COMPARAÇÃO DE DOIS MODELOS BIOMECÂNICOS UTILIZADOS PARA O CÁLCULO DAS FORÇAS NA COLUNA LOMBAR

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1 COMPARAÇÃO DE DOIS MODELOS BIOMECÂNICOS UTILIZADOS PARA O CÁLCULO DAS FORÇAS NA COLUNA LOMBAR Marelo La Torre 1, Môna de Olvera Melo 1,, Luas Dutra Araujo 1, Maon Pasn 1, Jefferson Fagundes Loss, Cláuda Tarragô Candott 1. 1 Laboratoro de Bomeâna Unversdade do Vale do Ro dos Snos UNISINOS São Leopoldo. Laboratóro de Pesqusa do Exerío Unversdade Federal do Ro Grande do Sul UFRGS Porto Alegre RS. Resumo: Os objetvos deste estudo foram: aprmorar um modelo bomeâno da oluna a partr de um modelo proposto na lteratura; e omparar a magntude das forças musular (FM R ) e artular (FA R ) resultantes, de ambos os modelos, durante a atvdade de levantamento. Dez ndvíduos exeutaram uma tarefa de levantamento (TL), om velodade ontrolada, sendo regstrados, smultaneamente, dados de dnamometra e nemetra D. Utlzando as ténas de modelamento de segmentos artulados e da dnâma nversa, foram aluladas: FA R entre L5/S1 e FM R dos eretores da oluna vertebral, para os dos modelos. As magntudes dos valores máxmos da FA R e da FM R em ada fase da TL foram omparadas para ambos os modelos, através de ANOVA para meddas repetdas. Os resultados obtdos não apresentaram dferença sgnfatva entre os dos modelos para os valores máxmos da FA R e FM R durante a TL (p>0,05), embora modelo proposto tenha fornedo magntudes maores e mas próxmas da lteratura. Palavras Chave: Levantamento, Dnâma nversa, Modelo Bomeâno. Abstrat: The ams of ths study were: to mprove a spne bomehanal model based on a lterature model; and to ompare the resultant jont fores (JF) between L5/S1 and musle fores (MF) of the eretor spnae usng both models durng lftng. Ten subjets performed the lftng task at a ontrolled rate, whle knet and knemat (D) varables were measured smultaneously. JF and MF were alulated usng the lnk segment model (LSM) and nverse dynam (ID) tehnques. Repeated measures ANOVA was used to ompare the maxmum JF and MF values. No sgnfant dfferene (p>0.05) was found n JF and MF between the models, though the proposed model provded hgher magntudes than the orgnal model that were ompatble wth those reported n the lterature. Keywords: Lftng, Inverse Dynam Tehnque, Bomehanal Model. INTRODUÇÃO As pesqusas na área da bomeâna têm foalzado parte de seu nteresse na nvestgação das forças nternas mpostas ao orpo humano através de dferentes formas de movmento [1]. O onhemento das forças nternas no orpo humano parte de duas abordagens lássas: a medda dreta e o proedmento analíto ndreto [1]. A medda dreta envolve, geralmente o mplante de sensores de força no ser humano vvo, o que esbarra em questões étas e lmtações tenológas, sendo mprópro para avalações fora do ambente de laboratóro []. Desta forma uma alternatva vável para avalação das forças nternas é a mensuração ndreta onde através do onhemento das varáves nétas, nemátas externas, parâmetros antropométros e um modelo bomeâno, é possível estmar as forças e momentos nternos [1,]. O modelo bomeâno utlzado na abordagem ndreta é uma representação físo-matemáta dos segmentos orporas envolvdos no movmento avalado [3]. Esta representação físo-matemáta dos segmentos orporas é uma smplfação da realdade, possundo lmtações e restrções as quas, são adaptadas as stuações avaladas [4]. Entretanto, um mportante aspeto no desenvolvmento de um modelo para representação de uma realdade é a desão do que pode ser neglgenado e do que pode ser nluído [3]. Na déada de 40 surgram os prmeros modelos que tentaram smular posturas e

