LISTA de GASES e TERMODINÂMICA PROFESSOR ANDRÉ

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1 LISTA de GASES e TERMODINÂMICA PROFESSOR ANDRÉ 1. (Ug 01)O ntrogêno líqudo é requentemente utlzado em sstemas crogêncos, para trabalhar a baxas temperaturas. A gura a segur lustra um reservatóro de 100 ltros, com paredes adabátcas, contendo 60 ltros da substânca em sua ase líquda a uma temperatura de 77 K. O restante do volume é ocupado por ntrogêno gasoso que se encontra em equlíbro térmco com o líqudo. Na parte superor do reservatóro exste uma válvula de alívo para manter a pressão manométrca do gás em 1, atm. Quando o regstro do tubo central é aberto, o gás sore uma lenta expansão sotérmca empurrando o líqudo. Consderando-se que oram retrados 10% do volume do líqudo durante esse processo e que o gás não escapa para o ambente, calcule: Dados: R = 8, J/K.mol; 1atm = 10 Pa. a) O número de mols do gás evaporado durante o processo. b) O trabalho realzado pelo gás sobre o líqudo.. (Epcar (Aa) 01) Uma máquna térmca uncona azendo com que mols de um gás deal percorra o cclo ABCDA representado na gura. Sabendo-se que a temperatura em A é 7 C, que os calores especícos molares do gás, a volume constante e a pressão constante, valem, respectvamente, R e R e que R vale aproxmadamente 8 J mol K, o rendmento dessa máquna, em porcentagem, está mas próxmo de a) 1 b) 1 c) 18 d) 1. (Pucrj 01)Um sstema termodnâmco recebe certa quantdade de calor de uma onte quente e sore uma expansão sotérmca ndo do estado 1 ao estado, ndcados na gura. Imedatamente após a expansão ncal, o sstema sore uma segunda expansão térmca, adabátca, ndo de um estado para o estado com coecente de Posson γ =1,.

2 a) Determne o volume ocupado pelo gás após a prmera expansão, ndo do estado 1 ao estado. b) Determne a pressão no gás quando o estado é atngdo.. (Urgs 01) Uma amostra de gás deal evolu de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V varam conorme o gráco abaxo. Consdere as seguntes armações sobre esse processo. I. A temperatura do gás dmnuu. II. O gás realzou trabalho postvo. III. Este processo é adabátco. Quas estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III.. (Unesp 01) Determnada massa de gás deal sore a transormação cíclca ABCDA mostrada no gráco. As transormações AB e CD são sobárcas, BC é sotérmca e DA é adabátca. Consdere que, na transormação AB, 00kJ de calor tenham sdos ornecdos ao gás e que, na transormação CD, ele tenha perddo 0kJ de calor para o meo externo. Calcule o trabalho realzado pelas orças de pressão do gás na expansão AB e a varação de energa nterna sorda pelo gás na transormação adabátca DA.

3 6. (Umg 01) Na gura está representado um pstão consttuído de um clndro e um êmbolo. O êmbolo, que pode se mover lvremente, tem massa de 0,0 kg e uma área de seção transversal de 8,0 cm. Esse pstão contém,0 10 mol de um gás deal à temperatura de 7 C. A pressão no ambente é de 1,0 atm. a) DETERMINE o valor da orça que o gás exerce sobre o êmbolo na stuação de equlíbro. b) DETERMINE o valor da altura h em que o êmbolo se encontra nessa stuação. Em seguda, o gás é aquecdo até que sua temperatura atnja 7 C. c) DETERMINE o valor do deslocamento Δ h do pstão devdo a esse aquecmento. 7. (Uerj 01) Sabe-se que a pressão que um gás exerce sobre um recpente é decorrente dos choques de suas moléculas contra as paredes do recpente. Dmnundo em 0% o volume do recpente que contém um gás deal, sem alterar sua temperatura, estabeleça a razão entre a pressão nal e a pressão ncal. 8. (Espcex (Aman) 01)Em um laboratóro, um estudante realza alguns expermentos com um gás pereto. Incalmente o gás está a uma temperatura de 7 C; em seguda, ele sore uma expansão sobárca que torna o seu volume cnco vezes maor. Imedatamente após, o gás sore uma transormação socórca e sua pressão ca a um sexto do seu valor ncal. O valor nal da temperatura do gás passa a ser de a) 7 C b) 0 C c) 7 C d) C e) 7 C 9. (Uncamp 01)Pressão parcal é a pressão que um gás pertencente a uma mstura tera se o mesmo gás ocupasse soznho todo o volume dsponível. Na temperatura ambente, quando a umdade relatva do ar é de 100%, a pressão parcal de vapor de água vale,0 10 Pa. Nesta stuação, qual sera a porcentagem de moléculas de água no ar? Dados: a pressão atmosérca vale 1,0 10 Pa; consdere que o ar se comporta como um gás deal. a) 100%. b) 97%. c) %. d) %. 10. (Urgs 01) A gura a segur apresenta um dagrama p x V que lustra um cclo termodnâmco de um gás deal. Este cclo, com a realzação de trabalho de 70 J, ocorre em três processos sucessvos. No processo AB, o sstema sore um aumento de pressão mantendo o volume constante; no processo BC, o sstema se expande mantendo a temperatura constante e dmnundo a pressão; e, nalmente, no processo CA, o sstema retorna ao estado ncal sem varar a pressão.

