O comportamento dos índices de ações em países emergentes: uma análise com dados em painel e modelos hierárquicos

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1 O comportamento dos índces de ações em países emergentes: uma análse com dados em panel e modelos herárqucos Luz Paulo Lopes Fávero 1 José Elas Feres de Almeda 2 Resumo Estudos que nvestgam a nfluênca do mercado e da economa sobre índces de ações de países emergentes são escassos. Sob a hpótese de que há dferenças nos comportamentos dos índces de ações destes países, este estudo utlza-se da modelagem de dados em panel e herárquca para avalar os efeos de varáves dos mercados aconáros e nvestgar as nfluêncas econômcas sobre o comportamento dos índces de ações ao longo do tempo. Com a utlzação de uma amostra provenente da Compustat Global, com 60 países emergentes ao longo de 262 meses ( ), totalzando observações, verfca-se que os retornos dos dvdendos, a relação preço/book value e o turnover do mercado nfluencam o comportamento dos índces de ações, por meo do ajuste de um modelo de regressão lnear com efeos fxos e termos de erro AR(1). Verfca-se também que há representatvdade do efeo país para a dferencação das taxas de crescmento dos índces de ações, com destaque para o nvestmento em pesqusa. Palavras-Chave: Dados em Panel; Efeo País; Meddas Repetdas; Mercado de Ações; Modelos Herárqucos. 1 Faculdade de Economa, Admnstração e Contabldade da USP End.: Av. Prof. Lucano Gualberto, FEA 3 - Cdade Unversára São Paulo-SP, CEP emal: lpfavero@usp.br 2 Unversdade Federal do Espíro Santo (UFES), Avenda Fernando Ferrar, 514, CCJE, sl Campus Unversáro, Vóra ES, CEP: emal: joseelas@ccje.ufes.br R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

2 1. Introdução Muos trabalhos com foco no mercado fnancero abordam aspectos relatvos aos mpactos gerados por um determnado grupo de varáves sobre comportamentos específcos que propcem nformação aos tomadores de decsão e, neste sentdo, as ferramentas econométrcas prolferam em estudos mportantes da área de fnanças e contabldade que têm como objetvos a cração de modelos que explquem a realdade e a verfcação empírca de fenômenos observados (Watts & Zmmerman, 1986). Este enfoque tem por objetvo descrever como se desenrola o mundo real e predzer o que rá ocorrer e, desta manera, seu objetvo relacona-se com a nvestgação das razões pelas quas as organzações tomam determnadas decsões em detrmento de outras, dentro de um contexto mercadológco e econômco (Martns & Theóphlo, 2009). Segundo Kng & Levne (1993), Levne (1997), Rajan & Zngales (1998; 2003) e Roe & Segel (2009), o desenvolvmento fnancero é atualmente vsto como necessáro e útl para o desenvolvmento econômco de uma nação, que retroalmenta o própro desenvolvmento do mercado aconáro. De acordo com Roe & Segel (2009), muos fatores podem explcar as dferenças no desenvolvmento dos mercados fnanceros ao redor do mundo, em especal para os países emergentes. Além de característcas assocadas às própras empresas e organzações, muas varáves macroeconômcas e socas podem nterferr de forma dferencada para a evolução dos ndcadores do mercado fnancero ao longo do tempo. Mas o que nduz uma nação a apresentar comportamentos dferencados para a evolução de seus ndcadores em relação a outras? Acreda-se, conforme apontam Dyck & Zngales (2004), que seja uma combnação de fatores relaconados a aspectos legas, econômcos e socas, abertura comercal, condções das empresas atuantes e, de acordo com Jones & Bannng (2009), a aspectos polítcos. Jensen, Menezes-Flho & Sbraga (2004) anda dscutem a relação entre desenvolvmento socoeconômco dos países e novação tecnológca. Uma dscussão mas aprofundada sobre o desenvolvmento do mercado fnancero em países emergentes pode ser encontrada em Bekaert, Harvey & Lundblad (2001) e Bekaert & Harvey (2002). 98 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

3 De acordo com Adjas & Bekpe (2009), o desenvolvmento do mercado aconáro, em especal, torna-se, cada vez mas, um aspecto fundamental para o desenvolvmento de todo o mercado fnancero em países emergentes, já que possbla que frmas obtenham capal por meo de mercados mas abertos, transparentes e com transações mas rápdas e efcentes, de modo a faclar atvdades de nvestmento e promover um crescmento mas sustentado dos meos de produção já que, segundo Tobn (1969) e Von Furstenberg (1977), a atvdade do mercado aconáro é posvamente correlaconada com o nvestmento. Um dos fundamentos de fnanças preconza que o comportamento do mercado aconáro reflete o valor presente dos dvdendos futuros esperados. Como as frmas pagam dvdendos a partr de seus ganhos, os quas dependem da atvdade econômca real, os preços das ações e, consequentemente, os índces de bolsas de valores, refletem as expectatvas da atvdade econômca real atual e futura no mercado. Desde que a teora macroeconômca aponta uma sgnfcatva relação entre polítca macroeconômca e atvdade econômca futura esperada, deve exstr, segundo Lee (1997), uma forte relação ntertemporal entre os índces de ações, as característcas do mercado e as varáves macroeconômcas. A relação entre os índces de bolsas de valores e as característcas do mercado aconáro e da economa dos países desenvolvdos é bem documentada. Porém estudos que nvestgam a nfluênca de varáves mercadológcas e econômcas sobre os índces de ações de países em desenvolvmento, sob uma perspectva temporal, anda são escassos (Kwon, Shn & Bacon, 1997). O presente estudo tem o ntuo de nvestgar os efeos das característcas dos mercados aconáros e de varáves econômcas no desempenho mensal dos índces de ações de países emergentes e, para tanto, são utlzados modelos de dados em panel e de níves herárqucos com componentes de varânca. Assm sendo, são apresentadas as questões que se pretende responder por meo da aplcação destas modelagens: Como os índces de ações dos países reagem ao efeo país? Exstem dferenças nos comportamentos dos índces entre os países emergentes ao longo do tempo causadas pelas varáves explcatvas? E mas especfcamente, é possível medr estas relações? Esta perspectva permrá verfcar como o prncpal índce de ações de cada país reage ao chamado efeo país. R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

