A Model for the Optimal Allocation of Voltage Regulators and Capacitors based on MILP Applied to Distribution Systems in Steady State
|
|
- Nicolas Brandt Canto
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE A Moel or the Optimal Allocatio o Voltage Regulators a Capacitors base o MILP Applie to Distributio Systems i Steay State M. S. Merao, S. M. C. Tome, L. L. Martis, P. L. Cavalcae, H. Iwamoto, M. R. R. Malveira a T. M. e Moraes Abstract--This article preses a Mixe Ieger Liear Programmig moel or optimal allocatio o Capacitors Baks (CBs) a Voltage Regulators (VRs) applie to a istributio etwork i ormal operatig coitios. This moel was evelope i a project withi a R&D Brazilia program, i partership with the brazilia utility Eergisa. The objective is to miimize techical losses, ivestme i equipme a O&M costs cosierig may egieerig costrais rom Eergisa like the (equivale moophasic) power low or iere loa levels, the miimum a maximum voltage limits, a the miimal istace betwee two CBs. The CBs that will be allocate ca be ixe or switche a may have iere capacities (i kvar), while the VRs have ixe regulator actor a umber o taps. This article preses the umerical results o tests base o theoretical etworks with 70, 0 a 400 oes a three loa levels solve usig the ree MILP solver C. For each test it is cosiere iere liearizatios o the prouct o the square tesio at oes a the square curre i braches. The results will be aalyze comparig the objective uctio obtaie with each liearizatio as well the tesio o the oes, the curre a power at each oe. Iex Terms Mixe ieger liear programmig, Optimizatio, Reactive power corol, Strategic plaig, Voltage corol. I. NOMENCLATURA Baco e capacitor RT Regulaor e tesão O&M Operação e mauteção PLIM Programação Liear Ieira Mista A II. INTRODUÇÃO s cocessioárias e eergia elétrica estão sempre buscao soluções que propiciem o melhor uso e seus recursos para o corole e reativos, por meio a istalação e Baco e Capacitores (s), e os íveis e tesão, alocao This work was supporte by a R&D project ue by ANEEL. M. S. Merao, S. M. C. Tome, L. L. Martis, P. L. Cavalcae, H. Iwamoto, M. R. R. Malveira are with the Fuação Cero e Pesquisa e Desevolvimeo em Telecomuicações CPqD, Campias SP, , Brazil ( {mmerao, sarat, luaa, plopes, hiwamoto, malveira}@cpq.com.br). T. M. e Moraes is with the Eergisa, Aracaju SE, Brazil ( {thiago.martis}@eergisa.com.br). Regulaores e Tesão (RTs). Nesse coexto, a ecisão e quais e oe esses equipameos evem ser istalaos é uma as questões uameais e plaejameo a serem trataas, associaa à miimização as peras técicas, os ivestimeos e os custos e operação e mauteção (O&M). A alocação esses equipameos cosierao parâmetros elétricos, iaceiros e estratégicos ão é uma tarea trivial e moelos e otimização poem ser errameas apropriaas para melhorar o retoro o ivestimeo para a cocessioária, aliaa à melhoria a qualiae a eergia eregue aos cosumiores. Quao se trata a alocação e s e RTs, é uma prática usual resolver primeiramee o problema e reativos, alocao s e, posteriormee, corrigem-se os íveis e tesão para patamares aequaos, por meio a alocação os RTs. Um trabalho pioeiro esse tipo e aboragem é escrito em três partes em [1], [] e [3]. Algumas publicações apreseam moelos matemáticos e otimização que tratam os problemas e maeira iepeee, tais como, [4] e [5]. Há aia, os que se preocupam com a alocação e s e elimiação as violações e tesão por meio o ajuste os taps os trasormaores e potêcia [6]. Eretao, cosierar a alocação simultâea tem a vaagem e assegurar que o cojuo os equipameos a serem istalaos é o mais apropriao para tratar o problema e corole e tesão e reativos. Existem publicações que aboram essa questão a simultaeiae usao como solução meta-heurísticas, em particular, algoritmos geéticos, como apreseao em [7] e [8], busca tabu, coorme escrito em [9] e otimização por exame e partículas versão biária, como mostrao em [10]. O uso e Programação Liear Ieira Mista (PLIM) para a resolução a alocação simultâea e s e RTs, como em [11] e [1], parece ser meos exploraa o que outras aborages. Este artigo apresea um moelo baseao em PLIM para a alocação simultâea e s e RTs aplicao a sistemas e istribuição e eergia elétrica operao em regime permaee. O moelo oi esevolvio ero o programa brasileiro e P&D em parceria com a cocessioária e istribuição e eergia elétrica Eergisa. O objetivo o moelo proposto é miimizar as peras técicas, os ivestimeos em equipameos e os custos e O&M, cosierao iversas restrições e técicas e operacioais eiias juamee com a Eergisa. Eretao,
2 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE 017 para que o moelo seja ormulao como um problema e PLIM é ecessário que toas as suas equações sejam lieares. Por essa razão, as equações que escrevem o estao e operação o sistema (equações e luxo e potêcia) e a moelagem os RTs evem ser liearizaas. Nesse moelo aota-se uma ova proposta e liearização a equação que represea um RT, que simpliica em grae meia aquela escrita em [4]. Um os poos críticos essas liearizações é a iroução e muitas variáveis ieiras o moelo, que implicam um esorço computacioal exaustivo para etermiar a sua solução. Logo, ecorar ormas alterativas e liearizações é importae para a reução esse esorço. Com esse objetivo, são aalisaas ierees ormas e liearização as equações e luxo e potêcia e os resultaos uméricos obtios em caa uma elas comparaos. Por im, são apreseaos os resultaos os testes realizaos em rees e istribuição elétrica teóricas com 70, 0 e 400 barras e três patamares e carga (leve, méia e pesaa), utilizao um solver livre e PLIM eomiao C [13]. Este trabalho está orgaizao e acoro com a seguie sequêcia: as seções III e IV apreseam-se, respectivamee, as premissas aotaas a elaboração o moelo e uma breve escrição este. Na Seção V, são mostraos os resultaos uméricos ecorrees as rees teóricas cosieraas e, a Seção VI, as cosierações iais. As reerêcias bibliográicas ecoram-se a Seção VII e as biograias os autores, a Seção VIII. III. PREMISSAS ADOTADAS O moelo trata a alocação simultâea e s e RTs em um sistema e istribuição em regime permaee, em que se cosiera sua operação raial. As barras esse sistema são eotaas por i V, oe V represea o cojuo as barras (ós) a ree, e caa um e seus trechos é represeao por um par e barras A, oe A simboliza o cojuo os trechos, seo a barra i a que se situa mais próxima a subestação. Esse sistema é balaceao e represeao pelo seu equivalee mooásico e amite-se a existêcia e ierees patamares e carga, cujas cargas são represeaas por potêcias ativa e reativa costaes. O cojuo os patamares e carga é eotao por D. A. Variáveis e ecisão Os s cosieraos a alocação poem ser ixos ou chaveaos (automáticos) e ierees capaciaes (em kvar), e com custos e aquisição e O&M istios. Deiemse ois cojuos e s: C, quao esses orem ixos, e C a, se automáticos. A caa tipo e está associaa uma variável e ecisão (biária) que etermia o local e istalação e a sua capaciae. Essas variáveis são represeaas por x i, e y i, a, para too i V, tal que C e a C a. Em relação aos RTs, amite-se apeas um tipo e RT, com mesma taxa e regulação e úmero e taps, mas com ierees potêcias (em kva), escolhias a posteriori em ução a corree passae obtia. Embora os custos e aquisição os RTs muem em ução a potêcia, amitem-se os mesmos custos para toos eles, pois essa variação ão é sigiicativa. O mesmo se aplica aos custos e O&M. O moelo etermia, além o local e sua istalação, o tap e operação para caa patamar e carga. A variável que eie o local e istalação é eotaa por z, tal que A, e a que etermia a posição o tap mais aequaa para um etermiao patamar e carga é represeaa por, oe A, D e t [3,3]. B. Graezas elétricas,, t Para caa patamar e carga, o moelo etermia, além a alocação e s e RTs, as seguies graezas elétricas: P, - luxo e potêcia ativa o trecho A o patamar e carga ; Q, - luxo e potêcia reativa o trecho A o patamar e carga ; I, - magitue a corree o trecho A e V - magitue a tesão a barra i. C. Moelagem os RTs Os RTs são moelaos usao a seguie expressão escrita em [4] e [14] e apreseaa em (1):, ~ V 1 r% V, (1) ~ em que V e V represeam, respectivamee, as tesões ão regulaas (aes o RT) e regulaas (epois o RT), r % é a taxa e regulação o RT, o úmero e taps e, eota o úmero ieiro e passos o tap o RT o patamar e carga. O valor e, é limitao coorme equação ():, () D. Liearizações o Fluxo e Potêcia As equações que escrevem o luxo e potêcia são aas pelas expressões (3) e (4): A SE D P j P, RI, Pi, P (3) jia A SE D Q j Q i j, X I, Q Q Q (4) jia para quaisquer iv e D, em que: - R e X são, respectivamee, a resistêcia e a reatâcia o trecho ;
