Denominando o preço das caixas tipo 2B de C e as caixas flex por F, pode-se escrever um sistema:

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1 1. Considere que, em uma empresa, 50% dos empregados possuam nível médio de escolaridade e 5%, nível superior. Guardadas essas proporções, se 80 empregados dessa empresa possuem nível médio de escolaridade, então a quantidade de empregados com nível superior é igual a: (A) 8. (B) 10. (C) 15. (D) 20. (E) 5. Alternativa A A questão informa que 80 funcionários possuem nível médio de escolaridade, e que esse valor representa 50% do total. Logo, a empresa possui 160 funcionários. Desses, 5% possuem nível superior, que representam 8 funcionários (0,05 x 160). 2. Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa (A) R$ 2,40. (B) R$ 3,15. (C) R$ 3,20. (D) R$ 1,20. (E) R$ 2,00. Alternativa A Denominando o preço das caixas tipo 2B de C e as caixas flex por F, pode-se escrever um sistema: A primeira equação do sistema possui todos os coeficientes múltiplos de três e pode ser simplificada por esse fator. Isolando F na primeira equação, tem-se que F = 4 C. Substituindo esse resultado na equação dois: Portanto, o preço da caixa 2B é de R$ 2,40. 5C + 10 (4 C) = 28 5C C = 28-5C = -12 C = 2,4 3. Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a 180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais que o outro, então a área do terreno é igual a (A) m 2. (B) m 2. (C) m 2. (D) m 2. (E) m 2. Alternativa E A área de um retângulo é o produto dos seus lados. A questão informa que se um lado do retângulo tiver valor l, o outro lado será l+10. O perímetro do retângulo é 180m, o que representa a soma de seus lados, matematicamente: l +10 l + l + l = l + 20 = 180 l 4 l = 160 l = 40 metros Os lados desse retângulo são 40 metros e 50 metros e sua área é metros quadrados (40 x 50).

2 4. Em 2008, nos 200 anos do Banco do Brasil, os Correios lançaram um selo comemorativo com uma tiragem de unidades. No selo, cujo formato é de um retângulo medindo 40 mm 30 mm, a estampa ocupa um retângulo que mede 35 mm 25 mm. Dadas essas condições, é correto afirmar que a área do retângulo da estampa é (A) superior a 90% da área do retângulo do selo. (B) inferior a 75% da área do retângulo do selo. (C) superior a 75% e inferior a 80% da área do retângulo do selo. (D) superior a 80% e inferior a 85% da área do retângulo do selo. (E) superior a 85% e inferior a 90% da área do retângulo do selo. Alternativa B A área do retângulo maior é dada pelo produto de 40mm e 30mm, que resulta em 1.200mm 2. A estampa é um retângulo que possui área dada pelo produto entre 35mm e 25mm e resulta em 875mm 2. Dessa forma, a estampa corresponde a 72,9% da área do selo (875/1200). 5. O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão possível. Se, para assentar os ladrilhos, são utilizados 2 kg de argamassa por m 2 e se a argamassa é vendida em sacos de 3 kg, então a quantidade necessária de sacos de argamassa para completar o serviço é igual a (A) 9. (B) 10. (C) 6. (D) 7. (E) 8. Alternativa B A sala possui 14,64m 2 de área. São necessários dois quilos de argamassa por metro quadrado, logo, para esta sala serão necessários 29,28kg de argamassa. Como o saco de argamassa possui 3kg do produto, deve-se comprar 10 sacos para realizar a obra. Sobrará um pouco de argamassa, porém se forem adquiridos apenas 9 sacos, faltará produto para executar a obra. 6. Das correspondências que deveria entregar, o carteiro Carlos passou delas para o carteiro Jorge; dessas, Jorge 7/10 repassou para o carteiro Marcos. 3/5 Nesse caso, com relação à quantidade de correspondências que Carlos deveria entregar, a quantidade que coube a Marcos é igual a: (A) 3/10 (B) 2/5 (C) 21/50 (D) 10/15 (E) 1/10 Marcos terá que entregar três quintos dos sete décimos das cartas de Carlos, matematicamente: Portanto, Marcos terá que entregar vinte e um cinquenta avos do total de cartas de Carlos.

