Prof. Gino Roberto Gehling

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1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul Insiuo de Pesquisas Hidráulicas Deparameno de Obras Hidráulicas IPH 58: Traameno de Água e Esgoo Engenharia Hídrica Prof. Gino Robero Gehling Agradecimeno: O prof. Gino agradece ao prof. Anônio D. Benei pela cessão do arquivo fone dese capíulo, gerado por ele para a disciplina IPH 5 da Engenharia ivil. O mesmo recebeu ajuses de formaação ao padrão da disciplina IPH 58 (Traameno de Água e Esgoo), oferecida pela primeira vez à Engenharia Hídrica no primeiro semesre de 6. Março de 7

2 . FUNDAMENTOS DA AUTODEPURAÇÃO EM URSOS DE ÁGUA A maéria orgânica presene em esgoos consome oxigênio dissolvido da água em seu processo de oxidação. Ese consumo faz com que a concenração de oxigênio dissolvido afase-se de sua concenração de equilíbrio com a amosfera. Ese afasameno da condição de equilíbrio origina um ranspore de oxigênio da amosfera para o inerior do líquido aé que o equilíbrio seja re-esabelecido. Desa maneira, a maéria orgânica é oxidada e a concenração de oxigênio dissolvido reorna a sua condição de equilíbrio. Denomina-se auo-depuração ao processo naural pelo qual a maéria orgânica e os microorganismos paogênicos dos esgoos é oxidada, e a condição de equilíbrio do oxigênio dissolvido é re-esabelecida em um curso d água... TRANSPORTE E TRANSFORMAÇÃO DA MATÉRIA ORGÂNIA E OXIGÊNIO DISSOVIDO A concenração da maéria orgânica em corpos d água dá-se pelos processos de ranspore e ransformação. Os mecanismos de ranspore são advecção, difusão e dispersão. Advecção: é o ranspore que ocorre devido ao movimeno da água, represenado por sua velocidade média. Difusão: é o ranspore que ocorre de um local de maior concenração para ouro local de menor concenração. Difusão molecular é o ranspore devido ao movimeno aleaório das moléculas do líquido, ocorrendo mesmo que o líquido eseja sem movimeno. Difusão urbulena é o ranspore que decorre do movimeno urbuleno do líquido, com variações insanâneas de velocidade. Dispersão: é o ranspore que ocorre devido às diferenças de velocidade ao longo dos perfis verical e laeral do fluido. Nese curso nos limiaremos a considerar apenas o ranspore advecivo, o qual é predominane em rios que não sofrem a influência de marés. onsidere o recho A B de um rio, como mosrado na Figura. A B Figura : Trecho de um rio. Para analisarmos o ranspore advecivo, consideremos um conaminane conservaivo (iso é, que não se degrada) no inerior de uma faia de seção ransversal A e exensão x (Figura ).

3 Seção A Q, U, Q, U, x x x + x Figura : Volume conrole para derivação da equação geral de balanço de massas em uma dimensão. Na Figura, Q, U, A e x significam, respecivamene, vazão, velocidade, área da seção e exensão do volume conrole. e represenam as concenrações do conaminane na enrada e saída do volume conrole. O balanço de massa expressa o princípio de que a massa do conaminane enrando no volume conrole menos a massa que esá saindo é igual à acumulação/decaimeno do conaminane no inerior do volume conrole. Maemaicamene, o balanço de massa é expresso pela Equação. Q Q V () conrole. Q ( ) V () Dividindo-se a Equação pela área A,, quando há degradação do conaminane denro do volume Q V ( ) (3) A A Subsiuindo-se V = A x e U = Q/A na Equação 3, em-se: ( )U A x A Fazendo-se =, em-se: U (4) x Fazendo-se x e, d d U (5) d x d

