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- Matheus Henrique Padilha Borges
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1 GEOMETRIA PLANA R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C ÍC IO S R A C IO C ÍN IO L Ó G IC O M A T E M Á T IC A F ÍS IC A /Q U ÍM IC A E m a il g a b a r ito c e h o tm a il.c o m Envie suas dúvidas e questões para gabaritocerto@hotmail.com e saiba como receber o GABARITO comentado. PEDIDOS DE APOSTILAS E GABARITOS COMENTADOS gabaritocerto@hotmail.com gabaritocerto2@yahoo.com.br gabaritocerto@gabaritocerto.com.br ORKUT BLOG Home Page Telefone para contato: (21) CODIGO DA APOSTILA AGEOPLAN-V1
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3 PROF. ANTONIO TENHA AULA ON LINE DESSA APOSTILA PELO MSN Estamos no Msn Estamos on line todos os dias no período de 09:00 h às 11:00h e 21:00h às 23:00h PARA AGENDAR SUA AULA ON LINE
4 Como receber o Gabarito Comentado de todas as questões dessa Apostila? Veja como em nosso Blog ou envie para gabaritocerto2@yahoo.com.br ou gabaritocerto@hotmail.com ou gabaritocerto@gabaritocerto.com.br
5 DIVULGUE ESTA OPORTUNIDADE PARA OUTRAS PESSOAS RECORTE O ANÚNCIO ABAIXO E AFIXE EM LOCAL DE DIVULGAÇÀO (ESCOLA, IGREJA, CONDOMÍNIO, ETC) Desde já, agradeço RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICA FÍSICA QUÍMICA Questões resolvidas e explicadas pela Internet. 1 e 2 graus, Supletivo, Reciclagem Vestibular, Concursos Públicos RECEBA APOSTILA COM QUESTÕES DE MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO SOLICITE PELO E MAIL ABAIXO gabaritocerto@hotmail.com ou on line pelo MSN gabaritocerto@hotmail.com nosso Blog
6 PROF. ANTONIO RECORTE E DIVULGUE. Desde já agradecemos. Equipe gabaritocerto & Prof. Antonio
7 CONVITE Seja um participante desta Equipe. Ganhe dinheiro editando, resolvendo e comentando questões de matemática, física, química e outros assuntos e/ou disciplinas. Ganhe dinheiro editando apostilas. Saiba como participar Envie e mail para nossa Equipe com a seguinte frase: "Solicito informações de como participar da Equipe Gabaritocerto" Dedico este trabalho a meu Pai Antonio dos Santos
![1 1. GEOMETRIA PLANA PERÍMETROS E ÁREAS 1.1] Um quadrado possui lado de 4 metros. Determine o seu perímetro. 1.2] Um quadrado possui lado igual a 5 cm. Determine sua área. 1.3] Um Triângulo possui, respectivamente, lados iguais a 3 dm, 2 dm e 40 cm.](/docs-images/58/41728135/images/8-0.png "Determine o perímetro desse triângulo. 1.4] Determine a Área do Triângulo abaixo, sabendo-se que H = 2m e B = 4m 1.")
