CODIGO DA APOSTILA AMAXMIN

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1 R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C Í C I O S R A C I O C Í N I O L Ó G I C O M A T E M Á T I C A F Í S I C A / Q U Í M I C A E m a il g a b a r it o c e r t h o t m a il.c o m E n vie suas d úvidas e qu estõ es para gab aritocerto@ h otm ail.co m e saib a com o re ce ber o G A B A R IT O com entado. PEDIDOS DE APOSTILAS E GABARITOS COMENTADOS gabaritocerto@hotmail.com gabaritocerto@yahoo.com.br gabaritocerto@gabaritocerto.com.br ORKUT BLOG Telefone para contato: (1) CODIGO DA APOSTILA AMAXMIN

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5 DIVULGUE ESTA OPORTUNIDADE PARA OUTRAS PESSOAS RECORTE O ANÚNCIO ABAIXO E AFIXE EM LOCAL DE DIVULGAÇÀO (ESCOLA, IGREJA, CONDOMÍNIO, ETC) Desde já, agradeço RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICA FÍSICA QUÍMICA Questões resolvidas e eplicadas pela Internet. 1 e graus, Supletivo, Reciclagem Vestibular, Concursos Públicos RECEBA APOSTILA COM QUESTÕES DE MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO SOLICITE PELO E MAIL ABAIXO gabaritocerto@hotmail.com ou on line pelo MSN gabaritocerto@hotmail.com nosso Blog

6 PROF. ANTONIO RECORTE E DIVULGUE. Desde já agradecemos. Equipe gabaritocerto & Prof. Antonio

7 CONVITE Seja um participante desta Equipe. Ganhe dinheiro editando, resolvendo e comentando questões de matemática, física, química e outros assuntos e/ou disciplinas. Ganhe dinheiro editando apostilas. Saiba como participar Envie e mail para nossa Equipe com a seguinte frase: "Solicito informações de como participar da Equipe Gabaritocerto" Dedico este trabalho a meu Pai Antonio dos Santos

8 1 MÁXIMOS E MÍNIMOS. UM ESTUDO COMPLETO DA FUNÇÃO 1] Seja a função f ( ) = + 1 Primeiro vamos estudar o comportamento de f() quando - e quando +, assim: lim f = + = lim ( ) lim lim + = lim = lim 1+ lim os limites do numerador e denominador teremos:... = lim, resolvendo Veja como adquirir o gabarito comentado passo a passo de todas as questões em ] f( ) =, (i) O Domínio da função não tem restrições, D { } = R ou seja admite a passagem pelo zero e andamento aos infinitos laterais. Pela primeira derivada determinamos (ii) os pontos críticos de máimos e ou mínimos, fazendo f'() = 0, 3 nesse caso, f'( ) = 4 3 = ( 4 3) 3] f( ) = ln, Eaminando a função f( ) = ln (eq.1), percebemos que seu domínio D, possui restrições, pois temos na função uma parcela definida por logaritmo, e nesse caso temos duas condições (i) 3 4] f( ) = Eamine a função f( ) = , o domínio da função é definido para D { } Sua primeira derivada é: f'( ) = e sua segunda derivada é 5] f( ) = ln Visite nosso Blog: Adquira o gabarito comentado destas questões. Procedimento no link abaio = R. Eaminando a função f ( ) ln =, percebemos que seu domínio D, possui restrições, pois temos na função um fator (ln ) que é definido por

9 43 6] f( ) = + 43 Estudo da função f( ) = + (eq.1) Primeiramente devemos eaminar o comportamento da função nos valores D = R / 0, pois a função retém uma parcela onde o críticos do domínio { } denominador é 7] f( ) = f( ) = + 9, Domínio: não há restrições. Etrai se as derivadas primeira e, (ii) f''( ) = 6 segunda. (i) f'( ) = (iii) Ponto crítico Veja como adquirir o gabarito comentado passo a passo de todas as questões em 8] f( ) = 1 f( ) =, o domínio é definido pelo denominador diferente de zero, isto é 1 +1 ou 1, ou seja D = { R ± } / 1. (i) Calculando a derivada primeira temos: + 9 9] f( ) =. Condição do domínio D = { R } / 0. (i) Assíntota vertical em = 0. (ii) Quando 0 + teremos f() + e quando 0 teremos f(). Visite nosso Blog: Adquira o gabarito comentado destas questões. Procedimento no link abaio

