MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ - IFPI CAMPUS FLORIANO

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Brian Porto Martins
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ - IFPI CAMPUS FLORIANO EDITAL Nº 003/2016, DE 14 DE JANEIRO DE 2016 Seleção para Alunos de Pós-Graduação Lato Sensu

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ - IFPI CAMPUS FLORIANO EDITAL Nº 003/2016, DE 14 DE JANEIRO DE 2016 Seleção para Alunos de Pós-Graduação Lato Sensu para o ano 2016 MODALIDADE INSTITUCIONAL Especialização em Matemática PROVA ESCRITA 21/02/2016 INFORMAÇÕES E ORIENTAÇÕES Confira seus dados impressos nos documentos desta seleção; Assine com caneta de tinta azul ou preta o Cartão-Resposta apenas no local indicado; Esta prova contém 30 questões objetivas e terá duração total de 4h; Para cada questão, o candidato deverá assinalar apenas uma alternativa na Folha de Respostas, utilizando caneta de tinta azul ou preta; O candidato somente poderá sair do prédio depois de transcorridas 1h, contada a partir do início da prova; O Candidato somente receberá o Cartão-Resposta após 1h do início da Prova; Ao final da prova, antes de sair da sala, entregue ao fiscal o Cartão-Resposta. Você será eliminado da Prova se: o Descumprir o que é exposto no Edital; o Utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou de terceiro; o Portar qualquer tipo de equipamento eletrônico ou de comunicação durante a Prova; o Se comunicar, verbalmente ou de forma escrita, com outro participante da Prova; o Perturbar a ordem no local de Prova.

2 1) Sabendo que os lados de um triângulo retângulo estão em Progressão Aritmética de razão 2, conforme mostra a figura, o valor da hipotenusa é: a) 20 b) 15 c) 10 d) 5 e) 4 2) A função f(x) = x x 80 é uma curva com ponto máximo. Quais são as coordenadas desse ponto máximo? a) (1,6) b) (5,5) c) (2,5) d) (7,3) e) (9,1) 3) A figura abaixo indica três lotes de terreno com frente para a rua Fernando Marques e para rua Olegário Ferreira. As divisas dos lotes são perpendiculares à rua Fernando Marques. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua Fernando Marques, medem, respectivamente, 10 m, 15 m e 8 m. A frente do lote 2 para a rua Olegário Ferreira mede 22,5 m. Qual é, respectivamente a medida da frente para a rua Olegário Ferreira dos lotes 1 e 3? a) 15m e 12m b) 12m e 16m c) 12m e 15m d) 12m e 18m e) 18m e 12m 4 Qual é a equação do Plano que passa pelo ponto A(1,1,2) e é perpendicular à reta x = 2 + 2t r: { y = 1 t z = 1 + t a) 2x+y+z=5 b) 2x+y+z=0 c) 2x-y+z=3 d) 2x-y+z=2 e) 2x+y+z=3 5) Os amigos Alex, Bruno, Carlos, Danilo e Eduardo receberam a missão na Escola de formar um trio para participar de uma Olimpíada de Matemática. De quantas formas os mesmos podem fazer isso? a) 5 b) 10 c) 30 d) 50 e) 60 6) Entre os amigos Alex, Bruno, Carlos, Danilo e Eduardo deseja-se escolher para representar sua turma um Presidente, um Vice-Presidente e um secretário. De quantas formas os mesmos podem fazer isso? a) 5 b) 10 c) 30 d) 50 e) 60 7) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 8 horas, a segunda acende a cada 12 horas, a terceira acende a cada 15 horas e a quarta acende somente quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. Se as quatro estão acesas às 18:00h do dia 01/02/2015, qual vai ser a data e o horário em que elas voltarão a está acesas novamente?

3 a) 06:00h do dia 03/02/2016 b) 18:00h do dia 04/02/2016 c) 06:00h do dia 05/02/2016 d) 06:00h do dia 06/02/2016 e) 18:00h do dia 06/02/2016 8) Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 5 é: a) 12/50 b)11/50 c)1/5 d) 9/50 e)1/10 9) Dada a função f(x) = x³ x 2 + x 1, pode-se afirmar que f (1) é: 11) O prisma à frente, possui sua face lateral em formato de trapézio retângulo, sendo assim, Qual é o volume desse Sólido? a) 64 m³ b) 72 m³ c) 100 m³ d) 120 m³ e) 144 m³ 12 Tomando por base as funções f(x) = x² e g(x) = x, conforme gráfico à frente, o volume da intersecção das curvas é: a) 1/2 u.a. b) 1/3 u.a. c) 1/4 u.a. d) 1/5 u.a. e) 1/6 u.a. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 10) Qual deve ser o valor de k para que as retas r: { 1 + kt e s: { 1 + 2t sejam 2 8t 2 + t perpendiculares? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13) O valor da expressão sen cos45 + sen 2 60 é a) b) c) d) e) (x) 14) Uma das tendências que ganhou destaque na educação matemática foi a informática educativa. Segundo (SANTACHE e TEIXEIRA, s.d.) uma de suas abordagens considera que o ato de ensinar tem forte relação com a transmissão de informações, vistas como instruções. Para se falar das bases desta abordagem é necessário primeiro

semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo CÂB 30 Portanto, o comprimento do segmento CE é: 15) Qual é o resto da divisão de (144 7 144) por 42?

