RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES. Disponibilizo abaixo a resolução resumida das questões dos cargos 4 e 5 da prova da ANTAQ.

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1 RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das questões dos cargos 4 e 5 da prova da ANTAQ. Caso você entenda que cabe recurso em relação a alguma questão, não hesite em me procurar para discutirmos: Boa sorte a todos! CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CARGO 4. CESPE ANTAQ 2014) Uma instituição financeira ofereceu a um cliente as seguintes opções de investimento: renda fixa, CDB com taxa prefixada e rendimento final; renda variável, mercado de ações. Sabendo que o cliente vai investir R$ e que 1,08 2 = 1,1664, julgue os itens que se seguem. ( ) Suponha que, no momento em que o cliente procurou a instituição financeira, o valor de mercado de determinada ação fosse R$ 15. Suponha, também, que o gerente dessa instituição preveja que, em um mês, essa ação estará valendo R$ 18. Nessa situação, se a previsão do gerente se concretizar e se a taxa de retorno exigida pelo cliente for de 5%, então a referida ação será economicamente atraente. ( ) Considere que o cliente tenha aplicado o capital inicial em título de renda fixa pelo prazo fixado de 3 meses e que a taxa bruta de juros prefixada seja de 16,64% ao semestre. Nessa situação, o rendimento nominal do capital investido ao final do terceiro mês será igual a R$ ( ) Considere que o cliente tenha investido em renda fixa; que a alíquota do imposto de renda retido na fonte seja de 11% do rendimento nominal antecipado. 1

2 Nessa situação, se a rentabilidade nominal bruta for de 5% ao mês, então o imposto que deverá ser pago na assinatura do contrato será superior a R$ 290. RESOLUÇÃO: ( ) Suponha que, no momento em que o cliente procurou a instituição financeira, o valor de mercado de determinada ação fosse R$ 15. Suponha, também, que o gerente dessa instituição preveja que, em um mês, essa ação estará valendo R$ 18. Nessa situação, se a previsão do gerente se concretizar e se a taxa de retorno exigida pelo cliente for de 5%, então a referida ação será economicamente atraente. O rendimento da ação em 1 mês é: 18 = 15 x (1 + j) j = 0,2 = 20% Se a taxa exigida pelo cliente for de 5%, este investimento será atraente, pois seu retorno é superior ao exigido. Item CORRETO. ( ) Considere que o cliente tenha aplicado o capital inicial em título de renda fixa pelo prazo fixado de 3 meses e que a taxa bruta de juros prefixada seja de 16,64% ao semestre. Nessa situação, o rendimento nominal do capital investido ao final do terceiro mês será igual a R$ A taxa trimestral equivalente a 16,64% ao semestre pode ser obtida assim: (1 + j eq ) 2 = (1 + 16,64%) 1 (1 + j eq ) 2 = 1,1664 Como o enunciado nos disse que 1,08 2 = 1,1664, fica claro que j eq na equação acima é igual a 8% ao trimestre. Assim, o rendimento do capital em 1 trimestre (3 meses) é: J = C x j x t J = x 8% x 1 J = 2680 reais Item CORRETO. 2