3 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE SE - P e Q SE são, respectivamee, os luxos e potêcias ativa e reativa orecios pela subestação (i = 1) o patamar e carga ; D D - P e Q são as parcelas e potêcias ativa e reativa a carga a barra i o patamar e carga. O termo Q represea a coribuição e potêcia reativa ecorree a istalação os s ixos e automáticos e é ao por (5): Q. x a. x a C ac a Além isso, compõem o luxo e potêcia as expressões que escrevem a quea as magitues e tesão e corree aas por (6) e (7): ~ V i,,, R P i j X Q Z I, V j, 0 (6) para quaisquer (5) Vi, I, P, Q, A, (7) A e D e oe Z é a impeâcia o trecho. Observa-se que as equações (3), (4), (6) e (7) são ão lieares e, como este artigo utiliza-se PLIM para resolver o moelo em questão, az-se ecessário liearizá-las. Para isso, primeiramee, substituem-se os termos respectivamee, pelas variáveis isso, os termos P,, Q, e I,, I, I,, V e V e ~ V j, V ~,. Além V são aproximaos por uções lieares por partes, coorme apreseao em [14]. IV. DESCRIÇÃO DO MODELO DE ALOCAÇÃO ÓTIMA DE E RT Os moelos e PLIM caracterizam-se por possuírem uma ução objetivo, a qual se eseja etermiar seu valor míimo (ou máximo), e um espaço e soluções, eomiao região viável, que é eiio por um cojuo e restrições. Como mecioao, o corole e reativos e os íveis e tesão é realizao miimizao as peras técicas, os gastos em ivestimeos e os custos e O&M. Logo, a ução objetivo eve cosierar essas três parcelas e as restrições o moelo poem ser orgaizaas a seguie maeira: - Fluxo e potêcia liearizao; - Restrições relativas à alocação os s; - Restrições relativas à alocação os RTs; - Restrições reerees à alocação cojua e s e RTs; e - Restrições reerees aos limites e tesão e corree. A seguir apresea-se uma escrição a ução objetivo e e caa grupo e restrições. A. A ução objetivo o moelo A ução objetivo o moelo é composta por três parcelas e é mostraa em (8): obj PtecGastos GastosRT, (8) em que Ptec, Gastos e GastosRT represeam as peras técicas e os gastos relativos aos s e RTs, respectivamee, urae o períoo e aálise. As peras técicas (Ptec) são calculaas a partir as peras técicas auais ( Ptec ), aas pela expressão (9): em que carga, ao e Ptecao h C R I, D A (9) h é o úmero e horas em um ao o patamar e e C é o custo a eergia o patamar e carga, R é a resistêcia o trecho e I é o quarao o luxo e corree o trecho. A partir esse valor calculam-se as peras totais para o horizoe e plaejameo () cosierao, coorme expressão (10): 1 Ptec Ptecao, (10) ao1 (1 tesc) em que t esc é a taxa e escoo. As parcelas Gastos e Gastos RT icorporam os ivestimeos em s (Iv e Iva) e em RTs (Ivr), respectivamee, os seus custos e O&M (OM, OMa e OMr) e e istalação (C ist e C RTist ). Amite-se que os ivestimeos ocorram o primeiro ao, assim como o custo e istalação, equao que os custos e O&M acoecem ao logo o horizoe e aálise. A parcela Gastos é aa pela expressão (11): em que: Gastos Iv Ist OM, (11) Iv Iv x Ivaa ya iv (1) C ac a Ist Cist x Cist ya iv (13) C ac a 1 OM _, 1(1 ) OM aual (14) ao ao tesc iv em que: OM _ aual OM.x OMaa. y a iv (15) C ac a A parcela Gastos RT é aa pela expressão : em que: Gastos RT IvRT IstRT OM RT, (16)
4 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE Iv Ivr. RT z A Ist C. z RT A RTist (17) (18) 1 OM RT.. 1(1 ) OMr z (19) ao tesc A B. Restrições que represeam o luxo e potêcia liearizao As equações o luxo e potêcia, escritas pelas expressões (3) a (7), são restrições o moelo. Em outras palavras, a solução ecoraa eve satisazer essas equações. C. Restrições reerees à alocação e s Para etermiar a alocação e um automático, além a variável ya, que eota a alocação e um automático, utiliza-se uma variável auxiliar q i a,, que represea a alocação esse equipameo em um etermiao patamar e carga. Essas uas variáveis se relacioam a orma mostraa em (0): x a q a, iv, ac a e D. (0) Além isso, essa variável auxiliar q i a,, permite também moelar a restrição e istalar apeas s ixos a emaa leve ( 1), que equivale a restrigir a istalação e s automáticos a emaa leve. A escrição matemática essa restrição é aa pela equação (1): ac a qi, a, 0 iv e 1. (1) Também ão se permite a istalação e ois s a uma istâcia ierior a um etermiao valor pré-coigurável, eotao por Dist mi. Matematicamee, essa restrição é represeaa por (): x x y a y a 1 iv, jv C ac a () tal que Dist( j) Distmi, em que Dist ( j) represea a istâcia ere uas barras i e j. D. Restrições reerees à alocação e RTs As restrições reerees à alocação e RTs partem a moelagem e um RT. Como poe ser observao as equações o luxo e potêcia é sempre utilizao o quarao a magitue a tesão. Logo, a equação (1) poe ser reescrita a seguie orma:,, ~ Vi, 1r % r% V. (3) ~ Substituio-se as variáveis V e V, respectivamee, por ~ V e V j,, tem-se: ~ V t V, (4),,, em que t 1 r% r%., Essa expressão, que é ão liear, eve ser substituía por restrições lieares, ou seja, o termo t, eve ser represeao por uma expressão liear. Para isso, é ecessário eiir as seguies variáveis biárias: k tal que k, 1,,..., 1,. Essas variáveis evem satisazer à coição e apeas uma assumir o valor uitário para qualquer ou seja, evem ateer (5): k 1. (5) k Para represear os ierees valores e costae (6): k k k t 1 r% r%, t,, é criaa a (6) tal que k, 1,,..., 1,. Dessa orma, a equação (3) poe ser reescrita por meio as restrições (7) e (8): k ~ k V t, V (1, ) M (7) k ~ k V t V (1 ) M, (8),, em que M é um valor grae o suiciee para que as equações k (7) e (8) sejam válias quao 0. Além isso, é preciso que as variáveis biárias assumam o valor zero sempre que ão houver um RT istalao o trecho, ou seja, quao z = 0. Isso poe ser obtio por meio a expressão : k, z A e k, 1,...,, 1, 1,,..., 1,. (9) E. Restrições reerees à alocação cojua e s e RTs O moelo ão permite a istalação e um e e um RT
