Sociedade de Engenharia de Áudio Artigo de Convenção Apresentado na VIII Convenção Nacional 7-9 de Junho de 2004, São Paulo, SP

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1 Sociedade de Engenharia de Áudio Artigo de Convenção Apreentado na VIII Convenção Nacional 7-9 de Junho de 4, São Paulo, SP Ete artigo foi reproduzido do original entregue pelo autor, em ediçõe, correçõe e conideraçõe feita pelo comitê técnico dete evento. Outro artigo podem er adquirido atravé da Audio Engineering Society, 6 Eat 4 nd Street, New York, New York 6-, USA, Informaçõe ore a eção raileira podem er otida em Todo o direito reervado. Não é permitida a reprodução total ou parcial dete artigo em autorização exprea da AES Brail. Indicadore de Sintonia em Caixa Ba Reflex e Band Pa Revião 6 4 Homero Sette Silva Eletrônica Selenium S. A. homero@elenium.com.r 9.48-, Nova S ta. Rita, RS Reumo A verificação da intonia em caixa tipo Ba Reflex e Band Pa é uma neceidade prática, preente no dia a dia do profiionai que lidam com ee itema. O ponto de amplitude mínima, e de fae nula, na curva de impedância da oina ão, tradicionalmente, uado como indicadore da freqüência de intonia. Emora muito conveniente, devido à implicidade do procedimento, ea informaçõe ofrem influência da indutância da oina Le, e até do fator de qualidade Q L. A limitaçõe dete procedimento ão aqui analiada e um método alternativo é ugerido para a aferição da intonia de caixa Ba Reflex e Band Pa de 6 a ordem.

2 Indicadore de Sintonia em Caixa Ba Reflex e Band Pa Homero Sette Silva homero@elenium.com.r A verificação da intonia em caixa tipo Ba Reflex e Band Pa é uma neceidade prática, preente no dia a dia do profiionai que lidam com ee itema. O ponto de amplitude mínima, e de fae nula, na curva de impedância da oina ão, tradicionalmente, uado como indicadore da freqüência de intonia. Emora muito conveniente, devido à implicidade do procedimento, ea informaçõe ofrem influência da indutância da oina Le, e até do fator de qualidade Q L. A limitaçõe dete procedimento ão aqui analiada e um método alternativo é ugerido para a aferição da intonia de caixa Ba Reflex e Band Pa de 6 a ordem. Introdução Tradicionalmente, a informaçõe preente na curva de módulo e fae da impedância da oina vêm endo uada como indicadore de intonia em caixa Ba Reflex (Refletore de Grave). O traalho de Thiele e Small motraram ee caminho com clareza, onde o ponto de impedância mínima (e fae nula) compreendido entre o doi pico exitente na curva da impedância da oina do falante, intalado em caixa Ba Reflex (ou Band Pa de 4 a ordem) eria o indicador da freqüência de intonia, F. O Autor do preente traalho, aplicando a metodologia acima, em caixa Band Pa, notou dicrepância ignificativa entre o indicadore de intonia, fornecido pela curva de impedância e a freqüência de intonia efetivamente otida. A teoria de Thiele e Small não leva em conta a indutância da oina, tendo a influência dela ido coniderada como geralmente deprezível, para fin de intonia de caixa Refletora de Grave. Em caixa Band Pa de 6 a ordem, uma da câmara é intonizada em torno de uma oitava acima da outra câmara. Eta freqüência de intonia, muito elevada para o comum da caixa Refletora de Grave, faz com que a influência de Le torne-e ignificativa e não poa er deconiderada. Ee e outro apecto erão invetigado, a eguir. O Falante ao Ar Livre Para apoiar a análie, ecolhemo doi alto-falante, de 8, muito uado em caixa deenvolvida para itema de onorização profiionai. O modelo 8SWP, devido à ua oina de quatro camada, apreenta uma indutância maior que a encontrada no modelo 8SWP, conforme podemo ver na Fig.. A Fig. compara a reatância da oina do doi falante, onde contatamo que em Hz a reatância da oina do 8SWP vale 4 Ohm enquanto que no 8SWP ete valor ultrapaa Ohm. A equaçõe (.) e (.) permitem o cálculo dea componente, onde = π f, e o valore da contante Krm, Erm, Kxm e Exm encontram-e na Taela (). ( ) Le = Kxm X = Kxm (.) Exm Exm Le Red Erm = Krm (.)

3 Le Le Le em mh 3 4 Fig. Indutância da oina para o falante e, repectivamente 8SWP e 8SWP. XLe em Ohm XLe XLe 3 4 Fig. Reatância da oina para o falante e, repectivamente 8SWP e 8SWP. Red em Ohm Red Red 3 4 Fig. 3 Componente reitiva variável com a freqüência para o falante e, repectivamente 8SWP e 8SWP.

