DESCRITO PELO MÉTODO DA ALTURA RELATIVA

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1 Cênca Florestal, Santa Mara, v. 6, n. 3, p , jul.-set., 16 ISSN PERFIL DO FUSTE DE Anadenanthera peregrna DESCRITO PELO MÉTODO DA ALTURA RELATIVA PROFILE OF Anadenanthera peregrna BOLE DESCRIBED BY THE RELATIVE HEIGHT METHOD Valdr Carlos Lma de Andrade 1 Agostnho Lopes de Souza Marco Antôno Amaro 3 Walter da Slva Costa 4 Carlos Pedro Boechat Soares RESUMO Neste trabalho, o objetvo fo testar o Método da Altura Relatva na cubagem de árvores em pé de Anadenanthera peregrna. Testaram-se, então, quatro dferentes maneras de se empregar este método, comparando-os com um modelo de taper seleconado dentre város outros dsponíves na lteratura. Foram utlzados dados de 11 árvores-amostra cubadas em pé por meo do Pentaprsma de Weller. Para descrever o perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna, o Método da Altura Relatva apresentou expressva superordade quando se usaram todas as árvores e, quando se usaram partes destas, obteve-se o mesmo nível de acuráca que o uso de dados reas de cubagem no ajuste de modelos de taper. Palavras-chave: cubagem rgorosa; taper; tronco de cone; Floresta Atlântca. ABSTRACT The objectve of ths work was to test the Relatve Heght Method n the scalng of standng trees of Anadenanthera peregrna. Thus, four dfferent approaches of the use of ths method were tested and then compared wth a taper model selected among those avalable n the lterature. Data from 11 standng tree samples scaled by the Weller Pentaprsm were used. To descrbe the bole profle of Anadenanthera peregrna trees, the Relatve Heght Method showed an expressve superorty when all the trees were used, and, when part of them was used, the level of accuracy was the same as that of the use of actual scale data n the adjustment of the taper models. Keywords: accurate scalng; taper; cone trunk or frustum; Atlantc Forest. 87 INTRODUÇÃO O conhecmento do volume de madera é fundamental para gestão de planos de manejo sustentável de florestas natvas, sobretudo, para aprmorar a quantfcação de múltplos produtos e a conversão de madera em toras para madera serrada, prncpalmente onde exstem árvores e espéces de alto valor comercal maderero. Esta stuação exge o uso de equações de taper, as quas podem contrbur postva e sgnfcatvamente na melhora do nível de confabldade da estmação do volume de fuste comercal e, sobretudo, na obtenção de multprodutos madereros e no aumento do 1 Engenhero Florestal, Dr., Professor Adjunto da Unversdade Federal do Tocantns, Rua Badejos, L7, Chácaras 69/7, Zona Rural, CEP , Gurup (TO), Brasl. vclandrade@uft.edu.br Engenhero Florestal, Dr., Professor Ttular do Departamento de Engenhara Florestal, Unversdade Federal de Vçosa, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Unverstáro, CEP 367-, Vçosa (MG), Brasl. alsouza@ufv.br 3 Engenhero Florestal, Dr., Professor Adjunto do Departamento de Cêncas Agráras, Centro de Cênca Agráras e da Natureza, Unversdade Federal do Acre, Rod. BR364, Km 4, Dstrto Industral, CEP 699-9, Ro Branco (AC), Brasl. marcoantonoamaro@hotmal.com 4 Engenhero Florestal, Técnco da Isolux Brasl, Rua Damante, 19 Ap. 34, CEP 316-7, Ipatnga (MG), Brasl. wslvac@soluxcorsan.com Engenhero Florestal, Dr., Professor Assocado do Departamento de Engenhara Florestal, Unversdade Federal de Vçosa, Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Unverstáro, CEP 367-9, Vçosa (MG), Brasl. csoares@ufv.br Recebdo para publcação em 16/8/1 e aceto em 1/1/14

