Profa. Livia Jatobá. Introdução à CFD usando o OpenFOAM

Transcrição

1 Profa. Livia Jaobá Inrodução à CFD usando o OpenFOAM

2 O que é CFD? Compuaional Fluid Dynamics ou Dinâmica dos Fluidos Compuacional É a solução numérica das equações que governam o escoameno de fluidos.

3 Por que CFD? Necessidade de predição. Cuso (ou impossibilidade) de experimenos. Ober melhor enendimeno do problema esudado. Avanço dos recursos compuacionais. Ferramenas de simulação acessíveis e adoas em projeos de engenharia.

4 Por que OpenFOAM? Open source Field Operaion And Manipulaion :-) :-( Open-Source (GLP) Redução de cusos (eliminação do cuso de licenças). Grande esforço para aprender como usar e esender a plaaforma. Mulidisciplinar: Desenvolvimeno colaboraivo. Desenvolvimeno de novos méodos é acelerado pois pare de um código já exisene. Conhecimeno geral da física do escoameno de fluidos. CFD / Méodos Numéricos. Desenvolvimeno de sofware e programação em C++. Compuação paralela.

5 Paricularidades de uma simulação CFD A validade dos resulados simulados é deerminada frene à resulados experimenais. O fenômeno ermo-físico simulado precisa de uma modelagem maemáica apropriada. O engenheiro precisa fazer as escolhas apropriadas. A qualidade dos resulados depende: Modelos que represenem o problema físico com acurácia. Méodos numéricos e algorimos que resolvam as equações com baixo erro.

6 Reflia sobre algumas quesões anes de começar Considerações gerais: O que espera-se da simulação CFD? Qual a meodologia adoada para validar os resulados? Qual o grau de acurácia dos resulados? Quano empo exise disponível para o projeo?

7 Reflia sobre algumas quesões anes de começar Termo-física: O escoameno é laminar, urbuleno ou ransicional? O escoameno é compreensível ou incompressível? O escoameno envolve mais de uma fase ou mais de uma espécie química? A roca érmica é imporane para o problema? As propriedades dos maeriais são funções de variáveis dependenes? Exise informação suficiene em relação às condições de conorno? As condições de conorno são modeladas ou aproximadas de forma apropriada?

8 Reflia sobre algumas quesões anes de começar Domínio compuacional (geomeria e malha): Pode-se consruir uma represenação discrea do domínio de escoameno de forma acurada? Qual complexidade do domínio pode ser reduzida sem impacar na acurácia da solução? O domínio compuacional irá deformar ou mover durane a simulação?

9 Reflia sobre algumas quesões anes de começar Recursos compuacionais: Uma simulação será suficiene ou serão necessárias múliplas simulações CFD para realizar a análise? Quano empo exise disponível para cada simulação? Qual ipo de recurso compuacional esá disponível?

10 Eapas de uma simulação CFD 1 a. Eapa: pré-processameno 2 a. Eapa: solução 3 a. Eapa: pós-processameno

11 Eapas de uma simulação CFD 1 a. Eapa: pré-processameno Modelo maemáico do problema físico: Equações de conservação. Equações consiuivas e propriedades do fluido. Hipóeses simplificadoras. Condição de inicial e de conorno. Modelo geomérico. Discreização do modelo geomérico (malha). Discreização das equações diferenciais (méodo numérico). Sequência de solução das equações discreizadas (algorimo). Criérios de convergência.

