1- O valor do limite. lim. a) 1/3 b) 1 c) 0 d) 1/2 e) 1/8 GABARITO: E. lim. 2- O valor do limite. a) b) d) 2 e) 2 GABARITO: D. sen.

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1 UFJF ICE Departamento de Matemática CÁLCULO I - LISTA DE EXERCÍCIOS Nº - O valor do ite a) / b) c) 0 d) / e) /8 - O valor do ite a) b) c) 0 d) e) Calculando sen 0 a) b) c) d) e) 0 - Marque a alternativa CORRETA: a) Um polinômio de grau não possui assíntota horizontal e nem assíntota vertical b) Um polinômio não possui assíntota horizontal, mas possui assíntota vertical c) Um polinômio possui assíntota horizontal, mas não possui assíntota vertical d) Somente polinômios de grau maior ou igual a podem possuir assíntotas e) Todo polinômio possui alguma assíntota 5- Calculando a) b) cos c) d) e) 0 6- Seja f 0, R : uma função contínua tal que: f (, f ( e f ( 0 0 Marque a alternativa INCORRETA: a) f b) A função f não possui raízes reais c) A reta 0 é assíntota vertical do gráfico da função f d) A reta y 0 é assíntota horizontal do gráfico da função f e) O gráfico da função f intercepta a reta y em, pelo menos, dois pontos

2 7- O valor do ite a) b) 0 c) d) e) sen 0 8- Se 0 tg a, então: a) a = b) a = c) a = d) a = e) a = 0 9- Considere as afirmativas: I- ; II- ; III- 0 a) todas as afirmativas são falsas b) todas as afirmativas são verdadeiras c) somente as afirmativas I e II são falsas d) somente as afirmativas I e III são falsas e) somente as afirmativas II e III são falsas 0- O valor do ite 5 a) 5e b) e 5 c) 5 e d) 5 + e e) 5 e, se - Sobre a função f ( pode-se afirmar que:, se a) é definida e contínua para todo real b) é definida e contínua somente para > c) é definida para todo real e descontínua somente para = d) é definida e contínua somente para e) é definida e contínua somente para - O valor do ite a) b) c) d) e) 0

3 - Considere as seguintes afirmativas sobre uma função f derivável num intervalo aberto a, b: I- A função f é contínua em cada ponto do intervalo a, b II- Para dois pontos quaisquer e do intervalo a, b, tem-se f ' f ' f ' e do intervalo a, b, tem-se f ' f ' f III- Para dois pontos quaisquer a) Todas as afirmativas são verdadeiras b) Todas as afirmativas são falsas c) Apenas a afirmativa I é verdadeira d) Apenas a afirmativa III é falsa e) Apenas a afirmativa II é falsa - O valor do ite a) 9 b) 9 c) d) e) 0 5, se 5- Considere a função f definida por f (, se a) A função f é contínua para todo real b) A função f é descontínua em =, pois eiste f (, mas f ( f () c) A função f é descontínua em =, pois não eiste f ( d) A função f é derivável para todo real e) A derivada da função f em = 0 é 6- O valor do ite e a) b) c) d) e) 0 ' 7- Considere as seguintes afirmativas: I- Se f ( L então f ( L a a II- Se eiste f ( então eiste f ( a a III- Se f é uma função definida no intervalo fechado a, b e f ( a) 0 f ( b), então eiste c a, b tal que f ( c) 0 a) Todas as afirmativas são verdadeiras b) Todas as afirmativas são falsas c) Apenas a afirmativa I é verdadeira d) Apenas a afirmativa II é falsa e) Apenas a afirmativa III é falsa

4 8- Indicando por Df a derivada de uma função f, tem-se: a) D(/u) = /Du b) D(uv) = Du Dv c) D(/u) = Du/u d) D(uv) = vdu udv e) D(u/v) = Du/Dv 9- A derivada da função f ( a) f '( b) f '( c) f '( d) f '( e) f '( ln 0- A derivada da função y e a) b) e c) d) 0 e) tg, se 0 - Seja f a função definida por f ( Pode-se afirmar que em = 0: a, se 0 a) f ( é descontínua qualquer que seja a b) f ( é contínua qualquer que seja a c) f ( é contínua se for a = 0 d) f ( é derivável se for a = 0 e) f ( é contínua se for a = - A derivada da função f ( senarcsen cosarccos a) + b) c) d) e) - A inclinação da reta tangente à curva y no ponto de abscissa = a) b) c) d) 5 e) - A equação da reta normal à curva y no ponto de abscissa = a) + y 7 = 0 b) y + = 0 c) y + 7 = 0 d) + y = 0 e) y = 0 5- A derivada da função y no ponto = 0 vale: a) b) / c) d) e) 0 6- Calculando sen a) sen b) sen c) 6 d) e)

5 y está definida no intervalo, 8 7- A função contínua f ( números reais: 6, se 0 f ( a b, se 0 0, se 8 Podemos afirmar que a soma a b a) b) c) 0 d) e) 6 8- Marque a alternativa CORRETA: a) Se f ( 0 e a a, então f ( 0 a f ( b) Se f ( 0 e 0, então a a a f ( c) Se f ( e, então a a a f ( d) Se f ( e 0, então a a a g ( ) e) Se f ( e f ( a a, então a 9- Considere a função f ( e Marque a alternativa CORRETA a) f ( b) f ( 0 c) f ( 0) e d) A reta y 0 é assíntota horizontal do gráfico de f e) A reta é assíntota vertical do gráfico de f, conforme indicado abaio, sendo a e b 0- O valor de A para que a função f ( e A, a) b) 0 c) d) e) sen cos, se se 0 0 seja contínua em 0 - Calculando o ite a) b) c) d) 8 8 e) 5