b) A quantidade mínima de peças que a empresa precisa vender para obter lucro.

Transcrição

1 Avaliação Trimestral Amanda Marques Adm-Manhã 1. Uma empresa produz um tipo de peça para automóveis. O custo de produção destas peças é dado por um custo fixo de R$10,00 mais R$5,00 por peça produzida. a) Determine a expressão que representa o custo de x peças produzidas. Dez é um custo fixo, ou seja, permanece inalterável. Onde x é o numero de peças produzidas, é multiplicado por cinco e somado por dez. Assim calculamos o custo de produção. b) Qual o custo para produzir 350 peças. Substituímos o x, que é o valor do número de peças produzidas, por 350. Calculamos e achamos o custo para produzir este número de peças. 2. Sabendo que a empresa do exercício anterior vendo cada peça por R$30,00. Determine: a) A expressão que represente o lucro da empresa. Sabemos que lucro é dado por receita menos o custo. Logo a receita é R$30,00 por peça produzida, ou seja, 30x. Sabendo-se a receita, já temos o custo e assim é só calcular para achar a expressão. b) A quantidade mínima de peças que a empresa precisa vender para obter lucro. Se calcularmos a quantidade mínima de peças que a empresa poderá vender, no caso uma peça, a mesma já vai obter um lucro de R$15, As aplicações em poupanças rendem juros compostos, ou seja, juro sobre juro. Um banco oferece uma aplicação com taxa de juros de 1% ao mês. Um cliente fez uma aplicação neste bando de R$5000,00. O saldo do cliente é calculado pela expressão, onde n representa a quantidade de meses da aplicação. Determine qual será o saldo do cliente após 5 meses.

2 Substitui o n pelo número de meses indicado no enunciado. Calculei (sem arredondar, pois não arredondamos dinheiro) e encontrei o valor do saldo deste cliente após os cinco meses. 4. Uma empresa vende um produto por R$30,00 cada unidade, o custo de produção por unidade é dado pela expressão. Determine: a) a expressão que representa o lucro da empresa; A receita é 30x, sabendo-se disto, calculamos o lucro da empresa. b) quantas unidades devem ser vendidas para obter o lucro máximo; Por ser uma função de segundo grau, seu ponto máximo é a vértice. Desse modo, calculamos a vértice de x, pois o numero de unidades vendidas é o valor independente, e achamos o resultado. Neste caso cinquenta unidades devem ser vendidas para obter lucro máximo. c) quantas unidades devem ser vendidas para que o lucro seja no mínimo de R$500,00; O lucro é no mínimo R$500,00 se Substituímos o L por 500, utilizamos a báskara, calculamos e assim encontramos o resultado.

3 5. De uma folha retangular, com medidas de 30 cm e 40 cm, foram recortados quadrados de x cm de lado em cada canto. Determine: a) a expressão que representa a área que sobrou da falha Sabemos que a área é dado por a=bxa, neste caso, além de multiplicar a base e a altura, temos que diminuir quatro lados de tamanho x. b) o valor de x para que a área que sobrou seja igual a Para achar o valor do x é só substituir a área pelo valor que esta no enunciado e resolver a conta. 6. Considere o gráfico ao lado e determine: a) os pontos de intersecção com o eixo x: (-4,0) e (2,0) b) os pontos de intersecção com o eixo y: (0,8) Para achar os pontos de intersecção basta visualizar no gráfico. c) a lei da função ( )

4 Para achar a lei da função usamos a forma fatorada. Encontrando o resultado percebemos que a função tinha que estar invertida, pois o valor de c tem que ser +8 pois, o ponto de intersecção de y no gráfico é este valor. Com isso, multiplicamos por -1 para inverter a função e assim dar certo. d) as coordenadas do vértice; (-1,9) Para encontrarmos as coordenadas, basta calcular os vértices da equação. 7. O gráfico ao lado representa os valores cobrados por uma empresa de taxi em função da quantidade de quilômetros percorridos. Determine: a) o preço cobrado por quilômetro rodado; 7-3=4 R$4,00 por quilômetro rodado Observando o gráfico percebemos que R$3,00 são fixos, e por um quilômetro rodado da um total de R$7,00. Diminuímos esses R$7,00 no total pelos R$3,00 fixos e vamos encontrar o valor cobrado por cada quilômetro rodado. b) a expressão que representa o valor cobrado por x quilômetro rodado V=3+4x c) o valor cobrado por uma corrida de 11 km V=3+4.11=V=3+4.11=R$47,00 Basta substituir o x pelos 11 km rodados. 8. Observe o gráfico ao lado e determine: a) Qual o valor da função para x=2 e para x=-1 Tabela X Y Percebemos, pelo gráfico, que o valor do y está sendo multiplicado por três. Sabendo-se o valor de y para x=1, basta multiplicar por três e teremos y=27 quando x=2.

5 b) a função que originou o gráfico; Já sabemos que a=3, mas percebemos que quando x=0 o y=3, levando em consideração que todo número elevado à zero é um, notamos que a função só pode ser. c)o ponto de intersecção com o eixo y; (0,3) Basta observar o gráfico. d) se é crescente ou decrescente; Crescente. Basta olhar o gráfico. e) qual o tipo de função; Exponencial. Pela lei da função já sabemos e através do gráficos podemos visualizar também. 9. O gráfico ao lado apresenta o custo de produção de dois tipos de peças produzidos por uma empresa. Onde x é o número de peças produzidas e y é o custo em reais. Determine: a) Qual a expressão que representa o custo de cada tipo de peça em função de x unidades produzidas. b) Cinco unidades. Basta observar no gráfico onde é o ponto de intersecção das duas peças. 10. Faça um resumo sobre os três tipos de função que estudamos até o momento: função de 1ºgrau, função de 2º grau e função exponencial. Fale sobre as características de cada uma, descreva os gráficos, comente sobre crescimento/decrescimento e sobre o sinal (positiva/negativa). A função de 1ºgrau é dada por e seu gráfico é uma linha reta. Poder ser constante, quando a=0, pode ser decrescente, quando a<0 e pode ser crescente, quando a>0. A função de 2ºgrau é dada por e se seu gráfico é uma parábola que pode ser virada para baixo, isso ocorre quando a<0, e pode ser virada para baixo quando a>0. As raízes são os pontos de intersecção do eixo x que obtemos pela báskara. O ponto de intersecção do eixo y é o valor de c na equação. Há ponto máximo e ponto mínimo, que são os vértices da parábola e a partir deste sabemos até onde a função é crescente e até onde a função é decrescente. A função exponencial é dada por, sendo e, seu gráfico é uma curva.