4 Por meo desta abordagem, exploram-se os efeos do mercado aconáro e do país de orgem sobre o índce de ações em uma escala temporal, com a utlzação de uma amostra provenente da Compustat Global com dados econômcos e do mercado de ações de 60 países emergentes, em um período de 262 meses ( ). Este trabalho procura nvestgar se exstem dferenças nos índces de ações, tanto em termos médos quanto em termos de taxas de crescmento, entre países ao longo do tempo, e quas as razões econômcas para a exstênca destes fenômenos. Também traz contrbuções ao estudo das fontes de heterogenedade da evolução dos índces de ações de países emergentes ao longo do tempo, especfcamente no que se refere aos efeos do mercado e do país, por meo das técncas de dados em panel e de modelos multnível. Como os índces de ações sofrem nfluêncas e reagem por meo da consderação de uma estrutura sem-forte de efcênca dos mercados de capas, mesmo que a velocdades dferentes, justfca-se analsar as varáves do mercado de capas (nível frma dvdendos, prce-to-book, volume de negócos) e também aquelas relaconadas aos aspectos macroeconômcos (nível país PIB per capa, população economcamente atva, nvestmentos em educação e pesqusa, mportações e exportações), conforme dscutem Valadkhan, Chancharat & Have (2009). Um maor ncentvo à educação, um desenvolvmento do comérco nternaconal ou um crescmento do nvestmento em pesqusa podem representar um eventual aumento do índce de ações de um país, pela geração de novas tecnologas, pelo desenvolvmento de novos setores produtvos na economa e pela entrada de capal estrangero, que propcam um ncremento de renda, uma dversfcação da cartera de nvestmentos e um crescmento da oferta públca de novas ações. Prmeramente, são avaladas as nfluêncas das característcas dos mercados aconáros sobre a evolução dos índces, por meo do ajuste de dversos modelos de dados em panel. Na sequênca, são analsadas as varações dos índces de ações provenentes de países dferentes ao longo do tempo e, posterormente, nvestgadas as varáves econômcas que eventualmente explcam a varação destes índces entre os própros países. Desta forma, será utlzada também uma abordagem herárquca em dos níves, sendo o prmero nível relatvo à varação temporal (medda repetda) e o segundo nível às característcas econômcas dos países. 100 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

5 A seção 1 apresenta um dagnóstco da evolução dos índces de ações destes 60 países emergentes, com enfoque para as varações ao longo do tempo ou para um dado país (whn varaton) e para as varações dos índces que ocorrem entre países (between varaton). Nas duas seções seguntes, é apresentada uma revsão da leratura sobre a modelagem de dados em panel e a modelagem herárquca de dos níves e com meddas repetdas. Na seção 4, são apresentados a amostragem, a defnção das varáves, as hpóteses e os modelos propostos no trabalho. A seção 5 destna-se aos resultados e às respectvas dscussões. As prncpas conclusões são elaboradas na últma seção. 2. Evolução mensal dos índces de ações de países emergentes Incalmente, explca-se que a varável de desempenho adotada no presente estudo refere-se ao logarmo natural do prncpal índce mensal de ações de cada um dos 60 países emergentes consderados (lnndex). Como o índce orgnal pode varar consderavelmente de país para país, em função do número total de ações e de seus respectvos preços naquele mercado, faz-se necessára a aplcação do logarmo natural, que propca uma dstrbução normal dos dados ao longo do período em análse, conforme pode ser observado na fgura 1. R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

6 Fgura 1: Dstrbução do Logarmo Natural dos Índces de Ações de Países Emergentes ( ) Frequênca Relatva lnndex Cada ponto na fgura 2 representa o valor de lnndex de um país em um determnado mês. Este comportamento sugere a elaboração de modelos longudnas. Segundo Cameron & Trved (2009), muos métodos mcroeconométrcos enfatzam a exstênca de correlação, ao longo do tempo, entre as observações referentes a um dado ndvíduo, no caso país, com ndependênca entre ndvíduos dstntos em qualquer tempo. Porém, em dversos casos, quando se pretende modelar uma relação entre uma varável resposta e varáves explcatvas a partr de dados em panel provenentes de dferentes países, é aconselhável admr no modelo ncal a exstênca de correlação entre as observações referentes a um mesmo país em tempos dstntos, bem como entre dferentes países em um mesmo nstante de tempo. Ao longo do período , muos países emergentes apresentaram crescmentos expressvos nos seus prncpas índces de ações em um ou mas meses, como pode ser observado na fgura 2 para os 60 países consderados no presente estudo. Por meo da mesma fgura, porém, é possível notar a exstênca de uma tendênca geral méda, lnear, para o crescmento do logarmo destes índces ao longo do tempo. Ademas, poucos países, e em um número relatvamente baxo de meses, apresentaram valores dos logarmos de seus índces de ações com padrões 102 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

7 dscrepantes, o que sugere a exstênca de comportamentos smlares, mesmo que, por vezes, ocorram dferenças nas médas e nas nclnações entre cada sére ndvdual. 0 lnndex Fgura 2: Evolução do Logarmo dos Índces de Ações de Países Emergentes -10 Tendênca Geral mês A justfcatva para a adoção dos modelos de dados em panel no presente trabalho também se relacona com o fato de que alguns regressores, como certas característcas econômcas dos países, são nvarantes no tempo, enquanto outros, como uma tendênca geral, são nvarantes entre países. A maora deles neste estudo, porém, acaba varando entre países e ao longo do tempo, conforme será apresentado e dscutdo na seção 4. Enquanto a fgura 3 apresenta a varação do logarmo de cada índce de ações ao longo do tempo para cada país, ou seja, mostra os desvos do logarmo do índce de ações em relação à méda ndvdual de cada país (whn varance), a fgura 4 apresenta a varação dos índces de ações entre os países, ou seja, mostra os desvos dos logarmos dos índces de ações dos países em relação à méda geral para cada nstante de tempo (between varaton). R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

8 Fgura 3: Desvos do Logarmo do Índce de Ações em Relação à Méda de Cada País ao Longo do Tempo lnndex Tendênca Geral mês Fgura 4: Desvos dos Logarmos dos Índces de Ações dos Países em Relação à Méda Geral para Cada Instante de Tempo lnndex Tendênca Geral mês 104 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

9 A seção 4 apresenta as varações whn e between de cada um dos regressores que serão levados em consderação no presente estudo. Como será dscutdo mas adante e de acordo com Cameron & Trved (2009), os modelos de dados em panel podem permr que os regressores sejam endógenos pela exstênca de correlação com um componente do erro que seja nvarante com o tempo (efeos fxos), ou assumr que os regressores sejam completamente exógenos (efeos aleatóros). Ambos estmadores serão consderados neste artgo. Como a amostra oferece dados de 60 países em 262 meses, o panel pode ser consderado longo (T > N). Desta forma, como a nfluênca temporal é bastante mportante em séres longas, modelos de efeos fxos e aleatóros serão também aplcados com a consderação de componentes auto-regressvos (AR(1)) para os resíduos, o que pode resultar em parâmetros com estmatvas mas efcentes para panés longos. De acordo com Kothar (2001), o entendmento dos determnantes dos processos auto-regressvos pode gerar evdêncas empírcas adequadas quando do estudo das característcas de frmas, de setores ou macroeconômcas, o que acaba por motvar a utlzação de tas modelos. Elaborado o dagnóstco ncal que embasará muos dos créros adotados na modelagem ao longo do estudo, espera-se que não haja uma propensão à exstênca de tendêncas dossncrátcas na amostra, que poderam ser resultantes de comportamentos sstemátcos dscrepantes dos índces de ações entre países ao longo do tempo. Em outras palavras, espera-se que exstam varáves econômcas relevantes para a explcação do comportamento dos índces de ações ao longo do tempo, o que justfca a utlzação de modelos herárqucos. Parte-se para uma apresentação dos modelos de dados em panel e dos modelos herárqucos de dos níves em uma perspectva temporal. 3. Modelagem de dados em panel Exstem muos modelos dferentes que podem ser utlzados para dados em panel. A dstnção básca entre eles, segundo Greene (2007), é a exstênca de efeos fxos ou aleatóros. O termo efeos fxos dá uma dea equvocada da modelagem, pos para R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