4 A equação 5 represena o ranspore por advecção de um poluene conservaivo na direção x. O que aconece quando o conaminane é não conservaivo? (por exemplo, a maéria orgânica biodegradável em esgoos). Nese caso, deve-se adicionar o ermo de reação na Equação 5. d d U reação (6) d d x No caso da DBO, viu-se na aula anerior que a cinéica da reação é de primeira ordem. d d Assim, d d U (7) d d x Em condições permanenes, não há acumulação no volume conrole, iso é, d/d =. A Equação 7 fica: d U (8) d x d d x (9) U Inegrando-se a Equação 9, em-se: d x x x U d x () A solução da Equação é: x ln ln x e U () U omo = x/u, a Equação em a mesma forma da Equação da DBO remanescene visa na aula anerior. Em vez de, uilizou-se para expressar a concenração de DBO. A Equação () em a seguine forma: e () onsidere a siuação em que os esgoos de uma fone de poluição (p. ex., uma cidade ou indúsria) esejam sendo despejados em um rio. A Figura 3 mosra o perfil da concenração da DBO no rio.

5 idade ou indúsria Q E, E Q R, R DBO (mg/) e T x = x Figura 3: Perfil de DBO em um rio que recebe carga conaminane. A DBO do rio cresce imediaamene ao receber os esgoos. A DBO no pono de lançameno dos esgoos (x = ) é calculada aravés de um balanço de massa enre a DBO do rio e a dos esgoos (Equação 3). (aso.) Q R R + Q E E = (Q R + Q E ) (3) Q Q R R E E (4) QR QE Sendo Q R = vazão do rio; Q E = vazão de esgoos; R = DBO do rio; E = DBO do esgoo; o = DBO da misura rio-esgoo no pono de despejo. A DBO a ser usada em esudos de auodepuração é a DBO úlima, e não a DBO 5. aso.: Em Barcelona, España, o efluene raado de uma ETE próxima ao lioral é recalcado m para monane e verido no rio lobrega. O rio, a parir dese pono passou a er fluxo perene, e volou a er peixes enre o pono de lançameno e a foz. O leio pedregoso proporciona um efeivo raameno complemenar, aumenando o eor de OD. Oxigênio Dissolvido A concenração de equilíbrio de oxigênio dissolvido na água denomina-se concenração de sauração ou solubilidade. Esa concenração é calculada de acordo com a ei de Henry, que esabelece que a concenração de qualquer gás que esá dissolvido em um líquido é direamene proporcional à pressão parcial do gás sobre o líquido (Equação 5). equil KH (5) P gás

6 O gás oxigênio compõe cerca de % do ar amosférico. Assim, considerando a pressão do ar de am, a pressão parcial de oxigênio é de, am. A consane de Henry para o gás oxigênio é 43,8 mg/am. Dese modo, a concenração de equilíbrio de oxigênio dissolvido na água será: equil O = K H P O =, am x 43,8 mg/am = 9, mg/ A concenração de sauração de OD na água depende de rês faores: emperaura, aliude e salinidade. Temperaura: a concenração de OD diminui com o aumeno de emperaura. As moléculas do gás ornam-se mais agiadas, resulando na passagem de gases dissolvidos para a amosfera. Aliude: o aumeno de aliude orna o ar mais rarefeio; por conseguine, diminui a pressão amosférica e a pressão parcial de oxigênio, resulane em decréscimo da concenração de equilíbrio de OD na água. Salinidade: o aumeno da salinidade diminui a concenração de equilíbrio de OD na água, uma vez que as moléculas do sal ocupam espaços dos gases no líquido. Assim, a concenração de equilíbrio de OD nos oceanos é menor do que em rios. onsidere o recipiene com água da Figura 4. Quando a concenração de OD no líquido esá em equilíbrio com a amosfera, o número de moléculas de O enrando no líquido aravés da inerface ar-água é igual ao número de moléculas de O saindo do líquido pela inerface. ar O (gás) líquido H O OD líquido Figura 4: Equilíbrio de oxigênio dissolvido na água com O do ar. O que aconece se a concenração de OD no líquido for menor que a concenração de sauração? Nese caso, o sisema enará volar ao equilíbrio aravés da passagem de O para o líquido aravés da inerface arágua. A velocidade de ransferência de oxigênio do ar para o líquido é proporcional à diferença enre a concenração de sauração e a concenração exisene. Esa relação é expressa aravés da Equação 6. d ( S ) d (6) Sendo: d/d = axa de variação da concenração de OD na água; = coeficiene de reaeração, [/T] S = concenração de sauração de OD na água, [mg/] = concenração real de OD na água hamando-se D de défici de oxigênio, D = S (7) Fazendo-se = S D, e subsiuindo-se na Equação (6),