4 em Ohm Zvc Zvc 3 Fig. 4 Módulo da impedância ao ar livre do falante e, repectivamente 8SWP e 8SWP. Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. Modulo da impedância e curva de fae do falante 8SWP, ao ar livre. Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 6 Modulo da impedância e curva de fae do falante 8SWP, ao ar livre.

5 Taela - Falante Utilizado Parâmetro 8SWP 8SWP Unidade Potência 8 6 Watt NBR 33 Impedância 8 8 Ohm Nominal Seniilidade 97 9 db m) F 38, 36, Hz Va 9,4 8,8 Litro Qt,48,44 - Qe,,4 - Qm,9,3 - Sd 94 9 cm Mm 6,3 4,7 G Cm, 8,3 µm / N βl,,8 Tela x m R E,33,3 Ohm Krm 3,367 4,3 mili Ohm Erm,686,97 - Kxm 8,6,649 mili Henry Exm,6,77 - O parâmetro do falante utilizado foram medido no Audio Analyzer Brüel, modelo, e o parâmetro não lineare da oina foram otido, por proceamento, no LMS verão 4., operando no modo LEAP, a partir da curva do módulo da impedância e da fae, ao ar livre. Na Fig. 4 vemo a curva do módulo da impedância, ao ar livre, do falante 8SWP e 8SWP, onde o crecimento da impedância dete último, na freqüência alta é acentuado devido à componente Red e Led. Na Fig. e 6 temo, a curva do módulo da impedância e da fae, focando o ponto de fae nula, repectivamente para o falante 8SWP e 8SWP, onde podemo ver, pela coincidência em freqüência do ponto de máximo na impedância (pico na reonância mecânica) e fae nula que a influência da indutância da oina foi inignificante, nete cao. O Falante em Caixa Refletora de Grave Volume litro e intonia 4 Hz Para invetigar o indicadore de intonia, foram feita imulaçõe com cada um do doi falante, individualmente intalado em dua caixa Refletora de Grave: uma, de litro, com intonia em 4 Hz e a outra com litro e intonia em 9 Hz. Ee volume e intonia ão o memo de uma caixa Band Pa, que foi contruída e erá analiada adiante. Na Fig. 7, vemo que o ponto de impedância mínima (entre o pico) praticamente coincide com o primeiro ponto de fae nula, em aproximadamente 3 Hz. Como a caixa foi intonizada em 4 Hz, temo um erro de, % na indicação da intonia. A Fig. 8 motra a preão acútica na aída, P O, e ua componente que a contituem: a contriuição do falante P D, a do duto P P e a da perda, P L, onde fica evidenciada a vocação da componente produzida pelo falante na indicação da intonia: um mergulho na repota exatamente na freqüência de intonia. Eta indicação é muito pouco afetada pela componente não lineare da oina. A Fig. 9 comina a indicaçõe elétrica e acútica da intonia e permite uma viualização mai detalhada. O primeiro ponto de fae nula ocorre em 3, Hz e o de mínimo em 33, Hz, o que eleva o erro da indicação da intonia para 9 %. A componente do falante tem eu mínimo em 4 Hz, o que preciamente indica a intonia da caixa. A Fig a referem-e ao 8SWP intalado na mema caixa de litro, intonizada em 4 Hz. Com ete falante, o primeiro ponto de fae nula ocorreu em 34, Hz e o de mínimo em 3 Hz, endo o erro na indicação da intonia igual a 4 %. A componente gerada pelo falante continua com eu mínimo em 4 Hz, praticamente independendo do falante e preciamente indicando a intonia da caixa.

6 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 7 Modulo da impedância e fae do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz. PO em db e ua Componente PD PP PL PO 6 3 Fig. 8 Componente acútica do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz. Fae PD Fig. 9 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz.

7 8 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. Modulo da impedância e fae do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz. PO em db e ua Componente PD PP PL PO 6 3 Fig. Componente acútica do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz. Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 4 Hz.

8 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 3 Modulo da impedância e fae do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz. PO em db e ua Componente PD PP PL PO 6 3 Fig. 4 Componente acútica do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz. Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz.

9 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 6 Modulo da impedância e fae do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz. PO em db e ua Componente PD PP PL PO 6 3 Fig. 7 Componente acútica do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz. Fae PD Fig. 8 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, de litro, intonizada em 9 Hz.