10 ambos os casos, os efeos no nível do ndvíduo (neste caso, país) são aleatóros. Assm, segundo Cameron & Trved (2009), os modelos de efeos fxos apresentam a complcação adconal de que os regressores sejam correlaconados com os efeos do nível do ndvíduo e, portanto, uma estmação consstente dos parâmetros do modelo requer uma elmnação ou controle dos efeos fxos. Assm, um modelo que leva em conta os efeos específcos do ndvíduo para uma varável dependente y especfca que: y = β + x' β + ε ( 1 ) 0 1 em que x são regressores, β 0 são os efeos aleatóros específcos de ndvíduo e ε representa o erro dossncrátco. Fazendo o termo do erro ser µ = β 0 + ε e permndo que x seja correlaconado com o termo de erro nvarante no tempo (β 0 ), assume-se que x não é correlaconado com o erro dossncrátco ε. O modelo de efeos fxos mplca que E(y β 0, x ) = β 0 + x β 1, assumndo que E(ε β 0, x ) = 0, de modo que β j = E(y β 0, x )/ x j,. A vantagem do modelo de efeos fxos é que pode ser obtdo um estmador consstente do efeo margnal do j-ésmo regressor de E(y β 0, x ), dado que x j, vara no tempo. No modelo de efeos aleatóros, por outro lado, assume-se que β 0 é puramente aleatóro, ou seja, que não é correlaconado com os regressores. A estmação, portanto, é elaborada com um estmador FGLS (feasble generalzed least squares). A vantagem do modelo de efeos aleatóros é que este estma todos os coefcentes, mesmo dos regressores nvarantes no tempo, e, portanto, os efeos margnas. Ademas, E(y x ) pode ser estmado. Porém a grande desvantagem é que estes estmadores são nconsstentes se o modelo de efeos fxos for mas aproprado. Conforme já dscutdo, a varável dependente e os regressores podem potencalmente varar smultaneamente ao longo do tempo e entre ndvíduos. Enquanto a varação, ao longo do tempo ou para um dado ndvíduo, é conhecda por whn varance, a varação entre ndvíduos é chamada de between varance. De acordo com Wooldrdge (2002), no modelo de efeos fxos, o coefcente de um regressor com baxa varação whn será mprecsamente estmado e não será dentfcado se não houver 106 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

11 qualquer whn varance. Assm, é de fundamental mportânca a dstnção entre estas varações para a defnção do melhor modelo de dados em panel. A varação total das observações de um regressor x em torno da méda geral x 1/ T x no conjunto de dados pode ser decomposta na soma da varação = t whn ao longo do tempo para cada ndvíduo em torno de x e na varação = 1/T t x between entre ndvíduos (para x em torno de x ). De acordo com Cameron & Trved (2009): Varânca Whn: s xw = t (x x + x ) T 1 Varânca Between: 1 s N xb = ( x x ) Varânca Geral (Overall): 2 1 s xo = t (x x ) T 1 2 As notações N e Σ T correspondem, respectvamente, ao número de ndvíduos e ao número total de observações ao longo do tempo. Na seção 4, são apresentadas e dscutdas as varâncas de cada um dos regressores a serem consderados nos modelos no presente trabalho. Anda de acordo com Cameron & Trved (2009), os estmadores dos parâmetros β 1 de um modelo de efeos fxos para a equação (1) elmnam os efeos fxos β 0, ou seja, é elaborada uma transformação whn pela dferencação de médas. Desta forma, uma estmação whn elabora uma modelagem com os dados dferencados em torno da méda e não se pode estmar um coefcente de um regressor sem varação ao longo do tempo. Assm, os efeos fxos β 0 na equação (1) podem ser elmnados pela subtração das médas de cada ndvíduo modelo whn, ou modelo de dferenças de méda: y = x ' β + ε no modelo correspondente, resultando o 1 (y y ) = (x - x )'β1 + (ε ε ) (2) T 1 em que x = T t = x 1 e o estmador whn é o estmador OLS deste modelo. De acordo com Cameron & Trved (2009), pelo fato de β 0 ter sdo elmnado, o estmador R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

12 OLS oferece estmatvas consstentes de β 1, mesmo se β 0 for correlaconado com x, como é o caso do modelo de efeos fxos. O estmador between utlza somente a varação entre ndvíduos (cross-sectons) e é o estmador OLS de uma regressão de y em função de x, apresentada a segur (equação (3)). Por levar em consderação apenas as varações cross-secton nos dados, o coefcente de qualquer regressor que seja nvarante entre ndvíduos não pode ser dentfcado. y = β + x ' β + (β - β ε ) (3) A consstênca deste estmador requer que o termo do erro (β 0 - β 0 + ε ) não seja correlaconado com x, o que ocorre quando β 0 for um efeo aleatóro, mas não quando for um efeo fxo. Segundo Hsao (2003), este estmador é raramente utlzado, pos os estmadores de efeos aleatóros acabam sendo mas consstentes. O estmador de efeos aleatóros, por outro lado, é um estmador FGLS na equação (1). Assm, o modelo de efeos aleatóros é o modelo de efeos ndvduas: y = x' β + (β ε ) (4) com β 0 ~ (β 0, 2 σ α ) e ε ~ (0, 2 σ ε ). Desta forma, o termo de erro µ = β 0 + ε é correlaconado ao longo do tempo t, para uma dada observação, com correlação: corr(µ,µ s ) = σ α/(σ α + σ ε ), para todo s t (5) O estmador de efeos aleatóros é o estmador FGLS de β 1 da equação (4), dadas as correlações dos erros da expressão (5). Segundo Cameron & Trved (2009), em modelos com erros heterocedástcos e autocorrelaconados, o estmador GLS (general least squares) pode ser calculado como um estmador OLS em um modelo que tenha erros não-correlaconados homocedástcos obtdo de (4) por uma transformação lnear aproprada. No caso do modelo de efeos aleatóros da equação (4), tal modelo transformado é dado pela equação (6). (y θ y ) = (1 θ )β0 + (x - θ x )'β1 + {(1 θ )β0 + (ε θ ε )} (6) 108 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

