Fís. Leonardo Gomes (Caio Rodrigues)

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1 Semana 13 Leonardo Gomes (Caio Rodrigues) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/05 Energia mecânica Exercícios de energia mecânica 08:00 11:00 08/05 Impulso e quantidade de movimento 10/05 Impulso e quantidade de movimento 08:00 Conservaçãoda quantidade de movimento e colisões 11:00 15/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento

3 17/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento 08:00 Hidrostática (pressão) 11:00 22/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) 24/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) Equilíbrio de corpos extensos 08:00 11:00 29/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos 31/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos Gravitação universal 08:00 11:00

4 10 Conserva- mai ção da quantidade de movimento e colisões 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Sistema Isolado Um sistema isolado é aquele em que a resultante das forças externas é nula. Assim o impulso total é nulo. A quantidade de movimento de um sistema isolado se mantém constante. A relação anterior é conhecida como Princípio da Conservação do Momento Linear. Se após a colisão a esfera atingir uma altura menor, parte da energia mecânica foi transformada. O choque é chamado parcialmente elástico. 21 Colisões As colisões são classificadas de acordo com a energia conservada no choque. Vamos usar a queda de uma bola sem resistência do ar para classificar as colisões. A bola é abandonada de uma altura h, a partir do repouso. Se após o choque os corpos ficarem unidos, ocorre a perda máxima de energia e o choque é classificado de perfeitamente inelástico. Se após a colisão a esfera atingir a altura inicial, isso significa que não houve transformação de energia mecânica em outra forma de energia. O choque é classificado como perfeitamente elástico.

6 Para um choque entre duas partículas A e B, o coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre o módulo da velocidade relativa entre A e B pouco depois do choque (velocidade relativa de afastamento) e o módulo da velocidade relativa entre A e B pouco antes do choque (velocidade relativa de aproximação) Choque elástico: e= 1 Choque parcialmente elástico: 0<e<1 Choque inelástico: e=0 (corpos unidos) Dica: Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre corpos de massas iguais, ocorre troca de velocidades. e= velocidade relativa de afastamento = v A - v B velocidade relativa de aproximação v B - v A EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um jovem de massa 60kg patina sobre uma superfície horizontal de gelo segurando uma pedra de 2,0kg. Desloca-se em linha reta, mantendo uma velocidade com módulo de 3,0m/s. Em certo momento, atira a pedra para frente, na mesma direção e sentido do seu deslocamento, com módulo de velocidade de 9,0m/s em relação ao solo. Desprezando-se a influência da resistência do ar sobre o sistema patinador-pedra, é correto concluir que a velocidade do patinador em relação ao solo, logo após o lançamento, é de: a) 3,0m/s, para trás. b) 3,0m/s, para frente. c) 0,30m/s, para trás. d) 0,30m/s, para frente. e) 2,8m/s, para frente Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante. 3. Um certo núcleo atômico N, inicialmente em repouso, sofre uma desintegração radioativa, fragmentando-se em três partículas, cujos momentos lineares são: P1, P2 e P3. A figura a seguir mostra os vetores que representam os momentos lineares das partículas 1 e 2, P1 e P2, imediatamente após a desintegração.

7 O vetor que melhor representa o momento linear da partícula 3, P3, é: a) b) c) d) 4. A figura 1 a seguir ilustra um projétil de massa m1 = 20 g disparado horizontalmente com velocidade de módulo v1 = 200 m/s contra um bloco de massa m2 = 1,98 kg, em repouso, suspenso na vertical por um fio de massa desprezível. Após sofrerem uma colisão perfeitamente inelástica, o projétil fica incrustado no bloco e o sistema projétil-bloco atinge uma altura máxima h, conforme representado na figura Desprezando-se a força de resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s², resolva os itens abaixo. a) Calcule o módulo da velocidade que o sistema projétil-bloco adquire imediatamente após a colisão. b) Aplicando-se o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, calcule o valor da altura máxima h atingida pelo sistema projétil-bloco após a colisão.

