2 Modelagem Matemática do Elo de Corrente Contínua

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1 odelagem atemát do Elo de Coente Contínua Os elos CC são epesentados atavés dos seguntes elementos: baa CC, lnha CC e conveso CA/CC. A confguação do elo é defnda pelos dados de entada de acodo com a coneão de seus elementos. A baa CC conecta um ou mas convesoes a uma lnha CC ou a um eletodo de tea, sendo neste so denomnada baa neuta. A lnha de tansmssão CC é epesentada po uma esstên pua e conecta duas baas CC. O conveso (etfdo ou nveso) nclu o eato de alsamento e conecta a baa CA de nteface à lnha CC e ao eletodo de tea e nele atuam os contoles do elo CC. As baas CC podem te poladade postva, negatva ou nula (baa neuta) sendo que os dos pmeos tpos podem te ou não a magntude da tensão ecfda. O elemento conveso CA/CC engloba o tansfomado (Tap mínmo, mámo e step do tap) e as válvulas de dspao (esstên de comutação, ângulo de dspao/etnção). Este elemento nd o tpo de contole atvo (coente ou potên constante) no elo CC. O uto da Fgua. epesenta o elo de coente contínua, sendo suas vaáves epesentadas em um sstema p.u. onde epesenta a vaável do etfdo e epesenta a vaável do nveso. Fgua. - Repesentação do Elo de Tansmssão em Coente Contínua O tansfomado de da conveso tem como função compatblza a tensão do sstema CA com a tensão de entada do conveso, além de pemt o contole da tensão CC atavés da vaação de seus taps.

2 4 aa epesenta o modelo da ede CC da Fgua., tem-se: d d RI 0 (.) d d RI 0 (.) I I (.3) aa os valoes de R e R tem-se (.4) e (.5). É mpotante pecebe que R fo convenentemente adotado como sendo de valo negatvo. 3.X R (.4) π 3.X R (.5) π As potêns atvas e eatvas njetadas na baa de nteface CA do elo são dadas po: d. I (.6) d.i.tan( φ ) (.7) d. I (.8) d.i.tan( φ ) (.9). odelo atemátco do Retfdo [assos F o, 000] As equações que modelam o etfdo são dadas po [Allaga, 983]: 3 d K.a..cos( α) +.X.I 0 (.0) π

3 5.R.I cos( α ) cos( α + µ ) 0 (.) K.a.. µ. + sen(α) cos(α) cos sen[. ( α + µ )] [ ( α + µ )] tan( φ ) 0 (.). odelo atemátco do Inveso [assos F o, 000] As equações que modelam o nveso são dadas po [Allaga, 983]: 3 d K.a..cos( γ) +.X.I 0 (.3) π.r.i cos( γ ) cos( γ + µ ) 0 (.4) K.a.. µ. + sen(γ) sen. cos(γ) cos [ ( γ + µ )] [ ( γ + µ ) ] tan( φ ) 0 (.5).3 odelagem oposta [assos F o, 000] A Fgua. epesenta o elo de tansmssão em coente contínua lolzado ente duas baas de efeên, que epesentam todo o sstema CA eteno ao sstema CC. Fgua.- Elo de Tansmssão em Coente Contínua ente duas Baas Infntas

4 6 O modelo poposto consste em nclu no poblema de fluo de potên as equações que modelam o elo CC. aa sto são ncluídas ses novas vaáves de estado, paa da conveso, totalzando doze novas vaáves. As vaáves ncluídas são, nesta odem: d, d, φ, φ, I, I, µ, µ, α, γ, a e a. Tem-se então: X d (.6) X d (.7) X 3 φ (.8) X 4 φ (.9) X 5 I (.0) X 6 I (.) X 7 µ (.) X 8 µ (.3) X 9 α (.4) X 0 γ (.5) X a (.6) X a (.7) aa os modelos de convesoes mostados, tem-se 8 equações paa modelagem do elo CC, sendo 4 paa o etfdo e 4 paa o nveso. De foma a tona o sstema de equações possível e detemnado, são ncluídas mas 4 equações elatvas ao modo de contole do elo. aa faclta a vsualzação, as equações elatvas ao modelo matemátco