10 Volume litro e intonia 9 Hz A Fig 3 a referem-e ao 8SWP, intalado em uma caixa de litro, intonizada em 9 Hz. O primeiro ponto de fae nula ocorreu em 6 Hz e o de mínimo no SPL do falante em 94 Hz, endo o erro na indicação da intonia igual a 3 %. N Fig 6 a 8 temo o correpondente para o 8SWP, intalado na caixa acima. O primeiro ponto de fae nula ocorreu em 67 Hz e o de mínimo no SPL do falante em 93, Hz, endo o erro na indicação da intonia igual a 8 %. Como podemo contatar, o erro na indicação da intonia aumentaram com a freqüência, provavelmente devido à maior influência da componente Le e Red. Simulando a Auência de Red e Le Volume litro e intonia 4 Hz A Fig. 9 e motram o indicadore de intonia para o cao hipotético onde Red = e Le =, repectivamente para o falante 8SWP e 8SWP, onde podemo ver que o mínimo da impedância e o ponto de fae nula coincidiram entre i e com o ponto de mínimo no SPL produzido pelo cone do falante. O memo aconteceu quando Red e Le =, conforme a Fig. e 4. Quando a indutância Le foi coniderada, conforme a Fig. e 3 vemo que o ponto de mínimo, na curva de SPL do driver, continuou em 4 Hz, ma o doi outro da impedância caíram ignificativamente. Dee modo, podemo concluir que apena a indutância Le foi a reponável pela diferença entre o valore fornecido pelo indicadore de intonia. Volume litro e intonia 9 Hz A Fig. e 8 motram o indicadore de intonia para o cao hipotético onde Red = e Le =, para o falante 8SWP e 8SWP, repectivamente, intalado em uma caixa de litro, intonizada em 9 Hz, onde podemo ver que o ponto de fae nula acontecerem em torno de 97 Hz e o ponto de mínimo no SPL ficou próximo de 93, Hz. A coincidência entre o ponto de fae nula e o de mínimo no SPL não foi tão acentuada conforme aconteceu na câmara de litro, fato que invetigaremo adiante. Algo emelhante aconteceu quando Red e Le =, conforme vemo na Fig. 7 e 3. Quando a indutância Le foi coniderada, de acordo com a Fig. 6 e 9, o ponto de mínimo, na curva de SPL do driver, continuou em 9 Hz, aproximadamente, ma o doi outro, da curva de impedância, caíram ignificativamente em freqüência. Novamente confirmou-e que apena a indutância Le foi a reponável pela diferença entre o indicadore de intonia. A Fig. 3 e 3 motram que elevando para o fator de qualidade da perda por vazamento, QL (até então igual a 7), foi uficiente para fazer com que o ponto de fae nula coincidie com o mínimo no SPL, tanto para o 8SWP quanto para o 8SWP. Para um entendimento completo dete fato, partindo do circuito equivalente do refletor de Grave, vito pelo terminai da oina do falante, motrado na Fig. 33, foram otida a equaçõe (.3) a (.). A equação (.) repreenta, na forma carteiana, a impedância vita pelo terminai da oina de um falante intalado em uma caixa Refletora de Grave. Como etamo intereado na freqüência de intonia F, e neta freqüência epera-e que a fae eja nula, devemo invetigar a condiçõe que anulam a parte imaginária da impedância, dada pela equação (.). Deprezando a influência da indutância da oina, o termo exponencial na equação (.) deaparece e a fae torna-e exatamente igual à zero, em uma caixa em perda (Q L = ), devido ao termo ( / ) ( / ), que e anula em =. Conforme a Fig. 3 e 3 podemo contatar que memo com Q L = ete fato foi praticamente confirmado. Reumindo, para a fae er nula em F, alem do efeito de Le ter que er deprezível, a perda na caixa tamém deveriam er aixa, o que, na prática, muita veze, não acontece.

11 Fae PD Fig. 9 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red =, Le =. Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red =, Le. Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red, Le =.

12 Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red =, Le =. Fae PD Fig. 3 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red =, Le. Fae PD Fig. 4 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 4 Hz. Red, Le =.

13 Fae PD Fig. Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le =. Fae PD Fig. 6 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le. Fae PD Fig. 7 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red, Le =.

14 Fae PD Fig. 8 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le =. Fae PD Fig. 9 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le. Fae PD Fig. 3 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red, Le =.

15 Fae PD Fig. 3 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le = e QL =. Fae PD Fig. 3 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red =, Le = e QL =. Fig. 33 Circuito equivalente elétrico do Refletor de Grave, vito pela oina.

16 Zvc = R + Re d + Le + Re Ze (.3) ( S) E ( S) Ze ( S) S Q L = Qm Dz ( S) (.4) 4 3 S S Dz( S) = ( + α) S +... Qm QL Qm QL S S S Qm QL (.) Sutituindo por j, vem: Zvc = R + Red + j Le + Re Ze (.6) ( j ) E ( S) Ze ( S) 3 3 j + j j + j S QL S QL = = (.7) Qm Dz Qm Dz ( j) ( j) Ze ( S) + Q S L j = (.8) Qm Dz ( j ) 4 3 S S Dz( j ) = j ( ) S α + Qm QL Qm QL... + j + + S S S Qm QL (.9) Dz = a + j (.) ( j ) Z Z a = + + ( + α) + 4 S Z S S Qm QL (.) = S S Z S Qm QL Qm QL (.) Ze ( j) + Q S L = Qm a + j Z j Z (.3)

