EXTERNALIDADES DE REDE E TARIFAS DE TELEFONIA MÓVEL: UMA SIMULAÇÃO PARA O CASO BRASILEIRO

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1 5 EXTERNALIDADES DE REDE E TARIFAS DE TELEFONIA MÓVEL: UMA SIMULAÇÃO PARA O CASO BRASILEIRO NETWORK EXTERNALITIES AND MOBILIE CHARGES: A SIMULA- TION FOR BRAZIL Cláudo Rbero de Lucnda Professor da Escola de Economa de São Paulo e da Escola de Admnstração de Emresas de São Paulo. Rua Itaeva, 474 º andar CEP São Paulo SP E-mal: claudolucnda@fgvs.br Arthur Barronuevo Flho Professor da Escola de Economa de São Paulo e da Escola de Admnstração de Emresas de São Paulo Rua Itaeva, 474 º andar CEP São Paulo SP E-mal: abarro@fgvs.br

2 Revsta de Economa Mackenze Ano n Resumo Neste artgo, analsaremos uas são as alternatvas regulatóras ara a estrutura tarfára ara o setor de telefona móvel no Brasl. Incalmente realzaremos uma revsão da normatzação legal ara o tema, e a segur uma revsão da lteratura teórca sobre o tema, ara fnalmente smularmos uas seram os reços de Ramsey e os reços resultantes de uma solução de conluo erfeto nas telecomuncações brasleras. Podemos observar ue os reços atualmente observados ara a assnatura e ara as chamadas fxo-móvel são nferores aos verfcados em uma smulação ara uma stuação de conluo e suerores aos verfcados em uma solução de reços de Ramsey. Palavras-chave: Telefona móvel; regulação. Abstract On ths aer, we shall analyze the regulatory alternatves for tarff structure on moble telecommuncatons. Intally we wll endeavor torevew thes legal norms for the subject, followed by a theoretcal revew and fnally we smulated the Ramsery rces and erfect colluson on Brazlan Telecommuncatons. We can see the rces corrently recorded are below the ones consstent wth the colluson and above the Ramsery rces. Keywords: Moble telecommuncatons; regulaton. 96

3 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho INTRODUÇÃO Desde o rocesso de uebra do monoólo estatal das telecomuncações e a searação das redes de servço em váras comanhas controladas or dferentes agentes econômcos, a uestão da estrutura tarfára em telecomuncações ganhou adconal mortânca, uma vez ue o fornecmento dos servços envolve dferentes redes de telecomuncações. No caso da telefona móvel, este roblema é esecalmente agudo, uma vez ue, com a ntrodução da telefona celular ré-aga, a tarfa de nterconexão é consderada elas oeradoras de telefona celular como um elemento-chave ara a vablzação do mesmo. Com sto, o tema tornou-se extremamente controverso. No entanto, a dscussão anda carece de estudos uanttatvos ara embasar ualuer argumentação. O resente estudo busca fornecer um adrão de comaração das dferentes roostas sobre o tema. Para tanto, este texto está estruturado em uatro artes. Na rmera delas, remos caracterzar a lteratura teórca sobre o tema, ara na segunda fazermos uma breve dgressão sobre o marco regulatóro braslero. Fnalmente, na tercera arte, é realzada a análse comaratva. A uarta arte conclu. 2 BREVE HISTÓRICO DA LEGISLAÇÃO SOBRE O TEMA Para comreendermos a legslação sobre a estrutura tarfára, recsamos ncalmente entender como, hstorcamente, fo determnado este valor. Para as redes móves da banda A, o valor das tarfas de nterconexão nas redes móves fo fxado ela Portara nº 505/97 do Mnstéro das Comuncações, segundo Pres (999), e é baseado no Custo de Uso do servço baseado nos sstemas de contabldade nterna das emresas. As tarfas de uso das redes móves da banda B, or outro lado, foram determnadas de acordo com a roosta vencedora na lctação de cada uma das concessões. Estes valores, denomnados TU-M, estavam vgentes até a mudança do marco regulatóro levado a cabo ela transção do Servço Móvel Celular ara o Servço Móvel Pessoal (SMP) assocado à mudança tecnológca mlícta com o surgmento do Personal Communcatons System. 97

