SIGNIFICADO DAS PORCENTAGENS Dizer que 10% (lê-se: dez por cento) dos brasileiros são analfabetos é igual a dizer

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1 Olá pessoal! Este é o nosso segundo encontro. Nele faremos uma revisão de porcentagem. Assunto muito querido pela banca FCC, Vamos começar. PORCENTAGEM TEORIA A expressão por cento significa por cada cem, e se representa com o sinal %. Podemos expressar uma porcentagem em forma de fração ou como decimal. X %= X 100 Exemplos: 75%= ou 3 4 = 0,75 ; 4% = ou 1 25 = 0,04 A porcentagem é uma divisão em que o denominador é o número 100. Você certamente deve estar bem habituado a ver porcentagens nas notícias da imprensa. SIGNIFICADO DAS PORCENTAGENS Dizer que 10% (lê-se: dez por cento) dos brasileiros são analfabetos é igual a dizer que 10 a cada grupo de 100 brasileiros não sabem ler nem escrever. Veja outros exemplos mais: 15% do seu salário deve ser pago na despesa do aluguel. Isso significa que de cada 100 reais que você recebe como salário, 15 devem ser pagos em despesas de aluguel. A taxa de aprovação dos cursos do Rômulo Passos é de 90%. Significa dizer que de cada 100 alunos que fazem o curso de Rômulo Passos 90 são aprovados. Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 1 7

2 CALCULANDO PORCENTAGENS Para calcular qual a porcentagem que uma certa quantia representa de um todo, basta efetuar a seguinte divisão: Porcentagem = Quantia dada x100% Total Vejamos o exemplo: 1. Uma TV custou R$ 2000,00, à vista teve um desconto de R$ 500,00. Quanto por cento foi o desconto? Dados Quantia dada: 500 Total da TV: 2000 Aplicando a definição acima: Porcentagem = x100% Porcentagem = Porcentagem =25% Logo o desconto obtido representa 25% da TV. REPRESENTAÇÃO A porcentagem é uma expressão que pode ser representada por outras formas: Veja: Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 2 7

3 20% = 20 = 2 = 1 (forma de fração) % = = 50 = 5 = 1 = 0,5 (na forma decimal) QUESTÕES DE CONCURSOS 1. (FCC) Uma pessoa comprou uma geladeira para pagamento à vista, obtendo um desconto de 10%. Como o balconista não aceitou o cheque, ele pagou com moedas de 1 centavo. O preço da geladeira sem desconto é: a) 1.284,20; b) 1.284,50; c) 1.328,25; d) 1.328,50; e) 1.385,25. Desconto de 10%. O valor pago será: 90%. Então: 0,9x = X = /0,9 x = R$ 1.328,50 Gabarito: D. 2. (FCC) Numa cidade, 28% das pessoas têm cabelos pretos e 24% possuem olhos azuis. Sabendo que 65% da população de cabelos pretos têm olhos castanhos Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 3 7

4 e que a população de olhos verdes que tem cabelos pretos é 10% do total de pessoas de olhos castanhos e cabelos pretos, qual a porcentagem, do total de pessoas de olhos azuis, que tem cabelos pretos? Obs.: Nesta cidade só existem pessoas de olhos azuis, verdes ou castanhos. a) 30,25%. b) 31,25%. c) 32,25%. d) 33,25%. e) 34,25%. Por hipótese, a população total será representada por pessoas: Porcentagem da população de olhos azuis: 24% de = Porcentagem da população de cabelos pretos: 28% de = olhos castanhos: olhos verdes: 182 olhos azuis: 798 Com os dados montamos uma regra de três direta: PESSOAS PORCENTAGEM % x% Multiplicando em cruz, fica: 2400.x = X = 79800/2400 x = 33,25% Gabarito: D. Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 4 7

5 3. (FCC/BB/2011) Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidação, o comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços oferecidos na liquidação devem ser aumentados em: a) 18,5%. b) 20%. c) 22,5%. d) 25%. e) 27,5%. Quando não há valor numérico expresso é muito conveniente atribuir um valor para o principal. Esse valor sempre para facilitar o cálculo ficará em R$ 100,00. Fica assim: Preço inicial: R$100 Redução de 20%: R$80,00 Voltando ao preço inicial: K% = %K = %k = 20 K = 20/80 K = 25% Gabarito: D. 4. (FCC TRF/1ª 2011) Na compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10% sobre o preço de M reais. Após certo tempo, comprou Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 5 7

6 um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a quantia que havia pago, e mais três parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condições, M é igual a a) 2000 b) 2050 c) 2100 d) 2105 e) 2110 RESOLUÇÃO: Se o técnico recebeu desconto de 10% sobre o preço M do primeiro computador, ele pagou: M 10% de M = M 10%M = M 0,1M = 0,9M Para comprar o segundo computador, foi dado de entrada o primeiro, com prejuízo de 10% em relação ao valor pago. Isto é, o primeiro computador foi entregue pelo preço P abaixo: P = 0,9M 10% x 0,9M = 0,9M 0,09M = 0,81M Para pagar os 2370 reais do segundo computador, foi entregue o primeiro computador (pelo valor 0,81M) e mais 3 parcelas de 250 reais. Portanto: 2370 = 0,81M + 3 x 250 0,81M = 1620 M = 2000 Resposta: A 5. (FCC TRF/1ª 2007) Do total de processos que recebeu certo dia, sabe-se que um técnico judiciário arquivou 8% no período da manhã e 8% do número restante à Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 6 7

7 tarde. Relativamente ao total de processos que recebeu, o número daqueles que deixaram de ser arquivados corresponde a a) 84,64% b) 85,68% c) 86,76% d) 87,98% e) 89,84% RESOLUÇÃO: Se o técnico recebeu P processos, e arquivou 8% de manhã, sobraram ao final deste período: P 8% de P = P 0,08P = 0,92P A tarde foram arquivados mais 8% do restante, isto é, 8% de 0,92P. Portanto, sobraram: 0,92P 8% x 0,92P = 0,92P 0,0736P = 0,8464P Portanto, sobraram 84,64% do total de processos. Resposta: A Até a próxima!! Bons estudos. Prof. Adeilson de Melo Contato: Prof. Adeilson de Melo P á g i n a 7 7

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