Abraão Balbino e Silva

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1 Tema 2. Regulação Econômca 1º Lugar Abraão Balbno e Slva Remuneração das Redes de Telefona Móvel no Brasl.

2 VI Prêmo SEAE TEMA: REGULAÇÃO ECONÔMICA REMUNERAÇÃO DAS REDES DE TELEFONIA MÓVEL NO BRASIL 1

3 Remuneração das Redes de Telefona Móvel no Brasl RESUMO O propósto da presente monografa é fazer uma análse da questão da nterconexão de redes de telefona móvel no Brasl, levando em consderação os aspectos econômcos e contornos regulatóros exstentes. Como referênca teórca são utlzados os modelos propostos por Armstrong & Wrght 2008), a partr dos quas são desenvolvdos modelos para o caso braslero. Após o desenvolvmento dos modelos, utlza-se o modelo com probabldade de expansão do mercado para a realzação de smulações com vstas à avalação de mpactos de meddas regulatóras em relação a alterações no Valor de Uso de Rede Móvel VUM. Os resultados das smulações apontam que, em mercados em expansão, reduções de VU-M conduzem a uma redução no tamanho potencal do mercado, aumento do tráfego e da receta dos usuáros, e reduzem o bem-estar socal e o lucro do setor. Neste cenáro, o bem-estar máxmo sera atngdo com valores de VU- M acma dos custos. O trabalho também conclu que ao longo do tempo a expansão do mercado reduz, assumndo, no lmte, as condções de mercado propostas pela teora tradconal de regulação, a qual sugere preços orentados a custos como ótmo econômco. Dante das smulações são propostas meddas regulatóras a serem aplcadas no Brasl. Palavras-chave: Interconexão de redes, VU-M, telefona móvel.

4 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO MODELO TEÓRICO PARA TERMINAÇÃO DE CHAMADAS O MODELO DESENVOLVIDO POR WRIGHT & ARMOSTRONG MODELO COM TRÊS EMPRESAS SEM EXPANSÃO DE MERCADO MODELO COM TRÊS EMPRESAS COM EXPANSÃO DO MERCADO DISCUSSÕES A substtução de chamadas fxo-móvel por móvel-móvel Estudo de Caso do Regulador Brtânco Ofcom Conclusão da Modelagem Teórca SIMULAÇÕES E PROPOSTA DE MEDIDAS REGULATÓRIAS O CRESCIMENTO DO MERCADO DO SMP NO BRASIL AVALIAÇÃO DE IMPACTO DE ALTERAÇÕES DO VU-M NO BRASIL...34 Smulação com c T =0, Smulação com c T =0, Dscussão dos resultados encontrados PROPOSTA DE MEDIDAS REGULATÓRIAS CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA

5 1. INTRODUÇÃO O Servço Móvel Pessoal SMP é hoje o Servço de Telecomuncações com a maor quantdade de usuáros. Conforme dados da Agênca Naconal de Telecomuncações - Anatel, já são mas de 224 mlhões de Usuáros. 1 No que dz respeto ao SMP, uma das questões mas polêmcas atualmente dz respeto aos valores de remuneração pelo uso de sua rede, que no caso do Brasl é chamado de VU-M Valor de Uso de Rede Móvel. Esse valor funcona como uma espéce de pedágo na nterconexão das redes, pago por todas as redes quando do acesso a uma rede móvel para termnação de uma chamada. A prncpal polêmca em relação a esse assunto refere-se ao fato de que ele sera demasadamente elevado, prncpalmente em comparação ao valor cobrado para a termnação em redes fxas, a chamada TU-RL Tarfa de Uso de Rede Local), que sera cerca de 10 vezes menor. O valor elevado do VU-M é mutas vezes apontado como o responsável pela alta tarfa das chamadas fxo-móvel o chamado VC1), bem como no alto preço das chamadas móvel-móvel nter-redes. Há farto materal acadêmco produzdo em relação ao assunto. A teora econômca da regulação trata dos assuntos lgados a nterconexão desde os seus prmórdos. O texto tradconal do assunto, produzdo por Laffont e Trole [7] traz uma abordagem que, do ponto de vsta dos preços de nterconexão, o bem estar econômco sera maxmzado ao se fxar um preço de acesso gual ao seu custo margnal. Deste modo, a tarfa de nterconexão justa sera aquela que cobrra apenas os custos orundos da nterconexão, gerando resultados smlares ao de concorrênca perfeta. 3

6 Baseado nesse paradgma, a maora dos órgãos reguladores tem optado por estabelecer tarfas de nterconexão orentadas ao custo da nterconexão, acredtando ser essa a tarfa ótma. Esse posconamento dos órgãos reguladores tem levado a uma redução do valor desta tarfa ao longo do tempo. Entretanto, os trabalhos de Wrght [12] e [14], Armstrong [2] e Armstrong & Wrght [13] ndcam que, sob certas condções, o valor da tarfa de nterconexão ótma não é aquele gual ao custo margnal da nterconexão. Os autores ndcam que o prncpal motvo pelo qual não se observa esse resultado clássco é o efeto conhecdo como waterbed effect 2 traduzdo costumeramente como efeto cama d água), do qual decorre uma externaldade postva do crescmento do mercado de telefona móvel sobre o mercado de telefona fxa. Conforme defne Schff em [10], o waterbed effect pode ser entenddo como: [ ] effect whereby regulaton of one of the prces of a multproduct frm causes one or more of ts other unregulated prces to change as a result of the frm's proft-maxmsng behavour. Schff 2007, p. 1), Dessa forma, Wrght em [12] e [14] desenvolve um modelo de competção entre operadoras de telefona móvel onde exste possbldade de expansão do mercado. Essa possbldade de expansão é defnda como um coefcente de penetração da telefona móvel 3 menor que a undade. Com esse modelo o autor mostra que os ganhos com aumento de receta de nterconexão decorrente das lgações orgnadas nas redes de telefona fxa são repassados sob a forma de subsídos na assnatura básca aos consumdores. Essa redução da assnatura básca permte que mas pessoas se tornem consumdoras do servço de telefona móvel, o que gera uma externaldade postva 1 Base de AGO/2011, dsponível em 2 Schff 2007) apresenta as condções para que seja observado o waterbed effect. Ressalta-se que esse efeto pode ser observado mesmo em stuações de concorrênca perfeta. 4