3 ( ) Considere que o cliente tenha investido em renda fixa; que a alíquota do imposto de renda retido na fonte seja de 11% do rendimento nominal antecipado. Nessa situação, se a rentabilidade nominal bruta for de 5% ao mês, então o imposto que deverá ser pago na assinatura do contrato será superior a R$ 290. O rendimento bruto esperado é: J = x 5% = 1675 reais O imposto a ser recolhido é: Imposto = 11% x 1675 = 184,25 reais RESPOSTA: CCE. CESPE ANTAQ 2014) Paulo decidiu comprar a prazo um veículo zero quilômetro que custa R$ 41 mil. A respeito das opções de empréstimos sugeridas a Paulo, julgue os itens subsecutivos. ( ) Caso Paulo financie o valor total do veículo pelo sistema de amortização constante, em 5 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data do financiamento e a juros de 3% ao mês, então o valor da segunda prestação desse financiamento será superior a R$ ( ) Suponha que um banco tenha emprestado a Paulo o valor necessário, a ser pago em 2 prestações, com vencimentos em 30 e 60 dias, a partir da data da assinatura do contrato. Nessa situação, se a taxa interna de retorno para esse empréstimo for de 5%, então o valor da prestação será inferior a R$ ( ) Considere que um banco tenha financiado o valor total do veículo, pelo sistema de amortização francês, em 4 prestações mensais iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, sabendo-se que o valor da prestação é de R$ ,57 e que o valor amortizado na primeira prestação é de R$ 9.947,57, é correto concluir que a taxa mensal de juros compostos do financiamento é superior a 3%. RESOLUÇÃO: 3

4 ( ) Caso Paulo financie o valor total do veículo pelo sistema de amortização constante, em 5 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a data do financiamento e a juros de 3% ao mês, então o valor da segunda prestação desse financiamento será superior a R$ A amortização mensal é: A = / 5 = 8200 reais No início do segundo mês, o saldo devedor é: SD = = reais Este saldo rende juros de 3% no segundo mês: J = 3% x = 984 reais A segunda prestação será: P = A + J P = P = 9184 reais Item CORRETO. ( ) Suponha que um banco tenha emprestado a Paulo o valor necessário, a ser pago em 2 prestações, com vencimentos em 30 e 60 dias, a partir da data da assinatura do contrato. Nessa situação, se a taxa interna de retorno para esse empréstimo for de 5%, então o valor da prestação será inferior a R$ O valor presente de duas prestações de reais é: VP = / 1, / 1,05 2 VP = 21428, ,16 VP = 41836,73 reais Veja que com a prestação de reais chegamos em um valor presente MAIOR que reais, que é o valor do carro. Isto significa que as prestações devem ser MENORES que reais, de modo a levar o valor presente para exatos reais. Item CORRETO. 4

5 ( ) Considere que um banco tenha financiado o valor total do veículo, pelo sistema de amortização francês, em 4 prestações mensais iguais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, sabendo-se que o valor da prestação é de R$ ,57 e que o valor amortizado na primeira prestação é de R$ 9.947,57, é correto concluir que a taxa mensal de juros compostos do financiamento é superior a 3%. Os juros da primeira prestação são: J = P A J = 10767, ,57 J = 820 reais Sendo j a taxa de juros, e lembrando que o saldo devedor inicial era reais, podemos escrever que: Juros da primeira prestação = taxa de juros x saldo devedor 820 = j x j = 820 / j = 0,02 j = 2% ao mês RESPOSTA: CCE. CESPE ANTAQ 2014) Uma concessionária ganhou a concessão para explorar economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização. Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue os itens subsequentes. ( ) Considere que 12 empregados da concessionária, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo, constroem 3 km de rodovia em 9 dias. Nessa situação, 24 empregados, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo do grupo inicial, construirão 6 km de estrada em 6 dias. ( ) Suponha que a concessionária avalie a possibilidade de investir R$ 500 mil esperando um benefício anual de caixa de R$ 432 mil nos dois anos subsequentes. 5