7 d ( S D) D d (8) d S d D D (9) d d O ermo d S /d é igual a zero, uma vez que S é consane. A Equação 9 ficará: d D D () d A solução da Equação é: D D e () Na Equação, em-se: D : défici inicial de oxigênio, iso é o défici no insane x =, que é o pono de misura enre o rio e o esgoo (Equação ); D : défici de oxigênio em um insane qualquer (Equação 3). D = S () D = S (3) O processo de ransferência de gás oxigênio da amosfera para a água denomina-se de re-oxigenação ou reaeração. Equação de DBO-OD Se o ermo de re-oxigenação for considerado na Equação 6, em-se: d d U s (4) d d x O primeiro ermo do lado direio da Equação 4 represena a mudança de concenração devido ao ranspore advecivo; o segundo ermo represena o consumo de oxigênio pela DBO; finalmene o erceiro ermo represena o ganho de OD devido à re-oxigenação da água que decorre do consumo de OD pela maéria orgânica. Para condições permanenes, d/d = zero, em-se: d U s (5) d x onsiderando-se que d d s D d D e subsiuindo-se D = s, a Equação 5 em-se: d x d x d x

8 d D U D (6) d x Subsiuindo-se a Equação () e () em (6), d D U e D e (7) d x A solução da equação diferencial (7) é: D e e D e (8) omo D = S, pode-se expressar a Equação 8 como: e e D e S (9) A Equação 9 é conhecida como Equação de Sreeer-Phelps em homenagem aos dois saniarisas noreamericanos que a desenvolveram. Ela expressa a concenração () de OD em rios em função da disância após o recebimeno de carga orgânica, que ocorre em x =. A forma gráfica da Equação 9 é mosrada na Figura 5. (mg/) S rio D D x = = x c c Figura 5: urva de auodepuração da maéria orgânica ogo após o lançameno do esgoo, em início a decomposição da maéria orgânica, com consumo de OD. Inicia-se ambém a re-aeração amosférica. Enquano o consumo de OD for maior que a re-aeração, a concenração de OD vai diminuindo. hega-se a um pono críico, onde a axa de consumo de OD é exaamene igual à axa de re-aeração. Nese pono ocorre a mínima concenração de OD. Ese pono é idenificado como défici críico, concenração críica, disância críica e empo críico. A jusane do pono críico, a axa de re-aeração é superior a axa de consumo de OD. Desa maneira, a concenração de oxigênio cresce com a disância, evenualmene volando a aingir a concenração de sauração. x