17 Ze ( j) + Q S L az j Z = (.4) Qm a + j a j Z j Z Z Z Ze Z Z + Z + + Z Q S L QL j Qm az + Z ( ) a j a j = (.) Ze Z Z Z + j az + S QL QL = j Qm az + Z ( ) a (.6) S a Z S Z Ze( j ) = Z j a + Z + Qm ( a Z + Z) QL Qm ( a Z + Z) QL (.7) Re S a Z Zvc( j ) = R E + Red + Z... + Qm ( az + Z) QL Re... + j Le + a + Qm ( az + Z) S Z Z QL (.8) Re Qm R E = (.9) Qe E S Z Zvc = R + Red + Z +... QL ( j) E Qe ( az Z) R + R ( az Z) E S... j Le a Z Qe + Q a Z L (.) Erm E S Z Zvc = R + Krm + Z +... QL ( j) E Qe ( az Z) R + Exm RE S... + j Kxm + a Z + Qe ( az + Z) a Q Z L (.) Exm E S Z I Zvc = Kxm + a Z + (.) QL ( j) Qe ( az Z) R +

18 Parte Imaginária de Zvc, em Ohm Fig. 34 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red, Le e QL = 7. Parte Imaginária de Zvc, em Ohm Fig. 3 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red, Le = e QL = 7. Parte Imaginária de Zvc, em Ohm Fig. 36 Indicadore de intonia do 8SWP em caixa BR, V = litro, F = 9 Hz. Red, Le = e QL =.

19 Admitância em ms e Fae em Grau 3 Yvc Fig. 37 Admitância em mili Siemen, e fae em grau, do 8SWP em caixa BR. V = litro, F = 9 Hz. Fae Admitância em ms e Fae em Grau Yvc Fae Fig. 38 Admitância em mili Siemen, e fae em grau, do 8SWP em caixa BR. V = litro, F = 9 Hz. A Fig. 34 repreenta a equação (.), referente ao 8SWP intalado em uma caixa de litro, intonizada em 9 Hz, com a componente Red e Le preente no modelo e Q L = 7. A parte imaginária anula-e no ponto de fae zero, que acontecem no pico da impedância e no ponto de mínimo, alem de f =. Nete cao, o indicador aponta 6 Hz como endo, aproximadamente, o valor de F. Na Fig. 3 e 36 a componente indutiva foi removida do modelo. Como podemo ver, a preença de Red, na Fig. 3, não produziu alteração ignificativa no indicadore de intonia que, em amo, o cao apontaram para F, aproximadamente, igual a 9 Hz. Uma poiilidade intereante, motrada na Fig. 37 e 38 conite na utilização da curva de admitância, no lugar da curva de impedância, para a localização do ponto de máximo e mínimo. A vantagem etá na maior precião com que o ponto de mínimo, da curva da impedância, podem er determinado na curva da admitância, onde e convertem em ponto de máximo, facilmente localizávei.

20 O Falante em Caixa Band Pa Foi contruída uma caixa Band Pa onde dua caixa, iguai à motrada na Fig. 39, foram empilhada, formando uma caixa dupla onde, em cada metade, temo: V = L, F = 4 Hz, V = L e F = 7 Hz. O valor original de projeto, para F era igual a 9 Hz, ma, devido a uma alteração na área dete duto, aumentada durante a contrução, o valor encontrado para F ficou entre e Hz. O valor medido para F foi igual a 4 Hz., 8 V V 78,7 36,3 6, Fig. 39 Caixa Band Pa de 6ª ordem, onde: V = L, F = 4 Hz, V = L e F = 9 Hz. Fig. 4 Circuito equivalente acútico da Caixa Band Pa de 6ª ordem, A Câmara V e V Calculando a impedância equivalente para cada uma da câmara, vem: Za = = + + Ca R Map Map R Map + RAL + Map Ca RAL AL AL (.3)

21 Za MapR Map AL = = Map + R AL + Map Ca R AL Map R Map Ca + + AL (.4) Map Ca = (.) Za Map Map = = Map Map RAL RAL (.6) Map = (.7) R Q AL L Za = Map QL + + (.8) Map α Va Ca = onde α = = Sd Cm V Ca (.9) Za = α α = Sd Cm Sd Cm QL QL (.3) Za α = Sd Cm QL + + (.3) Za α = Sd Cm QL + + (.3) Lado Mecânico do Falante Zm = Rm + Mm + = Cm Rm Cm Mm Cm + + Cm (.33)

