Autoria: Carlos Henrique Dias. Tema 02 Função Polinomial do 1 o Grau. Índice. CONVITEÀLEITURA Pág. 3. PORDENTRODOTEMA Pág.

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1 Autoria: Carlos Henrique Dias Tema 02 Função Polinomial do 1 o Grau Função Polinomial do 1 o Grau Autoria: Carlos Henrique Dias Como citar esse documento: DIAS, Carlos Henrique. Matemática: Função Polinomial do 1 o Grau. Caderno de Atividades. Valinhos: Anhanguera Educacional, Índice CONVITEÀLEITURA Pág. 3 PORDENTRODOTEMA Pág. 4 ACOMPANHENAWEB Pág. 11 Pág. 12 Pág. 15 Pág. 16 Pág. 16 Pág Anhanguera Educacional. Proibida a reprodução nal ou parcial por qualquer meio de impressão, em forma idêntica, resumida ou modicada em língua portuguesa ou qualquer outro idioma.

2 Este Caderno de Atividades foi elaborado com base no livro Matemática Aplicada a Administração e Economia, do autor Afrânio Carlos Murolo, Editora Cengage Learning, (Livro-Texto n. 622). Conteúdo Nesta aula, você estudará: Aplicações das funções polinomiais do primeiro grau em modelos que envolvem custo, receita e lucro. Grácos de funções polinomiais do primeiro grau. Coeciente angular e linear da função. Equação da reta a partir de dois pontos. Habilidades Ao nal, você deverá ser capa de responder as seguintes questões: O que é uma função polinomial do primeiro grau possível construir modelos matemáticos aplicados gestão empresarial ou contabilidade utiliando a função polinomial do primeiro grau Como é o gráco da função polinomial do primeiro grau O que é uma função am CONVITEÀLEITURA Função Polinomial do 1 o Grau Introdução As funções polinomiais do primeiro grau aparecem nas mais variadas situações do cotidiano. Por exemplo, a tarifa de uma viagem de táxi é cobrada em função da quilometragem dessa viagem. Esta, por sua ve, em uma mesma bandeirada, é uma função polinomial do primeiro grau. Deve-se notar que, para cada quilometragem percorrida, existe uma nica tarifa a ser cobrada, que é proporcional quilometragem rodada. Entretanto, o custo da tarifa nal não é proporcional quilometragem, pois existe um custo xo, a bandeirada. Exemplo Prático PORDENTRODOTEMA O custo industrial para a produção de um produto também pode ser representado por uma função do primeiro grau. Para ilustrar, considere a situação em que o custo total desse produto consiste em um custo xo de 00,00 e um custo variável de 0,00 por unidade produida. Pode-se expressar o custo total em função do nmero de unidades produidas. Para isso, sea x o nmero de unidades produidas e C o custo correspondente. Desta forma: Neste problema, tem-se que custo unitário = 0, nmero de unidades = x, custo xo = 00. Assim, C = 0x 00, uma função polinomial do primeiro grau. O gráco dessa função de custo aparece na Figura 2.1:

3 PORDENTRODOTEMA Figura 2.1 O ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas empresa com aluguel. Receita = (preço unitário) (número de unidades vendidas) PORDENTRODOTEMA Figura 2.2

4 PORDENTRODOTEMA Figura 2.3 em que a Receita é igual ao Custo ponto é chamado de break-even point break-even point representam situações iguais. PORDENTRODOTEMA Função Am Figura 2.4 Break-even point. unção am, O valor m pode ser calculado a partir dos pontos (x 1,y 1 ) e (x 2,y 2 ):

5 PORDENTRODOTEMA Figura 2.5 Exemplo 2.1: 1,y 1 ) e (x 2,y 2 PORDENTRODOTEMA Figura 2.6

6 ACOMPANHENAWEB Só Matemática Acesse o site Só Matemática. Contém uma breve explicação sobre funções untamente a um exemplo gráco. Disponível em: Acesso em: 0 mai Brasil Escola Acesse o site rasil Escola. Contém exemplo sobre funções do primeiro grau, além de referência para outros sites. Disponível em: Acesso em: 0 mai Biblioteca Virtual da Anhanguera Acesse o site da iblioteca Virtual da Anhanguera. No campo para pesquisa digite funções. Aparecerão várias produções acadêmicas com aplicações das funções polinomiais. Disponível em: Acesso em: 0 mai (A Função y = ax + b) Matemática Assista ao vídeo:. Este vídeo do Telecurso cita diversas situações práticas para o uso das funções polinomiais do primeiro grau. Além disso, ensina a montar grácos de funções. Disponível em: Acesso em: 0 mai Tempo: 12:00. Instruções: AGORAÉASUAVEZ Agora, chegou a sua ve de exercitar seu aprendiado. A seguir, você encontrará algumas questões de mltipla escolha e dissertativas. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido. Questão 1 Pesquise o preço da tarifa de táxi por quilmetro rodado em sua cidade. Não se esqueça de considerar as duas bandeiras diferentes que dependem do dia em que se utiliará o táxi. Para simplicação, não considere a tarifa relativa ao tempo em que o táxi ca parado em um semáforo ou congestionamento. Em seguida, monte duas funções polinomiais do primeiro grau, uma para cada bandeirada. Questão 2 A função representada por uma reta que passa pelos pontos A(2,14) e (-4,-4) é: a) f(x) = 2x 10. b) f(x) = 1,x 2. c) f(x) = x 12. d) f(x) = -2x-12. e) f(x) = x.

7 AGORAÉASUAVEZ Questão 3 a) b) c) d) e) Questão 4 a) b) c) d) e) Questão 5 AGORAÉASUAVEZ valor da máquina será menor que a metade do valor inicial. a) b) c) d) 6 anos. e) Atenção: As questões de 6 a 10 devem ser respondidas com base no enunciado a seguir: Questão 6 Questão 7 tomates vendidos.

8 AGORAÉASUAVEZ Questão 8 Questão 9 o break-even point. Questão 10 FINALIZANDO Neste tema, você aprendeu sobre as aplicações das funções polinomiais do primeiro grau em modelos que partir de dois pontos. REFERÊNCIAS Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade Paulo: Cengage Learning, TAN, Soo Tang. Matemática Aplicada à Administração e Economia GLOSSÁRIO Abscissas: Bandeirada: Break-Even Point: Ordenadas: no sistema cartesiano, o eixo das ordenadas é o eixo y, aquele comumente representado na vertical.

9 GABARITO Questão 1 Resposta: Questão 2 Resposta: Alternativa E. x } 1 y } 1 x } 2 y } 2 calculado a partir dos pontos A ( 2, 14 ) e B ( 4, 4 ) pela fórmula: Questão 3 Resposta: 100 Questão 4 Resposta: Alternativa C. Valor do Aluguel do Carro = (preço da diária) (número de dias) + (preço do quilômetro rodado) (número de quilômetros rodados). Questão 5 Resposta: Alternativa E Metade do valor inicial da máquina é ,25 anos Questão 6 Resposta:

10 Questão 7 Resposta: Questão 8 Resposta: Questão 9 Resposta: Questão 10 Resposta:

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