a t 2 t v t r t RR t dt dt dt (3.3.1) O termo que leva o fator 2 pode ser escrito com a ajuda da velocidade angular: t RR t
|
|
- Giovana Campelo Rosa
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 3.3 A egunda lei de Newton num referenial geral. Agora vamo upor que R eja um referenial inerial no qual formulamo a egunda e a tereira lei de Newton. A grandeza mai importante neta lei é a aeleração. Então vamo agora analiar a fórmula de aeleração (3.1.10) mai detalhadamente: 1 1 d R d d 1 Μ Μ a + Μ a + v + r Da mema maneira omo limo a fórmula da veloidade (3.1.9) no referenial vamo ler a fórmula da aeleração nete referenial: 1 1 d R dμ d Μ Μ a a t v t r t RR Μ t RR Μ t RR Μ t (3.3.1) ( ) ( ) ( ) O termo que leva o fator pode er erito om a ajuda da veloidade angular: 1 d R d Μ Μ a a t t v t r t RR Μ + + Ω + t RR Μ t (3.3.) ( ) ( ) ( ) ( ) Agora tentaremo exprear também o termo da egunda derivada temporal do invero do martyrion em termo da veloidade angular. Temo d Μ d dμ RR dμ t RR dμ t Μ RR t Μ 1 dω dμ d RR Μ t 1 Μ RR Μ t RR t (3.3.3) 1 1 dω dμ d RR Μ t + Μ RR Μ t dω + ΩΩ No penúltimo pao uamo 0 1 d1 d Μ RR Μ t (3.3.4) Podemo inerir o reultado (3.3.3) na fórmula (3.3.): d R dω Μ a + a + Ω v + r + ΩΩ r RR Μ t RR (3.3.5) t Neta fórmula omitimo de novo o ( t ) para obter uma fórmula mai ompata. Sabemo dede já que todo depende do tempo. A egunda lei de Newton para um itema de N maa puntiforme era m a F l l Apliando Μ RR neta equação e uando (3.3.5) obtemo: t d R dω m Μ + m a + m Ω v + m r + m ΩΩ r F Μ l (3.3.7) l R (3.3.6) 17
2 O obervador ituado no referenial R vai quere interpretar eta equação de novo omo uma egunda lei de Newton maa veze aeleração força. Então ele ereve todo o termo do lado equerdo que diferem do termo m a para o lado direito e interpreta ete termo omo força: m a m m v m r m r F d R dω Μ RR t Ω ΩΩ + Μ l l (3.3.8) Eta interpretação modifia o oneito e força. A força verdadeira F l, ou lida do referenial novo F Μ l, derevem a interação entre partíula. A partíula l exere a força F d R l na partíula. A força mμ RR, m t Ωv, dω m r e mωω r, que ão hamada de força ineriai, não ão exerida por nada, ele não derevem uma interação. Ele ão um artefato gerado pela eolha de referenial. O termo m ΩΩ r repreenta a famoa força entrífuga e o termo m Ωv a força de Corioli 1. Veremo un exemplo imple: Imagine um foguete que etá no epaço inter-etalar bem longe de todo o objeto que poderiam perturbar eu omportamento. Dentro dele há um atronauta omo indiado na figura Agora o atronauta aiona o motore do foguete de tal forma que ete e mova om aeleração para frente. Nete momento o atronauta ente uma preão na ota. O aento exere uma força (de natureza eletromagnétia) na moléula da uperfíie do eu orpo. Ma, do ponto de vita do atronauta ele etá entado quieto no referenial do foguete e na opinião dele eu orpo não tem aeleração. Então, om o onheimento da egunda lei de Newton, ele onlui que a oma da força que atuam obre eu orpo deve er nula. Conequentemente ele imagina uma força que aponta para trá e que ompena a força que o aento exere na ota. Eta força orreponde ao termo a d R mμ RR da equação (3.3.8). t Fig Foguete aelerado om atronauta. Agora o atronauta olta um pequeno objeto da mão. Ele etá aotumado que o objeto que ele larga em veloidade iniial fiam pairando no memo lugar onde ele a largou. Ma agora om o motore do foguete ligado, ele oberva que o objeto e deloa para trá aeleradamente. O atronauta vá atribuir ete omportamento a uma força que novamente orreponde ao d R termo mμ RR. t Como egundo exemplo onideramo um dio rígido em rotação om veloidade angular ω ontante. Uma adeira etá montada perto da beirada do dio e uma 1 Gapard-Gutave de Corioli ou Gutave Corioli (Frane: [ɡapaʁ ɡytav də ɔʁjɔli]; 1 Maio Setembro 1843) 18
3 peoa de maa m etá entada neta areira olhando para o entro do dio pelo qual paa o eixo de rotação omo motra a figura Fig Carroel om obervador em rotação. ρ Sabemo que o aento deve exerer a força entrípeta ρ mρ ω no orpo da peoa para manter-lo na trajetória irular. Neta expreão ρ é a ditânia do ρ orpo do eixo de rotação e ρ é um vetor unitário apontando para fora. Coneqüentemente a peoa perebe uma força na ota que é exerida pelo aento. Do ponto de vita deta peoa ela etá entada quieta no aento e ela julga não ter aeleração nenhuma. Ela aplia a egunda lei de Newton e onlui que a força reultante que atua obre o orpo é nula. Então ela onlui que deve exitir uma força que anula a força exerida pelo aento. Eta força imaginada é a força entrífuga. Vamo alular ete termo: Uaremo oordenada ilíndria no referenial do dio om o eixo z oinidindo om o eixo de rotação. A oordenada ilíndria ρ, ϕ, z do epaço do referenial do dio e relaionam om oordenada Carteiana x, y, z do memo epaço da eguinte forma: ( ) y ( ) x ρ o ϕ, ρ en ϕ (3.3.9) e o vetore báio aoiado ão r r r ρ, ϕ ρ ϕ, z z def. def. def. r r r ρ ϕ z ( ) ( ) ( ) ( ) ρ x o ϕ + y en ϕ, ϕ x en ϕ + y o ϕ z z Temo (3.3.10) ω ωẑ e a força entrífuga que atua obre uma maa no plano z 0 é m Ω Ω r m ω ω ρρ m ω z ϕ ρ + ρ m ω ρ (3.3.11) ( ) Agora vamo imaginar que há uma mea em atrito montada enima do dio giratório (daquela que tem furinho na tampa por onde ai ar omprimido) e a peoa entada na borda do dio lança um diquinho neta mea empurrando-o na direção ao entro do dio om veloidade v v o ρ. Vamo upor que o diquinho foi lançado no exato momento quando a peoa etava paando enima do eixo x de oordenada no epaço do referenial fixo. Nete referenial o diquinho faria implemente um movimento retilíneo uniforme: x t ρ v t, y t ρ ωt (3.3.1) ( ) ( ) ou, em termo do vetor poição om a origem no entro da mea: 19
