Aula 06: Funções e seus Gráficos

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1 GST1073 Fundamentos de Matemática Aula 06: Funções e seus Gráficos

2 Fundamentos de Matemática Aula 6 Funções e seus Gráficos Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de problemas com o uso do conhecimento Matemático Básico, no que se refere as Funções e seus Gráficos. Não esqueça que nosso material institucional, espera sua pesquisa e estudo diários. Sem contar, que todos os professores estarão sempre presentes em sua caminhada ao Sucesso. Vamos aos Estudos?

3 Aula 6 Funções e seus Gráficos Continuando o Estudo de Funções... Vamos recapitular... IMAGEM DE UM ELEMENTO ATRAVÉS DE Y = F(X) Trabalhamos a imagem de um elemento através da regra de formação da função. Como vimos na aula passada. Lembra?! É dada uma Função, e logo em seguida é dado um valor de X (Domínio)... Qualquer dúvida, veja a aula passada. Ahh!! Nós docentes estaremos a seu dispor.

4 Aplicações das Funções e seus gráficos IMAGEM DE UM ELEMENTO ATRAVÉS DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO Consideremos o gráfico de uma função y = f(x), conforme abaixo. Cada ponto (x,y) do gráfico de f deve ser interpretado como (x, f(x)), ou seja, a ordenada é a imagem da abscissa através de f. Por exemplo: Observe os Pares Ordenados, no gráfico de uma Função do Primeiro Grau.

5 Mais aplicações das Funções e seus gráficos Observe este Exemplo: A função f(x) ou F(x)=2x+3, possui este gráfico. Calcule, quando X receber o valor zero, e quando X receber o valor -2. X= zero implica em f(0)=3 (0,3) X= -2 implica em f(-2)= -1 (-2, -1)

6 Função Crescente Vamos ao exemplo! 1- F(x) = 3x, traçando o gráfico desta função, teremos: Como calculamos?! Simples!! Atribua valores para X, o resultado é o Y. Note que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da função é igual a 3. Sou Fã de Matemática e Você?!

7 Função Decrescente Vamos ao Exemplo! E se fosse, F(x) = -3x? O que seria? Função crescente ou decrescente? Certa a resposta! Função decrescente! Nessa situação, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, então a função passa a ser decrescente e a taxa de variação tem valor igual a 3.

8 Função Constante Esta Função é a melhor! Por que? Simples! Para qualquer valor de X (Domínio da função), o Y(Imagem da função), será o mesmo. Observe! K é um Valor positivo no Caso. Exemplo possível, y=f(x)=10.

9 Finalizando esta Aula 6... A função f(x) = ax + b, se b = 0, f é dita função linear e se b é diferente de 0 função é dita função afim. O gráfico intercepta o eixo dos x na raiz da equação f(x) = 0 e, portanto, no ponto de abcissa x = - b/a. O gráfico intercepta o eixo dos y no ponto (0, b), onde b é chamado coeficiente linear. No próximo slide...

10 Agora estamos no fim da Aula 06 O valor a é chamado coeficiente angular e dá a inclinação da reta. Se a > 0, então f é crescente. Se a < 0, então f é decrescente. Quando a função é linear, ou seja, y = f(x) = ax, o gráfico é uma reta que sempre passa na origem. E por fim... Quando a função é uma Constante, teremos uma Imagem única para qualquer valor de X (Domínio da Função).

11 Finalizamos nossa Aula 6. Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo presente, é para constatar que o Conceito de Funções e seus Gráficos. Não deixe de estudar o nosso Material Institucional. Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação.

12 AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.

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