4 O trabalho realzado no processo BC e a relação entre as temperaturas T A e T B são, respectvamente, a) 110 J e T A = T B /8. b) 110 J e T A = 8T B. c) 60 J e T A = T B /8. d) 190 J e T A = T B /8. e) 190 J e T A = 8T B. 11. (Ues 01) Uma massa de 0,0 g de um gás deal com massa molar de M=,00 g/mol é aquecdo de sua temperatura ncal T = 00 K para uma temperatura nal de T =700 K, azendo com que seu volume ncal aumente de V = 0,00 m para um volume nal de V = 0,900 m, sob uma mesma pressão externa xa. Sabendo que o processo o quase-estátco, determne a) a pressão sob a qual se realza o processo; b) a varação da energa nterna sorda pelo gás; c) o trabalho realzado pelo gás nessa expansão; d) a quantdade de calor que o gás recebe durante o processo. Dados: c p = 1, cal/g.k é o calor especíco do gás sob pressão constante e 1 cal =,18 J. 1. (Epcar (Aa) 01) Com relação às máqunas térmcas e a Segunda Le da Termodnâmca, analse as proposções a segur. I. Máqunas térmcas são dspostvos usados para converter energa mecânca em energa térmca com consequente realzação de trabalho. II. O enuncado da Segunda Le da Termodnâmca, proposto por Clausus, arma que o calor não passa espontaneamente de um corpo ro para um corpo mas quente, a não ser orçado por um agente externo como é o caso do rergerador. III. É possível construr uma máquna térmca que, operando em transormações cíclcas, tenha como únco eeto transormar completamente em trabalho a energa térmca de uma onte quente. IV. Nenhuma máquna térmca operando entre duas temperaturas xadas pode ter rendmento maor que a máquna deal de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas. São corretas apenas a) I e II b) II e III c) I, III e IV d) II e IV 1. (Enem 01)Aumentar a ecênca na quema de combustível dos motores à combustão e reduzr suas emssões de poluentes são a meta de qualquer abrcante de motores. É também o oco de uma pesqusa braslera que envolve expermentos com plasma, o quarto estado da matéra e que está presente no processo de gnção. A nteração da aísca emtda pela vela de gnção com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão lberadora de energa que, por sua vez, az o motor unconar. Dsponível em: Acesso em: jul. 010 (adaptado). No entanto, a busca da ecênca reerencada no texto apresenta como ator lmtante a) o tpo de combustível, óssl, que utlzam. Sendo um nsumo não renovável, em algum momento estará esgotado. b) um dos prncípos da termodnâmca, segundo o qual o rendmento de uma máquna térmca nunca atnge o deal. c) o unconamento cíclco de todo os motores. A repetção contínua dos movmentos exge que parte da energa seja transerda ao próxmo cclo.