8 1 1. GEOMETRIA PLANA PERÍMETROS E ÁREAS 1.1] Um quadrado possui lado de 4 metros. Determine o seu perímetro. 1.2] Um quadrado possui lado igual a 5 cm. Determine sua área. 1.3] Um Triângulo possui, respectivamente, lados iguais a 3 dm, 2 dm e 40 cm. Determine o perímetro desse triângulo. 1.4] Determine a Área do Triângulo abaixo, sabendo-se que H = 2m e B = 4m 1.5] Um decorador decidiu colocar ladrilhos de 15 x 15 cm numa sala retangular de 3m x 4,5m. Quantos ladrilhos foram utilizados? 1.6] Um terreno tem as dimensões: AB = 5m; BC = 3m; CD = 8m; Determine a área: 1.7] Determine a área da figura abaixo onde AB = BC = 5 cm 1.8] Determine a área da planta abaixo, sabendo-se que a= 1 m Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
9 2 1.9] Um construtor decidiu ladrilhar o piso em volta de uma piscina, cujas dimensões são apresentadas abaixo a = 5m; b = 10m; c = 3m; d = 8m. Determine (a) o valor da área a ser ladrilhada. (b) o número de ladrilhos (20 x 20 cm) a serem utilizados 1.10] Determine a área da figura abaixo cujas medidas são dadas em centímetros. 1.11] Sabendo-se que a = 5 cm e b = 4 cm. Determine qual a porcentagem de área pintada na figura abaixo: 1.12] Determine a área ocupada na figura, sabendo-se que a = 5m e b = 8 m. 1.13] Um construtor decidiu ladrilhar o piso em volta de uma piscina, cujas dimensões são apresentadas abaixo a = 8m; b = 22m; c = 6m; d = 7m. Determine (a) o valor da área a ser ladrilhada. (b) o número de ladrilhos (20 x 30 cm) a serem utilizados Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
10 3 1.14] Determine a área da figura abaixo cujas medidas são dadas em centímetros. a = 6, b = 8, h = ] Sabendo-se que a = 10 cm e b = 6 cm. Determine qual a porcentagem de área pintada na figura abaixo: 1.16] Determine a área ocupada na figura, sabendo-se que os pontos a e b são pontos médios dos lados a que pertencem e seus valores são dados por a = 12m e b = 18 m. Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
![4 1.17] Sabendo-se que a = 3m; b = 2m; c = 2m; d = 3m; e = 1m; f = 2m.](/docs-images/58/41728135/images/11-0.png "Determine (1) A área total, (2) A área azul, (3) A área amarela, (4) Quantos por cento a área amalela ocupa em relação a área total?, (5) Quantos por cento a área azul ocupa da área total?")
11 4 1.17] Sabendo-se que a = 3m; b = 2m; c = 2m; d = 3m; e = 1m; f = 2m. Determine (1) A área total, (2) A área azul, (3) A área amarela, (4) Quantos por cento a área amalela ocupa em relação a área total?, (5) Quantos por cento a área azul ocupa da área total? (6) Quantos ladrilhos 20 x 30 cm, são necessários para ladrilhar a área amarela, (7) Quantos ladrilhos com as mesmas dimensões do item anterior, serão necessários para ladrilhar a área azul, (8) Quantos ladrilhos com as mesmas dimensões do item anterior serão necessários para ladrilhar a área total? 1.18] Determine o valor da área em negrito. sabendo-se que o raio do círculo vale 3 cm. 1.19] Determine o perímetro de um quadrado de lado 6 cm. 1.20] Determine o perímetro de um octógono regular de lado igual a 9 m. 1.21] Um fazendeiro decidiu cercar um terreno retangular de 50 x 70 metros. Sabendo-se que a cerca possui 8 filleiras de arame. Determine o comprimento de arame gasto para cercar o terreno. 1.22] Uma pista heptagonal possui lados iguais a 38 metros. Um corredor executou 20 voltas nesta pista. Determine quantos quilômetros ele percorreu. Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
12 5 1.23] Um pedreiro decidiu ornamentar o muro de uma residência com telhas de 20 cm de largura. Determine a quantidade de telhas utilizadas sabendo-se que o muro é hexagonal com lados iguais a 10 metros. 1.24] Determine o perímetro da figura abaixo, sabendo-se que a = 5m, b = 10 m, c = 3cm, d = 5 m. 1.25] Determine a área da figura do exercício n ] Sabendo-se que o metro do arame custa R$ 2,00. Determine quanto custa para cercar um terreno hexagonal de lado 15 m com 5 filleiras de arame. 1.27] Um poste de 5 metros projeta uma sombra de 2 metros. Determine a altura de uma torre cuja sombra mede 10 metros? torre poste 1.28] Determinar a área total ocupada pela palavra AREA na figura abaixo onde um quadradinho tem as seguintes dimensões 2 x 2 cm. Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