2 876 Andrade, V. C. L. et al. coefcente de rendmento de madera serrada em tora. O termo taper refere-se ao perfl do tronco de árvores e expressa a taxa de decréscmo do dâmetro no sentdo base-topo (HUSCH et al., 3, CAMPOS e LEITE, 9). Tal característca das árvores vara em função da espéce, dade, tamanho (dâmetro e altura do fuste comercal), ambente (síto) e tratamentos slvculturas. Para plantações florestas no Brasl, mutos estudos sobre equações de taper têm sdo realzados com dados de cubagem de árvores abatdas e utlzados na avalação, prognose e otmzação de dferentes produtos madereros, dos quas, dentre mutos outros, pode-se ctar: Campos e Rbero (198), Fgueredo-Flho et al. (1996), Abreu et al. (), Acerb-Jr. et al. (), Asss et al. (), Mendonça et al. (8) e Souza et al. (8). Para florestas naturas brasleras, as quas englobam grande varedade de espéces de valor comercal maderero, esses estudos anda são escassos, dos quas, pode-se ctar: Chchorro et al. (3), Lete et al. (6), Queroz et al. (8) e Carvalho et al. (1). É mportante enfatzar que a cubagem realzada por meo de corte de árvores em florestas natvas é trabalhosa, onerosa, mpactante e exge lcença emtda pelo órgão ambental competente (BRASIL, 1998), sendo probdo o abate de árvores em áreas de preservação permanente (BRASIL, ) e em undades de conservação de proteção ntegral (BRASIL, ). Dante dsso, é fundamental dspor de metodologas que permtam descrever o perfl do tronco de árvores a partr da medção de poucos dâmetros, sem precsar abatê-las. Com este ntuto, fo desenvolvdo o Método da Altura Relatva, cuja metodologa consste em gerar equações de taper sem o emprego de dados de cubagem rgorosa e abate de árvores-amostra. São utlzados apenas os dâmetros do tronco meddos em,3 m, 1,3 m, (h-)/ e em h (altura total). Essas nformações são mensuradas em algumas árvores-amostra em pé, localzadas dentro das parcelas de nventáro (ANDRADE et al., 6). Dante destas consderações, entende-se que o Método da Altura Relatva pode constturse de uma metodologa bastante promssora ao uso no cenáro de florestas naturas brasleras, sendo objetvo deste trabalho avalar este método utlzando dados de Anadenanthera peregrna L. Speg. MATERIAL E MÉTODOS Foram utlzados dados de uma cubagem rgorosa feta em 11 árvores-amostra de Anadenanthera peregrna, coletados na mata da Slvcultura e na mata da Bologa, ambas localzadas no campus da Unversdade Federal de Vçosa, em Vçosa - MG. Esta espéce, Anadenanthera peregrna, fo seleconada porque possu ampla ocorrênca no Brasl e a madera tem elevado potencal para produção de multprodutos, além de tanno, geração de energa, construção cvl (nterna e externamente) e movelara, vablzando a produção sustentável de multprodutos tanto na pequena e méda propredade rural, bem como a produção em larga escala em dversas regões do Brasl (LORENZI, 9; ANDRADE et al., 13). Além dsso, conforme trabalho realzado por Amaro (1), esta espéce se destaca na área de estudo, apresentando o maor índce de valor de mportânca e dstrbução em váras classes de DAP. As árvores-amostra de Anadenanthera peregrna foram cubadas em pé pelo método de Smalan, empregando-se o Pentaprsma de Weller a partr de m de altura e, deste ponto em dante, a cada m até a base da copa (hf). Nas posções de, m, 1, m e 1,3 m, o dâmetro fo obtdo a partr da medção da crcunferênca com fta métrca e as alturas correspondentes a cada dâmetro foram meddas com vara telescópca de m de comprmento. Concluída a coleta de dados, as árvoresamostra foram dvddas em dos grupos contendo árvores cada, sendo os dados da Mata da Slvcultura destnado à geração de equações de taper e os dados da Mata da Bologa para aplcação das equações seleconadas. Nesta oportundade, foram testados cnco métodos para descrever o perfl do fuste de Anadenanthera peregrna, sendo quatro referentes ao Método da Altura Relatva descrtos em Andrade (1) e um referente ao método usual, seleconado dentre os sete modelos de taper apresentados na Tabela 1. Os cnco métodos testados são descrtos a segur: Método I Uso do Método da Altura Relatva aplcando os valores reas dos coefcentes angulares da reta nas equações de taper. Detalhes dos modelos de taper podem ser vstos em Fgueredo-Flho et al. (1996) e em