5 d) as orças de atrto nevtável entre as peças. Tas orças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer materal à adga e ruptura. e) a temperatura em que eles trabalham. Para atngr o plasma, é necessára uma temperatura maor que a de usão do aço com que se azem os motores. 1. (Epcar (Aa) 01) Um motorsta calbra os pneus de seu carro com uma pressão de 0 lbras pol a uma temperatura de 7 C. Após uma vagem, a temperatura deles subu para 7 C. Desprezando-se a varação de volume dos pneus e sabendo-se que 10% da massa de ar contda em um dos pneus escapou pela válvula durante a vagem, a pressão do ar neste pneu, ao térmno desta vagem, em lbras pol, é de aproxmadamente a) b) 6 c) 9 d) 1. (Uerj 01) Em um reator nuclear, a energa lberada na ssão de 1 g de urâno é utlzada para evaporar a quantdade de,6 10 kg de água a 7ºC e sob 0 atm, necessára para movmentar uma turbna geradora de energa elétrca. Admta que o vapor d água apresenta comportamento de gás deal. O volume de vapor d água, em ltros, gerado a partr da ssão de 1 g de urâno, corresponde a: a) 1, 10 b) c) d) 6, , , (Uncamp 01)Os balões desempenham papel mportante em pesqusas atmosércas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascdo em Santos em 168, é consderado o nventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambente, Tamb 00 K, a densdade do ar atmosérco vale ρamb 1,6 kg/m. Quando o ar no nteror de um balão é aquecdo, sua densdade dmnu, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com sso, o balão é acelerado para cma à medda que seu peso ca menor que o empuxo. a) Um balão trpulado possu volume total V 6,0 10 ltros. Encontre o empuxo que atua no balão. b) Qual será a temperatura do ar no nteror do balão quando sua densdade or reduzda a ρquente 1,0 kg/m? Consdere que o ar se comporta como um gás deal e note que o número de moles de ar no nteror do balão é proporconal à sua densdade. 17. (Unesp 01) Um rasco para medcamento com capacdade de 0 ml, contém ml de remédo, sendo o volume restante ocupado por ar. Uma enermera encaxa uma sernga nesse rasco e retra 10 ml do medcamento, sem que tenha entrado ou saído ar do rasco. Consdere que durante o processo a temperatura do sstema tenha permanecdo constante e que o ar dentro do rasco possa ser consderado um gás deal. Na stuação nal em que a sernga com o medcamento anda estava encaxada no rasco, a retrada dessa dose ez com que a pressão do ar dentro do rasco passasse a ser, em relação à pressão ncal, a) 60% maor. b) 0% maor. c) 60% menor. d) 0% menor.

6 e) % menor. 18. (Pucrj 01)Um processo acontece com um gás deal que está dentro de um balão extremamente lexível em contato com a atmosera. Se a temperatura do gás dobra ao nal do processo, podemos dzer que: a) a pressão do gás dobra, e seu volume ca pela metade. b) a pressão do gás ca constante, e seu volume ca pela metade. c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra. d) a pressão do gás ca pela metade, e seu volume dobra. e) a pressão do gás ca constante, e seu volume dobra. 19. (Urgs 011) A gura abaxo apresenta o dagrama da pressão p(pa) em unção do volume Vm de um sstema termodnâmco que sore três transormações sucessvas: XY, YZ e ZX. O trabalho total realzado pelo sstema após as três transormações é gual a a) 0. b) 1,6 10 J. c) d) e),0 10 J., 10 J.,8 10 J. 0. (Udesc 011)Um gás em uma câmara echada passa pelo cclo termodnâmco representado no dagrama p x V da Fgura. O trabalho, em joules, realzado durante um cclo é: a) + 0 J b) - 90 J c) + 90 J d) - 60 J e) - 0 J 1. (Usm 011)A respeto dos gases que se encontram em condções nas quas seu comportamento pode ser consderado deal, arma-se que I. a grandeza que é chamada de temperatura é proporconal à energa cnétca méda das moléculas. II. a grandeza que é chamada de pressão é a energa que as moléculas do gás transerem às paredes do recpente que contém esse gás. III. a energa nterna do gás é gual à soma das energas cnétcas das moléculas desse gás. Está(ão) correta(s)

7 a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e III. e) I, II e III.. (Uu 011)Certa quantdade de gás deal ocupa ncalmente um volume V 0, à pressão p 0 e temperatura T 0. Esse gás se expande à temperatura constante e realza trabalho sobre o sstema, o qual é representado nos grácos pela área sob a curva. Assnale a alternatva que melhor representa a quantdade de calor trocada com o meo. a) b) c) d). (Epcar (Aa) 011) O dagrama abaxo representa um cclo realzado por um sstema termodnâmco consttuído por n mols de um gás deal. Sabendo-se que em cada segundo o sstema realza 0 cclos guas a este, é correto armar que a(o) a) potênca desse sstema é de 1600 W. b) trabalho realzado em cada cclo é - 0 J. c) quantdade de calor trocada pelo gás com o ambente em cada cclo é nula. d) temperatura do gás é menor no ponto C.

