Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Funções Composta e Inversa APROFUNDAMENTO/REFORÇO 1º Ano. Aluno(a): Número: Turma:

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1 Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Funções Composta e Inversa APROFUNDAMENTO/REFORÇO º Ano Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre/0 Aluno(a): Número: Turma: ) Sendo f() = e g() = 4 -, determine: a) f(g()) b) g(f()) c) f(f()) d) g(g()) ) Dadas as funções, f() = e g() = -, calcule: a) f(g()) b) f(g(- )) c) g(f(- )) ) Dadas as funções: f() =, g() = - e h() = - 4 Determine: a) f(g()) d) g(f()) b) g(h()) e) h(f()) c) f(h()) f) h(f(g())) 4) Dadas as funções f() = 8, g() = - 7 e h() = 6, calcule: a) f(g()) e) f(g(- )) b) g(f()) f) g(f()) c) f(f()) g) f(f(4)) d) g(g()) h) g(g()) ) Sejam f() = - e g() = Determine: a) (fog) () b) (gof) () 6) Sejam as funções f() = - e g() = Calcule: a) f(g()) b) g(f()) c) f(f()) 7) Seja f() = ² - e g() = -, calcule: a) f(g()) b) g(f()) 8) Sejam as funções reais f e g, definidas por f() = 4 - e g() = - Calcule: a) f(g()) e g(f()) b) f(g()) e g(f()) c) Os valores do domínio da função f(g()) que produzem imagem 6 9) Seja f, g e h funções reais de variáveis reais tais que f() = g() = = e h() = - Determine: a) f(g(f())) 4 b) f(g(h()))

2 0) Dadas as funções f, g e h: definidas por f() =, g() - e h() = Determine: a) f(g()) b) g(f()) 4 c) h(f()) ( )/( 4 ) d) f(f()) 4 ) Considere a função f do º grau, na qual f(0) =, f() = e f(- ) = Calcule f(f(- )) ) Sejam f e g funções reais de variável real tais que f() = e g() = - 49 Determine as raízes da equação g(f()) = 0 ) Dadas as funções f() = 4 e g() = - k, determine o valor de k para que se tenha gof() = fog() - / 4) Dadas as funções f() = e g() =, pede-se determinar gof() e fog() ) Sendo f() = - e g() = - 4 determine f(f()) g(f()) 6) Considere as funções reais f e g definidas por f() = - e g() = Determine o conjunto solução da equação f () f (g()) = g(f()) 7) Dada a função f( - 6) =,calcule o que se pede abaio: a) f() b) f(f( ) c) para que f(7 ) = f( 8) 8) A função f é tal que f( ) = Determine f( ) (9 )/ 9) Sendo f e g funções de R em R, tais que f() = - e g() =, calcule o valor de f(g(f())) 0) Determine o que se pede: a) Dada a função f() = m - 4, calcule o valor de m, para que se tenha f(f()) = - 8 b) Dados f() = e g() = -, determine para que se tenha f(g()) = 0 c) A função f é definida por f() = a b Sabe-se que f(- ) = e f() =, determine f(f()) d) Se f() = e h() = 4, calcule f(h()) h(f()) e) Sejam as funções definidas por f() = a e g() = - b Sabendo que f() = 9 e g() =, calcule f(g()) f) Sabendo que f() = - e g() = m, determine m de modo que f(g()) = g(f()) g) Dadas as funções reais f() = a e g() = -, determine o valor de a para que se tenha: (fog)() = (gof)() h) Dadas as funções f() = 4 e g() = - k, determine o valor de k para que se tenha gof() = fog() i) Dadas as funções f e g definidas por f() = e g() = 4/ m, determine m para que f() - g() = / j) Sejam f dada por f() = - e g dada por g() = Calcule o valor de g(f()) ) Sejam f e g funções reais tais que f() = e g() = -, determine: a) f(g()) b) g(f(- )) c) f(g()) d) o valor de, tal que g(f()) = -

