Introdução ao cálculo de curto-circuito em. sistemas elétricos de potência
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- Oswaldo Beltrão Azenha
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1 Uiversidade Federal de Goiás Escola de Egeharia Elétrica, Mecâica e de Coputação trodução ao cálculo de curto-circuito e sisteas elétricos de potêcia
2 O que é u curto-circuito As perturbações ais cous e tabé ais severas e u sistea elétrico são os curtos-circuitos, que ocorre e decorrêcia da ruptura da isolação etre as ases (cotato etre codutores de poteciais dieretes) ou etre a ase e terra. Fote: pro. Fuio Sato, UNCAMP.
3 O que é u curto-circuito A agitude das corretes de curtos-circuitos depede de vários atores, detre eles: tipo de curto-circuito; capacidade do sistea de geração; topologia da rede elétrica; tipo de aterraeto do eutro dos equipaetos. Fote: pro. Fuio Sato, UNCAMP.
4 Para que calcular curto-circuito O cohecieto prévio dos valores de curtos-circuitos ua rede elétrica é ecessário para estudos e aálises de algus assutos: deteriação da capacidade dos equipaetos; cálculos de austes dos relés de proteção; seleção de reatores liitadores de correte; cálculo do esorço ecâico os eleetos estruturais dos equipaetos; cálculos da alha de aterraeto. Fote: pro. Fuio Sato, UNCAMP.
5 Estatística dos curtos-circuitos E teros de valores édios para a ocorrêcia de deeitos: Tipo de deeito % de ocorrêcia Mooásico 7 Biásico se cotato de terra 5 Biásico co cotato de terra Triásico 5 Quato a aior agitude da correte: Parte do sistea stalação idustrial Sistea de grade porte Ocorrêcia da aior correte e tipo de deeito Triásico Biásico (etre lihas e liha-terra) Fote: pro. aphael A. de Souza Beedito, UTFP.
6 Aálise do curto-circuito triásico ou siétrico LL / ~ Th ede passiva liear circuito equivalete de Thévei da rede cc Correte de curto-circuito triásico u poto especíico da rede: cc LL Th ()
7 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico ou siétrico Sea b e S b os valores base para o sistea e pu (e ódulo apeas!!!). Etão, a correte de base b e a ipedâcia b são calculadas coo a seguir: b S b b () b S b b () ( ) Th Th ( pu) Th ( ) Th ( pu) b S b b (4)
8 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico ou siétrico Por outro lado, a correte de curto-circuito cc é calculada pela expressão (): cc LL Th () Essa correte, expressa e pu, cc (pu), é calculada coo a seguir: cc ( pu) cc b (5) Usaos (), (), () e (4) a expressão (5). Obté-se etão, cc (pu) que é a correte e pu: cc ( pu) Th ( pu) (6)
9 Aálise do curto-circuito triásico ou siétrico oc, ~ Th, circuito equivalete de Thévei da rede a partir da barra sob alta (barra ) cc, oc = ope circuit cc, oc, Th ~ pu Th, (pu) cc, (pu) cc, ( pu) Th, ( pu)
10 Sipliicações o cálculo de curtoscircuitos. áquias sícroas operado co tesão de, pu ase o ;. parâetros shuts das lihas são igorados;. cargas são igoradas (passivas?); 4. trasoradores operado o tap oial; 5. rede de sequêcia egativa igual à rede de sequêcia positiva. Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, Aálise de curto-circuito e pricípios de proteção e sisteas de eergia elétrica, 5.
11 Modelage da rede 4 5 Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, Aálise de curto-circuito e pricípios de proteção e sisteas de eergia elétrica, 5.
12 Após aplicar as hipóteses sipliicadoras, e Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, Aálise de curto-circuito e pricípios de proteção e sisteas de eergia elétrica, 5.
13 Após aplicar as hipóteses sipliicadoras,, e 4, pu 4 5 Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, Aálise de curto-circuito e pricípios de proteção e sisteas de eergia elétrica, 5.
14 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico, pu 4 5 curto-circuito Ø a barra 5
15 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico, pu 4 5? 5 correte de curto-circuito Ø a barra 5
16 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico: odelo aalógico, pu 4 Neste odelo, a barra e curto-circuito acopaha a barra de reerêcia. Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, 5. 5
17 Circuito equivalete para cálculo do curtocircuito triásico, pu eq 5 Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, 5.
18 Circuito equivalete para cálculo do curtocircuito triásico, pu 5? 5 eq Para cada barra e curto-circuito, teríaos que obter u eq. Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, 5.
19 Coo calcular a correte de alta? (siulação digital)
20 Circuito equivalete para cálculo do curtocircuito triásico Para u curto-circuito a barra :, pu ~ + ede passiva, eq = oc ope circuit A barra de reerêcia passou a ser a barra e ão a barra sob alta. Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, 5.?