8 . (Unesp 011)Em um trocador de calor echado por paredes datérmcas, ncalmente o gás monoatômco deal é resrado por um processo socórco e depos tem seu volume expanddo por um processo sobárco, como mostra o dagrama pressão versus volume. a) Indque a varação da pressão e do volume no processo socórco e no processo sobárco e determne a relação entre a temperatura ncal, no estado termodnâmco a, e nal, no estado termodnâmco c, do gás monoatômco deal. b) Calcule a quantdade total de calor trocada em todo o processo termodnâmco abc.. (Usc 011) Os grácos a segur ndcam quatro transormações gasosas dstntas, com a pressão expressa em pascal, o volume em metros cúbcos e a temperatura em kelvn. Todas as transormações ocorreram no sentdo de A para B. Consdere R = 0,080 atm.l/mol.ke assnale a(s) proposção(ões) correta(s). 01)O gráco II ndca uma transormação sotérmca e o gráco IV ndca uma transormação socórca. 0)Nos grácos I e III, a curva representa a grandeza ísca temperatura e a área abaxo da curva é numercamente gual ao trabalho assocado à transormação gasosa. 0)Admtndo que a temperatura do gás no gráco I é de 00 K, podemos armar que, nesta porção de gás, temos aproxmadamente, 10 mols. 08)No gráco III, o trabalho assocado à transormação gasosa vale, 10 J. 16)O gráco IV ndca uma transormação socórca e o trabalho assocado a esta transormação é zero, ou seja, não houve troca de energa com a vznhança na orma de calor. )No gráco III, a temperatura do gás dmnuu, pos ele perdeu mas energa na orma de calor do que recebeu na orma de trabalho. 6)Em todas as transormações podemos consderar o gás real como deal se o gás estver sendo submetdo a altas temperatura e pressão.

9 GABARITO e RESOLUÇÃO Resposta da questão 1: a) Dados: Pressão: p 0 = p= 1, atm = 1, 10 N/m (constante); Volume total: V T = 100 L = 10-1 m ; Volume de líqudo: V L = 60 L = 6 10 m ; Constante dos gases: R = 8, J/molK. O volume gasoso ncal é: V L 10 m. Assumndo comportamento de gás deal para o ntrogêno, o número de mols ncal (n 0 ) é: p 0 V 0 1, p0 V0 n0 R T n 0 n0 8,7 mol. R T 8, 77 66,8 Após a abertura do regstro, o volume de líqudo dmnu de 10%, correspondendo à varação ( Δ V), em módulo: 1 ΔV 10% ΔV 6 L. 10 O gás passa a ocupar esse volume, passando então a: V1 V0 ΔV 0 6 V1 6 L. O novo número de mols é n 1 : p 1V 1 1, 10,6 10 6, 10 p1 V1 n1 R T n 1 n1 10 mol. R T 8, 77 66,8 O número de mols do gás evaporado durante o processo é Δ n. Δn n n 10 8,7 1 0 Δn 0, mol. b) Dado: p= 1, atm = 1, 10 N/m (constante). Como a transormação é sobárca, o trabalho (W) é: W p V 1, , 10 Δ 610 W 80 J. Resposta da questão : Questão anulada no gabarto ocal. O enuncado apresenta um valor ncorreto do calor especíco molar a volume constante. Segundo a relação de Mayer C P C V = R, e como podemos observar, os valores apresentados não convergem com essa relação. P V C C R / R / R 11/6 R Por esse motvo a questão o anulada. Porém, devemos ressaltar que caso utlzássemos os valores apresentados no enuncado encontraríamos uma das alternatvas. Vejamos qual: Calculo do trabalho do gás no cclo O trabalho no cclo é numercamente gual à área do cclo, assm sendo, temos: W ( 1).10.(0, 0,).10 J Calculando as temperaturas do gás no estado B, C e D. P V P V PV P V θ θ θ θ A A B B C C D D A B C D Comparando o gás nos estados A e B:

10 P V A A B B θ A P V θ B 1.10 V A.10 V ( 7) θ B B = θ B K θ B 1000K Comparando o gás nos estados B e C: PV B B θb PCVC θc 0, 0, 1000 θ θ C 000K C Comparando o gás nos estados C e D: PCVC PDVD θc θd (000) θ θ D 1000K D Cálculo da quantdade de calor absorvdo (Q ABS. ) pelo gás: Processo A B: QV n.c V.ΔθAB Q V.( / ).8.( ) Q V.10 J Processo B C: QP n.c P.ΔθBC Q P.( / ).8.( ) QP 10 J Nos processos C D e D A o gás rejeta calor para o ambente (Q<0). Assm, o calor absorvdo (Q ABS. ) é dado por: Q ABS J Calculando o rendmento da máquna térmca: W η Q ABS. η ,18 ( / ).10 η 18% Resposta da questão : a) P 0.V0 PV x10 xx10 x10 xv V x10 m. γ γ b) 1, 1, P0 V0 PV x P(6) x P x x, atm, x10 N / m Resposta da questão : [A] Analsando cada uma das armações: [I] Correta. Aplcando a le geral dos gases: PA VA PB VB P0 V0 P0 V0 B TA TB TA TB A temperatura dmnuu. T T. [II] Incorreta. Como houve uma compressão, o gás realzou trabalho negatvo. Calculando esse trabalho, que é, numercamente, gual á Área entre A e B e o exo do volume. A

11 P0 P0 WAB V0 V 0 WAB P0 V 0. [III] Incorreta. O gás soreu compressão e resramento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo adabátco. Calculando essa quantdade de calor: Q ΔU W Q Δ PV W Q P0 V0 P0 V0 P0 V 0 9 Q P0 V0 P0 V 0 Q P0 V 0. Resposta da questão : Calculando o trabalho realzado na expansão AB (W AB ): Como a transormação é sobárca (pressão constante), o trabalho pode ser obtdo pelo produto da pressão pela varação do volume. Assm: WAB pab ΔVAB , 10 0,7, J WAB 80 kj. Respondendo à segunda pergunta do enuncado, que é a varação da energa nterna na transormação DA. 1ª Solução: Dados: pa 10 N / m ; pd 10 N / m ; N/m ; V A = 0, m ; V D = 0, m Para um gás monoatômco, deal, a energa nterna é dada por: UA pav A U n R T p V UA UD pava pdv D UD pdvd ΔUDA 10 0, 10 0, 1, , 10 ΔUDA 0 kj. ª Solução: Usando a prmera le da termodnâmca, que parece ser a sugestão do enuncado. Dados: Q AB = +00 kj (calor recebdo); Q CD = 0 kj (calor ceddo) Da resposta da pergunta anteror, W AB = 80 kj. O trabalho na transormação CD é: WCD pcd ΔVCD 10 0, 10 WCD 00 kj (compressão). AB : UB UA QAB WAB ΔU Q W BC : UC UB 0 (sotérmca) UD UA QAB WAB QCD W CD CD: UD UC QCD WCD UA UD QAB WAB QCD WCD UA UD kj ΔUDA 0 kj. Comentáro: Estranhamente as duas soluções não chegaram ao mesmo valor. Isso ocorreu porque o examnador smplesmente chutou os valores dos calores trocados nas transormações AB e CD, respectvamente, 00 kj e 0 kj. Os dados estão ncoerentes. Vamos corrgr os valores e tornar a questão coerente.

