ATIVIDADES DE MATEMÁTICA 8ª A/B

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Arthur Aveiro Faro
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1 ATIVIDADES DE MATEMÁTICA 8ª A/B 1. Se toda a espécie humana atual fosse formada por apenas 100 famílias, 7 dessas famílias estariam consumindo 80% de toda a energia gerada no planeta. a) Quanto por cento, em média, consumiria cada uma das 7 famílias? b) As outras 9 famílias, mais pobres, consumiriam os 20% restantes da energia. Quanto por cento, em média, estaria consumindo cada uma dessas 9 famílias? c) Quantas vezes maior é o consumo médio de energia de uma família rica em relação a uma família pobre? 2) Imagine a parte habitável da superfície da Terra. Em 10% dessa superfície, vivem 60% de toda a população. Nos restantes 90% vivem os demais 40%. Desenhe um quadrado medindo 10cm de lado e pinte-o de modo que sua área interna represente a superfície da Terra com esses índices de ocupação do solo aqui descritos. Ao lado do quadrado, represente a população do planeta como se fossem 10 pessoas, indicadas por carinhas e faça a distribuição dessas 10 pessoas sobre a área do quadrado, de acordo com os índices de ocupação aqui descritos. ) Considere as informações a seguir: Área total, não-submersa, do nosso planeta aproximadamente 150 milhões de km 2. População mundial aproximadamente 6 bilhões de seres humanos. 7% da população mundial é proprietária de 60% da área não-submersa da Terra. 60% da população ocupa apenas 10% da área não-submersa da Terra. Nessas condições, faça o que se pede em cada item a seguir: a) Use potências de base 10 e escreva o número que representa a área total nãosubmersa da Terra e a população mundial. b) Quantas pessoas são 7% da população mundial? c) Quantos km 2 são 60% da área não-submersa do nosso planeta? d) Considere apenas os 7% que possuem 60% da área não-submersa da Terra e calcule o número de m 2 dessa área que cabe a cada um deles. e) Quantas pessoas são 60% da população mundial? f) Quantos km 2 são 10% da superfície terrestre não-submersa? g) Quantas vezes maiores é o espaço disponível para os mais ricos em relação aos mais pobres?

Quanto por cento, em média, estaria consumindo cada uma dessas 9 famílias? c) Quantas vezes maior é o consumo médio de energia de uma família rica em relação a uma família pobre?

2 4) O Produto Interno Bruto (PIB) é a soma de todos os bens e serviços produzidos por um país em um ano. O gráfico a seguir mostra os percentuais do PIB que alguns países investiram em educação em 1998: Fonte: Sindicato dos Professores de São Paulo, fev a) O PIB dos Estados Unidos era de cerca de 6 trilhões de dólares e a sua população era de aproximadamente 250 milhões. Em 1998, quantos dólares foram investidos, em média, em educação com cada habitante? Sugestão: Use potências de 10 para facilitar os cálculos. b) O PIB do Brasil era cerca de 900 bilhões de dólares e a população era de 160 milhões. Quanto o Brasil destinou em 1998 para a educação de cada um de seus habitantes? O Reino Unido é formado por Inglaterra, Irlanda do Norte, Escócia e País de Gales. Veja no gráfico que os percentuais do Brasil e do Reino Unido são os mesmos, mas isso não quer dizer que o investimento per capita em educação no Reino Unido seja igual ao do Brasil. De fato, lá se investe per capita um valor cerca de cinco vezes maior do que aqui. Sendo assim, calcule: c) Qual foi o investimento per capita em educação no Reino Unido em 1998? d) Se a população de todo o Reino Unido era de cerca de 56 milhões de habitantes, qual era o valor aproximado de seu PIB? 5) A renda per capita de um país é um índice calculado da seguinte maneira: dividese o total arrecadado com a produção de bens e serviços do país em um ano pelo total de sua população. Como a renda per capita é um índice mundial, a produção do país deve ser escrita em dólares. a) Se um país tem 10 milhões de habitantes e registrou neste ano uma produção de 18 bilhões de dólares, qual a sua renda per capita? b) O Brasil tem uma renda per capita de, aproximadamente, 000 dólares e uma população de, mais ou menos, 160 milhões de habitantes. Qual foi a produção total do Brasil, em dólares, no ano? (Use uma potência de dez para escrever a resposta). 6) Numa cidade que ocupa uma área de 50 km 2 vivem pessoas. Qual o índice de ocupação do solo? (Em outras palavras, quantas pessoas, em média, vivem em cada quilômetro quadrado?).

a) O PIB dos Estados Unidos era de cerca de 6 trilhões de dólares e a sua população era de aproximadamente 250 milhões.