3 ) Sendo f e g funções de em, tais que f() = - e g() =, determine o valor de f(g(f())) ) Sejam f e g duas funções reais, tais que Im(f) D(g) Se g(f()) = - - e f() = -, determine g() Solução: Sendo f() = - = - f() Substituindo = - f() em g(f()) = - -, temos: g(f()) = ( - f()) - ( - f()) - g(f()) = 9-6f() (f()) - f() - g(f()) = (f()) - f() Desta forma, concluímos que g() = - 4) Determine o que se pede: a) Seja f() = e f(g()) = 6 -, determine g() g() = - 6 b) Dado g() = 6 - e f(g()) = -, determine f() c) Dado f() = - e f(g()) =, determine g() d) Dada as funções f() = - e f(g()) = 6, determine g() e) Dada as funções f() = e f(g()) = 6 -, determine g() f) Seja f() = e g(f()) =, determine g() g() = - g) (FGV-SP) Se f e g são tais que f() = - e f(g()) =, determine g() h) Sejam as funções reais g() = - e f(g()) = 9 - Determine f() i) Sabendo que f(g()) = - 7 e f() =, determine g() f() = 9 - j) Se f(g()) = 6 - e f() =, determine a lei da função g() ) Determine o que se pede: a) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, calcule g() b) Sendo f() = e f(g()) = - calcule g() c) Sendo g() = 4 e f(g()) = 0 -, calcule f() d) Dados fog() = e g() = -, determine f() e) Se f e g são funções de R em R tais que f() = - e f(g()) = -, determine g() / f) Duas funções, f e g, são tais que f() = - e f[g()] = - 6 Calcule o valor de g(-) g) Considere f() = - e f(g()) = - 4 Calcule o valor de g() h) Sejam as funções reais f() = - e f(g()) = - Determine a lei da função g() i) Sejam as funções reais f() = e g(f()) = Calcular o valor de g() j) Se f(g()) = e g() = -, calcule f() f() = 6) Determine o que se pede: a) Dados f() = - e f(g()) = 6 8, calcular g() b) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, calcule o valor de g() c) Se f e g são funções reais tais que f() = - e f(g()) =, para todo, calcule g(f()) d) Se f e g são funções reais tais que f(g()) = e g() =, determine f() f() = 9/ e) Sendo f e g duas funções tais que f(g()) = e g() = -, calcule f() f() = - f) Se f() = - e g(f()) = f são funções reais Calcule g(7) g) Sejam as funções g(f()) = 4 4 e f() = 4, determine g() h) Sendo f e g duas funções tais que f(g()) = e g() = -, determine f() i) Sejam as funções reais f() = 7 e (f o g) () = - Determine g() j) Se f é uma função tal que f() = e f() = f( - ), para todo real, calcule o valor de f() 7

4 7) Sendo f() = - e g() =, determine o conjunto solução da equação f(g()) = 0 {-, - } 8) Sejam as funções reais g() = - e f(g() = 9 - Determine f()f()=,f()= 9) Seja f : uma função tal que f( ) = f() - e f(0) = 6 Calcule f() 9 0) Sejam as funções reais f() =, g() = - e h() = determine h((g(f())) ) Seja a função f() = k Se f(f()) = 8, calcule f(4) ) Sejam as funções f() = e g() = Se p = f(g(- )) e q = g(f(- )), calcule o valor de f(p) g(q) ) Sejam as funções do º grau f() = n e g() = - n Se f(g(- )) = 9 e g(f()) =, calcule n - n 4) Dadas as funções f() = - 6 e g() =, determine: a) f(g()) b) de modo que f(g()) = 0 ) Sejam f : e g : funções definidas por f() = - 4t e g() = - t Calcule o valor de t para que f(g()) = 6 6) A função de R em R é definida por f() = m p Se f() = - e f(- ) = - 0, calcule o valor de f(f(8)) 7) Dadas as funções f() = - e g() =, calcule: a) f(g()) b) g(f()) f(g()) c) g(f( )) 8) Dadas as funções f() = - 6 e g() =, resolva a equação: f() g() f() = f(g()) f(0) 9) Dadas as funções f e g definidas por: determine: a) f() f(- ) b) f(f(- )) f c) g( 4) d) f(g()), se 0 f() =, se > 0, se 0 e g() =,, se < 0 40) A função f : é tal que, para todo, temos f() = f() Se f(4) = 8, determine o valor de f() f() = 7 4) Sejam f e g funções de em, definidas por f() = k e g() = - t Sabendo que f(f ()) = 4 - e f (g()) = g(f ()), determine: a) k e t b) o valor de f() - (- )