7 sobre o mercado de telefona fxa, uma vez que mas ndvíduos estarão acessíves por meo de servços de telecomuncações. Esse efeto, o estabelecmento de uma alta tarfa de nterconexão por parte do órgão regulador e a conseqüente redução da assnatura básca, é um caso de efeto cama d água. Em Armstrong & Wrght [13], modelo que será utlzado como referênca básca neste trabalho, trazem essa questão da tarfa de nterconexão entre redes móves e ndcam que, em mercados com possbldade de expansão, o bem estar tende a ser maxmzado com tarfas de nterconexão acma do custo, enquanto que em casos onde não se verfca expansão, ao poderem coordenar a escolha da tarfa de nterconexão entre as redes de telefona móvel, as operadoras celulares teram ncentvos em estabelecer uma tarfa de nterconexão abaxo do custo da nterconexão, sendo o ótmo econômco gual ao custo. Esse texto é consderado atualmente como um dos mas completos sobre o tema. O propósto da presente monografa é fazer uma análse dessa questão, levando em consderação os aspectos regulatóros exstentes, as prevsões regulamentares da Anatel, os aspectos econômcos envolvdos, bem como os possíves cenáros para alteração do VU-M no Brasl. 2. MODELO TEÓRICO PARA TERMINAÇÃO DE CHAMADAS 2.1 O MODELO DESENVOLVIDO POR WRIGHT & ARMOSTRONG Conforme consta em [13], os autores desenvolvem um modelo teórco para a termnação de chamadas em redes móves. A partr deste modelo os autores descrevem analtcamente o comportamento do bem estar da economa, avalando, assm, os ncentvos exstentes em relação aos valores de nterconexão de redes móves. 3 A penetração do servço de telefona móvel é defnda como a parcela da população que consumdora desse tpo de servço. 5

8 Os autores descrevem prmeramente um modelo de benchmark com a adoção de valores de nterconexão dferentes para os dos tpos de chamadas ctadas. Em seguda, os autores mostram que essa questão tende a ser resolvda de forma que a operadora móvel não consegue manter valores de nterconexão dferentes entre Fxo-Móvel FTM) e Móvel-Móvel MTM), havendo então uma tendênca de um valor únco de termnação, que sera acma dos custos, prncpalmente quando as possbldades de expansão do mercado são sgnfcatvas. A fgura a segur lustra o mercado proposto pelos autores. Fgura 1: Modelo de termnação de chamadas em redes móves defndo por Wrght e Armstrong Uma prmera abordagem com relação a esse modelo nos permte conclur que o mesmo permte uma compreensão muto boa em relação aos efetos econômcos envolvdos no que dz respeto à termnação de chamadas em redes móves. Contudo, há que se observar que, quando se propõe uma avalação de um caso concreto, o braslero, ele não é o mas aderente, pos o modelo estuda um mercado com duas empresas móves atuando. Uma extensão do modelo, analsando um mercado um modelo com três empresas móves atuando de forma smétrca é uma boa aproxmação para o caso braslero. Esse modelo sera nteressante pos: Dessa forma, é calculada por meo da dvsão do total de consumdores de telefona móvel pelo total de habtantes. 6

9 a) Sera mas aderente ao caso braslero, que, embora possua 4 empresas atuando por área geográfca, não se confgura um contexto de equlíbro smétrco com 4 empresas, haja vsta que em cada localdade, em geral, exstem sempre 3 empresas mas fortes. A tabela a segur lustra bem sso, na qual pode ser verfcado que das 27 Undades da Federação, 15 estão mas próxmas de um equlíbro smétrco com 3 empresas. Tabela 1: Partcpação de mercado por UF no Brasl.Fonte: Anatel) Empresa A Empresa B Empresa C Empresa D Equlíbro smétrco AC 50,22 27,74 8,44 13,6 2 AM 52,46 5,52 31,82 10,2 2 AP 51,71 5,2 31,4 11,7 2 PA 36,04 5,65 38,15 20,16 3 RO 24,45 40,33 11,13 24,09 3 RR 63,53 3,41 25,88 7,18 2 TO 22,19 36,12 12,58 29,11 3 AL 5,06 31,04 39,55 24,35 3 BA 25,46 28,95 22,08 23,52 4 CE 5,48 23,53 34,54 36,46 3 MA 22,04 8,43 29,06 40,46 3 PB 5,85 24,22 30, PE 6,1 28,47 32,77 32,66 3 PI 8,75 36,04 34,16 21,05 3 RN 3,77 31,17 37,17 27,89 3 SE 55,91 18,92 10,07 15,1 2 ES 64,27 12,76 11,05 11,92 2 MG 34,64 13,59 23,3 25,94 3 RJ 34,57 31,65 15,09 18,69 3 SP 34,82 29,24 22,52 13,23 3 PR 20,91 19,25 45,95 13,18 3 RS 43,13 31,77 13,38 11,73 2 SC 24,79 20,96 38,85 15,4 3 DF 23,49 31,06 20,53 24,92 4 GO 25,93 38,85 16,13 18,73 2 MS 42,26 34,48 15,11 8,03 2 MT 51,53 23,99 11,17 13,31 2 b) Permtra uma compreensão dos mesmos efetos mapeados por Wrght e Armstrong, sem muta complexdade analítca adconal; c) Permte smulações com relação ao mercado real. 7

10 Assm, será desenvolvdo nas subseções a segur a extensão do modelo constante em [13] para um mercado com três empresas móves, que de modo geral, serão observadas as mesmas constatações da modelagem proposta por Wrght e Armstrong no modelo com duas empresas, entretanto com maor aplcabldade ao mercado braslero. 2.2 MODELO COM TRÊS EMPRESAS SEM EXPANSÃO DE MERCADO Conforme proposto no tem anteror, esta seção rá apresentar uma alteração do modelo proposto em [13]. Assm, consdera-se a segunte modelagem da ndústra: Fgura 2: Modelagem da ndústra utlzada. De acordo com esse modelo, as chamadas fxo-móvel possuem um preço P e uma taxa de acesso A, enquanto que as chamadas móvel-móvel possuem um preço p e uma taxa de acesso a. Consdere então que a empresa fxa é regulada, de tal forma que seu preço de chamadas fxo-móvel é gual ao custo margnal percebdo por ela: P=C+A. Assm, supondo como Q.) e q.) as demandas de chamadas fxo-móvel e móvel-móvel e v p) = - qp), defnmos então os lucros por usuáro de chamadas fxo-móvel e móvel-móvel: F A) = A c ) Q P A)) 1) T 8

11 M A) = a c ) q p) 2) Assummos também o custo de orgnação como sendo c 0 e f um custo fxo de manutenção, lgado a aspectos como bllng, custos fxos da rede, e todos os outros lgados dretamente a prestação de servços de telefona. Supondo também r como sendo uma tarfa de adesão, ou preço de entrada, paga ncalmente na assnatura, geralmente atrbuída para cobrr custos fxos dretos da prestação, podemos então dscutr o modelo proposto. Esta hpótese supõe que os preços de termnação são dstntos de acordo com a orgem, ou seja, A a 4. Neste modelo vamos assumr que os usuáros móves estão dstrbuídos unformemente na face de um trangulo equlátero 5 de área gual a 1, cujos vértces representam as empresas móves, conforme a segur: T Fgura 3: Modelagem com 3 três) empresas baseada no modelo da cdade lnear de Hotellng. Neste trangulo s, s j e s k representam as áreas defndas no trângulo em função dos pontos de localzação dos usuáros e que respectvamente contêm os vértces, j e k 6, conforme exemplo na Fgura 3. Assm, defnmos que, para esse modelo, a posção dos usuáros obedecem a: 4 Na prátca, para o Brasl sgnfca a prestadora Móvel negocar valores de VU-M dferentes por orgem, o que é permtdo pela regulamentação da Anatel pela Resolução nº 438/ Esse modelo é uma representação da cdade lnear te Hotellng para 3 empresas, com o número total de usuáros normalzado para 1. 6 Essas áreas são obtdas após a projeção ortogonal do ponto de localzação dos usuáros em relação a cada uma das arestas dos trângulos. 9