10 3 10] Determine os intervalos em que o gráfico f() = sen cos, tenha concavidade positiva. (cvpc) Solução: Condição do domínio D { } = R. (i) Assíntota vertical não há (ii) Quando 0 + kπ teremos f() 1 (iii) Não há Assíntota horizontal, pois a função navega em períodos. 11] f( ) = e 1] (i) O domínio não tem restrições, D = Reais, logo não há assíntota vertical (ii) A função não admitirá valores negativos em y. (iii) A curva da função passa pelo ponto (0,0). (iv) Quando +, f() + (v) Quando, f() 0, assim a curva tende a zero. (vi) A primeira derivada é igual a: 9 f( ) = 3 ( 1) (i) O domínio da função eclui o valor =1. D = { R {1}}. (ii) Assíntota vertical, é definida pela reta definida por =1. (iii) A assintota horizontal, é definida para ± Veja como adquirir o gabarito comentado passo a passo de todas as questões em Visite nosso Blog: Adquira o gabarito comentado destas questões. Procedimento no link abaio

11 4 13] f() = 4 3 (i) Domínio D = R (ii) Raízes : f() = 0 = e = 0, ou seja o gráfico passa pelos pontos (,0) e (0,0) 14] f( ) = 3 ( 1) ( ) (i) O Domínio é definido pelo campo Real, ou seja não eiste restrições aos possíveis valores de. (ii) Raízes, fazendo f() = 0 temos = 1 e =, logo o gráfico da função intercepta o eio ' em (1,0) e (,0). (iii) Para conhecermos onde o gráfico corta o eio yy', tomamos = 0, e determinamos... Veja como adquirir o gabarito comentado passo a passo de todas as questões em Visite nosso Blog: Adquira o gabarito comentado destas questões. Procedimento no link abaio

12 Gabaritocerto informa: Agora você pode participar de Grupos de Estudo e ter Aulas Particulares pelo MSN adicionando gabaritocerto@hotmail.com ou Eis aí uma grande oportunidade! Projeto Organizado. Você agenda o dia e a hora das aulas e das eplicações. Você organiza o grupo e terá as aulas e as eplicações on line em tempo real. Adicione nosso gabaritocerto@hotmail.com em seu MSN e tenha acesso direto às AULAS PARTICULARES ON LINE VIA MSN. Entre em contato. Gabaritocerto está on line. Nosso Objetivo: Desenvolver a atividade educacional em todo o mundo utilizando os recursos tecnológicos disponíveis e Proporcionar a todos os integrantes um pólo de assessoria educacional. Projetos desenvolvidos: Aulas Particulares On-Line através do MSN. Estamos on line todos os dias das 09 as 11h e das 1 às 3h. Resolução de Eercícios On Line no MSN. Blog: Blog no Orkut: (Link abaio)

13 Divisão das Atividades Atividades Gratuitas e Atividades com custo. Como Funcionam as Aulas Particulares On-Line? As AULAS PARTICULARES ON LINE são ministradas em tempo real pelo MSN, utilizando-se dos recursos de voz e vídeo. A AULA PARTICULAR ON LINE é eclusiva, ou seja, a coneão não é compartilhada com outro computador. Através do MSN, o interessado adiciona o nosso (gabaritocerto@hotmail.com) e tenha acesso às aulas on line. A Aula Particular On-Line é ministrada em tempo real individualmente. O interessado poderá ver e ouvir o professor, bem como o quadro branco com os desenvolvimentos das questões e eplicações, tudo em tempo real!!! Não é aula gravada!. O interessado agenda o horário da aula no MSN. Eplicações, resoluções de problemas, fiação e demonstração dos conceitos cobrados em concursos. O interessado deve possuir recurso de vídeo (webcam) e voz (microfone). O interessado pode a seu critério convidar outras pessoas para assistir as aulas em seu computador (Grupo de Estudo, por eemplo). IMPORTANTE: O interessado deve agendar antecipadamente a Aula Particular On Line em entrevista on line com o professor através do MSN.

14 Horários de atendimento: Estamos on line para marcações de segunda a seta das 09 as 11h e das 1 as 3 horas. Durante a entrevista on line pelo MSN, agenda-se o horário. Valor: Veja em nosso Blog ou envie para: gabaritocerto@yahoo.com.br ou gabaritocerto@hotmail.com ou gabaritocerto@gabaritocerto.com.br Acesso: Livre. Estudantes, Professores, etc. Modo de Acesso: Internet. No (Mensenger) MSN, no gabaritocerto@hotmail.com Área de atuação: Todas as disciplinas (Nível 1º e º graus)

15 PROF. ANTONIO TENHA AULA ON LINE DESSA APOSTILA PELO MSN Estamos no Msn Estamos on line todos os dias no período de 09:00 h às 11:00h e 1:00h às 3:00h PARA AGENDAR SUA AULA ON LINE Prof. Antonio. Professor e Orientador do Grupo Gabaritocerto. Nossa central de atendimento no MSN gabaritocerto@hotmail.com (Segunda a seta: das 09 as 11h e das 1 as 3 h)