EFEITOS DA TEMPERATURA DO GÁS SOBRE OS PARÂMETROS DE RUPTURA DE UMA DESCARGA A BAIXA PRESSÃO

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1 Aais do XVI Ecotro de Iiciação Cietífica e Pós-Graduação do ITA XVI ENCITA / 2011 Istituto Tecológico de Aeroáutica São José dos Campos SP Brasil EFEITOS DA TEMPERATURA DO GÁS SOBRE OS PARÂMETROS DE RUPTURA DE UMA DESCARGA A BAIXA PRESSÃO Rafael Castro de Matos Divisão de Egeharia Mecâica Istituto Tecológico de Aeroáuitca DCTA / ITA / IEM São José dos Campos - SP Bolsista PIBIC-CNPq castro.t13@gmail.com Dr. Giberto Petracoi Divisão de Ciêcias Fudametais Istituto de Tecológico de Aeroáutica DCTA / ITA / IEF São José dos Campos - SP gilberto@ita.br Resumo. Neste trabalho foram realizados estudos sobre descargas escuras de Towsed operado a baixa pressão (P) de vários gases como o argôio itrogêio e oxigêio tedo como parâmetro a temperatura do gás. Foram utilizados eletrodos plaos e paralelos de titâio polarizados por uma fote de potêcia de correte cotíua (1000 V 1 A). Os critérios e parâmetros de ruptura da descarga foram realizados variado-se os seguites parâmetros: distâcia etre catodo e aodo a faixa de ( ) cm; pressão de operação variada a faixa de 005 Torr a 04 Torr e temperatura do gás etre 20ºC e 600ºC. Esta temperatura foi matida uiforme etre os eletrodos por meio de um foro tubular que evolve todo o tubo de descarga cofeccioado em quartzo.cosiderado estes parâmetros curvas de Pasche foram costruídas o setido de obter a eficiêcia de ioização em fução do campo reduzido E/P. Os resultados mostram que o aumeto da temperatura do gás atua o setido de facilitar a ruptura elétrica do gás com a queda da resistividade do meio e coseqüetemete itesificado os valores da eficiêcia de ioização (η). Palavras chave: ruptura elétrica descarga de Towsed temperatura do gás curvas de Pasche eficiecia de ioização 1. Itrodução A importâcia da pesquisa dos processos físicos que iiciam a ruptura elétrica é porque estes defiem muitas aplicações de plasma especialmete plasma de baixa temperatura. O cotrole sobre a tesão de ruptura é muito importate em aplicações de fotes pulsadas e represeta a base para a operação de chaves a gás em reatores de fusão lasers armas de eergia direcioada e geradores de pulso eletromagético. Outras aplicações que evolvem descargas elétricas são: deposição de filmes fios tratametos de superfícies fotes de luz displays tratameto de lixo e aálise de materiais. Gases também são usados como isolates para preveir descargas de alta tesão em circuitos eletrôicos e lihas de trasmissão [1]. Plasmas de metao e de outros hidrocarboetos são de grade iteresse em aplicações idustriais em particular em processos de deposição química por vapor (CVD). Filmes fios de carboo e diamate adequados para aplicações mecâicas e eletrôicas podem ser preparados usado descargas de gases hidrocarboetos especialmete o metao em baixas pressões [2]. Cohecer as características da descarga evolve etre outros aspectos avaliar os efeitos de parâmetros como pressão distâcia etre eletrodos efeito do campo magético efeito do campo elétrico e efeito da temperatura. Neste trabalho materemos o foco o efeito da temperatura do gás as características da ruptura elétrica cujo etedimeto permite otimizar os parâmetros de operação da descarga relativo ao tipo de materiais de eletrodos a serem utilizados tipo de gás pressões e potêcia elétrica adequada ao aparato experimetal dispoível. O método mais comum de produzir uma ruptura elétrica gerada e sustetada em um plasma de baixa temperatura é aplicar um campo elétrico de alta itesidade a um gás eutro. Qualquer volume de um gás eutro sempre possui algus elétros livres e íos que são por exemplo o resultado da iteração etre os átomos do gás com radiação cósmica ou radiação do ambiete. Estes portadores de cargas livres são acelerados pelo campo elétrico colidido com outros átomos moléculas e com a superfície dos eletrodos estes processos colisioais podem criar ovas partículas carregadas [134]. Este processo é um efeito de avalache que iicia a descarga o gás. A ruptura da descarga elétrica é caracterizada por uma rápida trasição da ordem de 10-8 a 10-4 segudos ode a resistividade passa de 1014 Ωm a 103 Ωm.