4 Revsta de Economa Mackenze Ano n Com a nsttução do SMP, o valor da remuneração do uso de redes móves no Brasl dexou de ser objeto de regulamentação esecífca, com as oeradoras envolvdas sendo obrgadas a comactuar os valores de remuneração or meo de negocação daí a mudança termnológca de Tarfa de Uso de Rede Móvel ara Valor de Uso de Rede Móvel, ou VU-M na legslação concernente ao tema (Anexo à Resolução nº 9 da ANATEL). Somente foram mantdas algumas restrções. A rmera destas restrções está relaconada à relação entre a tarfa de uso de úblco (denomnada VC-) e este valor de nterconexão. Segundo a ANA- TEL (2002):.. O VU-M de restadora do SMP não ode nvablzar a adoção do valor atualzado de VC- fxado nos Contratos de Concessão de restadora de STFC..2 O valor redomnante de VC-, consderando os descontos conceddos aos usuáros, não oderá ser nferor à soma de VU-M da restadora de SMP e da maor tarfa de uso da rede local (TU-RL) de restadora de STFC da Área de Prestação do SMP, conforme regulamentação esecífca. Podemos notar ue este elemento está relaconado à estrutura tarfára no setor. A segunda restrção dz reseto ao ael dos valores de uso de rede móvel ara oeradoras em uma mesma área de restação de servço. Nestes casos, é adotado um sstema de Bll & Kee, em ue não há cobrança de tarfas de nterconexão a menos ue haja um deseulíbro de tráfego. Anda segundo a ANATEL (2002):..No relaconamento entre restadoras de SMP, em uma mesma Área de Regstro, não será devdo VU-M, fcando as restadoras com as suas resectvas recetas na realzação das chamadas nter-redes... Até 0 de junho de 2005, no relaconamento entre restadoras de SMP, em uma mesma Área de Regstro, somente será devdo o VU-M uando o tráfego sante, em dada dreção, for sueror a 55% (cnüenta e cnco or cento) do tráfego total cursado entre as restadoras.... Na hótese revsta no tem.., a restadora onde é orgnado o maor tráfego deverá efetuar agamento do VU-M aenas nas chamadas ue excedam a 55% (cnüenta e cnco or cento) do tráfego total cursado entre as restadoras. 98

5 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho No resente momento, ortanto, este tema se encontra em uma encruzlhada. Conseüentemente, ganha uma mortânca esecal a avalação de roostas alternatvas ara a fxação de tarfas. Com relação à estrutura tarfára no setor, as oeradoras são obrgadas a aresentar todos os lanos de servço à agênca regulatóra, a ANATEL. Além dsso, um dos lanos denomnado Plano Básco tem os seus reços montorados dretamente ela agênca regulatóra. No entanto, este lano não é a escolha de grande arte dos usuáros. A segur, analsaremos os asectos teórcos referentes ao tema da estrutura tarfára no setor de telefona móvel. A ESTRUTURA TARIFÁRIA NO SETOR DE TELEFONIA MÓVEL: ASPECTOS TEÓRICOS Em rmero lugar, é mortante realzar uma revsão sobre uas são os elementos teórcos ue justfuem uma análse da estrutura tarfára or arte da autordade regulatóra. Em geral, a nclusão de alguma varável dentro do escoo de atuação regulatóra do setor úblco e, em esecal, a tarfa de nterconexão deve atender a alguns reustos de efcênca: Efcênca Alocatva: a justfcatva utlzada ara a regulação da estrutura tarfára na telefona móvel na Inglaterra fo ue as oeradoras de telefona móvel dsunham de oder de mercado sobre as chamadas termnadas em sua rede odendo assm elevar os reços, crando nefcêncas alocatvas. No entanto, este onto de vsta está dstante de ser unânme entre os reguladores. Em outros aíses, foram adotadas dferentes defnções de mercado na telefona móvel mas amla com sto, a necessdade de regulação das tarfas não se tornou tão remente. No entanto, a utlzação dos concetos tradconas de determnação de oder de mercado e, conseüentemente, de determnação de otencas erdas de bem-estar assocadas ao mesmo acaba or neglgencar alguns asectos ue são esecalmente mortantes no caso da telefona. O rmero deles é a chamada externaldade de rede: a adção de mas um usuáro a uma rede de telefona não gera benefícos (ou malefícos) somente ara este usuáro; todos os outros usuáros já exstentes também se benefcam deste fato, benefíco este ue nem semre ode ser caturado elas artes envolvdas. 99