5 7 dos convesoes e da ede CC, seão ncluídas na matz Jacobana na segunte odem: (.0), (.3), (.), (.4), (.), (.5), (.) e (.). Em (.8) é apesentado o sstema geal de equações lneaes a se esolvdo a da teação no pocesso de solução. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ N O (.8) A Equação (.9) epesenta a mudança de base de potên do sstema CC paa CA, aplda paa compatblzação dos dos sstemas, de modo a efeen as potêns njetadas pelo elo CC paa o sstema CA. CA base CC base CC CA S S S (.9) Os esíduos das baas de nteface são dados po: (.30) (.3) S. +

6 8 (.3) +. S (.33) (.34) +. S (.35) (.36) +. S (.37) Consdeando que as equações (.0), (.3), (.), (.4), (.), (.5), (.) e (.) são,, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, ectvamente, os esíduos das equações adconas são dados po: 3 d + K.a..cos( α).x. I (.38) π 3 d + K.a..cos( γ).x. I (.39) π.r.i 3 cos( α) + cos( α + µ ) + (.40) K.a..R.I 4 cos( γ) + cos( γ + µ ) + (.4) K.a. sen[. ( α + µ )] [ ( α + µ )]. µ. + sen(α) 5 + tan( φ ) (.4) cos(α) cos [ ( γ + µ )] [ ( γ + µ ) ]. µ. + sen(γ) sen. 6 + tan( φ ) (.43) cos(γ) cos

7 d d RI (.44) + 8 d + d RI (.45) Em (.8) obseva-se que a matz Jacobana ognal do poblema é pesevada. As novas devadas estão lolzadas nas lnhas e colunas adconas. Note que a matz Jacobana de (.8) pode se consdeada convenentemente como da foma da Fgua.3. O bloco CA-CA é a matz Jacobana ognal e contém as devadas das equações de potên atva e eatva do sstema CA em elação às vaáves de estado ognas do sstema. Fgua.3 Repesentação da Nova atz Jacobana, Inclundo as Equações do Elo CC.4 Epessões das Devadas das Equações do Elo CC [assos F o, 000] Submatz CA CC: Repesenta as devadas das equações de potên atva e eatva das baas de nteface em elação às vaáves de estado do elo CC. d ( d.i.s ) d I. S (.46) I ( d.i.s ) I d. S (.47)

8 0 d ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) d I.tan φ. S (.48) I ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) I d.tan φ. S (.49) φ ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) φ d.i.sec φ. S (.50) d ( d.i.s ) d I. S (.5) I ( d.i.s ) I d. S (.5) d ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) d I.tan φ. S (.53) I ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) I d.tan φ. S (.54) φ ( d.i.tan( φ ).S ) ( ) φ d.i.sec φ. S (.55) Submatz CC- CA: Repesenta a devada das equações adconas em elação às vaáves de estado do poblema ognal. K.a.cos( α) (.56) K.a.cos() γ (.57)

9 3 K.R.I.a. (.58) 4.R.I K.a. (.59) Submatz CC- CC: Repesenta as devadas das equações adconas em elação às vaáves de estado do elo CC d,0 (.60) I 3. X π (.6) K.a..sen( α) (.6) α K..cos( α) (.63) a d,0 (.64) I 3. X π (.65) K.a..sen() γ (.66) γ K..cos() γ (.67) a