13 Um estmador FGLS (feasble GLS) é obtdo substundo-se θ, que é dado por uma estmatva consstente ndcada por: θ = 1 σ /(T σ σ ) (7) ε α + O estmador de efeos aleatóros será consstente e completamente efcente se o modelo de efeos aleatóros for aproprado, porém será nconsstente se o modelo de efeos fxos for aproprado, uma vez que a correlação entre x e β 0 resulta numa correlação entre os regressores e o termo do erro na expressão (6). Da mesma forma, anda segundo Cameron & Trved (2009), se não ocorrerem efeos fxos, então o estmador de efeos aleatóros será consstente, mas nefcente e, portanto, uma estmação com erros-padrão robustos clusterzados devera ser obtda. A expressão da estmatva por mínmos quadrados generalzados factíves de um coefcente de regressão do modelo (1), supondo efeos aleatóros, torna-se gual à da estmatva do mesmo coefcente em um modelo de efeos fxos (estmação whn) se θˆ = 1. Para dados em panel longo, ou seja, com muos períodos para um número relatvamente menor de ndvíduos, como é o caso deste trabalho (T = 262 meses e N = 60 países), os efeos ndvduas β 0 (neste artgo, os efeos de país) podem ser ncorporados em x como varáves dummy para cada período, de acordo com o segunte modelo: ε y = β + γ + x' β + ε (8) 0 t 1 de modo a haver muos efeos de tempo γ t (no presente artgo, efeos mensas). Um modelo pooled, para T > N, em que os regressores x contemplam o ntercepto, o efeo temporal e possvelmente um vetor de varáves de ndvíduo, pode ser escro como: y = x' + (9) β1 µ Como T é relatvamente maor do que N, passa a ser necessára a especfcação de um modelo que consdere a exstênca de correlação seral do erro. Desta forma, para dados em panel longo, os modelos pooled com métodos de estmação OLS (POLS) e FGLS passam a ser mas adequados, já que permem a utlzação de um modelo AR(1) para µ ao longo do tempo que µ seja heterocedástco. Assm: R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

14 µ = ρ µ + ε (10), t - 1 em que os termos ε são não-correlaconados no tempo, porém com correlação entre ndvíduos dferente de zero (corr(ε, ε s ) = σ ts ). Alternatvamente à nclusão de um vetor de varáves dummy para cada período, estma-se, fnalmente, um modelo de efeos ndvduas com termos de erro AR(1), que representa um modelo melhor do que aquele que consdera os termos de erro..d. Assm: y = x' + (11) β0 + β1 µ Logo, segundo Cameron & Trved (2009), este modelo potencalmente gerará estmatvas dos parâmetros mas efcentes. Neste caso, dada a estmatva de ρˆ por meo da equação (9), prmeramente elmna-se o efeo do erro AR(1) e, na sequênca, elmna-se o efeo ndvdual por meo da aplcação da dferença de médas. Assm, a modelagem pode consderar β 0 como sendo um efeo fxo ou um efeo aleatóro. Após a apresentação dos modelos de dados em panel, explca-se que este trabalho aplcará ses dferentes tpos de modelagens, a fm de propcar um melhor entendmento dos dversos tpos de estmadores, bem como apresentar um modelo adequado para a explcação do comportamento dos índces de ações de países emergentes em uma perspectva longudnal, em função das característcas de cada um dos respectvos mercados aconáros. O quadro 1 apresenta uma síntese dos modelos a serem estmados. 110 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

15 Quadro 1: Modelos de Dados em Panel a Serem Estmados Efeos Fxos Efeos Aleatóros Modelo Efeos Fxos com Termos de Erro AR(1) Efeos Aleatóros com Termos de Erro AR(1) Pooled com Método de Estmação OLS e com Termos de Erro AR(1) Com Método de Estmação FGLS e com Termos de Erro AR(1) Descrção y = β + x' β + ε 0 Os parâmetros β 0 podem ser correlaconados com os regressores x, o que perme uma forma lmada de endogenedade. Assume-se que x não é correlaconado com o erro dossncrátco ε. y = x' β + (β ε ) Os parâmetros β 0 e os termos de erro dossncrátco ε são ndependentes e dentcamente dstrbuídos. O estmador de efeos aleatóros é o FGLS de β 1, dado que corr(µ,µ ) = σ /(σ σ ). Com s α α + ε y = β 0 + x' β1 + µ, t - 1 µ = ρ µ + ε. Consdera-se β 0 como sendo um efeo fxo. Com y x' + = β 0 + β1 µ µ = ρ µ + ε. Consdera-se β 0, t - 1 como sendo um efeo aleatóro. Com y = β + γ + x' β + ε 0, t - 1 t µ = ρ µ + ε, em que os ε são seralmente não-correlaconados, mas com correlação entre países gual a corr(ε, ε s ) = σ ts 0. y = β + γ + x' β + ε 0 t Smlar ao modelo pooled com método de estmação OLS, mas com estmador FGLS Modelos herárqucos de dos níves com meddas repetdas Segundo Gelman (2006), os modelos herárqucos são uma generalzação dos métodos de regressão e, portanto, podem ser utlzados para uma varedade de propósos, nclundo predção, redução dos dados e nferênca causal a partr de expermentos e estudos observaconas. Contrbuções sgnfcatvas sobre o assunto são encontradas em Hofmann (1997), Kreft & de Leeuw (1998), Snjders & Bosker (1999), R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

16 Raudenbush & Bryk (2002), Hox (2002), Goldsten (2003), de Leeuw & Mejer (2007), Heck & Thomas (2008) e Rabe-Hesketh & Skrondal (2008). Em comparação com os modelos clásscos de regressão ou com os modelos de análse de covarânca, os modelos multnível apresentam a vantagem de levar em consderação a análse de dados herarqucamente estruturados. Estes modelos propõem uma estrutura de análse dentro da qual podem ser reconhecdos os dstntos níves em que se artculam os dados, estando cada sub-nível representado pelo seu própro modelo (Draper, 1995). Cada um dos sub-modelos, de acordo com Soto & Morera (2005) e Fávero et al. (2009), expressa a relação entre as varáves dentro de um determnado nível e especfca como as varáves deste nível nfluencam as relações que se estabelecem em outros níves. Este trabalho pretende estudar também o efeo dos países sobre os índces de ações sob uma perspectva temporal, ou seja, por meo da utlzação de modelos herárqucos com meddas repetdas. Portanto, o nível 1 não levará em consderação aspectos relaconados a frmas ou ações, como exposto até o presente momento, mas consderará os efeos temporas para a evolução dos índces. Portanto, o nível 1 é conhecdo, nestes casos, por medda repetda e, após a ntrodução deste tpo de modelagem, faz-se necessára a apresentação de um modelo mas adequado que leva em consderação os aspectos temporas no nível 1. Segundo Hofmann, Jacobs & Baratta (1993) e Short, Ketchen Jr., Bennett & du To (2006), os modelos herárqucos de dos níves com meddas repetdas são capazes de dentfcar padrões de mudança sstemátca de forma ndvdual da varável de desempenho entre as observações em estudo, além de oferecerem vantagens adconas por permrem aos pesqusadores a modelagem com a nclusão de varáves predoras específcas no segundo nível de análse, oferecendo respostas de quão exatas são as nfluêncas dos países ao longo do tempo. Assm, este método de análse consdera uma trajetóra de desempenho únca para cada país, levando em consderação a presença de efeos aleatóros entre as observações para a explcação da evolução dos respectvos índces de ações. Os modelos de 2 níves consstem de 2 sub-modelos, em que há t = 1,..., T meses no nível 1, os quas são annhados em cada = 1,..., n países. Assm, tem-se, para o nível 1, que: 112 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

