Forças de implantação nas pontes estaiadas

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1 Forças d implantação nas ponts staiadas Pdro Afonso d Olivira Almida (); Rui Oyamada (); Hidki Ishitani () () Profssor Doutor, Dpartamnto d Engnharia d Estruturas Fundaçõs Escola Politécnica, Univrsidad d São Paulo palmida@usp.br () Mstr m Engnharia Civil pla EPUSP, dirtor da OUEC Engnharia d Projtos rui.oyamada@poli.usp.br () Profssor Doutor, Dpartamnto d Engnharia d Estruturas Fundaçõs Escola Politécnica, Univrsidad d São Paulo hidki@usp.br Av. Prof. Almida Prado, travssa, n o. 8, Cidad Univrsitária, São Paulo/SP, CEP Rsumo O conhcimnto das forças d implantação dos stais é d xtrma importância no control do grid final do tabuliro da pont staiada. D manira gral, as adulas qu vão sndo anxadas altram os sforços dslocamntos na part já xcutada, inclusiv nos stais já posicionados. Normalmnt, tm-s por objtivo garantir o grid final do tabuliro, o qu s consgu com uma critriosa dfinição das forças d implantação dos stais. Estas forças podm sr obtidas a partir da solução d um problma fundamntal qu consist na dtrminação d acréscimos d força nos stais, ncssários para atingir um vtor d dslocamntos, gralmnt compostos d flchas m pontos do tabuliro. Normalmnt, sts dslocamntos corrspondm às contraflchas ncssárias para rtornar o tabuliro às suas cotas originais. Em função do programa d tnsionamnto dos stais stablcido para a obra, pod s tornar ncssário a aplicação d uma corrção squncial d forças nos stais, para s chgar às forças finais prvistas no projto. Srá aprsntado nst trabalho a rsolução do problma fundamntal, o procdimnto d corrção squncial d forças nos stais uma aplicação ral rlativa ao viaduto staiado da Rodovia dos Imigrants. V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto

2 Introdução Em struturas staidas como ponts viadutos, a dtrminação das forças d implantação tanto final quanto durant a montagm ncssariamnt sta rlacionada à ação dirta do carrgamnto prmannt mais a intração com a dformabilidad do staiamnto, incluindo o sistma tabuliro torr, aqui dnominado d problma fundamntal. Por outro lado, ao longo das fass d montagm torna-s ncssário a dtrminação das forças d ajust do staiamnto considrando-s a distribuição spacial das forças do staiamnto, também considrado nst trabalho. Como xmplo d aplicação dsss modlos, tomou-s como rfrência o squma strutural do viaduto Mario Covas, construído rcntmnt sobr a Rodovia do Imigrants. Problma fundamntal Um método prático d rsolução do problma fundamntal consist m utilizar um rcurso usual dos programas d cálculo strutural, qu prmit aplicar variaçõs d tmpratura aos divrsos lmntos struturais. Considr-s o squma strutural mostrado na fig., constituído d um tabuliro (---) suportado por quatro stais (E, E, E, E) apoiados na torr. Considr-s a aplicação d tmpraturas i m cada stai. Sjam w i os dslocamntos dos pontos i sgundo o ixo z. z E E E E x Figura Dvido ao comportamnto lástico linar da strutura pod-s scrvr: f f f f = w = w = w = w ou V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto

3 [f] [] = [w] ond cada linha d [f] pod sr dtrminado fazndo-s j = k =0 (k j), isto é: f ij =w i. S w i (corrção [w o ] a sr imposto) é conhcido, tm-s ou [f] [] = [w o ] [] = [f] - [w o ]. A aplicação dstas difrnças d tmpratura aos stais corrspondnts (carrgamnto ) prmit ftuar a corrção dsjada nos pontos scolhidos. S [w o ] for dvido à carga g (carrgamnto g), obtêm-s cotas zradas nos pontos slcionados através da aplicação d -[] aos stais. Nst caso, o sforço final m cada tirant rsulta da composição dirta dos carrgamntos, ou sja, (g + ). Forças a srm aplicadas individualmnt nos stais visando valors finais prdfinidos Nst caso, qur-s conhcr as forças F i qu dvm sr aplicadas nos stais visando obtr valors da variação total F oi. Pod-s scrvr: F F F = F F F F F o o o 0 ou ] [ F] = [ F ] [ o sndo ij são coficints d influência d força obtidos com F j = F k =0 (k j). Rsultam, assim, os valors procurados [ F] = [] [Fo ]. Aplicação prática Aprsnta-s na fig. uma vista do Viaduto Estaiado da Rodovia dos Imigrants ntrgu ao tráfgo m dzmbro d 00. Ess viaduto é staiado m dois planos vrticais localizados um d cada lado do tabuliro. Cada plano com xtnsão d 70 m contêm stais ancorados m uma única torr cntral d 55 m d altura total, rsultando m um tabuliro com dois vãos d 85m, m curva vrtical com dsnívl máximo d m. O V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto

4 númro d cordoalhas nos stais varia d 5 a 5 φ5,7mm, CP 7 RB. Aprsnta-s na fig a sção transvrsal do viaduto, ond as vigas latrais suportam as transvrsinas posicionadas a cada,5m. O squma strutural utilizado na modlagm d um plano d staiamnto stá aprsntado na fig.. Figura Vista gral Figura Sção transvrsal do tabuliro V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto

5 E E E E E0 E9 E8 E7 E6 E5 E E E E E5 E6 E7 E8 E9 E0 E E w E, E,... - stais,... - pontos do tabuliro - w = dslocamnto vrtical Figura - Esquma Estrutural.. Corrção d flchas Como xmplo da aplicação do problma fundamntal, dtrminou-s as forças nos stais qu anulam as flchas no tabuliro dcorrnts da carga prmannt. Essas flchas stão squmatizadas na fig.5. Figura 5 - Flchas d carga prmannt V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto 5

6 O rsultados obtidos stão aprsntados na tab. para cada ponto d intrss. abla - Corrção d flchas Ponto [wg](m) F(kN) w(g+o) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-5 [wg] (m): flchas dvido a carga g indicada na fig. 5 F (kn): forças nos stais w (g+o): flcha final dvido a (g+o) mostrada na fig. 6 As forças nos stais, mostrados na coluna F da tab., anulam as flchas [wg]. O rsultado final pod sr comprovado na coluna w(g+o). A dformada final sta aprsntada na fig. 6, ond s nota um lv dsvio da torr, indicativo d uma flxão longitudinal da torr provnint do dsnívl do "grid" do tabuliro. D manira gral, st procsso pod sr utilizado para controlar qualqur variávl d intrss, nst caso, m númro igual ao númro d stais. Assim, pod-s incluir, por xmplo, pontos d control d dsvio do pilar, principalmnt, quando s tm stais d quilíbrio ancorados junto a pilars latrais, V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto 6

7 Figura 6 - Dformada após corrção das flchas.. Corrção d força nos stais Na aplicação sguint dtrminou-s as forças adicionais [F], a srm aplicadas individualmnt nos stais, para s obtr os acréscimos finais [F o ] prdfinidos. Aprsnta-s na abla. os valors das forças nas duas fass rfrnciadas. abla - Corrção d forças Estai Fo(kN) F(kN) E 57 9 E 9 8 E 9 8 E 0 E5 8 6 E6 65 E E E9 6 E E 5 56 E 60 E 5 60 E E5 E E7 9 E8 6 7 E9 7 5 E0 E 9 8 E 9 78 F o (kn): Acréscimos d força a srm atingidas F (kn): forças a srm aplicadas isoladamnt aos stais Obsrva-s qu as forças individuais a srm aplicadas aos stais são maiors do qu as forças finais prtndidas. Est rsultado rflt o fato d qu, V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto 7

8 normalmnt, ocorr a diminuição do comprimnto d um stai "ncurtamnto" m dcorrência do tnsionamnto dos dmais stais, provocando uma variação d força ( F), qu dv sr acrscntado à força d corrção. É important star atnto quando da aplicação da força d corrção para não ultrapassar os limits d dimnsionamnto das pças struturais, tais como, longarinas, transvrsinas, torrs, fundaçõs os próprios stais. Est procsso foi utilizado para qualizar as forças nos stais corrspondnts dos dois planos d staiamnto do Viaduto. 5 Conclusão Os dois procdimntos aprsntados são adquados ao projto d obras staiadas, para dfinir as forças nos stais visando a rgularização gométrica garantindo a ftiva distribuição spacial das forças do staiamnto. Constitum, assim, frramntas imprscindívis no projto d ponts viadutos staiados. Rfrências PODOLNY, W.; SCALZI, J. B. - Construction and dsign of cabl stayd bridgs. N. Y.: John Wily, 976. WALHER, R.; HOURIE, B.; ISLER, W.; MOÏA, P. - Cabl Stayd Bridgs. homas lford Ltd, 988, London. GIMNSING, N. J. - Cabl Supportd Bridgs. Chichstr: John Wily & Sons Ltd., 998. V Simpósio EPUSP sobr Estruturas d Concrto 8