12 s s + s =1 3) + j k Defnmos agora o bem-estar auferdo para cada usuáro em relação a cada vértce 7 : C = u s t C C j k = u = u j k s t j s t k Sendo que u representa a utldade de cada usuáro e t um parâmetro que defne a dferencação de cada empresa em relação aos seus produtos. Estamos nteressados agora em encontrar o consumdor ndferente em se conectar com qualquer das empresas se elas cobrarem preços guas. Este ponto pode ser localzado se gualarmos um ponto de ndferença que lustra um usuáro equdstante das empresas, assm como fo feto por Laffont e Trole em [7]. Assm, gualando o bem-estar e consderando o defndo em 3), chegamos ao segunte resultado: s 1 2u u = + 3 3t k u j 4) Conforme a modelagem, neste ponto de ndferença, essas áreas s representam, a partcpação de mercado das empresas, ou mesmo a fração das chamadas on-net que são fetas em cada empresa. Assm, podemos defnr a utldade do usuáro ao se juntar a uma rede como sendo: u = s v p ) + 1 s ) v pˆ ) r 5) Onde: p p k jk = p = p j j = pˆ = pˆ j 7 Neste ponto cabe um mportante comentáro. Enquanto o custo de deslocamento no modelo tradconal de Hotellng era expresso por uma dstânca eucldana percorrda pelo usuáro até a empresa, aqu este conceto é expresso pela área s. O uso desse conceto permte smplfcado tratamento matemátco em relação ao tratamento por dstânca eucldana. 10

13 11 k kj k p p p ˆ = = Neste modelo, verfca-se então que o número de usuáros fo normalzado para 1, de manera a vablzar uma solução analítca. A partr daí, podemos encontrar uma expressão para o lucro de uma determnada empresa : )] ) ˆ ) ) 1 ) ˆ ) ˆ ) 1 ) ) [ t t o t o A F p q c a s p q c c p s p q c c p s f r s = 6) Do ponto de vsta das chamadas fxo-móvel, o bem estar gerado pelas chamadas é: ) )) ) )) A P Q c C A P A P V T + + 7) Este excedente é maxmzado fazendo: W c T C A P + = ) 8) Fazendo agora uma análse da termnação de chamadas móvel-móvel, vamos, por ndução retroatva, resolver o problema e entender os ncentvos mplíctos na questão da termnação móvel. Prmeramente, supondo um equlíbro smétrco, observa-se de 4) e 5): r p v p v u + = ) ˆ 3 2 ) 3 1 9) De 6) e 9), podemos verfcar que a nova equação do lucro é: = Π cte p q c a p q c c p p q c c p u p v p v t t o t o ) ˆ ) 3 2 ) ˆ ) ˆ 3 2 ) ) 3 1 ) ˆ 3 2 ) ) A escolha de p se dá de manera a maxmzar o bem estar ) ) ) p q c c p p v T o + e ) ) ˆ) p q a c p p v o + ). Assm, em equlíbro, cada rede rá defnr os preços tanto de lgações on-net quanto off-net conforme a segur:

14 p = c + c o t pˆ = c a 11) o + Além dsso, vemos que, maxmzando 10) em relação aos preços, chegamos ao mesmo resultado de 11), ndcando neste caso o nteresse da empresa comum ao nteresse do regulador 8. Dto sto, o lucro da rede passa a ser: = s r f 1 s ) M a) + F A )] 12) [ satsfaz: Agora, da expressão 4), verfcamos que a partcpação de mercado s s 1 rk + rj 2r + 3s 1) v v a)) = + 3 3t De tal forma que, resolvendo explctamente s temos: s 1 2r rk rj + 3s 1) v v a)) = 13) 3 3[ t v v a))] Onde: v p ) = v v pˆ ) = v a) Fnalmente, substtundo 13) em 12) e maxmzando em relação a r tal que r = r j = r k = r temos: t v + v a) r = f F ) 14) A prmera conclusão deste modelo é que os preços dos mnutos pratcados preços de varejo) tenderão a ser guas aos custos dados, como em um modelo olgopolístco de Bertrand. Aqu cabe uma dscussão. O modelo demonstra preços de públco pratcados guas ao custo margnal de prestação. Isso quer dzer que os preços dos planos de servço exstentes são sempre guas ao custo? Naturalmente não, pos os prestadores, ao buscarem uma dferencação de seus servços de acordo com os clentes, oferecem pacotes segmentados, que rebalanceam seus preços em função dos perfs de tráfego exstente. Ademas, por conta da externaldade de rede, verfca-se na prátca uma tendênca na redução dos preços on-net para abaxo do custo e o aumento dos preços off-net para acma do custo, conforme apresentado por Berger em [4]. Entretanto, o resultado aqu mostra que, de um ponto de vsta médo esses preços pratcados tendem a ser guas aos custos margnas de prestação, ndcando a não necessdade de regulação dos preços de varejo para o setor móvel. Esse aspecto será observado na prátca na seção

15 Neste ponto podemos observar o segunte, como r depende negatvamente de F, verfcamos que quanto maor o lucro da termnação móvel de orgem fxa menor será a taxa de adesão r, lustrando então o fato de que mutas empresas móves se utlzam da nterconexão de orgem fxa para reduzr a barrera de entrada dos usuáros, por meo, por exemplo, da ausênca de taxa de adesão, o mesmo do subsído de aparelhos. Assm, observamos que uma redução nos valores de nterconexão de orgem fxa necessaramente tende a mplcar num aumento nos preços de adesão ao servço. Esta já é uma prmera conclusão pela exstênca do efeto cama d água. Agora, de 5) e 14) concluímos: u 5v = F + 6 v a) t 6 2 f 15) Essa expressão lustra que a utldade dos usuáros aumenta postvamente com os preços de nterconexão a e A, esse fato é observado pelo uso dos reguladores em manter elevadas taxas de nterconexão para aumento da base de usuáros, o que será mas bem dscutdo adante. A varável fnal a ser observada então é a escolha da ndústra para a. Substtundo 14) em 12), verfcamos que a escolha da ndústra para a é: t v v a) 2 a ) = + + M a) 16) Aqu verfcamos então, que o lucro passa a não depender da termnação A, fato esse explcado anterormente de que a empresa móvel se utlza dessa nterconexão para subsdar a entrada do usuáro ao servço, não obtendo lucro sobre essa tarfa de nterconexão. Ademas, quanto ao valor de a, verfca-se que há um claro ncentvo em fxar valores de a nferores ao custo, haja vsta que tanto va) quanto Ma) aumentam com a redução de a. 13