5 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE em uma mesma barra e essa restrição é moelaa usao a equação (30). x y C ac a a z 1 jv e A F. Restrições reerees aos limites e tesão e corree (30) As magitues e tesão em caa barra são limitaas a um valor míimo ( ) e máximo ( ). Matematicamee, essas restrições são escritas a seguie orma (31): Vmi V Vmax iv. (31) Já a magitue e corree é limitaa à máxima corree amissível o trecho (I max ), expressa em (3): I Imax A. (3) Em resumo, o moelo proposto é escrito a seguie orma: Mi (8) Sujeito a: (3), (4), (6), (7), (0)-(), (5), (7)-(3) q a, {0,1} iv, ac a e D. (33) x {0,1} iv e C (34) y a {0,1} iv e ac a (35) z { 0,1} A (36) k, {0,1} A, D e k,..., 1, 1,...,. (37) V. RESULTADOS NUMÉRICOS Um os poos que compromete o tempo e processameo o moelo proposto são as liearizações as expressões que escrevem o luxo e potêcia, como poe ser observao as equações (3) a (7). Aia que seja eita a substituição e V por. I i V e e I por, V permaece a equação (7). I, a ão lieariae o prouto Como mecioao, algumas estratégias poem ser aotaas para liearizar o prouto V. I como aquela apreseaa em [14] e [15], a qual esse prouto é aproximao por uma ução liear por partes. Eretao, essa aboragem irouz um úmero sigiicativo e variáveis ieiras, que aumea epeeo o úmero e partes aotao, o que é custoso o poo e vista computacioal. Outra estratégia é ixar o valor e V. I V o prouto, elimiao, assim, essa ão lieariae. Eretao, é esperao que se irouza um erro maior se comparao com a aboragem a liearização por partes. Algus testes uméricos oram eão realizaos com o iuito e avaliar o erro irouzio com essa estratégia. Para tao, o termo V oi ixao em: 1. Vmax Vom. 3. Vmi Vmax V. me Os testes oram aplicaos a três sistemas e istribuição e eergia teóricos com 70, 0 e 400 barras, escritos em [14] e [15], cosierao ierees patamares e carga. Além isso, oram aotaas iversas capaciaes e s ixos e automáticos, que eiem os cojuos C {300,600,900 } e C a {300,600,900} (ambos em kvar). Os custos variam em ução a capaciae, seo os s automáticos mais caros que os ixos. Os RTs têm taxa e regulação e 10% e 3 taps e seu valor é em toro e vie vezes o e um ixo e 300 D D kvar. Os valores e P e Q, respectivamee, as parcelas e potêcias ativa e reativa a carga a barra i patamar e carga, são os mesmos apreseaos em [14] e [15]. Cosierou-se também que as barras istam uma as outras e 100 m e Dist mi = 500 m (Equação ). Iicialmee, oram eiios os equipameos a serem istalaos e os seus locais e istalação cosierao-se a. aproximação o prouto V I por me I V.. Uma vez ixaos os equipameos a ree oram comparaos os valores as graezas elétricas, V, com caa aproximação (, I, P, e e Q,, obtias ) com aqueles. calculaos aotao-se a aproximação o prouto V I por uma ução liear com 5 partes. Para caa ree e caa liearização oram avaliaos os seguies parâmetros: - maior erro relativo; - erro relativo méio; - esvio parão o erro relativo; e - meiaa o erro relativo. A. Rees e 70 ós Nas tabelas I a IV mostram-se os resultaos obtios para a ree e 70 ós cosieraa. TABELA I MÁXIMOS ERROS RELATIVOS REDE 70 NÓS Máximos erros relativos (%) V 1,3340 0,671 1,3474 I 5,0655,1044 4,5657 P, 0,910 0,0840 0,411 Q, 14,705 8,976 30,8737
6 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE TABELA II ERROS RELATIVOS MÉDIOS REDE 70 NÓS, Erros relativos méios (%) V 0,0780 0,048 0,1170 I 3,6895 1,4979 1,5677 P, 0,0444 0,0138 0,0444 Q, 0,4417 0,781 0,7857 TABELA V MÁXIMOS ERROS RELATIVOS REDE 0 NÓS Máximo erro relativo (%) V 0,007 0,003 0,036 I 7,4061 3,050 6,3483 P, 0,3041 0,066 0,058 Q, 3,4317 0,3919,964 TABELA III DESVIOS PADRÃO DOS ERROS RELATIVOS REDE 70 NÓS Desvios parão os erros relativos (%) V 0,3060 0,1617 0,3364 I 1,4110 0,7706 1,3178 P, 0,0603 0,0185 0,0697 Q, 1,757 0,9456,8356 TABELA IV MEDIANAS DOS ERROS RELATIVOS REDE 70 NÓS Meiaas os erros relativos (%) V 0,0011 0,0003 0,0013 I 3,9500,0416 1,4734 P, 0,0193 0,0060 0,0065 Q, 0,008 0,009 0,0076 Poe-se observar que, com exceção os máximos erros relativos para a variável Q,, toos os parâmetros calculaos apresearam valores ieriores a 10%. No caso especíico a variável Q,, tem-se erros relativos superiores, chegao a 30% quao se aota liearização. Eretao, esse erro ocorre em apeas um trecho, seo que para toos os emais esse valor ão ultrapassa os 10%. B. Rees e 0 ós Nas tabelas V a VIII os resultaos obtios são exibios para a ree e 0 ós cosieraa. É possível observar que os parâmetros aalisaos apreseam valores aceitáveis, seo toos ieriores a 8%. TABELA VI ERROS RELATIVOS MÉDIOS REDE 0 NÓS Erros relativos méios (%) V 0,014 0,0017 0,0098 I 3,9696 1,3345 3,4067 P, 0,089 0,0087 0,067 Q, 0,156 0,0418 0,133 TABELA VII DESVIOS PADRÃO DOS ERROS RELATIVOS REDE 0 NÓS Desvios parão os erros relativo (%) V 0,0053 0,0009 0,0079 I 1,660 0,8459 1,4961 P, 0,0496 0,011 0,0389 Q, 0,95 0,0587 0,304 TABELA VIII MEDIANAS DOS ERROS RELATIVOS REDE 0 NÓS Meiaa o erro relativo (%) V 0,0094 0,001 0,004 I 3,8588 1,4741 3,4506 P, 0,0081 0,007 0,0100 Q, 0,0447 0,0154 0,071 C. Rees e 400 ós Nas tabelas 9 a 1 são apreseaos os resultaos obtios para a ree e 400 ós cosieraa.
7 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE TABELA IX MÁXIMOS ERROS RELATIVOS REDE 400 NÓS Máximos erros relativos (%) V 0,708 1,3439 0,6616 I 7,4537 3,094 6,3197 P, 0,6076 0,1599 0,375 Q, 19,685 3, ,3318 TABELA X ERROS RELATIVOS MÉDIOS REDE 400 NÓS Erros relativos méios (%) V 0,683 0,5081 0,504 I 3,6483 1,4683 3,708 P, 0,0500 0,016 0,0466 Q, 0,7664 0,1755 0,5748 TABELA XI DESVIOS PADRÃO DOS ERROS RELATIVOS REDE 400 NÓS Desvios parão os erros relativos (%) V 0,368 0,6370 0,3080 I 1,8836 1,017 1,69 P, 0,108 0,01 0,0665 Q,,477 0,5594 1,6683 TABELA XII MEDIANAS DOS ERROS RELATIVOS REDE 400 NÓS Meiaas os erros relativos (%) V 0,0106 0,0043 0,0087 I 3,847 1,4143 3,5719 P, 0,0038 0,0018 0,0061 Q, 0,003 0,0010 0,0034 Da mesma orma que ocorreu para a ree e 70 ós, observa-se que o erro máximo relativo para a variável superior a 10%. Aia assim, para a aproximação valor maeve-se abaixo e 10%. Q, é, este VI. CONSIDERAÇÕES FINAIS O moelo proposto coempla uma solução em PLIM para a alocação cojua e s e RTs, que traz vaagem e assegurar que o cojuo os equipameos é o mais apropriao para o corole e tesão e reativos. Eretao, o úmero e variáveis ieira é muito elevao torao muito custosa o poo e vista computacioal (tempo e processameo) a sua resolução. Além isso, a aproximação o. prouto V I por uma ução liear por partes irouz um úmero sigiicativo e ovas variáveis ieiras. Neste trabalho aalisaram-se ierees estratégias para. aproximar o prouto V I e os erros relativos oram comparaos. Nos exemplos aalisaos, a aproximação que mostrou os meores erros oi o uso e i,. V para aproximar me V o prouto V I, para os quais os iicaores são sempre ieriores a 10%. Como trabalhos uturos preteem-se aplicar essas aproximações em rees reais e veriicar se os erros se maêm em valores aceitáveis para a alocação e s e RTs. VII. REFERÊNCIAS [1] J.J.Graiger e S.Civalar. Volt/Var Corol o Distributio Systems with Lateral Braches Usig Shu Capacitors a Voltage Regulators - Part I: The Overall Problem. IEEE Trasactios o Power Apparatus a Systems, vol. PAS-104, No. 11, ov [] S.Civalar e J.J.Graiger. Volt/Var Corol o Distributio Systems with Lateral Braches Usig Shu Capacitors a Voltage Regulators - Part II: The Solutio Metho. IEEE Trasactios o Power Apparatus a Systems, vol. PAS-104, No. 11, ov [3] S.Civalar e J.J.Graiger. Volt/Var Corol o Distributio Systems with Lateral Braches Usig Shu Capacitors a Voltage Regulators - Part III: The Numerical Results. IEEE Trasactios o Power Apparatus a Systems, vol. PAS-104, No. 11, ov [4] R.P. Alves, J.F. Fraco e M.J. Rier. Localização Ótima e Regulaores e Tesão em Sistemas e Distribuição e Eergia Elétrica Usao uma Formulação Liear Ieira Mista. IV Simpósio Brasileiro e Sistemas Elétricos, pp , maio, 01. [5] E.T. A. Ribeiro. Aplicação e Programação Côica e Segua Orem Ieira Mista para a Alocação Ótima e Bacos e Capacitores em Sistemas e Distribuição e Eergia Elétrica Raiais. 4 JAIIO - Joraas Argeias e Iormática - SIO 013, vol. 1, pp. 15-9, 013. [6] S. Haer, L.A. Pereira, L.V. Gasperi e L. Barreto. Alocação e Bacos e Capacitores em Rees e Distribuição e Eergia Visao Elimiar Violações e Tesão. Revista Corole & Automação, vol. 0, No. 4, out., ov. e ez., 009. [7] A.M.F. e Almeia, H.D.M. Braz, F.M.P. Pamploa e B.A. e Souza. Plaejameo Iegrao e Bacos e Capacitores e Regulaores e Tesão em Rees e Distribuição. Aais a VII CBQEE - Coerêcia Brasileira sobre Qualiae a Eergia Elétrica, 007. [8] I. Szuvovivsk T.S.P. Feraes A.R. Aoki. Simultaeous Allocatio o Capacitors a Voltage Regulators at istributio etworks usig geetic algorithm a optimal power low. Ieratioal Joural Electrical Power a Eergy Systems, vol. 40, pp. 6-69, 01. [9] J. Sugimoto, R. Yokoyama, Y. Fukuyama, V.V.R. Silva, H. Sasaki. Cooriate Allocatio a corol o Voltage Regulators Base o Reactive TAbu Search. IEEE Rusia Power Coerece, pp. 1-6, St. Petersburg, Russia, 005. [10] G.M.S. Pereira. Alocação e Bacos e Capacitores e Regulaores e Tesão em Rees Elétricas Ieligees Desbalaceaas. Dissertação e mestrao, Uiversiae Feeral o Paraá, Curitiba, 015.