2 atvdades para estmar as argas que agem na oluna lombar durante atvdades de levantamento através de meddas ndretas [5], dentre os quas na sua maora onsderam a oluna omo um segmento rígdo, om uma úna artulação [6]. Assm dependendo da atvdade em questão, estes modelos podem forneer exelentes déas do que estara oorrendo nternamente na oluna vertebral. No entanto, os resultados podem ser nfluenados por pequenas adaptações destes modelos. Assm, o objetvo deste estudo fo propor um modelo bomeâno da oluna adaptado de um modelo proposto na lteratura e omparar a magntude das forças musular (FM R ) e artular (FA R ) resultantes, de ambos os modelos, obtdas através da téna da dnâma nversa, durante a atvdade de levantamento. MATERIAIS E MÉTODOS A amostra fo onsttuída por dez ndvíduos sem hstóro de patologas na oluna vertebral, om dade méda de (4,8 ± 3,3) anos, massa orporal de (68,0 ± 15,9) kg e estatura de (1,69 ± 0,10) m. Este estudo fo aprovado no omtê de éta da Unversdade em que fo realzado. O protoolo de avalação onsstu do levantamento de um objeto do solo om massa equvalente a 5% da massa orporal do ndvíduo mantendo as artulações dos joelhos e otovelos estenddas (Fgura 1). Fgura 1 Tarefa de levantamento (TL). A TL teve seu nío e térmno na postura ereta, om base de sustentação onstante. O movmento ompleto fo omposto de quatro fases: (1) desda sem o objeto; () subda om o objeto; (3) desda om o objeto e (4) subda sem o objeto. A velodade de exeução da TL fo rtmada por um snal sonoro, sendo que ada fase do levantamento teve duração de oto segundos. Durante a realzação das TL, foram oletados smultaneamente dados de dnamometra e nemetra. Os dados de força externa foram adqurdos om uma élula de arga de 500N, nstrumentada om stran-gauges (EMG System do Brasl Ltda. São José dos Campos), adaptada ao objeto a ser levantado, utlzando um onversor A/D de 1 bts (EMG System do Brasl Ltda, São José dos Campos) onetado a um omputador Pentum 00 MHz om 18 Mb RAM, om uma taxa de amostragem de 50 Hz. O software AqDados 7.0 (Lynx Tenologa Eletrôna Ltda, São Paulo) fo utlzado para a aqusção dos dados de dnamometra durante a TL. A massa de ada um dos segmentos orporas envolvdos e momento de néra foram estmados a partr das tabelas antropométras [7, 8] e das araterístas antropométras de ada ndvíduo. Os dados nemátos foram oletados om um proedmento de análse nemáta D utlzando uma âmera de vídeo dgtal JVC GR- DVL 9800 (PAL), om uma freqüêna de amostragem 50Hz. Os maradores reflexvos foram oloados sobre os pontos anatômos de nteresse e também no objeto a ser levantado, om a ntenção de utlzá-lo omo albrador para posteror álulo dos dados nemátos. A snronzação dos sstemas de medção ndependentes fo garantda através de um equpamento eletrôno.

3 As magens obtdas pela nemetra foram apturadas (ADOBE PREMIERE PRO.0) e dgtalzadas utlzando o sstema DVIDEOW [9]. O fltro utlzado nos snas dnamométro e de nemetra fo do tpo passa-baxa, de ordem 3, om freqüêna de orte 5 Hz, determnada pela téna de análse de resíduos [4] e alulada em uma rotna desenvolvda em ambente MATLAB [(versão 5.3) (MathWorks In, Massahussetts- EUA)]. Para o álulo das forças nternas e momentos resultantes, através da téna da dnâma nversa, foram utlzados os dados nétos, nemátos, antropométros e dos Modelos Bomeânos da Coluna. O prmero modelo, denomnado Modelo bomeâno da oluna orgnal (MBCO) [6] não sofreu qualquer adaptação. O segundo modelo, denomnado Modelo bomeâno da oluna adaptado (MBCA) fo alterado através da téna de modelamento de segmentos artulados (LSM), assoada a solução nversa (ID). Ambos modelos onsderam a oluna vertebral omo um orpo rígdo, onde a força musular dos eretores da oluna é representada omo um úno vetor de força que atua em um ponto a /3 do seu omprmento em relação ao saro em um ângulo de 1º om a oluna. O exo de rotação desse orpo rígdo loalza-se na qunta vértebra lombar. A dferença entre os dos modelos onsste no ponto de aplação das forças peso dos segmentos abeça, membro superor e objeto. O MBCO não onsdera alterações ndvduas na posção dos segmentos mão, antebraço, braço e abeça, possundo apenas um úno ponto de atuação para as forças peso do objeto (P C ), peso da abeça e peso do membro superor (P S ) (Fgura ), o qual está loalzado em C7. O MBCA fo adaptado de modo que o ponto de aplação da força peso do segmento abeça está loalzado em C7, enquanto que o ponto de aplação da força peso do membro superor e objeto está loalzado ao nível do arômo (Fgura 3). Onde: L- omprmento do trono; Ps- força peso do segmento (abeça, membro superor); P- força peso do objeto; Pt- força peso do trono; Fm- força musular; F- força artular; α- ângulo do trono om a horzontal; Fgura - Dagrama de orpo lvre (DCL) do MBCO. Para o álulo das forças nternas, foram utlzados os DCL (Fguras e 3) e assumdo uma stuação de equlíbro dnâmo, onde o somatóro dos Momentos é gual a zero. Para o MBCO, obteve-se a equação 1. onde: + m = Momento musular m = t + s (1) t = Momento da força peso do trono s = Momento da força peso do segmento = Momento de força peso do objeto Desenvolvendo a equação 1 e utlzando o ângulo α que é o ângulo do trono om a

