DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO DE AGREGAÇÃO DE CARGA DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS USANDO O MÉTODO DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

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1 DESENVOLVMENTO DE UM MODELO DE AGEGAÇÃO DE CAGA DE MOTOES DE NDUÇÃO TFÁSCOS USANDO O MÉTODO DE CONSEVAÇÃO DE ENEGA Yur Vo Cosy Bottol odrgues*¹, Vctor Lucas Sousa Goes¹, Ferado Beto Slva¹ e Geraldo Caxeta Guarães¹ ¹FEELT Uversdade Federal de Uberlâda esuo - E ssteas elétrcos dustras, os otores elétrcos de dução trfáscos represeta cerca de 6% da carga utlzada, e por este otvo são ecessáros estudos do coportaeto eletrodâco relacoado ao seu fucoaeto, possbltado o desoaeto de codutores, raetos e quadro de crcutos de coado de otores a stalação, alé de estudos sobre coordeação de proteção e solaeto e ssteas de baxa e éda tesão dustras e de subestações. Ass, esse artgo te coo objetvo apresetar ua etodologa de egação da carga coposta por otores de dução trfáscos, utlzado a le de coservação de eerga. ara tato são utlzados parâetros do crcuto equvalete destes otores forecdos pelo fabrcate. Os resultados obtdos por eo de sulações coputacoas deostra a efcêca do étodo proposto para obteção do otor de dução trfásco alavras-chave Equvalêca de potêca, otor de dução trfásco equvalete, otor de dução trfásco áquas elétrcas. DEVELOMENT OF A AGGEGATED LOAD MODEL COMSED BY THEE- HASE NDUCTON MOTOS USNG THE CONSEVATON ENEGY METHOD Abstract - dustral electrcal systes, three-phase ducto otors represet about 6% of the used load, ad for ths reaso the study of the electrodyac behavor related to ts fuctog s ecessary, allowg the szg of coductors, buss ad crcut cotrol board of the stallato, addto to studes o protecto coordato ad solato dustral low ad edu voltage systes ad substatos. Thus, ths artcle as to preset a ethodology of load aggregato coposed of three-phase ducto otors, usg the law of coservato of eergy. For ths paraeters of the equvalet crcut of these eges, suppled by the aufacturer, are used. The results obtaed by coputatoal sulatos, prove the effcecy of the proposed ethod to obta the equvalet three-phase ducto otor. Keywords Equvalet three-phase ducto otor, power equvalece, power electrcal aches, threephase ducto otor. MT η F CE NU C S 3φ Q 3φ F S 3φ Q 3φ F V fe N s NOMENCLATUA Motor de dução trfásco. otêca ecâca. edeto. Fator de potêca. otêca atva trfásca. erdas o cobre do estator. erdas o úcleo. erdas o cobre do rotor. otêca ecâca do raeto. otêca aparete trfásca do raeto. otêca atva trfásca do raeto. otêca reatva trfásca do raeto. Correte de lha do raeto. Fator de potêca do raeto. otêca ecâca do egado. otêca aparete trfásca do otor otêca atva trfásca do otor otêca reatva trfásca do otor Correte de lha do otor Fator de potêca do otor Tesão de fase. Correte do estator. Correte que passa a resstêca do ferro. Correte que passa a reatâca de agetzação. Correte do rotor. Correte de lha. Núero de polos. Velocdade do rotor. Moeto de érca. Escorregaeto. esstêca do estator por fase. eatâca do estator por fase. esstêca do rotor referda ao estator por fase. eatâca de dspersão do rotor referda ao estator por fase.