3 7) Os economistas usam vários índices para comparar um país com o outro. Um desses índices, por incrível que possa parecer, é o preço do sanduíche vendido por uma rede de lanchonetes em quase todo o mundo: é o índice BigMac. Um outro índice, mais conhecido, é a renda per capita. Analise as tabelas com esses índices: MacPreços Preços, em dólar, dos BigMacs mais caros do mundo 1º Suíça,872º Dinamarca,9º Israel,84º Inglaterra,055º Suécia,006º Bélgica2,877º França2,848º Chile2,759º Brasil2,72 PaísRenda per capita (em dólares)suíça 600Dinamarca2 700França20 400Brasil 000 Relacionando as duas tabelas, responda quantos BigMacs pode comprar, por ano: a) Um suíço c) Um francês b) Um dinamarquês d) Um brasileiro 8. Luciana está preocupada com a questão do desmatamento na sua região. Ele foi feito em uma área de 12,5% do total de 000 km 2. Qual foi a área desmatada? 9) Heloísa diz para Pedro: - Tive um aumento de 15% no meu salário. Ao que Pedro responde: - Que bom! Então o aumento foi de R$ 150,00, uma vez que seu salário era de R$ 1 200,00. Pedro acertou o valor do aumento? Por quê? 10) Alberto ganha R$ 000,00 por mês e seu salário já está todo comprometido. Veja a planilha de despesas: Saúde 5% Educação 10% Alimentação 54% Moradia 20% Transporte % Outras despesas? Calcule o valor dos gastos de Alberto com cada um dos seis itens de sua planilha. 22) Aluísio e Tatiana têm juntos uma criação de coelhos. Eles começaram com 12 coelhos. Três meses depois a criação aumentou, e agora eles possuem 200% da quantidade inicial. Quantos coelhos eles têm?

Um outro índice, mais conhecido, é a renda per capita.

4 11) Uma chácara tem área de m 2. 45% dessa área está plantada com flores, 25% com hortaliças; 15% com árvores frutíferas, 10% com tanque de peixes e o restante com construções e jardins. Calcule quantos metros quadrados são destinados para cada um dos cinco itens mencionados neste problema. REGRA DE TRÊS 1) Em 9 minutos uma torneira despeja 18 litros de água em um tanque. Quantos litros depejará se ficar aberta durante 2h15min; 2) Em uma fábrica muito grande trabalham operários que montam 200 automóveis por mês. A fábrica está sendo ampliada e vão ser contratados mais 500 funcionários. Quantos automóveis serão produzidos por mês depois da ampliação? ) Uma massa boa para assentar tijolos é feita com 5 kg de cimento, 10 kg de areia e 6 litros de água. Se eu tiver 12 kg de cimento e quiser usá-lo todo em uma massa desse tipo, quais serão as quantidades corretas de areia e de água que deverei misturar? 4) A contribuição previdenciária (INSS) é obrigatória para todo trabalhador registrado. O valor é 20% sobre o salário que o trabalhador recebe, onde o trabalhador contribui com 8% desse valor, que o empregador desconta do salário do trabalhador e os 12% restantes são pagos pelo empregador. João recebe um salário de R$ 1 520,00. Calcule: a) O valor da contribuição previdenciária a ser paga mensalmente: b) O valor desta contribuição que é descontado do salário de João: c) O valor que o empregador desembolsa para essa contribuição: 5) O transporte do trabalhador de sua casa até o local de trabalho é de responsabilidade do empregador, que tem direito de descontar até 6% do valor salário do trabalhador, devendo arcar com a diferença, caso o custo do transporte para o trabalhador ultrapasse esse percentual. Alzira trabalha como empregada doméstica, cinco dias semanais, com um salário de R$ 462,20 e usa, por dia, quatro valestransporte, sendo dois no valor de R$ 2,00 e dois no valor de R$ 1,90. Em determinado mês ela trabalhou 21 dias. a) Calcule o valor do desconto de vale transporte que incide sobre seu salário. b) Calcule o custo mensal do transporte que Alzira utiliza para ir ao trabalho. O valor que é descontado do salário dela é suficiente para o empregador cobrir as despesas com transporte? Quanto é a diferença que o empregador deve pagar? 6) Jaime e Marcelo fizeram uma parceria para comprar um terreno no valor quinze mil reais. Marcelo entrou com 9 mil reais e Jaime com o restante. Cinco anos se passaram e hoje o terreno vale R$ ,00. Jaime vai vender sua parte para Marcelo. Qual é o valor que Marcelo deve pagar para Jaime?

Quantos litros depejará se ficar aberta durante 2h15min; 2) Em uma fábrica muito grande trabalham 2 500 operários que montam 200 automóveis por mês.

5 EQUAÇÃO DE 2º GRAU 1) Todas as equações seguintes são de 2º grau, mas nem todas estão escritas na forma reduzida: ax 2 + bx + c = 0. Você deve: 1º - Simplifica-las até a forma reduzida, quando necessário; 2º - Identificar os valores dos coeficientes numéricos a, b e c de cada uma delas; º - Calcular as raízes dessas equações, aplicando a fórmula de Bháskara. a) (x + 2) 2 + (x + ) 2 = 1 b) 2t(t +2) t( t) = (t + 1)(t +2) c) x+ 1 2 x 2 = 2 d) 2 (m ) 2 = (m 2) 2 e) (x + )(x+ 2) = 9 x f) 2 + x(x 1) = 2 (4 x) g) 1 + (x 2) 2 = 2x i) x 2 + x 2x1 2 = 2x5 6 h) x 2 5x j) 2x 2 1 2x11 = = 4x 2

delas; º - Calcular as raízes dessas equações, aplicando a fórmula de Bháskara.

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