CADERNO DE EXERCÍCIOS 1B

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS B Ensino Médio Ciências da Natureza I Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB Equação do º grau H2 H22 2 Teorema de Pitágoras H6 Aceleração média H2 Impulso H2

2 . A produção de trigo de certo agricultor foi de 80 kg. Uma certa quantidade x foi vendida para um fazendeiro da região. Dessa quantidade 2 ele vendeu para exportação e guardou para consumo próprio. Qual é a quantidade que o agricultor guardou para seu consumo? 2

3 2. Caio resolveu construir em seu jardim um espaço para seu coelhinho. Na entrada do espaço, destinado ao coelho, Caio resolveu colocar um portão que apresenta o formato conforme a ilustração. 0,06 metro 0,08 metro Na parte interna do portão, Caio resolveu colocar uma trava, conforme apresentado na ilustração 2. Sabendo-se que a trava será feita de ferro, qual é a quantidade de ferro necessária para confeccioná-la?

4 . O gráfico indicado informa a variação de velocidade de um automóvel, que se movimentou numa superfície retilínea, com velocidade constate, durante um intervalo de tempo 80 segundos. v (m/s) t (s) a) Determine o valor da aceleração média nos seguintes intervalos de tempo: 0 e 0 s. 0 s e 0 s. 70 s e 80 s. b) Em que intervalo (s) de tempo a aceleração é nula? Justifique.

5 . Uma bola de massa 50 g é solta de uma altura igual a,2 m. Ao colidir com o chão, este imprime na bola um impulso de 0,7 N.s e a bola sobe novamente alcançando uma altura máxima de,8 m. Se impacto com o chão teve uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força média, em newtons, que chão aplicou na bola durante a colisão? a),5 N b) 5 N c) 50 N d) 0, 5 N e).500 N 5

6 GABARITO COMENTADO. A quantidade de trigo que o fazendeiro comprou é de valor desconhecido. Com as informações dadas vamos montar uma equação, em que x representa a quantidade de trigo que o fazendeiro comprou. Vejamos: O fazendeiro comprou x. Foi vendido para exportação 2 da quantidade que o fazendeiro comprou, ou seja, 2 de x. Que representamos da seguinte forma: 2.. x Para o consumo próprio o agricultou guardou da quantidade que o fazendeiro comprou, ou seja, de x. Que representamos da seguinte forma:.. x Vamos agora montar a equação. x + 2. x +. x = 80 para resolver esta equação primeiramente vamos tirar o m.m.c. dos denominadores. m.m.c (,,) = x.2x.x.80 x 8x x Após calcularmos o denominador comum, podemos efetuar o seu cancelamento, já que temos nos dois membros da equação o mesmo denominador. x 8x x x 8x x

7 Agora é só resolver a equação. x 8x x x x x 8, 26 2 quilos. Encontramos o valor de x, ou seja, a quantidade de trigo que foi vendida para o fazendeiro. Desejamos saber qual é a quantidade que o agricultar guardou para seu consumo próprio. Sabemos que ele guardou. x e que x 8, 26, vamos então calcular desse valor. Vejamos:.8,26.8,26 8,26 09, 57 Concluímos que o agricultor ficou com 09,57 quilos de trigo. quilos. 2. Sem a necessidade de cálculos, já sabemos que a trava que está na horizontal tem 0,08 metro de comprimento, necessitaremos então de 0,08 metro de ferro para esta parte da trava. Para a quantidade de ferro utilizada na outra parte da trava aplicaremos o Teorema de Pitágoras. Para tanto, vamos visualizar o triângulo retângulo formado pela trava, altura e comprimento do portão. x 0,06 metro 0,08 metro Temos o valor dos catetos e desejamos saber o valor da hipotenusa. 7

8 Vamos identificar o comprimento da trava diagonal como sendo o valor x ( desconhecido). x² = (0,08)² + (0,06)² x² = 0, ,006 x² = 0,000 x² = transformando em fração x = extraí a raiz do numerador e do denominador 0 x = 00 x = 0, A trava diagonal deverá ter o comprimento de 0, metro. Caio utilizará esta mesma quantidade em ferro para confeccioná-la e sabemos que para a trava horizontal será utilizado 0,08 metro de ferro. Concluímos, portanto, que será necessário 0,8 metro de ferro para a confecção das travas, que resulta da soma das medidas do comprimento da trava diagonal com o comprimento da trava horizontal.. a) Entre 0 e 0 s, observando o gráfico teremos para os valores t = 0 e t =0s os seguintes valores para as velocidades t = 0 v = 0 t = 0 s v = 5 m/s Utilizando a expressão a = v t a = a = 5/0 = 0,5 m/s 2 8

9 Portanto entre os intervalos 0 e 0s a aceleração do automóvel foi de 0,5 m/s 2. Entre 0 s e 0 s teremos os seguintes valores para as velocidades t = 0 s t = 0 s v = 5 m/s v = 0 m/s Utilizando a expressão a = v t a = a = 5/0 =,5 m/s 2 Portanto, nesse intervalo de tempo a aceleração do automóvel foi de,5 m/s 2. Entre 70 s e 80 s teremos os seguintes valores para as velocidades t = 70 s v = 5 m/s t = 80 s v = 0 Utilizando a expressão a = v t a = a = 5 0 a =,5 m/ 2 Portanto, nesse intervalo de tempo a aceleração é negativa e vale,5 m/s 2. b) A aceleração do veículo será numa nos intervalos de tempo em que a velocidade se mantiver constante. De acordo com as informações do gráfico isso entre os instantes: 20 s e 0 s onde a velocidade permanece constante em 5 m/s. 0 s e 50 s onde a velocidade permanece constante em 0 m/s. 60 s e 70 s onde a velocidade permanece constante em 5 m/s. 9

10 . Alternativa B Utilizando a expressão I = F.t onde I = 0,7 N.s e t = 0,02 s teremos I = F.t 0,7 = F.0,02 0,7 = F 0,02 F = 5 N 0