6 Revsta de Economa Mackenze Ano n Efcênca Dnâmca: no caso braslero, o rncal argumento concernente à Efcênca Dnâmca dz reseto à caacdade de unversalzação dos servços de telecomuncações. Quando consderamos o caso das externaldades de rede menconadas acma, temos ue as forças de mercado serão ncaazes de atngr este objetvo. Neste caso, conforme advogam Mtchell e Srnagesh (200,. ) são muto claros: Estruturas de reços ue encorajam emresas e ndvíduos a se assocar antes do ue faram caso os reços fossem baseados em custos (cost-based rces) são benéfcas orue ajudam a nternalzar a externaldade de rede, e orue reduzem os rscos nerentes ao nvestmento em nfra-estrutura. Com relação à regulação roramente dta da estrutura tarfára na telefona móvel, a lteratura é bastante amla. Armstrong (2002) afrma ue, ara o caso de cometção erfeta tanto no mercado de telefona fxa uanto no de telefona móvel, a melhor solução é o estabelecmento de tarfas de nterconexão baseadas em custos. Por outro lado, no caso de cometção no segmento de telefona celular, e exstem externaldades de rede, é ótmo estabelecer tarfas acma dos seus custos, e reduzr as tarfas do assnante abaxo dos custos ara subsdar os assnantes da telefona móvel e aumentar o tamanho das redes móves. No entanto, o modelo sofre de lmtações, tas como a suosção de ue os consumdores não dervam utldade de chamadas recebdas. Rohlfs (2002) monta um modelo comutável ue determna o montante ótmo do onto de vsta 2 de bem-estar o nível de uatro dferentes reços: () assnatura; () reço or mnuto de chamadas orgnadas na rede; () reço or mnuto de chamadas fxo-móvel e (v) reço or mnuto de chamadas orgnadas fora da rede móvel. A rncal conclusão deste estudo é ue a estrutura de reços ara estes servços gerava, em 2002, um rejuízo de cerca de 0 mlhões de lbras or trmestre. Fnalmente, Wrght (2002) desenvolve um modelo em ue cada uma das emresas de telefona celular oferece um roduto dferencado com relação às suas característcas. Segundo este modelo, o estabelecmento de uma tarfa de acesso à rede móvel acma do custo É um resultado bastante conhecdo na lteratura econômca ue, na exstênca de externaldades, uma stuação em ue ocorre a maxmzação do bem-estar socal, não é alcançada or soluções de mercado sem a ntervenção governamental no mínmo, ara nternalzar esta externaldade. 2 Utlzando a Regra de Ramsey. Para mas nformações sobre esta regra, recomenda-se Mtchell e Vogelsang (997). 00

7 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho margnal de longo razo faz com ue seja vável a redução da tarfa de assnatura, aumentando assm o excedente do consumdor. Vamos desenvolver com maor cudado cada um dos modelos menconados na lteratura, em suas vertentes mas adeuadas ara o caso braslero.. A tarfa de nterconexão: o modelo de Armstrong (2002) Este modelo arte das seguntes remssas: Os assnantes da rede móvel não recebem nenhuma utldade dervada do recebmento de chamadas. Os assnantes da rede móvel não agam or chamadas recebdas. Os assnantes da rede móvel não se reocuam com o bem-estar das essoas ue as chamam. Vamos suor ue exsta cometção merfeta no segmento de telefona móvel, e ue as oeradoras tenham as seguntes estruturas de custos: () Um custo fxo k, um custo margnal constante assocado à orgnação de chamadas c O e um outro custo fxo assocado à termnação de chamadas em sua rede c T. O custo or assnante ue realza chamadas e recebe Q chamadas é, ortanto, ara a rede móvel gual ao segunte: CT k + c Q + c o T A oeradora fxa tem ue agar uma tarfa a T ara a oeradora móvel or chamada fxo-móvel. Por outro lado, as oeradoras móves recebem uma tarfa gual a A T or chamada orgnada na rede móvel e termnada na rede fxa. Além dsso, elas cobram dos seus usuáros or chamada fxo móvel um valor P(a T ). Conseüentemente, o assnante receberá uma uantdade Q(P) de chamadas. Suonha ue uma oeradora móvel ofereça aos seus assnantes uma assnatura gual a f e uma tarfa gual a ara chamadas orgnadas na rede. Logo, a uantdade realzada de chamadas será (). Podemos então defnr a função lucro or assnante ara a oeradora móvel: 0

