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1 Conjuntos numéricos 1) Naturais N = {0,1,2,3, } 2) Inteiros Z = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, } Z + {1, 2, 3, } a) Divisão inteira Na divisão inteira de um número a por d, obtém se quociente q e resto r, segundo esquema abaixo, onde a é o dividendo, d é o divisor, q é o quociente e r é o resto. Assim, a = d q + r r < d Exemplo: 17 = < 5 3) Conjunto dos números racionais Conjunto formado pelos números que podem ser escritos na forma de fração, com numeradores e denominadores inteiros. Q = {x/ x = a b, a Z e b Z } 4) Conjunto dos números Reais Conjunto formado pela união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos irracionais (decimais infinitos e não periódicos. R = Q I Gran Cursos Matemática com Walter Sousa Página 1

2 Exercícios 1) (Cespe) Três números naturais a, b e c são tais que a + b + c = 131. Na divisão de a por b o quociente é 1 e o resto é 9, e na divisão de c por b, o quociente é 9 e o resto é 1. Ache a diferença entre o maior e o menor número. 2) (FCC) O primeiro andar de um prédio vai ser reformado e os funcionários que lá 1 trabalham serão removidos. Se do 3 total dos funcionários deverão ir para o 2 segundo andar, do total para o 5 terceiro andar e os 28 restantes para o quarto andar, o número de funcionários que serão removidos é a) 50 b) 84 c) 105 d) 120 e) 150 3) Fazendo compras, certa pessoa despendeu, na primeira loja que visitou, a metade do dinheiro que trazia, na 2ª, a metade do que sobrou; na 3ª, a metade do que restou; na 4ª, a metade do último resto, ficando ainda com R$ 25,00. Quanto trazia e quanto gastou em cada loja? 4) Meu dinheiro só dá para comprar 7/8 do objeto que desejo comprar, porém, se o vendedor me conceder 3/20 de desconto, sobrar-me-ão R$ 4,00. Quanto tenho e quanto custa o objeto? 5) (FCC) Uma pessoa saiu de casa para o 5 trabalho decorridos de um dia e retornou à sua casa decorridos do 16 mesmo dia. Permaneceu fora de casa durante um período de a) 14h e 10 min b) 16h e 50 min c) 13h e 30min d) 13h e 10 min e) 12h e 50 min 6) (FCC) Certo dia um técnico judiciário foi incumbido de digitar um certo número de páginas de um texto. Ele executou essa tarefa em 45 minutos, adotando o seguinte procedimento: Nos primeiros 15 minutos, digitou a metade do total das páginas e mais meia página; Nos 15 minutos seguintes, a metade do número de páginas restantes e mais meia página; Nos últimos 15 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais meia página. Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número compreendido entre a) 5 e 8 b) 8 e 11 c) 11 e 14 d) 14 e 17 e) 17 e 20 7) Certo dia veridiana saiu às compras com ma certa quantia em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuía na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para pagar o estacionamento onde deixou o carro. Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha inicialmente na carteira estava compreendida entre a) R$ 20,00 e R$ 50,00. b) R$ 50,00 e R$ 80,00. c) R$ 80,00 e R$ 110,00. d) R$ 110,00 e R$ 140,00. e) R$ 140,00 e R$ 170,00. 8) Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha ao sair de casa? a) R$ 220,00 b) R$ 204,00 Gran Cursos Matemática com Walter Sousa Página 2

3 c) R$ 196,00 d) R$ 188,00 e) R$ 180,00 9) (FCC) Valfredo fez uma viagem de automóvel, em que percorreu 380 km, sem ter feito qualquer parada. Sabe-se que em 5 3 do percurso o veículo rodou à velocidade média de 90 km/h e no restante do percurso, à velocidade média de 120 km/h. Assim, se a viagem 69 teve início quando eram decorridos 144 do dia, Valfredo chegou ao seu destino às a) 14h 18min b) 14h 36min c) 14h 44min d) 15h 18min e) 15h 36min 10) (Esaf) A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T1 e T2, que realizam operações diferentes. A tecla T1 transforma o número t que está no visor em 1. A tecla T2 transforma o número t t que está no visor em 1 t. Eliane digita um número no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T1, isto é: T1, T2, T1, T2, T1, T2.... Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava o número 5, pode-se corretamente concluir que o número que Eliane digitou no visor é igual a: a) 0,8 b) 0,7 c) 2,5 d) 0,42 e) 0,36 11) (Cespe) Em uma fila que se compra ingressos para um espetáculo uma pessoa gastará R$198,00 com a aquisição de 8 ingressos para cadeiras numeradas e 5 ingressos para arquibancadas, enquanto outra pessoa que está na fila gastará R$ 134,00 na compra de 4 ingressos para cadeiras numeradas e 6 para arquibancadas. Considerando que não sejam vendidos ingressos com preços promocionais, o preço dos ingressos das cadeiras numeradas é 12) (Cespe) Para fazer uma viagem ao exterior, um turista dispõe de R$ 5000,00 para comprar dólares. Parte desta quantia será usada na compra de dólares em espécie, a um custo de R$ 2,00 por dólar, e a outra parte, na compra de cheques de viagem a um custo de R$1,95 por dólar. Sabendo que, em dinheiro em espécie e cheques de viagem este turista obterá um total de dólares ao realizar a transação de compra, a quantia de dólares em espécie que ele receberá será igual a a) 500 b) 550 c) 600 d) 650 e) ) (Cespe) Um casal de operários especializados trabalha no mesmo setor de uma fabrica. Em dezembro, a operária recebeu, por dia de trabalho, 3/4 do que recebeu o operário, sendo que ela trabalhou 16 dias e ele 20 dias. No total, o casal recebeu a quantia de R$ 1408,00. Analise a situação e julgue os itens abaixo. (1) A mulher recebeu menos de R$ 32,00 por dia de trabalho. (2) O homem recebeu mais de 70% do total pago aos dois juntos, por dia de trabalho. (3) O casal teria recebido mais de R$ 1600,00, se cada um tivesse trabalhado, no mínimo, 22 dias. 14) (Cespe/BB) A Fundação Banco do Brasil apoia, financeiramente, projetos educacionais e culturais em muitas cidades do Brasil. Considere que, em determinada região, o total dos recursos destinados a um projeto de dança clássica e a um projeto de agroecologia tenham sido iguais ao quíntuplo dos recursos destinados a um projeto de alfabetização; que a soma dos recursos destinados aos projetos de alfabetização e de dança clássica tenham sido de R$ ,00; e que a diferença entre os recursos destinados aos projetos de agroecologia e alfabetização tenham sido de R$ ,00. Nessa situação, é correto afirmar que os recursos destinados (1) ao projeto de dança clássica foram superiores a R$ ,00. Gran Cursos Matemática com Walter Sousa Página 3

