renda mais elevada. A segunda razão é que a subesimaiva da renda declarada à PNAD pelas famílias cuja renda segue o salário mínimo deve ser menor do que a das famílias cuja renda não segue o salário mínimo. Isso porque quando a renda segue o mínimo é mais fácil a idenificação do crescimeno efeivo dessa renda. O que consaamos nos dados é que, quando se leva em cona a variação do mínimo, reduz-se significaivamene a diferença não explicada enre as variações do consumo das famílias nas conas nacionais e as da renda das famílias na PNAD. O resane desse exo esá organizado da seguine forma. Na próxima seção são analisados dados da PNAD com o objeivo de mosrar como o valor do salário mínimo afea a disribuição da renda revelada por essa pesquisa do IBGE. Na seção seguine elaboramos um modelo simples a parir das ideias exposas no parágrafo anerior para derivar uma equação para explicar a diferença enre as variações da renda da PNAD e as do consumo das famílias nas conas nacionais. A esimação dessa equação é feia na quara seção, uilizando dados anuais para o período de 1996 a A quina seção conclui. A IMPORTÂNCIA DO SALÁRIO MÍNIMO NAS RENDAS DECLARADAS NA PNAD Para mosrar a imporância do salário mínimo na deerminação da forma da disribuição da renda no Brasil, segundo a PNAD, é melhor considerar as rendas individuais, e não a renda domiciliar per capia (RDPC), pois nessa um rendimeno individual igual ao salário mínimo já esá dividido pelo número de membros do domicílio. Uma alernaiva usual é considerar apenas o rendimeno das pessoas ocupadas. Mas enão deixamos de capar apropriadamene a influência do grande número de aposenadorias e pensões iguais ao salário mínimo. Opamos, enão, por analisar a disribuição da renda enre odas as pessoas de 10 anos ou mais de idade com algum rendimeno de qualquer ipo (rendimeno de odas as fones). Em cada ano foi definido um inervalo de renda em orno de um salário mínimo. Sendo S o valor do salário mínimo, foram considerados aproximadamene iguais ao salário mínimo (perencenes à caegoria SM1) os valores do rendimeno pessoal de odas as fones que ficassem enre o valor arredondado de S/1,095 e o valor arredondado de 1,095 S. Em 2012, por exemplo, os limies são 622/1,095 = 568 e 1, = 681 e assim foram considerados como perencenes à caegoria SM1 os rendimenos pessoais de odas as fones maiores do que 568 e menores do que 681. O Gráfico 1 mosra a evolução, de 1995 a 2012, da proporção de pessoas de 10 anos ou mais de idade com algum rendimeno que foi classificada na caegoria SM1. Mosra, ambém, a evolução da correspondene paricipação na renda oal declarada por essas pessoas no Brasil (exclusive a área rural da aniga região Nore). Enquano a proporção de pessoas com rendimeno próximo ao salário mínimo 66 Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015 pp

4 cresce de 17 por ceno para 22 por ceno, a paricipação da sua renda no oal cresce de 4% para quase 10%. Gráfico 1: O crescimeno da porcenagem de pessoas com 10 anos ou mais de idade com rendimeno próximo ao salário mínimo e da correspondene porcenagem do rendimeno oal Comparamos, a seguir, as disribuições do logarimo desse rendimeno em 1995 e Para isso as rendas de 1995 são inflacionadas e os dados da área rural da aniga região Nore são excluídos da amosra de A função da densidade em cada ano é esimada pelo méodo kernel, que considera uma janela que se desloca ao longo da disribuição 2. Foram considerados dois valores para a largura dessa janela. Uma janela mais esreia capa variações localizadas na forma da disribuição, como, por exemplo, a endência de as pessoas declararem valores redondos. O uso de uma janela mais larga, por ouro lado, suaviza a função da densidade e ressala a forma geral da disribuição. As curvas esimadas nos dois anos esão no Gráfico 2. A linha racejada é obida usando uma janela mais larga e a linha conínua usando uma janela mais esreia. Linhas vericais assinalam as posições correspondenes ao salário mínimo e a valores redondos das rendas nominais, em cenenas de reais. Noe-se, na linha conínua para 2012, o pico no valor do salário mínimo (R$ 622,00) e os picos secundários nas posições correspondenes a R$ 1.200,00 e R$ 2.000,00. Na linha conínua para 1995 o pico mais elevado ambém ocorre no valor do 2 Soares (2004) uilizou esse méodo para mosrar a influência do salário mínimo na forma da disribuição do rendimeno das pessoas ocupadas. Ver, ambém, Hoffmann (2008). Revisa de Economia Políica 35 (1), 2015 pp