4 r t x ρ v t + y ρ ωt (3.3.13) ( ) { } Na próxima eão motraremo que no epaço do referenial em rotação o movimento do diquinho é derito pela função r t x ( ρ v t)o ω t + ρ ωt en ω t + y ρ ωt o ωt ( ρ v t)en ωt { } { 0 ( ) 0 0 ( )} ( ) ( ) ( ) (3.3.14) A figura motra um exemplo de uma trajetória no referenial do dio giratório. Nete exemplo eolhemo v 0 0 ρ ω. O obervador que etá entado no dio vai expliar eta trajetória urvada om a força de Corioli e om a força entrífuga. Fig Trajetória no epaço de um referenial em rotação de um diquinho que foi lançado numa mea em atrito e om veloidade iniial na direção ao eixo de rotação. Um fato hama a atenção na força ineriai. Ele ão proporionai à maa da partíula. Ete detalhe ρ ele têm em omum om a força de atração ρ gravitaional. Uma maa M ituada na poição r o M atrai uma maa m ituada na poição r om a força G M ( r rm ) F m (3.3.15) 3 r r M Numa região epaial muito pequena em omparação om a ditânia r r entre a maa um obervador que por alguma razão não pode ver ou pereber a maa M pode ahar que a força que atua obre a maa m é omente uma força inerial. Loalmente ele pode adotar um referenial diferente no qual a força obre a maa m implemente deaparee. Ete referenial é ontruído a parti de orpo que e enontrem em queda livre. É ito que aontee na ápula epaiai. Frequentemente podemo ver imagen na televião om atronauta brinando om pequeno objeto olto que implemente flutuam ou andam om veloidade ontante em air omo a gravitação não exitie. Na verdade a atração gravitaional no loal do atélite é ainda batante forte. Ma toda a ápula epaial etá aindo livremente na direção à Terra, em hegar na Terra, e nete referenial em queda livre a força inerial ompena a força gravitaional. Ma, ete anelamento é loal. Se invetigáemo uma região epaial um pouo mai extena notaremo que o anelamento não é perfeito. Ele não pode er perfeito numa região extena porque a força gravitaional depende da poição d R e a força inerial do primeiro termo Μ não depende da poição. A pequena diferença do não anelamento de força gravitaional e força inerial é hamada de força de maré. A poibilidade de anelar uma força gravitaional pela eolha loal de referenial é a eênia do prinípio de equivalênia, que é um ingrediente importante na ontrução da teoria da relatividade geral. Se podemo loalmente anelar uma força gravitaional om uma força inerial podemo também fazer o invero: fazer de onta que uma força inerial é uma força gravitaional. Ito não é orreto, poi a força gravitaional é uma força exerida por um orpo enquanto a força inerial não é exerida por nada e não poui o par de reação. Ma, para fin prátio eta ubtituição pode ervir. O exemplo láio é a aeleração M 0
5 da gravidade num laboratório. Se voê medir a aeleração da gravidade g dentro do laboratório voê mede na verdade a oma da aeleração auada pela atração da Terra e a aeleração devido a força entrífuga auada pela rotação da Terra. A Terra dá uma volta ompleta em aproximadamente 86164,1. Ito é a duração de um dia ideral. Um dia ideral orreponde a uma volta ompleta da Terra num referenial inerial. Por outro lado um dia olar ua a aparente poição do Sol omo ritério para dizer e a Terra ompletou uma volta. Como a Terra dá uma volta ao redor do Sol durante um ano o dia olare e dia iderai diferem um pouo. Mai tarde veremo que a veloidade angular do movimento orbital da Terra por volta do Sol não é ontante. Conequentemente a diferença entre dia olar e dia ideral muda também durante um ano. 4 h (que ão ) é a duração média do dia olar. Com o tempo de rotação 86164,1 obtemo uma veloidade angular 5 1 ωterra 7, 9 10 (3.3.16) e ete peudovetor aponta na direção do eixo da Terra om a orientação do Sul para o Norte. Numa poição no equador a força entrífuga eria F entrífug. m ρ ρ ω Terra (3.3.17) 5 1 m ρ ,0 m 7, 9 10 m ρ 0, 0339 m ( ) Ito, om um g de aproximadamente 09,81 m, ignifia que a verdadeira aeleração da gravidade eria un 0,3% maior que o g medido no laboratório no equador. Para o fin prátio não interea o que é gravitação verdadeira e qual parela é força entrífuga. Na prátia vamo uar o g que ontém a dua parela. Uma diuão análoga pode er feita om a direção da aeleração da gravidade. Em lugare entre equador e pólo a direção do fio do prumo não aponta exatamente para o entro da Terra. A força entrífuga provoa um devio do prumo. É a direção do prumo que hamamo de vertial. Então a direção vertial não aponta para o entro da Terra em todo o ponto da Terra. Também a força entrífuga deforma o globo Terretre um pouo. A Terra não tem exatamente a forma de uma efera. A ditânia do entro ao pólo é aproximadamente 6356,8 m e a ditânia do entro ao equador é aproximadamente 6378,1 m, ou eja 1,3 m maior. Ito é um devio de aproximadamente 0,3%. A figura motra eta ituação de forma exagerada. Na verdade o devio da forma eféria e o devio do prumo da direção ao entro ão tão pequeno que num deenho fiel ele eriam impereptívei ao olho. 1
6 plano horizontal vertial ω θ Ψ Φ gravitação g força entrífuga efera exáta equador entro da Terra Fig Repreentação exagerada do devio da forma eféria da Terra e do devio do prumo da direção entral devido à força entrífuga. A figura deixa evidente que e pode definir diferente ângulo de latitude para ervir omo oordenada para ponto na uperfíie da Terra. Por exemplo, pode-e uar o ângulo que a linha, que une a poição em quetão om o entro da Terra, faz om o plano equatorial. Ete ângulo etá indiado na figura om o ímbolo Ψ. Ma, também e pode uar o ângulo que a direção vertial faz om o plano equatorial. Ete ângulo etá indiado omo a letra Φ. O itema GPS (Global Poitioning Sytem) ua algo pareido om o ângulo Φ, om a únia diferenia que no lugar da verdadeira direção vertial (direção do prumo) o GPS ua uma direção vertial nominal, que é definida omo normal ao plano tangente de um elipóide de rotação que aproxima a forma verdadeira da Terra batante bem. Apear do fato que a diferença entre o ângulo Ψ e Φ ão pequena ao olho humano a diferença de loalização entre diferente itema de latitude podem hegar a ditânia que ultrapaam 100 m. Então na hora de uar mapa junto om um aparelho de GPS tem que pretar atenção e o doi uam a mema definição de latitude. Poder-e-ia argumentar que toda eta diuão ompliada do refereniai não ineriai é upérflua. Um álulo num referenial inerial paree er mai imple. Ma, ito não é empre o ao. Frequentemente a eolha de um referenial não inerial implifia o álulo. Um ao famoo deta ituação é a análie do omportamento do O elipóide uado pelo itema GPS tem o emieixo maior (entro equador) de ,0 m e o emieixo menor (entro pólo) de ,314 m.
