Dimensionamento dos tempos de entreverdes para veículos

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1 Dimensionameno dos empos de enreverdes para veículos Luis Vilanova * Imporância do ema O dimensionameno dos empos de enreverdes nos semáforos para veículos é levado a ermo, freqüenemene, aravés de criérios oalmene subjeivos. Em muias cidades, por exemplo, exise a endência de ajusar o empo de amarelo em rês segundos, independenemene das caracerísicas específicas de cada local. Em siuações mais críicas, programam-se amarelos de quaro ou cinco segundos, ou ainda, acrescena-se um período de vermelho de limpeza. Tais medidas são omadas, geralmene, quando se percebe a exisência de uma siuação perigosa, ou pior, quando se verifica grande quanidade de colisões. Sabe-se que alguma coisa em de ser feia e aumenar o empo dos enreverdes parece ser uma providência coerene. Enreano, na maioria das vezes, não se compreende muio bem qual a relação enre a duração dos empos de amarelo e vermelho de limpeza com o ipo de periculosidade do cruzameno semaforizado. O assuno ainge, inclusive, aspecos legais. Cumpre à Engenharia de Trânsio implemenar uma sinalização segura. Programações de empos equivocados, que impliquem numa siuação perigosa para os moorisas, podem levar a demandas judiciais. A verdade é que convivemos, em muios semáforos, com uma siuação geradora de acidenes. A deficiência é ainda mais difícil de se aceiar porque o cuso de corrigi-la é praicamene inexisene. Ouro pono digno de aenção é que os acidenes graves aconecem, principalmene, em cruzamenos semaforizados. Por exemplo, se considerarmos os 100 cruzamenos com maior índice de acidenes do ipo colisão com víima na cidade de São Paulo, enconraremos 98 com semáforos insalados. Evidenemene, não se pode inferir que a ala porcenagem ocorre, exclusivamene, devido a enreverdes mal dimensionados, mas é possível afirmar que raar a quesão de forma mais acurada revererá em expressiva melhoria na segurança viária, pois esaremos aacando jusamene os casos com maior concenração de acidenes.

2 O rabalho aqui apresenado preende auxiliar os écnicos nesa iniciaiva ao apresenar a formulação básica da eoria do cálculo dos empos de enreverdes e sua aplicação práica. Supore eórico ao cálculo do empo de amarelo A formulação eórica envolvida se resume à aplicação direa dos princípios da Física. Vamos analisar, primeiro, o caso de erreno plano, onde a declividade é nula. Consideremos a figura 1: figura 1 em que, x - disância do veículo aé a faixa de reenção quando surge a indicação amarela; c - comprimeno do veículo; l - largura da via ransversal;

3 v - velocidade do veículo; a mx - máxima desaceleração do veículo; pr - empo perdido pelo moorisa, composo pela demora de percepção e pelo empo necessário à reação em si. Para que o veículo consiga frear na faixa de reenção, a seguine relação em de ser obedecida: 2 v x v * pr + 2* a mx ( 1) Exise, porano, uma disância críica x críico aquém da qual os veículos não conseguem frear anes da reenção. Tal disância é dada por: 2 v x críico = v * pr + 2 * a mx ( 2) À seção da via que disa, exaamene, x críico da faixa de reenção dá-se o nome de seção críica para frenagem. Os veículos que se enconrarem à frene desa seção não conseguirão parar anes da faixa de reenção. Para eses veículos, é necessário assegurar que, pelo menos, não apareça a cor vermelha anes que eles consigam ulrapassar a faixa da reenção, donde se conclui que a duração do período de amarelo deve ser longa suficiene para aendê-los. A siuação mais desfavorável é a daquele veículo que esá jusamene na seção críica para frenagem quando o semáforo muda para amarelo. Vamos supor que ese veículo rafega a uma velocidade uniforme v. Nese caso, o empo que ele demora para chegar na faixa da reenção deermina a duração do período de amarelo, denominado am, e é igual a: v am = pr + 2 * amx ( 3) Se o inervalo de amarelo for inferior a ese valor, passa a exisir uma região onde o veículo que nela se enconrar não consegue nem frear a empo (pois esá a uma disância da reenção menor do que x críico ), nem prosseguir e cruzar a reenção anes do início do período vermelho.

4 Rampas Nas rampas, deve-se passar a considerar a projeção da aceleração da gravidade na rea em que se move o veículo. Esa projeção é igual a, em que g é a aceleração da gravidade e o ângulo α represena a inclinação da rampa. Para ângulos pequenos, como são os casos práicos dos greides das vias, podese subsiuir sen α por g α. Com al simplificação, pode-se represenar a projeção da gravidade por, em que D é a declividade da rampa, sinônimo de g α. Quando o veículo enconra-se numa descida, a projeção da gravidade em o mesmo senido do movimeno do veículo e irá anular pare da desaceleração aplicada. Com uma desaceleração resulane menor, o veículo precisa de mais disância para poder parar, ou seja, a disância críica x críico aumena, implicando na necessidade de empos de amarelo maiores do que em errenos planos. Por ouro lado, nos aclives, a projeção da gravidade se somará à desaceleração, levando a disâncias críicas e empos de amarelo menores. Reescrevemos as expressões (2) e (3), acrescenando o efeio da declividade. A disância críica é dada por: x críico = v * pr + 2 * v 2 ( a ± g D) mx ( 4) Enquano que o empo de amarelo é calculado pela expressão: am = pr v + 2 D ( a ± g ) mx ( 5) Em que, g aceleração da gravidade, igual a 9,8 m/s 2 ; D declividade da via, igual à angene do ângulo da rampa.