16 A justfcatva econômca para tal fenômeno se dá, conforme apontado em [13], pelo fato de exstr uma tarfa A que subsda a entrada dos usuáros, de manera que a não exstênca de a, ou um valor muto baxo, nferor a c T tem sua explcação no sentdo de relaxar a competção pelo mercado. Já do ponto de vsta do bem estar, uma vez que o nível efcente das chamadas é com o preço gual aos custos, a expressão 11) mplca que o nível efcente do preço de nterconexão gual ao custo, assm como na nterconexão fxomóvel. Entretanto, em casos não regulados a empresa tendera a escolher um preço abaxo do custo de termnação, dferentemente dos ncentvos à nterconexão fxomóvel. Em suma, se as redes puderem defnr os encargos de termnação dferente para o tráfego fxo móvel e móvel-móvel, então, sem regulação, elas escolheram uma tarfa de nterconexão fxo-móvel muto elevada e uma móvel-móvel muto baxa. Já os encargos socas efcentes, embora acma do custo normalmente seram fxados em níves dferentes, se possível. Assm, nesse modelo observa-se anda necessdade de ntervenção regulatóra, haja vsta que os nteresses das empresas são dferentes dos do regulador. 2.3 MODELO COM TRÊS EMPRESAS COM EXPANSÃO DO MERCADO O modelo anteror se dedcou em analsar um mercado de tamanho constante, normalzado para 1. Isso mplca que, ndependentemente do tamanho das redes, não há alteração na utldade dos usuáros. Isso é váldo, prncpalmente para uma análse ncal quanto aos ncentvos exstentes no mercado. 14

17 Entretanto, pelo fato de se consderar o modelo tradconal de Hotellng para descrever os graus de percepção quanto à dferencação de produtos, despreza-se um mportante fenômeno do mercado de telecomuncações, qual seja, a externaldade de rede. Neste sentdo, observando o modelo de Hotellng, verfca-se que não há possbldade de um usuáro auferr um maor bem estar por conta de aderr a uma rede maor. Nem tão pouco um mercado que cresce apresenta atratvos aos possíves consumdores não atenddos. Esses fenômenos não têm sdo consderados na modelagem tradconal para nterconexão das redes. Conforme apontado por Berger [4], por Vallett [11] e por Harbord a Pagnzz [6] há que se observar o peso da externaldade de rede quando se analsa a questão da nterconexão. Conforme consta em [6], lvremente traduzdo a segur: a análse econômca dos preços de nterconexão geralmente assumem que o usuáro chamador é o únco causador de custos, e o únco benefcáro de uma chamada. Embora essas premssas tverem sdo muto útes na smplfcação das análses dos problemas de precfcação de nterconexão, elas devem ser reconhecdas como rreas, especalmente com o crescmento da competção em telecomuncações, de forma que elas devem ser reconsderadas. Portanto, a externaldade de rede deve ser nserda na modelagem, e como veremos ela levará a uma conclusão dversa do consenso geral em relação à nterconexão. Para nserr a questão da externaldade de redes, vamos usar um modelo um pouco dferente, conhecdo nternaconalmente como Hotellng wth Hnterlands. Neste modelo, supomos então que o bem estar auferdo por um determnado usuáro ao aderr uma rede aumenta com o aumento da rede, e, consequentemente dmnu com o aumento de uma rede j. Assm, vamos nserr este conceto no modelo dscutdo na seção anteror. Suponha então que a rede apresenta uma probabldade de expansão, cuja 15

18 16 magntude é expressa por um fator λ. Vamos agora, para não saturar a nomenclatura, defnr n no lugar de s, tal que n smbolzará no modelo o número de usuáros de cada rede, tal que n +n j +n k =N. A utldade dos usuáros será modfcada da forma 5) para 9 : k k j j r p v n p v n p n v v u = ) ) ) 0 17) O bem estar auferdo em relação a cada rede será: u t t n u V u t t n u V u t n t u V k k k j j j λ λ λ = = + = 18) Resolvendo o referdo sstema, verfca-se que: k j u t u u u n λ + + = ) Assm, a externaldade de rede fo corretamente nserda no modelo de manera que o número de usuáros de uma determnada rede será aumentado com um fator proporconal ao quanto de utldade que cada usuáro vsualzará em relação àquela rede. Dto sso, vamos ao modelo em s. A expressão para o lucro será então: )] ) ˆ ) ) ) ˆ ) ) ) ) [ T T o T o A F p q c a n N p q c c p n N p q c c p n f r n = Π 20) Fazendo uma avalação desta equação em relação aos preços dos mnutos, maxmzamos e obtemos os mesmos resultados apresentados em 11), de manera que verfca-se novamente um estímulo compettvo de prátca dos preços dos mnutos guas aos custos. Daí a nova expressão para o lucro pode ser assm escrta: 9 Aqu nsermos um novo fator v 0 que representa a utldade auferda para outros servços, tpcamente chamadas para fxos ou chamadas nternaconas. Este parâmetro para o modelo anteror não mportava em nenhum mpacto adconal, por sso fo desconsderado, contudo para este modelo ele será utlzado.

19 Π = n r f + N n ) M a) + F A )] 21) [ Vamos agora desenvolver o modelo, segundo a mesma lógca da seção anteror. Há que se observar, contudo, que o tratamento matemátco exge um maor trabalho. Além dsso, algumas condções de contorno devem ser exploradas, prncpalmente em relação a λ, para que a expansão do mercado não seja explosva. Neste sentdo, vamos assumr a segunte condção 10 : 3 λ v1 + λt) < 1 22) Das expressões 17) e 19) observamos o segunte: n = N 1 [ rj + rk 2r )1 + λt)] t 1 + λt)) v v a)) 23) N 1+ λ3v0 r rj rk ) = 1 λ v + 2v a)) 24) Para facltar na compreensão das equações, vamos escrever: n 2 + 3tλ 3λ1 + λt) v v a)) γ a) = = 25) r D µ a) = n r 1 3λ1 + λt) v a = D ), 26) onde D = 3[ t 1 + λ t)) v v a))][1 λ v + 2v a)]. Aqu, para valores de a próxmos de c T, γ é postvo, µ é menor que γ e a expressão 22) permanece. Maxmzando a expressão 21) em relação à r, obtermos a segunte expressão: 2 1 r = f NM a) F + NΛ a) 27) A condção de contorno aqu expressa é smlar a proposta por Wrght & Armstrong, estando adaptada para um contexto de 3 empresas móves. 17