7 pêndulo de Fouault. Jean Bernard Léon Fouault 3 queria demontrar que a Terra gira e para eta demontração ele uou um giganteo pêndulo om uma maa de 8 g pendurada num fio de 67m de omprimento. Fig Pêndulo de Fouault no Panthéon, Pari. (Imagem tomada da Wiipedia) Se montáemo um pêndulo dete num laboratório ituado exatamente no pólo Sul da Terra, a análie do omportamento do pêndulo eria muito imple. Nete ao a eolha de um referenial inerial eria realmente a mai adequada. O pêndulo oila implemente de forma etaionária e a Terra gira por baixo dele. Neta ituação é evidente que um obervador fixo no referenial da Terra viria um pêndulo ujo plano de oilação gira om uma veloidade angular ω Terra. Ma para a experiênia feita em Pari a ituação é bem mai ompliada. Nete loal o ponto de upenão do pêndulo faz um trajeto irular no referenial inerial. Neta ituação é vantajoo adotar a Terra omo referenial. Como expliamo aima, podemo aborver a força entrífuga no g e na definição da direção vertial. Além dio, vamo fazer a aproximação uual de oniderar g um vetor ontante dentro do laboratório. Uma vez feito ito podemo agora deloar a origem do referenial para um ponto dentro do laboratório. A força de Corioli não ofre nenhuma alteração om eta mudança de origem 4. Vamo uar o ponto de upenão do pêndulo omo origem e vamo uar oordenada eféria. Ma, o eixo z não erá mai o eixo de rotação da Terra, omo na figura 3.3.4, ma uaremo a direção 3 Jean Bernard Léon Fouault (Franê : [ʒɑ bɛʁnaʁ leɔ fuo]) (18 etembro fevereiro 1868). Fouault deobriu orrente induzido em metai (orrente de Fouault) e ele pequiou giroópio. 4 A força entrífuga ofreria uma alteração, ma eta eria exatamente ompenada por uma alteração do termo m Μ d R /. 3
8 vertial omo direção do eixo z e om a orientação para baixo (no entido de g ). Como não etamo aotumado om itema de oordenada eféria om o eixo z apontando para baixo e nem om deenho da Terra om o pólo Sul enima vamo mudar a loalização da experiênia de Pari para algum lugar da Argentina par obter uma figura mai amigável. Naturalmente vamo exagerar o tamanho do pêndulo na figura para poder enxergar algo. A figura motra a oordenada. O eixo z aponta vertialmente para baixo (na figura para ima) e o eixo x aponta para o pólo ul. Uamo o ~ para indiar que etamo no referenial não inerial. α ω entro da Terra Fig Definição de oordenada para o pêndulo de Fouault em algum lugar imaginado om latitude de aproximadamente 41 o S. equador vertial Pólo Sul z θ plano do hão do laboratório O x A vertial do laboratório faz um ângulo α 90 o Φ om o eixo de rotação da Terra. Temo ω z ω o α x ω en α (3.3.18). z ω x ω onde introduzimo a abreviação def. def. ω ω o α, ω ω en α (3.3.19). O vetore unitário aoiado à oordenada eféria ão (ompare o exeríio B): r x en θ o ϕ + y en θ en ϕ + z o θ θ x o θ o ϕ + y o θ en ϕ z en θ (3.3.0) ϕ x en ϕ + y o ϕ Deta fórmula obtemo o z r θ θ en θ x ϕ en ϕ + r en θ o ϕ + θ o θ o ϕ Então podemo exprear a veloidade angular na bae { r, θ, ϕ } : (3.3.1) 4
9 { } { en o o } ω r ω oθ ω en θ o ϕ + + θ ω θ ω θ ϕ + + ϕω en ϕ (3.3.) Do exeríio B) abemo que a veloidade da maa do pêndulo é v r r + θ r θ + ϕ r en θϕ (3.3.3). Ma, no ao do pêndulo o fio de upenão tem um omprimento fixo de tal forma que a derivada temporal da oordenada r é zero: v θ r θ + ϕ r en θϕ (3.3.4). Com eta expreão vamo alular a força de Corioli: F mω v Corioli { ( ) } ( ) r m r θω en ϕ + ϕ ω en θ + ω en θ o θ o ϕ + { } + θ m r ϕ ω en θ o θ ω en θ o ϕ + { } + ϕ m r θ ω o θ + ω en θ o ϕ A força gravitaional junto om a entrífuga é (3.3.5). mg r mg o θ θ mg en θ (3.3.6). Do exeríio B) temo a expreão da aeleração na bae { r, θ, ϕ } : { } { r r r en o ( ) } { r r r } a r r r ( θ) r (en θ) ( ϕ ) + + θ θ + θ θ θ ϕ + + ϕ en θ ϕ + en θ ϕ + o θ θϕ (3.3.7) No ao do pêndulo podemo ignorar todo o termo que envolvem derivada de r. Etamo pronto para erever a egunda lei de Newton, que fornee trê equaçõe: r θ r en θo θ ( ϕ ) { ( ) } g en θ + r ϕ ω en θ o θ ω en θ o ϕ { } (3.3.8) r en θ ϕ + r o θ θϕ r θ ω o θ + ω en θ o ϕ (3.3.9), onde já eliminamo a maa. A tereira equação, que envolve ṙ, não foi erita. Nela aparee a força que o fio de upenão exere obre a maa e eta força toma onta do r 0. Eta equação não tem interee para a determinação do movimento da maa, ma ela pode er intereante para alular a força que o fio de upenão tem que agüentar. 5