5 Os ouros ermos já foram definidos na apresenação das equações (2) e (3). Nas expressões (4) e (5), a parcela g*d recebe sinal negaivo nas descidas e posiivo nas subidas. O exemplo seguine servirá para fixar melhor as noções eóricas aé aqui apresenadas e inroduzir algumas novas. Consideremos uma aproximação semaforizada numa descida com inclinação igual a 8%, que apresena os seguines dados: v = 14,0 m/s; a = 3,1 m/s 2 mx pr = 1,2 s D = 8 / 100 = 0,08 Aplicando a equação (4), enconramos a posição da seção críica: x críico = 14,0 *1,2 + 2 * 14,0 2 ( 3,1 9,8 0,08) x críico = 59.1 m A equação (5) fornece o inervalo necessário de amarelo: am = 1, ,0 ( 3,1 9,8 0,08) am = 4,2 s Vamos analisar, na figura 2, qual o efeio de implemenar um período de amarelo inferior ao necessário no exemplo recém apresenado. Imaginemos que o valor programado fosse igual a rês segundos.

6 figura 2 Supondo velocidade consane de 14,0 m/s, um veículo, em 3 segundos, vai percorrer 42,0 meros. Porano, se ele se enconrar a menos de 42,0 meros da reenção quando do início do sinal amarelo, poderá prosseguir normalmene e ulrapassar a reenção sem problemas, ainda no amarelo. Porém se esiver a mais de 42,0 meros, será obrigado a parar. Chamamos à seção correspondene a ese limie (42,0 meros anes da reenção, no exemplo) de seção críica para prosseguimeno. Enreano, verificamos, no exemplo, que os veículos só conseguem parar quando esão além da seção siuada a 59,1 meros da reenção. Assim sendo, exise uma região, enre os 42,0 e os 59,1 meros, onde o moorisa não consegue nem prosseguir e passar ainda no amarelo, nem frear e parar correamene na faixa de reenção. Isso ocorre sempre que a seção críica para prosseguimeno esiver siuada mais pero do cruzameno do que a seção críica para frenagem. Dá-se o nome de zona de dilema a esa região provocada pelo dimensionameno insuficiene do período de amarelo. Supore eórico ao cálculo do empo de vermelho de limpeza Consideremos a figura 3:

7 figura 3 em que, l - largura da via ransversal; c - comprimeno do veículo; v - velocidade do veículo. Não basa que o veículo verde ulrapasse sua faixa de reenção no período de amarelo. Ele deve, ainda, sair da área de conflio do cruzameno anes que possa vir a colidir com os veículos da ransversal. A fim de garanir que não exisa al conflio, a solução é inercalar, imediaamene após o período de amarelo, um ouro, denominado vermelho de limpeza. Nese período, que dura somene alguns poucos segundos, o veículo verde, que já passou pela reenção, mas que ainda se enconra na área do cruzameno, já esá recebendo a indicação de foco vermelho. Enquano isso, o semáforo ainda permanece em vermelho para os veículos da ransversal. A figura 4 raz o dealhe desa configuração.

8 figura 4 Para assegurar que o veículo verde enha saído oalmene da área do cruzameno quando o semáforo da ransversal for para verde, o comprimeno do vermelho de limpeza, represenado por vl, deve ser igual a: l + c vl = v ( 6) Exise, enreano, um aspeco complemenar a ser considerado. Os veículos da ransversal não enram imediaamene na área de conflio no mesmo insane em que acende seu verde. Ocorre cera demora que pode ser explicada pela noção do empo de percepção e de reação. Isso nos leva a crer que podemos desconar, da equação (6) cera parcela, que denominamos empo de invasão ( in ), encarregada de represenar o empo que um veículo demora para invadir a área de conflio depois que acendeu seu verde. A inrodução dese novo conceio conduz à equação (7), para o cálculo do vermelho de limpeza: l + c = v vl in ( 7) É imporane ressalar que não esamos nos referindo ao veículo que esava parado na faixa de reenção esperando o verde. O caso críico, e é o que deve receber aenção, é o do veículo que vinha se aproximando do cruzameno pela ransversal numa faixa em que não havia nenhum ouro parado. Mesmo esse veículo possui um empo de invasão não nulo, mas é muio menor do que aquele a que esá sujeio seu vizinho, parado na reenção. Na figura 5, deve ser medido o in do veículo verde que esá se aproximando do cruzameno no seu vermelho e não do veículo azul, que esá parado. Dependendo do insane que o semáforo virar verde, o veículo verde não vai nem chegar a parar. Mesmo nesse caso, porém, exisirá um pequeno inervalo de empo enre o insane em

9 que surge o verde e aquele em que o veículo verde consegue enrar, efeivamene, na área de conflio, podendo vir a aingir o veículo vermelho. figura 5 Deve-se empregar com exremo cuidado o descono do empo de invasão. Exisem locais que possuem caracerísicas que impedem sua uilização, ou seja, em que se deve adoar in igual a zero. Mosramos um possível exemplo na figura 6.