22 Mm Cm = (.34) S Zm Mm Cm + Rm Cm + = = Cm S + S Rm Cm S + Cm (.3) S Rm Cm = (.36) Qm Zm = S S + Qm + Cm (.37) No lado elétrico do falante, encontramo: Erm Ze R E Re d Le R E Krm Kxm ( Exm ) = + + = + + (.38) Refletindo o lado elétrico para o mecânico, temo: Zme = ( βl) Rg + Ze (.39) Gerador de Força: βl Fg = Eg Rg + Ze (.4) Refletindo o lado mecânico para o acútico, vem: Za Zm = (.4) Sd Zae Zme = (.4) Sd βl Pg = Eg Sd Rg + Ze (.43)

23 Fig. 4 Circuito equivalente acútico, da Caixa Band Pa de 6ª ordem, modificado para o cálculo de Ud. Velocidade Volumétrica Utilizando o circuito equivalente da Fig. 4, podemo determinar a equação da velocidade volumétrica no cone do falante: Ud = Pg Zae + Za + Za + Za (.44) Ud = βl Sd Cm Eg Rg + Ze α α ( βl) Cm Rg + Ze S S Qm QL QL (.4) Dividindo Ud por Sdoteremo o delocamento do cone do alto-falante, Xd, intalado em uma caixa BP de 6ª ordem: Xd = βl Cm Eg Rg + Ze α α ( βl) Cm Rg + Ze S S Qm Q Q (.46) L L Sutituindo por j, na equaçõe (.4) e (.46) oteremo (.47) e (.48) onde podemo ver que na freqüência de intonia ( ou = ) = a amplitude de Ud e Xd paam por um mínimo, que tenderia para zero e Q L tendee para endo, portanto, indicadore de intonia.

24 Ud = βl Sd Cm Eg j Rg + Ze α ( βl) Cm j + + j Rg + Ze S S Qm + j QL α j QL (.47) ( j) Xd = βl Cm Eg Rg + Ze α ( βl) Cm j + + j Rg + Ze S S Qm + j QL α j Q ( j) L (.48) U P Za Map = Ud (.49) U P Za Map = Ud (.) α α Va Ca Map Ca = Map = = = onde α = = Ca Ca Sd Cm V Ca (.) α α Va Ca Map Ca = Map = = = onde α = = Ca Ca Sd Cm V Ca (.) Za = α = Map Sd Cm QL QL (.3)

25 Za = α = Map Sd Cm QL QL (.4) Za Map Up = Ud = Ud = Ud Ma p Map QL QL (.) Za Up = Ud = Ud Map + Q + L ρ ρ PP = UP = Ud π π + + Q L (.6) (.7) ρ ρ PP = UP = Ud π π + + QL (.8) ( ) ρ ρ ρ Pp = P + P = U U = U U π π π P P P P P P (.9) Pp ρ = Ud π QL QL (.6) Pp + ρ QL QL = Ud π + + Q + + L Q L (.6) A preão acútica reultante, Pp, erá a compoição da contriuiçõe do duto (pórtico) e, conforme a equaçõe (.6) e (.6) onde fica claro que a freqüência de intonia não podem er iguai. Coniderando Q L tendendo para em (.6), e fazendo =, podemo contatar que a preão acútica produzida pelo duto tende para zero, devido ao polinômio em azul. Repetindo ete procedimento, ma fazendo =, contatamo que a preão acútica no duto não tende para zero. Aim endo, o indicador de intonia do duto deverá er otido medindo-e a preão acútica no duto. Para otermo o indicador de intonia do duto, deveremo medir a preão acútica no duto.

26 P P = βl Sd Cm ρ Eg Rg + Ze π ( L) Cm β Q L Rg Ze S S Qm + α QL... + α + + QL (.6) P P = βl Sd Cm ρ Eg Rg + Ze π ( L) Cm β Q L Rg Ze S S Qm + + Q + L... + α + α + + Q L (.63) Delocamento do Cone em mm Xd Xd 3 Frequencia em Hz Fig. 4 Delocamento do cone do falante 8SWP e 8SWP na caixa BP6, imulada. Na Fig. 4 vemo que o delocamento do cone é um indicador eguro da intonia, emora muita veze não eja facilmente otido, na prática, por exigir a preença de dipoitivo como acelerômetro. A velocidade volumétrica no cone e no duto, conforme a Fig. 43 e 4, ão indicadore precio da freqüência de intonia, o memo acontecendo com a velocidade lineare, no cone e no duto, conforme a Fig. 44 e 46. A Fig. 47 e 48 motram a preão acútica reultante e a componente de cada duto, para o 8SWP, onde fica clara a conveniência do indicadore acútico de intonia. O ponto de mínimo SPL no duto aponta a freqüência de intonia do duto enquanto que o mínimo no SPL do duto indica a intonia do duto. A Fig. 49 e motram io para o 8SWP.