5 Gráfico 2. Esimaivas das funções de densidade da disribuição da renda enre pessoas de 10 anos ou mais de idade com algum rendimeno, no Brasil, em 1995 e salário mínimo, cujo valor nominal era R$ 100,00, que corresponde a 302,47 reais de seembro-ouubro de Observa-se que há, enre 1995 e 2012, um deslocameno da disribuição para a direia, associado ao crescimeno da renda média real. Mas é impressionane a mudança da forma da disribuição associada ao crescimeno de 106 por ceno no salário mínimo real. É como se a massa de rendimenos fosse empurrada e espremida pelo lado esquerdo. 68 Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015 pp

6 UM MODELO SIMPLES Propomo-nos a derivar uma expressão ligando a evolução do salário mínimo à diferença observada enre o crescimeno da renda domiciliar per capia da PNAD e o crescimeno do consumo per capia das famílias nas conas nacionais. Supomos, para isso, haver apenas dois ipos de famílias: aquelas cuja renda per capia segue o salário mínimo e aquelas cuja renda per capia não segue o salário mínimo. Por hipóese o consumo dos dois ipos de família é sempre igual a sua renda. Na PNAD, as famílias cuja renda segue o salário mínimo represenam uma proporção a do oal das famílias e as segundas, a proporção (1 a). Nas conas nacionais, as primeiras consiuem uma proporção b do oal das famílias e as segundas, a proporção (1 b). Supomos que a > b, ou seja, há mais famílias cuja renda (leia-se: consumo) segue o salário mínimo na PNAD do que nas conas nacionais. Isso porque há, na PNAD, uma propensão de o enrevisado declarar rendimeno igual ao salário mínimo. Tano nas conas nacionais como na PNAD, a renda per capia das famílias cuja renda segue o salário mínimo é igual a w. No caso da PNAD, a renda per capia das famílias cuja renda não segue o salario mínimo é igual a v. No caso das conas nacionais, o consumo per capia dessas famílias é z > v, ou seja, supõe-se que oda a subdeclaração de renda que se observa na PNAD provém dessas famílias, seja por esarem no seor informal, seja por disporem de rendas alas que são subdeclaradas. Enão, para simplificar as derivações e sem perda de generalidade, supomos que a renda média per capia na PNAD, y, seja igual à seguine média geomérica ponderada das rendas dos dois ipos de família 3 : y = w v a 1 a De forma similar, o consumo per capia das famílias nas conas nacionais, c, é igual a uma média geomérica ponderada do consumo (igual à renda) dos dois ipos de família 4 : c = w z b 1 b Tomando a razão enre (1) e (2) obemos: (1) (2) y c = w a b v z 1 a 1 b = w v a b b a v z 1 b (3) 3 Embora usemos o mesmo símbolo, o parâmero a na equação (1) não é idênico à proporção a definida dois parágrafos anes. Pode-se verificar que um é uma função monoonicamene crescene do ouro. 4 Aplica-se ao parâmero b o mesmo ipo de observação feio aneriormene para o parâmero a. Revisa de Economia Políica 35 (1), 2015 pp

7 Admiindo que seja consane o grau de subesimação das rendas da PNAD que não seguem o salário mínimo, em comparação com o mesmo ipo de renda (consumo) nas conas nacionais, podemos escrever y c onde = w a b b a 1 b v u (4) v u =, consane, com 0 < u < 1 z Definindo d = a b (5) a expressão (4) fica y c = w v u d d 1 b (6) ou (7) ln y lnc = dln w dln v + ( 1 b) lnu Designando por x a axa de variação de uma variável x, de (6) ou de (7) segue-se que y c = dw dv (8) Para proceder à esimação economérica de (8), como não dispomos da variável v vamos subsiuí-la por seu valor médio no período de análise5, o qual designamos simplesmene por v : para odo (9) v = v Embora não conheçamos o valor de v, ele pode ser inferido a parir das esimaivas dos coeficienes de uma regressão. Para isso esimamos a seguine relação derivada de (8) y' c' = dw' dv' = dw' ( v' ) (10) 5 Tesamos a hipóese mais refinada de que v fosse não uma consane, mas seguisse uma rajeória de conversão à média do ipo: v' v' = hw' ( 1 v' ), com 0 < h < 1, mas os resulados esaísicos referenes à variável w 1 foram insaisfaórios. 70 Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015 pp