10 figura 6 Não podemos pensar, somene, na possível colisão dos veículos. Muio mais críico é o possível conflio enre o veículo e um pedesre que vai aravessar na faixa desenhada na figura. Nesa siuação, a pior área de conflio se siua na faixa de pedesres, após a área do cruzameno. O pedesre começa sua ravessia quase imediaamene após o início de seu verde, podendo ser colhido pelo veículo vermelho se não houver um vermelho de limpeza suficiene. Aliando a ese fao a maior fragilidade do pedesre, recomendamos que se considere o empo de invasão igual a zero sempre que exisirem focos de pedesre nese ipo de siuação. Na verdade, após perceber a periculosidade do assuno, o que acaba aconecendo é que nos vem a inclinação de ignorar, a favor da segurança, o descono do empo de invasão em odos os casos. O argumeno que nos impede de assegurar que esa é sempre a melhor solução é o de que ela pode levar a vermelhos de limpeza maiores do que o necessário. Isso não é bom, pois programações exageradamene conservadoras de empos de semáforos passam a ser desacrediadas pelos moorisas, gerando desrespeio e, conseqüenemene, siuações de risco. Deixamos aqui a proposa de que o écnico esude a uilização, ou não, do ermo in em cada caso concreo.

11 Vamos, agora, consruir um exemplo numérico para ilusrar o cálculo do empo de vermelho de limpeza ( vl ), analogamene ao que fizemos para o amarelo. Consideremos uma aproximação onde se medem os seguines valores: l = 18,0 m; c = 5,0 m; v = 15,0 m/s. = 0,8 s in Aplicando a expressão (7), obemos o valor da duração do vermelho de limpeza: vl 18,0 + 5,0 = 0,8 15,0 vl = 0,7 s vl = 1,0 s É imporane perceber que o vermelho de limpeza em uma relação direa com a largura da ransversal e inversa com a velocidade da via para a qual ele esá sendo dimensionado. Assim, quano maior a velocidade da via, menor a necessidade que ela em dese recurso. Vias com velocidades alas precisam de amarelos maiores e vermelhos de limpeza menores. As funções do amarelo e do vermelho de limpeza A meodologia apresenada aé aqui pressupõe que a função do período de amarelo é a de garanir que odos os veículos possam ulrapassar a faixa de reenção anes que seu semáforo mude para vermelho, enquano que o papel do vermelho de limpeza é o de assegurar que o semáforo dos veículos da ransversal não vá para o verde enquano houver ainda veículos da oura via na área de conflio do cruzameno. Essa, aualmene, é a visão mais moderna e quase unânime enre os écnicos, aualmene. Enreano, nem sempre al abordagem predominou. A primeira apreciação eórica do assuno enreverdes foi desenvolvida por Gazis em Na sua proposa, o período de amarelo seria responsável pelas duas funções descrias no parágrafo anerior. Porano, o empo de duração do amarelo seria calculado por:

12 am = pr v l + c + + 2* a v mx (8) Nesse caso, não se imaginava a uilização do vermelho de limpeza. O inervalo de amarelo se encarregaria de levar o veículo não só aé a faixa de reenção, mas aé uma seção fora da área de conflio. Ainda hoje em dia, exisem écnicos que preferem se orienar por essa abordagem. Nós escolhemos não endossar esse enfoque porque conduz a empos de amarelo demasiadamene longos, o que conraria a concepção básica do amarelo: Você deve parar quando vê o sinal amarelo, a não ser que isso possa represenar uma siuação de risco. Se o amarelo for excessivamene longo, os moorisas que freqüenam o local vão acabar percebendo, com o passar do empo, que não há necessidade de parar quando ele aparece, o que vai acarrear a perda de sua credibilidade. Essa falsa ilusão vai provocar que, algum dia, conforme a disância a que esava da reenção quando recebeu o sinal amarelo, o moorisa se veja colhido pelo sinal vermelho no meio da área de conflio, e o que é pior: com o verde já abero para a ransversal. Enreano, reconhecemos a consisência de uma críica feia por muios à orienação que preferimos seguir: o moorisa vai er de aravessar a área de conflio sob o sinal vermelho e pode ser levado a crer que a ransversal já esá em verde, gerando uma sensação de insegurança. Ambos os enfoques êm suas vanagens e desvanagens. Nossa escolha apoiouse em aplicações práicas que fizemos usando os dois méodos. Percebemos que a uilização do vermelho de limpeza, apesar de gerar uma sensação de insegurança, (ou alvez por isso mesmo!?) cria uma siuação de fao muio mais segura ao inercalar um inervalo de vermelho para os dois lados. Nesse pono, algumas pessoas podem imaginar que enconraram uma solução óbvia se dimensionarem o amarelo por Gazis e o vermelho de limpeza pelo méodo aqui abordado. Enreano, no rânsio, principalmene na área de semáforos, a margem de segurança não funciona como em ouros seores da engenharia. Como já susenamos anes, se os moorisas senirem que as durações dos empos do semáforo são incoerenes, passarão a desacrediá-los e, conseqüenemene, desrespeiá-los. Tomemos o exemplo de semáforo só para ravessia de pedesres, siuado no meio do quareirão. Alguns écnicos programam a duração do eságio para ravessia do pedesre muio mais longo do que o necessário, acrediando esar a favor da segurança. Mas o que ocorre,