12 Eapas de uma simulação CFD 1 a. Eapa: pré-processameno Modelo maemáico do problema físico: Equações de conservação. Equações consiuivas e propriedades do fluido. Hipóeses simplificadoras. Condição de inicial e de conorno. Modelo geomérico. Discreização do modelo geomérico (malha). Discreização das equações diferenciais (méodo numérico). Sequência de solução das equações discreizadas (algorimo). Criérios de + r ( U) + r ( UU) = rp + r 0 + ( e o + r ( e o U)=r ( U) r q + q v

13 Eapas de uma simulação CFD 1 a. Eapa: pré-processameno Modelo maemáico do problema físico: Equações de conservação. Equações consiuivas e propriedades do fluido. Hipóeses simplificadoras. Condição de inicial e de conorno. Modelo geomérico. Discreização do modelo geomérico (malha). Discreização das equações diferenciais (méodo numérico). Sequência de solução das equações discreizadas (algorimo). Criérios de convergência.

14 Eapas de uma simulação CFD 2 a. Eapa: solução Solução do sisema algébrico formado.

15 Eapas de uma simulação CFD 3 a. Eapa: pós-processameno Análise dos resulados. Revisão do modelo maemáico e hipóeses simplificadoras.

16 Equações Básicas Modelo maemáico do problema físico: Podemos idenificar ermos semelhanes nas diferenes equações de conservação: Acúmulo Transpore Advecivo Transpore Difusivo Termos ( e @ + r ( )=0 + r ( UU) = rp + r 0 + f m + r ( e o U)=r ( U) r q + q v Forma Geral da Equação {z} Acúmulo + r (U ) {z } Advecivo = r {z } Difusivo + S {z} Fone φ é uma propriedade volumérica qualquer, φ depende do modelo de ranspore molecular e S φ é o ermo volumérico.

17 Solução Numérica Consise na subsiuição das equações diferenciais por um sisema de equações algébricas. A consrução dessa solução é feia em duas eapas: Discreização do domínio (malha). Discreização das equações (Méodo dos Volumes Acúmulo + r (U ) {z } Advecivo = r {z } Difusivo + S {z} Fone A. x = b φ é uma propriedade volumérica qualquer, φ depende do modelo de ranspore molecular e S φ é o ermo volumérico.

18 Malha É a discreização do modelo geomérico. Geomeria é a represenação 3D da região de escoameno. Malha é a divisão da geomeria em vários volumes. Quano maior o número de volumes, menor será o erro. A forma do volume afea o erro da solução numérica. De modo geral, a malha precisa ser refinada nas regiões do escoameno onde o gradiene da propriedade é alo. A consrução da malha é uma eapa críica para garanir a convergência da simulação.

19 Tipos de malha Esruurada Esruurada por blocos Não esruurada

20 Froneiras da malha As froneiras (ou conorno) da malha precisam receber propriedades opológicas. No OpenFoam, essas propriedades são aribuídas aravés de um ipo de pach. Os principais ipos são: pach: descrição mais geral, podendo receber qualquer ipo de condição de conorno. wall: permie o uso funções de parede em modelos de urbulência. symmeryplane: plano de simeria. empy: usados em casos 2D ou 1D.

21 Parâmeros de qualidade da malha Esão associados ao formao geomérico do volume e a conecividade com seus vizinhos: Razão de aspeco (aspec raio) Assimeria (disorção ou skewness) Orogonalidade (orhogonaliy) O checkmesh é um uiliário do OpenFOAM que fornece as méricas da malha.

22 Parâmeros de qualidade da malha Esão associados ao formao geomérico do volume e a conecividade com seus vizinhos: Razão de aspeco (aspec raio) Assimeria (disorção ou skewness) Orogonalidade (orhogonaliy) É a razão enre a maior e a menor aresa do elemeno.

23 Parâmeros de qualidade da malha Esão associados ao formao geomérico do volume e a conecividade com seus vizinhos: Razão de aspeco (aspec raio) Assimeria (disorção ou skewness) Orogonalidade (orhogonaliy) É a disância ( δ ) enre o veor que coneca o cenro dos volumes vizinhos e o cenro da face.

24 Parâmeros de qualidade da malha Esão associados ao formao geomérico do volume e a conecividade com seus vizinhos: Razão de aspeco (aspec raio) Assimeria (disorção ou skewness) Orogonalidade (orhogonaliy) É o ângulo enre o veor que coneca o cenro dos volumes adjacenes e o veor normal à superfície enre eles.