13 6 1.29] Determine o percentual (%) ocupado pela palavra AREA em relação a área total, sabendo-se que a medida do menor lado vale 9 cm e do maior vale 19 cm. 1.30] O lado do cubo vale x. Determine (a) O perímetro da região sombreada. (b) A área da região sombreada. (c) a razão da área sombreada pela área total do cubo. 1.31] O lado do quadrado vale y. Determine (a) O perímetro da área sombreada. (b) quantos por cento da área total representa a área sombreada, sabendo-se que o ponto C é ponto médio do lado respectivo. c 1.32] Sabendo-se que o raio do círculo maior vale R, determine: (a) a área da figura sombreada. Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
14 7 1.33] Determine a distância cd, gerada pela revolução do ponto c a 90 sobre a reta ab, sabendo-se que a e b são pontos médios dos lados do quadrado de lado x. c a c a b b d d 1.34] Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência de raio R. Determmine a área entre o círculo e o triângulo. 1.35] Determine a distância AB, em função de r, sabendo-se que o raio do círculo maior vale o dobro do círculo menor: R = 2r, e que a reta s é tangente aos círculos. s A R r B 1.36] Determine a expressão, em função de l, da área em negrito, sendo l o lado do quadrado e os arcos representam partes de uma semi circunferência. l 1.37] Determine a expressão, em função de l, da área em negrito, sendo l o lado do quadrado e os arcos setores de um quarto de circunferência. l Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
15 8 1.38] Determine a expressão, em função de r, da área em negrito, sendo r o raio. 1.39] Determine a área da região em negrito, em função do raio. r 1.40] Determine a área da região sombreada, inserida no cubo de aresta igual a l. l (a) 1.41] Determine (a) a altura e (b) a área sombreada, em função de r. h r 1.42] Determine o valor da área em destaque, sabendo-se que ABCD é um quadrado de lado igual a x. A B D Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com C
![9 1.43] (Matemática Geometria Área) Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1. A região assinalada é limitada por quatro arcos de círculos de raios iguais a 1 centros em A, B, C e D, respectivamente. 1.44] (Matemática Geometria área)na figura, ABCD é um quadrado de lado a, e a área da região sombreada é interior a dois arcos de círculos de centros em C e D com raios iguais ao lado do quadrado.](/docs-images/58/41728135/images/16-0.png "Calcule a área da região sombreada. 1.45] (Matemática Geometria Volume) (UFRN ) A razão entre o volume de uma esfera de raio R e o volume do cubo nela inscrito é: 1.")
16 9 1.43] (Matemática Geometria Área) Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1. A região assinalada é limitada por quatro arcos de círculos de raios iguais a 1 centros em A, B, C e D, respectivamente. 1.44] (Matemática Geometria área)na figura, ABCD é um quadrado de lado a, e a área da região sombreada é interior a dois arcos de círculos de centros em C e D com raios iguais ao lado do quadrado. Calcule a área da região sombreada. 1.45] (Matemática Geometria Volume) (UFRN ) A razão entre o volume de uma esfera de raio R e o volume do cubo nela inscrito é: 1.46] (Matemática Geometria Volume) (FEI SP) A área total de um cubo e a área de uma superfície esférica são iguais. Qual a razão entre o raio da superfície esférica e a medida de uma aresta do cubo? 1.47] (Matemática Geometria Volume) Um cone tem 12cm de altura e um volume de 16πcm³. A distância do vértice que devemos secciona-lo por um plano paralelo à base para destacar um cone cujo o volume é 2πcm³? Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