5 ) (FISS-MG) Se f() = -, então f(f()) é igual a: a) 4 - b) 4 - c) 4 d) 4 - e) 4-4 ) (ESAL-MG) Se f() =, então f(f()) é igual a: a) 4 b) 4 c) 4 d) e) ) (INATEL MG) Sendo f() = e g() = 4 a função fog é: a) b) 0 4 c) d) 0 4 e) n d a 4) (UEL-PR) A função de em é definida por f() = m p Se f() = - e f(- ) = - 0, então f(f(8)) é igual: a) - b) - c) Xd) 4 e) ) (ANGLO) Sendo f() = - e g() =, então o conjunto solução da equação f(g()) = 0 é: a) {, } Xb) {-, - } c) {, - } d) {-, } e) { } 6) (Cesgranrio) Sejam f e g funções definidas em por f() = 4 e g() = - Qual é o valor de g(f()) 7) (PUC-SP) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, então g() vale: a) - b) 0 c) Xd) e) 8) (UFV-MG) Se f e g são funções reais tais que f() = - e f(g()) =, para todo, então g(f()) é igual a: a) 4 b) c) 0 d) Xe) 9) (UEL-PR) Se f e g são funções de em tais que f() = - e f(g()) = -, então g() é igual a: a) b) Xc) d) e) 0) (UCSal-BA) Sejam f e g funções de em, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f() = - e f(g()) = - 4 Nestas condições, calcule g(- ) ) (FGV-SP) Se f e g são funções tais que f() = - e f(g() =, determine g() ) (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f() = - e f[g()] = - 6 Nessas condições, o valor de g(- ) é: X) b) 4 c) d) 6 ) (Mack-SP) Dadas as funções reais definidas por f() = 4 e f(g()) =, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é: a) 4 b) 4 c) d) Xe) 7 6 4) (Mack-SP) Seja f : uma função definida por y = f() Sabendo-se que f(0) =, f() = e f() = 0, o valor de tal que f(f( )) = é : a) 0 Xb) c) d) e) 4 ) (UFBA) Se f(g()) = - e f () = 4, então g() é igual a: a) - b) - 6 Xc) 6 d) - e)

6 6) (UFV-MG) Considere as funções reais f e g definidas por f() = - e g() = As soluções da equação f()-f(g()) = são: g(f()) a) e 4 b) e c) e d) e e) e 4 7) (UEL-PR) A função de em é definida por f() = m p Se f() = - e f(- ) = - 0, então f(f(8)) é igual: a) - b) - c) Xd) 4 e) 8) (ANGLO) Sendo f() = - e g() =, então o conjunto solução da equação f(g()) = 0 é: a) {, } Xb) {-, - } c) {, - } d) {-, } e) { } 9) (FGV-SP) Considere as funções f() = e g() = - Então, as raízes da equação f(g()) = 0 são: a) inteiras b) negativas c) racionais não inteira d) inversas uma da outra Xe) opostas 0) (Mack-SP) Se f() = e g() =, então f(g()) é igual a: a) 9 b) c) d) 9 e) ) (PUC-SP) Sendo f() = -, g() = e b = f(a), então g(b) vale: a) 6a - 4 b) a c) a - d) 6a - 6 e) a - ) (UFSC) Considere a função f() real, definida por f() = 4 e f( ) = f() - Determine o valor de f(0) 9 ) (UFMG) Uma função f : é tal que f() = f() para todo número real Se f() = 7, então o valor de f() é: a) b) c) d) e) 4 4) (PUC-SP) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, então g() vale: a) - b) 0 c) Xd) e) ) (CEFET-PR) Se f(g()) = e g() = -, então f() é igual a: a) - b) - Xc) d) e) 6 6) (UNIFENAS) Sendo f() = então f(f()) vale: a) - b) c) d) e) 7) (UFSC) Considere as funções f, g : tais que g() = e g(f()) = Calcule f(7) 6 8) (Cesgranrio) Sejam f e g duas funções definidas em por f() = e g() = - O valor de g o f() é: a) - b) c) d) e) 4 9) (UFMG) Sendo P() = a b, o valor da epressão P( ) - P() é: a) a b) a c) a( ) d) a b e) a

