Função Afim Função do 1º Grau

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1 Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Função Afim 1º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 4 1º Bimestre/01 Aluno(: Número: Turma: Função Afim Função do 1º Grau 1) Escreva a função afim f() = a + b, sabendo que: f(1) = e f(- ) = - 7 f() = + f(- 1) = 7 e f() = 1 f() = - + f(- ) = 9 e f() = - 7 f() = e f(- ) = - e) f(- 1) = 1 e f() = 0 ) Determine o que se pede: a equação da reta que passa pelo ponto (-, 1) e cujo coeficiente angular é - 4. y = a equação da reta que passa pelo ponto (-, - 1) e cujo coeficiente linear é 8. y = + 8 Dada a função f() = a +, determine o valor de a para que se tenha f(4) =. a = Obtenha a função a partir dos pontos A(1, ) e B(, 7), ou seja, f(1) = e f() = 7. e) Dada a função f() = - +, determine f(- 1). ) Determine a função do 1º grau em que f(1) = e f() = 1 e construa seu gráfico. y = - + 4) A função f é definida por f() = a + b. Sabe-se que f(- 1) = e f() = 1, determine o valor de f(1). ) Estudo o sina das funções: f() = + 4 f() = - + f() = - f() = - 6 6) Determine o valor de m para que o gráfico da função f() = + (m - ): Intersecte o eio y no ponto (0, ). Intersecte o eio no ponto (, 0). 7) Dada a função f() = - determine: o zero da função. o ponto onde a função intersecta o eio y. o gráfico da função. 8) Qual é a raiz da função afim cujo gráfico que é uma reta, passa pelos pontos (, ) e (- 1, 6)? 9) Considere a função f: definida por f() = - determine: verifique se a função é crescente ou decrescente, justifique. o zero da função. o ponto onde a função intersecta o eio y. o gráfico da função. e) faça o estudo do sinal. 10) Seja f() = a + b a função que representa a reta que passa pelos pontos A(-, - 1) e B(1, ). Verifique se a função é crescente ou decrescente. A raiz da função. O gráfico da função. Calcule f(- 1). f() = 7

2 11) Represente graficamente as retas dadas por: y = - 4 y = 1 - y = - e) y = - + y = + 6 f) y = + 1) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas: f() = - + e g() = +. f() = e g() = - 6. f() = 4 e g() = ) Dadas as funções f() = a + 4 e g() = b + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6). 14) A função f é definida por f() = a + b. Sabe-se que f(- 1) = e f() = 1, calcule o valor de f(1). 1) Seja f: uma função tal que f( + 1) =.f() - e f(0) = 6. Calcule f(). 16) Um comerciante teve uma despesa de R$ 0,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$,00, o lucro final L será dado em função das unidades vendidas. Responda: Qual a lei dessa função f. f() = - 0 Para que valores de têm f() < 0? Como podemos interpretar esse caso? para > 46 Para que valores de haverá um lucro de R$ 1,00? para = 109 Para que valores de o lucro será maior que R$ 80,00? para > 10 17) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fio de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,0 por unidade produzida. Sendo o número de unidades produzidas: escreva a lei da função que fornece o custo total de peças. C() = 8 + 0, calcule o custo para 100 peças. R$ 8,00 18) O preço a ser pago por uma corrida de tái inclui uma parcela fia, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$,0 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule: o preço de uma corrida de 10 km. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida. 19) O valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que o preço de fábrica é R$ 7.00,00 e que, depois de 6 anos de uso, é R$ 1.00,00, qual seu valor após 4 anos de uso, em reais? 0) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B. O plano A cobra R$100,00 de inscrição e R$ 0,00 por consulta. O plano B cobra R$180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta. Sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do numero de consultas determine: A equação da função correspondente a cada plano. A() = ; B() = Em que condições é possível afirmar que: o plano A é mais econômico; o B é mais econômico; os dois são equivalentes. Com 8 consultas A = B, A será mais econômico que B quando são feitas mais de 8 1) O preço de um estacionamento rotativo é cobrado da seguinte maneira: uma taa fia de R$,00 pela entrada mais R$,00 por hora de permanência. Com base nisso, responda: Qual a função matemática que epressa o preço y em função do número de horas de permanência do automóvel no estacionamento? Quanto pagará um cliente que deiou seu automóvel estacionado por horas? Quantas horas permaneceu o carro de um cliente que pagou R$ 1,00?