8 THE 1 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE [11] J. F. Fraco, M. F. Rier, M. Lavorati e R. Romero. "A mixe-ieger LP Moel or the optimal allocatio o voltage regulators a capacitors i raial istributio systems". Electrical Power a Eergy Systems, vol. 48, pp , 013. [1] R.R. Goçalves. Moelos e Programação Liear Ieira Mista para Resolver Problemas e Otimização e Sistemas e Distribuição e Eergia Elétrica raiais. Tese e outorao, UNESP, Ilha Solteira, 013. [13] Coi-or brach a cut (C). Dispoível em: Acessao em: 01/07/107. [14] R.P. Alves. Alocação Ótima e Regulaores e Tesão em Sistemas e Distribuição e Eergia Elétrica Raiais Usao uma Formulação Liear Ieira Mista. Dissertação e mestrao, UNESP, Ilha Solteira, 01. [15] E.T.A Ribeiro. Moelos e Programação Ieira Mista para a Alocação Ótima e Bacos e Capacitores em Sistemas e Distribuição e Eergia Elétrica Raiais. Dissertação e mestrao, UNESP, Ilha Solteira, 013. atuao as áreas e plaejameo e iovação com vistas a captação e ovos projetos aliaos as teêcias tecológicas. Thiago Martis e Morais, possui grauação em Egeharia Elétrica pela Uiversiae o Estao e Mias Gerais (00) e mestrao em Egeharia Elétrica pela Uiversiae Estaual Paulista Júlio e Mesquita Filho (005). Atualmee, é Assessor e Plaejameo e Orçameo a Eergisa Sergipe. Tem experiêcia a área e Egeharia Elétrica, com êase em Trasmissão e Distribuição a Eergia Elétrica. VIII. BIOGRAFIAS Maria Silvia Merao obteve os títulos e Mestre e Doutor em Egeharia e Estruturas pela Uiversiae e São Paulo, Brasil, em 1994 e 000, respectivamee. Trabalha a Fuação CPqD ese 1999, oe atuou em iversos projetos e pesquisa aplicaa e cosultorias a área e telecomuicações, em busiess ielligece, aálise regulatória e avaliação técico-ecoômica, teo cooreao ativiaes relacioaas ao esevolvimeo e moelos matemáticos e otimização e e custos, simulação, previsão e tráego e coiabiliae. A partir e 010, iiciou sua atuação o setor elétrico participao e projetos e P&D, pricipalmee a elaboração e moelos matemáticos. Sara Maria Campaholi Tome grauou-se em Matemática e obteve o título e Mestre em Matemática Aplicaa, pela Uicamp, em Sua experiêcia e trabalho o CPqD (ese 1993) em P&D e cosultoria evolve as áreas e metoologias para proteção e iraestruturas críticas, aálise regulatória, simulação por eveos iscretos, moelagem matemática, avaliação e esempeho e rees e comuicações, moelos e previsão e ata aalytics. Recebeu os prêmios TI&Govero 014 (projeto Iragov IV) e CPqD Destaque Criativo (elaboração e cico patees). Luaa Laquaette Martis, possui grauação em Egeharia Elétrica pela Uiversiae Estaual Paulista Júlio e Mesquita Filho (010). Atualmee é Egeheira o CPqD, atuao o esevolvimeo e projetos e pesquisa e esevolvimeo voltaos para o setor elétrico, com êase em implaação e rees ieligees. Suas áreas e ieresse são sistemas e potêcia, gestão e ativos e automação. Patricia Lopes Cavalcae, possui grauação em Egeharia e Computação pela Poiícia Uiversiae Católica e Goiás (008) e Mestrao em Egeharia Elétrica pela Uiversiae Estaual e Campias (010). Possui experiêcia o esevolvimeo e metoologias para melhoria a operação e plaejameo e rees e istribuição e eergia elétrica. Atualmee é Cooreaora e Projetos o CPqD e possui ieresse as áreas e automação e sistemas elétricos e iegração e geração istribuía à ree elétrica. Hamilto Iwamoto grauou-se em Egeharia Elétrica pela Uiversiae Estaual e Campias - UNICAMP, em 198. Possui especializações em Egeharia e Subtrasmissão, Telecomuicações e Amiistração pela USP, UNICAMP e FGV, respectivamee. Trabalha a Fuação CPqD ese 010 em projetos e P&D ANEEL relacioaos a Smart Gris. É membro as Comissões e Estuos o Cobei/ABNT: Fuções e Proteção e Gereciameo e Iercâmbio a Iormação. Marcos Roberto Rorigues Malveira, possui grauação em Egeharia Elétrica pela Uiversiae Estaual e Campias (010). Possui experiêcia as áreas e Automação e Rees e Distribuição, Moitorameo e Ativos e Diagóstico e Ree. Atualmee é Cooreaor e Projetos o CPqD,
ALGORITMO DE GOSPER E APLICAÇÕES Humberto Silva Naves
Nível Avaçao ALGORITMO DE GOSPER E APLICAÇÕES Humberto Silva Naves Cotiuao com as iéias o artigo Itegrais iscretas (e Euaro Poço a Eurea úmero 7), vamos tetar escobrir fórmulas fechaas para algus somatórios
Leia maisMÉTODOS DE DERIVAÇÃO
MÉTODOS DE DERIVAÇÃO TE3 Fuametos Matemáticos para a Eearia Elétrica I Métoos e erivação DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE Uma ução costate ão apreseta variação, portato sua erivaa é ula ( c) 5 4 Por eemplo:
Leia maisEconometria. Teorema de Slutsky para Variáveis Aleatórias. Uma extensão do Teorema de Slutsky. Aplicação do Teorema de Slutsky
Teorema e Slutsky para Variáveis Aleatórias Ecoometria. Proprieaes assitóticas os estimaores MQO (cotiuação). Iferêcia graes amostras Se X X, e se g(x) é uma fução cotiua com erivaas cotíuas e que ão epee
Leia maisResposta ao Impulso, ao Degrau e à Excitação Arbitrária
9 Resposta ao Impulso, ao Degrau e à Excitação Arbitrária INTRODUÇÃO Estuamos, até agora, a resposta e sistemas iâmicos às excitações harmôicas e perióicas, seo que essas últimas foram trasformaas, através
Leia maisControle Estatístico de Qualidade. Capítulo 14 (montgomery)
Controle Estatístico e Qualiae Capítulo 4 (montgomery) Amostragem e Aceitação Lote a Lote para Atributos Introução A Amostragem poe ser efinia como a técnica estatística usaa para o cálculo e estimativas
Leia maisProblema de Fluxo de Custo Mínimo
Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre os modelos de
Leia maisCaracterização de povoamentos Variáveis dendrométricas da árvore (continuação)
Caracterização e povoamentos Variáveis enrométricas a árvore (continuação) FORMA Forma Equação a parábola orinária 5 0 5 y = i/ 0 0 0 0 30 y b x -5 com b real -0-5 x = i Forma Família as parábolas generalizaas
Leia maisn d n d III) Substituindo ( II ) em ( I ) n d n d n d n d Banco do Brasil + BaCen FORMULAS QUADRO 1 I) Cálculo do desconto racional simples
Baco o Brasil + BaCe 2. DESCONTOS Quao o portaor e títulos e créito, tais como: Duplicatas Nota Promissória Cheque Pré Datao Letras e Câmbio (papéis feerais) etc com vecimetos certos e líquios, ecessita
Leia maisSOLENÓIDE E INDUTÂNCIA
81 1 SOLENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOLENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores, ou por uma única espira são, para efeitos práticos, bastante fracos. Uma forma e se prouzir campos magnéticos
Leia maisA finalidade dos testes de hipóteses paramétrico é avaliar afirmações sobre os valores dos parâmetros populacionais.