7 0) (UFES) Sendo f() =, -, uma função real e g a sua função inversa, pode-se concluir g( ) que é igual a: g( ) a) - b) - c) 0 d) e) ) (UFV-MG) Se f e g são funções reais tais que f() = - e f(g()) =, para todo R, então g(f()) é igual a: a) 4 b) c) 0 d) Xe) ) (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f() = - e f[g()] = - 6 Nessas condições, o valor de g(- ) é: Xa) b) 4 c) d) 6 ) (UEL-PR) Se f e g são funções de em tais que f() = - e f(g()) = -, então g() é igual a: a) ² b) Xc) d) e) 4) (Mack-SP) Sabendo que f(g()) = - 7 e f() =, então: Xa) g() = 9 - b) g() = 9 c) g() = - 9 d) g() = 9 e) g() = 9 - ) (Mack-SP) Seja f : uma função definida por y = f() Sabendo-se que f(0) =, f() = e f() = 0, o valor de tal que f(f( )) = é: a) 0 Xb) c) d) e) 4 6) (UFV-MG) Sejam as funções reais f e g tais que f() = e (fog)() = - 4 Determine os valores de para os quais g() > 0 / 7) (UFMG) Para função f() = e um número b, tem-se f(f(b)) = - O valor de b é: a) - Xb) 4 c) 7 d) 8) (UFMG) Para um número real fio α, a função f() = α - é tal que f(f()) = - O valor de α é: Xa) b) c) d) 4 9) (Mack-SP) Dadas as funções f, g e h de em, definidas por f() =, g() = - e h() =, então h(f(g())) é igual a : a) b) c) d) 4 e) 40) (UFMG) Para um número real fio k, a função f() = k - é tal que f(f()) = - O valor de k é: a) b) c) d) 4 e) 4) (PUC-MG) Duas funções, f e g, são tais que f() = - e f[g()] = - 6 Nessas condições, o valor de g(-) é: Xa) b) 4 c) d) 6 e) 7 4) (Mack-SP) Se f() = - e g(f()) = f são funções reais, então g(7) vale: a) b) c) Xd) 7 e) 9

8 4) (PUC-SP) Se f( ) =, então f() é igual a: a) b) 4 Xc) 6 d) e) 8 44) (UEM-PR) Sejam f e g funções definidas por de f g g f( ) f() = e g() =, determine o valor 4) (Mack-SP) Sejam as funções reais definidas por f() = - e f(g()) = - Então a função h() = g(f()) é definida por: a) h() = - b) h() = - c) h() = - d) h() = - 4 e) h() = - 46) (UFMG) Sejam A {0,,,, 4} e f : A A uma função dada por f() = se 4 e f(4) = Determine A tal que (fofofof)() = é: a) 0 b) c) d) e) 4 47) (CESGRANRIO) Sejam A = {,, } e f : A A definida por f() =, f() = e f () = O conjunto solução de f(f()) = é: a) {} b) {} c) {} d) {,, } e) 48) (Fuvest-SP) Sejam f() = - 9 e g() = A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g() = g() é igual a: a) 4 b) c) 6 Xd) 7 e) 8 49) (UFRN) Seja f uma função real de variável real Se f( ) =, então f(- ) é igual a: a) Xb) 8 c) 4 d) 0 e) 6 0) (CESESP-SP) Seja f: a função definida por: f(0) = f() = f(n ) = f(n) - f(n - ) para todo n natural Assinale o valor de f(): Xa) 7 b) 6 c) d) 4 e) 0 ) (MACK -SP) A função é : f() = a² b c, sendo - o mínimo Se g() = - f(), então f() g() vale quanto? ) (IME-SP) Sejam as funções g() e h() assim definidas: g() = - 4; h() = f(g()) = 9-6 Determine a função f() 6 9 ) (FGV-SP) Seja a função f() = ² O valor de f(m n) - f(m - n) é: a) m n b) n Xc) 4mn d) m e) 0 4) (PUC-SP) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, então g() vale: a) - b) 0 c) d) e) ) (ITA-SP) Sejam f() = e g() = - duas funções reais Então gof(y - ) é igual a: a) y - y b) (y - ) c) y y - d) y - y e) y - 6) (UCSal-BA) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f() = - e f(g()) = - 4 Nestas condições, g(-) é igual a: a) - b) - 4 c) 0 d) 4 e)