8 Dessa forma, o valor de v (axa suposa consane de crescimeno da renda das famílias cuja renda não segue o salário mínimo) pode ser esimado pela razão enre a esimaiva da consane, d v, e a esimaiva do coeficiene d de w. Também se consaa que a axa de crescimeno da renda das famílias na PNAD, y, será maior (menor) do que a axa de crescimeno do consumo das famílias nas conas nacionais, c, na medida em que a axa de crescimeno do salário mínimo, w, seja maior (menor) do que a axa esimada de crescimeno do consumo das famílias cuja renda não segue o salário mínimo, v. RESULTADOS ECONOMÉTRICOS Os resulados economéricos compleos da esimação da relação (10) para o período esão na Tabela 1. O Quadro 1 coném uma descrição dealhada das variáveis uilizadas na esimação e o Gráfico 3 mosra a evolução dos índices relaivos de y, c, do salário mínimo real e do PIB per capia (média ponderada do erceiro e do quaro rimesres), odos com base em Em resumo, nossa esimaiva para a equação (10) é: y c = 0,5906w 0,02251 (11) de onde inferimos o valor v = 0,02251/ 0,5906 = 0, Ou seja, a axa de crescimeno da renda das famílias cuja renda não segue o salário mínimo, esimada por meio da regressão, é igual a 3,8 por ceno ao ano. Dessa forma, nossa conclusão é que sempre que o salário mínimo crescer em ermos reais mais do que 3,8 por ceno ao ano, a axa de crescimeno da renda das famílias na PNAD será maior do que a axa de crescimeno do consumo das famílias nas conas nacionais. Por exemplo, de acordo com nossas esimaivas o crescimeno observado de 8 por ceno do salário mínimo real em 2012 eria sido responsável por uma diferença de 2,5 ponos percenuais enre o crescimeno da renda das famílias na PNAD e o crescimeno do consumo das famílias nas conas nacionais. Nesse ano, a diferença efeivamene observada foi de 5,2 ponos de percenagem ou seja, duas vezes superior à esimada pelo modelo. De acordo com a relação (5), o coeficiene d de w é a diferença enre os pesos a e b das rendas que seguem o salário mínimo na formação da renda média na PNAD e nas conas nacionais. O valor esimado desse coeficiene (d = 0,6) parece ser muio alo, pois, como vimos em seção anerior, a percenagem das pessoas com 10 anos ou mais com renda próxima do salário mínimo varia de 15 a 25 por ceno do oal nas pesquisas da PNAD. Por mais que esendamos esse enorno, é difícil imaginar que ele pudesse aingir 60 por ceno na PNAD e zero por ceno nas conas nacionais, conforme necessário para dar consisência ao valor do coeficiene esimado. Revisa de Economia Políica 35 (1), 2015 pp

9 indica o ano, variando de 1996 a 2012, pulando os anos de 2000 e 2010, nos quais não foi realizada a PNAD. São uilizadas, porano, séries de 15 valores, gerando 14 diferenças. y é o valor real médio, em cada ano, da renda domiciliar per capia (RDPC) obida da PNAD. Considera-se o Brasil, exclusiva a área rural da aniga região Nore, que não era cobera pela PNAD aé Os valores nominais foram odos colocados em R$ de seembro-ouubro de 2012, usando para isso a média geomérica do INPC nesses dois meses. A ideia é ober um deflaor cenrado no começo de ouubro, endo em visa que o mês de referência da PNAD no período analisado foi sempre seembro, e a maioria das pessoas recebe o rendimeno no começo do mês seguine. y' = ln y = ln y ln y 1 Seja S o valor real do salário mínimo no mês de referência da PNAD. O valor real foi calculado usando o mesmo procedimeno aplicado à RDPC. Embora w deva ser diferene de S, é razoável admiir que a axa de crescimeno dessas duas variáveis sejam iguais, ou seja, w' = ln S = ln S ln S 1 No sie do IBGE, em Sisemas de Conas Nacionais Trimesrais, obeve-se séries de índices de base móvel rimesral para o PIB e para o Consumo das Famílias do 1 o rimesre de 1996 ao 4 o rimesre de Nesse período o índice de Consumo das famílias variou de 95,88 a 176,76. O valor de c foi calculado, em cada ano, como uma média ponderada dos índices de Consumo das famílias no erceiro rimesre (com peso 2/3) e no quaro rimesre (com peso 1/3). Foi calculado o mesmo ipo de média ponderada para o PIB. De maneira análoga ao que foi feio para as demais variáveis, define-se = ln = ln ln 1 c ' c c c Para 2001 e 2011, devido à inexisência do valor de y no ano imediaamene anerior, foi uilizada a seguine definição de y : y' = 05, (ln y ln y 2) Quadro 1: Variáveis e fones de dados Por uniformidade, o mesmo procedimeno foi aplicado no cálculo de w e c para 2001 e Ao ajusar a regressão, as diferenças referenes a 2001 e a 2011 receberam peso 2, por serem médias de 2 anos. 72 Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015 pp

