SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO AQUECIMENTO DE CILINDRO DE LAMINAÇÃO

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1 VI CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA VI NAIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING 8 a de agoso de Campina Grande Paraíba - Brasil Augus 8, Campina Grande Paraíba Brazil SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO AQUECIMENO DE CILINDRO DE LAMINAÇÃO Lira Jr, J. C., claudino@vorice.com.br Henríquez, J.R., rjorge@ufpe.br Dura, J. C. C., charamba@gmail.com Universidade Federal de Pernambuco, Deparameno de Engenharia Mecânica, Av. Acad. Hélio Ramos s/n, Recife, Pernambuco, Brasil Resumo: Os produos laminados de aço carbono êm elevada imporância em vários segmenos indusriais, como consrução civil, mecânica e agropecuária enre ouros. Devido a elevada aplicabilidade, ese maerial ornou-se o principal produo de exporação da indúsria siderúrgica nacional. Para garanir a compeiividade no mercado inernacional, o maerial deve obedecer a parâmeros de qualidade e ambém apresenar cuso de produção diferenciado. No processo de laminação os cilindros que conformam o maerial sofrem desgases consanes, devido ao aquecimeno conínuo provocado pelas barras. O desgase por aquecimeno inerfere na vida úil do cilindro, provocando rincas e desgase premauro das peças. Para eviar desgases e a subsiuição dos cilindros, são feios câmbios para reposicionar o pono de passagem das barras em processameno, porém, esa operação leva a parada oal do laminador causando perdas financeiras para produção. O objeivo dese rabalho foi desenvolver um modelo maemáico para simulação numérica do processo de aquecimeno dos cilindros. Em rabalhos fuuros será implemenado, uma análise dealhada do aquecimeno em função dos operacionais como dimensões do canal de laminação, velocidade de laminação, emperaura e propriedades do flluido de refrigeração e do maerial que esá sendo laminado. O modelo desenvolvido apresenou resulados saisfaórios para uma proposa inicia, apenas para simular o aquecimeno do cilndro. Ese rabalho, no fuuro, servirá como base para simulação numérica das novas eapas previsas para um esudo compleo do processo de laminação de rolos. Palavras-chave: Laminação de aço, ransferencia de Calor, Simulação Numérica.. INRODUÇÃO O desenvolvimeno de um modelo para avaliação do aquecimeno do cilindro de laminação em um processo de conformação conínua de barras de aço carbono a C consise de várias eapas aé a simulação complea do processo de aquecimeno. Ese rabalho faz pare de um conjuno de aividades desenvolvidas para analisar odas as propriedades e operações envolvidas nesse processo. Nese rabalho será apresenado um modelo maemáico para simulação do processo de aquecimeno dos cilindros de laminação, considerando um fluxo de calor consane na superfície do cilindro, avaliando assim a propagação do calor no inerior do cilindro em função da emperaura superficial. Para manuenção da emperaura superficial das peças foi considerado um sisema de resfriameno por sprays de água a 3 C. Para descrição do problema de forma dealhada, será apresenada na figura uma visa em perfil do sisema em esudo na condição real do laminador em operação. Figura. Sisema de aquecimeno do cilindro de laminação.