4 (2) aos projetos de dança clássica e agroecologia foram inferiores a R$ ,00. (3) aos três projetos foram superiores a R$ ,00. 15) (Cespe) Em um local de desmancho de uma quadrilha, a polícia encontrou desmontados, entre motos e carros, com dois e quatro pneus respectivamente, um total de 37 veículos, perfazendo um montante de 134 pneus. Sabe-se que 40% dos carros possuem pneu de estepe. Nessa situação, a diferença entre o número de carros e de motos é igual a: a) 7 b) 11 c) 13 d) 17 e) 19 16) (Cespe) Uma locadora de veículos aluga veículos de passeio e utilitários. O aluguel de cada veículo é composto de um valor fixo por dia utilizado, acrescido de uma taxa por quilômetro rodado. O valor fixo para os veículos utilitários é o valor fixo cobrado dos veículos de passeio, acrescido de 1/3 desse valor, enquanto as taxas por quilômetro rodado são as mesmas para as duas categorias de veículos. Nessa locadora, uma pessoa alugou um carro de passeio durante 3 dias, percorreu 160 km e pagou por isso o valor de R$ 170,00. Pouco tempo depois, com os valores dos aluguéis inalterados, ela alugou um veículo utilitário durante 2 dias, percorreu 280 km e pagou por essa locação R$ 50,00 a mais do que havia pago na locação anterior. Com base nessas informações, julgue: redistribuir os equipamentos usando os seguintes procedimentos: I. O departamento A cedeu a metade de seus equipamentos para serem distribuídos igualmente entre os outros dois; II. O departamento B cedeu 4 computadores a cada um dos outros dois; III. Após juntar os computadores oriundos de A e B aos recebidos inicialmente, o departamento C cedeu a metade deles, igualmente, para os departamentos A e B. Após a redistribuição cada departamento ficou com 16 computadores. Nessa situação, julgue os itens (1) A empresa adquiriu um lote de 48 computadores (2) O departamento C recebeu, na redistribuição, 4 equipamentos do departamento A. (3) Há 28 empregados lotados no departamento B. (Cespe/BB) Texto para a questão 18 (1) O valor fixo diário de aluguel de um carro de passeio é superior a R$ 25,00 e inferior a R$ 35,00. (2) Se um cliente alugar um veículo utilitário por 15 dias e percorrer 800 km, pagará por essa locação um valor inferior a R$ 900,00 17) (Cespe) Um lote de computadores foi distribuído entre três departamentos A, B e C -, sendo destinado uma quantidade de computadores igual à metade do número de empregados lotados no respectivo departamento. No entanto, decidiu-se Gran Cursos Matemática com Walter Sousa Página 4

5 18) Considere que, no ano de 2007, o número de mulheres no mercado de trabalho mundial e com menos de 20 anos de idade fosse igual a 1 do número de mulheres no 3 mercado de trabalho mundial e com 20 anos ou mais de idade. Considere ainda que, nesse mesmo ano, o número de mulheres no mercado de trabalho mundial, com 20 anos ou mais de idade e menos de 35 anos de idade fosse igual à metade do número de mulheres no mercado de trabalho mundial com menos de 20 anos de idade adicionados ao número de mulheres no mercado de trabalho mundial com 35 ou mais anos de idade. Com base nessas informações e no texto apresentado, julgue os itens seguintes. (1) O número de mulheres que, em 2007, estavam no mercado de trabalho mundial e tinham 20 anos ou mais de idade era superior a 875 milhões. (2) Em 2007, o número de mulheres que tinham menos de 20 anos de idade e que estavam no mercado de trabalho mundial era inferior a 290 milhões. (3) Em 2007, o número de mulheres com 35 ou mais anos de idade e que estavam no mercado de trabalho mundial era superior a 475 milhões. Gabarito 1) 89 2) c 3) R$ 400,00; 1ª - R$ 200,00; 2ª - R$ 100,00 3ª - R$ 50,00; 4ª - R$ 25,00 4) R$ 140,00 e R$ 160,00 5) e 6) a 7) d 8) d 9) D 10) a 11) R$ 18,50 12) b 13) E E C 14) E E C 15) c 16) C E 17) C E C 18) C E C Gran Cursos Matemática com Walter Sousa Página 5

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