27 Velocidade Volumetrica em m 3 / Frequencia em Hz Fig. 43 Velocidade volumétrica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. Ud Up Up Up.7 Velocidade em m/ Vd Vp Vp. 3 Frequencia em Hz Fig. 44 Velocidade lineare na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. Velocidade Volumetrica em m 3 / Frequencia em Hz Fig. 4 Velocidade volumétrica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. Ud Up Up Up

28 .7 Velocidade em m/ Vd Vp Vp. 3 Frequencia em Hz Fig. 46 Velocidade lineare na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. SPL em db Pp Pp Pp 4 3 Frequencia em Hz Fig. 47 Preõe acútica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. 9 SPL em db Pp Pp Pp Frequencia em Hz Fig. 48 Preõe acútica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP.

29 SPL em db Pp Pp Pp 4 3 Frequencia em Hz Fig. 49 Preõe acútica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. 9 SPL em db Pp Pp Pp Frequencia em Hz Fig. Preõe acútica na caixa BP6, imulada com o falante 8SWP. Impedância Vita pela Boina Refletindo o circuito equivalente acútico, de uma caixa Band Pa de 6ª ordem, para o lado elétrico, podemo equacionar a impedância vita pelo terminai da oina móvel. Uma impedância acútica aparecerá refletida no lado mecânico egundo a relação (.64). Alem dio, a topologia do circuito erá a dual do original, conforme a Fig. e. Z ( β ) ( β ) = E ( βl) Sd Z Ze L L = = = ( β L ) Cm Sd Za Zm + + Qm A S S (.64) (.6)

30 Fig. O circuito equivalente acútico da Fig. 4 vito pelo terminai da oina móvel. Fig. Circuito equivalente da caixa BP6, vita pelo terminai da oina móvel. Ze βl βl QL + + ( ) ( ) = = Sd Za Sd Map (.66) Sutituindo Map pela expreão dada em (.9), vem: Ze L + + ( βl) Cm Q = α (.67) Ze L + + ( βl) Cm Q = α (.68)

31 Ze L + + ( βl) Cm Q = α (.69) Zeq = + + Ze Ze Ze (.7) Zeq = + + S S Qm α + + β ( L) Cm ( βl) Cm + + Q L α... + ( βl) Cm + + Q (.7) L... Zeq = S S ( ) βl Cm α + α Qm Q Q L L (.7) ( ) ( ) ( ) S βl βl Rm Cm βl Cm = Rm Cm = = Re Rm Rm Qm S S (.73) β = R Qm R E Qe Qm = Qe E ( L) Cm S S (.74) Zeq = R Qe α + α Qm Q Q S E S S L L (.7) A impedância vita pelo terminai da oina móvel, em a componente não lineare, erá dada por ZVC, e correponderá ao que eria otido aplicando-e a teoria original de Thiele e Small. ZVC = R E + Zeq (.76)

32 ZVC = R + R Qe α + α Qm Q Q S E E S S L L (.77) ZVC = R α + α S S Qm Qe QL QL E S S α + α Qm Q Q L L (.78) ZVC = R α + α S S Qt QL QL E S S α + α Qm Q Q L L (.79) Erm Exm Zed = Red+ Le = Krm + Kxm (.8) Zvc = Zed + ZVC (.8) Na Fig. 3 temo a curva do módulo da impedância, vita pelo terminai da oina móvel, para o falante 8SWP e 8SWP, intalado na caixa and pa de exta ordem, motrada na Fig. 39. A impedância apreenta trê pico e doi vale. Nee ponto de máximo e mínimo a fae é aproximadamente igual à zero, conforme a Fig. 4. O ponto de impedância mínima indicam a dua freqüência de intonia, uma de cada câmara. A indutância da oina Le e o fator de qualidade da câmara, Q L, influem na indicação de fae nula, conforme veremo adiante.

33 em Ohm Zvc Zvc 3 Fig. 3 Módulo da impedância da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP e 8SWP. 8 Fae de Zvc em Grau Fae Fae 6 3 Fig. 4 Fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP e 8SWP. em Ohm e Fae em Grau Zvc Fae Zvc Fae 6 3 Fig. Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP e 8SWP.

34 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 6 Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Módulo de Yvc em ms e Fae em grau Yvc Fae Fig. 7 Módulo da admitância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Fae Pp 8 Pp Fig. 8 Indicadore de intonia, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP.

35 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 9 Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Módulo de Yvc em ms e Fae em grau Yvc Fae Fig. 6 Módulo da admitância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Fae Pp 8 Pp Fig. 6 Indicadore de intonia, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP.

36 8 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 6 Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =. Módulo de Yvc em ms e Fae em grau Yvc Fae Fig. 63 Módulo da admitância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =. Fae Pp 8 Pp Fig. 64 Indicadore de intonia, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =.

37 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 6 Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =. Módulo de Yvc em ms e Fae em grau Yvc Fae Fig. 66 Módulo da admitância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =. Fae Pp 8 Pp Fig. 67 Indicadore de intonia, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le =.