17 y = β + β. mês + r (11) t 0 1 t t Em que: - mês: varável explcatva do nível 1 (medda repetda) correspondente a cada mês da análse (262 meses, de 1986 a 2007); - t = 1,2,,T (meses), e =1,2,, n (países); - β 0 : valor esperado (méda) da varável de desempenho (índce de ações) do país no mês 1; - β 1 é a taxa de crescmento da varável de desempenho do país ; e σ 2 é a varânca de r (varânca de um determnado país ao longo do tempo). Assume-se que o termo aleatóro r t ~ N(0, σ 2 ). Cada coefcente do nível 1 torna-se uma varável dependente no modelo do nível 2. Assm, este pode ser escro como: Q p p = γ p0 + γ pq.x q + µ p q = 1 β (12) Em que: - γ pq (q = 0, 1,..., Q p ) são os coefcentes do nível 2; - x q é o vetor de regressores do nível 2; e - µ p é o efeo aleatóro do nível 2. Assume-se que, para cada undade, o vetor (µ 0, µ 1,..., µ p ) apresenta uma dstrbução normal multvarada, em que cada elemento µ p tenha méda zero e varânca Var(µ p ) = τ pp. Em função da natureza não balanceada dos dados na maora dos modelos herárqucos, ou seja, em função do fato de n varar entre as undades, os métodos tradconas de estmação dos componentes de varânca-covarânca falham nas estmações. Assm, são utlzadas técncas computaconas nteratvas, a fm de que seja possível a estmação de σ 2 e τ por máxma verossmlhança. R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

18 De manera geral, os modelos de dos níves são estmados por máxma verossmlhança no conceo restro (REML, ou restrcted maxmum lkelhood). Com esta abordagem, os componentes de varânca-covarânca são estmados por meo de máxma verossmlhança, ponderando todos os possíves valores de efeos fxos (Lee & Nelder, 2001), que são estmados va métodos dos mínmos quadrados generalzados. Já pela estmação por máxma verossmlhança no conceo ntegral (ML, ou full maxmum lkelhood), os parâmetros de varânca-covarânca e os coefcentes de efeos fxos do nível 2 são estmados pela maxmzação de sua probabldade conjunta. Inferêncas estatístcas sobre os coefcentes fxos do nível 2, γ's, baseam-se na premssa de que os efeos aleatóros em cada nível são normalmente dstrbuídos. Com a utlzação de grandes amostras, é possível elaborar nferêncas estatístcas sobre γ s que não são baseadas nesta premssa por meo da aplcação do método de estmação generalzada de equações (GEE, ou generalzed estmatng equatons). A comparação dos resultados provenentes do GEE com aqueles resultantes do HLM (herarchcal lnear modelng) oferece uma possbldade de verfcar se as nferêncas orundas do HLM sobre os γ s são sensíves à volação desta premssa. O modelo mas smples GEE assume que y t para o caso é ndependente de y t para outro caso e que y t e y t apresentam varânca constante. Sob estas smples premssas, a estmação dos coefcentes γ s, pelo método dos mínmos quadrados ordnáros, sera justfcada. Por outro lado, se estas premssas não foram corretas e a adoção do método OLS for fea, as estmações dos erros-padrão seram vesadas e nconsstentes, conforme apontam Raudenbush & Bryk (2002), Goldsten (2003) e Brown & Uyar (2004). A segur, no quadro 2, são apresentados os testes de hpótese para os efeos fxos e para os componentes de varânca dos modelos herárqucos de dos níves que serão elaborados no presente trabalho. 114 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

19 Quadro 2: Testes de Hpótese para os Efeos Fxos e para os Componentes de Varânca em Modelos Herárqucos de Dos Níves Hpótese Efeos Fxos Parâmetros: H 0 : γ's = 0 H 1 : γ's 0 Efeos Aleatóros (Componentes de Varânca-Covarânca) Parâmetros: H 0 : τ's = 0 H 1 : τ's > 0 Teste Estatístco Teste t Teste Qu-quadrado (χ 2 ) Modelagens smlares foram extensvamente utlzadas na leratura para se nvestgar os efeos dos países sobre algum comportamento específco, merecendo destaque os trabalhos de Brouthers (1998), Chrstmann, Day & Yp (1999), Hawawn, Subramanan & Verdn (2004), Makno, Isobe & Chan (2004) e Makno, Beamsh & Zhao (2004). Esta lnha de pesqusa remonta aos trabalhos de Schmalensee (1985) e Rumelt (1991), sendo segudos por uma sére de outros estudos que analsaram os efeos da frma, do setor ou do tempo sobre varáves de desempenho, como os de Bergh (1993), Bergh (1995), Roquebert, Phllps & Westfall (1996), Deadrck, Bennett & Russell (1997), McGahan & Porter (1997), Brush & Bromley (1997), Brush, Bromley & Hendrckx (1999), Bowman & Helfat (2001), Adner & Helfat (2003), Hough (2006), Msangy, Lepne, Algna & Goeddeke (2006), Short, Ketchen Jr., Bennett & du To (2006) e Short, Ketchen Jr., Palmer & Hult (2007). De forma complementar aos estudos destacados, a leratura também apresenta pesqusas que analsaram a nfluênca dos efeos nstuconas e dos países por meo da utlzação de varáves contábes e fnanceras que possam nfluencar o valor de mercado ou provocar reações nos preços das ações das frmas. Neste caso, merecem destaque os trabalhos de Ball, Kothar e Robn (2000), Bushman e Potrosk (2006), Grambovas, Gner e Chrstodoulou (2006) e Ball, Robn e Sadka (2008). R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