20 Onde 1+ µ a) M a) Λ a) = 28) γ a) Este resultado é smlar ao verfcado em 14), onde novamente verfca-se quanto maor forem as taxas de acesso, menor será o preço de entrada na rede. Esta conclusão nclusve é mas acentuada aqu, estando evdente a exstênca do efeto cama d água, sendo que esse efeto se encontra prevsto ndependentemente da função de demanda. Substtundo este valor de r em 21), a fórmula do lucro da ndústra móvel pode ser expressa por: 1 2 Π = N Λ a) 29) 3 Substtundo o valor de r em 24) vemos que a expressão que representa o tamanho do mercado dadas as taxas de acesso a e A é: 1+ 3λ F + v0 f ) N = 1 λ2m a) + v + v a) Λ) 30) Uma vez que F cresce com A, podemos tomar uma grande conclusão aqu. Um maor preço de acesso de orgem fxa estmula o crescmento do mercado, ou seja, ele se expande com o valor do preço de acesso. O mpacto de a em relação à expansão do mercado é mas complexa. Como pode ser observado, a mpacta tanto em γ quanto em µ. Vamos então fazer uma análse supondo uma pequena varação em torno do custo margnal c T. Podemos mostrar que: 2 2 Λ 3λ tv + a 3λv ) 3λt 3λ tv + 1 3λv ) Λ a) = = a 2 + 3λt 6λv 6λ tv 2 3λt + 6λv + 6λ v) 2 q a) < 0 31) 18

21 Essa expressão é válda, pos, por 22), tanto o segundo quanto o prmero termo entre parêntess são postvos e como qa) também é postvo a expressão se torna negatva. Assm podemos conclur que: N Na = a Nλ q a) Λ a)) = 1 λ v + v a) Λ a)) > 0 32) Essa expressão mostra que, assm como o mercado se expande com o aumento da termnação de chamadas de orgem fxa, o mesmo acontece com a termnação de chamadas de orgem móvel. Tal conclusão possu elevada relevânca do ponto de vsta regulatóro, pos mostra que as polítcas de adoção de um valor de termnação móvel acma do custo estmulam o crescmento do mercado. Mas anda, uma redução nos valores de termnação tende a retardar o crescmento do mercado e, no lmte, nduzr a retração do mercado. Esse assunto será mas bem abordado adante para o caso braslero, quando serão fetas smulações com esse modelo. Fazendo agora uma avalação quanto ao lucro do setor, obtemos um resultado ambíguo. Π a 2 1 N Λ a) 2λΛ a) q a) = + 1 λλ a) 2λv 3 1+ λλ a) 2λv Λ a) 33) Essa expressão, dferentemente do modelo com duas empresas de constante em [13], pode produzr resultados postvos ou negatvos dependendo prncpalmente das condções de λ. Entretanto, no próxmo capítulo serão apresentados resultados em um caso concreto, utlzando essa expressão. Vamos agora avalar essa questão sob a ótca do bem-estar. Supondo o bem-estar como sendo: W = Lucro do Setor + Excedente do Consumdor 19

22 Podemos então modelar o bem-estar a partr das funções dadas. Aqu ocorre prmaramente um percalço. Como modelar o excedente do consumdor? Sabemos a utldade de cada usuáro, bem como sabemos por 32) o tamanho do mercado. Por sso, o excedente do consumdor em chamadas de orgem móvel sera: 3 u j j= 1 EC = N 34) Entretanto queremos assocar esse conceto às funções exstentes. Para sso, vamos supor: 3 2 φ u ) = λu + u 35) 2 Supondo no ponto que estamos desenvolvendo o modelo, podemos assumr uma stuação smétrca onde a utldade dos usuáros é a mesma para todas as redes, de manera que u =u j =u k =u. Neste caso a segunte expressão é válda: 1 u = v0 + N v + v a)) r 36) 3 Com algumas manpulações podemos observar que: N = 3λ v0 + N v + v a)) f + NM a) + F NΛ a)) ) Entretanto, de 34) vemos que: 2 EC = 3λ u + u 38) Neste sentdo, a função φu) possu as mesmas característcas de 38), sendo que possu uma outra peculardade, o fato de que φ u) = N. Assm, de modo a dnamzar os cálculos e as demonstrações a segur, vamos fazer a função φu) como sendo o excedente do consumdor e calcular W para o setor. 20

23 Antes dsso, precsamos defnr o excedente do consumdor por conta das chamadas de orgem fxa. Nesse caso, vamos defn-lo como sendo N V, onde V é o excedente para cada usuáro. A função W então será: W 1 2 = NV + N Λ + φ u) 39) 3 Dferencado em relação a A e a, com algumas manpulações concluímos que: W A W a 1 2 = N A V + NΛ a) + Nv > ) 1 2 = Na V + NΛ a) + Nv > ) Esta conclusão é a mas mportante do ponto de vsta analítco apresentado neste trabalho. Como pode ser vsto, o bem-estar da socedade em relação a telefona móvel vara postvamente em relação aos valores de termnação móvel quando há sgnfcatva possbldade de expansão do mercado. A próxma seção se dedca a dscutr esses resultados. 2.4 DISCUSSÕES Os modelos anterores partram de um mercado com três empresas móves e uma empresa fxa. Cada um deles possuía premssas dstntas que foram utlzadas para captar determnados efetos exstentes no setor. Conforme se conclu das análses, está evdente o fato de que as empresas móves utlzam-se da nterconexão para estmular a entrada de usuáros a suas redes. Contudo, os modelos demonstram outros aspectos muto mportantes e que precsam ser bem compreenddos. 21

24 O prmero deles é o nteresse dstnto entre prestadora e regulador no que dz respeto à fxação dos valores de termnação. Para uma prestadora móvel, quando não há expansão do mercado, o melhor dos mundos sera fxar um valor de nterconexão dferencado por orgem, de manera a extrar ao máxmo os excedentes, seja dos usuáros das redes fxas, por meo de um valor de nterconexão de orgem fxa muto superor ao custo, seja dos usuáros das redes móves, por meo de preços de nterconexão abaxo dos custos. Esse nteresse é dvergente do regulador, pos, neste caso, o bem-estar socal é atngdo com os preços de nterconexão guas aos custos, totalmente de acordo com a abordagem clássca. Assm, essa constatação conduzra a uma conclusão de que o valor do VU-M no Brasl está dstorcdo de manera a favorecer as empresas móves. Entretanto, esta conclusão não pode ser tda como verdadera, em função de outros estímulos exstentes, o que é outro aspecto mportante a ser consderado. Quando se nsere a externaldade de rede no modelo, e verfca-se uma possbldade de expansão de mercado, constata-se resultados fortes que vão de encontro aos resultados aplcados a um mercado de tamanho constante. Como se vu, com possbldade de expansão sgnfcatva, o modelo conduz a conclusão de que os preços de nterconexão afetam postvamente o tamanho do mercado e, mas do que sso, afetam postvamente o bem-estar socal, de forma que, quando se pratca preços acma do custo em mercados em expansão, verfcase uma stuação de maor bem estar do que com preços guas aos custos. Essa conclusão tem ganhado muta força na lteratura afeta nos últmos anos, conforme observado em [6], onde os autores mostram uma coletânea de modelos que demonstram que a externaldade de rede produz efetos postvos no tamanho 22