13 na práica, é exaamene o conrário. Os moorisas acabam percebendo que ficam parados sem necessidade, pois odos os pedesres já aravessaram. Com o empo, o semáforo passará a ser desrespeiado pelos veículos, gerando, agora sim, uma siuação poencialmene perigosa. Ouro procedimeno poso em práica, e, evidenemene, incorreo, é a subsiuição parcial do amarelo pelo vermelho de limpeza. Tomemos o caso de um cruzameno perigoso, onde os veículos da ransversal enram na área de conflio anes que os veículos da oura via a enham abandonado. Sem esudar mais deidamene a causa do problema, aaca-se apenas seu efeio, programando indiscriminadamene um inervalo de limpeza como soluçãopadrão. Ora, se o problema provinha de um empo de amarelo insuficiene, a inervenção não vai conseguir resolver o risco de acidenes. Uma observação ineressane é que, neses casos, opa-se, geralmene, por uilizar valores maiores de vermelho de limpeza nas vias que apresenam maior velocidade, o que conraria fronalmene o conceio de que jusamene nas vias mais velozes é que ese parâmero deve ser menor. Quanificação dos parâmeros Como vimos, a formulação eórica é basane simples. A grande dificuldade reside em deerminar quais são os valores numéricos que devem ser aplicados aos parâmeros inervenienes em cada siuação enfrenada. Como os empos de amarelo e vermelho de limpeza são de uma ordem de grandeza basane pequena, qualquer pequeno desvio nos valores escolhidos para represenar as grandezas v e a mx implicará em variação significaiva dos empos de enreverdes. Os valores que passamos a propor omaram por base, por um lado, a lieraura exisene sobre o assuno e, por ouro, nossa experiência em programação de semáforos. Tempo de percepção e reação Chama-se de empo de percepção e reação, pr, ao inervalo de empo que o moorisa demora para começar a frear. Compõe-se de duas parcelas:

14 a) empo de percepção: o inervalo enre a enrada do amarelo e sua percepção pelo moorisa; b) empo de reação: o inervalo enre a percepção e o início da ação de frear. Ese é o parâmero que gera menos polêmica. As pesquisas desenvolvidas, inernacionalmene, aponam para valores siuados numa faixa basane esreia, enre 0,8 e 1,2 s. Enreano, não podemos esquecer que pode haver uma variação significaiva em alguns casos pariculares devido a faores específicos, como, por exemplo, uilização de álcool, cansaço, problemas de visão, ec. Sugerimos adoar o valor de pr igual a 1,2 segundo, acima do qual se enconram pouquíssimas recomendações. Velocidade A bibliografia recomenda, na maioria dos casos, que a velocidade adoada, v, seja aquela correspondene ao 85 percenil, ou seja, levanado o perfil de velocidades individuais dos veículos em deerminada aproximação, devemos escolher o valor abaixo do qual se siuem 85% das amosras. Dessa forma, apenas 15% dos veículos apresenariam velocidade maior do que a velocidade de projeo. Não aconselhamos seguir esa orienação devido a moivos práicos. O levanameno do perfil de velocidades insanâneas é uma arefa complexa e exige insrumenos específicos, que geralmene não são disponíveis. Nossa proposa é a de que seja considerada a velocidade máxima permiida para a via analisada. Dessa forma, esaremos denro do erreno legal, o que significa que esaremos propiciando uma siuação segura a odos os moorisas não-infraores. Pode-se, é claro, argumenar que muios veículos rafegam a velocidades superiores à permiida. Sugerimos, enão, que em locais (ou horários) em que isso se der, passem a ser consideradas as velocidades mais alas que realmene ocorrem. Parece razoável, por exemplo, adoar ese procedimeno nas siuações com pouco movimeno de rânsio como é o caso do período da madrugada.