Jaete Pereira Amaor Itroução Os métoos utilizaos para realização e iferêcias a respeito os parâmetros pertecem a uas categorias. Poe-se estimar ou prever o valor o parâmetro, através a estimação e parâmetros
Leia maisDielétrico (ou isolante): material que não conduz corrente elétrica mobilidade baixíssima dos portadores de carga
Universiae Feeral o Paraná Setor e iências Exatas Departamento e Física Física III Prof. Dr. Ricaro Luiz Viana Referências bibliográficas: H. 7-4, 7-6, 7-7 S. 5-3, 5-5, 5-6 T. -3, -5 ula 8: Dielétricos
Leia maisInstituições Top 5 Classificação Anual para as Categorias Curto e Médio Prazo e Consolidação da Metodologia
Insiuições Top 5 Classificação Anual para as Caegorias Curo e Méio Prazo e Consoliação a Meoologia O coneúo ese ocumeno é informaivo. Não resringe as ações e políica moneária e cambial o Banco Cenral o
Leia maisIntrodução ao cálculo de curto-circuito em. sistemas elétricos de potência
Uiversidade Federal de Goiás Escola de Egeharia Elétrica, Mecâica e de Coputação trodução ao cálculo de curto-circuito e sisteas elétricos de potêcia O que é u curto-circuito As perturbações ais cous e
Leia mais1.1. TIPOS DE MADEIRA DE CONSTRUÇÃO - DIMENSÕES COMERCIAIS.
1. MADEIRAS DE CONSTRUÇÃO 1.1. TIPOS DE MADEIRA DE CONSTRUÇÃO - DIMENSÕES COMERCIAIS. Ao projetar uma estrutura e maeira eve-se ter em mente a viabiliae e sua execução, assim é imprescinível conhecer os
Leia maisUNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUANAS DEARTAENTO DE GESTÃO E ECONOIA ACROECONOIA II Licenciaturas: Economia, Gestão 1º A/2º S CADERNO EXERCÍCIOS Nº 4 oelo IS/L Docentes:
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I LMAC, MEBIOM, MEFT 1 o SEM. 2010/11 3 a FICHA DE EXERCÍCIOS
Instituto Superior Técnico Departamento e Matemática Secção e Álgebra e Análise CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I LMAC, MEBIOM, MEFT o SEM. / 3 a FICHA DE EXERCÍCIOS Primitivação é a operação inversa a
Leia maisCálculo Numérico Computacional Exercícios. que coïncida com f até na terceira derivada:
Cálculo Numérico Computacional Exercícios fórmula e Taylor T. Praciano-Pereira Dep. e Matemática Univ. Estaual Vale o Acaraú Sobral, 7 e fevereiro e 7 Relembrano: Fórmula e Taylor A equação a reta tangente
Leia maisCOMPARAÇÃO DE TÉCNICAS DE CONTROLE APLICADAS A UM SISTEMA DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
Proceeding Series of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics, Vol., N., 04. rabalho apresentado no CMAC-Sul, Curitiba-PR, 04. COMPARAÇÃO DE ÉCNICAS DE CONROLE APLICADAS A UM SISEMA
Leia mais09/03/2014 RETORNO. I Conceitos Básicos. Perguntas básicas. O que é matemática financeira? Por que estudar matemática financeira?
09/0/04 I Cocetos Báscos Matemátca Facera Aplcaa ao Mercao Facero e e Captas Proessor Roalo Távora Pergutas báscas O que é matemátca acera? Por que estuar matemátca acera? = RETORNO Matemátca Facera Aplcaa
Leia maisESTUDO DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE PARA DADOS FUNCIONAIS
Belo Horizonte MG Brasil 04 a 07 e outubro e 011. ESTUDO DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE PARA DADOS FUNCIONAIS Aleanre Homsi Peott (UFRGS) aleanre.peott@hotmail.com Flavio Sanson Fogliatto (UFRGS)
Leia maisVIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE VIBRAÇÃO LIVRE
VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO - VIBRAÇÃO LIVRE 3. VIBRAÇÃO LIVRE Cofore ostrao o apítulo aterior, uitos sisteas iâios poe ser represetaos por ua equação ifereial e segua ore, liear, o oefiietes ostates
Leia maisFísica Computacional 5
Física Computacioal 5. Drivaas com irças iitas a. O cocito rivaa mos simpls qu o itgral b. Cálculo umérico a rivaa com irças iitas c. Um outro cocito Equação Dircial Oriária. Solução aalítica as EDO liars.
Leia maisFIG. 16 Esforços de tração na madeira. Fonte: RITTER (1990) apud CALIL JÚNIOR & BARALDI (1998)
3. TRÇÃO 3.1. ITRODUÇÃO Conorme a ireção e aplicação o esorço e tração, em relação às ibras a maeira, poe-se ter a maeira submetia à tração paralela ou à tração normal, como se apresenta na igura 16. Do
Leia maisRevisando... Distribuição Amostral da Média
Estatística Aplicada II DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL MÉDIA AULA 08/08/16 Prof a Lilia M. Lima Cuha Agosto de 016 Revisado... Distribuição Amostral da Média Seja X uma v. a. de uma população com média µ e variâcia
Leia maisModulo 5 Lei de Stevin
Moulo 5 Lei e Stevin Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos a estática e a hirostática, no final o século 16, e esenvolveu estuos também no campo a geometria
Leia maisA finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.
Jaete Pereira Amador Itrodução A aálise de regressão tem por objetivo descrever através de um modelo matemático, a relação existete etre duas variáveis, a partir de observações dessas viráveis. A aálise
Leia maisMedidas Corretivas para Adequar Níveis de Tensão Banco de capacitores. Prof. Origa
Medidas Corretivas para Adequar Níveis de Tesão Bao de apaitores Prof. Origa Medidas Corretivas em SDEE Medidas orretivas para adequar os íveis de tesão. (redes de distribuição de eergia elétria) A. Reursos
Leia maisAnálise de Sensibilidade de Primeira Ordem Aplicada a Sistemas Elétricos de Potência
Análise de Sensibilidade de Primeira Ordem Aplicada a Sistemas Elétricos de Potência William M. da Rosa 1, Priscila Rossoni 2, Edmarcio A. Belati 3, Edmea C. Baptista 4 (1,2,3) - Centro de Engenharia,
Leia maisProjeto 3. 8 de abril de y max y min. Figura 1: Diagrama de um cabo suspenso.