4 elucidar sobre alguns aspectos do Behaviorismo. Estamos falando do a) Comportamentalismo b) Construtivismo c) Construcionismo d) Hieismo e) Instrucionismo d) e) ) Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo CÂB 30 Portanto, o comprimento do segmento CE é: 15) Qual é o resto da divisão de ( ) por 42? a) 0 b) 1 c) 21 d) 25 e) 41 16) Sabendo que o quadrilátero ABCD é um quadrado de lado 4 e que ABD é um setor circular, A Área da figura destacada vale: a) 4 π b) 4(4 π) c) 2(4 π) d) 8 π e) 16 6π 17) Na figura abaixo, AD = 3cm, AB = 5 cm, a medida do ângulo BÂC é 30º e BD = DC, onde D é ponto do lado AC. A medida do lado BC, em cm, é a) 67 7 b) c) a) a 5/3 b) a 8/3 c) a 7/3 d) a 2 e) a 6/5 19) Um observador, situado no ponto A, distante 30m do ponto B, vê um edifício sob um ângulo de 30º, conforme a figura abaixo. Baseado nos dados da figura, determine a altura do edifício em metros e divida o resultado por 2. Dados: AB = 30 m; AC D = 30º; CÂB = 75º; AB C = 60º; DC A = 90º a) 30 m b) 40 m c) 20 m d) 25 m e) 35 m 20) Um grupo de escoteiros pretende escalar uma montanha até o topo, representado na

5 figura abaixo pelo ponto D, visto sob ângulos de 40 do acampamento B e de 60 do acampamento A. Dado: *sen ) Uma pessoa tinha uma dívida da qual podia pagar apenas 20%. Para pagar o restante, fez um empréstimo que, a uma taxa fixa de 5% ao mês, lhe custou juros simples de R$ ,00 ao final de um ano. A dívida Inicial era de: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 Considerando que o percurso de 160 m entre A e B e realizado segundo um angulo de 30 em relação a base da montanha, então, a distância entre B e D, em m, e de, aproximadamente, a) 190 b) 234 c) 260 d) 320 e) ) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de: a) R$ 288,00 b) R$ 880,00 c) R$ 960,00 d) R$ 2880,00 e) R$ 2820,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 23) Uma aplicação especial rende 3% ao ano em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 600,00 durante 2 anos. Determine o montante dessa aplicação. (Dados 1,03²=1,0609) a) R$ 638,00 b) R$ 634,00 c) R$ 636,54 d) R$ 639,00 e) R$ 637,90 24) Sabendo que Pedro e mais velho que Marcos 5 Anos, e que hoje Pedro tem o dobro da idade de Marcos. Daqui a 3 anos, Qual será a idade de Pedro? a) 10 Anos b) 11 Anos c) 12 Anos d) 13 Anos

Ele deverá furar o cone, a partir de sua base, usando uma broca, cujo eixo central coincide com o eixo do cone.

6 e) 14 Anos 25) Tomando por base um cubo de aresta 2, Quanto vale sua diagonal? a) 2 2 b) 3 2 c) 2 3 d) 2 7 e) 2 26) Um torneiro mecânico dispõe de uma peça de metal maciça na forma de um cone circular reto de 12cm de altura e cuja base B tem raio 4cm (Figura 1). Ele deverá furar o cone, a partir de sua base, usando uma broca, cujo eixo central coincide com o eixo do cone. A broca perfurará a peça até atravessála completamente, abrindo uma cavidade cilíndrica, de modo a obter-se o sólido da Figura 2. Se a área da base deste novo sólido é 3 2 da área de B, determine seu volume. a) 128π 9 b) 130π 3 c) 148π 9 d) 128π 6 e) 128π 6 27) Considere a figura a seguir onde as medidas estão em metros: Determine a área hachurada (pintada). a)120 cm 2 b) 121 cm 2 c) 122 cm 2 d) 119 cm 2 e) 118 cm 2 28) Nos telhados de dois edifícios encontramse duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão: Ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam no mesmo instante junto do pão. A que distância do edifício B caiu o pão? a) 1111 b) 1121 c) 1211 d) 1221 e) ) A área do retângulo DEFB abaixo é: a) 24 b) 160 c) 120 d) 20 e)180 30) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é a) 25 b) 29 c) 30 d) 45 e) 75.

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