9 7) (Mack-SP) Seja f: uma função definida por y = f() Sabendo-se que f(0) =, f() = e f() = 0, o valor de tal que f(f( )) = é: a) 0 b) c) d) e) 4 8) (ANGLO) Sendo f e g funções de em, tais que f() = - e g() =, o valor de f(g(f())) é: a) 0 Xb) c) d) e) 4 9) (Mack-SP) Se f() = m n e f(f()) = 4 9, a soma dos possíveis valores de n é: a) 6 b) - Xc) - 6 d) - 8 e) 60) (Mack-SP) Se > e Xa) b) f() =, então f(f( )) é igual a: c) - d) e) 6) (PUC-SP) Se f e g são funções definidas por f () = e g () = m n, com m 0 e n 0, então a soma das raízes de fog é: a) m Xb) - m c) n d) - n e) mn 6) (UFV-MG) Se f e g são funções reais tais que f() = - e f(g()) =, para todo, então g(f()) é igual a: a) 4 b) c) 0 d) Xe) 6) (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f() = - e f(g()) = - 6 Nessas condições, o valor de g(- ) é: Xa) b) 4 c) d) 6 64) (PUC-SP) Se f() = - 4 e f(g()) = 4, então g() vale: a) - b) 0 c) Xd) e) 6) (UFAM) Se f(g()) = - e f() = 7 Então a função g() é: a) - b) - 7 Xc) - d) - e) 66) (U Gama Filho-RJ) Se f() =, a solução da equação f[f()] = é igual a: Xa) b) c) d) 4 e) 67) (PUC-RS) Considere a função real f tal que f() = f() para todo real Se f(4) =, então f() é igual a: a) 0 b) c) d) e) 4 68) (UFRR) Considere duas funções reais f() e g() tais que f() = - e (f o g)() = Então: Xa) g() = b) g() = - c) g() = d) g() = 4 e) g() = 4-69) (PUC-PR) Considere f() = e g() = - Calcule f(g()) para = 4: a) 6 Xb) 8 c) d) e) 4 70) (UNIFOR-CE) Seja a função f, de em, dada por f() = Se f(f()) = a b, então a - b é igual a: a) - b) - c) 0 Xd) e)

10 4) Dadas as funções abaio, determine suas inversas: a) y = e) g() = 4 b) f() = f) f() = 4 c) g() = g) g() = d) f() = h) f() = e) f() = - i) f() = 4 f) f() = j) f() = - f () = - 4) Determine a função inversa da função f() = ) Seja a função f :, definida por f() = 4 - a) Determine a função inversa f - () b) Calcule f() e f - (- ) 4) Resolva os problemas: a) Determine a inversa da função definida por y = b) Determine a lei da função inversa de f() = - 4 c) Determine a função inversa da função - d) Se f - é uma função inversa de f e f() =, calcule o valor de f - () e) Calcule f - (7), sabendo que f() = 46) Seja a função f :, definida por f() = - 4, determine: a) a função inversa f - () b) o valor de f() - f - (- ) 47) Dadas as funções f e g em, definidas por f() = - e g() =, determine a função inversa de g o f, ou seja, g(f()) - 48) Se f() = -, determine f - (- ) 49) Seja a função, definida por f() = a) Obtenha a função inversa f - b) Calcule f(- ) f - () 0) Sendo f(g()) = e f() = -, calcule: a) g() b) o valor de g() f(g(-)) f - () ) Se f(g()) = - e g() = 4, calcule: a) f(4) f - (- ) b) para que f() = 0 c) f(g(f(g()))