2 Durate a ruptura e durate o processo da descarga as partículas carregadas podem se recombiar com outras partículas com as paredes que cofiam a descarga e com as superfícies dos eletrodos. A recombiação destas partículas o catodo pode gerar elétros secudários que são importates em uma seguda ruptura caso a tesão da descarga seja desligada e religada. A cocetração destes elétros durate uma ruptura subseqüete depede do tempo etre o desligar e religar a fote de tesão da descarga e é cohecido como período afterglow ou tempo de relaxação[1]. 2. Descarga escura ou descarga de Towsed O processo de ruptura elétrica de um gás é caracterizado por um aumeto expoecial da correte da descarga quado uma deterada tesão etre os eletrodos é atigida chamada tesão de ruptura. Ou seja é o poto em que os elétros livres presetes o meio gasoso adquirem suficiete eergia do campo elétrico para causarem ioização por impacto aumetado o úmero de portadores de carga o meio. Este processo de ruptura se ecotra basicamete a região da curva V-I cohecida como região de Towsed (figura 1) e é descrito o caso de eletrodos paralelos em baixa pressão pelo modelo de Towsed. O modelo de Towsed descreve o abrupto aumeto da correte a descarga durate o processo de ruptura. Este modelo embora parta de algumas simplificações permite um bom etedimeto do feômeo assim como uma boa cocordâcia com verificações experimetais. O modelo parte de um elétro livre que adquire do campo elétrico eergia maior que o potecial de ioização dos átomos (ou moléculas) que compõem o gás. O modelo pressupõe que: em cada colisão o elétro perde toda sua eergia e de que a probabilidade de ioização em cada colisão é igual a 1. Obviamete que ambas as simplificações ão são verificadas em uma Figura 1- Curva V-I para uma descarga elétrica em meio gasoso a baixa pressão e com eletrodos paralelos. aálise mais rigorosa o etato permitem a costrução de uma boa aproximação. O úmero de elétros d criados em uma distâcia dx etre os eletrodos é proporcioal ao úmero iicial de elétros e à distâcia percorrida dx [2]: d α dx (1) Ode a costate de proporcioalidade α é o úmero de ioizações por uidade de distâcia. Logo pela equação (1) temos: αx 0e (2) Ou seja cada elétro a descarga com eergia suficiete para ioizar um átomo do gás gera e αx elétros. Ou seja a correte aumeta expoecialmete etre os eletrodos a partir do mometo em que o campo elétrico forece suficiete eergia para os elétros da descarga. Isto ocorre quado a tesão da descarga atige a chamada tesão de ruptura. A codição de que etre uma colisão e outra o elétro adquira eergia acima do potecial de ioização das partículas do gás é obedecida se: ee λ (3) i ev i Ode e é a carga fudametal E é o campo elétrico λ i é o livre caho médio de ioização e V i é o potecial de ioização. Ou seja V i i λ (4) E

3 Como α (chamado primeiro coeficiete de ioização de Towsed) é o úmero de colisões ioizates por uidade de distâcia e sedo 1/λ o úmero total de colisões por uidade de distâcia temos que: λi λ e Como 1/λ é proporcioal a pressão e usado a equação (4) temos que: α 1 (5) λ E Ape ApV i α (6) Ode A é uma costate que depede da temperatura. Fazedo B AV i podemos escrever a forma usual: α p Ae B E / p (7) Pela equação (7) podemos ver que o coeficiete de ioização depede da razão E/p. A partir da equação (3): E ee e Ap λ (8) Podemos ver que a razão E/p é proporcioal à eergia gaha por um elétro etre uma colisão e outra. A partir do modelo