Caixas Acústicas: Integrando a Eletroacústica e Eletrônica Associada

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1 Caixas Acústicas: Integrando a Eletroacústica e Eletrônica Associada Álvaro C. de A. Neiva SIGMATEC TECNOLOGIA EM ÁUDIO LTDA Uma das tendências mais atuais no projeto de caixas acústicas é a integração do projeto eletroacústico da caixa com os sistemas eletrônicos associados (crossovers, amplificação de potência, equalização). O projeto do sistema SIGMATEC CUSTOM partiu de algumas definições:. Utilizar um driver de compressão de faixa larga para as altas freqüências, evitando o uso de tweeters, de forma a simplificar o sistema e reduzir o seu custo; 2. O sistema seria composto de duas caixas, uma de faixa larga, capaz de ser usada só, em duas vias, ou aumentada com um subwoofer para estender a resposta de baixas freqüências e a capacidade de potência, caso o programa ou o ambiente o exigissem. Um objetivo deste projeto será obter para a caixa de faixa larga uma freqüência de corte inferior de cerca de 50 Hz a -3 db. No outro extremo, usaremos uma corneta do tipo diretividade constante e iremos precisar de equalização para compensar perdas de alta freqüência que possam ocorrer na interface entre driver e corneta e devido ao uso de um filtro protetor contra poeira, de forma a levar a freqüência de corte superior do sistema (- 3dB) a cerca de 7 khz. Definidos os objetivos do projeto, o primeiro passo será simular o comportamento da caixa quanto à resposta de freqüência e excursão do alto-falante, sendo necessário para isso obter as funções de transferência Pr(s)/Eg(s) e Xd(s)/Eg(s), onde Pr(s), Xd(s) e Eg(s) são as transformadas de Laplace da pressão irradiada pr(t), do deslocamento do cone x d (t) e da tensão de entrada e g (t), seguindo o modelo de Tiele e Small [2] e plotando o módulo destas funções quando s = j2πf:

2 f0. fs fb ω( f ) 2. π. f ω0 2. π. f0 f0 = s( f ) ( 0 j ). ω( f) s( f) ω0 a 3 Ql. Qt a 2 α. Ql Qt a Qt. Ql G( f) 4 4 a. 3 3 a. 2 2 a. f 0, faixa de freqüências (Hz) na qual o modelo é válido. Ta 27 temperatura ambiente C C velocidade do 0 C (m/s) P c. C0 Ta 273 c = velocidade do som à temperatura ambiente especificada, m/s ρ.402. P0 ρ =.76 densidade do ar, kg/m 3 r distância para cálculo da pressão c 2 sonora, p(r,t) ( m ) 2

3 - Parâmetros do alto-falante fs 40 Freqüência de ressonância do alto-falante, ao ar livre. RE 5.0 Resistência omica (CC) da bobina móvel. Qms 5 Fator de qualidade mecânico do alto-falante. Qes 0.33 Fator de qualidade elétrico, do alto-falante. Qts. Qes Qms Qes Qms Sd área útil do cone, m 2 Qts = 0.3 Fator de qualidade total do alto-falante xmax máxima excursão linear do cone, m Qt Qts VAS 75 Vas, em litros, de um alto-falante n 2 número de alto-falantes na caixa com volume Vb, em m 3 xlim 0.0 excursão limite do cone, m VAS Vas. 000 n Vas, em m3, do sistema. De posse dos parâmetros do alto-falante, escolemos um volume compatível com dimensões razoáveis para a caixa e ajustamos a freqüência de sintonia fb da caixa de forma a obtermos uma resposta de freqüência próxima à desejada. 2 - Parâmetros da caixa VB 204 Volume útil da caixa, litros ( dm 3 ) fb 50 Vb VB 000 Volume da caixa m 3 fb fs α Vas Vb α =.76 =.25 Ql 7 3

4 Resposta de Freqüência - Pressão Sonora 0 db f(hz) Excursão do transdutor: função de transferência X d (s)/eg(s), metros/volt Excursão do cone: xd(t) - sem filtro auxiliar Xd(s) = L[xd(t)] Xd(s) = σx. k x. X(s) σx. β l Cas RE Sd 2 sensibilidade estática (para C.C.) do transdutor /V /V - Regime permanente X( f) 2. Ql 4 a. 3 3 a. 2 2 a. 4