10 Seguir em frente om a equaçõe (3.3.8) e (3.3.9) eria extremamente difíil. Ma, podemo implifiar eta equaçõe om uma aproximação, que e aplia bem na maioria da experiênia de pêndulo de Fouault. Vamo upor que a amplitude de oilação eja pequena de tal forma que θ << 1 e que termo quadrátio em θ poam er deprezado. g θ θ ( ϕ ) θ + ϕω θ (3.3.30) r θ ϕ + θϕ ω θ (3.3.31) Na equação (3.3.31) não aparee ϕ. Então é vantajoo uar a derivada primeira omo uma nova inógnita. De fato, podemo logo inluir o ω neta inógnita: η ϕ + ω (3.3.3) def. Com eta variável a equação (3.3.31) toma a forma imple θ η + θη 0 (3.3.33) Podemo epara variávei e obtemo Eta equação pode er integrada: η ln η e reulta uma relação para ϕ η η ( ) θ θ ( ) θ ln 0 θ 0 ( 0) θ ϕ ω + η0 θ (3.3.34) (3.3.35) (3.3.36) onde η 0 é uma ontante que depende da ondiçõe iniiai e que poderia er unida om a ontante ( θ ( 0 )). Ma mantivemo eta ontante eparada para exprear 0 laramente que ϕ é da ordem θ. Agora vamo ubtituir ete reultado na (3.3.30) g θ θ + θ ϕ { ω + ϕ } r g θ ( 0) θ ( 0) θ + θ ω + η 0 +ω + η 0 r θ θ 4 ( g + rω ) θ ( 0) 0 3 r θ + η θ (3.3.37) Ito ignifia que o únio efeito da força de Corioli no omportamento da variável θ pode er reumido numa ubtituição da ontante g pela ontante g + r ω. Temo ω ω e memo om um pêndulo gigante om ( ) r 67 m a alteração é muito pequena: r ω 67 m 7, ,56 10 m (3.38) 6
11 Com g na ordem de 10 m eta orreção é ompletamente inignifiante, outra aproximaçõe que fizemo auam erro maiore. Com eta informação que θ não ofre pratiamente nenhuma alteração pela preença da força de Corioli voltaremo ao reultado (3.3.36) da veloidade angular ϕ : a fórmula (3.3.36) informa que o únio efeito da força de Corioli é uma adição de um giro uniforme por volta da direção vertial om uma veloidade angular ωo α. O obervadore paiente notam eta rotação obervando o ponto de retorno do pêndulo durante alguma hora. A veloidade angular ωo α orreponde à projeção ortogonal do vetor ω na direção vertial do laboratório. 7
MAS AFINAL O QUE É A FORÇA CENTRÍFUGA?
5º DESAIO MAS AINAL O QUE É A ORÇA CENTRÍUGA? Aabámos de ver o filme relativo ao tereiro desafio proposto e, antes sequer de pensar no problema em ausa, demos por nós (e passando a expressão) a ROERMO-NOS
Leia maisMOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO
Diciplina de Fíica Aplicada A 1/ Curo de Tecnólogo em Getão Ambiental Profeora M. Valéria Epíndola Lea MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO Agora etudaremo o movimento na direção verticai e etaremo deprezando
Leia maisFÍSICA 2º ANO DIFERENÇA DE DOIS VETORES Duas grandezas vetoriais são iguais quando apresentam o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.
FÍSICA º ANO I- ETOES - GANDEZA ESCALA E ETOIAL a) G Ecalar: é aquela que fica perfeitamente definida quando conhecemo o eu valor numérico e a ua unidade de medida Ex: maa, tempo, comprimento, energia,
Leia maisIntervalo de Confiança para a Variância de uma População Distribuída Normalmente. Pode-se mostrar matematicamente que a variância amostral,
Etatítica II Antonio Roque Aula 8 Intervalo de Confiança para a Variância de uma População Ditribuída Normalmente Pode-e motrar matematicamente que a variância amotral, ( x x) n é um etimador não envieado
Leia maisFísica I. Oscilações - Resolução
Quetõe: Fíica I Ocilaçõe - Reolução Q1 - Será que a amplitude eacontantenafae de um ocilador, podem er determinada, e apena for epecificada a poição no intante =0? Explique. Q2 - Uma maa ligada a uma mola
Leia maisConsidere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:
Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa
Leia maisNo dimensionamento à flexão simples, os efeitos do esforço cortante podem
FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES CAPÍTULO 7 Libânio M. Pinheiro, Caiane D. Muzardo, Sandro P. Santo. 12 maio 2003 FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES 7.1 HIPÓTESES No dimenionamento à flexão imple, o efeito
Leia maisUm sistema pode ser dito estável, se entradas limitadas (finitas) geram saídas limitadas.
Etabilidade Uma araterítia importte para o itema de ontrole é qe ele eja etável. Sem ela qalqer otra araterítia, omo a de m bom deempenho, não faz entido. Para itema lineare, a araterítia de etabilidade
Leia maisPROJETO E CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS
19 PROJETO E CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS PROJETO GEOMÉTRICO DE VIAS 3 - CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO 3.1 - INTRODUÇÃO A deontinuidade da urvatura que exite no onto de aagem da tangente ara a irular (onto
Leia mais8 Equações de Estado
J. A. M. Felippe de Souza 8 Equaçõe de Etado 8 Equaçõe de Etado 8. Repreentação por Variávei de Etado Exemplo 4 Exemplo 8. 4 Exemplo 8. 6 Exemplo 8. 6 Exemplo 8.4 8 Matriz na forma companheira Exemplo
Leia mais1 s. Propriedades da transformada de Laplace A seguir apresentam-se algumas propriedades importantes da transformada de Laplace:
Secção 6 Tranformada de aplace (Farlow: Capítulo 5) Definição Tranformada de aplace A tranformada de aplace é, baicamente, um operador matemático que tranforma uma função numa outra Ea operação é definida
Leia maisOndas e Óptica. No espelho côncavo, se o objeto está colocado entre o foco e o vértice ( s < f ) do espelho a imagem é virtual e direita.