2 fe S fe S L L L s esstêca do ferro por fase. eatâca de agetzação por fase. esstêca de perda supleetar por fase esstêca do estator do otor eatâca de dspersão do estator do otor esstêca do rotor referdo ao estator do otor eatâca do rotor referdo ao estator do otor esstêca do ferro do otor eatâca de agetzação do otor esstêca de perda supleetar do otor dutâca de dspersão do estator do otor dutâca de dspersão do rotor referdo ao estator do otor dutâca de agetzação do otor Núero de polos do otor Moeto de érca do otor Escorregaeto do otor torque o rotor pela teração etre capos agétcos do estator e rotor. E rege peraete, o crcuto equvalete por fase, coo ostrado a Fgura, represeta e codções oas de operação, as quedas das tesões teras o otor, as perdas por eto oule e a potêca ecâca de saída o exo do otor para ua dada velocdade ecâca. Co os parâetros do crcuto equvalete do MT, pode-se deterar as corretes de cada rao do crcuto, as perdas, a eerga arazeada o capo agétco e a potêca desevolvda o exo da áqua, e co essas forações de todos os MT pode-se deterar u crcuto equvalete para a áqua egada, coo ostrado a Fgura. Fgura : Crcuto equvalete do MT.. NTODUÇÃO Os otores de dução trfáscos são o prordal uso fal da eerga elétrca gerada o Brasl, sedo que o eso te grade partcpação o setor dustral. O otate de eerga que os otores elétrcos processa é de aproxadaete 60% da eerga elétrca total cosuda o país. Segudo dados do OCEL [] (rograa Nacoal de Coservação de Eerga Elétrca) os esos apreseta cerca de 6% da deada de eerga e stalações dustras. ortato as eddas toadas e projetos de efcêca eergétca e de coordeação de proteção e solaeto e ssteas elétrcos dustras, prcpalete e ssteas otrzes, é de prordal portâca ter-se o estudo detalhado do coportaeto eletrodâco desses ssteas. or sso, é crescete o úero de dústras que busca realzar sulações do coportaeto dâco dos ssteas otrzes, ua vez que é ecessáro avalar os dstúrbos causados por trastóros eletroecâcos a plata dustral ou o sstea elétrco da epresa dstrbudora ou trasssora de eerga, vsto que e otores de grade potêca, a cocessoára de eerga solcta a avalação e aálse da carga coectada o sstea elétrco de potêca por eo de sulações coputacoas, utlzado softwares profssoas para tal. Ass, esse artgo vsa apresetar ua etodologa para egação de carga de otores de dução trfáscos, para redução de recursos coputacoas, baseada a coservação de eerga.. CCUTO EQUVALENTE DO MT O otor de dução possu 3 ( =,,3...) erolaetos setrcaete dstrbuídos o estator, que, quado o eso é aletado por três tesões seodas defasadas de 0º etre s, gera o estator u capo agétco grate de polos, e que esse capo duz o rotor da áqua ua tesão, e cosequeteete ua correte, que desevolve o Fote: EEE- []. Fgura : Crcuto equvalete do MT upado.. METODOLOGA AA OBTENÇÃO DO MT EQUVALENTE ara obter-se o MT equvalete, upa-se MT s de u raeto de esa tesão e frequêca e u MT equvalete que ateda a esa correte e potêca ecâca do grupo de MT s. ara cosegur os parâetros do MT egado adotou-se o étodo de coservação de eerga, que cosste e obter a esa potêca dsspada por eto oule os eleetos resstvos e a esa potêca arazeada os eleetos dutvos de cada eleeto do crcuto equvalete e de cada MT coectado ao raeto. ara obter-se os parâetros do

3 crcuto equvalete do MT upado, adota-se coo sedo verdadero que a soa das corretes de cada eleeto de cada MT coo sedo a correte que passa o eleeto do crcuto do MT equvalete, coo apresetado as equações dadas por: A () fe A A A () (3) (4) ara obter-se,, fe,,, e S do MT equvalete, utlza-se as equações dadas por: (5) (6) fe (7) fe (8) ' ' (9) ' ' (0) S S () ara obter-se o escorregaeto, oeto de érca e o úero de polos do MT equvalete, utlza-se as equações dadas por: s C 3 ' W 3 () 3V L L F S W W (3) p CE NU 3 (4) 3 W (5) C p. u. 3 CE NU N 0 f N Sec N ec (6) (7) S kg. S (8) V. OBTENÇÃO DO MT EQUVALENTE ara obteção do MT equvalete, fora utlzados os dados de placa e os parâetros do crcuto equvalete dos MT s obtdos por esaos e laboratóro utlzado as oras de especfcação (EC / ABNT NB ) e esaos (EC / ABNT NB ) cordalete forecdos pela WEG S/A, cofore apresetado as Tabelas, e. Tabela : Dados dos MT s WEG MT ec (kw/hp) p η(%) F N s(%) M 7,5/0 4 4,7 9 0,84 765,94 M /5 4,8 9,4 0,83 760, M3 75/ ,5 0,85 780, Fote: WEG [3]. Tabela : Dados dos MT s WEG MT (Ω) (Ω) fe (Ω) S (Ω) M,664 0, ,538 0,376 M 0,767 0,573 9,589 0,75 M3 0,057 0, ,743 0,09 Fote: WEG [3]. Tabela : Dados dos MT s WEG MT (Ω) (Ω) (Ω) (kg. ) M 3,090 3,549 93,8908 0,0563 M,046, ,659 0,067 M3 0,33 0,4970 0,868,0 Fote: WEG [3]. Utlzado-se as equações apresetadas outrora, obté-se os parâetros do crcuto equvalete do MT egado. ara 3