Cabos suspensos Projeto 3 8 e abril e 009 A curva escrita por um cabo suspenso pelas suas etremiaes é enominaa curva catenária. y ma y min 0 Figura 1: Diagrama e um cabo suspenso. A equação que escreve
Leia maisSEÇÃO DE BIOESTATÍSTICA ANÁLISE DE CONCORDÂNCIA ENTRE MÉTODOS DE BLAND-ALTMAN BLAND-ALTMAN ANALYSIS OF AGREEMENT BETWEEN METHODS
SEÇÃO DE BIOESTATÍSTICA ANÁLISE DE CONCORDÂNCIA ENTRE MÉTODOS DE BLAND-ALTMAN BLAND-ALTMAN ANALYSIS OF AGREEMENT BETWEEN METHODS Vânia Naomi Hirakata 1, Suzi Alves Camey 2 RESUMO Quano se pretene avaliar
Leia maisNa sala e computaores Preparação Divia os alunos em uplas e se achar pertinente, peça para levar lápis e papel para anotações. Requerimentos técnicos
Guia o Professor Móulo IV Ativiae - Fazeno um Plano e Vôo Apresentação: Nesta ativiae será proposto que o aluno faça um plano e vôo observano certas regras. Para isso, será preciso calcular a istância
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA ALUNO(a): Valor: Nº: SÉRIE:2ª TURMA: 5,0 UNIDADE: VV JC JP PC DATA: / /2015 Obs.: Esta lista eve ser entregue apenas ao professor no ia a aula
Leia maisAlocação de Reguladores de Tensão em Sistemas de Distribuição para Melhoria de Perfil de Tensão e Perdas
Alocação de Reguladores de Tensão em Sistemas de Distribuição para Melhoria de Perfil de Tensão e Perdas Itamar Szuvovivski LACTEC - Centro Politécnico, Caixa Postal 9067, CEP 85-980 Curitiba, PR, Brasil
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE INTERFACE GRÁFICA PARA UM SISTEMA DIDÁTICO EM CONTROLE DE PROCESSOS
DESENVOLVIMENTO DE INTERFACE GRÁFICA PARA UM SISTEMA DIDÁTICO EM CONTROLE DE PROCESSOS Ronaldo da Costa Freitas 1 Ágio Gonçalves de Moraes Felipe 2 1 Introdução/ Desenvolvimento O uso da automação nos
Leia maisAula 4 Modelos CC e CA para Diodos. Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP
Aula 4 Moelos CC e CA para ioos Prof. AC.Seabra-PS/EPUSP 2013 1 1 PS 2223 ntroução à Eletrônica Programação para a Primeira Prova Prof. AC.Seabra-PS/EPUSP 2013 2 4ª Aula: Moelos CC e CA para ioos Na aula
Leia maisSérie Trigonométrica de Fourier
studo sobre a Série rigoométrica de Fourier Série rigoométrica de Fourier Uma fução periódica f( pode ser decomposta em um somatório de seos e seos eqüivaletes à fução dada f ( o ( ( se ( ) ode: o valor
Leia maisEconometria. Econometria. Multicolinearidade. Multicolinearidade. Variância do estimador de MQO. s = Multicolinearidade
Ecoometria. Multicolieariae. Observações missig 3. Proprieaes assitóticas os estimaores MQO. Multicolieariae Ecoometria. Testes e hipóteses o moelo e regressão liear 3. Proprieaes assitóticas os estimaores
Leia mais5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5.1 INTRODUÇÃO Um sistema é defiido como todo o cojuto de compoetes itercoectados, previamete determiados, de forma a realizar um cojuto
Leia maisMétodos Estatísticos de Previsão MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO. Análise de Erros. Bernardo Almada Lobo. Bernardo Almada-Lobo (2007)
Méodos saísicos de Previsão MÉTODO TATÍTICO D PRVIÃO 0 08 06 04 0 00 98 96 94 9 90 0 5 0 5 0 Aálise de rros Berardo Almada Lobo Berardo Almada-Lobo (007) Méodos saísicos de Previsão Regressão Liear Múlipla
Leia maiscálculo das correntes de curto-circuito
C.T. º 158 Cálculo as corretes e curto-circuito 1 / 1 cálculo as corretes e curto-circuito íice 1. itroução Os pricipais efeitos e curtocircuito p. 4 Estabelecimeto a itesiae e p. 6 curto-circuito Normas
Leia maisAluno: Chidambaram Chidambaram Prof. Heitor Silvério Lopes
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL Disciplina - Tópicos Especiais em Computação Paralela Capítulo 8 - Parallel Particle
Leia maisMatemática 5 aula 11 ( ) ( ) COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA COMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS REVISÃO. 4a 12ab + 5b 2a 2(2a)(3b) + (3b) (2b)
Matemática 5 aula 11 REVISÃO 1. Seja L a capacidade, em litros, do taque. Por regra de três simples, temos: I. Toreira 1: II. Toreira : 1 L 18 L x 1 x + xl ( x+ ) 1 = = L 1 18 xl ( x+ ) Sabedo que R 1
Leia mais( ) ( ) ( ) ( ) 4.4- Forma de Newton-Gregory para o polinômio interpolador.
44- Forma de Newto-Gregory para o poliômio iterpolador No caso em que os ós da iterpolação x 0, x,, x são igualmete espaçados, podemos usar a orma de Newto-Gregory para obter p (x Estudaremos iicialmete
Leia maisResumo. Sistemas e Sinais Sistemas Híbridos. Sistema Hibrido. Duas Famílias de Modelos
Resumo Sistemas e Sinais Sistemas Híbrios lco@ist.utl.pt Moelos mistos Moelos moais Automatos temporizaos Controlo e supervisão Moelo formal Instituto Superior Técnico Sistemas e Sinais p.1/18 Sistemas
Leia maisCLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA (Taxonomia Numérica)
Toomi Numéric OBJECTIVO Costrução utomátic e gruos e mostrs iivíuos oectos ou vriáveis roriees o iterior os quis eiste elev roimie e coro com um critério efiio riori. A roimie etre os elemetos e c gruo
Leia maisAUTOVALORES E AUTOVETORES: CONCEITOS E UMA APLICAÇÃO A UM SISTEMA DINÂMICO
AUTOVALORES E AUTOVETORES: CONCEITOS E UMA APLICAÇÃO A UM SISTEMA DINÂMICO Patrícia Eduarda de Lima 1, Luciane de Fátima Rodrigues de Souza 2* 1 Departamento de Exatas, Faculdades Integradas Regionais
Leia maisPesquisa Operacional Introdução. Profa. Alessandra Martins Coelho
Pesquisa Operacional Introdução Profa. Alessandra Martins Coelho julho/2014 Operational Research Pesquisa Operacional - (Investigação operacional, investigación operativa) Termo ligado à invenção do radar
Leia maisA busca do equilíbrio financeiro no segmento da distribuição
A busca do equilíbrio financeiro no segmento da distribuição III Seminário Internacional Desafios da Regulação no Setor Elétrico Coimbra, 15 de novembro de 2016 GRUPO ENERGISA Visão Geral GRUPO ENERGISA
Leia maisCAPÍTULO IV CRÉDITOS ADICIONAIS 1. Introdução 2. Créditos suplementares 3. Créditos especiais
SUMÁRIO CAPÍTULO I INTRODUÇÃO À ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA 1.1 O Direito Financeiro e a Administração Financeira e Orçamentária 1.2 Normas gerais de Direito Financeiro 2. A atividade financeira
Leia maisSistemas lineares. x,..., x são as incógnitas; 1 Introdução
Sistemas lineares Vamos pensar na seguinte situação-problema: Um terreno e 8000 m² eve ser iviio em ois lotes. O lote maior everá ter 000 m² a mais que o lote menor. Vamos calcular a área que caa lote
Leia maisOtimização de Sistemas Hidrotérmicos por Enxame de Partículas: Uma Abordagem Orientada a Objetos
Otimização de Sistemas Hidrotérmicos por Enxame de Partículas: Uma Abordagem Orientada a Objetos Gelson da Cruz JUNIOR 2, Cassio Dener Noronha VINHAL 3 Lauro Ramon GOMIDES 1, Gelson da Cruz JUNIOR 2, Cassio
Leia maisMODELAÇÃO DA RIGIDEZ DINÂMICA DE MATERIAIS RESILIENTES VERSUS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Acústica 8 - e Outubro, Coimbra, Portugal Uiverae e Coimbra MODELAÇÃO DA RIGIDEZ DIÂMICA DE MATERIAIS RESILIETES VERSUS RESULTADOS EXPERIMETAIS Julieta Atóio 1, Atóio Taeu 1, Aa ossa 1 CICC, Departameto
Leia maisCOMPARAÇÃO ENTRE FROTA HOMOGÊNEA E HETEROGÊNEA EM PROBLEMAS DE ROTEAMENTO DE VEÍCULOS CAPACITADOS
COMPARAÇÃO ENTRE FROTA HOMOGÊNEA E HETEROGÊNEA EM PROBLEMAS DE ROTEAMENTO DE VEÍCULOS CAPACITADOS Rosiana da Silva Lopes Danilo César Rodrigues Azevedo rosianalopes16@gmail.com danilo.azevedo@ufpi.edu.br.com
Leia maisIntrodução à Computação
Itrodução à Computação Recursividade Aula de hoje Recursividade Fução orial Voto de cofiaça recursivo Fução de Fiboacci Desvatages Professor: Adré de Carvalho Recursão Muitas estratégias de programação
Leia maisExperiência 5. Projeto e Simulação do Controle no Espaço de Estados de um Pêndulo Invertido sobre Carro
Experiência 5 Projeto e Simulação do Controle no Espaço de Estados de um Pêndulo Invertido sobre Carro Professores: Adolfo Bauchspiess e Geovany A. Borges O objetivo deste experimento é projetar e simular
Leia maisOCM Selube Chain. P D W H 1 H 2 T 1 T 2 d L L 1 L 2 L 3 kg kg kg. Diam. Rolo. Diam. Pino. Larg. Entreplacas. Pino. Passo. Peso.