Onda e Óptica Epelho eférico V = Vértice do epelho = entro de curatura do epelho F = Foco do epelho = Ditância do objeto ao értice de epelho = Ditância da imagem ao értice do epelho f = Foco do epelho
Leia mais2.3 Simetrias cinemáticas e geradores infinitesimais
.3 Simetria cinemática e geradore infiniteimai O método de contruir uma repreentação de um itema diretamente a partir da freqüência relativa medida, como exemplificado no pin, eria completamente inviável
Leia maisXXVII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase
XXVII Olimpíada Braileira de Matemática GABARITO Segunda Fae Soluçõe Nível Segunda Fae Parte A CRITÉRIO DE CORREÇÃO: PARTE A Cada quetão vale 4 ponto e, e omente e, para cada uma o reultado ecrito pelo
Leia mais1. Planeta-disco. (a) Fazendo as correspondências. Se, por um lado, para o campo eléctrico, se tem. a forma da Lei de Gauss para o campo gravítico é
. Planeta-diso (a) Fazendo as orrespondênias q 4π ε qq 4π ε r m G m m G r Se, por um lado, para o ampo elétrio, se tem q Φ e ε a forma da Lei de Gauss para o ampo gravítio é Φ g 4π G m. (b) Usando uma
Leia mais4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH
4 CONTROLADOR PID COM O PREDITOR DE SMITH 28 4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH 4.1 SINTONIA DO CONTROLADOR PID Nete capítulo erá apreentada a metodologia para a intonia do controlador PID. Reultado
Leia maisMODELAGEM E SIMULAÇÃO DE AQUECEDOR SOLAR VISANDO AQUECIMENTO DE ÁGUA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE AQUECEDOR SOLAR ISANDO AQUECIMENTO DE ÁGUA S. R. TAARES 1 e N. G. SOUSA 1 1,2 Univeridade Federal do Triângulo Mineiro, Departamento de Engenaria Químia 2 E-mail para ontato: nadiagoua@gmail.om
Leia maisCOEFICIENTES DE ATRITO
Físia Geral I MIEET Protoolos das Aulas Prátias Departamento de Físia Universidade do Algarve COEFICIENTES DE ATRITO 1. Resumo Corpos de diferentes materiais são deixados, sem veloidade iniial, sobre um
Leia maisRevisão de Alguns Conceitos Básicos da Física Experimental
Revião de Algun Conceito Báico da Fíica Experimental Marcelo Gameiro Munhoz munhoz@if.up.br Lab. Pelletron, ala 245, r. 6940 O que é uma medida? Medir ignifica quantificar uma grandeza com relação a algum
Leia maisSérie VIII Relativadade Restrita
Meânia e Ondas, 0 Semestre 006-007, LEIC Série VIII Relativadade Restrita 1. Uma nave espaial que se dirige para a Lua passa pela Terra om uma veloidade v = 0.8. Sabendo que a distânia da Terra à Lua é
Leia maisCondução de calor numa barra semi-infinita
Univeridade de São Paulo Ecola de Engenharia de Lorena Departamento de Engenharia de Materiai Condução de calor numa barra emi-infinita Prof. Luiz T. F. Eleno Ecola de Engenharia de Lorena da Univeridade
Leia maisGabarito (Exame )
Gabarito (Exame 010.1) 1 A) Alternativa (d) O fluxo do ampo elétrio através de uma superfíie Gaussiana qualquer é = E nda A interseção da superfíie Gaussiana om o plano arregado é uma irunferênia de raio
Leia maisMódulo III Movimento Uniforme (MU)
Módulo III Moimento Uniforme (MU) Em moimento retilíneo ou curilíneo em que a elocidade ecalar é mantida contante, diz-e que o móel etá em moimento uniforme. Nete cao, a elocidade ecalar intantânea erá
Leia maisVibrações e Dinâmica das Máquinas Aula - Cinemática. Professor: Gustavo Silva
Vibrações e Dinâmica das Máquinas Aula - Cinemática Professor: Gustavo Silva 1 Cinemática do Movimento Plano de um Corpo Rígido 1 Movimento de um corpo rígido; 2 Translação; 3 Rotação em torno de um eixo
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO OCEANOGRÁFICO IOF Oceanografia Física Descritiva
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO OCEANOGRÁFICO IOF10 - Oceanografia Fíica Decritiva Arquivo obtido em: Aluno Danilo Rodrigue Vieira IOF10 - OCEANOGRAFIA FÍSICA DESCRITIVA a Lita de Exercício o Semetre
Leia maisUNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETROTÉCNICA
UNERSDADE ESTADUAL AULSTA JULO DE MESQUTA FLHO FACULDADE DE ENGENHARA - DEARTAMENTO DE ENGENHARA ELÉTRCA ELETROTÉCNCA Experiênia 05: Ensaios em transformadores monofásios Objetivo: Determinar os parâmetros
Leia mais, assente num plano condutor de largura L. Em geral, tem-se L w e t w. Fig Linha microstrip.
7. LINHA MICROSTRIP 7. Introdução A linha mirotrip é uma linha imprea de dimenõe reduzida, uja forma mai uual é a que e repreenta na Fig. 7.. Conite numa tira (trip) ondutora, de largura e epeura t, imprea
Leia maisDescobrindo medidas desconhecidas (II)
A UU L AL A Desobrindo medidas desonheidas (II) Q uem trabalha no ramo da meânia sabe que existem empresas espeializadas em reforma de máquinas. As pessoas que mantêm esse tipo de atividade preisam ter
Leia maisAula 20. Efeito Doppler
Aula 20 Efeito Doppler O efeito Doppler conite na frequência aparente, percebida por um oberador, em irtude do moimento relatio entre a fonte e o oberador. Cao I Fonte em repouo e oberador em moimento
Leia mais2. FLEXO-TORÇÃO EM PERFIS DE SEÇÃO ABERTA E PAREDES DELGADAS.
2. FLEXO-TORÇÃO EM PERFIS DE SEÇÃO BERT E PREDES DELGDS. Nete capítulo ão apreentado, de forma concia, com bae no trabalho de Mori e Munaiar Neto (2009), algun conceito báico neceário ao entendimento do
Leia maisMedidas e algarismos significativos
Medida e algarimo ignificativo Como repreentar o reultado de uma medida, algarimo ignificativo Erro, média e devio padrão Hitograma e ditribuição normal Propagação de erro Medida em fíica ex. medida do
Leia mais2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços
2 Carga óvei, Linha de Influência e Envoltória de Eforço 21 Introdução Para o dimenionamento de qualquer etrutura é neceário conhecer o eforço máximo e mínimo que ela apreentará ao er ubmetida ao carregamento
Leia maisProblemas do Capítulo 7. Problemas resolvidos
Problea do Capítulo 7 Problea reolvido Problea - U balde reebe áua de ua torneira que jorra litro por eundo O balde apóia-e e ua balança que irá edir a aa da áua quando a torneira for feada E u da do intante
Leia maisUnidade VI - Estabilidade de Sistemas de Controle com Retroação
Uidade VI - Etabilidade de Sitema de Cotrole om Retroação Coeito de Etabilidade; Critério de Etabilidade de Routh-Hurwitz; A Etabilidade Relativa de Sitema de Cotrole om Retroação; A Etabilidade de Sitema
Leia maisProfessora FLORENCE. Resolução:
1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num
Leia maisCinemática Exercícios
Cinemática Exercício Aceleração e MUV. 1- Um anúncio de um certo tipo de automóvel proclama que o veículo, partindo do repouo, atinge a velocidade de 180 km/h em 8. Qual a aceleração média dee automóvel?