3 ) Em uma determinada loja, o salário mensal fio de um vendedor é de R$.400,00. Além disso, ele recebe R$ 1,00 por unidade vendida. Epresse o ganho mensal S desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas. Qual será seu salário num mês que ele vender 0 unidades? Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 600,00? ) Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções de contratos: X: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,0 por minuto de conversação; Y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação. Nessas condições, a partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo contrato X se torna mais vantajosa do que a opção por Y? 40 4) Um motorista de tái cobra R$,0 de bandeirada, mais R$ 1,0 por quilômetro rodado. Sabendo que preço a pagar é dado em função do número e quilômetro rodados, responda. Qual é a lei matemática que representa essa situação? Quanto cobrará o taista a pós km? Quanto cobrará o taista por 0 km? Quantos quilômetros foram percorridos se o cliente pagou R$ 1,40. ) Resolva as inequações do 1º grau determinando o conjunto solução: { / } f) - 6 > 1 - { / > 6} < 7-11 g) - < + 1 { / > 1} 7-8 < h) 4-6 > < 1 i) y + 9 > 4y + e) j).( + 4) - > ) Resolva as inequações do 1º grau determinando o conjunto solução:.( + ) < -.( + 1) f) 6.( - 4) -.(4 + ) ( - 4) - 8.( - ) { - } g) ( + )( + 1)( ) < 0.( - ) +.( + 1) >.( + 6) h).( - ) >.( - 7) -.(1 - ) - { < } 9.( - 1) -.( - ) > 7 i) 4.( + ) +.(1 - ) 0 e) 6t - (t + 8) 1 -.( - t) j) 4.( + ) >.( - 1) +.( + 1) 7) Resolva as inequações do 1º grau determinando o conjunto solução: { / < 1/19} f) g) ( 4) h) 4 1 { 0} i) { < 6} e) 1 { < } j) 1 4 { > - 1} 6 4 8) Resolva as inequações: 0 -.( + 14) +.( - ) >.(- + ) -.( + 9) { < - } 9) Resolva as inequações do 1º grau determinando o conjunto solução: - < + 1 < f) < 4 < + 8 { /1 < } g) - < - 1 < < + 1 < { / > 1} h) - - < { / 1} i) < e) - < + 1 j) - 4 < 4 -

4 0) Resolva os sistemas de inequações: (1 4) 4 1 e) 1 4 f) ( ) g) 4 ( ) 4 1 h) 7 4 ( 1) 1) Resolva os sistemas de inequações: 4 4 ( 1) 4 { R/- 4<<1} 6 (1 ) 1 ( 4) ( ) e) f) 4 ( 6) ) Resolva as inequações simultâneas: 4-1 < 8 f) < - 7 < + 8 { } g) - + < + 1 < { > 1} - < + 1 < h) +1 + < 4 < - 1 i) + < e) 4 - < 10 j) + 10 < ) Resolva as inequações do 1º grau determinando o conjunto solução: { 6 / < - 1 ou > } 1 1 4) Resolva as inequação produto do 1º grau: ( + ).( - ) > 0 f) ( + ).( - ) 0 ( - ).( - ) < 0 g) (4 - ).( + 6) > 0 ( - 1).( - ) 0 h) (4-8).( - ) < 0 ( - ).( - 6) < 0 i) (6 - ).( + 1) < 0 e) ( - 4).( + ) > 0 { / < - ou > 4} j) ( - ).( - ) 0 ) Resolva as inequações: ( + ).( - 10) > 0 f) ( + ).( - ) > 0 (4 - ).(6 + ) < 0 g) ( - 1).( - ) 0 ( - ).( - 6) < 0 h) ( - 1).( + 10) > 0 ( - ).( + 1) 0 i) ( - ).(- - 4)( - 4) 0 e) ( - 1).( - ) 0 j) ( - 1).( - ).( + 1) < 0

5 6) Resolva as inequação produto do 1º grau: ( - ).( + 1) 0 { /- 1/ } f) ( + ).(4 - ).( - 6) < 0 ( - ).( + ) 0 { // } g) ( + ).( - 1).( - ) > 0 { /- < < 1} ( + ).( - ).(4 + 8) 0 h) ( - ).( - 1).( + 4) 0.( - ).(9 - ) 0 { 0 ou } i) ( - 1).( - ).( + 4) > 0 e) ( - ).( + ).(8 - ) > 0 { < - ou < < 4} j) ( - ).(- + 1).(4 - ) 0 7) Resolva as inequações quociente do 1º grau: 1 0 { /- < < 1} f) g) { /- < < 4} h) i) 1 0 e) 1 0 { /1 < < } j) 0 1 k) 0 l) m) 0 1 n) 0 o) 1 0 8) Resolva as inequações: 1 1 { / < - ou > } f) { / - 1 ou > 4} 1 0 g) ( 4) ( ) 0 0 h) ( 1) ( ) i) 0 1 ( ) ( 1) e) j) (1 ) ( ) ) Determine o conjunto solução das inequações do 1º grau: ( 4) 0 f) (1 ) ( ) ( ) 0 g) ( 1) ( ) 0 0 { / > 0 e } h) ( 1) ( ) 0 ( ) (4 ) ( 1) ( ) 0 { < - 1 ou 1 < } i) ( 1) ( ) 0 1 e) ( ) ( ) 0 {1/ < ou } j) ( 1) ( ) ) Determine o conjunto solução das inequações do 1º grau: e) ]- 1, ] f) 1 1 g) 1 h) 4 1 i) 4 1