20 5. Amostragem, defnção das varáves, hpóteses e método A utlzação de modelos de dados em panel e herárqucos na avalação do mercado fnancero tem sdo cada vez mas frequente e representa novos desafos quando da formulação de problemas que têm como objetvo a mensuração de desempenho. A aplcação destes modelos perme estmar a relação do desempenho com dversas varáves ambentas smultaneamente e, por consegunte, acreda-se que a utlzação deste tpo de modelagem torna possível o desenvolvmento de novas pesqusas centífcas que têm por objetvo a determnação das nfluêncas de aspectos temporas, mercadológcas e até mesmo regonas sobre os índces de ações. A segur, apresentam-se a amostragem, a defnção das varáves, as hpóteses a serem testadas no estudo e o método propramente do Amostragem e defnção das varáves A evolução dos índces de ações de cada país emergente, bem como as característcas de cada mercado aconáro e as varáves econômcas dos países foram coletadas por meo da base da Compustat Global. Incalmente, os dados foram extraídos de todos os conjuntos de países dsponíves na base no período compreenddo entre 1986 e A base orgnal contava com 60 países empresas em um período de 262 meses, totalzando observações. A base de dados oferece, pela própra característca de cada mercado aconáro, um panel desbalanceado. Além dsso, a transformação da varável dependente para o logarmo natural fez com que algumas observações se perdessem quando da aplcação dos modelos de dados em panel e herárqucos. Ademas, segundo a mesma lógca proposta por McGahan & Porter (1997) e Goldszmdt, Bro & Vasconcelos (2007) em relação aos créros de exclusão de observações, foram elmnados, quando da modelagem herárquca, países que apresentaram algum dado faltante em relação aos regressores econômcos ou à varável de desempenho (logarmo natural do índce de ações). Além dsto, os créros buscaram evar a ndetermnação na alocação dos 116 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

21 dferentes efeos pela presença de menos de dos casos em cada fator. Mantveram-se, portanto, apenas países que apresentaram dos ou mas períodos da varável dependente relatados na base. Fnalmente, observações compuseram a amostra fnal para a modelagem de dados em panel e observações para a modelagem herárquca, com apenas 23 países neste últmo caso. Por meo deste tratamento, adqure-se vantagem na utlzação de modelos multnível, uma vez que estes permem verfcar quas efeos de país mas bem explcam a varânca no índce de ações ao longo do tempo. A varável de desempenho adotada para análse, em todos os modelos consderados neste artgo, é o logarmo do prncpal índce de ações de um país (lnndex). As varáves referentes aos mercados de capas, ou seja, aquelas correspondentes aos regressores dos modelos de dados em panel, e as varáves econômcas dos países, a serem ncluídas no nível 2 da modelagem multnível, também foram obtdas por meo deste mesmo banco de dados e encontram-se no quadro 3 a segur: Quadro 3: Defnção das Varáves para os Modelos de Dados em Panel e Herárqucos Varáves de Mercado Aconáro (Regressores nos Modelos de Dados em Panel) lnyeld Logarmo natural dos dvdendos no mercado lnp_bv Logarmo natural da relação preço/book value do mercado lnvtrdus Logarmo natural do valor transaconado no mercado, em mlhões de dólares lntover Logarmo natural da taxa de turnover do mercado lnnush Logarmo natural do número de ações transaconadas no mercado, em mlhões days Número de das com operações no mercado Varáves Econômcas dos Países (Nível 2 dos Modelos Herárqucos) pbcap Produto nterno bruto per capa pea População economcamente atva, em percentual da população resdente educpb Investmento em educação, em percentual do PIB pesqpb Investmento em pesqusa, em percentual do PIB mport Importações, em mlhões de dólares export Exportações, em mlhões de dólares A consderação ncal das varáves referentes aos ndcadores do mercado aconáro de cada país para a explcação da evolução dos índces de ações é baseada nos trabalhos de Brouthers (1998) e de Andrezo & Lma (2007). Já a consderação de R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

22 varáves econômcas no nível 2 da modelagem herárquca basea-se nos estudos de Collns (1990), de Hawawn, Subramanan & Verdn (2004) e de Goldszmdt, Bro & Vasconcelos (2007), em que foram testadas e verfcadas as sgnfcâncas estatístcas de varáves como PIB e competvdade de países. As varáves apresentadas serão utlzadas para sustentar, ou não, as hpóteses de pesqusa, formuladas a segur Hpóteses a serem testadas Este trabalho procura nvestgar quas as prncpas varáves do mercado aconáro que nfluencam os índces de ações em uma perspectva longudnal. Além dsso, procura verfcar se exstem dferenças, ao longo do tempo, nos índces de ações de países emergentes e se estas dferenças ocorrem entre países por conta das varações exstentes nas varáves econômcas. Assm sendo, as hpóteses a serem testadas podem ser descras da segunte manera: Hpótese 1: Há característcas dos mercados aconáros dos países emergentes que explcam a varação no índce de ações ao longo do tempo. Hpótese 2: Há varabldade sgnfcatva nos índces de ações de países emergentes ao longo do tempo (período de 1986 a 2007, 262 meses). Hpótese 3: Há varabldade sgnfcatva nos índces de ações, ao longo do tempo, entre países. Hpótese 4: Os índces mensas de ações de países emergentes seguem uma tendênca lnear ao longo do período compreenddo entre os anos de 1986 e 2007, e há dferenças nesta tendênca entre países. Hpótese 5: Há característcas econômcas dos países que explcam a varação no índce de ações ao longo do tempo. Para a verfcação de cada um das hpóteses apresentadas, necessa-se apresentar o método a ser utlzado, bem como os modelos propostos. 118 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

23 5.3. Método Elaboradas as consderações sobre as varáves de cada modelo, parte-se para a apresentação dos modelos propramente dos. A modelagem de dados em panel é baseada pela exstênca de varâncas geral, whn e between em cada regressor, conforme dscutdo anterormente. A tabela 1 apresenta esta decomposção de varânca para cada um dos regressores apresentados no quadro 3. Tabela 1: Estatístcas do Panel e Decomposção da Soma de Quadrados Whn e Between Varável Decomposção Méda Desvo- Padrão Mínmo Máxmo Observações geral N.T = país between N = 60 whn 0,000 geral 69,073 1, ,00 N.T = mês between 38,807 79, ,91 N = 60 whn 60,389 18, ,61 geral 1,379-4,605 7,19 N.T = lnyeld between 0,726 1,141-3,212 2,06 N = 46 whn 0,953-4,786 5,85 geral 0,765-4,605 6,51 N.T = lnp_bv between 0,622 0,518-0,706 1,84 N = 52 whn 0,618-4,263 6,11 geral 3,022-4,605 13,71 N.T = lnvtrdus between 5,273 2,735-0,952 10,52 N = 60 whn 1,437-2,729 10,96 geral 1,479-4,605 4,36 N.T = lntover between 0,426 1,276-2,552 2,95 N = 60 whn 0,829-4,612 3,67 geral 3,770-7,684 16,38 N.T = lnnush between 5,074 3,265-2,626 12,91 N = 60 whn 1,919-6,588 14,12 geral 10,127 0, ,00 N.T = days between 20,411 1,511 13,993 24,19 N = 60 whn 10,040-0, ,02 R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