3 7. Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de atendimentos de (A) 40%. (B) 52%. (C) 90%. (D) 12%. (E) 30%. Alternativa E O número de atendimento que era de 40 atendimentos diários sofreu um aumento e passou a ser 52 atendimentos diários. Denotando o fator de aumento por A, pode-se escrever que: Um fator de aumento 1,3 representa um aumento de 30%. 40 x A = 52 A = 52/40 A = 1,3 Texto para as duas próximas questões Em 2010, entre 2% e 6% da população de uma cidade com habitantes enviaram, por ocasião das festividades natalinas, cartões de felicitações a parentes e amigos. Sabe-se que cada habitante enviou, no máximo, um cartão. 8. Considerando-se que 25% dos referidos cartões tenham sido enviados a moradores de cidades do estado de São Paulo, é correto afirmar que o número que expressa a quantidade de cartões enviada a esse estado está entre (A) 900 e (B) e (C) e (D) 100 e 500. (E) 500 e 900. Alternativa D O menor número de cartão ocorre se exatamente 2% da população enviar cartões; como a população é de habitantes seriam enviados 600 cartões (0,02 x ). Desses, 25% tem destino o estado de São Paulo, ou seja, 150 cartões (0,25 x 600). O maior número de cartão ocorre se exatamente 6% da população enviar cartões; como a população é de habitantes seriam enviados cartões (0,06 x ). Desses, 25% tem destino o estado de São Paulo, ou seja, 450 cartões (0,25 x 1.800). Portanto, o número de cartões enviados é um número maior ou igual a 150 e menor ou igual a 450. Essa possibilidade está inserida na alternativa D, que mostra que o número de cartões deve ser maior que cem e menor que quinhentos.

4 9. Considerando-se que 45 dos cartões enviados pela população da referida cidade tenham sido devolvidos ao remetente, por erro no endereçamento, e que esse número corresponda a 5% dos cartões enviados, é correto afirmar que a porcentagem de habitantes que enviaram cartões de felicitações é igual a (A) 6%. (B) 2%. (C) 3%. (D) 4%. (E) 5%. O enunciado da questão informa que 45 cartões representam 5% do total enviado. Sendo assim, é possível determinar a quantidade total (T) de cartões por uma simples proporção: Como cada habitante da cidade enviou apenas um cartão a quantidade de pessoas que escreveram para celebrar o natal é igual ao número de cartões enviados, ou seja, 900 pessoas. Essas pessoas representam 3% da população total, o que pode ser obtido com uma proporção simples. 10. Considere que, das correspondências que um carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8 foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14 ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa situação, a quantidade de correspondências entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a (A) 98. (B) 112. (C) 26. (D) 66. (E) 82. Alternativa D No primeiro dia o carteiro entregou a fração de: Faltaram entregar quatorze correspondências, que representam 7/40 do total de cartas, pois já foram entregues 33/40. Portanto, denominando o total de cartas por T, pode-se escrever que: Dessas 80 cartas apenas 14 ficaram para serem entregues no outro dia. Assim, 66 cartas (80 14) foram entregues no primeiro dia.

5 11. Vários jornais e revistas anunciaram, nos últimos meses, que o preço do quilo de picanha, corte preferido para o preparo de um bom churrasco, subiu 42%. Nesse caso, se um consumidor de picanha decidir manter o mesmo gasto mensal com a compra desse alimento, ele deverá diminuir o consumo em: (A) mais de 40% e menos de 44%. (B) mais de 44% e menos de 48%. (C) mais de 28% e menos de 32%. (D) mais de 32% e menos de 36%. (E) mais de 36% e menos de 40%. Supondo que o gasto mensal seja P reais. Com o aumento no valor do quilo da picanha esse valor passaria a ser 1,42P, porém, para manter o mesmo preço, o consumidor deverá comprar menos produto, ou seja, esse valor sofrerá um desconto devido a menor quantidade de carne comprada, de tal forma que o valor retorne ao original P. Denominando de D a redução que deve ocorrer no consumo da carne, tem-se que: D x 1,42P = P 1,42D = 1 D = 1/1,42 D = 0,70 O fator de desconto de 0,70 representa um desconto de 30%, pois se é necessário comprar apenas 70% de carne ocorreu uma redução de 30%. 12. Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para o envio de uma carta comercial simples e uma carta comercial registrada, ambas de até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas comerciais simples e 2 registradas, todas de até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o preço cobrado para o envio de uma carta comercial registrada e o cobrado para o envio de uma carta comercial simples, ambas de até 20 g, é de (A) R$ 2,60. (B) R$ 2,70. (C) R$ 2,80. (D) R$ 2,90. (E) R$ 2,50. A questão se resolve através de um sistema. Denominando o valor da carta comercial simples por S e da carta comercial registrada por R, pode-se escrever baseado nas informações do enunciado que: Isolando S na equação (I): Substituindo o resultado na equação (II): A carta registrada custa R$ 3,90, portanto a carta simples custa R$ 1,10, pois a soma do valor das duas deve resultar em cinco reais. Dessa forma, a diferença entre o preço de ambas cartas é de R$ 2,80.