25 Méodo dos Volumes Finios Discreização das equações diferenciais. Consise na inegração da equação de conservação em cada um dos volumes de conrole da malha. Z + Z + r (U ) dv d = Z + Z V c r + S dv d V c é o volume de conrole (ou célula da malha), é o passo de empo.

26 Méodo dos Volumes Finios Inegração do ermo de acúmulo: Z + Z dv d Z + Z + Z V c n n o o dv d V c d Inegração do ermo advecivo: Z + Z V c r (U )dv d = Z + Z + X Z f X f A f (U ) n da d f (U n) {z f A } f d fluxo advecivo n é o veor uniário normal exerno a face.

27 Méodo dos Volumes Finios Inegração do ermo difusivo: Z + Z V c r dv d = Z + Z + X Z f X f A f n da d n {z f A f d } fluxo difusivo Inegração do ermo fone: Z + Z V c S dv d Z + S P V c d n é o veor uniário normal exerno a face.

28 Méodo dos Volumes Finios Discreização emporal explicia: Z n o V c + X f o f (U o n) f A f X f o n f A f 3 S o V 5 P c d =0 Discreização emporal implicia: = r Z n o V c + X f n f (U o n) f A f X f ( r n n) f A f S o V 5 P c d =0 3

29 Méodo dos Volumes Finios A escolha dos esquemas de inerpolação: Inerpolação emporal Inerpolação de φ f Aproximação do fluxo advecivo na face Aproximação do fluxo difusivo na face n o V c + X f n f (Uo n) f A f X f ( r n n) f A f = S o P V c O fvschemes é o arquivo onde essas escolhas são feias.

30 Méodo dos Volumes Finios Principais escolhas para o ermo advecivo: Diferenças Cenrais (CDS): Gauss linear Upwind (UDS): Gauss upwind TVD (Toal Variaion Diminishing): Gauss vanleer Gauss SuperBee Gauss vanalbada A escolha da função de inerpolação do ermo adverido é feia no subdicionário divschemes no arquivo fvschemes.

31 Condições de Conorno Dirichle: valor de φ é consane. Newmann: valor do gradiene normal de φ na face é consane. Misa. A escolha da condição de conorno depende do problema. Veremos mais dealhes nos uoriais.

32 Solução do Sisema Algébrico Méodo Direo: Eliminação Gaussiana. Méodo Ieraivo: Especificação de um criério de convergência (olerance). Pode-se adoar um faor de relaxação (relaxaionfacors) para acelerar a convergência. Exemplos: Gradiene Conjugado Pré-condicionado (PCG) Gradiene Biconjugado Pré-condicionado (PBiCG) Generalized Geomeric Algebraic Muligrid (GAMG) O fvsoluions é o arquivo onde essas escolhas são feias.

33 Convergência, erros e incerezas Tipos de convergência: Convergência de malha. Convergência da solução numérica. O foamlog é um uiliário que permie exrair dados para análise de convergência.

34 Convergência, erros e incerezas Tipos de convergência: Convergência de malha. Convergência da solução numérica. A convergência de malha é garanida quando a solução não muda a medida que a malha é refinada.

35 Convergência, erros e incerezas Tipos de convergência: Convergência de malha. Convergência da solução numérica. Moniore os seguines parâmeros: resíduos da solução do sisema algébrico; uma variável de ineresse em uma dada região do domínio; propriedades inegradas (força, fluxos, emperaura média); a conservação das propriedades.

36 Convergência, erros e incerezas Tipos de convergência: Convergência de malha. Convergência da solução numérica. Sobre simulações que aingem o esado esacionário: O esado esacionário será aingido quando o valor da variável de ineresse não muda mais ao longo das novas ierações. Se a simulação ainge o esado esacionário, o resíduo inicial do sisema algébrico diminui ao longo das ierações.