6 Suponha ainda que a concessionária tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa desse investimento. Nessa situação, o valor presente líquido indica que esse investimento é economicamente atraente. ( ) Suponha que o valor inicial do pedágio em um trecho da rodovia seja de R$ 3,50 para veículos de passeio e que sejam permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2 primeiros anos, os reajustes foram de 5% e 4%, é correto afirmar que o valor do pedágio, ao final do segundo ano, era superior a R$ 3,85. ( ) Considerando-se um investimento de R$ 200 mil que preveja retornos anuais de R$ para os dois anos subsequentes admitindo-se uma taxa de desconto de 10% ao ano dos fluxos esperados de caixa, é correto afirmar que o índice de lucratividade é superior a 1,6. RESOLUÇÃO: ( ) Considere que 12 empregados da concessionária, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo, constroem 3 km de rodovia em 9 dias. Nessa situação, 24 empregados, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo do grupo inicial, construirão 6 km de estrada em 6 dias. Vejamos em quantos dias os 24 empregados, trabalhando 6h/dia, constroem 6km de estrada: Empregados Horas por dia Quilômetros Dias D Quanto MAIS dias disponíveis, MENOS empregados são necessários, trabalhando MENOS horas por dia, e é possível construir MAIS quilômetros de rodovias. As grandezas empregados e horas por dia são inversamente proporcionais ao número de dias, devendo ser invertidas: Empregados Horas por dia Quilômetros Dias D 6

7 Montando a proporção: 9/D = (24/12) x (6/6) x (3/6) 9/D = 2 x 1 x 1/2 9/D = 1 D = 9 dias RESOLUÇÃO DA PROVA DA ANTAQ ( ) Suponha que a concessionária avalie a possibilidade de investir R$ 500 mil esperando um benefício anual de caixa de R$ 432 mil nos dois anos subsequentes. Suponha ainda que a concessionária tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa desse investimento. Nessa situação, o valor presente líquido indica que esse investimento é economicamente atraente. Calculando o VPL: VPL = / 1, /1, VPL = VPL = reais O VPL é positivo, tornando o investimento atraente. Item CORRETO. ( ) Suponha que o valor inicial do pedágio em um trecho da rodovia seja de R$3,50 para veículos de passeio e que sejam permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2 primeiros anos, os reajustes foram de 5% e 4%, é correto afirmar que o valor do pedágio, ao final do segundo ano, era superior a R$ 3,85. Temos: Valor no final do 2º ano = 3,50 x (1 + 5%) x (1 + 4%) Valor no final do 2º ano = 3,50 x 1,05 x 1,04 Valor no final do 2º ano = 3,822 reais 7

8 ( ) Considerando-se um investimento de R$ 200 mil que preveja retornos anuais de R$ para os dois anos subsequentes admitindo-se uma taxa de desconto de 10% ao ano dos fluxos esperados de caixa, é correto afirmar que o índice de lucratividade é superior a 1,6. Calculando o VPL: VPL = / 1, / 1, VPL = reais O índice de lucratividade é: Índice de lucratividade = 1 + VPL / investimento Índice de lucratividade = / Índice de lucratividade = 1,74 ser alterado. Portanto, o item está CORRETO, e o gabarito preliminar divulgado (E) deve RESPOSTA: ECEE CONHECIMENTOS ESPECIFICOS CARGO 5. CESPE ANTAQ 2014) Com relação às operações de investimento e empréstimos, julgue os itens a seguir. ( ) Considere que uma empresa tenha captado empréstimo bancário no valor de R$ 40 mil por seis meses, para pagar juros simples de 15% na data do vencimento do empréstimo e, na data da captação, o gerente do banco tenha bloqueado 20% do valor captado e aplicado em ações da bolsa de valores que rendeu, ao final dos seis meses, R$ 2 mil. Nesse caso, o custo efetivo total da operação foi superior a 12%. ( ) Se uma empresa investir R$ 100 mil a determinada taxa simples de juros mensais e, após 16 meses de aplicação, resgatar o montante de R$ , conclui-se que a taxa de juros é inferior a 3%. RESOLUÇÃO: ( ) Considere que uma empresa tenha captado empréstimo bancário no valor de R$ 40 mil por seis meses, para pagar juros simples de 15% na data do vencimento do empréstimo e, na data da captação, o gerente do banco tenha bloqueado 20% do valor captado e aplicado em ações da bolsa de valores que rendeu, ao final dos 8