Leia maisTRANSFORMADA DE LAPLACE. Revisão de alguns: Conceitos Definições Propriedades Aplicações
TRANSFORMADA DE LAPLACE Revião de algun: Conceito Deiniçõe Propriedade Aplicaçõe Introdução A Tranormada de Laplace é um método de tranormar equaçõe dierenciai em equaçõe algébrica mai acilmente olucionávei
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Etatítica Material teórico Medida de Diperão ou Variação Reponável pelo Conteúdo: Profª M. Roangela Maura C. Bonici MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIAÇÃO Introdução ao Conteúdo Cálculo da
Leia maisConvecção Natural. v (N 1) x T (N 3)
Introdução Convecção Natural Convecção Natural em Placa Vertical O problema de convecção natural em placa verticai pode er analiado a partir da equação de quantidade de movimento na direcção vertical.
Leia mais10 Relatividade de Galileu a Einstein
10 Relatividade de Galileu a Einstein 1. Uma massa m está suspensa do teto de uma arruagem de omboio por um fio. Um passageiro na mesma arruagem regista que, quando o omboio arrana da estação, o fio que
Leia maisFunção de Transferência. Função de Transferência
Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Diciplina: TEQ10- CONTROLE DE PROCESSOS Função de Tranferência cuto Prof a Ninoka Bojorge Sumário metre Função de Tranferência 5. Função de tranferência
Leia maisMecânica e Ondas. Docentes da disciplina: João Seixas e Mario J. Pinheiro MeMEC Departmento de Física e Instituto de Plasma e Fusão Nuclear,
Mecânica e Ondas Série 5 Docentes da disciplina: João Seixas e Mario J. Pinheiro MeMEC Departmento de Física e Instituto de Plasma e Fusão Nuclear, Instituto Superior Técnico, Av. & 1049-001 Lisboa, Portugal
Leia maisBreve apontamento sobre enrolamentos e campos em sistemas trifásicos
Breve aontamento obre enrolamento e camo em itema trifáico. Introdução Nete documento areentam-e o fundamento da criação do camo girante da máquina eléctrica rotativa. Ete aunto é tratado de forma muito
Leia maisCAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos
CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada
Leia maisSistemas e Sinais 2009/2010
Análie de Sitema alimentado Sitema e Sinai 9/ Análie de itema realimentado Álgebra de diagrama de bloco Sitema realimentado Etabilidade Deempenho SSin Diagrama de bloco Sitema em érie X Y G G Z Y G X Z
Leia maisANALYTICAL METHODS IN VIBRATION. Leonard Meirovitch Capitulo 1
ANALYTICAL METHODS IN VIBRATION Leonard Meirovith Capitulo Comportamento de sistemas Um sistema é definido omo uma montagem de omponentes atuando omo um todo. Os omponentes são lassifiados e definidos
Leia maisLista de Exercícios 2
PONTIFÍCI UNIVERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI ENGENHRI MECÂNIC 4444W- SISTEMS ROBOTIZDOS Prf. Felipe Kühne Lita e Exeríi. Determine parâmetr DH rbô eféri abaix, e epi ereva órgã
Leia maisCapítulo 5: Análise através de volume de controle
Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,
Leia maisPROVA G2 FIS /05/2008 FLUIDOS E TERMODINÂMICA
PROV G FIS 04 /05/008 FLUIDOS E TERMODINÂMIC NOME N O TURM QUESTÃO VLOR GRU REVISÃO,5,0,5 TOTL 0,0 O tempo de proa é de h 50 min. Mantenha o elular desligado e seu doumento de identidade sobre a arteira:
Leia maisConsiderando a variação temporal do momento angular de um corpo rígido que gira ao redor de um eixo fixo, temos:
Segunda Lei de Newton para Rotações Considerando a variação temporal do momento angular de um corpo rígido que gira ao redor de um eixo fixo, temos: L t = I ω t e como L/ t = τ EXT e ω/ t = α, em que α
Leia maisMEDIÇÃO DE EMISSIVIDADE E DE TEMPERATURA SEM CONTATO EXPERIMENTO DIDÁTICO / EMISSIVITY AND N0N- CONTACT TEMPERATURE MEASUREMENT
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA MECÂNICA COBEM 97, BAUR Ú SP, artigo 122. MEDIÇÃO DE EMISSIVIDADE E DE TEMPERATURA SEM CONTATO EXPERIMENTO DIDÁTICO / EMISSIVITY AND N0N- CONTACT TEMPERATURE MEASUREMENT
Leia maisUniversidade Cruzeiro do Sul. Campus Virtual Unidade I: Unidade: Medidas de Dispersão
Univeridade Cruzeiro do Sul Campu Virtual Unidade I: Unidade: Medida de Diperão 010 0 A medida de variação ou diperão avaliam a diperão ou a variabilidade da equência numérica em análie. São medida que
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares ( ) M19 Geometria Analítica: Pontos e Retas. ( ) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.
Reolução da atividade complementare Matemática M9 Geometria nalítica: Ponto e Reta p. 08 (MK-SP) Identifique a entença fala: a) O ponto (0, ) pertence ao eio. b) O ponto (4, 0) pertence ao eio. c) O ponto
Leia maisObservação: i.e. é abreviação da expressão em latim istum est, que significa isto é.