3 Perfl do fuste de Anadenanthera peregrna descrto pelo método da altura relatva 877 TABELA 1: Modelos de taper avalados para consttur o método usual. TABLE 1: Taper models evaluated to make up the usual method. Modelo Autor 1 Demaerschalk (1973) Ormerod (1973) 3 Gumarães e Lete (199) 4 Baldwn Jr. e Feducca (1991) Kozak (1988) 6 Max e Burkhart (1976) 7 Garay (1979) Em que: d = DAP (cm), d = dâmetro meddo em dferentes partes do tronco com casca (cm), h = altura na qual se medu d (m), = h1 h, z = h /h 1, x = ((h 1 -h )/(h 1-1,3)), h 1 = h f /,7, Ln = logartmo neperano, a, a 1, a, β 1... β = parâmetros a serem estmados e hf = altura até a base da copa, ou, altura de fuste. Campos e Lete (9). Método II Uso do Método da Altura Relatva aplcando a análse de regressão para estmar os coefcentes angulares da reta nas equações de taper. Método III Uso do Método da Altura Relatva aplcando a análse de regressão nos dâmetros meddos no tronco para estmar estas varáves nas equações de taper geradas por este método. Método IV Uso do Método da Altura Relatva para smular dados de cubagem de árvores-amostra em pé, a fm de ajustar o melhor modelo usual de taper. Método V Uso do melhor modelo estatístco usual para gerar equações de taper. No Método I, é smulada a medção das varáves em todas as árvores amostradas pelo nventáro. Nos Métodos II, III e IV, as varáves necessáras devem ser meddas em parte das árvores como se faz com a relação hpsométrca em parcelas de nventáro. Isto não é possível com o Método V, pos o mesmo exge dados de uma cubagem feta, na maora dos casos, em árvores-amostra abatdas e em separado das parcelas de nventáro. Para avalar os cnco métodos de descrção do perfl do fuste de Anadenanthera peregrna, adotou-se a análse da dstrbução de resíduos e os seguntes crtéros estatístcos:

4 878 Andrade, V. C. L. et al. Em que: = correlação lnear, = erro padrão resdual, P % = exatdão determnada pelo teste qu-quadrado ( χ ), com nível de sgnfcânca n de,, y e = dâmetro do tronco real e estmado/ predto, respectvamente, n = número de pares de y e, e = méda do dâmetro real do tronco. Os crtéros estatístcos, e P % foram englobados em um únco percentual (up) aplcando-se: em h, (cm), hr = altura no tronco obtda por hr = (hf )/ (m), d hr = dâmetro meddo em hr (cm), d 1,3 = dâmetro meddo em 1,3 m (cm), hf = altura ou comprmento do fuste (m) e d hf = dâmetro meddo em hf (cm). Os coefcentes angulares da reta CAR k geram o sóldo de revolução cone que, após as devdas transformações algébrcas, aplcadas nas equações 1 a 4, geram as seguntes equações de cones: dc dc dc I I III = d = d 1,3 1,3 = d hr 1 1 ( 1,3 hc ) CAR ( 1,3 hc ) CAR ( hr hc ) 1 CAR I I III () (6) (7) (8) No desenvolvmento dos Métodos I, II, III e IV, utlzaram-se somente as nformações de hf e de dâmetros localzados em, m, 1,3 m, hr e em hf, obtendo-se coefcentes angulares reas da reta aplcando-se as seguntes equações: (1) Em que: dc = dâmetro em dferentes partes do cone(cm), hc = altura ao longo do cone referente a dc (m), demas varáves já foram defndas anterormente. As equações de a 8 permtem descrever o perfl do fuste de árvores admtndo-se um nível de acuráca que resulte no mínmo possível de desvos do seu perfl real. Esta condção permte assumr, em méda, que as equações de cone a 8 referemse às seguntes equações de taper, respectvamente: () (9) (1) (3) (11) (4) Em que: CAR k = coefcente angular real da reta que passa pelo k-ésmo ntervalo I, II, III e IV delmtados em cada uma das árvores-amostra utlzadas para gerar equações de taper, h, = altura na base do tronco referente a,(m), d h, = dâmetro meddo (1) Em que: dˆ = dâmetro de um cone que, em méda, pode ser assumdo como o dâmetro ao longo do tronco segmentado de árvores, h = altura referente a dˆ, demas varáves já defndas anterormente. Na avalação das equações 9 a 1,

5 Perfl do fuste de Anadenanthera peregrna descrto pelo método da altura relatva 879 ncalmente, os dados de cubagem das árvoresamostra da mata da Slvcultura foram separados em segmentos do fuste, conforme descrdos a segur: Porção Basal (PB) Segmento do fuste que consdera os dâmetros meddos nas posções stuadas entre, m a 1,3 m (, < h < 1,3). Porção Medana (PM) Segmento do fuste que consdera os dâmetros meddos nas posções stuadas entre 1,3 m a hr 1 m (1,3 < h < hr 1 ). Porção Superor (PS) Segmento do fuste que consdera os dâmetros meddos nas posções stuadas entre hr 1 m a hr m (hr 1 < h < hr ). Porção Apcal (PA) Segmento do fuste que consdera os dâmetros meddos nas posções stuadas entre hr m a hf m (hr < h < hf). Aplcando as equações 9 a 1 de forma ndvdual e em suas dferentes combnações, separadamente, em cada segmento do fuste descrto acma, seleconou-se a equação, ou, combnações de equações mas apropradas para descrever o perfl do fuste de Anadenanthera peregrna. Nesta seleção de equações segmentadas de taper, conforme feto por Andrade (1), analsou-se a dstrbução de resíduos e o Erro Médo Percentual, obtdo por: 1 n dˆ d EMP = 1 n = 1 d Em que d é o dâmetro real meddo ao longo do fuste das árvores-amostra da Mata da Slvcultura, utlzadas para gerar equações de taper e dˆ já fo defndo anterormente. Além de as equações de taper 9 a 1 serem estudadas com todas as árvores da Mata da Slvcultura ncluídas em um únco lote de dados, realzou-se este estudo também utlzando estas mesmas árvores-amostra, separadamente, por classe de altura do fuste dvdndo-se os dados em quatro classes, quas sejam: hf<9 m, 9 m<hf<13 m, 13 m<hf<17 m e hf>17 m. Assm, conforme lustrado na Fgura 1, as equações 9 a 1 consttuíram duas dferentes stuações para serem usadas na descrção do perfl do fuste de Anadenanthera peregrna, sendo: Stuação a Utlzou-se o tronco de cone para descrever o fuste segmentado das árvores de Anadenanthera peregrna ncluídas em um únco lote de dados. Stuação b Utlzou-se o tronco de cone para descrever o fuste segmentado das árvores de Anadenanthera peregrna, separadamente, por classe de hf. FIGURA 1: Desenho esquemátco mostrando as duas stuações de uso do Método da Altura Relatva na descrção do perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna, em Vçosa - MG. FIGURE 1: Schematc drawng showng the two stuatons usng of the Relatve Heght Method to descrbe the profle of the bole of the trees of Anadenanthera peregrna.

6 88 Andrade, V. C. L. et al. RESULTADOS E DISCUSSÃO A análse das equações 9 a 1, consderandose o menor valor da estatístca EMP e a dstrbução de resíduos, resultou na avalação de 17 equações de taper aplcadas em cada uma das quatro porções em que se segmentou o fuste das árvores, separadamente em classes de hf (stuação b) e sem esta separação de classes (stuação a). Nesta análse, segundo-se o mesmo procedmento relatado por Andrade (1), obteve-se os resultados apresentados na Tabela. Dentre as duas stuações de uso do Método da Altura Relatva, decdu-se pela stuação a como a mas adequada para compor o Método I, pos apresenta o menor valor da estatístca up (Tabela 3). Nota-se que as estatístcas, e P(%), apesar de pouca expressvdade, apresenta ram resultados favoráves ao uso de dados agrupados, sem separar por classe de hf. Este resultado, alado ao fato de exgr menos tempo e conteúdo de análses que a stuação b, ndca a stuação a como a melhor opção para compor o Método I, além dsso, ambas as stuações a e b apresentaram a mesma tendênca na dstrbução dos resíduos (Fgura ). Dante dsso, para descrever a perfl do fuste de Anadenanthera peregrna por meo do Método I, deve-se desenvolver o Método da Altura Relatva, tendo todos os dados agrupados em um únco lote e consderando o tronco segmentado em três partes, uma vez que nos segmentos PS e PA decdu-se utlzar a mesma equação, sto é, a equação 11 (Tabela ). Assm, os segmentos do fuste consderados, com as suas respectvas equações de taper, são os seguntes: Porção Basal (PB) Refere-se às posções no fuste no ntervalo compreenddo entre, m a 1,3 m (, <h < 1,3) com aplcação da equação 9. Porção Medana (PM) Refere-se às posções no fuste no ntervalo compreenddo entre 1,3 m a hr 1 =,hf m (1,3 <h <,hf) com aplcação da méda entre as equações 1 e 11. Porção Superor e Apcal (PSA) Refere-se às posções no fuste entre hr 1 =,hf a hf (hr 1 <h <hf) com aplcação da equação 11. Tendo-se decddo pela stuação a de FIGURA : Dstrbução de resíduos para as stuações a e b de emprego do Método da Altura Relatva na descrção do perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna na Mata da Slvcultura, em Vçosa - MG. FIGURE : Resdual dstrbuton for a and b stuatons of the usng the Relatve Heght Method to drescrbe the stem profle of bole trees of Anadenanthera peregrne, Mata da Slvcultua, Vçosa, MG state.