10 I 3.R K.a. (.68) µ 3 sen ( α + µ ) (.69) 3 α sen ( α) + sen( α + µ ) (.70) a 3.R.I K.a. (.7) I 4.R K.a. (.7) 4 sen µ ( γ + µ ) (.73) γ 4 sen () γ + sen( γ + µ ) (.74) a 4.R.I K.a. (.75) φ 5 cos ( φ ) (.76) µ 5 4.cos (. µ ) 4. µ.sen(. α) + 4µ.sen(. ( α + µ )) ( cos(. ( α + µ )) cos(. α) ) 4 (.77) 5 α φ 6 + cos cos ( (. µ ) + cos(. ( α + µ )) cos(. α) +. µ.sen(. ( α + µ ))) ( cos(. ( α + µ )) cos(. α) ) ( φ ) (.78) (.79)

11 3 µ 6 4.cos (. µ ) 4. µ.sen(. γ) + 4. µ.sen(. ( γ + µ )) ( cos(. ( γ + µ )) cos(. γ) ) 4 (.80) γ 6 + cos ( (. µ ) + cos(. ( γ + µ )) cos(. γ) +. µ.sen(. ( γ + µ ))) ( cos(. ( γ + µ )) cos(. γ) ) (.8) d 7,0 (.8) d 7,0 (.83) I 7 R (.84) 8 d,0 (.) d 8,0 (.) I 8 R (.87) Da solução de (.8), detemnam-se os novos valoes das vaáves de estado adconas. Desta foma tem-se: d (h+ ) d h + d h (.88) d (h+ ) d h + d h (.89) (h ) φ + φ h + φ h (.90)

12 4 (h ) φ + φ h + φ h (.9) (h+ ) I I h + I h (.9) (h+ ) I I h + I h (.93) (h ) h h µ + µ + µ (.94) (h ) h h µ + µ + µ (.95) ( h ) h h α + α α + (.96) ( h ) h h γ + γ γ + (.97) ( h+ ) h h a a + a (.98) ( h+ ) h h a a + a (.99).5 odelos de Contole paa o Elo CC [assos F o, 000] As úns vaáves que possbltam o contole do fluo de potên ou coente atavés do elo CC são os taps dos tansfomadoes e os ângulos de dspao dos convesoes. aa sstemas de tansmssão em coente contínua, a coente na lnha depende da dfeença de tensão CC ente os dos convesoes. Estas tensões, po sua vez, dependem dos módulos das tensões CA nas baas de nteface, das eatâns dos tansfomadoes dos convesoes (eatân de comutação), da posção dos taps destes tansfomadoes e dos ângulos de dspao dos convesoes. As tensões CA vaam em decoên de qualque petubação no sstema. As eatâns de comutação são paâmetos fos.

13 5 As quato equações estantes 9, 0,, e, que devem se ncopoadas à modelagem, são defndas pelo modo de contole do Elo CC, que pode se de dos tpos, nomal e Hgh va Consumpton. Estes modos de contole são estatégas de opeação dos equpamentos que contolam o elo de tansmssão em coente contínua. Os lmtes das vaáves do elo são automatmente ajustados duante o pocesso teatvo, atavés da alteação das equações de contole, segundo o modo de contole adotado. Os objetvos da seleção dos modos de contole, de acodo com [Kundu, 994] são:. evenção de gandes vaações na coente CC devdo à vaações no módulo das tensões do sstema CA. anutenção da tensão CC no valo ecfdo. 3. anutenção do fato de potên nas baas de nteface, que deve se o mas esstvo possível. O modo de contole de dcmn também fo mplementado, consstndo basmente em altea o modo de contole de potên constante paa coente constante, em egme pemanente. Isto é feto quando a tensão CC de efeên atnge um valo meno que a ecfda paa este contole. aa a aplção deste modo ecífco de contole, o etfdo deve esta no modo de contole de potên. Se uma vaável atnge seu valo mámo ou mínmo, esta é mantda neste valo, entetanto quando se vef uma tendên de vaação no sentdo contáo ao volado, a vaável é novamente lbeada paa vaa. Desta foma, os modos de opeação, desctos a segu, podeão vaa tanto num sentdo quanto no outo, evtando desta foma, o apaecmento de modos de opeação ncoeentes com o ponto de opeação do sstema como um todo..5. odo Nomal [assos F o, 000] O elo de tansmssão em coente contínua atua segundo os seguntes modos de opeação: Contole de potên ou coente no etfdo