8 Revsta de Economa Mackenze Ano n π ( 0 c A ) ( )+ ( f k)+ ( a T c T ) Q ( P ( a T )) () Podemos decomor este lucro or assnante em dos edaços. O rmero deles, ue é o últmo termo na euação acma, é o lucro or assnante com o recebmento de chamadas. Os outros dos termos no somatóro são as recetas elo servço restado ao assnante. Para fns de facldade exosconal, vamos defnr este lucro como sendo T. Agora recsamos defnr o bemestar dos consumdores. Vamos fazer a hótese ue c O +A ou seja, ue o reço da chamada móvel-fxo é gual ao custo, o ue mlca na segunte desgualdade: k T +f. Esta desgualdade nos dz ue se a T > c T temos ue T > 0 e a emresa móvel subsda a tarfa de assnatura dos seus assnantes. Anda utlzando esta euação, odemos notar ue o custo efetvo enfrentado ela oeradora móvel é ˆk k T. Em resosta a este valor de ˆk, as emresas cobram uma tarfa de assnatura f(ˆk). A dferença entre f(ˆk) ˆk é uma medda de oder de mercado das emresas de celular. Para odermos analsar se esta stuação é ótma do onto de vsta socal, temos ue esecfcar a função utldade dos consumdores. Vamos suor ue esta utldade é adtvamente searável em relação às chamadas ue fazem e em relação à assnatura aga. Logo, a utldade de um consumdor é a segunte: U v f kˆ ( ) ( ) 0 T ( ) ( ) U v c + A f k π Suondo ue o número de usuáros na rede móvel - N - é uma função crescente do nível de utldade desfrutado elos consumdores, temos então Esta função f(.) ossu f (.) > 0. Ou seja, uanto maor a tarfa de nterconexão, maor é o reasse deste aumento na tarfa aos assnantes na forma de menores assnaturas. 02

9 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho ue NN(U). Logo odemos escrever a função lucro total da emresa de celular da segunte forma: 0 ( ) ( ) ( )+ ( )+ ( T T NU c A f k a c ) QPa ( ( T )) A artr desta função lucro odemos defnr o lucro econômco extranormal ara a comanha celular da segunte forma: NU ( ) fk ( T ) + T π π k Temos então ue dervar agora o bem-estar socal, a artr destes elementos. Vamos suor ue a utldade ara os usuáros da telefona fxa decorrente das chamadas ara celulares seja N(U)V(P) ndcando a referda externaldade de rede. Suondo ue o reço cobrado elas oeradoras fxas seja de concorrênca, temos ue Pa T +C O, em ue C O é o custo de orgnação da chamada na rede fxa. Logo, o bem-estar socal sera: T O ( ) + ( ) W N( U) V a + C Φ U (2) Em ue (U) reresenta o excedente do consumdor e é gual à ntegral da função N(U). Dferencando a euação 2 com reseto a a T, temos as seguntes condções de rmera ordem: W a T 0 T T T T ( ) + + Φ ( ( + ( c ) Q )) 0 ( ( )+ ( ) ) N f Q P a c Q V NV f Q a 0

10 Revsta de Economa Mackenze Ano n ( T T ( ) ) + f Q a c Q ( NV N) NV T T + ( ) Q a c Q NV f NV + N ( ) T T ( a c ) Q NV f NV + N Q ( ) Reorganzando a últma destas euações, temos ue: T T NV a c Q Q f ( NV + N) Q ( ) () Uma vez ue Q < 0, e V < 0, temos ue o termo do lado dreto da euação é, sem ambgüdade, ostvo. Desta forma, o bem-estar socal é maxmzado com uma tarfa de nterconexão a T > c T ou seja, acma do custo. Passemos agora ao desenvolvmento de outro modelo utlzado ara a análse deste roblema, desenvolvdo or Rohlfs (2002)..2 A estrutura tarfára: Modelo de Rohlfs Rohlfs (2002) arte de um modelo em ue são oferecdos uatro servços dferentes no mercado: Assnaturas do Servço Móvel. Mnutos de Chamadas Móvel-Móvel dentro da rede da oeradora. Mnutos de Chamadas Fxo-Móvel. Mnutos de Chamadas Móvel-Móvel fora da rede da oeradora. As funções são da segunte forma: 04