10 Gráfico 3: Evolução do salário mínimo real, da RDPC, do PIB e do consumo das famílias, Brasil, Tabela 1: A equação de regressão de y c conra w no período Esaísica Esimaiva Tese Valor p(%) Consane 0,0225 2,63 2,2 Coef. de w 0,5906 3,96 0,2 nº de observações = 14, r 2 = 0,57, ese de Durbin-Wason = 1,92 Uma possível explicação é que a esimaiva desse coeficiene deve esar se apropriando do efeio de ouras variáveis posiivamene relacionadas com o salário mínimo e que não foram incluídas nas nossas esimaivas. Tenamos incluir na equação esimada, como variáveis explicaivas adicionais, as variações do crédio bancário às pessoas físicas e ambém as variações da proporção de rabalhadores no seor informal (definido de disinas formas). Enreano, essas variáveis não iveram qualquer poder de explicação das diferenças esimadas enre as variações da renda e do consumo. Também foi esimada uma equação de regressão de y c conra w e w, mas o coeficiene dessa úlima variável se mosrou claramene não significaivo. 1 CONCLUSÕES Nese exo, esamos a hipóese de que as variações do salário mínimo explicariam as diferenças observadas enre as axas de variação da renda das famílias na PNAD e as do consumo das famílias nas conas nacionais, uilizando dados anuais para o período enre 1996 e Demonsramos que essa hipóese segue-se ime- Revisa de Economia Políica 35 (1), 2015 pp

11 diaamene à suposição de que a subesimaiva de renda na PNAD é menor enre as famílias que recebem o salário mínimo. Concluímos que o comporameno do salário mínimo eve um papel imporane na explicação das diferenças enre as variações da renda na PNAD e as do consumo das famílias nas conas nacionais. Especificamene, segundo nossas esimaivas, sempre que o salário mínimo cresce mais do 3,8 por ceno ao ano em ermos reais, há uma diferença posiiva enre o crescimeno da renda da PNAD e o crescimeno do consumo das famílias nas conas nacionais. O coeficiene de regressão que esimamos para o salário mínimo parece exagerado em face da concenração das rendas declaradas em orno dele, que observamos na PNAD. Essa superesimação pode esar ligada às simplificações que ivemos que adoar, supondo consanes valores que efeivamene variam ao longo do empo, ou a não ermos conseguido idenificar ouras variáveis que eriam um efeio explicaivo adicional para as diferenças enre a PNAD e as conas nacionais. O salário mínimo pode assim esar capando ambém o efeio dessas variáveis omiidas. Mesmo com essa aparene superesimaiva do efeio do salário mínimo, consaamos que apenas meade da diferença enre o crescimeno da renda da PNAD e o do consumo das famílias em 2012 pode ser impuada ao fore crescimeno do salário mínimo nesse ano. A conclusão é que, embora enhamos conseguido idenificar pare da explicação da diferença enre as conas nacionais e a PNAD, ainda resam enigmas adicionais a serem decifrados por pesquisas poseriores. Referências bibliográficas BACHA, Edmar (2013). O pibinho e a pnadona, O Globo, 8/10/2013, disponível em: hp://www. iepecdg.com.br/uploads/exo/globo-6c64zqe6z1cd0nibc5_original%20maranh%c3%a3o.pdf BAUMGARTEN DE BOLLE, Monica e SIMÔES, Pedro H. de Casro (2013). O espanalho, o homem de laa e o leão: a PNAD, o PIB e o consumo em busca do Mágico de Oz. Cara Econômica Galano 163/13, se. 2013, p Disponível em: hp:// Cara%20Econ%C3%B4mica%20Galano%20-% pdf HOFFMANN, Rodolfo (2008). Polarização da disribuição de renda no Brasil. Econômica 10(2): , dez IPEA (2013). Duas décadas de desigualdade e pobreza no Brasil medidas pela PNAD/IBGE. Comunicados do IPEA n. 159, SOARES, Sergei S.D. (2004). O impaco disribuivo do salário mínimo: a disribuição individual dos rendimenos do rabalho. Economia Aplicada 8(1): 47-76, jan.-mar Brazilian Journal of Poliical Economy 35 (1), 2015 pp