38 Modulo e Fae de Zvc Fae Fig. 68 Módulo da impedância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le = e Q L = 4. Módulo de Yvc em ms e Fae em grau Yvc Fae Fig. 69 Módulo da admitância e fae da oina, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le = e Q L = 4. Fae Pp 8 Pp Fig. 7 Indicadore de intonia, na caixa da Fig. 39, com o falante 8SWP. Red, Le = e Q L = 4.

39 Na Fig. 6 e 7, referente ao 8SWP, vemo que na intonia de 4 Hz o indicadore da oina apontam para, aproximadamente, 3 Hz. Na outra câmara, intonizada em 9 Hz, eta indicação foi em torno de 7 Hz, o que é uma dicrepância muito ignificativa. Já o indicadore acútico, na Fig. 8, apontam perfeitamente para 4 Hz e 9 Hz. A Fig. 9 a 6 repetem o que foi vito acima para o 8SWP, em nenhuma novidade. Para comprovar a reponailidade de Le, na dicrepância do indicadore elétrico, temo a Fig. 6 a 64, para o 8SWP e a Fig. 6 a 67 para o 8SWP, onde a influência da indutância da oina foi eliminada, na imulação. No doi cao vemo que o ponto de máximo e mínimo coincidiram muito aproximadamente com o de fae nula e com o indicadore acútico. Na Fig 68 a 7, alem de Le =, o fator de qualidade da perda, em ama a câmara, foi feito igual 4, o que tornou a coincidência do indicadore elétrico e acútico, da intonia, ainda mai precia. Para um perfeito entendimento dete fato, podemo utilizar a equação (.77), que repreenta a impedância vita pelo terminai da oina móvel, em uma caixa and pa de exta ordem, em a componente Red e Le. Neta equação podemo concluir que, e o fator de qualidade Q L de uma da câmara tender para infinito, na freqüência de intonia deta câmara a impedância ZVC tenderá para R E. Ete raciocínio vale, tamém, para a outra câmara. Dee modo, fica evidente a influência da perda na indicação da intonia atravé da impedância da oina. De volta ao mundo real, onde a componente não lineare da oina exitem de fato, vemo que a expreão de Zvc (não confundir com ZVC) incorpora Red e Le. A preença da reatância indutiva altera o ponto de fae nula, endo a reponável pela maiore dicrepância no indicadore de intonia. Medida Efetuada Foi contruída uma caixa dupla, para uo profiional, aeada naquela motrada na Fig. 39, ou eja, dua daquela foram empilhada e geminada verticalmente, totalizando doi falante por caixa, ligado em paralelo. Por ee motivo, a curva de impedância vão indicar, no ponto de mínimo, um valor próximo de 4 Ohm (8 em paralelo com 8). A curva do SPL reultante, produzido pela caixa, foram medido no centro da mema, com cada falante alimentado com,83 Volt. No entanto, a curva do SPL no duto, foram otida com o microfone colocado no centro do duto invetigado, rente ao plano do painel da caixa, ou eja, no campo próximo. A proximidade tornou a captação do inai proveniente do demai duto deprezível e explica o elevado valore de SPL otido nete tipo de medição. A intonia pretendida para a câmara V ( litro) era F = 4 Hz, tendo ido coneguido, na prática, 4 Hz; para a câmara V ( litro), pretendeu-e uma intonia F = 9 Hz. No entanto, devido a uma alteração no duto, na ocaião da contrução, foi otida uma intonia entre e Hz. A alteração no duto já etá incorporada no deenho da caixa. Impedancia em Ohm 3 8SWP 8SWP 3 4 Frequência em Hz Fig. 7 Impedância do falante 8SWP e 8SWP, medida ao ar livre.