37 Convergência, erros e incerezas Tipos de convergência: Convergência de malha. Convergência da solução numérica. Sobre simulações ransienes: É necessário garanir a convergência em cada passo de empo. Não será observada a queda do resíduo inicial ao longo da simulação. Deve-se acompanhar o valor de uma dada propriedade.

38 Convergência, erros e incerezas Problemas de convergência? Reduza os valores adoados no criério de convergência. Aumene o número de ierações. Uilize soluções simplificadas como condição inicial. Reduza o número de Couran. O faor de relaxação pode ser uilizado para esabilizar a solução em algorimos do ipo pressured-based. Se a solução apresenar insabilidades, reduza os faores de relaxação. Quer acelerar a convergência? Aumene o faor relaxação ou o Couran gradualmene. Insabilidades numéricas podem ocorrer por problemas na: condição de conorno. malhas de baixa qualidade. configurações inapropriadas na solução.

39 Esruura do OpenFOAM Direório de insalação: applicaions: código fone dos solvers e uiliários. bin: shell-scrips. doc: manuais ec: arquivos de configuração para compilação. plaforms: binários compilados src: código fone básico (classes e emplaes das operações de campo, modelos de ranspore). uorials: casos pré-configurados para cada solver. wmake: scrips de compilação.

40 Esruura do OpenFOAM

41 Escoameno em uma cavidade Definição do problema: Escoameno de um fluido Newoniano, isoérmico, incompressível em uma cavidade, onde a froneira superior desloca-se com velocidade conhecida e as demais froneiras são esacionárias. Número de Reynolds Re = U xa

42 Escoameno em uma cavidade Definição do problema: Gera linhas de correne fechadas onde a naureza do vórice depende da razão de aspeco (razão da alura pela largura) da cavidade e do número de Reynolds. Re = Re = 4.030

43 Escoameno em uma cavidade Modelagem maemáica: Conservação de Quanidade de Movimeno: Equação + U ru r2 U = 1 rp 1 r2 p = r [U ru] Algorimos de acoplameno pressão-velocidade: PISO, PIMPLE ou SIMPLE

44 Escoameno em uma cavidade Solvers do OpenFOAM: pisofoam: Escoameno incompressible, ransiene (PISO), laminar ou urbuleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. pimplefoam: Escoameno incompressible, esaciona rio (PIMPLE), laminar ou ur- buleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. simplefoam: Escoameno incompressible, esaciona rio (SIMPLE), laminar ou ur- buleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. icofoam: Escoameno incompressible, ransiene, laminar e fluido Newoniano.

45 Escoameno em uma cavidade Solvers do OpenFOAM: pisofoam: Escoameno incompressible, ransiene (PISO), laminar ou urbuleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. pimplefoam: Escoameno incompressible, esaciona rio (PIMPLE), laminar ou ur- buleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. simplefoam: Escoameno incompressible, esaciona rio (SIMPLE), laminar ou ur- buleno, fluido Newoniano ou na o-newoniano. icofoam: Escoameno incompressible, ransiene, laminar e fluido Newoniano.

46 Escoameno em uma cavidade Geomeria: A=B =0,1m Couran

47 Escoameno em uma cavidade ransporproperies: Dimensões no OpenFOAM:

48 r KEEP CALM AND KEEP FOAMing

49 Escoameno em orno de um cilindro

50 r KEEP FOAMing AND SHARE IT

51 Referências The OpenFOAM Technology Primer, T. Maric, J. Hopken, K. Mooney, sourceflux, User Guide, OpenFOAM. An Inroducion o Compuaional Fluid Dynamics: The Finie Volume Mehod, H. Verseeg, W. Malalasekera, 2nd Ediion, Wolf Dynamics, OpenFOAM Tuorials: uorials/openfoam_uorials/overview.hml