4 horzontal, enontrado a partr da téna da nemetra D, obtém-se a força musular, através da equação. F m =,138(osα )(Ps + P + P ) 0 t () Desse modo, pela prmera equação de Euler, onde o somatóro das forças é gual ao produto da massa do objeto pela aeleração do objeto e, assumndo que no movmento em questão a aeleração é zero, tem-se a equação 3. m = Massa do segmento S a = Aeleração do entro de massa do segmento S no referenal R M f = Momento de força em torno do exo de rotação do segmento S I = O momento de néra, em relação ao exo de rotação, do segmento S α = Aeleração angular do segmento S F m + F + P s + P + P t = 0 (3) Deompondo a equação 3 em suas x omponentes esalares paralelas ( ) e y perpendulares ( ) à oluna vertebral e solando a força artular, obtém-se a equação 4 que permte alular a força artular resultante ). F F ) = y ) + x ) (4) No MBCA os segmentos trono, abeça, braço, antebraço e mão, bem omo o objeto, foram dealzados omo segmentos rígdos, através da téna LSM assoada a ID. A mportâna de dealzar estes segmentos omo orpos rígdos resde no fato de que orpos rígdos dentro de um sstema referenal neral, movem-se de aordo om os prnípos da meâna Newtonana e são regdos pelas equações de movmento de translação (equação 5) e de rotação, (equação 6) do entro de massa. onde: F f F f = m a (5) f M f = I α (6) f = Forças atuantes no segmento S Onde: F x CB, F y CB = omponentes x e y das forças dstas do trono em relação a força peso da abeça, respetvamente; F x B, F y B = omponentes x e y das forças dstas do trono em relação a força peso da braço, antebraço, mão e objeto, respetvamente; MPT, MDT = momento proxmal e dstal do trono; Ps- força peso do segmento; Fgura 3 - Dagrama de orpo lvre (DCL) do MBCA. Assm, a solução nversa do problema, no MBCA, teve seu nío no segmento mão, úno segmento orporal sobre o qual atuam as forças de ontato externas ao orpo e que não possu outro segmento nterlgado à sua extremdade dstal, possbltando desta forma, o álulo dos valores de forças e momentos proxmas deste segmento, os quas de aordo om a 3ª Le de Newton, são guas em módulo e om sentdo ontráro ao das forças dstas do segmento adjaente. Deste modo, os valores de força e momento proxmas do segmento mão obtdos pela resolução das equações

5 de movmento orrespondem às forças e momentos dstas do segmento antebraço e, assm, suessvamente até a artulação L5/S1. Como a TL fo realzada em baxa velodade, estes momentos ntersegmentares, alulados em relação aos respetvos entros artulares, foram onsderados omo sendo o momento líqudo resultante em ada artulação, não levando em onta a vsosdade artular []. Também abe ressaltar que a segmentação do membro superor fo realzada somente para o lado dreto do orpo, assumndo uma smetra dos resultados para do lado esquerdo. De posse dos DCL e equações de movmento foram desenvolvdas rotnas de programação, em ambente MATLAB, para álulo do módulo das forças e momentos resultantes na artulação L5/S1 durante a realzação das tarefas de levantamento, para ambos modelos MBCO e MBCA. Os valores máxmos de FA R e FM R, obtdos nos modelos MBCO e MBCA foram submetdos a uma análse de varâna para meddas repetdas, utlzando o SPSS (α<0,05). RESULTADOS Os resultados demonstraram que os valores máxmos de FA R e FM R obtdos om os modelos MBCO e MBCA não foram dferentes sgnfatvamente (p>0,05) entre s, em nenhuma das fases da TL (Fgura 4). Entretanto, as magntudes da FA R e FM R provenentes do modelo MBCA foram sempre maores que aquelas provenentes do modelo MBCO. Força(N) fase 1 fase fase 3 