15 Em casos mais complexos, pode ser imprescindível recorrer ao levanameno do perfil de velocidades, único meio de precisar melhor a velocidade a ser uilizada. Nesse caso, consideramos muio baixo o pono de core de 85%, recomendado pela lieraura inernacional. Não parece razoável permiir que 15% dos veículos deixem de ser aendidos. Propomos que, no mínimo, seja adoado o valor igual a 95%. Máxima desaceleração aceiável Ao conrário do que pode parecer à primeira visa, a máxima desaceleração, a mx, não corresponde ao maior valor que é possível aplicar ao veículo sob o pono de visa puramene mecânico, pois nese caso obrigaríamos os moorisas a realizarem freadas exremamene bruscas. Na verdade, o valor assumido deve ser bem menor do que ese, pois deve aender aos aspecos segurança e conforo do moorisa. As recomendações enconradas, na lieraura inernacional sobre o assuno, para o valor a ser adoado como máxima desaceleração aceiável, variam de 2,0 m/s 2 a 4,2 m/s 2, com maior concenração enre 2,4 e 3,6 m/s 2. A AASHTO recomenda 3,4 enquano o excelene Principles of Highway Engineering and Traffiic Analysis adoa 3,05 m/s 2, valor ambém endossado pelo regulameno argenino. O manual ausraliano indica 3,0 m/s 2. A desaceleração é aplicada no denominador da expressão (5) que calcula o empo de amarelo, o que raz por conseqüência que pequenos desvios na máxima desaceleração impliquem em desvios represenaivos no resulado final. Por isso, a quanificação dese parâmero é a que apresena maior dificuldade. Ouros elemenos complicadores na deerminação da máxima desaceleração aceiável são a complexidade em esabelecer valores quaniaivos para faores subjeivos, como é o caso do faor conforo, e a inervenção de ouros faores físicos como, por exemplo, a condição da pisa (molhada, seca, escorregadia, ec.), o ipo de veículo, o esado dos pneus e dos freios. Recomendamos o valor de 3,1 m/s 2, que em nos levado a bons resulados práicos durane o desenrolar de nossos rabalhos profissionais. Os conroladores somene aceiam valores ineiros para o empo de amarelo. O arredondameno necessário ganha papel imporane na sua deerminação, pois

16 é um inervalo que dura somene alguns poucos segundos. Sugerimos fazer os cálculos com 3,1 m/s 2. Se o décimo de segundo resulane for maior do que 5, arredonda-se para o ineiro superior. Se for igual ou menor, verifica-se a qual desaceleração corresponderia o ineiro inferior. Aceia-se o arredondameno para baixo se a desaceleração correspondene for igual ao paamar 3,4 m/s 2, adoado pela AASHTO. Caso conrário, seleciona-se o ineiro superior. Largura da ransversal A largura da ransversal (l ) é a disância de guia a guia da ransversal, independenemene da presença, ou não, de esacionameno juno ao meio-fio, conforme pode ser viso na figura 3. Comprimeno do veículo Sugerimos adoar, de forma geral, o valor de cinco meros para represenar o comprimeno do veículo (c ). Nos casos em que houver porcenagem significaiva de veículos maiores, como ônibus e caminhões, deverá ser empregada a dimensão que melhor os represene. Tempo de invasão Enconram-se, equivocadamene, em alguns arigos que raam do ema, valores para o empo de invasão ( in ) da ordem de rês segundos. Isso só faria senido se esivéssemos considerando o veículo que esá parado na faixa de reenção, aguardando o verde. Como já abordamos anes, o enfoque em de ser dado ao veículo, em movimeno, que se aproxima do cruzameno. Foi feia uma pesquisa específica, pela CET de São Paulo, na qual se mediu os valores individuais de in dos veículos, em movimeno, que esavam chegando ao cruzameno quando receberam o foco verde. Foram realizadas 100 amosras e o menor valor enconrado foi igual a 1,2 segundos. Devido à complexidade que cerca ese parâmero, e que já foi mencionada aneriormene, sugerimos que seja adoado ese valor de 1,2 s como o valorpadrão para os casos em que for possível desconar o empo de invasão. A favor da segurança, acrediamos não ser recomendável uilizar o valor

17 correspondene a 85%, mesmo endo deparado, na bibliografia, com algumas indicações nese senido. Limie inferior do inervalo de amarelo Exisem algumas siuações especiais que exigem inervalos de amarelo basane pequenos. Isso ocorre, por exemplo, em rampas ascendenes de vias de baixa velocidade. Recomendamos veemenemene que não sejam programados valores inferiores a 3 segundos. Como o empo de ação e reação, sozinho, já solicia 1,2 segundos, a dúvida seria se poderíamos escolher o valor de 2 segundos para o amarelo. Ese valor garane somene 0,8 s para a arefa de desaceleração, o que não permie praicamene nenhuma margem de segurança. Deerminação do empo de amarelo para algumas siuações-ipo ipo Vamos desenvolver a aplicação do méodo para algumas siuações que ocorrem freqüenemene a fim de que o leior possa er noção dos empos de amarelo a que se chega nas aplicações práicas. Tomemos o exemplo de uma via arerial, sem regulamenação específica de velocidade. Nese caso, a velocidade máxima é igual a 60 km/h (16,7 m/s), pelo Código de Trânsio Brasileiro. A aproximação do semáforo dá-se num recho plano. O empo de amarelo, calculado pela equação (5) será: am = 1, ,7 ( 3,1 9,8 0) am = 3,9 s, que será arredondado para 4 segundos. É imporane ressalar que enconramos muias vias por aí com caracerísicas areriais que recebem empos de amarelo de apenas 3 segundos!