14 6 Contole do ângulo de etnção mínmo no nveso Contole do tap do etfdo paa mante o ângulo de dspao em um valo ecfdo Contole do tap do nveso paa mante a tensão CC de efeên em um valo ecfdo..5.. odo de Contole paa o Retfdo [assos F o, 000] A Tabela. mosta um esumo dos modos de opeação que são elatvos ao etfdo, consdeando o contole de coente no elo CC. As equações a seem nsedas no poblema são 9, 0 e, ectvamente. Estes modos, são defndos em função dos lmtes das vaáves do elo CC, e seus tatamentos são fetos automatmente pela substtução de equação de contole no pocesso de solução. Tal pocedmento seá descto a segu. Tabela. odo de Contole Nomal paa o Retfdo odos de opeação do etfdo aável () () (3) (4) a aável mte mte mte I Constante Constante aável mte α Constante aável mte mte γ Constante Constante Constante aável a) onto Inl de Opeação () Neste so, o tap do tansfomado elatvo ao etfdo é lbeado paa vaa com o objetvo de mante o ângulo de dspao do etfdo em um valo ecfdo. As equações a seem nsedas no poblema são as seguntes: α α 0 (.00)

15 7 I I 0 γ γ 0 (.0) (.0) Os esíduos das equações são dados po: 9 α α (.03) 0 I I (.04) γ γ (.05) As devadas a seem ncluídas na matz Jacobana, são dadas po: 9 α ( α α ), 0 α (.06) I 0 ( I I ), 0 I (.07) γ ( γ γ ), 0 γ (.08) b) Tap do Tansfomado no mte () Caso o tap do tansfomado vole um de seus lmtes, o ângulo de dspao do etfdo é lbeado paa vaa, e o tap do tansfomado é mantdo no seu lmte. As equações de contole a seem nsedas são: lm a a 0 (.09) I I 0 (.0)

16 8 γ γ 0 (.) Os esíduos das equações são dados po: lm 9 a a (.) 0 I I (.3) γ γ (.4) As devadas a seem ncluídas na matz Jacobana, são dadas po: a 9 lm ( a a ), 0 a (.5) I 0 ( I I ), 0 I (.6) γ ( γ γ ), 0 γ (.7) c) Tap do Tansfomado e Ângulo de Dspao do Retfdo no mte (3) uando o ângulo de dspao atnge um detemnado lmte, a coente CC do elo dea de se contolada. Neste so, esta coente é lbeada paa vaa e o ângulo de dspao é mantdo no seu valo lmte, bem como o tap do tansfomado. O lmte mámo do ângulo de dspao, na pát não é volado em egme pemanente. uando o ângulo de dspao do etfdo atnge o valo mínmo, este pede a pacdade de contola a coente, que passa então, natualmente, a se contolada pelo nveso. Isto ocoe poque adota-se o étodo da agem de Coente, que consste em se te a odem de coente no nveso meno que a do etfdo de magem I (magem de coente), em geal coondendo de 0 a 5% da coente nomnal. As equações de contole são:

17 9 lm a a 0 (.8) α α lm 0 (.9) γ γ 0 (.0) Os esíduos das equações são dados po: lm 9 a a (.) 0 α lm α (.) γ γ (.3) As devadas, a seem ncluídas na matz Jacobana, são dadas po: a 9 lm ( a a ), 0 a (.4) α 0 lm ( α α ), 0 α (.5) γ ( γ γ ), 0 γ (.6) d) Tap do Tansfomado, Ângulo de Dspao do Retfdo e Coente do Elo no mte (4) A coente CC do elo passa a dmnu em elação ao valo ecfdo, até o ponto em que a magem de coente no nveso é volada. Neste so, a coente passa a se contolada pelo nveso e o ângulo de etnção do nveso é então lbeado.