fase 4 MBCO FA MBCA FA MBCO FM MBCA FM Fgura 4 - Méda e desvo-padrão dos valores máxmos da FA R e FM R para os modelos MBCO e MBCA. DISCUSSÃO A semelhança dos valores máxmos de FM R e FA R enontrada para ambos os modelos fo ontrára à expetatva nal de que o MBCA apresentara valores de força maores do que o MBCO. No entanto, os resultados demonstraram uma tendêna de maor magntude dos valores máxmos de FM R e FA R no MBCA, que demonstram de erta forma a nfluêna das adaptações realzadas no MBCO. Cabe ressaltar que os resultados obtdos de FA R, para postura ereta sem o objeto e para as fases 1 e 4 durante a realzação da TL, no MBCA, foram semelhantes a valores de forças nternas enontrados em estudos de mensuração dreta [10] e mensuração ndreta [11]. A omparação das fases e 3 om resultados da lteratura é nvável devdo as dferenças no rtéro de seleção da arga a ser levantada. No presente estudo fo adotado o valor de 5% da massa orporal do ndvduo, o que dfere em magntude de outros estudos, onde a arga a ser levantada era a mesma para todos os avalados [10,11]. Os valores de forças nternas obtdas no presente estudo são resultado da aplação de um modelo físo-matemáto, que smula a TL, através de uma smplfação esquemáta do movmento realzado pelo orpo humano, o qual,

6 por sua vez, apresenta enorme omplexdade. Não obstante, mesmo om lmtações e restrções onhedas deorrentes da utlzação de um modelo bomeâno [4], entende-se que estudos dessa natureza possuem grande relevâna para a ompreensão do movmento humano [3]. Os modelos bomeânos vêm sendo onstantemente aplados na análse de gestos esportvos e, até mesmo, oupaonas [1,,11]. Consderando a onstante evolução das ténas de pesqusa para quantfar o movmento e os avanços tenológos na omputação, entende-se ada vez mas vável o desenvolvmento de modelos bomeânos, nos quas adaptações vsando maores detalhamentos da realdade do movmento a ser avalado sejam mplementadas [1]. Em suma, os resultados obtdos não demonstraram dferença sgnfatva nos valores máxmos de FM R e FA R, durante a TL, obtdos de dferentes modelos bomeânos, sugerndo que qualquer um dos dos modelos podera ser utlzado para estmar as forças nternas na oluna lombar durante a TL, na postura avalada. Espeula-se que o MBCA podera forneer resultados mas onsstentes quando a TL envolvesse maores desloamentos do membro superor. REFERÊNCIAS [1] Loss JF, Soares DP, Cañero JP, Aldabe D, Rbero DC, Gandolf L. O uso da dnâma nversa em stuações envolvendo adea néta aberta. Revsta Braslera de Bomeâna.006; n press. [] Veha ED, Duarte M, Serrão JC, Rodríguez MD, Amado AC. Aspetos metodológos para a determnação de argas nternas no segmento nferor humano. Anas do VIII Congresso Braslero de Bomeâna; 1999.p [3] Ngg BM, Herzog W. Bomehans of the musulo-skeletal system. Chhester: Wley, [4] Wnter AD. Bomehans and Motor Control of Human Movement. New York: Wley, 005. [5] Wlke HJ, Neef P, Hnz B, Sedel H, Claes L.Intradsal pressure together wth anthropometr data a data set for the valdaton of models. Clnal Bomehans. 001; 16(1): [6] Strat LA, Inman VT, Ralston HJ. Sample llustratons of physal prnples seleted from physology and medne. Ameran Journal Physs. 1947; (15): [7] Clauser CE, Monvlle JT, Young JH. Weght, volume and enter of mass of segments of the human body. AMRL Tehnal Report. Oho: Wrgth-Patterson Ar Fore Base, [8] Dempster WT. Spae Requments of the seatd operator. WADC Tehnal Report(TR ). Oho: Wrgth-Patterson Ar Fore Base, [9] Barros RML et al. Desenvolvmento e avalação de um sstema para análse trdmensonal de movmentos humanos. Revsta Braslera de Engenhara Boméda. 1999; 15(1-): [10] Sato K, Kkuh S, Yonezawa Takum, In Vvo Intradsal Pressure Measurement n Healthy Indvduals and n Patents Wth Ongong Bak Problems.Spne.1999; 4(3): [11] Kngma I, Van Dëen JH. Lftng over an obstale: effets of one-handed lftng and hand support on trunk knemats and low bak loadng. J. Bomeh. 004; 37: [1] Amado AC, Duarte M. Fundamentos bomeânos para análse do movmento humano. São Paulo: Laboratóro de Bomeâna/EEFUSP, e-mal: mlatorre6@gmal.om andott@unsnos.br jefferson.loss@ufrgs.br