18 Vamos aplicar, agora, a equação (5) para uma via do ipo coleora, onde v é igual a 40 km/h (11,1 m/s) e a aproxima-se do semáforo numa rampa ascendene com inclinação igual a 5%. am = 1, ,1 ( 3,1 + 9,8 0,05) = 2,7 s. Tano por causa do arredondameno como para respeiar o limie am inferior de amarelo, será programado o valor de 3 segundos. Para finalizar vamos ver o que aconece numa via em que considerarmos a velocidade máxima igual a 80 km/h (22,2 m/s) e que se aproxima do semáforo numa rampa descendene de 10%. am = 1, ,2 ( 3,1 9,8 0,1) = 6,4 s am Vamos calcular para qual desaceleração corresponde o arredondameno inferior de 6 segundos. 6 = 1, ,2 ( x 9,8 0,1) O resulado é x = 3,3 m/s 2, inferior a 3,4 m/s 2, o que nos permie aceiar o valor de 6 segundos. Deerminação do empo de vermelho de limpeza para algumas siuações práicas No caso do vermelho de limpeza, não se pode falar propriamene em siuaçõesipo, como no cálculo do empo de amarelo, porque a largura da via ransversal não obedece a padrões fixos. Mesmo assim, vamos desenvolver a aplicação do méodo para alguns valores de largura em orno dos quais devemos enconrar os casos reais a fim de que possamos er uma noção da ordem de grandeza do vermelho decorrene.

19 figura 7 Imaginemos, primeiro, o exemplo de uma via do ipo coleora ( v = 11,1 m/s) que cruza com uma ransversal de 18,0 meros de largura. Adoamos c = 5,0 m e in = 1,2 s. O empo de vermelho de limpeza, a ser recebido pelo veículo A, será calculado pela expressão (5): vl 18,0 + 5,0 = 1,2 11,1 = 0,9 s = vl vl 1,0 s Vamos pensar, agora, numa rua com caracerísicas de via local ( v = 8,3 m/s) que cruza com uma avenida de duas pisas separadas por caneiro cenral, cuja largura é igual a 30,0 meros. Coninuamos considerando c = 5,0 m e in = 1,2 s.

20 vl vl 30,0 + 5,0 = 1,2 8,3 = 3,0 s Resulados obidos em algumas aplicações práicas em São Paulo O primeiro acompanhameno que foi feio sobre o ema ocorreu em 1982, no cruzameno R. da Consolação x R. Caio Prado, onde não exisia vermelho de limpeza e foi programado um inervalo de dois segundos após o amarelo para a rua Caio Prado. A conseqüência foi conrasane. Nos seis meses aneriores à inervenção inham ocorrido 14 colisões com víima e 10 aropelamenos. Nos seis meses poseriores, eses números caíram para 9 colisões com víima e 4 aropelamenos. Ou seja, obivemos uma redução de 36% nas colisões e 60% nos aropelamenos! Aliás, ese resulado ão expressivo foi a principal moivação para o desenvolvimeno do rabalho de esudo dos enreverdes em São Paulo e que é aqui apresenado. A parir daí a meodologia foi sendo aplicada por alguns écnicos em seus rabalhos roineiros, porém não de uma forma sisemaizada. A grande oporunidade para disseminar a maior aenção ao dimensionameno do enreverdes veio com a implanação do Projeo CTA Conrole de Semáforos em Tempo Real. Durane o ano de 1997, foram reprogramados 133 semáforos da área cenral, uilizando a meodologia aqui aponada. Em fevereiro de 1999, elaborou-se esudo comparaivo de acidenes enre as siuações anes e depois deses cruzamenos com o propósio de analisar o efeio das medidas omadas. A siuação anes foi represenada pelo período compreendido enre janeiro/1994 aé maio/1996 enquano que a siuação depois foi reraada pelo ano de Apesar de er ocorrido fore diminuição no número de colisões sem víimas, decidiu-se não incluir ese ipo de dado no esudo, pois se raa de indicador não confiável em esudos desa naureza. Os parâmeros analisados foram as colisões com víimas e os aropelamenos. A fim de eviar que o efeio de ouras medidas conemporâneas principalmene a enrada em vigor do novo Código Brasileiro de Trânsio que reduziu significaivamene a incidência de acidenes levasse a conclusões