11 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho α + α + α + α + α β + β + β + β + β γ + γ + γ + γ + γ φ + φ + φ + φ + φ Em ue os índces se referem aos uatro servços acma menconados, os reços são denotados or e as uantdades são denotadas or. A artr daí, são modelados os efetos das externaldades de rede decorrentes da adção de mas um assnante à rede, e externaldades assocadas com cada um dos tos de chamada 4. A artr destas demandas lneares, são calculados os excedentes econômco e do consumdor. As oeradoras ossuem um lucro agregado gual a: π ( ) + ( ) + ( ) + ( ) c c c c F Em ue c,, 2,, 4 denotam os custos ncrementas de cada um dos servços e F denota um custo fxo. Rohlfs (2002) suõe ue os reços não serão escolhdos de forma a maxmzar os lucros, mas a artr de uma méda onderada dos lucros e uma varante do excedente dos consumdores. A razão dsto é ue Rohlfs (2002) suõe ue as oeradoras consgam se arorar de arte das externaldades de rede or ntermédo dos seus reços.. Preços com demandas nter-relaconadas A Oftel (200), em seu relatóro de avalação das tarfas de nterconexão na rede móvel, decdu-se or utlzar o conceto desenvolvdo no texto de 4 Note ue este modelo avança no sentdo de ue as chamadas também são uma fonte de externaldades além dos assnantes. 05

12 Revsta de Economa Mackenze Ano n Rohlfs (974) e Grffn (982) e defnr um fator ue é a razão entre o benefíco socal margnal e os benefícos margnas rvados denomnado fator Rohlfs-Grffn. Vamos roceder à determnação do mesmo. Comecemos suondo ue as demandas ara três servços denomnados assnatura, chamadas fxo-móvel e nterconexão, tenham demandas nter-relaconadas, da segunte forma: Φ,, ( ) 2 ( ) Ψ,, 2 2 ( ) Θ,, 2 Os reços de Ramsey são determnados a artr da segunte regra. São os reços ue maxmzam o excedente do consumdor somado ao lucro da emresa, sujeto a uma restrção de um determnado lucro or arte da emresa, ou seja: max EE CT, 2, t t st. CT B t t + V(, 2, ) Isto nos dá o segunte lagrangano: L CT V t t + (, 2, )+ λ CT B t t As condções de rmera ordem são: 06

13 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho 07 Reorganzando a euação acma, temos: (4) Podemos dervar condções análogas ara cada um dos servços. Para enfatzar a smlardade com a regra de Ramsey tradconal, odemos segur a ntução de Rohlfs (974) e defnr uma suerelastcdade : Vamos realzar a dervação. Incalmente vamos dvdr os dos lados or : CT λ + λ Γ λ λ CT + ( ) CT + ( ) λ λ + L CT CT + + λ 0

14 Revsta de Economa Mackenze Ano n Multlcando e dvdndo dentro dos colchetes or temos: CT λ + λ Podemos reorganzar esta exressão chegando à segunte: CT λ + λ Reorganzando mas uma vez e utlzando a defnção de suerelastcdade : CT λ + λ Γ Agora é somente multlcar e dvdr dentro dos arênteses or : CT Γ λ + λ Γ CT Γ λ + λ Podemos lembrar do Teorema do Enveloe, ue nos dz ue, em volta do ótmo os efetos de segunda ordem são muto euenos. Logo, o somatóro antes dos arênteses se reduz a somente um termo, [ CT)/( )], o ue nos dá: 08

15 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho CT λ + λ Γ CT λ + λ Γ (5) Condções smlares odem ser dervadas ara os outros reços. Caso suonhamos a exstênca de externaldades de rede, or exemlo no servço (Acesso), a solução roosta or Grffn (982) é de defnr um fator de externaldade - também conhecdo como fator Rohlfs-Grffn denotado ex ue é a razão entre o benefíco margnal socal e o benefíco margnal rvado. Substtundo o Benefíco Margnal Socal na função objetvo e mantendo o Benefíco Margnal Prvado na restrção, aós uma longa dervação matemátca, temos a segunte relação: C Γ Γex ( ex) Γ + C (6) Tendo colocado todos estes modelos, assaremos agora à alcação rátca dos mesmos ara o caso braslero. 4 APLICAÇÃO DOS MODELOS PARA O CASO BRASILEIRO Nesta seção desenvolveremos um modelo de smulação ara dervar algumas conclusões sobre a estrutura de reços dos servços de telecomuncações 09

16 Revsta de Economa Mackenze Ano n no Brasl, dervado do modelo de Rohlfs (2002). Para tanto, serão necessáros dados sobre () tráfego entre redes no aís e () elastcdades-reço da demanda elos dferentes servços. Com relação aos dados de tráfego entre redes no Brasl, temos os seguntes dados: Tabela Dados de tráfego entre redes Brasl To de tráfego Pulsos locas STFC ara STFC Lgações móves ara STFC da área de regstro Lgações móves ara móves Lgações móves ara STFC longa dstânca 02 0 STFC longa dstânca ara móvel STFC longa dstânca ara fxa 4 STFC da área de regstro ara móvel 6 20 Total Fonte: Fundação Getulo Vargas (200), a artr de dados ANATEL. Com relação às elastcdades-reço da demanda or servços de telefona móvel, fo realzada uma esusa de camo em três catas brasleras: Curtba, na regão Sul, São Paulo, na regão Sudeste e Recfe, na regão Nordeste. Foram obtdos os seguntes valores ara as elastcdades-reço 5 : 5 Tas elastcdades-reço são relatvas à ntenção de comra do servço. 0