24 De acordo com a tabela 1, nota-se que o país é obvamente nvarante no tempo e, portanto, apresenta varação whn gual a zero. Por outro lado, a varável referente ao tempo (mês) não é nvarante entre ndvíduos, já que se trata de um panel desbalanceado e, portanto, a sua varação between, mesmo sendo relatvamente menor do que a whn, não é gual a zero. Das demas varáves, a maora apresenta maor varação entre ndvíduos (between) do que ao longo do tempo (whn), porém anda não é possível afrmar que a estmação whn resultará numa perda de efcênca, já que a proporção entre as varâncas whn e between de cada varável é dferente e anda não se conhecem as sgnfcâncas estatístcas de cada um delas nos modelos. A tabela 1, todava, oferece um maor embasamento para a adoção dos modelos de dados em panel e a aplcação de dversos estmadores. As colunas Mínmo e Máxmo apresentam, respectvamente, os valores mínmos e máxmos de x para a lnha geral, lnha between e ( x x x) para a lnha whn. + x para a Conforme dscutdo na seção 2 e resumdo no quadro 1, serão elaborados 6 modelos de dados em panel, com dferentes consderações sobre os estmadores e os termos de erro. O modelo geral a ser adotado, dervado da equação (1), obedece ao que segue: lnndex 4 = β 0 + β.(lnyeld) + β.(lnp_bv) + β.(lnvtrdus) β.(lntover) + β.(lnnush) + β.(days) + ε (13) Com as devdas consderações para cada um dos modelos específcos, esta etapa auxla na verfcação da hpótese 1 anterormente proposta. Para a verfcação das hpóteses 2 e 3 apresentadas, propõe-se um modelo com ausênca de varáves predoras (modelo nulo), que oferece estmações dos componentes de varânca ao longo do tempo e entre países, já que a modelagem proporcona um teste χ 2 para o componente de varânca entre países (Raudenbush, Bryk, Cheong, Congdon & du To, 2004). Assm, o modelo nulo pode ser escro como: Modelo Nulo Nível 1 (Medda Repetda): lnndex t = β 0 + r t, r t ~ NID(0, σ 2 ) (14) lnndex: varável de desempenho representada pelo logarmo do índce de ações; 120 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

25 t=1,2,,t (meses) e =1,2,, n (países); β 0 : lnndex esperado (médo) do índce de ações do país no mês 1; e σ 2 : varânca dentro do país. Nível 2 (País): β 0 = γ 00 + µ 0, µ 0 ~ NID(0, τ β_0 ) (15) γ 00 : méda geral dos lnndex s; e τ β_0 : varânca entre os lnndex s esperados. Para a verfcação da quarta hpótese, são propostos dos modelos que ncluem um componente de tendênca (varação ao longo do tempo) no nível 1. O prmero modelo não nclu efeos aleatóros e testa apenas se os índces de ações dos países seguem uma tendênca temporal lnear. Já o modelo segunte apresenta a nclusão de efeos aleatóros e testa se há varânca sgnfcatva da tendênca dos índces entre países ao longo do tempo. Modelo de Tendênca Lnear sem Efeos Aleatóros Nível 1 (Medda Repetda): lnndex t = β 0 + β 1.mês t + r t, r t ~ NID(0, σ 2 ) (16) β 1 : taxa de crescmento de lnndex do país. Nível 2 (País): β 0 = γ 00 + µ 0, µ 0 ~ NID(0, τ β_0 ) (17) β 1 = γ 10 γ 10 : méda geral das taxas de crescmento dos lnndex s esperados. Modelo de Tendênca Lnear com Efeos Aleatóros Nível 1 (Medda Repetda): lnndex t = β 0 + β 1.mês t + r t, r t ~ NID(0, σ 2 ) (18) Nível 2 (País): β 0 = γ 00 + µ 0, µ 0 ~ NID(0, τ β_0 ) (19) β 1 = γ 10 + µ 1, µ 1 ~ NID(0, τ β_1 ) τ β_1 : varânca entre as taxas de crescmento esperadas entre países. A sgnfcânca das mudanças ndvduas no índce de ações é testada de duas formas. A prmera consste num teste χ 2 que compara as estatístcas de desvos entre o R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

26 modelo com o efeo do mês (modelo de tendênca lnear) e o modelo nulo. A segunda oferece um teste t para os efeos fxos e χ 2 para os componentes de varânca. A sgnfcânca do efeo fxo para os períodos sugere que o efeo do tempo é constante para todos os países. Porém a nclusão de efeos aleatóros auxla na verfcação da exstênca de varabldade sgnfcatva nos índces de ações, ao longo do tempo, entre os países emergentes. Caso as hpóteses anterores sejam verfcadas, parte-se para a nclusão das varáves econômcas no nível 2, com o ntuo de se verfcar a hpótese 5. O modelo passa a ser: Modelo Completo Nível 1: lnndex t = β 0 + β 1.mês t + r t (20) Nível 2: β k = γ k0 + γ k1.(pbcap) + γ k2.(pea) + γ k3.(educpb) + γ k4.(pesqpb) + γ k5.(mport) + γ k6.(export) +µ k (21) Em que k=0 quando o parâmetro se referr ao ntercepto e k=1 quando se referr à nclnação. Após a apresentação de cada um dos modelos, o quadro 4 oferece a relação entre cada hpótese a ser testada e o respectvo modelo. 122 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

27 Quadro 4: Hpóteses a Serem Testadas e Respectvos Modelos Hpótese Hpótese 1: Há característcas dos mercados aconáros dos países emergentes que explcam a varação no índce de ações ao longo do tempo. Hpótese 2: Há varabldade sgnfcatva nos índces de ações de países emergentes ao longo do tempo (período de 1986 a 2007, 262 meses). Hpótese 3: Há varabldade sgnfcatva nos índces de ações, ao longo do tempo, entre países. Hpótese 4: Os índces mensas de ações de países emergentes seguem uma tendênca lnear ao longo do período compreenddo entre os anos de 1986 e 2007, e há dferenças nesta tendênca entre países. Hpótese 5: Há característcas econômcas dos países que explcam a varação no índce de ações ao longo do tempo. Modelo Modelos de Dados em Panel com Dversos Estmadores Modelagem Herárquca (Modelo Nulo) Modelagem Herárquca (Modelo de Tendênca Lnear sem e com Efeos Aleatóros) Modelagem Herárquca (Modelo Completo) R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