12 Aplcando a equação geral nas dversas transormações: pa VA pb VB 0, 1 TA 10 A B : T B TB T A I. TA TB TA TB 0, 10 TA B C : TC T B sotérmca II. pc VC pd VD 0, 0, TC 1 C D : T D TD T C III. TC TD TC TD Combnando (I) e (III): TD TA T A TD T A. 1 6 Usando a equação do calor sensível, calculamos a relação entre os calores trocados nas transormações AB e CD: 10 7 QAB m c TA T A QAB m c TA Q m c ΔT 10-1 QCD m c TA T A QCD m c T A QAB QAB 7 6 QAB QCD -1 QCD 1 QCD QAB - 1 Q CD. Para que as duas soluções cheguem ao mesmo resultado, retomemos a expressão da varação da energa nterna da 1ª solução, lembrando que a resposta correta é 0 kj. UA UD QAB WAB QCD W CD 0 QAB 80 QCD 00 0 QAB QCD QAB Q CD QAB QCD 0. Montando o sstema: QAB QCD 0 1 QAB - Q CD QCD QCD -0 QCD Q CD -70 kj. 1 QAD QAD 700 kj. 1 Portanto, a questão ca correta com o enuncado abaxo, com os valores corrgdos destacados: Determnada massa de gás monoatômco deal sore a transormação cíclca ABCDA mostrada no gráco. As transormações AB e CD são sobárcas, BC é sotérmca e DA é adabátca. Consdere que, na transormação AB, 700kJ de calor tenham sdos ornecdos ao gás e que, na transormação CD, ele tenha perddo 70kJ de calor para o meo externo. Resposta da questão 6: Dados: m e = 0, kg; A = 8 cm = 8x10 - m ; n = x10 - mol; T = 7 C = 00 K; T 1 = 7 C = 0 K; p = 1 atm = 10 Pa; R = 8, J/molK. a) No equlíbro, a pressão exercda pelo gás equlbra a pressão atmosérca, somada à pressão exercda pelo peso do êmbolo. Então, o valor da orça exercda pelo gás sobre o êmbolo é: gás e atm gás gás F m g p A F 0, F 80 F 8 N. gás b) Aplcando a equação de Clapeyron:

13 n R T n R T n R T Fgás p A Fgás A Fgás A h V A h F 10 8, h gás h 0,1 m. c) Supondo que o aquecmento se dê à pressão constante, aplcando a le geral dos gases: p V p V1 A h A h1 h h1 0,1 h1 h1 0,1 m. T T T T T T Δh h h 0,1 0,1 Δh 0,01 m. Resposta da questão 7: Condções ncas do gás: v0 v p0 p θ0 θ Condções nas do gás: v 0,v p? θ θ p0 v0 p v p v p 0, v p θo θ θ θ p0 Resposta da questão 8: [D] 1ª transormação gasosa: sobárca (pressão constante), ndo do estado para o estado. P P T 7C 00K V.V (volume cnco vezes maor) Da equação geral dos gases peretos, temos: P.V P.V T T Como P P : P.V P.V V V T T T T Substtundo os valores: V.V T 100K 00 T ª transormação gasosa: socórca (volume constante), ndo do estado para o estado x. V Vx T 100K P P x (sua pressão ca a um sexto do seu valor ncal) 6 Da equação geral dos gases peretos, temos:

14 P.V P.V T T x x x Como V Vx: P.V P.V P P T T T T x x x x x Substtundo os valores: P P 6 Tx 100 Tx Tx 0K 0 C 0K Analsando as alternatvas: Tx C Resposta da questão 9: [D] P P.10 r P T r % Resposta da questão 10: [A] Dados: W cclo = 70 J; p A =p C = 80 N/m ; p B = 60 N/m ; V A = V B = 1m ; V C = 8 m. O trabalho realzado (W) no cclo é gual ao somatóro dos trabalhos nas transormações parcas. O trabalho na transormação AB é nulo, pos ela é sométrca. WBC WCA WAB W cclo WBC pa VA VC 0 70 WBC WBC WBC 1.10 J. Como a transormação AB é sométrca, da le geral dos gases: pa pb TA pa TA 80 1 TA TB TB pb TB 60 8 T T B A. 8 Resposta da questão 11: Dados: m = 0 g; M = g/mol; T = 00 K; T = 700 K; V = 0, m ; V = 0,9 m. Como não o ornecda a constante unversal dos gases, vamos adotá-la: R = 8, J/(molK) a) Aplcando a equação de Clapeyron nas stuações nal e ncal: p V n R T m T T pv V n RT T p R p V n R T M V V p 8, 0,9 0,, p,77 10 N / m. b) Aplcando a expressão da varação da energa nterna (U) para um gás deal: ΔU n RΔT ΔU p ΔV ΔU 0,6, ΔU,9 10 J.