9 seis meses, R$ 2 mil. Nesse caso, o custo efetivo total da operação foi superior a 12%. No final do período é preciso pagar juros de: J = x 15% = 6000 reais Foram bloqueados 20% x = 8000 reais, que aplicados renderam 2000 reais. Isto significa que, na prática, o cliente tomou emprestado = reais (este foi o dinheiro que ele efetivamente recebeu em mãos), e teve que pagar juros de = 4000 reais (devemos abater o ganho na aplicação dos juros totais, para ver quanto efetivamente foi preciso desembolsar no final). Assim, a taxa de juros efetiva foi: j = 4000 / = 0,125 = 12,5% Item CORRETO. ( ) Se uma empresa investir R$ 100 mil a determinada taxa simples de juros mensais e, após 16 meses de aplicação, resgatar o montante de R$ , conclui-se que a taxa de juros é inferior a 3%. Temos: = x (1 + j x 16) 1,482 = j j = 0, j = 3,0125% RESPOSTA: CE. CESPE ANTAQ 2014) No que diz respeito às aplicações, empréstimos e financiamentos, julgue os seguintes itens. ( ) O montante obtido ao se investir R$ 200 mil à taxa de juros simples de 5,5% ao bimestre durante dois trimestres será inferior a R$ 225 mil. ( ) Suponha que um casal pretenda adquirir imóvel no valor de R$ 500 mil, sem entrada e sem diferimento da primeira parcela, adotando o sistema de amortização 9

10 constante como metodologia de apuração das prestações e consiga no banco prazo de vinte anos e dez meses à taxa nominal de 12% ao ano. Nessa situação, o valor da décima segunda parcela será inferior a R$ 7 mil. RESOLUÇÃO: ( ) O montante obtido ao se investir R$ 200 mil à taxa de juros simples de 5,5% ao bimestre durante dois trimestres será inferior a R$ 225 mil. Lembrando que 2 trimestres correspondem a t = 3 bimestres, temos: M = C x (1 + j x t) M = x (1 + 5,5% x 3) M = reais ( ) Suponha que um casal pretenda adquirir imóvel no valor de R$ 500 mil, sem entrada e sem diferimento da primeira parcela, adotando o sistema de amortização constante como metodologia de apuração das prestações e consiga no banco prazo de vinte anos e dez meses à taxa nominal de 12% ao ano. Nessa situação, o valor da décima segunda parcela será inferior a R$ 7 mil. 20 anos e 10 meses correspondem a 250 meses. Assim, a amortização mensal é: A = VP / n = / 250 = 2000 reais Após pagar 11 prestações, o saldo devedor é: SD = x 2000 SD = reais A taxa de juros nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 12% / 12 = 1% ao mês. Assim, os juros do 12º mês são: J = 1% x J = 4780 reais A 12ª prestação é: P = A + J P =

11 P = 6780 reais Item CORRETO. RESPOSTA: EC. CESPE ANTAQ 2014) Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada. ( ) Uma empresa de transporte de carga dispunha de 2 caminhões que, em 5 dias de trabalho com jornada diária de 8 horas, percorriam km. Essa empresa vendeu um dos caminhões e demitiu o respectivo motorista, tendo aumentado para 11 horas diárias a jornada de trabalho do motorista que permaneceu na empresa. Nessa situação, esse motorista trafegará menos de 7 dias para percorrer km. ( ) Em uma repartição pública, 20 servidores, igualmente eficientes, trabalhando 6 horas ao dia analisam, em 14 dias, 300 processos. Nessa situação, caso ocorra redução da força de trabalho em 40% e aumento de jornada em 50%, em 10 dias serão analisados mais de 195 processos. RESOLUÇÃO: ( ) Uma empresa de transporte de carga dispunha de 2 caminhões que, em 5 dias de trabalho com jornada diária de 8 horas, percorriam km. Essa empresa vendeu um dos caminhões e demitiu o respectivo motorista, tendo aumentado para 11 horas diárias a jornada de trabalho do motorista que permaneceu na empresa. Nessa situação, esse motorista trafegará menos de 7 dias para percorrer km. Temos: Caminhões Dias Jornada diária Distância D Quanto MAIS dias disponíveis, podemos trafegar com MENOS caminhões, fazendo jornada diária MENOR, e ainda assim percorrer distância MAIOR. Invertendo as colunas das grandezas inversamente proporcionais: Caminhões Dias Jornada diária Distância