As Correntes SELUBE a OCM apresentam uma excelente via útil sem lubrificação, 8 a 30 vezes mais longa o que a via a corrente e rolo e transmissão comum. A corrente SELUBE é composta e buchas e metal sinterizao,
Leia maisSinais e Sistemas. Env. CS1 Ground. Sine Wave Joint Actuator. Double Pendulum Two coupled planar pendulums with. gravity and sine wave forcing in the
-4-6 -8 - - -4-6 -8 Frequecy khz Hammig kaiser Chebyshev Siais e Sisemas Power Specral Desiy Ev B F CS CS B F CS Groud Revolue Body Revolue Body Power/frequecy db/hz Sie Wave Joi Acuaor Joi Sesor Revolue
Leia maisImplementação de Planilha de Cálculos Simplificada
INF 1620 Estruturas de Dados Semestre 08.2 Primeiro Trabalho Implemetação de Plailha de Cálculos Simplificada Uma plailha de cálculos é um programa muito utilizado em aplicações fiaceiras e aquelas que,
Leia maisXX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica SENDI a 26 de outubro Rio de Janeiro - RJ - Brasil
XX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica SENDI 2012-22 a 26 de outubro Rio de Janeiro - RJ - Brasil JUAN CARLOS CEBRIAN Sinapsis Inovação em Energia s/s ltda juan.cebrian@sinapsisenergia.com
Leia maisAlgoritmos de retrocesso
Algoritmos de retrocesso Algoritmos em que se geram escolhas que vão sendo testadas e eventualmente refeitas Problemas para os quais não existem algoritmos eficientes: retrocesso é melhor que pesquisa
Leia maisASSA 2001/ /2002
Análise de Sistemas e Simulação em Ambiente 2001/2002 1 Índice Pág. 1- Objectivo 1 2- Resolução do Problema 1 2.1- Resolução pelo Método Gráfico 1 2.2- Resolução utilizando o Solver do Excel 3 3- Conclusão
Leia maisJuros Compostos 2016
Juros Composos 2016 1. (G1 - ifal 2016) Em 2000, cero país da América Laia pediu um emprésimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fudo Moeário Ieracioal) para pagar em 100 aos. Porém, por problemas políicos
Leia maisTextos para treinamento de leitura e tradução de Inglês Texto 3/ Prof. Adinoél Sebastião Fonte:
TEXTO The U.S. Federal Government The United States government is composed of three major sections. It is based on the Constitution of the United States of America that was put into effect in May, 1789.
Leia maisProgramação de Escalas de Horários na Agricultura Irrigada utilizando o Método de Luus-Jaakola
Programação de Escalas de Horários na Agricultura Irrigada utilizando o Método de Luus-Jaakola Kennedy M. Fernandes, Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável, ICADS, UFBA 47805-100,
Leia maisQUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA
QUESTÕES COMENTDS DE MECÂNIC Prof. Inácio Benvegnú Morsch CEMCOM Depto. Eng. Civil UFGS ) Calcule as reações em para a viga isostática representaa na figura () kn/m,5 m Solução: Este cálculo fica simplificao
Leia maisUniversidade de São Paulo
Universiae e São Paulo Instituto e Física NOTA PROFESSOR 4323202 Física Experimental B Equipe 1)... função... Turma:... 2)... função... Data:... 3)... função... Mesa n o :... EXP 5- Difração e Interferência
Leia maisA letra x representa números reais, portanto
Aula 0 FUNÇÕES UFPA, 8 de março de 05 No ial desta aula, você seja capaz de: Saber dizer o domíio e a imagem das uções esseciais particularmete esta aula as uções potêcias; Fazer o esboço de gráico da
Leia maisPRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS CORRENTES EM UMA FERROVIA ATRAVÉS DE PROGRAMAÇÃO POR METAS
PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS CORRENTES EM UMA FERROVIA ATRAVÉS DE PROGRAMAÇÃO POR METAS Gregório Coelho de Morais Neto Pedro Henrique Del Caro Daher PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS
Leia maisAVALIAÇÃO DE RECUPERAÇÃO SEMESTRAL DE FÍSICA 1º/2012. QUESTÃO 1 Valor: 1,0 ponto Nota obtida nesta questão:
EDUCAÇÃO DO SERVIÇO SOCIAL DO COMÉRCIO EDUSESC Área Especial 2/3 Lote B Norte Taguatinga DF Proessores: Demetrius Leão (Fís.1) e Diones Charles (Fís. 2) Ano Letivo: 2012 Segmento: Ensino Méio Disciplina:
Leia maisUNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETROTÉCNICA
UNIVERIDADE ETADUAL AULITA JÚLIO DE MEUITA FILHO FAULDADE DE ENGENHARIA - DEARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRIA ELETROTÉNIA Experiência 01: Meição a potência e correção o fator e potência em circuitos monofásicos
Leia maisFunções VI. texto texto. texto. texto. inteiro. inteiro. Aulas de Excel el Aulas De Excel Macrosoft
Funções VI Categoria Texto CONCATENAR (texto1; texto2;...) DIREITA (texto; inteiro) INICIAL.MAIÚSCULA (texto) NÚM.CARACT (texto) PROCURAR (texto1; texto2; inteiro) SUBS (texto1; texto2; texto3) Exemplos
Leia maisPor que o Brasil pode ser um dos primeiros países a sair da recessão?
Por que o Brasil pode ser um dos primeiros países a sair da recessão? Luciano Luiz Manarin D Agostini * RESUMO Observa-se tanto em países desenvolvidos como em desenvolvimento quedas generalizadas do crescimento
Leia maisPROJETO DE REJEIÇÃO DE CARGA EM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA
PROJETO DE REJEIÇÃO DE CARGA EM SISTEMA DE GERAÇÃO DE ENERGIA SCURA, José Dirlei 1 1 Acadêmico do curso de graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade de Ciências Sociais e Agrárias de Itapeva FAIT RESUMO
Leia maisCOMEDOUROS PARA SUÍNOS EM CRESCIMENTO E TERMINAÇÃO
ISSN 0100-8862 Empresa Brasileira e Pesquisa Agropecuária Centro Nacional e Pesquisa e Suínos e Aves Ministerio a Agricultura e o Abastecimento Caixa Postal 21, 89700-000, Concória, SC Telefone: (49) 442-8555,
Leia maisFURG / ICEAC / ADMINISTRAÇÃO. ADMMAT 2009 (5ª semana) Prof. Vanderlei Borba
FURG / ICEAC / ADMINISTRAÇÃO ADMMAT 2009 (5ª semana) Prof. Vanderlei Borba ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS Modelo ou Sistema Duas Gavetas = Two Bins Modelo ABC Modelo ABC origem com economista Vilfredo Pareto
Leia maisConceituação Entende-se por estoque quaisquer quantidades de bens físicos que sejam conservados, de forma improdutiva, por algum intervalo de tempo.