9 Para calcular o défici críico, fazer dd/dx igual a zero na Equação 6. x U e D (3) D e (3) D (3) S S D O empo críico é obido diferenciando-se a Equação 8 em relação a e fazendo-se dd/d =. D ( ) ln (33) oeficienes de desoxigenação e re-aeração O coeficiene é o coeficiene da axa da reação da equação da DBO. Ese coeficiene é ambém chamado de coeficiene de desoxigenação, pois inegra uma equação que descreve o consumo de OD. O coeficiene é denominado de coeficiene de re-aeração. Depende da velocidade e profundidade da água do corpo recepor. A Equação 34 expressa a dependência do com relação à profundidade e velocidade. b v a c H (34) Sendo: v = velocidade de escoameno H = profundidade a, b, c = consanes Para rios com profundidades enre,6 m e 4, m e velocidades enre,5 m/s e,8 m/s, O onnor e Dobbins deerminaram a seguine equação para cálculo de :,5 v 3,73,5 H (35) Ambos os coeficienes e possuem como unidades o inverso do empo (dia - ). Ambos são dependenes da emperaura, de acordo com as Equações 36 e 37. ( T) () ( T) () T (36) T (37) é um coeficiene empírico. Valores ípicos de para DBO e OD são, respecivamene,,47 e,4. As concenrações de oxigênio dissolvido na água são apresenadas na Tabela.

10 Tabela : Solubilidade do oxigênio dissolvido na água, em equilíbrio com o ar seco a 76 mm Hg e conendo,9% de oxigênio (Fone: Sawyer e al., 994). Temp oncenração de cloreo (mg/) Temp oncenração de cloreo (mg/) ( o ) ( o ) ,6 3,8 3,,, , 3,4,6,8, 6,,5 9, 8,5 8, 3,8 3,,3,5,8 7 9,7-9,3 8,8 8,3 7,8 3 3,5,7,,,5 8 9,5 9, 8,6 8, 7,7 4 3,,4,7,,3 9 9,4 8,9 8,5 8, 7,6 5,8,,4,7, 9, 8,7 8,3 7,9 7,4 6,5,8,,5 9,8 9, 8,6 8, 7,7 7,3 7,,5,9, 9,6 8,8 8,4 8, 7,6 7, 8,9,,6, 9,4 3 8,7 8,3 7,9 7,4 7, 9,6,,4 9,8 9, 4 8,5 8, 7,7 7,3 6,9,3,7, 9,6 9, 5 8,4 8, 7,6 7, 6,7,,5 9,9 9,5 8,8 6 8, 7,8 7,4 7, 6,6,8,3 9,7 9, 8,6 7 8, 7,7 7,3 6,9 6,5 3,6, 9,5 9, 8,5 8 7,9 7,5 7, 6,8 6,4 4,4 9,9 9,3 8,8 8,3 9 7,8 7,4 7, 6,6 6,3 5, 9,7 9, 8,6 8, 3 7,6 7,3 6,9 6,5 6, Roeiro para solução de problemas de auo-depuração da maéria orgânica A. Dados do problema: Rio: OD, DBO, emperaura (concenração de sauração de OD), vazão, e (ou velocidade e profundidade médias) Fone poluidora: vazão, DBO, OD. B. Incógnias: Défici de oxigênio Tempo críico Disancia críica oncenração críica de oxigênio dissolvido urvas de DBO e OD. Roeiro para solução:. álculo de (DBO da misura do esgoo com a água do rio no exao local de despejo do esgoo no rio), pela Equação 4. Q Q R R E E (4) QR QE. álculo de (OD da misura esgoo-água do rio no exao local de despejo do esgoo no rio) (Equação 38): QR R QE E (38) Q Q R E

11 .3 Deerminação da concenração de sauração de OD (função da emperaura da água) S = f(t).4 álculo do défici inicial de oxigênio dissolvido na água do rio no local de despejo D = S - (39).5 álculo de e : c b H v a (34) ) ( ) ( T T (37) ) ( ) ( T T (36).6 álculo do empo críico (usar Equação 33) ) ( D ln (33).7 álculo da disância críica (Equação 4) v d (4) sendo v a velocidade média do escoameno..8 álculo do défici críico (usar Equação 3) e D (3).9 álculo da concenração de oxigênio dissolvido críico (usar Equação 3) S D (3). Traçar o perfil de OD em função da disância a jusane do local de despejo (usar Equação 9) S e D e e (9). Traçar os perfis da DBO remanescene e DBO exercida (usar as Equações e 4) e () ) e ( y (4)