2 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a O sisema proposo será modelado em rês eapas. Na primeira eapa, apresenada nese rabalho, será elaborado um modelo unidimensional e ransiene, para ajuse das premissas básicas, e melhor afinidade com o problema físico. Na segunda eapa será implanada a condição bidimensional e ransiene do problema em esudo. Nesa eapa serão consideradas as várias condições de conorno imposas na superfície do cilindro, considerando as regiões onde serão as condições de aquecimeno e resfriameno, Seguidamene na erceira eapa será considerada a erceira dimensão, onde será implemenado a ransferência de calor no senido longiudinal do cilindro, ambém nesa eapa será considerado o efeio casca, relacionando a condição real de um cilindro encamisado. Após esas eapas será implanado um módulo do sisema de resfriameno do cilindro aravés de jaos, com um sisema de refrigeração para conrolar a emperaura da água. Para validação dos modelos será consruída uma bancada, do sisema de aquecimeno e resfriameno. No processo de aquecimeno do cilindro será uilizado um queimador poroso, para simular a condição radiaiva de aquecimeno do cilindro, nesa análise, será considerado odo processo de combusão com gás naural. Adicionalmene serão uilizados os dados exraídos de um processo de laminação de barras com cilindros fundidos e encamisados. O sisema de refrigeração de cilindro de laminação é de fundamenal para o processo de laminação, sendo considerado um dos caminhos críicos no processo de laminação. Por se raar de um rem conínuo a parada para cambio por desgases de canais leva a parada oal do laminador. O processo de desgase dos cilindros pode ser aenuado quando se em um conrole da emperaura do mesmo aravés do processo de refrigeração. A seguir serão apresenados diversos rabalhos relacionados a sisema de refrigeração em laminação e suas especificidades. Liu and Yanagimoo () desenvolveram um méodo de análise numérica ridimensional para analisar a evolução da microesruura inerna e exerna em um processo de conformação por laminação. O que moivou o rabalho foi a necessidade das indúsrias de produzir aço de alo desempenho aravés de um processo, onde o empo gaso para desenvolvimeno de novos maeriais fossem o menor possível. Ese rabalho foi imporane pois, possibiliou a realização de novos produos laminados melhorando ambém a microesruura do aço produzido. Foi verificado que a nova microesruura, êm uma relação próxima com a mudança de emperaura e a deformação plásica no processo de laminação. A deformação plásica ambém é faor que deermina a precisão do produo final. A melhoria nos procedimenos de laminação relacionada à microesruura dos produos e acabameno final das peças necessia de empo e cuso basane elevado para conclusão das análises. A necessidade dessas melhorias esimula o desenvolvimeno de um méodo para análise ridimensional das deformações considerando o efeio da emperaura na evolução da microesruura dos vários produos laminados como folhas, barras e perfis de diferenes seções. A forma geomérica que em influencia direa na microesruura da peça pode ser analisada e flexibilidade a parir desa ferramena ridimensional, possibiliando o ajuse das caracerísicas desejadas, aravés das análises apresenadas na simulação numérica da conformação do grão. As propriedades mecânicas são foremene afeadas com a variação da microesruura dos meais produzidos. Os meais de menor dimensão de grão apresenam elevada ducibilidade elevada em baixas emperauras associada a uma elevada ensão residual. Esses aspecos reforçam a necessidade de conrolar a formação do grão no processameno a quene para melhorar as propriedades mecânicas dos maeriais produzidos em laminadores a quene. O conrole de emperaura na laminação são faores que influenciam direamene na qualidade do produo, garanindo assim a esruura fina do grão nos processos de produção em escala. Esa ecnologia é amplamene uilizada nos processo de laminação a quene, que em a fase auseníica afeada quando o maerial é conformado. O esudo foi elaborado com base na inegração numérica em rês dimensões para prever a evolução da microesruura do maerial em função da deformação plásica e da mudança de emperaura durane o processo de laminação de barras. Para elaboração do esudo foram uilizadas barras produzidas no processo de laminação a quene com mm e mm. A primeira foi uilizada para calibrar o modelo com uma viga ipo H do esudo. O modelo numérico do perfil H laminado a quene, analisou os efeios do resfriameno na disribuição da microesruura, que mosra a real imporância desas informações para garanir a dureza em oda seção ransversal da peça, o modelo numérico possibilia o ajuse das condições óimas no processo de laminação. Os resulados apresenados em cada siuação proposa permiiram avaliar a evolução da microesruura a deformação plásica em rês dimensões. ambém foi demonsrada a variação da emperaura da laminação de barras e ouros laminadores. Sun and Han e al. (), desenvolveram um modelo pelo méodo dos elemenos finios para previsão érmica e mealúrgica de uma barra na mesa de saída de um laminador a quene. A qualidade final do produo al como suas propriedades mealúrgicas são basane influenciadas pelo processo de resfriameno nas mesas de saída, com base nessa premissa muias pesquisas são desenvolvidas com objeivo de definir o conrole ermomecânico dos produos de laminação. Modelar com precisão o comporameno dos maeriais é basane complexo, pois, é necessária a inegração enre os parâmeros érmicos e mecânicos do comporameno dos maeriais em função da formação do grão, esudo recenes idenificaram a imporância enre a ineração da ransferência de calor e a evolução das fases. Ese rabalho foi composo de dois modelos, um ermodinâmico e ouro de ransformação de fase. A ineração deses dois modelos vai possibiliar uma análise em rês dimensões de oda peça, possibiliando uma avaliação complea do comporameno da peça na saída da mesa de rolos. O modelo desenvolvido permiiu avaliar os efeios no resfriameno das peças, e no comporameno do resfriameno das peças em rês dimensões em função do sisema de resfriameno implanado para o conrole de