15 c) Aplcando a expressão do trabalho para uma transormação sobárca: τ p ΔV ΔU 0,6, ΔU 1,66 10 J. d) Pela 1ª Le da Termodnâmca: Q ΔU τ Q,9 10 1,66 10 Q,1 10 J. Esse cálculo também pode ser eetuado pela expressão do calor sensível, já que a banca examnadora orneceu o calor especíco sensível do gás e o equvalente mecânco de calor: 1 cal =,18 J e c p = 1, cal/gk. Assm: Q m cpδt cal J Q 0g 1,,18 00K g K cal Q,18 10 J. A derença vercada é devda às aproxmações. Resposta da questão 1: [D] I. Falsa. Máqunas térmcas são dspostvos usados para converter energa térmca em energa mecânca com consequente realzação de trabalho. II. Verdadera. Idem enuncado. III. Falsa. De acordo com a Segunda Le da Termodnâmca, nenhuma máquna térmca, operando em cclos, pode retrar calor de uma onte e transormá-lo ntegralmente em trabalho. IV. Verdadera. Idem enuncado. Resposta da questão 1: [B] A segunda le da Termodnâmca arma: É mpossível uma máquna Térmca, operando em cclos, transormar ntegralmente calor em trabalho. Em termos de cálculo, ela pode ser traduzda pela expressão do cclo de Carnot, que dá o máxmo rendmento ( η ) possível para uma máquna térmca operando em cclos entre uma onte quente e uma onte ra, respectvamente, a temperaturas absolutas T 1 e T : T η 1. T 1 Para transormar ntegralmente calor em trabalho, o rendmento tera que ser gual η 1. Nesse caso: T T T 0 K. T1 T1 Ou seja, temperatura da onte ra devera ser zero absoluto, o que é um absurdo. Resposta da questão 1: [C] Observamos no enuncado uma transormação gasosa. Ao analsarmos o estado ncal e nal do gás, de acordo com a Equação de Clapeyron, teremos: Estado ncal do gás ( P.V n.r.t ) P 0 lbras/pol V n R T 7C 00K Estado nal do gás ( P.V n.r.t )

16 P? V n R 0,9.n T 7C 0K Dvdndo as duas equações, teremos: P.V n.r.t P.V n.r.t Como o volume não vara, V V, ou seja: P.V n.r.t P n.t (Eq.1) P.V n.r.t P n.t O enuncado norma que 10% da massa do gás escapou, e, como m m n M M n m m n M M n m m M M n n m 90%.m m 0,9.m m m m 0,9.m n 0,9.n n n n n m n, concluímos que: M Substtundo na Eq.1: P n.t P n.t 0 00 P 8,8 lbras/pol P n.t P 0,9.n.T P 0,9.0 Resposta da questão 1: [B] Dados: m,6 10 kg ; M 18 g kg ; R 810 atm L/mol ; T 7ºC 10 K ; P 0 atm. Usando a equação de Clapeyron: 6 m mrt, PV RT V M MP V,67 10 L. Resposta da questão 16: 6 a) Dados: V 10 L 10 m ; g 10 m / s ; ρamb 1,6 kg / m. Da expressão do empuxo: E ρamb V g 1, E,78 10 N. b) Dados: ρamb 1,6 kg / m ; ρquente 1,0 kg / m ; Pquente P amb; Vquente V amb. Da equação de Clapeyron: PV PV nrt R (cons tante). nt Então:

17 PquenteVquente PambVamb nquentetquente nambt amb nquentetquente nambtamb nquente namb Tamb. Tquente Mas o enuncado arma que o número de mols de ar no nteror do balão é proporconal à sua densdade. Então: nquente ρquente Tamb 1,0 00 1,6 00 T quente namb ρamb Tquente 1,6 Tquente 1,0 T 60 K. quente Resposta da questão 17: [D] O volume ncal (V 0 ) de ar no rasco é: V0 0 V0 1 ml. Como oram retrados 10 ml de líqudo e as paredes do rasco não murcharam, como ndca a gura, o volume (V) ocupado pelo ar passa a ser: V 1 10 V ml. Sendo constante a temperatura, e p e p 0 as respectvas pressões nal e ncal do ar, aplcando a Le Geral dos Gases: 1 p V p0 V 0 p p0 1 p p 0 p 0,6 p 0 p 60% p 0. Então, a pressão nal é 0% menor, em relação à pressão ncal. Resposta da questão 18: [E] Se o balão é extremamente lexível, a transormação é sobárca, sendo a pressão constante, gual à pressão atmosérca. Aplcando a le geral: p1 V1 p V p V1 p V V V 1. T1 T T T Resposta da questão 19: [B] Em uma evolução cíclca, o trabalho é numercamente gual à área do cclo. Se o cclo é horáro, o trabalho é postvo. Se ant-horáro, é negatvo. (1,0 0,) 6,0,0 x10 W 1,6x10 J Resposta da questão 0: [E]