5 Vp xmax σx máxima tensão de pico para deslocamento linear em CC Vmax xlim σx tensão de pico para máximo deslocamento em CC Vp = 7.2 Vmax= 2 Excursão Relativa Normalizada 0.8 Deslocamento normalizado freqüência (Hz) Podemos observar o comportamento de X(f) em db para avaliar a taxa de variação em db/oitava: Excursão Relativa em db 0 db f(hz) 5

6 De posse destes dados, poderemos calcular qual a máxima tensão de entrada em função da freqüência permitida para funcionamento linear e para evitar dano mecânico, pelo menos em regime permanente, em valores de pico, tensão de entrada senoidal. 50 Tensão Limite p/ excursão linear 00 Vlim( f) f.5 Máx. Pot. de ent. p/ fal. p/ xmáx kw@8 oms f(hz) 6

7 Máxima Tensão de Entrada - Vpico Limitação mecânica: Vpico máxima - Volts freqüência (Hz).5 Potência máx. de entr. antes do dano mec Potência máxima de entrada - 4 oms freqüência - (Hz) 7

8 Eletrônica Proteção do transdutor - Domínio da freqüência: qual a filtragem adequada para a remoção de sinais de freqüência fora da banda passante do sistema eletroacústico? Observando as curvas de deslocamento em função da freqüência, vemos que o deslocamento do cone tem seu valor máximo, por Volt de entrada, em C.C., um primeiro mínimo em fb e um pico acima de fb, bem dentro da faixa passante, isto acontecendo devido ao baixo Qts do falante escolido. Para proteger os alto-falantes de sinais fora da banda passante útil da caixa, sem aumentar excessivamente a freqüência de corte inferior, escolemos um filtro de 3 a ordem e fc de 40 Hz. Em vermelo, a resposta do filtro Em azul a resposta da caixa sem filtro Em preto a caixa com filtro f -3 db = 55 Hz f -6 db = 50 Hz f -0 db= 44 Hz O pico de excursão acima de fb irá limitar a voltagem máxima senoidal que poderemos aplicar à caixa em 5.4 Vrms, ou o equivalente a uma potência de 330W por falante, antes de excedermos os limites mecânicos do falante 8

9 2 - Domínio da amplitude: limitação da amplitude do sinal aplicado aos transdutores. Observando as curvas de compressão de potência em função do tempo e da potência elétrica aplicada ao alto-falante, publicadas pelo fabricante[3], iremos observar que a aplicação de uma potência média de 300 W irá produzir uma compressão de potência da ordem de 2 db em regime permanente. Juntando as informações sobre excursão e compressão de potência, decidimos limitar a potência máxima aplicada à caixa em 300 W por falante. Implementação do Projeto Afortunadamente, foi colocado no mercado um sistema capaz de integrar a um amplificador de potência o processamento de sinal para a otimização de desempeno e proteção dos transdutores. Refiro-me aos módulos Full e Sub 2 da Studio R, os quais, associados aos amplificadores da série Biamp ou normais, realizam todas as funções essenciais de processamento, tais como: divisão de freqüência, filtragem de banda passante e limitação por banda. Adotamos um amplificador Biamp 55/28, capaz de entregar 500 W a 2 oms de carga ( 4 alto-falantes) nas baixas freqüências e 400 W a 2 oms nas altas freqüências, podendo alimentar até duas caixas 252 A, as quais vão apresentar uma carga especificada de 2 oms nas baixas freqüências e 8 oms nas altas, com capacidade de potência especificada de 600 W por falante ( com uma compressão de potência de 3 db ) e 75 6 oms por driver de alta freqüência ( potência contínua ). A relação de potências entre as seções de baixas e altas freqüências torna o equilíbrio entre as duas seções muito fácil, quase dispensando qualquer atenuação das cornetas. Usando um módulo Full para o processamento de sinal, basta fazer o ajuste das microcaves internas para uma freqüência de cruzamento de khz, ajustar o filtro passaaltas e a limitação de acordo com os parâmetros obtidos anteriormente e o filtro passabaixas para um reforço de + 6 db e corte de 2 khz, para compensar as perdas da corneta[4]. Referências: 9

10 . Neiva, Álvaro Carvalo de Aguiar, Necessidades de Processamento de Sinais em Caixas Acústicas, apresentado na convenção AES/Brasil Silva, Homero Sette; Análise e Síntese de Alto-falantes & Caixas Acústicas Pelo Método T-S, H. Seldon, RJ, Brasil, a impressão, a ed., JBL Tecnical Notes Vol. I, n Módulo Full, Manual de Referência, Studio R 0