17 ] A base de uma piramide reta é um quadrado cujo lado mede 8 2 cm. Se as arestas laterais da piramide medem 17cm, o seu volume, em centímetros cúbicos é igual a: 1.49] Considere o quadrado ABCD incrito na semicircunferência de centro na origem. Se (x,y) são as coordenadas do ponto A, então a área da região exterior ao quadrado ABCD e interior à semicircunferência é igual a: O 1.50] Da figura abaixo composta por 5 círculos, sabe-se que: (1) O círculo maior tem centro na origem dos eixos coordenados e raio mede 2. (2) Os círculos médios são tangentes entre si, na origem dos eixos coordenados e tangentes ao círculo maior. (3) Os círculos menores são tangentes aos círculos médios e ao círculo maior. O raio dos círculos menores mede em unidades de comprimento qual valor? Tenha aulas on line desta apostila pelo MSN : gabaritocerto@hotmail.com
18 Gabaritocerto informa: Agora você pode participar de Grupos de Estudo e ter Aulas Particulares pelo MSN adicionando gabaritocerto@hotmail.com ou Eis aí uma grande oportunidade! Projeto Organizado. Você agenda o dia e a hora das aulas e das explicações. Você organiza o grupo e terá as aulas e as explicações on line em tempo real. Adicione nosso gabaritocerto@hotmail.com em seu MSN e tenha acesso direto às AULAS PARTICULARES ON LINE VIA MSN. Entre em contato. Gabaritocerto está on line. Nosso Objetivo: Desenvolver a atividade educacional em todo o mundo utilizando os recursos tecnológicos disponíveis e Proporcionar a todos os integrantes um pólo de assessoria educacional. Projetos desenvolvidos: Aulas Particulares On-Line através do MSN. Estamos on line todos os dias das 09 as 11h e das 21 às 23h. Resolução de Exercícios On Line no MSN. Blog: Home page Blog no Orkut: (Link abaixo)
19 Atividades Gratuitas e Atividades com custo. Divisão das Atividades Como Funcionam as Aulas Particulares On-Line? As AULAS PARTICULARES ON LINE são ministradas em tempo real pelo MSN, utilizando-se dos recursos de voz e vídeo. A AULA PARTICULAR ON LINE é exclusiva, ou seja, a conexão não é compartilhada com outro computador. Através do MSN, o interessado adiciona o nosso (gabaritocerto@hotmail.com) e tenha acesso às aulas on line. A Aula Particular On-Line é ministrada em tempo real individualmente. O interessado poderá ver e ouvir o professor, bem como o quadro branco com os desenvolvimentos das questões e explicações, tudo em tempo real!!! Não é aula gravada!. O interessado agenda o horário da aula no MSN. Explicações, resoluções de problemas, fixação e demonstração dos conceitos cobrados em concursos. O interessado deve possuir recurso de vídeo (webcam) e voz (microfone). O interessado pode a seu critério convidar outras pessoas para assistir as aulas em seu computador (Grupo de Estudo, por exemplo). IMPORTANTE: O interessado deve agendar antecipadamente a Aula Particular On Line em entrevista on line com o professor através do MSN. Horários de atendimento:
20 Estamos on line para marcações de segunda a sexta das 09 as 11h e das 21 as 23 horas. Durante a entrevista on line pelo MSN, agenda-se o horário. Valor: Veja em nosso Blog ou envie para: gabaritocerto2@yahoo.com.br ou gabaritocerto@hotmail.com gabaritocerto@gabaritocerto.com.br Acesso: Livre. Estudantes, Professores, etc. Modo de Acesso: Internet. No (Mensenger) MSN, no gabaritocerto@hotmail.com Área de atuação: Todas as disciplinas (Nível 1º e 2º graus) PROF. ANTONIO Professor e Orientador do Grupo Gabaritocerto. Nossa central de atendimento no MSN gabaritocerto@hotmail.com (Segunda a sexta: das 09 as 11h e das 21 as 23 h)
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MATEMÁTICA BÁSICA I.
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TRIGONOMETRIA DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
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QUESTÕES DE MATEMÁTICA DE PROVAS DA UERJ
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