de Towsed também podemos deterar a eficiêcia de ioização que é o úmero de ioizações por uidade de campo elétrico ou seja: Usado a equação (7) temos: α α / p η E E / p (9) B A E / p η (10) e E / p O modelo de Towsed descrito acima explica a multiplicação de elétros o processo de ruptura e permite obter dados acerca da eficiêcia de ioização. No etato os parâmetros A e B assim como a tesão de ruptura só podem ser deterados experimetalmete. Além do mais uma aálise mais profuda do processo de ruptura mostra que apeas os elétros produzidos o meio da descarga ão são suficietes para a mauteção da mesma ou seja é preciso mais uma fote de elétros para mater a descarga. Estes elétros podem ser devidos a colisões etre íos e átomos à fotoioização ou à emissão de elétros secudários da superfície catódica. Uma aálise detalhada mostra que o pricipal processo é o da emissão de elétros secudários. O que os leva à Lei de Pasche Lei de Pasche A Lei de Pasche descreve o comportameto da tesão de ruptura em fução do produto pd (pressão x separação dos eletrodos). Assim como a razão E/p está relacioada à eergia gaha pelos elétros etre colisões o produto pd está relacioada ao úmero de colisões que os elétros realizam a sua viagem do catodo para o aodo já que a pressão é iversamete proporcioal ao livre caho médio[567]. Como dito ateriormete para que a descarga seja sustetável é preciso que haja outra fote de elétros além daqueles gerados a descarga. Esta fote é a emissão de elétros secudários do catodo devido ao impacto de íos positivos. Assim a equação (2) é reescrita: αd ' e 0 (11)

4 E 0 é dado por: + γ ( ' ) (12) ' 0 0 Sedo γ o coeficiete de emissão de elétros secudários. O que leva a: 0 e 1 γ ( e αd 0 αd 1) (13) E ao chamado critério de ruptura-levado (13) ao ifiito temos: γ ( e αd 1) 1 (14) Já que quado este critério é cumprido a equação (13) se tora ideterada e a descarga é auto-sustetada ou seja ão há ecessidade de radiação extera para mater a descarga. A lei de Pasche relacioa a tesão de ruptura com o produto pd. Partido de (14) temos: 1 1 l 1 + α / p γ pd (15) Usado a equação (7) e substituido E por V r /d ode V r é a tesão de ruptura temos: Bpd Apd l 1 l 1 + γ V r (16) Para valores maiores de pd o deoador pouco varia e a tesão de ruptura cresce quase liearmete com pd. Já para pequeos valores V r diui rapidamete com pd já que para pd 0 é ideterada. Dessa forma a curva de Pasche apreseta um míimo que é a tesão míima que a descarga pode operar. Derivado a equação (16) e igualado a zero temos que: e l(1 + A 1 ) γ pd (17) B 1 e l 1 + A γ V r (18) 2.2. Ifluêcia da Temperatura Na discussão feita acima a temperatura do gás foi cosiderada costate e a sua ifluêcia colocada a costate A uma vez que o livre caho médio foi escrito em fução de A e p. No etato o livre caho médio está relacioado com a desidade do gás logo com a pressão e a temperatura. Assim sedo as gradezas realmete importates para a descarga são E/N e Nd ode N é a desidade do gás. Como a temperatura de descargas elétricas a baixa pressão ão varia cosideravelmete podemos utilizar as gradezas E/p e pd. Neste trabalho operado a descarga com os gases Ar N2 e O2 e utilizado eletrodos de placas paralelas cofeccioados em titâio verificamos que a tesão de ruptura cai com o aumeto da temperatura do gás com cosequete aumeto da eficiêcia de ioização. Estes efeitos são mais evideciados os estudos de ruptura do gás utilizado gases reativos como o oxigêio.