6 13. As remunerações brutas mensais isto é, sem qualquer desconto dos empregados de determinada empresa são calculadas com base na soma das seguintes quantidades: salário fixo, no valor de R$ 2.400,00, correspondente a 160 horas trabalhadas no mês; horas extras, definidas como a remuneração correspondente à quantidade de horas e(ou) fração de hora que ultrapassar as 160 horas exigidas, multiplicada pelo valor de cada hora completa, que é igual a R$ 15,00. Com base nessa situação hipotética e considerando-se que, em determinado mês, a remuneração bruta de um empregado dessa empresa foi igual a R$ 2.750,00, é correto afirmar que, nesse mês, esse empregado trabalhou durante 183 horas e (A) 20 minutos. (B) 25 minutos. (C) 30 minutos. (D) 10 minutos. (E) 15 minutos. Alternativa A Por ter trabalhado 183 horas, o trabalhador ganhou os R$ 2.400,00 relativo às 160 horas e mais R$ 345,00 relativo às 23 horas extras a R$ 15,00 cada. Porém, o salário que esse trabalhador recebeu foi de R$ 2.750,00, ou seja, recebeu R$ 5,00 a mais que a soma do salário com as horas extras. Esse valor a mais é proveniente de uma hora extra não completa. Como o valor da hora extra é de R$ 15,00 e o trabalhador recebeu apenas R$ 5,00, significa que ele trabalhou um terço de hora, ou seja, 20 minutos a mais. 14. Sabendo-se que todos os ângulos dos vértices do terreno ilustrado na figura acima medem 90º e que o metro quadrado do terreno custa R$ 120,00, é correto afirmar que o preço desse terreno é: (A) superior a R$ 9.900,00 e inferior a R$ ,00. (B) superior a R$ ,00. (C) inferior a R$ 9.500,00. (D) superior a R$ 9.500,00 e inferior a R$ 9.700,00. (E) superior a R$ 9.700,00 e inferior a R$ 9.900,00. Alternativa D Para determinar a área total do terreno deve-se repartir o mesmo em três retângulos, conforme figura abaixo:

7 A Área 1 tem valor de 60m 2 (10 x 6), a Área2 mede 8m 2 (4x2) e a Área3 possui de 12m 2 (6x2), totalizando uma área de 80m 2 ( ). Como o valor de cada metro quadrado é de R$ 120,00, então o valor do terreno será de R$ 9.600,00 (80 x 120). 15. Na compra de 2 frascos de tira-manchas, cada um deles ao custo de R$ 9,00; 6 frascos de limpador multiuso, cada um deles ao custo de R$ 2,00; 4 litros de desinfetante, cada um deles ao custo de R$ 1,50; e de 6 unidades de esponja dupla face, cada uma delas ao custo de R$ 2,00; um cliente pagou com 3 notas de R$ 20,00, tendo recebido R$ 19,20 de troco. Nesse caso, o cliente recebeu desconto de (A) 13%. (B) 14%. (C) 15%. (D) 16%. (E) 12%. O preço que o cliente pagou foi de 3 x 20 reais subtraído do troco que foi de 19,20, assim: A soma dos preços dos produtos é: Preço pago = 3 x 20 19,20 = R$ 40,80. Soma dos preços = 2 x x x 1,5 + 6 x 2 = R$ 48,00. A porcentagem que o desconto de R$ 7,20 (48,00 40,80) representa pode ser obtida através de uma simples proporção: O cliente recebeu um desconto de 15%.

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