8 5. 6. Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais a 2 kg e 6 kg, se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea onde o atrito é desprezível. O corpo A se move a 10 m/s e o corpo B, à frente de A, move-se a 5 m/s. Sabendo-se que os corpos realizam uma colisão perfeitamente elástica, determine suas velocidades após o choque. Uma esfera de 4 kg, animada de velocidade de 1,2 m/s, colide frontalmente com outra esfera de 5 kg, que se move no mesmo sentido com velocidade de 60 cm/s. Sabendo que o coeficiente de restituição é e = 0,5, determine as velocidades das esferas após a colisão. EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um canhão de 800 kg, montado sobre rodas e não freado, dispara um projétil de 6 kg com velocidade inicial de 500 m/s. Determine a velocidade de recuo do canhão. 2. Da energia cinética de uma partícula, a percentagem que se transforma em outras formas de energia quando ela sofre uma colisão perfeitamente inelástica com outra partícula livre, de mesma massa e em repouso, é: a) 5% b) 25% c) 50% d) 75% A figura abaixo ilustra dois carrinhos que se chocam. MA = 2,0 kg, MB = 3,0 kg, VA = 5,0 m/s e VB = 4,0 m/s. Após a colisão os corpos caminham juntos. A velocidade do conjunto após a colisão é: a) 0,40 m/s para esquerda b) 0,40 m/s para direita c) 4,4 m/s para direita d) 4,4 m/s para esquerda

9 4. Um casal participa de uma competição de patinação sobre o gelo. Em dado instante, o rapaz, de massa igual a 60 kg, e a garota, de massa igual a 40 kg, estão parados e abraçados frente a frente. Subitamente, o rapaz dá um empurrão na garota, que sai patinando para trás com uma velocidade de módulo igual a 0,60 m/s. Qual o módulo da velocidade do rapaz ao recuar, como consequência desse empurrão? Despreze o atrito com o chão e o efeito do ar. 5. Uma bomba, inicialmente em repouso, explode, fragmentando-se em três partes que adquirem quantidades de movimento coplanares de intensidades iguais. Qual das alternativas a seguir melhor representa a situação das partes da bomba imediatamente após a explosão? 25 a) b) c)

10 d) e) 6. A figura mostra o gráfico das velocidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem. 26 Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectivamente, m1 e m2, então: a) m1 = 3m2 b) 3m1 = m2 c) 3m1 = 5m2 d) 3m1 = 7m2 e) 5m1 = 3m2

11 7. Um saco de areia de massa M = 5 kg está em repouso, suspenso por um fio de massa desprezível (pêndulo balístico). Ele é atingido horizontalmente por uma bala de massa m = 2 g, que não chega a atravessá-lo, e se eleva a uma altura h = 20 cm em relação a posição inicial. Admitindo-se g = 10 m/s², qual a velocidade da bala ao atingir o saco de areia? 8. Numa aula de laboratório de Física, observa-se a colisão perfeitamente elástica entre dois carrinhos (1 e 2) sobre um trilho de ar, de tal forma que não existe atrito entre os carrinhos e o trilho. O carrinho 1 tem massa M1 e o carrinho 2, massa M2 = 200 g. Antes do choque, o carrinho 1 se desloca para a direita com velocidade igual a 2,00 m/s, e o carrinho 2 está parado. Depois do choque, os dois carrinhos deslizam para a direita; a velocidade do carrinho 1 é igual a 1,00 m/s. Determine a massa M1. QUESTÃO CONTEXTO O chamado para-choque alicate foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso de uma colisão de um carro contra a traseira de um caminhão, a malha de aço de um para-choque alicate instalado no caminhão prende o carro e o ergue do chão pela plataforma, evitando, assim, o chamado efeito guilhotina. Imagine a situação: um caminhão de 6000 kg está a 54 km/h e o automóvel que o segue, de massa igual a 2000 kg, está a 72 km/h. O automóvel colide contra a malha, subindo na rampa. Após o impacto, os veículos permanecem engatados um ao outro. 27 a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente após o impacto? b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel que foi transformada em energia gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 cm? (Use g = 10 m/s².)

12 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. e m 3. d 4. a) 2,0 m/s; b) 20 cm 5. V A = 2,5 m/s e V B = 7,5 m/s. 6. 0,7 m/s e 1 m/s 03. Questão contexto a) 58,5 km/h; b) 0,025 ou 25% 02. Exercícios para casa 1. 3,72 m/s, direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. 2. c 3. a 4. 0,40 m/s 5. d 6. e m/s g. 28