6 41) Determine o domínio das funções: y 4 6 f) f () ( 1) (4 ) g) f () (1 ) ( 8) h) f () f () f () 4 ( 1) ( ) ( 8) ( 6) 4) Resolva as inequações: ( + ) >.(1 - ).(1 - ) <.( + 1) e).( + ) -.( - ) 4) Resolva as inequações: 8 ( ) 10 ( ) ) Resolva as inequações: ( + ).( + 4) > 0 ( - 1).( - ).(1 - ) > 0 ( - 1).( - ) 0 ( + 6).( + 1) > 0 e) ( - 4).(4 + 1) 0 4) Resolva o sistema de inequações: 1 0. ( 6) ( ) 0 46) Resolva a inequação: 7.

7 Testes de Vestibulares 1) (UFV-MG) Uma função f é dada por f() = a + b, em que a e b são números reais. Se f(- 1) = e f(1) = - 1, determine o valor de f(). f() = - ) (UFSC) Seja f() = a + b uma função afim. Sabe-se que f(- 1) = 4 e f() = 7. O valor de f(8) é: 0 X 1 e) ) (FGV-SP) O gráfico da função f() = m + n passa pelos pontos (- 1, ) e (, 7). O valor de m é: e) 4) (PUC-MG) Uma função do 1o grau é tal que f(- 1) = e f() = -. Então f(0) é igual a: 0 4 e) - 1 ) (Unirio-RJ) O gráfico da função y=m+n, onde m e n são constantes, passa pelos pontos A(1,6) e B(,). A taa de variação média da função é: 1-1 e) 4 6) (UFSE) Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = a + b. O valor de a b é igual a: e) 1 7) (PUC-MG) O gráfico da função f() = a + b está representado na figura. O valor de a + b é: - 1 8) (UNICamp-SP) O custo de uma corrida de tái é constituído por um valor inicial Q 0 fio, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8, e que em outra corrida, de,8 km a quantia cobrada foi de R$ 7,. Calcule o valor inicial de Q 0 Se, em um dia de trabalho, um taista arrecadou R$ 7,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia?

8 9) (UFPE) Sabendo que os pontos (, - ) e (- 1, 6) pertencem ao gráfico da função f() = a + b, determine o valor de b - a. 6 10) (FUND. CARLOS CHAGAS-SP) Para que os pontos (1, ) e (, - 1) pertençam ao gráfico da função dada por f() = a + b, o valor de b - a deve ser: 7 - e) ) (UEL-PR) Seja f a função de R em R dada por f() = (k - 4). + k, na qual k é uma constante real. Se f é decrescente e se gráfico intersecta o eio das abscissas no ponto (1, 0), então um outro ponto do gráfico de f é: (-, 6) X (-, 9) (- 1, 1) (, ) e) (0, 6) 1) (PUC-SP) A soma dos números inteiros que satisfazem é: 0 1 e) - 1) (PUC-RJ) Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades e + + 1? 0 1 e) infinitos 14) (FGV-SP) Uma fábrica de bolsas tem um custo fio mensal de R$.000,00. Cada bolsa fabricada custa R$,00 e é vendida por R$ 4,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$ 4.000,00, ela deverá fabricar bolsas. O valor de é: e) 00 1) (UFRGS) Um grupo de estudantes dedicado à confecção de produtos de artesanato gasta R$ 1,00 em material, por unidade produzida, e, além disso, tem um gasto fio de R$ 600,00. Cada unidade será vendida por R$ 8,00. Quantas unidades terão de vender para obterem um lucro de R$ 800,00? e) 0 16) (UFPE) O preço da corrida de tái na cidade R é calculado adicionando um valor fio de R$,0 a R$ 1,0 por cada quilômetro rodado, enquanto na cidade S o preço é obtido adicionando um valor fio de R$,40 a R$ 1, por quilômetro rodado. A partir de quantos quilômetros rodados, o tái da cidade R deia de ser mais barato que o da cidade S? 17) (UEL-PR) Uma turma de torcedores de um time de futebol quer encomendar camisetas com o emblema do time para a torcida. Contataram com um fabricante que deu o seguinte orçamento: - Arte final mais serigrafia: R$ 90,00, independente do número de camisetas. - Camiseta costurada, fio 0, de algodão: R$ 6,0 por camiseta. Quantas camisetas devem ser encomendadas com o fabricante para que o custo por camiseta seja de R$ 7,00? e) 00 18) (UFRJ) Seja p: dada por p() = ( - 1).( - ).( - ), para que valores de se tem p() 0. 19) (UFRN) Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em ml, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção. O medicamento deverá ser aplicado em seis doses. Assim, uma pessoa que pesa 8 kgf receberá em cada dose: 7 ml X 9 ml 8 ml 10 ml

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