Um disco de raio R rola, sem deslizar, com velocidade angular ω constante ao longo de um plano horizontal, sendo que o centro da roda descreve uma trajetória retilínea. Suponha que, a partir de um instante
Leia maisCritério de Resistência
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I. OBJETIVOS FUNDAMENTAIS Um corpo em equilíbrio, ujeito a carga externa ativa e reativa, poui em eu interior eforço. Ete eforço interno ou olicitaçõe
Leia maisMétodo do Lugar das Raízes
étodo do Lugar da Raíze Coceito de Lugar da Raíze; O Procedimeto do Lugar da Raíze; Proeto de Parâmetro pelo étodo do Lugar da Raíze; Seibilidade e Lugar da Raíze; Cotrolador de Trê Termo (PID); Exemplo
Leia maisPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E COMPUTAÇÃO Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (MAF 2201)
1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E COMPUTAÇÃO Diciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I (MAF 1) NOTA DE AULA I OBS: Ete é um material de apoio e não deve ubtituir o
Leia maisAula 19 Convecção Forçada:
Aula 19 Conveção Forçada: UFJF/Deartamento de Engenharia de Produção e Meânia Prof. Dr. Wahington Orlando Irrazabal Bohorquez 1 Camada limite fluidodinâmia laminar em um tubo irular Caraterítia de eoamento
Leia maisDescolagem e Aterragem. Descolagem e Aterragem
7631 º Ano da Licenciatura em Engenharia Aeronáutica 1. Decolagem (1) A decolagem, para efeito de análie, pode er dividida em quatro fae: - Aceleração no olo dede o repouo; - Rotação para a atitude de
Leia maisEstudo Dirigido de Matemática 2 o Trimestre
Nome: Nº Colégio Nossa Senhora das Dores 1º ano EM Prof. Manuel Data: / /009 Estudo Dirigido de Matemátia o Trimestre Prezado(a) aluno(a), Devido à interrupção das aulas durante o período ompreendido entre
Leia maisLista de Exercícios 3 - Cinemática Inversa
PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓLICA DO IO GANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHAIA ENGENHAIA DE CONTOLE E AUTOMAÇÃO - SISTEMAS OBOTIZADOS Prof. Felie Kühne Lita e Exeríio - Cinemátia Invera. Determine o entro o
Leia maisA. Brotas, J.C. Fernandes, Departamento de Física, Instituto Superior Técnico, Av Rovisco Pais Lisboa Codex, Portugal (July 17, 2003) Abstract
ATRANSMISSÃO DO CALOR EM RELATIVIDADE A. Brotas, J.C. Fernandes, Departamento de Físia, Instituto Superior Ténio, Av Roviso Pais 1096. Lisboa Codex, Portugal (July 17, 003) Abstrat The simultaneous study
Leia maisI- CONTROLE AUTOMÁTICO DE GANHO ( CAG )
I- CONTROLE AUTOÁTICO DE ANHO ( CA ) ALICAÇÕES É aplicado em receptore que recebem inai de envoltória variável tai como o receptor A (amplitude modulada) ou receptore do aparelho de comunicação celular.
Leia maisFEP Física para Engenharia II
FEP96 - Física para Engenharia II Prova P - Gabarito. Uma plataforma de massa m está presa a duas molas iguais de constante elástica k. A plataforma pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito.
Leia mais1) Energia e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear)
4.6. Equações Relativístias 1º) É iportante ressaltar que as transforações de Lorentz torna as equações do eletroagnetiso invariantes (Equações de Maxwell). Devido a isto, deveos então odifiar as equações
Leia maisMovimento Circular I
Moimento Circular I Restrições ao moimento: Rotação de corpo rígido; Rotação em torno de um eixo fixo. Estudo: Posição, elocidade e aceleração angular; Grandezas angulares e lineares; Inércia de Rotação
Leia maisRelatividade Especial
Relatividade Espeial Esmerindo Bernardes 1, 1 L.I.A. Laboratório de Instrumentação Algébria Instituto de Físia de São Carlos Universidade de São Paulo 13560-970 São Carlos, SP, Brazil (Dated: 11 de Novembro
Leia maisLista 8 : Cinemática das Rotações NOME:
Lista 8 : Cinemática das Rotações NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder
Leia maisFísica Atómica e Nuclear Capítulo 7. Átomos Multilelectrónicos.
132 7.6. Acoplamento do Momento Angular. A informação dada atravé da ditribuição electrónica no átomo não é uficiente para decrever completamente o etado do átomo, uma vez que não explica como o momento
Leia maisAs Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um
As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto
Leia maisMotores de Indução Trifásicos Parte I
Motore de Indução Trifáico Parte I 1 Tópico da Aula de Hoje Neceidade de etudar o motore, do ponto de vita de eficiência energética Conceito báico envolvendo o funcionamento do motore de indução trifáico
Leia maisResolução dos exercícios complementares
Hiper eolução do exercício complementare Fiica FM09 b O enunciado refere-e à terceira lei de Newton: a lei da ação e reação b Subtituindo (III) em (II), temo: ( F ) 8 F 8 + 8 F m g g m (contante) Como
Leia maisIsmael Rodrigues Silva Física-Matemática - UFSC.
Ismael Rodrigues Silva Física-Matemática - UFSC www.ismaelfisica.wordpress.com RevisãodeVetores... PrimeiraLeideNewton... EquilíbriodeTranslação... TerceiraLeideNewton... As grandezas vetoriais são caracterizadas
Leia maisTabela Periódica Princípio de Exclusão de Pauli
Fíica IV Poi Engenharia Eétrica: 18ª Aua (3/10/014) Prof. Avaro Vannucci Na útima aua vimo: Grandeza fíica reacionada com o número quântico: (i) Número quântico orbita (azimuta) Momento Anguar Orbita L
Leia maisINDUÇÃO MAGNÉTICA. Indução Magnética
INDUÇÃO MAGNÉTIA Prof. ergio Turano de ouza Lei de Faraday Força eletromotriz Lei de Lenz Origem da força magnética e a conservação de energia.. 1 Uma corrente produz campo magnético Um campo magnético
Leia maisSistemas de Controle (CON) Modelagem de Sistemas de Rotação e Eletromecânicos
Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC Centro de Ciências Tecnológicas CCT Departamento de Engenharia Mecânica DEM Sistemas de Controle (CON) Modelagem de Sistemas de Rotação e Eletromecânicos
Leia maisControle de Processos
CONCURSO PETROBRAS ENGENHEIRO(A) DE PROCESSAMENTO JÚNIOR ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: PROCESSAMENTO Controle de Proceo Quetõe Reolvida QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO Produzido por Exata
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) ªFASE
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 013 ªFASE 1. 1.1. Aplicando o método de Hondt, o quociente calculado ão o eguinte: Lita A B C D Número de voto 13 1035
Leia maisCapítulo 37: Relatividade
Albert Einstein Naseu em 14 de março de 1879 em Ulm, Alemanha Faleeu em 8 de abril de 1955 em Prineton, EUA Restrita: 195 Eeito Fotoelétrio: 195 Premio Nobel: 191 (Eeito Fotoelétrio) Geral: 1916 : É o
Leia maisFENÔMENO DE TRANSPORTE II: INTRODUÇÃO, MODOS DE TRANSFERÊNCIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA PROF. GERÔNIMO
FENÔMENO DE TRANSPORTE II: INTRODUÇÃO, MODOS DE TRANSFERÊNCIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA PROF. GERÔNIMO Tranferência de calor e energia térmica O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? Tranferência de calor é a energia
Leia maisModelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Híbridos pela Mecânica Newtoniana
Modelage Mateátia de isteas Meânios Híbridos pela Meânia Newtoniana 1 7 Modelage Mateátia de isteas Meânios Híbridos pela Meânia Newtoniana 1 INTRODUÇÃO Nesta apostila aprendereos oo obter o odelo ateátio
Leia maisv y quando a carga passa pela posição x 0, em m / s, são: Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.