7 Perfl do fuste de Anadenanthera peregrna descrto pelo método da altura relatva 881 TABELA : Resultados obtdos para as duas stuações avaladas de emprego do Método da Altura Relatva na descrção do perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna, em Vçosa - MG. TABLE : Results obtaned for the two stuatons evaluated by the Relatve Heght Method used n the descrpton of the profle of Anadenanthera peregrna bole trees. Classe de hf PB (, < h < 1,3) PM (1,3 < h < hr 1 ) PS (hr 1 < h < hr ) PA (hr < h < hf) Stuação (a): Todas equação 9 Méda entre as equações 1 e 11; hr 1 =,hf equação 11 equação 11 Stuação (b): hf < 9 equação 9 9 < hf < 13 equação 9 13 < hf < 17 equação 9 equação 11; hr 1 =,8hf Méda entre as equações 1, 11 e 1; hr 1 =,6hf Méda entre as equações 1, 11 e 1; hr 1 =,8hf hf > 17 equação 9 equação 11; hr 1 =,8hf Méda entre as equações 11 e 1 Méda entre as equações 11 e 1 Equação 1 Equação 1 equação 11; equação 1 hr = (hf-hr 1 ),7+hr 1 Méda entre as equações 1 e 1; equação 11 hr = (hf-hr 1 ),4+hr 1 Em que: hf = altura até a base da copa, ou, altura de fuste, h = dferentes alturas no tronco, PB = porção basal do tronco, PM = porção medana do tronco, PS = porção superor do tronco e PB = porção apcal do tronco. TABELA 3: Resultados dos crtéros estatístcos adotados para avalar as stuações a e b de emprego do Método da Altura Relatva na descrção do perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna na Mata da Slvcultura, em Vçosa - MG. TABLE 3: Results of the statstc crtera used to determne a and b employment stuatons the Relatve Heght Method n descrpton of the profle of bole of the trees Anadenanthera peregrna n Mata da Slvcultura n Vçosa, MG state. Stuações EMP P(%) up dados sem separar por classe de hf (stuação a) -,79 99,17 4,87 7,73 4,48 dados separados por classe de hf (stuação b) -,11 99,4,4 8,4 4,88 Em que: EMP = erro médo percentual, up = únco percentual, = correlação lnear, = erro padrão resdual, P % = exatdão determnada pelo teste qu-quadrado ( χ ) com nível de sgnfcânca de n,, y e = dâmetro do tronco real e estmado/predto, respectvamente. desenvolvmento do Método da Altura Relatva (Método I), procedeu-se ao ajuste e análse dos sete modelos de taper apresentados na Tabela 1. Assm, empregando-se os mesmos dados das árvoresamostra da Mata da Slvcultura, obtveram-se os resultados apresentados na Tabela 4 que ndcam o Modelo, modelo de Kozak (1988), como o mas adequado para consttur o Método V (menor valor da estatístca up). Para o Modelo 4, seleconou-se m=3 e, para o Modelo, p =,. Em que: a, a 1, a, β 1... β = parâmetros estmados, = correlação lnear, = erro padrão resdual, P % = exa- tdão determnada pelo teste qu-quadrado ( χ ) com n nível de sgnfcânca de,, y e = dâmetro do tronco real e estmado/predto, respectvamente, up = únco percentual. O Modelo fo, também, utlzado para consttur os Métodos III e IV, sendo no Método III utlzado o modelo lnear clássco para estmar o dâmetro d h, e o Modelo para estmar os dâmetros d hr e d hf. Já para compor o Método II, empregou-se a análse de regressão de CAR k = f (d; hf ). As equações de taper geradas para os cnco métodos avalados são as seguntes:

8 88 Andrade, V. C. L. et al. TABELA 4: Parâmetros estmados e estatístcas utlzados para avalar sete modelos de taper para descrever o perfl do fuste de Anadenanthera peregrna, Mata da Slvcultura, Vçosa - MG. TABLE 4: Estmated parameters and statstcs used to evaluated seven taper models to descrbe profle of the bole trees of Anadenanthera peregrna, Mata da Slvcultura, Vçosa-MG state. Modelo â â 1 â 1,913,889,6184 1,4 1, ˆβ ˆβ 1 ˆβ ˆβ 3 ˆβ 4 ˆβ r(y y ),779 1,49,4181 -,471 1,1113 -,9999-9,3976 1,148,4173,316,3,77,811 4,3398 -,87-1,373,747,11,9974-7,637,41 -,611 9,14 94,9 9,89 9,3 96,91 96, 96,16 s(y y ) P % 11,78 1,44 1,84 11,3 9,4 1,6 1,48 4,94,63 4,88 4,76,9,,4 up 13,86 14,49 13,8 13,1 11,8 13, 13,19 Método I Consttu-se das equações de taper 9, 1 e 11 empregando valores reas de CAR I, CAR II e CAR III obtdos por meo das equações 1, e 3, respectvamente, utlzando d h,, d hr e d hf meddos em todas as árvores-amostra. Método II Consttu-se das equações de taper 9, 1 e 11 empregando-se valores estmados de CAR I, CAR II e CAR III, respectvamente, obtdos por meo das seguntes equações seleconadas dentre váras outras: CAR CAR CAR 1 = e,989,344 d (hf 1) =,,66 d(,hf 3 = 1 4 Método III,79 e 1 1),716 +,74 Ln d,39 d (13,796 hf + 3,341) Consttu-se das equações de taper 9, 1 e 11 empregando valores estmados de CAR I, CAR II e CAR III obtdos por meo das equações 1, e 3, respectvamente, utlzando d h,, d hr e d hf obtdos por meo das seguntes equações:. (hf )

9 Perfl do fuste de Anadenanthera peregrna descrto pelo método da altura relatva 883 Método IV Consttu-se da segunte equação de taper, gerada com dados de cubagem smulados pelo Método da Altura Relatva (stuação a), com z = h /h 1 :,9367 ( z) +,481 Ln ( z+,1 ) 1,17 z +,866 e( z ),499,9366 d 1 z d =,9681 d 1,4 1, Método V Consttu-se da segunte equação de taper, gerada com dados reas de cubagem, com z = h /h 1 :,9999 ( z) +,77 Ln ( z+,1 ) 1,373 z +,9974 e( z ),611,889 d 1 z d = 1,913 d 1,4. 1, d h1 d h1 Os resultados dos crtéros estatístcos de análse, obtdos para os Métodos II, III e IV, são apresentados na Tabela. Já, para os Métodos I e V, tas resultados foram apresentados nas Tabelas 3 e 4, respectvamente. Nota-se que na comparação do Método V com o Método I, houve uma expressva superordade deste últmo com up de 4,48% (Tabela 3) contra 11,8% (Tabela 4). Por outro lado, ao smular o uso do Método da Altura Relatva smlar ao que se faz com a relação hpsométrca em parcelas de nventáro, no qual se mede a altura de apenas parte das árvores, o Método III (Tabela ) resultou na melhor opção de emprego do método da altura, pos teve menor valor da estatístca up, sto é, 1,49% contra 13,4% e 11,93%, respectvamente, Método III contra Métodos II e IV. Neste caso, dentre os Métodos II, III e IV, o Método III, que se refere ao emprego do Método da Altura Relatva utlzando a análse de regressão nos dâmetros d h,, d hr e d hf, é o mas adequado para descrever o perfl do fuste de Anadenanthera peregrna na Mata da Slvcultura, em Vçosa - MG. O ajuste do Modelo (KOZAK, 1988) utlzando dados de cubagem smulados pelo Método da Altura Relatva (Método IV), além de pouca dferença nas estatístcas de,, P % e, consequentemente, up, teve a mesma tendênca na dstrbução de resíduos (Fgura 3) que o ajuste utlzando dados reas de cubagem (Método V). Esta smlardade de resultados estatístcos e de dspersão de resíduos, também, fo evdencada por Andrade (1) com o modelo de Demaerschalk (1973). Portanto, não é necessáro abater árvores-amostra para cubagem, ou fazê-la com árvores-amostra em pé. Neste caso, pode-se usar o Método da Altura Relatva por meo do Método IV, cujas medções exgdas podem ser fetas com a árvore em pé nas posções:, m e ( hf ) /, além de 1,3 m e de hf.