17 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho Tabela 2 Valores ara a elastcdade-reço da demanda Medda de sensbldade a reço Segmento Não usuáros de telefona móvel das classes C e D Classe C Classe D Elastcdade méda da referênca relatva de -0, ,45850 comra de telefona móvel em função do atrbuto E - reço da lgação local de Celular Segmento 2 - Usuáros de telefona móvel das classes C e D Classe C Classe D Elastcdade méda da referênca relatva -0,797-0,69875 de telefona móvel em função do atrbuto H - reço da lgação de telefone celular ara telefone celular Elastcdade méda da referênca relatva -0,796-0,64052 de telefona móvel em função do atrbuto I - reço da lgação de telefone celular ara telefone fxo Segmento - Usuáros de telefona fxa das classes A, B, C e D Classe A Classe B Classe C Classe D Elastcdade méda da referênca relatva -0, ,5577-0, ,5249 de telefona fxa em função do atrbuto L - reço da lgação de telefone fxo ara telefone celular no horáro comercal Elastcdade méda da referênca relatva -0, , ,592-0,4557 de telefona fxa em função do atrbuto M - reço da lgação de telefone fxo ara telefone celular fora do horáro comercal Fonte: Fundação Getulo Vargas (200). Vamos assar à modelagem roramente dta. O Modelo começa a artr das seguntes funções demanda elos dferentes servços:

18 Revsta de Economa Mackenze Ano n Em ue: - Número de Assnantes Móves 2 - Número de Chamadas Fxo-Móvel - Número de Chamadas Móvel-Fxo 4 - Número de Chamadas Móvel-Móvel Os valores de, 2,, 4 são as uantdades ncas fornecdas elos dados. Os valores, 2,, 4 são os valores ncas dos reços e os valores de sem o subscrto são os valores fnas obtdos a artr da smulação. Todas as varáves α, β, γ e φ são constantes, reresentando as elastcdadesreço e elastcdades cruzadas entre os dferentes servços. Estas euações são calculadas de forma a gerarem elastcdades dretas constantes e elastcdades cruzadas lneares, a artr da segunte matrz de dervadas arcas: α α α α β β β β γ γ γ γ φ φ φ 4 + φ

19 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho α α2 α α β β2 β β4 2 4 D 4 γ γ2 γ γ φ φ2 φ φ4 4 2 Os elementos da dagonal rncal da matrz D são as elastcdades obtdas a artr da esusa de camo. Todos os arâmetros utlzados e as esecfcações do modelo estarão exostas no aêndce. Com estas elastcdadesreço e suondo uma razão entre as desesas do usuáro médo e do usuáro margnal da ordem de [/], odemos dervar formas lneares ara cada um dos elementos fora da dagonal da matrz D, devdo à forma suosta ara as funções demanda. A segur, o modelo calcula os valores ara o lucro agregado do setor e o excedente econômco ara os valores de, e elastcdades observadas. O Lucro Agregado é obtdo a artr da segunte função: ( ) + ( ) + ( ) CMg 2 CMg2 2 CMg 4 CMg4 4 F + ( ) (7) Enuanto o Excedente Econômco é calculado da segunte forma: ( ( ( )( ) ) + ( ( ) 2 + EE s CMg n en s CMg ( s CMg )+ s4 ( CMg ) + ( ) ( 4 4 4) (8) Nesta euação 8, temos ue:

20 Revsta de Economa Mackenze Ano n s - Excedente do Consumdor Dervado da Assnatura ode ser exresso como 4 0 ( ) x, 000,, dx. 4 s 2 - Excedente do Consumdor Dervado das Chamadas Fxo-Móvel ode ser exresso como 2 0 ( ) , x, 00, dx. s - Excedente do Consumdor Dervado das Chamadas Móvel-Fxo Pode ser exresso como 4 0 ( ),, x, 0 dx. 4 2 s 4 - Excedente do Consumdor Dervado das Chamadas Móvel-Móvel Pode ser exresso como 4 0 ( ),,, x dx É mortante notar ue, na resença de externaldades de rede, a matrz de elastcdades cruzadas no caso a matrz D não é smétrca. Neste caso, o excedente do consumdor na resença de demandas nter-relaconadas não aenas deende da área ela ual se calcula a ntegral relevante, mas também o camnho elo ual esta ntegral é calculada. No caso em uestão os elementos s reresentam justamente este camnho de ntegração. 4