12 2 D RESOLUÇÃO DA PROVA DA ANTAQ Montando a proporção: 5/D = (1/2) x (11/8) X (7000/6000) 5/D = (1/2) x (11/8) X (7/6) 5 x 2 x 8 x 6 = D x 1 x 11 x 7 D = 6,23 dias Item CORRETO. ( ) Em uma repartição pública, 20 servidores, igualmente eficientes, trabalhando 6 horas ao dia analisam, em 14 dias, 300 processos. Nessa situação, caso ocorra redução da força de trabalho em 40% e aumento de jornada em 50%, em 10 dias serão analisados mais de 195 processos. Reduzindo a força de trabalho em 40% e aumentando a jornada em 50%, ficamos com 20 x (1 40%) = 12 servidores, e 6 x (1 + 50%) = 9 horas diárias de trabalho. Assim: Servidores Horas por dia Dias Processos P Quando MAIS processos quisermos analisar, precisamos de MAIS servidores trabalhando MAIS horas por dia, durante MAIS dias. Assim, podemos montar a proporção, pois todas as grandezas são diretamente proporcionais: 300/P = (20/12) x (6/9) x (14/10) 300/P = (5/3) x (2/3) x (7/5) 300 x 3 x 3 x 5 = P x 5 x 2 x 7 P = 192,85 processos RESPOSTA: CE 12

13 . CESPE ANTAQ 2014) Ao fiscalizar a prestação do serviço de transporte fluvial de passageiros por determinada empresa, um analista verificou que pessoas utilizam o serviço diariamente, que 80% dos passageiros optam pelo serviço padrão com tarifa de R$ 12 e que o restante escolhe serviço diferenciado com tarifa de R$ 20. O analista verificou ainda que se declararam satisfeitos 60% dos que utilizam o serviço padrão e 90% dos usuários do serviço diferenciado. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. ( ) A probabilidade de um usuário do serviço de transporte mencionado, selecionado ao acaso, sentir-se satisfeito com o serviço prestado é superior a 65%. ( ) O valor médio da tarifa cobrada pela empresa prestadora de serviços é superior a R$ 14. ( ) Selecionando-se ao acaso um usuário do serviço de transporte mencionado e verificando-se que ele está insatisfeito, a probabilidade de ele ser usuário do serviço diferenciado é inferior a 5%. RESOLUÇÃO: Temos: x 80% = 6400 pessoas usam serviço padrão = 1600 pessoas usam serviço diferenciado x 60% = 3840 pessoas usam serviço padrão e estão satisfeitas x 0,90 = 1440 pessoas usam serviço diferenciado e estão satisfeitas ( ) A probabilidade de um usuário do serviço de transporte mencionado, selecionado ao acaso, sentir-se satisfeito com o serviço prestado é superior a 65%. CORRETO, pois temos: P = ( ) / 8000 = 0,66 = 66% ( ) O valor médio da tarifa cobrada pela empresa prestadora de serviços é superior a R$ 14. A média é: Média = 80% x % x 20 = 13,6 reais 13

14 ( ) Selecionando-se ao acaso um usuário do serviço de transporte mencionado e verificando-se que ele está insatisfeito, a probabilidade de ele ser usuário do serviço diferenciado é inferior a 5%. O total de insatisfeitos é: Insatisfeitos = 8000 ( ) = 2720 O total de insatisfeitos que usam serviço diferenciado é: Insatisfeitos que usam serviço diferenciado = = 160 Assim, P = 160 / 2720 = 0,0588 = 5,88% RESPOSTA: CEE 14

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