11 ) Dadas as funções f() = e g () = -, encontre: a) o domínio de f() b) a função composta g(f()) c) a função inversa g - () ) Sabendo que f() = a, encontre o valor de a sabendo que f - (- ) = 4 a = - 4) A função f() =, com é inversível Determine: a) f - () b) o domínio de f - () ) Dada a função f() =, com 0, determine f - () 6) Seja a função bijetora f, de - {} em - {} definida por Qual é a função inversa de f()? f() = 7) Determine a função inversa f, de - {} em - {- }, definida por f() = 4 8) Determine a função inversa da função bijetora f : - {- 4} em - {}, definida por f() = 4 9) Sabendo que a) g() b) g - () f() = e f(g()) = - 7, determine: 60) Dadas as funções f e g em, definidas por f() = - e g() =, determine a função inversa de g(f()) 6) Seja a função f de - {- } em - {4} definida por de f - () com imagem? f() = 4 Qual é o valor do domínio 6) O gráfico da função f é o segmento de reta tal que f(- ) = 4 e f() = 0 Se f - é a inversa de f, calcule o valor de f - (- ) 6) Determine o valor real de a para que f() = a possua como inversa a função f () = 64) Se f( 0) =, calcule para f(f( - ) = f - ( - ) 6) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos (-, 4) e (, 0) Se f - é a função inversa de f, determine f - () 66) Sendo f() = e g () = - - calcule o valor de f(g(- )) - f - (- ) Sendo f() = e g() = - - calcule o valor de f(g(-)) - f - (- )

12 - 6) (ESPM-SP) Sendo f() = -, f :, então f () é igual a: a) Xb) c) d) e) n d a 7) (CESCEM-SP) A função inversa da função f() = a) f () = b) f () = c) f () = é: Xd) f () = e) f () = 8) (INTEGRADO-RJ) A função inversa da função bijetora f : - {- 4} - {} definida por f() = é: 4 4 a) f () 4 = b) f () 4 = Xc) f () 4 = d) f () 4 = e) f () = 9) (ACAFE-SC) Sendo f() = e g() = - - o valor de f(g(- )) - f - (- ) é: a) b) - c) d) 8 Xe) 4 0) (UFMA) O gráfico da função f é o segmento de reta cujos etremos são os pontos (-, 4) e (, 0) Se f - é a inversa de f então f - () é igual a: Xa) 0 b) c) d) - 6 e) ) (FESO-RJ) Se f - é a função inversa de f e f() =, o valor de f - () é de: a) b) 7 c) 0 d) Xe) 7 ) (UECE) Seja f :, uma função bijetora tal que f() = Se g : é a função inversa - de f, então g () é igual a : Xa) b) c) d) 7 e) 9 ) (FEI-SP) Se a função real f é definida por f() = para todo > 0, então f - () é igual a: a) - b) c) - - d) - e) 4) (UFPA) O gráfico de uma função f() = a b é uma reta que corta os eios coordenados nos pontos (, 0) e (0, - ) O valor de f(f - (0)) 0 a) b) 0 c) d) 0 e) ) (Unifor-CE) Sejam f e g funções de em, tais que f() = - e g(f()) = 4 Nessas condições, a função inversa de g é dada por: 6 a) g () 6 6 = Xb) g () = c) g () = d) g () = e) g () = ) (UFPB) Considere a função invertível f : definida por f() b, onde b é uma constante - Sendo f a sua inversa, qual o valor de b, sabendo-se que o gráfico de f - passa pelo ponto A(, - )? a) - b) - c) d) Xe)

13 7) (Furg-RS) O domínio da função inversa f - () de a) { / } b) / e c) / Xd) { / - } e) / e f() = é: 8) (UTFPR) Sejam as funções f e g de em tais que f() = e f(g()) = - 9, determine o valor de g(- ) 9) (UFU MG) Sejam f e g funções reais de variável real definidas por com 0 Assim, f - (g(f())) é igual a: a) b) Xc) d) 4 g() = e g() =, e) 0) (UFAL) Sejam f e g as funções de em definidas por f() = - e g() =, é correto afirmar: I f(g()) = 0 II g(f(-)) = III f(f(/)) = / IV f(g( )) = ( ) - A seqüência obtida é a) V F V F b) V V F F c) V F V V d) V F F V e) F V F V ) (UFSC) Seja f uma função polinomial do primeiro grau, decrescente, tal que f() = e f(f()) =, determine a abscissa do ponto onde o gráfico de f corta o eio = ) (UFF RJ) Considere as funções reais de variável real f e g definidas por f() = e g() = - - Determine: a) as função h = fog f(g() = b) as inversas de f e g - - f () = e - -- f () = ) (PUCCamp-SP) As funções f : e g : são dadas por f() = - e g() = 4 O valor de g(f - ()) é: a) 77 b) 9 Xc) 8 9 d) e) 9 4) (ULBRA) Sejam f e g funções bijetoras, definidas por f() = - e f - () g o f() é: Xa) b) c) d) g() = O valor de 4 e) zero