21 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho en - Fator Líudo de Externaldade Pode ser entenddo como um análogo ao Fator Rohlfs-Grffn mostrado anterormente, com a dferença ue arte desta externaldade ode ser arorada ela oeradora de telefona móvel e da arte assocada com as nter-relações entre as demandas elos dferentes servços: ( ) d x + x + x + x 2 4 d en ex n ( ) sendo n a arcela dretamente arorável ela oeradora móvel. Deos destes cálculos, ue servem de adrão de comaração ara os resultados a segur, fo realzada a smulação dos reços ara os dferentes servços de telecomuncações, em dos dferentes cenáros:. Suondo ue as emresas buscaram maxmzar o seu lucro conjunto. 2. Suondo uma solução de Preços de Ramsey ara os dferentes reços. Do onto de vsta regulatóro, estes cenáros são esecalmente mortantes à medda ue fornecem métrcas de avalação dos valores efetvamente verfcados, bem como uma margem de comaração em termos de bem-estar socal ara os dferentes resultados. Vamos dscutr brevemente cada uma das soluções a segur. Maxmzação dos lucros conjuntos Neste caso, as emresas buscam maxmzar a segunte função lucro: ( CMg) + ( 2 CMg2) 2+ ( CMg) + ( 4 C 4) 4 Mg F 5

22 Revsta de Economa Mackenze Ano n A solução decorrera das seguntes Condções de Prmera Ordem: 0,, 2, 5 Com estes reços, serão determnados os reços a artr das funções demanda acma e é calculado o excedente do consumdor, nclundo a externaldade de rede. Solução de Ramsey A solução de Ramsey é obtda a artr da maxmzação do excedente econômco: ( )+ ( EE s ( CMg ( n)( en ) ) ( s2 CMg 2 2) 2)+ ( s CMg )+ s4 ( CMg ) + ( ) ( 4 4 4) Em ue (eñ) é o fator de externaldade de rede ara a telefona móvel e os s denotam os comonentes do excedente do consumdor ao longo dos valores das uantdades exstentes. Esta maxmzação é sujeta a uma restrção de lucro nulo ara a emresa, 0. As soluções ara as dferentes smulações estão exostas a segur: Tabela Resultados das smulações Smulações-2002 Caso básco Solução de conluo Preços de Ramsey 20 72,5 5,0 2 0,47 0,84 0,4 6

23 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho Caso básco Solução de conluo Preços de Ramsey 0,47 0,44 0,55 4 0,57 0,59 0, 46,7 24,24 57, Lucro Agregado 00 9,7 0 Excedente Econômco 00 77,65 0,72 OBS.: Tanto o lucro agregado uanto o excedente econômco foram normalzados ara 00 no caso básco. A tabela ndca ue caso tenhamos um comortamento de maxmzação de lucros agregados, acabamos or obter reços acma dos observados atualmente ara a assnatura e ara as chamadas fxo-móvel e móvel-fxo, bem como reços menores ara as chamadas móvel-móvel. Para os reços obtdos a artr da solução de Ramsey, temos ue os reços da assnatura seram menores do ue os observados, bem como os reços das chamadas fxo-móvel. No caso das chamadas móvel-móvel, teremos ue os reços seram ouco maores e os reços móvel-fxo seram bastante menores. Em termos de bem-estar, odemos trar uma tercera mortante conclusão: uma estrutura de reços de Ramsey tendera a gerar um bem-estar econômco maor do ue a estrutura atualmente vgente, uando medda elo excedente econômco. O asso segunte fo adatar a solução de tal sorte ue as oeradoras sejam caazes de nternalzar arte dos benefícos decorrentes das externaldades de rede aos usuáros. Os resultados estão exostos na tabela a segur: Podemos notar ue, caso suonhamos ue as emresas sejam caazes de caturar arte do bem-estar ue acorre aos seus usuáros, temos ue os reços das chamadas fxo-móvel seram elevados à medda ue estes reços aumentam, enuanto os outros reços serão reduzdos. Adconalmente odemos observar ue o excedente econômco medda de bem-estar também se manterá acma da stuação atualmente vgente, anda ue a dferença seja cada vez menor à medda ue às oeradoras é ermtdo um maor grau de nternalzação das externaldades de rede. 7