3 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a emperaura das mesmas. ambém foi possível simular o comporameno mealúrgico do maerial em função do processo resfriameno. De forma geral o modelo se mosrou robuso para predizer o comporameno do maerial independene das correnes érmicas envolvidas no processo de resfriameno, esas análises são favoráveis para o conrole final do produo e ajuses qualiaivo nas caracerísicas mealúrgicas dos maeriais. Morales e Lópes e al. (989) desenvolveram um modelo maemáico para simular o comporameno dos produos laminados sobre ação do sprays de água em um sisema resfriameno. O modelo desenvolvido possibiliou a deerminação da ransferência de calor na peça durane o processo de laminação. O coeficiene de ransferência de calor e faores como ipo de bico, pressão da água disancia do bico para superfície enre ouros são fundamenais para deerminação do coeficiene de ransferência de calor por convecção. Ouros faores ambém pode influenciar como a formação de bolhas na superfície das barras. Cada condição caracerísica leva a deerminação da equação experimenal e do coeficiene de ransferência calor. O méodo das diferenças finias foi uilizado para solução das equações. As equações desenvolvidas de forma empírica, foram uilizadas para os coeficienes de ransferência calor por radiação e convecção. Foram elaboradas várias simulações do resfriameno com diversos arranjos caixas de resfriameno. Como pode ser verificado nos rabalhos apresenados, a uilização de simulação numérica em processos de laminação é uma ferramena exremamene eficaz para melhoria da qualidade dos produos e oimização do processo produivo. Ese esudo é pare inicial de um sisema numérico que preende simular o processo de ransferência de calor em laminador conínuo de elevado desempenho. A seguir será apresenado a modelagem numérica inicial para simulação do processo de aquecimeno do cilindro.. MODELAGEM UNIDIMENSIONAL RANSIENE Para análise do aquecimeno nese rabalho será elaborado um modelo unidimensional ransiene com as seguines condições de conorno: convecção exerna e variação de energia acumulada no cenro do cilindro. Para o processo ransiene será considerado o méodo explicio para inerpolação no empo, ou seja, as novas emperauras são calculadas com base na emperaura obida nos cálculos do empo anerior. A seguir na figura será definida a condição de conorno para os ponos cenrais. Figura condição para <r<m. Para os ponos cenrais, omando como base a equação geral da condução de calor. d d d r = r dr dr α d () Onde: r = raio do cilindro = emperaura do cilindro α = difusividade érmica = empo k = coeficiene de ransferencia de calor por condução ρ = massa específica cp = calor específico

4 k α ρc V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a = () p d d r = r dr dr r d = α d α + m m + m+ + m m (3) (4) Logo: + + = r α + m m+ m m m (5) Reordenando os ermos da equação, em-se para os ermos represenando os nodos no cenro do cilindro, para m =,, 3...m- e =,,,... n. ( + ) ( ) = c + + c (6) + m m m m c = α r Condições de conorno em r =, com base nos dados apresenados na figura 3 apresenada a seguir: (7) Figura 3 (Condição de conorno r = ) d = ρcp V (8) R d Rρ cp V + = ( ) + = ( ) + Rρcp V (9) () Onde: r R = r π Lk ()