25 do mercado, bem como mpacta em exercíco de poder de mercado por parte dos prestadores com maor market share. Bagorr, em [3], faz uma avalação para o caso braslero da questão consderando um modelo numérco o qual já conclu pelo aumento da penetração da telefona móvel em função de um valor de VU-M acma do custo. O autor nclusve demonstra por meo de estátca comparatva o efeto cama d água para o Brasl Neste sentdo, as ncatvas de nvestgação recentes apontam na mesma dreção, a de que um mercado em expansão apresenta benefícos postvos em termos de bem estar quando os preços de nterconexão estão acma dos custos. Mas essa questão, contudo, va muto além dsso. Os aspectos solados da ndústra móvel foram demonstrados, mas há uma dscussão relevante que merece avalação. Consderando que o preço da nterconexão não afeta dretamente e explctamente o preço dos mnutos on-net, afetando prncpalmente o preço dos mnutos off-net e o preço de entrada, verfca-se que o modelo de nterconexão afeta a competção das chamadas móvel-móvel on-net e fxo-móvel. As lteraturas anterores tratam sempre as chamadas fxo-móvel e móvelmóvel em grupos dferentes, embora claramente sso não seja verdade. Os usuáros móves que têm acesso a lnhas fxas podem fazer os dos tpos de lgação. Assm, essa substtução produz mpactos nas análses de mercado. E, mas do que sso, deve ser abordada por reguladores no que dz respeto à adoção de polítcas para o setor. Vamos refletr um pouco sobre sso. 23

26 A substtução de chamadas fxo-móvel por móvel-móvel Wrght & Armstrong [13] dscutem essa questão em seus modelos. Sobre essa argumentação, vamos tentar entender o que esse efeto produz sobre o setor. Consdere a stuação em que um usuáro da rede deseja fazer uma lgação para outro usuáro da mesma rede, em um lugar onde possu dsponbldade de uma lnha fxa. Supondo um custo de orgnação c O, se ele escolhe lgar de uma lnha fxa, então ele paga P =c O +a, usufru de um excedente Va ), enquanto que a rede obtém um lucro a - c T )Qa ). Assm, o excedente total é: V a ) + a c ) Q c + a ) 42) T o Porém, se a rede móvel faz um preço de chamadas on-net nferor, o usuáro rá preferr utlzar a rede móvel, de forma que o excedente total é: V o T p ) + p c c ) Q p ) 43) Se caso a tarfa de nterconexão for maor que o custo, observa-se que sempre o usuáro preferrá utlzar o termnal móvel, sendo que o preço fnal será P =c 0 + c T. Por outro lado se essa tarfa for menor que o custo, o excedente total será reduzdo, para os casos em que o usuáro não puder ter uma lnha fxa dsponível, haja vsta que nesses casos tera que fazer uma chamada mas cara. Só que, como vmos, há um elevado nteresse em manter essa tarfa acma do custo, de manera que na prátca observa-se a preferênca por chamadas on-net em detrmento de chamadas fxo-móvel. O próxmo caso a ser consderado é o caso de chamadas off-net. Se o usuáro da rede utlza uma lnha fxa para lgar para outro usuáro da rede j, seu excedente é Va j ) e a rede não lucra nada. Se a rede reduz o seu preço de chamada off-net então o excedente do consumdor é Vp j ) e o lucro da rede é p j c 0 a)qp ). O excedente total 24

27 utlzando essa últma estratéga é maxmzado fazendo os preços guas aos custos, de forma que o excedente total fca gual para as duas stuações. Portanto, tanto os usuáros quanto a frma são ndferentes em relação às duas stuações. Como tal, é estrtamente deal para a rede para defnr p j = c o + a j, uma vez que também maxmza o excedente total nas stuações em que o assnante só pode usar seu telefone celular. Em suma, a possbldade de substtução de chamadas fxo-móvel por móvel-móvel reduz a necessdade de regulação de preços nas chamadas fxomóvel, pos se a prestadora fxa não fxar seus preços a custos terá dfculdades de competr com a rede móvel. Entretanto não é somente essa a constatação a se fazer. Os resultados apresentados em [13] nclusve demonstram que, com a possbldade de substtução, a pressão por preços de nterconexão altos tende a ser mnmzada, ou seja, a substtução possu estímulos que conduzem a preços de nterconexão menores. Do ponto de vsta ntutvo, esse fato pode ser observado em função de que, havendo possbldades de substtução, o aumento da tarfa de nterconexão dmnu potencalmente o tráfego fxo-móvel que é um componente no lucro da empresa móvel, de manera que esse efeto de rede pressona os preços de nterconexão pra baxo. Ademas, baxos preços de nterconexão também nduzem a preços de chamadas off-net mas baratas, estmulando o tráfego entre redes móves. Essa conclusão ndca que a substtução age contra os nteresses das redes móves demonstrados nos modelos. Por outro lado, há um outro vetor dessa substtução. Altos preços de nterconexão causam uma maor dferença entre chamadas on-net e off-net, nduzndo a efetos de rede postvos, estmulando os usuáros a buscarem sempre 25

28 chamadas on-net, por meo de aqusções de termnas de váras prestadoras móves. Posto sso, ndependentemente de qual desses vetores venham a atuar de forma mas forte no setor, verfca-se que essa stuação de substtução acaba por ser nevtável, de forma que em um cenáro de preço de nterconexão baxo, a substtução tende a ocorrer por chamadas móvel-móvel off-net, e em um cenáro de preço de nterconexão alto essa substtução ocorre por estímulo a chamadas móvelmóvel on-net. 11 Esse fato é nteressante no que dz respeto à adoção de polítcas de nterconexão, haja vsta o dscurso comum de que uma redução nos preços de nterconexão móvel benefcara as redes fxas. De fato, conforme apontado em [13] sso podera até acontecer, entretanto, a questão da substtução de chamadas tende a ocorrer naturalmente pela característca do servço móvel que traz mas utldade aos usuáros, de modo que este camnho tente a ser nevtável em função da evolução da tecnologa. Assm, a questão da nterconexão possu um vetor atrelado à substtução da telefona fxa pela móvel que não necessaramente dexa de acontecer com a orentação dos preços de nterconexão aos custos. Neste ponto, é mportante a apresentação de um benchmark nternaconal que mostre claramente alguns resultados relaconados ao assunto Estudo de Caso do Regulador Brtânco Ofcom A partr de 2001 o órgão regulador brtânco Offce of Communcatons - Ofcom ncou uma gradual redução nos valores de termnação de chamadas em 11 Naturalmente que a premssa de que os custos de orgnação são guas determna todo esse raconal. Contudo há evdêncas empírcas de que na prátca essa substtução acontece tanto com preços de acesso altos quanto baxos.. Conforme relatóro do Banco Godman Sachs, e publcado pelo dáro Telessíntese em 25/01/ a 26