24 Revsta de Economa Mackenze Ano n Tabela 4: Internalzação da externaldade de rede Smulações dos reços de Ramsey % de Internalzação da Externaldade de Rede 0% 20% 40% 60% 5,0 7,8 2,22 25,86 2 0,4 0, 0,2 0, 0,55 0,56 0,57 0,0 4 0, 0, 0, 0, 57, 56,47 55,77 55, Excedente Econômco 0,72 0,27 02,85 02,47 OBS.: Normalzação do excedente smlar à da tabela anteror. 5 CONCLUSÕES Neste artgo, realzamos algumas smulações com o objetvo de nvestgar a estrutura tarfára em Telefona Móvel no Brasl. Para tanto, ncalmente fzemos uma breve revsão da lteratura teórca sobre o tema, bem como do marco regulatóro exstente no Brasl ara o setor. Com base nestes ontos, buscamos desenvolver um modelo de smulação ara nvestgar ual sera o comortamento dos reços dos servços de telecomuncações sob duas dferentes remssas: a de maxmzação dos lucros conjuntos e da mlementação de um conjunto de reços de Ramsey. Pudemos conclur os seguntes ontos: A solução de conluo tende a gerar reços mas elevados ara a assnatura e ara as chamadas fxo-móvel, reduzndo sgnfcatvamente o número de 8

25 Externaldades de rede e tarfas de telefona móvel, Cláudo Rbero de Lucnda; Arthur Barronuevo Flho usuáros conectados à rede, bem como o excedente econômco. A solução de Ramsey gera reços ue são suerores aos observados na rátca em termos de bem-estar. Em termos de estrutura de reços, esta solução levara a reços ue são nferores aos observados ara as chamadas fxomóvel e ara as chamadas móvel-fxo. A assnatura se mantera aroxmadamente constante e a chamada móvel-móvel acabara or se elevar. À medda ue se ermte à oeradora de telefona móvel nternalzar arte da externaldade de rede, o ganho em termos de maor excedente econômco é cada vez menor. Referêncas ANATEL. Anexo à Resolução nº 9, de 27 de setembro de Brasíla: ANATEL, ARMSTRONG, M. Call Termnaton on Moble Networks Dsonível em: <htt:// org.uk/statc/archve/oftel/ublcatons/moble/ctm_2002/armstrong0402.df>. FURTADO, C.; BARRIONUEVO, A. (Coord.). A ndústra de telefona móvel no Brasl e o seu ael na unversalzação das telecomuncações. São Paulo: FGV, s.c GRIFFIN, J. The welfare mlcatons of externaltes and rce elastctes for telecommuncatons rcng. The Revew of Economcs and Statstcs, v. 64 Issue, 982. MITCHELL, B. G.; SRINAGESH. Economc analyss of fxed-to-moble termnaton charges. Charles Rver Assocates Reort. CRA Nº 402, 200. MITCHELL, B. G.; VOGELSANG. Telecommuncatons rcng: theory and ractce. Cambrdge Unversty Press, 997. OFTEL. Revew of the charge control on calls on mobles. UK: Oftel, 26 set PIRES, J. C. L. Polítcas regulatóras no setor de telecomuncações: a exerênca nternaconal e o caso braslero. Textos ara Dscussão 7, 999. ROHLFS, J. Annex A: network externaltes and ther nternalzaton wth resect to the UK Moble Market Network. OFTEL, 9 Arl A theory of nterdeendent demand for telecommuncatons servces. The Bell Journal of Economcs and Management Scence,. 6-7, Srng 974. WRIGHT, J. Cometton and termnaton n cellular networks. Mmeo,

26 Revsta de Economa Mackenze Ano n Aêndce A Parâmetros utlzados na smulação Descrção Valor Elastcdade reço da demmanda or assnatura -0,4 Elastcdade reço da demanda or chamadas fxo-móvel -0,42 Elastcdade reço da demanda or chamadas móvel-móvel -0,79 Elastcdade reço da demanda or chamadas móvel-fxo -0,7 Elastcdade cruzada assnatura X fxo-móvel 0 Elastcdade cruzada assnatura X móvel-móvel -0,4 Elastcdade cruzada assnatura X móvel-fxo -0,4 ex,5 Custo ncremental de longo razo assnatura 00 Custo ncremental de longo razo chamada fxo-móvel 0, Custo ncremental de longo razo chamada móvel-móvel 0,56 Custo ncremental de longo razo chamada móvel-fxo 0, 20