5 3. Experimetal A câmara de testes utilizada este experimeto cosiste de um tubo de quartzo com duas flages de Al. Os eletrodos plao-circulares são feitos de Ti com 5 cm de diâmetro e podem ser movimetados detro da câmara por passadores metálicos. Tato os passadores quato a parte lateral e traseira dos eletrodos é recoberta com cerâmica garatido que a descarga se dê somete a parte frotal dos eletrodos. O sistema de vácuo é composto somete por uma bomba mecâica rotativa. A pressão a câmara pode ser cotrolada por meio de uma válvula etre a bomba e a câmara. A medida de pressão é feita por um medidor de membraa capacitiva Baratro medido pressões da ordem de até 10-3 Torr. Todas as vedações são feitas com o-rigs e coexões específicas para este tipo de equipameto. Para este experimeto foram utilizados o gases argôio itrogêio e oxigêio. A ijeção de gases é feita pela parte superior de um lado da câmara equato a bomba de vácuo é ligada a parte iferior da outra extremidade da câmara (figura 2). Figura 2 Equipameto utilizado a experiêcia O circuito de alimetação cosiste basicamete de uma fote DC (1000 V 1 A) e um resistor em série como limitador de correte. Os eletrodos foram motados em uma cofiguração catodo-aodo. De modo a obter a tesão de ruptura da descarga um capacitor com valor oal de 40 µf foi colocado em paralelo à descarga. Desta forma ao se atigir a tesão de ruptura o gás rompe formado a descarga e descarregado o capacitor o que leva à extição da descarga e ao carregameto do capacitor até uma ova ruptura. A tesão a descarga foi medida através de um multímetro. Para o cotrole de temperatura foi utilizado um foro resistivo que através de um cotrolador permite o aquecimeto e a mauteção de uma temperatura pré-deterada (figura 2). A temperatura foi medida a parede da câmara logo todas as temperaturas daqui para frete refereciadas como temperatura do gás se referem a verdade à parede do reator. Foram obtidas curvas de Pasche para as temperaturas de (20+2) o C (100+10) o C (200+10) o C (300+10) o C (400+10) o C e (600+10) o C. Para obter as curvas a pressão a câmara foi variada etre (005-04) Torr e a distâcia etre os eletrodos foi variada etre (05+01) cm e (70+01) cm. Para deterar a tesão de ruptura em cada poto foram feitas cerca de dez medidas retirado-se etão a média e o desvio padrão destes valores de tesão para cada valor de pd. A partir das curvas de Pasche foram deterados os valores míimos de pd e V r para cada temperatura e cosiderado os valores tabelados das eergias de ioização dos gases argôio (1580 ev) itrogêio (1558 ev) e oxigêio (1220 ev) foi possível deterar as costates A e B para cada temperatura e cosequetemete obter a curva para η em fução do campo reduzido (E/P). 4. Resultados experimetais e discussões As figuras 3 5 e 7 mostram as curvas de Pasche (Tesão de ruptura versus o produto da pressão (P) pela distâcia (d) etre os eletrodos) tedo como parâmetro a temperatura do gás para os gases argôio itrogêio e

6 oxigêio respectivamete. Observa-se que à medida que a temperatura do gás aumeta a tesão de ruptura decresce iidcado uma queda a resistividade da descarga e o valor de pd míimo é deslocado para valores mais altos idicado um aumeto da colisioalidade a descarga. Estes efeitos são evideciados para o caso em que se utiliza o gás eletroegativo oxigêio. V b (V) 550 T20ºC T100ºC 500 T200ºC T400ºC ARGÔNIO T600ºC η x 10-3 (V -1 ) ARGÔNIO T20ºC T100ºC T200ºC T400ºC T600ºC p.d (Torr.cm) E/p (V/Torr.cm) Figura 3- Variação da tesão de ruptura do gás argôio em fução do produto da pressão (p) pela distâcia (d) etre os eletrodos Figura 4 - Eficiêcia de ioização para o gás argôio. A variação da eficiêcia de ioização para o gá argôio em fução do campo reduzido E/P é mostrada a figura 4 de ode oberva-se claramete um aumeto da colisioalidade da descarga com o aumeto da temperatura do gás. Neste setido uma aálise mais detalhada requer uma avaliação da variação da secção de choque de ioização com os 1 + γ parâmetros evolvidos. Isolado o termo l 1 a equação (18) e substituido a equação (19) temos que: V r Bpd AV pd (19) i Logo o valor míimo da tesão de ruptura é diretamete proporcioal ao valor de pd desde que A seja costate. Mas A é uma fução da temperatura já que defiimos que: 1 λ Ap (20) Logo Ap p σ N σ kt (21) Ode σ é a seção de choque e k é a costate de Boltzma. Etão A σ kt (22) Portato A é uma fução da temperatura assim como a secção de choque. A variação da seção de choque com a temperatura do gás se dá por dois efeitos: o aumeto da velocidade das moléculas do gás o que faz com que sua velocidade seja levada em cota os processos colisioais com os elétros. No etato este efeito é muito pequeo até porque a velocidade varia apeas com a raiz da temperatura. O segudo efeito é o maior gaho de eergia dos elétros etre as colisões. Ο úmero total de colisões que um elétro realiza o trajeto etre os eletrodos é dado por: Ou d colisões (23) λ