29 redes móves MTR Moble Termnaton Rates). Conforme mostra a fgura a segur, esses valores caíram cerca de 50%, segundo uma orentação a custos, em um período de 5 anos: Fgura 4: Redução hstórca do VU-M no Reno Undo. Fonte: Ofcom [9]) Durante esse período fo verfcado então uma redução gradual nos preços de públco, tanto de orgem fxa quanto de orgem móvel on-net e off-net, conforme mostra a tabela a segur: Tabela 2: Redução dos preços de mnuto no Reno Undo pence per mnute. Fonte: Ofcom [9]) Chamadas Móvel- Móvel Off-net Chamadas Móvel- Móvel On-net Chamadas fxomóvel ,2 5,9 14, ,3 4,2 11,5 Conforme pode ser observado acma, houve uma redução de cerca de 57% nos preços das chamadas móvel-móvel off-net, 29%, nos preços das chamadas móvel-móvel on-net e 20% nos preços das chamadas fxo-móvel, de tal forma que, mesmo com a redução dos preços de nterconexão, os preços das chamadas fxomóvel não se tornaram mas atratvos se comparando com o preço das chamadas móvel-móvel on-net. redução dos preços de nterconexão no Méxco ocorrdas a partr de 2005 não só não evtaram a substtução como acentuaram anda mas a sua ocorrênca. 27

30 Ademas, um mportante dado deve ser mostrado. Conforme é apresentado no gráfco a segur, do ponto de vsta de tráfego, houve uma alteração sgnfcatva no perfl de tráfego nas redes: Fgura 5: Total de Mnutos trafegados por semana por lnha fxa no Reno Undo. Fonte: Ofcom [9]) Fgura 6: Total de mnutos trafegados por acesso móvel no Reno Undo. Fonte: Ofcom [9]) Conforme pode ser observado, entre 2001 e 2005 houve um aumento de tráfego por usuáro) de 14% nas lgações fxo-móvel, 88% nas chamadas móvelmóvel on-net e 23% nas chamadas móvel-móvel off-net, sendo que houve uma redução de 21% no tráfego móvel-fxo. Pelo que fo apresentado, há que se fazer uma reflexão. Com uma acentuada redução nos valores de VU-M entre 2001 a 2005, verfcou-se: Uma redução nos preços das chamadas off-net; Uma redução não tão sgnfcatva nos preços das chamadas fxomóvel; 28

31 Uma redução nos preços das chamadas on-net; Um aumento sgnfcatvo no tráfego móvel-móvel, nclusve on-net; Um aumento no tráfego fxo-móvel nferor à redução nos preços; Uma redução no tráfego móvel-fxo; Estes resultados são condzentes com o esperado no tem anteror, especalmente no que dz respeto à substtução de chamadas. A partr do momento em que há uma redução nos valores de nterconexão concomtantemente com redução nos preços de públco do móvel, a substtução do fxo pelo móvel pode se tornar anda mas acentuada haja vsta que a utldade desse servço é maor. Isso pôde ser observado no Reno Undo, quando a redução no valor de nterconexão ncdu muto mas no tráfego móvel-móvel off-net do que no tráfego fxo-móvel. Por outro lado, consderando que o mercado brtânco apresenta uma maturdade relatvamente grande, em função de hstorcamente o servço móvel estar em momento de establdade, o contexto de expansão do mercado é pequeno, de manera que a estratéga de redução do valor de nterconexão trouxe benefícos para a socedade, que teve por ncentvo o uso do servço. Há que se conclur então que a questão de polítca regulatóra em relação à nterconexão está necessaramente vnculada ao momento vvdo pelo mercado Conclusão da Modelagem Teórca Dante de todo o exposto no presente capítulo, conclu-se que a ntervenção regulatóra deve obedecer a alguns aspectos defenddos, sumarzados a segur: ) a orentação a custos dos preços de nterconexão é a melhor solução em caso de mercados sem expansão; 29

32 ) em caso de mercados com possbldades de expansão, a externaldade de rede produz efetos postvos, de forma que a orentação a custos não é a melhor solução, podendo nclusve mpactar em retração para o mercado; ) reduções nos preços de nterconexão, ou sua orentação a custo mplcam em aumento na barrera de entrada de novos usuáros; v) ndependentemente das estratégas regulatóras relaconadas à nterconexão, exstem estímulos à substtução de chamadas fxo-móvel por chamadas móvel-móvel, não havendo justfcatva para redução dos preços de nterconexão apenas para estímulo ao tráfego fxo-móvel. Esses modelos e dscussões apresentados neste capítulo, não estão vnculados ao mercado braslero, entretanto dão subsído para uma sére de avalações de meddas. Assm, o próxmo capítulo buscará fazer uma avalação numérca dos modelos demonstrados, buscando uma avalação quanto a meddas regulatóras mpostas. 3. SIMULAÇÕES E PROPOSTA DE MEDIDAS REGULATÓRIAS 3.1 O CRESCIMENTO DO MERCADO DO SMP NO BRASIL É fato que o SMP tem apresentado um crescmento vertgnoso. A fgura a segur mostra a taxa de crescmento do mercado nos últmos 10 anos. Taxas de Crescmento do Mercado de SMP no Brasl 45,0% 40,0% 35,0% 30,0% 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% Fgura 7: Taxas hstórcas de crescmento de mercado fonte: Anatel) 30

33 As taxas de crescmento apresentadas confguram um contexto de crescmento ndscutível. Entretanto, conforme dados da PNAD, o número de brasleros com celular anda não é tão alto. Estma-se que ao fnal de 2008 cerca de 86 mlhões de brasleros possuíam celular, cerca de 54% da população 12, de modo que anda há um grande contngente de brasleros sem celular pessoal. Ademas, dado que o país está em observando crescmento econômco acentuado nos últmos anos, a entrada de novos usuáros no mercado móvel tem ganhado ngredentes adconas. Por conta dsso, vem a pergunta, será que esse crescmento tende a se manter? O quanto o crescmento do mercado depende de varáves econômcas como PIB, PIB per capta? Ou mesmo o quão saturado está o mercado braslero? Para responder essa pergunta, apresenta-se a segur um estudo econométrco vsando explcar o crescmento do SMP no mundo. Para tanto, buscouse outras varáves como PIB per capta, taxa de crescmento do PIB, e a própra penetração do servço. Assm, tomando por base dados do CAGR da telefona móvel de para 175 países, bem como seu PIB per capta para o ano de 2007) e a taxa méda de crescmento do PIB entre O modelo então segue a segunte equação: log cagr) = β 1 log penetração _ móvel) + β2 log gdp) + β3 log r _ gdp) + β4dummy, onde as varáves correspondem à: CAGR = taxa de crescmento do SMP; 12 Dados relatvos à Pesqusa Naconal por Amostra de Domcílos PNAD), do IBGE, em levantamento relatvo ao últmo trmestre de 2008, dsponível em Esses números contrastam com os dvulgados pela Anatel, haja vsta que os números dvulgados pelo regulador são absolutos, e consderam o fato de que váras pessoas possuem mas de um celular. 31