10 884 Andrade, V. C. L. et al. TABELA : Resultados dos crtéros estatístcos para os Métodos II, III e IV utlzando os mesmos dados das árvores-amostra de Anadenanthera peregrna da Mata da Slvcultura, em Vçosa - MG, empregados para gerar equações de taper. TABLE : Results of the statstc crtera for the methods II, III and IV usng the same data from sample trees of Anadenanthera peregrna used to produce the taper equatons. Método II Método III Método IV r(y y ) s(y y ) P % 96,6 97,7 96,9 9,91 8,84 9,38 6,8 19,9 3,34 up 13,4 1,49 11,93 Em que: r(y y ) = correlação lnear, s(y y ) qu-quadrado ( χ n ) com nível de sgnfcânca de,, respectvamente, up = únco percentual. = erro padrão resdual, P % = exatdão determnada pelo teste y e y = dâmetro do tronco real e estmado/predto, dâmetro estmado (cm) Método V Método IV dâmetro real (cm) FIGURA 3: Dspersão de dâmetros do fuste de Anadenanthera peregrna empregando o Modelo ajustado com dados reas de cubagem (Método V) e dados de cubagem smulados pelo Método da Altura Relatva (Método IV). FIGURE 3: Dameter dsperson of the Anadenanthera peregrna boles, employng Model adjusted wth scalng actual data (V Method) and scalng data smulated by the Relatve Heght Method (IV Method). Vsando verfcar o comportamento dos Métodos I, III, IV e V na predção do perfl do fuste de Anadenanthera peregrna, procedeu-se à aplcação das equações geradas aos dados de árvoresamostra cubadas na Mata da Bologa, cujos dados são ndependentes, sto é, não foram utlzados para gerar as equações de taper que se consttuem nestes métodos. Os resultados obtdos são apresentados na Fgura 4 e Tabela 6, nas quas se nota que o Método I fo, expressvamente, melhor que os demas. O Método IV, desta vez, fo melhor que os Métodos III e V quanto à dstrbução de resíduos (Fgura 4) e crtéros estatístcos (Tabela 6). CONCLUSÕES Pode-se conclur que: 1) Não é necessáro desenvolver o Método da Altura Relatva por classe de altura de fuste; ) Para descrever o perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna empregando-se o Método da Altura Relatva, fo sufcente dvdlo em três segmentos, quas sejam: porção basal (, <h < 1,3), porção medana (1,3 <h <,hf), e porção superor (,hf < h < hf); 3) Dentre os sete modelos de taper avalados, o modelo de Kozak (1988) fo o melhor; 4) O ajuste de modelos de taper, empregando-se dados de cubagem smulados pelo Método da Altura Relatva, resulta no mesmo nível de acuráca que o uso de dados reas de cubagem; ) Quando forem meddos d h,, d hr e d hf em parte de árvores das parcelas de nventáro, deve-se preferr o Método III para descrever o perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna, ao

11 Perfl do fuste de Anadenanthera peregrna descrto pelo método da altura relatva 88 TABELA 6: Resultados dos crtéros estatístcos adotados para avalar os Métodos I, III, IV e V no teste de aplcação com árvores-amostra de Anadenanthera peregrna procedentes da Mata da Bologa localzada em Vçosa - MG, cujos dados são dferentes das árvores-amostra da mesma espéce procedentes da Mata da Slvcultura, Vçosa - MG, utlzadas para gerar equações de taper. TABLE 6: Results of the statstc crtera for the methods used to evaluated the Methods I, III, IV and IV n the applcaton test wth sample trees of Anadenanthera peregrna comng from Mata da Bologa located n Vçosa-MG state, whose data are dfferent from the sample trees of the same speces comng from the Mata da Slvcultura used to generate taper equatons. Método EMP r(y y ) s(y y ) P % up Método I,4 99, 4,46 7,33 4,18 Método III,1 9,8 13,76 4,,16 Método IV -,944 94,71 11,81,47 13,19 Método V -,87 93,86 1,73 3,6 14,17 Em que: EMP = erro médo percentual, r(y y ) = correlação lnear, s(y y ) determnada pelo teste qu-quadrado ( χ n ) com nível de sgnfcânca de,, estmado/predto, respectvamente, up = únco percentual. = erro padrão resdual, P % = exatdão y e y = dâmetro do tronco real e d Estmado (cm) d Estmado (cm) d Estmado (cm) d Estmado (cm) MÉTODO I Altura h (m) d Real (cm) d Estmado MÉTODO III Altura h (m) d Real (cm) d Estmado MÉTODO IV Altura h (m) d Real (cm) d Estmado MÉTODO V Altura h (m) d Real (cm) d Estmado FIGURA 4: Dstrbução de resíduos para o perfl do fuste de árvores de Anadenanthera peregrna empregando os Métodos I, III, IV e V em um teste de aplcação com árvores-amostra procedentes da Mata da Bologa, dferentes das árvores-amostra procedentes da Mata da Slvcultura, utlzadas para gerar equações de taper. FIGURE 4: Resdual dstrbuton for the profle of the bole of the trees Anadenanthera peregrna emplyng Methods I, III, IV and V n an applcaton test wth sample trees comng from Mata da Bologa, dfferent of the sample trees comng from Mata da Slvcultura, used to generate taper equatons. Frequênca Frequênca Frequênca Frequênca