Conceituação Entende-se por estoque quaisquer quantidades de bens físicos que sejam conservados, de forma improdutiva, por algum intervalo de tempo. Moreira, 2008 Por que os estoques são necessários? Disponibilizar
Leia maisANÁLISE DO PERFIL DE TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DESEQUILIBRADOS
Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012. ANÁLISE DO PERFIL DE TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DESEQUILIBRADOS TALLITA L.VIEIRA, LEONIDAS C.RESENDE, VALCERES V. R. SILVA Departamento
Leia maisFÍSICA. Resposta: 80. Justificativa: As equações horárias são: x A = ½ a A t 2 e x B = ½ a B t 2. No encontro x A = x B.
FÍSICA Daos: Aceleração a graviae: 1 m/s Densiae o mercúrio: 13,6 g/cm 3 Pressão atmosférica: 1,x1 5 N/m Constante eletrostática: k = 1/4 = 9,x1 9 N.m /C 1. Dois veículos partem simultaneamente o repouso
Leia maisSOBRE A DEFINIÇÃO DA RAZÃO DE REFINO DE MALHAS UNIDIMENSIONAIS NÃO-UNIFORMES
SOBRE A DEFINIÇÃO DA RAZÃO DE REFINO DE MALHAS UNIDIMENSIONAIS NÃO-UNIFORMES Fábio Alencar Scneider Carlos Henrique Marci Artigo publicado no XXV CILAMCE (Congresso Ibero Latino-Americano de Métodos Computacionais
Leia maisINTEGRAÇÃO NUMÉRICA. b a
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA No cálculo, a itegral de uma ução oi criada origialmete para determiar a área sob uma curva o plao cartesiao. Ela também surge aturalmete em dezeas de problemas de Física, como por
Leia maisRegras do Produto e do Quociente. Regras do Produto e do Quociente
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Regras o Prouto e
Leia maisDESEMPENHO DINÂMICO DE SISTEMAS ELÉTRICOS COM COMPENSADORES ESTÁTICOS DE REATIVO. Daniele de Vasconcelos Pereira da Motta
DESEMPENHO DINÂMICO DE SISTEMAS ELÉTRICOS COM COMPENSADORES ESTÁTICOS DE REATIVO Daniele e Vasconcelos Pereira a Motta TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA
Leia maisXII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI) Natal RN, 25 a 28 de outubro de 2015
Natal RN, 25 a 28 de outubro de 2015 ALOCAÇÃO ÓTIMA DE BANCOS DE CAPACITORES EM UM SISTEMA DA COSERN UTILIZANDO UM ALGORITMO GENÉTICO MODIFICADO Felipe Santana Santos Andréa Araújo Sousa Felix Estevam
Leia maisLinguagens de Programação. Marco A L Barbosa
Expressões e sentença de atribuição Linguagens de Programação Marco A L Barbosa cba Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual 4.0 Internacional. http://github.com/malbarbo/na-lp-copl
Leia maisGeometricamente, um esboço da interpolante g(x) sobre a função f(x) é visto na figura 3.1.
4 APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES 4- INTERPOAÇÃO POINOMIA Itroução: A iterpolção Iterpolr um ução () cosiste em proimr ess ução por um outr ução g() escolhi etre um clsse e uções eii priori e que stisç lgums propriees
Leia maisUniversidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Física. Referências bibliográficas: H S T.
Universiae eeral o Paraná Setor e Ciências Eatas Departamento e ísica ísica III Prof. Dr. Ricaro Luiz Viana Referências bibliográficas: H. -4 S. -5 T. 18- Aula Lei e Coulomb Charles Augustin e Coulomb
Leia maisOMBRO-CABEÇA-OMBRO : TESTANDO A LUCRATIVIDADE DO PADRÃO GRÁFICO DE ANÁLISE TÉCNICA NO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO
Caro parecerista, Agradecemos as sugestões e críticas ao osso artigo, as quais procuramos observar a revisão do artigo. A seguir você ecotrará um relatório descrevedo todos os ajustes realizados, a ordem
Leia maisRedução de Desequilíbrios de Correntes em Alimentadores de Distribuição
Redução de Desequilíbrios de Correntes em Alimentadores de Distribuição Edson José Nunes UNIFACS Universidade Salvador Escola de Eng. e TI - Campus Feira de Santana, BA Rua Rio Tinto, 152 B. Santa Mônica
Leia maisUma Proposta para Controle de Velocidade de DFIG
Uma Proposta para Controle de Velocidade de DFIG Camila M. V. Barros 1, Luciano S. Barros 1, Aislânia A. Araújo 1, Iguatemi E. Fonseca 1 1 Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA) Mossoró RN Brasil
Leia maisOrdenação. David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR
Ordeação David Meotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DIf UFPR Critério de Ordeação Ordea-se de acordo com uma chave: typedef it ChaveTipo; typedef struct ChaveTipo Chave; /* outros compoetes */ Item;
Leia maisDeterminação da lâmina d água em condutos circulares em regime permanente. Determination of water level in circular pipes in steady state
etermiação da lâmia d água em codutos circulares em regime permaete etermiatio of water level i circular pipes i steady state Luiz Carlos Helou Egeheiro pela Escola Politécica da Usp, Ph pela escola Politécica
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 3 INE 7001 PROF. MARCELO MENEZES REIS ANÁLISE DE SÉRIE TEMPORAIS GABARITO
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 INE 700 PROF. MARCELO MENEZES REIS ANÁLISE DE SÉRIE TEMPORAIS GABARITO ) A que compoees de uma série emporal (pelo modelo clássico) esariam pricipalmee associados cada um dos seguies
Leia maisINTERPRETANDO CORRETAMENTE O PASSADO PODEM-SE GERAR PREVISÕES ÚTEIS PARA O FUTURO.
MÓDUO - MODEOS DE PREVISÃO E ESTIMATIVA DE DEMANDA Baseado em Chopra, Suil e Meidl, Peer, Gereciameo da Cadeia de Suprimeos, Preice Hall, São Paulo, 23. Quao se deve fabricar os próximos dias? Quais os
Leia maisSumário Estatístico dos Exames ANBIMA. Certificação Dados obtidos até: Relatório Gerado em:
Sumário Estatístico dos Exames ANBIMA Certificação Dados obtidos até: 31.12.2016 Relatório Gerado em: 13.01.2017 Números consolidados dos Exames de Certificação ANBIMA CPA-10 CPA-20 CGA** CEA Total Inscrições
Leia maisPesquisa Operacional aplicada ao Planejamento e Controle da Produção e de Materiais Programação Linear
Pesquisa Operacional aplicada ao Planejamento e Controle da Produção e de Materiais Programação Linear Introdução à Pesquisa Operacional Origens militares Segunda guerra mundial Aplicada na alocação de
Leia maisA Regra da Cadeia. 14 de novembro de u(x) = sen x. v(x) = cos x. w(x) = x 5
A Regra a Caeia 4 e novembro e 0. As operações algébricas entre funções (soma, prouto, etc) fornecem uma grane iversiae e novas funções para os iferentes casos que vimos até agora. Porém, existe uma outra
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR MÉTODO SIMPLEX. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR MÉTODO SIMPLEX Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. MÉTODO SIMPLEX A ideia geral é Em vez de enumerar todas as soluções básicas (pontos extremos) do problema de PL,
Leia maisFloresta L.124 / A.85 / P.67 cm
Clique aqui para visualizar o manual anterior BERÇO Floresta L.4 / A.85 / P.67 cm Válio a partir o lote: 7/0056 Guare esse manual ele poe servir para futuras consultas em caso e avarias, lembrano que nossos
Leia maisCorrente. Grau 10 Grau 8 Elo Curto Elo Médio Elo Longo
Grau 10 Grau 8 lo Curto lo Méio lo ongo Corrente, Grau 10 (200), GrabiQ 5:3 Corrente, Grau 10 (400), GrabiQ 5:3 Corrente, lo Curto, Grau 8, Classic 5:3 Corrente, lo Curto, Grau 8 5:4 Corrente, lo Méio,
Leia maisResoluções dos testes propostos
os funamentos a física Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os testes propostos 1 T.5 Resposta: Daos: F e 10 N; q 50 mc 50 10 C A carga q é negativa. ntão a força elétrica F e e o vetor campo elétrico
Leia mais