12 Anexo: lassificação das águas doces segundo a qualidade requerida para seus usos preponderanes de acordo com a Resolução N o 357 do onselho Nacional do Meio Ambiene de 7 de março de 5. lasse Especial: águas desinadas: a) ao abasecimeno para consumo humano, com desinfecção; b) à preservação do equilíbrio naural das comunidades aquáicas; c) à preservação dos ambienes aquáicos em unidades de conservação de proeção inegral lasse : águas que podem ser desinadas: a) ao abasecimeno para consumo humano, após raameno simplificado; b) à proeção das comunidades aquáicas; c) à recreação de conao primário, ais como naação, esqui aquáico e mergulho, conforme Resolução ONAMA nº74, de ; d) à irrigação de horaliças e fruas que são consumidas cruas e de fruas que se desenvolvam renes ao solo e que sejam ingeridas cruas sem remoção de película; e) à proeção das comunidades aquáicas em Terras Indígenas lasse : águas que podem ser desinadas: a) ao abasecimeno para consumo humano, após raameno convencional; b) à proeção das comunidades aquáicas; c) à recreação de conao primário, ais como naação, esqui aquáico e mergulho, conforme Resolução ONAMA nº74, de ; d) à irrigação de horaliças, planas fruíferas e de parques, jardins, campos de espore e lazer, com os quais o público possa vir a er conao direo; e) à aquiculura e à aividade de pesca; lasse 3: águas que podem ser desinadas: a) ao abasecimeno para consumo humano após raameno convencional ou avançado; b) à irrigação de culuras arbóreas, cerealíferas e forrageiras; c) à pesca amadora; d) à recreação de conao secundário; e) à dessedenação de animais; lasse 4: águas que podem ser desinadas: a) à navegação; b) à harmonia paisagísica. A Tabela apresena a qualidade da água para alguns parâmeros, segundo a sua classe. Tabela : Qualidade da água para alguns parâmeros de acordo com a classe. Parâmero lasse lasse lasse 3 lasse 4 oli Termooleranes (org/ ml)..5 DBO 5 (mg/l) Oxigênio dissolvido (mg/l) 6 5 4

13 oncenração (F/ m). DEAIMENTO DE MIROORGANISMOS PATOGÊNIOS A sobrevivência e desino de microrganismos em águas naurais dependem de faores como inensidade de luz solar, emperaura, salinidade, predação, disponibilidade de nurienes, presença de subsâncias óxicas e sedimenação dos organismos. Para rios, a concenração de bacérias seguindo-se a uma descarga é dada pela Equação 4: N B No e (4) Sendo: B = coeficiene de decaimeno baceriano:,5 a,5 d - ; = empo de percurso desde a descarga; [d], N o e N são as concenrações de bacérias nos empos zero e, respecivamene, [org/ m]. Para a emperaura T, o coeficiene de decaimeno baceriano é calculado pela Equação 43: Sendo =,7. T B (T) B () (43) Exemplo: onsidere que um esgoo bruo conenha x 7 coliformes fecais (F)/ m e que a concenração de F na água do rio seja nula ( F/ m). Admiindo-se uma consane de decaimeno de, d -, qual será a concenração de F m à jusane do lançameno? Admia que a velocidade da água no rio seja de, m/s. As vazões no rio e esgoos domésicos são de 4.5 /s e 5 /s, respecivamene. A concenração N o no local de misura do esgoo com o rio será: 7 (4.5 ) (5 F) s s m 5 N F o 3,3 (4.5 5) m s v =, m/s x -3 m/m x 864 s/dia = 9 m/dia = x / v = m / 9 m/dia =,563 dias N 3,3 5 F / m exp(, / d,563 d),9 5 F / m 3,5E+5 3,E+5,5E+5,E+5,5E+5,E+5 5,E+4,E Disância (m) Figura 6: Perfil da concenração de coliformes fecais.