4 fs de coparação, fora calculados os erros relatvos, a potêca ecâca de saída, a potêca aparete, a potêca atva, a potêca reatva, a correte de lha, e fator de potêca do raeto de MT s e do MT egado cofore ostrado as Tabelas V e V. Sedo que a tesão de lha do raeto é de 380V e a frequêca de 60Hz, e fo pertdo coo lte os erros relatvos de até 5% e todos os parâetros calculados. Nas Tabelas V e V, copreede-se coo MT o upaeto dos otores M, M e M3 da Tabela. de otores de 744,4(N) e 0,64(s) e do otor egado de 77,8(N) e 0,64(s). Fgura 3: Daa ultflar do grupo de otores e do otor equvalete e u raeto. Tabela V: Dados do otor egado arâetros MT (Ω) 0, (Ω) 0,550 L (H) 0, (Ω) 0, (Ω) 0,3757 L (H) 0, (Ω) 8,453 L (H) 0,048 fe (Ω) 38,6375 S (Ω) 0,06393 s (%),38 p 4 (kg. ),335 Fote: Elaborado pelo autor. Tabela V: otêcas e fator de potêca do raeto de otores e do otor egado, e erros relatvos. Cálculos MT ec (kw) 95,88 S 3φ (kva) 8,03 3φ (kw) 99,4486 Q 3φ (kvar) 63,5564 L (A) 79,375 F (p.u.) 0,846 ec (kw) 95,774 S 3φ (kva) 8,084 3φ (kw) 99,4 Q 3φ (kvar) 63,563 L (A) 79,305 F (p.u.) 0,8458 Erro S 3φ(%) 0, Erro (%) 0, Erro Q 3φ(%) 0, Erro (%) 0, Erro F(%) 0,00475 Erro (%) 0,003 Fote: Elaborado pelo autor. Fgura 4: Torque. V. SMULAÇÃO COMUTACONAL Fora realzadas sulações coputacoas o software MATLAB/Sulk, coo ostrado o sstea da Fgura 3, ode fora coparados os torques, as potêcas ecâcas, as potêcas atvas, as potêcas reatvas e as corretes do grupo de otores e do otor O grupo de otores e o otor equvalete estão e rege peraete (a vazo) e passa por u rege trastóro (t = 0.6(s)) quado é aplcada a carga oal o exo dos otores. A Fgura 4 apreseta a curva trastóra do torque de saída do grupo de otores (e azul) e do otor equvalete (e verelho), ode ocorre o pco trastóro de torque do grupo á a Fgura 5 é apresetada a curva trastóra da potêca ecâca de saída do grupo de otores (e azul) e do otor equvalete (e verelho), ode ocorre o pco trastóro da potêca ecâca do grupo de otores de 87,(H) e 0,64(s) e do otor egado de 94,0(H) e 0,64(s). A Fgura 6 apreseta a curva trastóra da potêca atva do grupo de otores (e azul) e do otor equvalete (e verelho), ode ocorre o pco trastóro da potêca atva do grupo de otores de 43,4(kW) e 0,64(s) e do otor egado de 48,9(kW) e 0,64(s). A Fgura 7 apreseta a curva trastóra da potêca reatva do grupo de otores (e azul) e do otor equvalete (e verelho), ode ocorre o pco trastóro da 4

5 potêca reatva do grupo de otores de 68,46(kVAr) e 0,65(s) e do otor egado de 68,03(kVAr) e 0,653(s). A Fgura 8 apreseta a curva trastóra da correte MS do grupo de otores (e azul) e do otor equvalete (e verelho), ode ocorre o pco trastóro da correte do grupo de otores de 36,7(A) e 0,65(s) e do otor egado de 40,5(A) e 0,65(s). Fgura 5: otêca ecâca. Fgura 8: Correte elétrca. V. CONCLUSÕES Fgura 6: otêca atva. Este trabalho descreveu ua etodologa para a egação de u grupo de otores de dução trfásco para fs de redução de recursos coputacoas, ua vez que a fote exerga esse grupo de otores coo u otor essalvado que essa etodologa é utlzada para aálse e sulações de dstúrbos causados e raetos ou à otate deles e ão para ua áqua específca ao upaeto dos otores. Os resultados obtdos ostrara a efcêca desta etodologa, que apresetou u erro relatvo áxo de 0,003%. EFEÊNCAS [] FEEA, C.A. (Coord.), Motor elétrco reu, o de aero, Eletrobras, 06. Dspoível e: Acesso e: 05 de jul.08. [] EEE, EEE Stadard Test rocedure for olyphase ducto Motors ad Geerators, 08. Dspoível e: Acesso e: 05 de jul. 08. Fgura 7: otêca reatva. [3] WEG S/A, Folha de dados: Motor Trfásco de dução - otor de Gaola. ropredade WEG S/A, 08. [4] Aree,. Aggregatg ethod of ducto otor group usg eergy coservato law, 03. [5] Kuakor, A.; Bayatopparat,T., epresetato of a Group of Three-phase ducto Motors Usg er Ut Aggregato Model, 009. Dspoível e: pdf. Acesso e: 05 de jul. 08. [6] Steveso, W. D., Eleetos de aálse de ssteas de potêca, a ed., São aulo, 986. [7] Chapa, S.., Fudaetos de áquas elétrcas, 5ªed., orto Alegre, 03. 5