21 equivocadas, omou-se o cuidado de normalizar os dados correspondenes à siuação depois, adoando-se como base de referência para ese procedimeno os números oais de acidenes que ocorreram na cidade por ocasião dos dois períodos envolvidos, anes e depois da implanação de referido código. Assim, omado ese cuidado, pode-se aceiar que os resulados obidos foram, exclusivamene, resulado do impaco da nova programação semafórica. Devese aenar, porém, para o fao de que a principal novidade do Projeo CTA foi a implemenação do conrole em empo real, onde os empos dos eságios vão se adapando coninuamene às necessidades do rânsio. Assim, é impossível idenificar qual parcela das melhorias obidas no iem segurança provêm de uma programação de empos de ciclo, de defasagens e de eságios mais ajusada à realidade e qual parcela pode ser aribuída ao maior cuidado com o enreverdes. De qualquer forma, os resulados foram ão imporanes que não podem deixar de ser ciados nese rabalho. Vamos a eles. Colisões com víima: Quanidade na siuação anes : 210 colisões/ano Quanidade da siuação anes projeada para a siuação depois, considerando apenas o novo código: 200 colisões/ano Quanidade que efeivamene ocorreu após a implanação do Projeo CTA: 162 colisões/ano Porcenagem de redução de acidenes: ( ) / 200 = -19% Aropelamenos: Quanidade na siuação anes : 141 aropelamenos/ano Quanidade da siuação anes projeada para a siuação depois, considerando apenas o novo código: 125 aropelamenos/ano Quanidade que efeivamene ocorreu após a implanação do Projeo CTA: 70 aropelamenos/ano Porcenagem de redução de aropelamenos: (70 125) / 125 = -44% Os elevados índices de redução consaados (19% para as colisões com víimas e 44% para os aropelamenos) indicam, claramene, que exisiu uma relação esaisicamene significaiva enre a implemenação do projeo e a melhoria das condições de segurança. Como dissemos anes, é impossível separar a influência do conrole em empo real e do redimensionameno dos enreverdes no resulado final. Acrediamos que os dois elemenos conribuíram para

22 diminuir o número de acidenes. Tempos de eságio mais adequados reduzem o problema do desrespeio à sinalização e, conseqüenemene, ornam mais seguro o cruzameno. Enreano, os elemenos que são os responsáveis direos pela segurança do rânsio num semáforo são os componenes do enreverdes e, porano, parece correo afirmar que sua deerminação mais acurada foi o principal faor conribuine. O inervalo amarelo + vermelho Em vários países, denre os quais emos o Reino Unido, Hong Kong, China Cenral, Paquisão, Alemanha, Polônia, Dinamarca, Groelândia e Israel, a seqüência de cores inclui um inervalo em que os focos amarelo e vermelho ficam acesos simulaneamene anes da indicação verde surgir. É imporane ressalar que os veículos que esão perdendo o direio de passagem já esão no vermelho quando seus movimenos conflianes recebem a sinalização amarelo+vermelho. Um dos objeivos dessa solução é chamar a aenção dos moorisas que esão no vermelho para a iminene aberura, dando empo para que se preparem para parir. Porém, o objeivo mais imporane é assegurar um inervalo de segurança enre o final de verde para cero movimeno e a aberura do verde para seus movimenos conflianes, a exemplo do que fazemos, aqui no Brasil, com o vermelho de limpeza. No Reino Unido, o inervalo com amarelo+vermelho deve ser programado sempre enre o vermelho e o verde e sua duração é padronizada em dois segundos. Aliás, o Reino Unido ambém impõe o valor mínimo de rês segundos para o inervalo de amarelo. Há muios anos, no Brasil, ambém era aplicada a idéia de avisar os veículos parados de que seu verde esava para surgir. Enreano, a forma de viabilizar essa idéia apresenava dois grandes erros, o que acabou gerando um grande número de acidenes. O primeiro erro é que em vez de usar uma indicação específica, como o amarelo+vermelho, por exemplo, mosrava-se simplesmene o foco amarelo. A conseqüência é que o moorisa que chegava ao semáforo naquele inervalo não sabia se o amarelo que esava vendo era o amarelo anes do verde ou o amarelo depois do verde. O segundo erro, mais grave ainda, é que os veículos que esavam perdendo direio de passagem ainda esavam no amarelo durane ese inervalo. Dessa forma, havia um inervalo durane o qual odos os veículos do cruzameno recebiam amarelo, ano os que perdiam o direio de passagem como os que esavam para ganhá-lo. Evidenemene, o número de acidenes causado por esse ipo de programação foi enorme e a solução foi abandonada.