21 Pricípio do cálculo do curto-circuito triásico Para u curto-circuito a barra 5: 4 5 Fote: pro. Hoer Edward Brow, 97., pu ~ +
22 Circuito equivalete para cálculo do curtocircuito triásico Co a udaça da barra de reerêcia para a barra, as corretes os raos ão se alterarão, as as tesões dos ós agora serão reereciadas à barra. Os potos de potecial zero são dieretes e se relacioa através da equação: i, i (7) As tesões i são obtidas ao solucioar o sistea: [ YN ] [ bus] (8) Fote: pro. Fuio Sato e Walir Freitas, 5.
23 Equações odais da rede elétrica,,,,,,,, Supodo corretes etrado as barras: (9)
24 Equações odais da rede elétrica Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.,,,, Se todas as corretes ore ulas, exceto a correte :,,,, ()
25 Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97. Se todas as corretes ore ulas, exceto a correte :,,, : ipedâcia o poto de excitação (barra ) ipedâcia de circuito aberto : ipedâcia de traserêcia (barras e ) ipedâcia de circuito aberto
26 Circuito para cálculo de alta triásica a barra = N, = = + ede passiva de ós : ipedâcia de alta Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
27 Correte de alta triásica a barra ( () ) : tesão a barra ates da alta ocorrer (pré-alta) Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
28 Correte ietada a barra : tesão pré-alta igual a pu (oposto da correte de alta) (, ) (a) Fote: pro. Fuio Sato, Walir Freitas, 5.
29 Coo calcular as deais gradezas durate a alta?
30 Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97. Tesão a barra durate a alta triásica e ) ( (a) ) ( ) ( (b) ) (, Peril real:
31 Tesão a barra durate a alta triásica e ( ) ( ) Peril real: ( ) (a), ( ) (b) Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
32 Tesão a barra durate a alta triásica e (outro odo) ( ) ( ) Peril real: ( ) (a), ( ) (b) Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
33 Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97. Método atricial (peril de tesão pós-alta),,,,,
34 Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.,,,,, Método atricial (peril de tesão pós-alta)
35 Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97., Tesão de sequêcia positiva a barra para ua alta triásica e ) (, Essa tesão é toada e relação ao ó N ao cotrário das outras. ) (, (4)
36 Tesão de sequêcia positiva a barra para ua alta triásica e Essa tesão é toada e relação ao ó N ao cotrário das outras., ( ), (5) ( ) Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
37 Corretes os raos para ua alta triásica e Ua vez cohecidas as tesões as barras i e e a ipedâcia do rao z i i i z i Usaos as equações do tipo () e (), i i i z i z i : eleeto de ipedâcia priitiva do rao (i ) ipedâcia de rao i Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97. z i (6)
38 Corretes os raos para ua alta triásica e : pré-alta igual a pu i i, zi (7a) z i : eleeto de ipedâcia priitiva do rao (i ) Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97.
39 Exeplo uérico Sea ua rede co ipedâcias e pu:,6,6,8,5, ~ + ~ +, Obteha: (a) a atriz [ bus ] a partir da iversão de [Y odal ]; Fote: P. M. Aderso, Aalysis o aulted power systes, 97. (b) todas as gradezas para u curto-circuito a barra ( = e pré-alta =, pu).
40 (a) Obteção de [ bus ] a partir da iversão de [Y odal ]:,6,8,6,,5, 4,9,5 7,69 4,5 45,8, 4,9,5 7,69 Y odal 7,69, 46,56 5 [ Y ],5 45,8, odal 7,69, 46,
41 ,8,6,6,,5, Matriz aditâcia odal: [ Y odal 4,9 ],5 7,69,5 45,8, 7,69, 46,56
42 versão de [Y odal ]: bus [ Y odal ],74,6,98,6,45,5,98,5,5
43 (b) Curto-circuito a barra : Circuito para aálise do curto-circuito a barra :,6,6,8,5,,, pu ~ +
44 Correte de curto-circuito a barra : (b) Curto-circuito a barra :,5,5,98,5,45,6,98,6,74 ] [ Y odal bus,,,,5,45,6,5,5,98,5,45,6,98,6,74 bus
45 Correte de curto-circuito a barra :,,6,45,5,, 7,, pu (5a) eção a barra :, (5b)
46 Peril de tesão e todas as barras:, pu pu pu,44,,,,,,,,, ieção:,45,5,45,45,45,6,,, (6b) e (7b)
47 Corretes os raos a partir das tesões pós-alta: Usareos (a): 7,449 i i, zi,694,8,,45,6, 694pu z z,45,8
48 Corretes os raos a partir das tesões pós-alta: Usareos (a): 7,449,6,44,6 i i, zi,694,44,,5,45, 44pu z z,45,6
49 Corretes os raos a partir das tesões pós-alta: Usareos (a): 7,449,6,44,6 i i, zi,694,44,547,,,5,6, 547pu z z,45,
50 Corretes os raos a partir das tesões pós-alta: Usareos: 7,449,6,44,6 i i, z i,694,44,547, ~ + 4,79 ~ +,5,55,,, z,5,55 pu,,44, z, 4,79 pu
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