1. (Ufrg 015) Em uma aula e Fíica, foram utilizaa ua efera metálica iêntica, X e Y : X etá upena por um fio iolante na forma e um pênulo e Y fica obre um uporte iolante, conforme repreentao na figura abaixo.
Leia maisSérie IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas)
Mecânica e Ondas, 0 Semestre 006-007, LEIC Série IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas) 1. O momento angular duma partícula em relação à origem é dado por: L = r p a) Uma vez que no movimento uniforme
Leia maisCálculo IV EP1 Aluno
Fundação Centro de Ciênias e Eduação Superior a istânia do Estado do Rio de Janeiro Centro de Eduação Superior a istânia do Estado do Rio de Janeiro Cálulo IV EP Aluno Objetivos Aula Integrais uplas Compreender
Leia maisTheory Portuguese (Portugal) Antes de iniciar este problema, leia cuidadosamente as Instruções Gerais que pode encontrar noutro envelope.
Q1-1 Dois Problemas de Mecânica Antes de iniciar este problema, leia cuidadosamente as Instruções Gerais que pode encontrar noutro envelope. Parte A. O Disco Escondido (3,5 pontos) Considere um cilindro
Leia maisProva-Modelo de Física e Química A
Prova-Modelo de Fíica e Química A PROVA 7 Página Enino Secundário DURAÇÃO DA PROVA: minuto TOLERÂNCIA: minuto Para reponder ao iten de ecolha múltipla, elecione a única opção (A, B, C ou D) que permite
Leia maisAula do cap. 16 MHS e Oscilações
Aula do cap. 16 MHS e Oscilações Movimento harmônico simples (MHS). Equações do MHS soluções, x(t), v(t) e a(t). Relações entre MHS e movimento circular uniforme. Considerações de energia mecânica no movimento
Leia maisTRABALHO DO PESO. Com base nessas informações, a relação entre o peso total erguido pelo atleta e o seu próprio peso corporal é. g 10 m s.
TRABALHO DO PESO 1. (G1 - ifce 016) Para realizar o levantaento de peo de fora adequada, u halterofilita neceita realizar 5 etapa, confore otrado a eguir. E u deterinado capeonato undial de levantaento
Leia maisFísica II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula
Aula 3 010 Movimento Harmônico Simples: Exemplos O protótipo físico do movimento harmônico simples (MHS) visto nas aulas passadas um corpo de massa m preso a uma mola executando vibrações de pequenas amplitudes
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fenômenos de Transporte I A Profª Fátima Lopes
ENG 8 Fenômeno de Tranorte I A Profª Fátima Loe Etática do fluido Definição: Um fluido é coniderado etático e todo o elemento do fluido etão arado ou e movem com uma velocidade contante, relativamente
Leia maisESTATÍSTICA. Turma Valores Intervalo A [4,8] B 4 4 4,2 4,3 4, [4,8]
.. - Medida de Diperão O objetivo da medida de diperão é medir quão próximo un do outro etão o valore de um grupo (e alguma menuram a diperão do dado em torno de uma medida de poição). Intervalo É a medida
Leia mais3º ano 1º semestre 2007/2008
Metrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadore (LEEC) Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadore (DEEC) CONROLO 3º ano º emetre 2007/2008 ranparência de apoio à aula teórica
Leia maisDesenvolvimento de um Sistema de Navegação para um VSA. Submarino
Trabalho Final de Curo Deenvolvimento de um itema de Navegação para um VA Deenvolvimento de um itema de Navegação para um Veíulo Autónomo ubmarino Apreentação João Trabuo Rui Tavare Profeor reponável Prof.
Leia maisFORÇA e INTERAÇÕES. Forças de contacto Quando uma força envolve o contacto direto entre dois corpos
FORÇA e INTERAÇÕES Forças de contacto Quando uma força envolve o contacto direto entre dois corpos Forças de longo alcance Acuam mesmo quando os corpos não estão em contacto, como por exemplo as forças
Leia mais11 Cinemática de partículas 605
SUMÁRIO 11 Cinemática de partículas 605 11.1 Introdução à dinâmica 606 Movimento retilíneo de partículas 607 11.2 Posição, velocidade e aceleração 607 11.3 Determinação do movimento de uma partícula 611
Leia maisDinâmica da Atmosfera
Dinâmica da Atmosfera Forças atuantes sobre corpos sobre a superfície terrestre: fricção, coriolis, gravitacional, etc. Efeitos de temperatura Efeitos geográficos Pêndulo de Focault Trajetória do Pêndulo
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa. Bruno Hott Algoritmos e Estruturas de Dados I DECSI UFOP
Medida do Tempo de Execução de um Programa Bruno Hott Algoritmo e Etrutura de Dado I DECSI UFOP Clae de Comportamento Aintótico Se f é uma função de complexidade para um algoritmo F, então O(f) é coniderada
Leia maisFÍSICA. A resultante das forças que atuam num corpo em equilíbrio é igual a zero.
FÍSICA Leis de Newton 1ª Lei de Newton (lei da inércia) A resultante das forças que atuam num corpo em equilíbrio é igual a zero. R=0 2ª Lei de Newton (lei fundamental da dinâmica) A aceleração adquirida
Leia mais4. DIMENSIONAMENTO AO ESFORÇO CORTANTE
Etrutura de Conreto rmado I 4. DIMENSIONMENTO O ESFORÇO CORTNTE 4.1 INTRODUÇÃO Como obervado no Capítulo 3, uma viga reite ao eorço oliitante iniialmente atravé do momento interno e ortante reitente araterítio
Leia maisMOVIMENTO OSCILATÓRIO
MOVIMENTO OSCILATÓRIO 1.0 Noções da Teoria da Elasticidade A tensão é o quociente da força sobre a área aplicada (N/m²): As tensões normais são tensões cuja força é perpendicular à área. São as tensões
Leia mais