23 Uma pequena discussão final As expressivas melhorias obidas em ermos de acidenes em São Paulo nos animam a convocar nossos colegas de odo o Brasil para um rabalho de verificação dos empos de enreverdes dos semáforos de suas cidades. A meodologia é simples, o cuso é praicamene nulo e o esforço necessário em ermos de homens-hora é ambém basane reduzido. A dificuldade que pode surgir em algumas siuações específicas é a do levanameno dos parâmeros necessários. Talvez seja inviável para alguns Deparamenos de Trânsio esipular valores de velocidade, desaceleração máxima, ec. quando as caracerísicas da via esudada se afasarem muio da siuação média considerada no presene esudo. Enreano, mesmo nessas dificuldades, a adoção do méodo com parâmeros esimados pelo écnico será preferível à inação. Não se deve esquecer, ambém, que o melhor jeio de cuidar do rânsio é a visoria direa. Independenemene dos cálculos eóricos, a simples observação dos veículos que passam no fim do eságio pode indicar, claramene, se alguma inervenção em de ser providenciada. Podemos seguir duas regras simples: caso se verificar uma porcenagem significaiva de veículos que aravessam a reenção já no vermelho, faz-se necessário aumenar o amarelo; caso se verificar uma porcenagem significaiva de veículos que ainda se enconram na área do cruzameno quando ela começa a ser invadida pelos veículos da ransversal, fazse necessário aumenar o vermelho de limpeza. Vale a pena, ambém, colocar algumas palavras sobre o aspeco fluidez. Já nos deparamos, em alguns meios, com a opinião de que aumenar o período de enreverdes significa prejudicar a fluidez por causa do aumeno do empo moro do semáforo. Tal argumeno não é válido porque o empo moro não é uma simples repeição do empo de enreverdes. O empo moro, no fundo, é a parcela do ciclo que não consegue ser aproveiada pelos veículos quando da roca de eságios e depende da necessidade de segurança que o cruzameno efeivamene demanda. Em palavras mais simples: não adiana deixar verde para um veículo enquano a área do cruzameno esá ocupada por um veículo confliane. Enreano, o cerne da quesão é que, mesmo se o

24 argumeno ivesse consisência, nunca poderíamos sacrificar o faor segurança em prol da melhoria da fluidez. Ouro mio que é necessário desfazer é que amarelos muio superiores a rês segundos passam a ser inerpreados pelos moorisas como um simples prolongameno do verde e perdem sua eficácia como aviso de que é necessário frear imediaamene. Na seção As funções do amarelo e do vermelho de limpeza levanamos a preocupação de que empos de amarelo maiores do que o necessário acarream a perda da credibilidade da sinalização. Porém se as condições específicas de uma deerminada via soliciam um inervalo de amarelo de, por exemplo, seis segundos, não há porque se preocupar com perda de credibilidade simplesmene por ser muio longo, pois os moorisas senem que o empo programado é adequado e precisa ser respeiado. Julgamos imporane ressalar, ambém, que a meodologia proposa inclui, inrinsecamene, boa dose de margem de segurança. Ela considera que os veículos que resolvem não frear quando recebem o sinal amarelo permanecem com a mesma velocidade com que esavam se aproximando. Enreano, nesses casos, é práica generalizada acelerar para não ser colhido por um veículo da ransversal; agindo assim, minimizam a necessidade do vermelho de limpeza. Ouro pono a favor da segurança, e que é mais imporane ainda, é que esamos assumindo a desaceleração máxima de 3,1 m/s 2, aenando principalmene para o conforo do moorisa. Mas se for necessário, em siuações de risco, é possível frear a axas ainda maiores do que o dobro dese valor, reduzindo sobremaneira o comprimeno exigido do amarelo. Esperamos que ese rabalho possa ajudar nossos colegas a enfrenar melhor a quesão da segurança viária nos semáforos. E ficamos aguardando sugesões, discordâncias, resulados de aplicações, ec., para ir incorporando novos conhecimenos a ese primeiro esboço. * Luis Vilanova é especialisa em conrole e monioração de rânsio e rabalha aualmene na Gerência de Desenvolvimeno Tecnológico da CET / SP. Bibliografia

25 Wohl, M. and Marin, B. (1967) Traffic Sysem Analysis for Engineers and Planners Valdes, A. (1988) Ingenieria de Trafico Vilanova, L.M. (1988) Noa Técnica CET SP Dimensionameno do empo de amarelo. Green, M. Transporaion Human Facors (2000) How long does i ake o sop? Mehodological analysis of driver percepion-brake ime. Sie: A Policy on Geomeric Design of Highways and Srees (2001) - AASHTO (American Associaion of Sae Highway and Transporaion Officials ) Eccles K.A. and McGee H.W. Insiue of Transporaion Engineering (2001) A hisory of he yellow and all-red inervals for raffic signals. Sie: Rouphail N. and Tarko A. and Li J. - Federal Highway Adminisraion and Insiue of Transporaion Engineering (2002) - Traffic Flow Theory A sae-of-he-ar-repor Chaper 9 Traffic flow a signalized inersecions Sie: Federal Highway Adminisraion and Insiue of Transporaion Engineering (2003) - Making inersecions safer: a oolbox of engineering counermeasures o reduce red-ligh running. Sie: safey.fhwa.do.gov/rlr/rlrrepor Mannering F.L., Kilaresky W.P. e Washburn S.S. (2005) - Principles of Highway Engineering and Traffic Analysis.

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