40 Fae da Impedancia em Grau 8SWP 8SWP 3 4 Frequência em Hz Fig. 7 Fae do falante 8SWP e 8SWP, medida ao ar livre. Na Fig. 7 e 7 vemo, repectivamente, o módulo da impedância da oina e a fae do doi alto-falante, medido ao ar livre. Nea mediçõe foram tamém otido o parâmetro da Taela. Na Fig. 73 temo a curva do módulo da impedância, para o falante 8SWP e 8SWP, montado na caixa da Fig. 39, onde podemo ver o trê pico caracterítico da impedância. O doi ponto de mínimo, entre o pico, indicam a freqüência de intonia da dua câmara. Na Fig. 74 temo uma vita expandida, em ecala linear, que permite a melhor oervação dee indicadore de intonia. Na Fig. 7 temo o módulo da admitância, que permite uma viualização mai cômoda do ponto de máximo (o mínimo, no cao da impedância). A Fig. 76 motra a fae da impedância do doi falante, intalado na caixa and pa. Na Fig. 77 e 78 temo, em ecala linear, a repreentação do módulo da impedância e da fae da oina, enfocando o ponto de interee para a indicação da intonia, repectivamente para o 8SWP e para o 8SWP. Podemo ver que o ponto de impedância mínima e fae nula aconteceram entre 4 e 4 Hz e, depoi, entre 7 e 7, correpondendo, repectivamente, à intonia da câmara de litro e litro. Na Fig. 79 temo a repota completa da caixa (doi falante, por vez, cada um receendo,83 V), no eixo a metro, medida em câmara anecoica. Na Fig. 8 e 8, repectivamente, para o falante 8SWP e 8SWP, temo a componente no duto (e a repota completa, reultante) onde vemo que a indicação acútica, na freqüência mai aixa, praticamente coincidiu com a elétrica, em F igual a 4 Hz, aproximadamente. Já na freqüência de intonia mai alta, a indicação acútica (SPL do duto ) apontou para algo em torno de a Hz, enquanto que a elétrica ficou entre 7 e 7 Hz, conforme vimo acima. Dee modo, a dicrepância realmente ignificativa (e muito), ocorreu na freqüência mai elevada de intonia. Concluão O indicadore de intonia, que e aeiam na informaçõe elétrica da curva da impedância, ão ignificativamente afetado pela reatância da oina móvel, que é função da indutância Le e da freqüência de intonia F. Dee modo, caixa com freqüência de intonia elevada, utilizando alto-falante com grande valore de indutância, ficam ujeito a erro mai ignificativo. Em caixa and pa de exta ordem, na câmara intonizada na freqüência mai alta, o erro na indicação da intonia, atravé da impedância elétrica, ão inaceitávei. Memo na outra câmara, ou em caixa a reflex, ee erro podem er ignificativo. Por eta razão, recomendamo o uo do indicadore acútico de intonia, aqui apreentado. Para a caixa and pa de 4ª ordem não encontramo, ainda, indicadore acútico mai aceívei, alem do delocamento do cone e ua velocidade linear e volumétrica.

41 8SWP 8SWP Impedância em Ohm 3 4 Frequência em Hz Fig. 73 Impedância do falante 8SWP e 8SWP, medida na caixa and pa. 3 Impedância em Ohm 8SWP 8SWP Frequência em Hz Fig. 74 Impedância do falante 8SWP e 8SWP, medida na caixa and pa. 3 Admitância em mili Siemen 8SWP 8SWP Frequência em Hz Fig. 7 Admitância do falante 8SWP e 8SWP, medida na caixa and pa.

42 8 Fae da Impedancia em Grau SWP 8SWP Frequência em Hz Fig. 76 Fae do falante 8SWP e 8SWP, medida na caixa and pa. Impedancia em Ohm e Fae em Grau IMP FASE Frequência em Hz Fig. 77 Impedância e fae do falante 8SWP, medida na caixa and pa. Impedancia em Ohm e Fae em Grau IMP FASE Frequência em Hz Fig. 78 Impedância e fae do falante 8SWP, medida na caixa and pa.

43 8SWP 8SWP SPL em db Frequência em Hz Fig. 79 Repota do falante 8SWP e 8SWP, medida na caixa and pa. SPL em db TOTAL DUTO DUTO Frequência em Hz Fig. 8 Repota total e no duto da caixa and pa, com o falante 8SWP. SPL em db TOTAL DUTO DUTO Frequência em Hz Fig. 8 Repota total e no duto da caixa and pa, com o falante 8SWP.

44 Biliografia - An Empirical Model for Loudpeaker Motor Impedance J. R. Wright Journal of the Audio Engineering Society Vol. 38 N, Outuro de 99 - Loudpeaker in Vented Boxe, Parte I e II Neville Thiele Journal of the Audio Engineering Society Vol. 9 N e 6, de Jun/Jul Direct Radiator Electrodynamic Loudpeaker Sytem Richard H. Small Tee para o grau de Doutor em Filoofia, apreentada na Univeridade de Sidney, Autrália, em maio de Direct Radiator Loudpeaker Sytem Analyi Richard H. Small Journal of the Audio Engineering Society Vol. N, Junho de 97 - Vented-Boxe Loudpeaker Sytem Parte I, II, III e IV Richard H. Small Journal of the Audio Engineering Society Vol. N, 6, 7 e 8, de Jun, Jul/Ago, Set e Out Loudpeaker Electric Model for Study of the Effort in Audio Power Amplifier Roalfono Bortoni e Homero Sette Silva Apreentado na ª Convenção da Audio Engineering Society de a 3 de Outuro de 3, em N.Y. Agradecimento O Autor agradece: Ao Eng. Roalfono Bortoni, MC, pela valioa ugetõe e comentário contrutivo feito durante a elaoração do preente traalho. À Eletrônica Selenium S. A. pelo recuro colocado à dipoição do Autor, que a exime de quaiquer reponailidade quanto à informaçõe aqui veiculada, de inteira reponailidade do Autor.