12 886 Andrade, V. C. L. et al. nvés do Método II; 6) Medr nformações necessáras ao desenvolvmento do Método da Altura Relatva em todas as árvores resulta em expressva superordade, que medr apenas em algumas árvores-amostra. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABREU, E.C.R. et al. Modelagem para prognose precoce do volume por classe damétrca para Eucalyptus grands. Scenta Forestals, n.61, p.86-1,. ACERBI-JR, F.W. et al. Modelo para prognose do crescmento e da produção e análse econômca de regmes de manejo para Pnus taeda L. Revsta Árvore, v.6, n.6, p ,. AMARO, M. A. Estmatvas do estoque de volume, bomassa e carbono para fustes de árvores, sub-bosques e seraplhera em uma Floresta Estaconal Semdecdual Montana em Vçosa, MG f. Tese (Doutorado em Cênca Florestal) Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa, MG, 1. ANDRADE, V.C.L.; CALEGÁRIO, N.; SCOLFORO, J.R.S. Análse de algumas alternatvas para obter o coefcente angular da reta no método da altura relatva. Cênca Florestal, v.16, n.3, p , 6. ANDRADE, B. G. et al. Determnação do potencal tanífero em povoamentos de angco. Cênca da Madera (Braz. J. Wood Sc.), Pelotas/RS, v.4, n., novembro de 13. ANDRADE, V. C. L. Um método para descrever o perfl do tronco em árvores de eucalpto utlzando geometra analítca p. Dssertação (Mestrado em Cênca Florestal) - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa, 1. ASSIS, A.L. et al. Avalação de modelos polnomas segmentados e não-segmentados na estmatva de dâmetro e volumes comercas de Pnus taeda. Cênca Florestal, v.1, p.89-17,. BRASIL. Le no 9.6, de 1 de feverero de Dspõe sobre as sansões penas e admnstratvas dervadas de condutas e atvdades lesvas ao meo ambente, e dá outras provdêncas. Dáro Ofcal da Unão, Brasíla, 1 de feverero de BRASIL. Le N o 9.98, de 18 de julho de. Insttu o Sstema Naconal de Undades de Conservação da Natureza (SNUC). Estabelece crtéros e normas para a cração, mplantação e gestão das undades de conservação. Dáro Ofcal da Unão, Brasíla; 19 de julho de. BRASIL. CONAMA - CONSELHO NACIONAL DO MEIO AMBIENTE. Resolução Nº 33, de de março de. Dspõe sobre parâmetros, defnções e lmtes de Áreas de Preservação Permanente. Dáro Ofcal da Unão, Brasíla; 13 de mao de. CAMPOS, J.C.C; LEITE, H.G. Mensuração florestal: perguntas e respostas. Vçosa: UFV, 3ed., 9. 48p. CAMPOS, J.C.C., RIBEIRO, J. C. Avalação de Dos Modelos de taper em Árvores de Pnus patula. Revsta Árvore, Vçosa, v.6, n., p , 198. CARVALHO, S. P. C. et al. Dferentes estratégas para estmar o volume comercal de Anadenanthera colubrna (Vell.) Brenan. Cerne, v.16, n.3, p CHICHORRO, J.F.; RESENDE, J.L.P.; LEITE, H.G. Equações de volume e de taper para quantfcar multprodutos da madera em Floresta Atlântca. Revsta Árvore, v.7, n.6, p , 3. FIGUEIREDO-FILHO, A.; BORDERS, B.E.; HITCH, K.L. Taper equatons for Pnus taeda plantatons n Southern Brazl. Forest Ecology and Management, v.83, p.39-46, HUSCH, B.; BEERS, T. W.; KERSAW JR., J. A. Forest mensuraton. 4 th ed. New Jersey: John Wley & Sons, 443p. 3. KOZAK, A. A varable-exponent taper equaton. Canadan Journal of Forest Research. v.18, p , LEITE, H. G. et al. Função de aflamento para Vrola surnamenss (Roll.) Warb. Revsta Árvore, v.3, n.1, p.99-16, 6. LORENZI, H. Árvores Brasleras: manual de dentfcação e cultvo de plantas arbóreas natvas do Brasl. 3.ed. Nova Odessa: Insttuto Plantarum, 9. v., 384 p. MENDONÇA, A.R. et al. Avalação de um sstema para otmzação do sortmento de Eucalyptus sp. Cênca Florestal, v.18, n., p. 47-8, 8. QUEIROZ, D. et al. Identdade de modelos em funções de aflamento para Mmosa Scabrella

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