5 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a α ce = = = = c Rρcp V r r r ρcp π L r π Lk () Logo: ( ) + = c + c (3) Condições de conorno em r = M, com base nos dados apresenados na figura 4 apresenada a seguir: Balanço de energia na froneira: Figura 4 condição de conorno em r = M axa de calor Energia Energia efluene na = acumulada + do inerior superfície no volume do cilindro ha( m ) = ρcp V + ka r α h r α = r k r ( ) ( ) + M M M M M α h r = ( ) c ( ) + r k + M M M M M (4) (5) (6) (7) Onde: h = coeficiene de ransferência de calor por convecção A = área do volume fundamenal do cilindro. = emperaura do ambiene α h r c = r k (8) ( ) = c c + c c (9) + M M M Para monagem do sisema de equações será feio o ordenameno dos ermos das condições de conorno em r =. ( ) + = c + c ()

6 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a = c c + c c () + Em r = M ( ) M M M E nos nodos inernos como: ( ) + = c + c () Onde: =,,... n empo n = i =,,... nr M nr = r Logo o sisema de equações fica: ( c) + c + c ( c) c + c ( c) = + ( c) c M M + c ( c M ) c M + c ( c c ) + c M M A emperaura do ambiene pode variar em função das condições operacionais, ou seja, pode represenar uma condição de resfriameno ou aquecimeno variando o coeficiene de convecção. Para definição do coeficiene de convecção, inicialmene será definido o número de Reynolds, apresenado na equação 3 e o número de Nussel Médio apresenado na equação 4, onde o valor é calculado aravés da equação empírica apresenada para valores de Reynolds variando de ² < Re < 7 Re vd = (3) ν v = velocidade média do fluido D = diâmero do ubo conduor ν = vis cosidade cinemáica ,3 +, 6 Re Pr Re Nu = (, 4Pr) 3 (4) Com os dados numéricos apresenados, foi desenvolvido um modelo unidimensional ransiene para simulação do processo de aquecimeno dos cilindros, O sisema de equações gerado para cálculo da emperaura do cilindro de laminação será resolvido de forma maricial com programa MaLab, que em habilidade para rabalhar com sisema mariciais.

7 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a 3. RESULADOS DA SIMULAÇÃO Na simulação será considerado um cilindro de aço carbono ASM-A-. Esa analise vai verificar apenas o diferencial de emperaura enre a superfície e o inerior do cilindro de laminação. ambém foi considerada a emperaura do ambiene de 45 C e a emperaura inicial do cilindro de 3 C. Poseriormene, conforme apresenado na figura 5, foi analisado dois ipos de maeriais dos cilindros de laminação. Um de ferro fundido, basane uilizado nas gaiolas do sisema de desbase, que fazem os primeiros passes no processo da laminação. Seguidamene foi uilizado um cilindro de meal duro com elevado eor de cromo. Ese ipo de cilindro é uilizado em laminadores de alo desempenho ou em rem de gaiolas acabadoras, no final do processo de laminação. Verifica-se que o cilindro de ferro fundido apresena um perfil de aquecimeno, que demonsra uma propagação mais rápida do calor no inerior da peça, quando comparado com o de meal duro. Esa informação é imporane para planejameno do sisema de refrigeração, possibiliando um conrole maior da emperaura superficial do cilindro em cada condição do processo. Aquecimeno do Cilindro emperaura (ºC) ,,,3,4,5 Raio do cilindro (m) F F Cromo Figura 5 Simulação do aquecimeno com dois ipos de maeriais A seguir será apresenado um simulação com um cilindro de meal duro, para avaliar o perfil de aquecimeno em diversos empos de simulação. Para essa condição foi considerada a emperaura de operação da barra a ser laminada no processo C, nesa condição observa-se em minuos o cilindro ainge a emperaura da barra. Aquecimeno do Cilindro emperaura (ºC) ,,,3,4,5 Raio do cilindro (m) 5 min 3min 6 min min Figura 6 (Aquecimeno do cilindro em processo ransiene