34 Penetração_móvel = densdade absoluta do SMP; GDP = PIB Per capta do país; R_GDP = taxa de crescmento do PIB; Dummy = varável bnára para controle, sendo 1 para países com PIB per capta menor que U$ 6.000,00 e 0 para o restante. Foram fetos testes com város modelos de regressão, ao fnal verfcou-se que aquela onde se obtnha os resultados com melhor relevânca estatístca fo utlzando um modelo OLS puro, de tal forma que os resultados da regressão foram: Tabela 3: Regressão Lnear OLS para estmatva de crescmento do mercado. Dependent Varable: LOGCAGR) Method: Least Squares Sample: Included observatons: 172 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. LOGPENETRACAO) DUMMY LOGR_GDP) LOGGDP) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Durbn-Watson stat Dos dados apresentados acma, o crescmento dos últmos 5 anos do SMP em 175 países é explcado em 60% pelas varáves apresentadas, sendo que os coefcentes encontrados são todos estatstcamente relevantes a um nível de confança de 90%. 13 Os dados utlzados para essa regressão foram retrados do sto da Unão Internaconal de Telecomuncações UIT 32

35 Podemos, a partr deste modelo, tentar verfcar como tera sdo o crescmento do SMP projetado a dez anos atrás comparando-se com o observado. A fgura a segur lustra o resultado dessa comparação para os últmos 10 anos. Comparação Crescmento do Mercado 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Taxa Prevsão OLS Fgura 8: Análse dos Modelos de Prevsão de Crescmento do Mercado. Como pode ser observado, o modelo econométrco consegue explcar a varabldade hstórca do crescmento do SMP no Brasl, ndcando que com crescmento econômco postvo, verfca-se expansão do mercado. Naturalmente, todo modelo econométrco está baseado em um conjuntura hstórca que deve ser refletda em relação a uma avalação prospectva, contudo, se mantvermos as condções exstentes, especalmente no que tange aos aspectos de nterconexão, podemos fazer uma projeção do crescmento do mercado braslero. 14 ESTIMATIVA DE CRESCIMENTO DO SMP Mlhares Fgura 9: Projeção de Crescmento de acessos móves para o Brasl. 14 Para a estmatva, utlzou-se como base o PIB per capta do Brasl no ano de 2009, com prevsão anual de crescmento de 3%. 33

36 Conforme apresentado, o mercado braslero tente a contnuar expandndo nos próxmos anos, atngndo o patamar de cerca de 350 mlhões de acessos em 2014, ou seja, 75% maor que o atual. Agora, o quão factível é sso? Essa expansão dz respeto ao mercado de voz, objeto deste trabalho, ou envolve outras utldades? Estamos dscutndo que o mercado braslero está em expansão, e os números mostram sso. A tendênca de expansão deve se manter. Conforme se verfca nos dados da PNAD, há anda um contngente populaconal que anda não possu acesso ao servço móvel, de modo que o cenáro apresentado em relação a possbldade de expansão do mercado braslero é totalmente factível. Dante do exposto, vamos assumr daqu por dante que o mercado braslero anda se encontra em um momento de expansão. 3.2 AVALIAÇÃO DE IMPACTO DE ALTERAÇÕES DO VU-M NO BRASIL Vamos tomar, nessa seção, o modelo dscutdo na seção 2.3 e fazer smulações quanto ao mpacto de alterações no valor do VU-M. Prmeramente apresentam-se a segur alguns dados do SMP, consoldados pelos dados de balanço das empresas de 2009, bem como dvulgados por consultoras nternaconas 15 : MOU Mnutes of Use) do setor: 106 mnutos, já consderando tráfego entrante; ARPU Average revenue per user) Receta meda por usuáro: R$ 25,00; Despesa Méda Mensal que representa os gastos operaconas, usados para cobrr custos fxos da rede nstalada, quanto para custos varáves de cerca de R$ 20,00; 15 Conforme consta no Global Wreless Matrx 3Q10, publcado pela Merrll Lynch [8]. 34

37 VU-M médo pratcado no Brasl R$ 0,41 tanto de orgem fxa quanto móvel. O modelo apresentado não utlza nenhuma função de demanda partcular. Contudo, para fazermos essa avalação de mpacto é necessára uma defnção quanto a uma função partcular de demanda. Como proposta de uso de uma função smples e que ao mesmo tempo produz resultados nteressantes e razoavelmente condzentes com a realdade, vamos utlzar uma função demanda de elastcdade constante, tal como mostrado a segur: q p) = δ, p onde δ é um parâmetro de mercado e e corresponde ao módulo da elastcdade da termnação móvel. Uma função smlar a esta fo utlzada em [3] para uma smulação semelhante em relação ao mercado de nterconexão no Brasl. 16 Consderado a dentdade v p) = - qp), a função relatva ao excedente do consumdor a ser utlzada é: e p δ v p) = e 1 p Para calbrar o modelo, vamos consderar o valor de elastcdade calculado em [3], o qual é de -1,61. Esse valor não dscrmna a elastcdade de termnação de orgem fxa ou móvel, contudo é um valor razoável, calculado consderando os dados de mercado dsponíves, sendo satsfatóro para os propóstos da presente smulação. e 16 É mportante frsar que o modelo de demanda utlzado, especalmente em função da elastcdade utlzada, leva em consderação apenas o consumo de mnutos por parte dos usuáros, não estando embutdos aqu nenhum outro tpo de consumo com servços de valor adconados ou compra de termnas. 35

38 Dante do exposto, calbramos o modelo de manera a encontrar os valores de ARPU e MOU condzentes ao mercado braslero, bem como parametrzando as funções com os valores de VU-M exstente. Entretanto, há um percalço. Não exste um mapeamento precso para os valores de custo margnal de termnação, haja vsta que a modelagem de custos prevsta para o setor anda não fo mplementada. De manera a smular o modelo, foram fetas calbragens consderando o custo c T gual a R$ 0,15 e R$ 0,25. Adconalmente, a parametrzação do modelo envolveu uma aplcação de uma nequação para o valor de r. Haja vsta que um prestador não pode pratcar preços negatvos, caso os custos se reduzam a equação 27) conduzra a preços de adesão negatvos, não observáves na prátca. Dante dsso, utlzou-se a segunte expressão para o valor de r: 2 1 0, para f < NM a) + F NΛ a) r = f NM a) F + NΛ a), para 3 3 f 2 1 NM a) + F NΛ a) ) Assm, observa-se os seguntes dados da calbração: Tabela 3-4: Calbragem do Modelo 0,15 0,25 Λ 0, ,01900 Custo de Orgnação 0,05 0,05 Móvel Custo de Orgnação Fxa 0,02 0,02 2,25 2,75 E 1,61 1,61 Preço offnet 0,45 0,45 Preço onnet 0,20 0,30 VU-M Fxo-Móvel 0,40 0,40 VU-M Móvel-Móvel 0,40 0,40 ARPU 23,84 28,63 MOU 17 82,00 77,96 F 18 4,00 3,00 Despesa Mensal Méda 17,39 20,60 17 Como o modelo não contempla chamadas móvel-fxo, o MOU de referênca utlzado para fns de calbragem fo de 80mn. 18 Os Custos Fxos calbrados levam em consderação apenas custos lgados dretamente à prestação dos servços modelados pela demanda, estando portanto excluídos custos lgados a aparelhos e servços de valor adconado. 36

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