7 colisões Apd (24) Como a seção de choque σ depede da eergia dos elétros logo de E/p A também é uma fução de E/p. E coseqüetemete B também o é. Os valores de A e B podem ser deterados para cada temperatura a partir da equação (19) uma vez que o potecial de ioização do Argôio é de 1580 V do Nitrogêio de 1558 V e do Oxigêio de 1220 V. Como mostram as figura 5 e 6 para um gás ão ierte como o itrogêio ocorre um aumeto os valores míimos da tesão de ruptura e cosequete a queda o valor máximo da eficiêcia de ioização. Este efeito é mais prouciado para um gás mais eletroegativo como o oxigêio como mostram as figuras 7 e 8. V b (V) 700 T20 C T100 C T200 C T400 C 600 T600 C NITROGÊNIO p.d (Torr.cm) η x 10-3 (V -1 ) E/p (V cm -1 Torr -1 ) NITROGÊNIO T20 C T100 C T200 C T400 C T600 C Figura 5 - Variação da tesão de ruptura do gás itrogêio em fução do produto da pressão (P) pela distâcia (d) etre os eletrodos Figura 6 Eficiêcia de ioização para o gás itrogêio. No caso do gás oxigêio devido ao processo de perda de elétros por recombiação com átomos de oxigêio ocorre um aumeto da resistividade da descarga elevado mais aida as tesões de ruptura. No etato o efeito da temperatura sobre estes valores é mais prouciado comparado com a ruptura em argôio e itrogêio OXIGÊNIO V b (V) OXIGÊNIO T20 o C T100 o C T200 o C T300 o C T400 o C T600 o C p.d (Torr.cm) η x 10-3 (V -1 ) E/p (V/Torr.cm) T20 o C T100 o C T200 o C T300 o C T400 o C T600 o C Figura 7 - Variação da tesão de ruptura do gás oxigêio em fução do produto da pressão (P) pela distâcia (d) etre os eletrodos Figura 8 Eficiêcia de ioização para o gás oxigêio. O aumeto da temperatura do gás provoca dois feômeos que competem etre si. O primeiro é a diuição da desidade e coseqüete aumeto do livre caho médio e logo diuição o úmero de colisões. O segudo é a maior eergia gaha pelos elétros etre colisões como pode ser visto pelas equações (22) e (8). Como os elétros possuem uma distribuição de eergia o aumeto da eergia gaha etre colisões sigifica que a população de elétros de alta eergia aumeta ou seja o úmero de elétros com eergia suficiete para causar ioização aumeta logo aumetado o úmero de ioizações. Assim se por um lado o aumeto da temperatura diui o úmero de colisões por diuir a desidade do gás por outro aumeta a quatidade de ioizações por aumetar a eergia gaha etre colisões e a população de elétros de alta eergia. No caso do oxigêio devido ao aumeto da resistividade do meio é

8 preciso imprimir uma maior tesão etre os eletrodos para gerar a ruptura. Isto sigifica que também um campo elétrico mais iteso é aplicado etre os eletrodos o que cotribui para o aumeto da eergia média dos elétros. 3. Coclusão O aumeto da temperatura do gás ifluecia o processo de ruptura devido à mudaça a desidade do gás logo em processos a plasma que evolve variação de temperatura do meio gasoso as alterações os parâmetros do plasma devem ser levadas em cota. Observa-se a partir da Lei de Pasche que a tesão de ruptura possui um valor míimo quado escrita em fução de E/p. Isto se deve ao comportameto ão-liear da seção de choque. O aumeto da temperatura do gás provocou um deslocameto o valor de pd míimo para valores maiores devido à diuição da desidade do gás. O aquecimeto do gás também levou a uma queda a tesão de ruptura e coseqüete aumeto da eficiêcia de ioização. 4. Agradecimetos Os autores agradecem ao CNPq por apoiar esse projeto de pesquisa de iiciação cietífica. 5. Referêcias [1] ChapmaB Glow discharges processes J. Wiley-Sos New York 1980; [2]A. vo Egel. Ioized Gases. Oxford-Claredo Press Secod Editio1965 [3] E. Nasser. Fudametals of gaseous ioizatio ad plasma electroics Joh Wiley & Sos Ic [4] E.W. Mac Daiel Collisio Pheomea i Ioized Gasses Joh Wiley & Sos [5] A. Friedma L. A. Keedy Plasma physics ad egieerig Taylor&Fracis 2004 New York NY 853p [6] A.N.Kotaratus S.T.Demetriades Electrical Breakdow of gases at elevated temperatures Physical Review 137(1965) umber 6A 15-mar [7] M.M.Pejovi c G.S. Risti c J.P.Karamarkovi c Electrical breakdow i low pressure gases Topical Review Joural of Physics D Applied Physics: 35 (2002) R91 103