28 6. Resultados Incalmente são apresentados, por meo da tabela 2, os resultados de cada um dos 6 modelos propostos de dados em panel. Varável Efeos Fxos Efeos Aleatóros Tabela 2: Modelos de Dados em Panel Efeos Fxos com Erros AR(1) Efeos Aleatóros com Erros AR(1) Pooled com OLS e Erros AR(1) Estmador FGLS com Erros AR(1) lnyeld -0,05667** -0,05641** -0,01489** -0,0153** -0,01405** -0,07781** (0,01168) (0,01169) (0,00343) (0,00345) (0,00477) (0,01830) lnp_bv 0,69881** 0,70081** 0,07049** 0,07226** 0,26191** 1,04583** (0,02169) (0,02170) (0,00705) (0,00709) (0,01178) (0,03530) lnvtrdus 0,27373** 0,27347** -0, , ,1885** 0,07608** (0,01812) (0,01811) (0,00977) (0,00979) (0,01193) (0,02093) lntover -0,41884** -0,41901** 0,05051** 0,04731** -0,24614** -0,34874** (0,02162) (0,02164) (0,00881) (0,00883) (0,00990) (0,03414) lnnush 0,28239** 0,28134** -0, , ,08216** 0,13542** (0,01124) (0,01123) (0,00471) (0,00472) (0,00574) (0,01081) days -0, , , , , ,01079 (0,00483) (0,00483) (0,00088) (0,00088) (0,00124) (0,00932) constante 4,36695** 4,17368** 9,15036** 6,95966** 5,01411** 5,62987** (0,11274) (0,45059) (0,00229) (0,40521) (0,04832) (0,20229) N R² 0,544 0,939 R² (geral) 0,158 0,158 0,071 0,079 R² (between) 0,029 0,029 0,012 0,054 R² (whn) 0,544 0,544 0,052 0,293 F 1083,51 49,37 P. F 0,000 0,000 Wald χ² 6483,22 300, , ,98 P. χ² 0,000 0,000 0,000 0,000 Obs.: Erros-padrão entre parênteses. ** P < 0, R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun

29 De acordo com a tabela 2, é possível verfcar que os coefcentes estmados varam entre os modelos. Prmeramente, nota-se a exstênca de erros-padrão bem superores nos modelos de efeos fxos e aleatóros (mas de 100%) em comparação com aqueles reportados pelos respectvos modelos com efeos AR(1) nos termos de erro, mesmo que os prmeros tenham sdo elaborados com erros-padrão robustos clusterzados. Este fato talvez tenha ocorrdo pela natureza do panel em análse, ou seja, pelo fato de ser longo, já que a obtenção de erros-padrão robustos clusterzados é fea sob as hpóteses de que os erros são ndependentes entre ndvíduos e que N, que ocorre para dados em panel curto. Desta forma, para dados em panel longo, os modelos pooled com métodos de estmação OLS e FGLS passam a ser mas adequados. Permndo que os termos de erro sejam correlaconados entre países, nota-se uma redução da ordem de 50% para os erros-padrão do modelo pooled com estmador OLS em comparação com aqueles obtdos anterormente por meo dos modelos de efeos fxos e aleatóros, porém as estmatvas obtdas pelo modelo com estmador FGLS oferecem erros-padrão bem mas elevados. Conforme já dscutdo, os modelos de efeos fxos e aleatóros oferecem uma alternatva, para dados em panel longo, em que são consderados os efeos ndvduas com termos de erro AR(1), e representam melhores modelos do que aqueles que consderam os termos de erro..d., o que poderá gerar estmatvas dos parâmetros mas efcentes. De fato os modelos de efeos fxos e aleatóros com termos de erro AR(1) apresentam erros-padrão da ordem de 50% a 70% menores do que aqueles obtdos pelos respectvos modelos sem a consderação de termos de erro AR(1). Além dsso, estes modelos apresentam apenas as varáves referentes aos retornos dos dvdendos, à relação preço/book value e à taxa de turnover do mercado como sendo sgnfcatvas, com 99% de nível de confança, para explcar o comportamento dos índces de ações ao longo do tempo. Em relação à adequação dos modelos propramente dos, nota-se a sgnfcânca estatístca do conjunto de varáves em todos os casos (P. F para os modelos de efeos fxos e P. Wald χ 2 para os modelos de efeos aleatóros). Embora haja relatva mportânca das estatístcas R 2 para efeos de predção, seus valores não são consderavelmente elevados nos modelos em análse. Um resultado mportante, porém, R. bras.estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./dez

30 relacona-se com a exstênca de maores valores para os R 2 whn em todos os modelos em que esta estatístca é calculada. Tendo por base as expressões de cada uma das estatístcas R 2 R 2 2 geral: ρ {(y y ),(x' βˆ x ' βˆ )} R 2 2 between: ρ ( y, x ' βˆ ) R 2 2 whn: ρ (y, x' βˆ ) em que ρ 2 (x,y) representa correlação quadrátca entre x e y, nota-se que os estmadores whn explcam melhor a varação whn em todos os modelos, mesmo aqueles com efeos aleatóros (Wooldrdge, 2002). O teste de Hausman aplcado aos modelos de efeos fxos e aleatóros com termos de erro AR(1) auxla na rejeção da hpótese nula de que o modelo com efeos aleatóros oferece estmatvas consstentes dos parâmetros, já que, neste caso, χ 2 = 597,93 (P. χ 2 = 0.000). Enquanto o coefcente da varável que se refere ao retorno dos dvdendos apresenta snal negatvo, os snas dos coefcentes das varáves referentes à relação preço/book value e à taxa de turnover são posvos. Desta forma, a elastcdade estmada dos dvdendos do mercado no índce de ações é de -0,01489, já que o modelo é logarítmco. Segundo o mesmo racocíno, as elastcdades da relação preço/book value e da taxa de turnover são, respectvamente, 0,07049 e 0,05051 sobre o índce de ações. Em outras palavras, a cada cem undades de varação de cada um destes regressores, ceters parbus, o índce de ações se altera em -1,5, +7,0 e +5.0 pontos, respectvamente. A hpótese 1 é, portanto, sustentada. Segundo Islam (1995), a prncpal utldade da modelagem de dados em panel é a sua habldade em permr que dferenças ocorram entre países, o que faz com que os resultados sejam sgnfcatvamente dferentes daqueles obtdos por meo de regressões soladas para cada país. Assm sendo, apresenta-se a segur, na tabela 3, as estmatvas dos coefcentes dos regressores obtdas por meo de regressões separadas estmadas por OLS e referentes aos retornos dos dvdendos, à relação preço/book value e à taxa de turnover do mercado para cada um dos países emergentes consderados no estudo. 126 R.bras.Estat., Ro de Janero, v. 72, n. 235, p , jan./jun