8 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a 4. Conclusões Apesar de exisir poucos rabalhos escrios sobre os cilindros de laminação, é um ema basane relevane no esudo da ransferência de calor em processo de laminação a quene. O rabalho mesmo uilizado ferramenas simples para simulação dos processos, apresenou resulados os resulados esperados para essa primeira eapa. O resulados apresenados nas simulações indicaram o perfil de aquecimeno para os cilindros de meal duro e ferro fundido Apesar da necessidade de melhorias na elaboração do programa para permiir simulações mais refinadas, o modelo desenvolvido apresenou resulados saisfaórios para um esudo inicial. Ese rabalho será uilizado para composição de rabalhos fuuros como a implanação de módulos complemenares das dimensões do canal de laminação, velocidade de laminação, emperaura e propriedades do flluido de refrigeração, do maerial que esá sendo laminado e ambém um modulo adicional se de resfriameno por jao conforme ciado aneriormene. Os novos rabalhos devem considerar enre ouros aspecos esudo em rês dimensões, o modulo de radiação e o fornecimeno de energia por deformação da barra. 5. Bibliografia MORALES, R. D.; LÓPEZ, A. G.; OLIVARES, I. M.. Hea ransfer Analysis During Waer Spray Cooling of Seel Rods. Isij Inernaional, Puebla México, n. 3, p.48-57, 8 ou Deparmen of Meallurgy, ESIQIE-Insiuo Poliécnico Nacional. SUN, C. G.; HAN, H. N.; AL, J. K. Lee E. AFinie Elemen Model for he Predicion of hermal and Meallurgical Behavior of Srip on Run-able in Ho Rolling. Isij Inernaional: Deparameno of Mechanical Engineering, Pohang Universiy of Science an echnology, , Korea., Puebla México, v. 4, n. 4, p.39-4, jan.. LIU, Jinshan; YANAGIMOO, Jun. hree-dimensional Numerical Analysis of Microsrucural Evoluion in and afer Bar and Shape Rolling Processes. Isij Inernaional: Insiue of Indusrial Science, he Universiy of okyo, Komaba, Meguro-ku, okyo , Japan, v. 8, n. 4, p , 4 maio. 6. DIREIOS AUORAIS Os auores são os únicos responsáveis pelo coneúdo do maerial impresso incluído no seu rabalho.

9 V I C o n g r e s s o N a c i o n a l d e E n g e n h a r i a M e c â n i c a, 8 a d e A g o s o, C a m p i n a G r a n d e - P a r a í b a NUMERICAL SIMULAION OF HEAING CYLINDER LAMINAION Lira Jr, J. C., claudino@vorice.com.br Henríquez, J.R., rjorge@ufpe.br Dura, J. C. C., charamba@gmail.com Universidade Federal de Pernambuco, Deparameno de Engenharia Mecânica, Av. Acad. Hélio Ramos s/n, Recife, Pernambuco, Brasil ABSRAC: Rolled carbon seel has high imporance in various indusries such as consrucion, mechanics and agriculure among ohers. Because of high applicabiliy, his maerial became he main expor of domesic seel indusry. o ensure compeiiveness in he inernaional marke, he maerial mus mee he qualiy parameers and also provide producion cos differenial. In he process of rolling cylinders which form he maerial suffer consan wear, due o heaing caused by he bars sill in process, his inerferes wih he wear life of he cylinder, causing cracks and premaure wear of pars. o preven wear and replacemen cylinders are made o reposiion he exchange crossing poin of he bars in processing, however, his operaion leads o a complee sop he mill causing financial loss o producion. he aim of his sudy was o develop a mahemaical model for numerical simulaion of he process of heaing he cylinder, hus enabling a deailed analysis of heaing for differen operaing parameers. he model showed saisfacory resuls for an iniial simulaion of heaing cilndros. his work is a basis for numerical semulaion whole heaing process. Keywords: Rolling seel, hea ransfer, Numerical Simulaion.