18 Em um cclo echado o trabalho é numercamente gual à área da gura. Seu valor é negatvo devdo ao sentdo anthoráro. 0 W 0J Resposta da questão 1: [D] I. Correta. A temperatura absoluta é dretamente proporconal a energa cnétca méda das partículas. II. Incorreta. Pressão não é energa. III. Correta. Resposta da questão : [C] A Prmera Le da Termodnâmca dz que a varação da energa nterna de um gás é a derença entre o calor que ele troca com o meo e o trabalho que realza ( ΔU Q W). Quando a temperatura se mantém constante, a varação da energa nterna é nula e o calor trocado é gual ao trabalho realzado. No dagrama P x V, o trabalho é numercamente gual à área compreendda entre a curva representatva do gráco e o exo V. Como ΔU 0, então Q W Resposta da questão : [A] A requênca de operação é 0 cclos/s, ou seja, 0 Hz. Notemos anda que, no exo das abscssas o volume está em ltro. (1 L = 10 m ). Calculando o trabalho (W cclo ) em cada cclo. Como se trata de um cclo no sentdo horáro, o trabalho realzado é postvo, sendo numercamente gual á área nterna do cclo. W " Área" 0,6 0, W 0 J. cclo O trabalho total (W) em 0 cclos é: W J. Calculando a potênca do sstema: W J P P W. t 1 s Resposta da questão : a) No processo socórco (volume constante) (a b): cclo

19 Varação do volume: Δ V ab = V b V a = 0 Varação da pressão: Δ P ab = P b P a = (1,0,0)10 Δ P ab =,010 Pa. No processo sobárco (pressão constante) (bc): Varação do volume: Δ V bc = V c V b = (6,0,0)10 Δ V ab =,010 m. Varação da pressão: Δ P bc = P c P b = 0. Aplcando a equação geral dos gases entre os estados a e c. Pa Va Pc Vc Ta Tc Ta Tc Ta Ta T c 1. Ta Tc Tc b) Sendo Q a quantdade de calor trocado, Δ U a varação da energa nterna e W o trabalho realzado entre dos estados, a 1ª le da termodnâmca nos dá: Q = Δ U + W. Como mostrado no tem anteror, a temperatura do gás nos estados a e c são guas, portanto a varação da energa nterna entre esses dos estados é nula ( Δ U ac = 0). Então: Q ac = W ac = W ab + W bc. Mas a transormação ab é socórca W ab = 0. Então: Q ac = W bc = P c (V bc ) = 1,010,010 Q ac =,010 J. Resposta da questão : = 8 Gabarto SuperPro : 0 + = 01) Incorreta: o gráco II não representa uma transormação sotérmca, pos o produto pressão volume não é pa pb constante. O gráco IV não representa uma transormação socórca, pos. T T 0) Correta: da equação de Clapeyron: p V n R T. Assm, nos grácos I e III as curvas permtem determnar a temperatura em cada ponto e a área abaxo da curva permte calcular o trabalho realzado na transormação. 0) Incorreta: Dado: R = 0,08 atml/(molk) = 8 J/(molK). (Ao gabartar a prova, a banca examnadora esqueceu-se de azer essa conversão de undades, devendo ser essa a razão do gabarto errado) pv 10 p V n R T n n, 10 mols. R T ) Incorreta: O trabalho (W) na transormação é numercamente gual à área entre a lnha do gráco e o exo do volume. No caso, a área de um trapézo: 10 W 1 10, 10 J. 16) Incorreta: a transormação não é socórca, portanto, o trabalho é não nulo. ) Correta: no gráco III, supondo constante o número de mols, a temperatura do gás dmnuu, pos o produto pressão volume dmnuu. pv p V n R T T. A temperatura absoluta é dretamente proporconal ao produto pv. nr 6) Incorreta: um gás real tem comportamento aproxmado ao de um gás deal, quando submetdo a baxa pressão e alta temperatura. A B