18 0 A azão do ângulo de dspao do etfdo te sdo levado ao valo mínmo pelo seu contole, nd que hava uma necessdade de se aumenta anda mas a tensão CC do etfdo paa mante a coente constante. uando o ângulo de dspao do etfdo é fado no mínmo, a osta natual é do elo te a sua coente dmnuída. Ao abao do valo de odem de coente do nveso, este, po sua vez, atuaá no ângulo de dspao do nveso e po consegunte no ectvo ângulo de etnção γ. A tensão CC seá dmnuída, atavés do aumento do ângulo de etnção do nveso, mantendo assm a dfeença de potenl necessáa paa a tansmssão da coente desejada. As equações de contole são: lm a a 0 (.7) α α lm 0 (.8) lm I I 0 (.9) Os esíduos das equações são dados po: lm 9 a a (.30) 0 α lm α (.3) lm I I (.3) As devadas a seem ncluídas, na matz Jacobana, são dadas po: a 9 lm ( a a ), 0 a (.33) α 0 lm ( α α ), 0 α (.34) I lm ( I I ), 0 I (.35)

19 No so de contole de potên, as equações de coente constante (.0) e (.0), elatvas à equação 0, são substtuídas pela equação de potên constante (.36), bem como seus esíduos e devadas. Todas as outas equações pemanecem de foma nalteadas. l def.i 0 (.36) O esíduo desta equação é dado po: 0 def. I (.37) As devadas, a seem ncluídas na matz Jacobana são dadas po: ( d.i ) ( d.i ) ef d ef ef d ef ( d.i ) ( d.i ) ef I I ef I d ef (.38) (.39).5.. odo de Contole paa o Inveso [assos F o, 000] A Tabela. mosta um esumo dos modos de opeação elatvos ao nveso paa este modo de contole. A equação a se nseda no poblema é. Tabela. odo de Contole Nomal paa o Inveso odos de Opeação do nveso aável () () a aável mte d ef Constante aável

20 a) onto Inl de Opeação () Da mesma foma que o lado elatvo ao etfdo, o tap do tansfomado do nveso é nlmente lbeado paa vaa, com o objetvo de contola a tensão CC de efeên d ef no valo ecfdo. Esta tensão é a tensão CC do etfdo ou do nveso. Desta foma a equação de contole a se adconada é então: ef def d 0 (.40) O esíduo desta equação é: def def (.4) A devada, a se ncluída na matz Jacobana é: d ( def def ), 0 ef def (.4) b) Tap do Tansfomado no mte () Neste so, a tensão de efeên dea de se contolada e o tap do tansfomado é mantdo constante. A equação de contole f da segunte foma: lm a a 0 (.43) O esíduo desta equação é dado po: lm a a (.44) A devada, a se ncluída na matz Jacobana, é dada po: a lm ( a a ), 0 a (.45)

21 3.5. odo Hgh va Consumpton [assos F o, 000] uando o sstema CA efeente ao nveso está opeando sob ga leve, sua tensão é nomalmente elevada em elação às condções nomnas de opeação. Este fato, faz com que o tap do tansfomado do nveso atnja seu lmte mínmo. No modo nomal de opeação, após o tap do tansfomado do nveso atng seu lmte, lbea-se a tensão CC de efeên. Entetanto, neste modo de contole, o ângulo de etnção é lbeado ao nvés da tensão. Desta foma, o consumo de potên eatva do nveso é aumentado, logo, este equpamento passa a se compota como um gande eato, absovendo um valo mao de potên eatva da ede CA em elação ao seu modo nomal de contole. Os modos de opeação do etfdo e do nveso são desctos a segu..5.. odo de Contole paa o Retfdo [assos F o, 000] A Tabela.3 mosta um esumo dos modos de opeação elatvo ao etfdo, consdeando o contole de coente no elo CC. As equações a seem nsedas no poblema são 9 e 0 ectvamente. Tabela.3 odo de Contole Hgh va Consumpton paa o Retfdo odos de Opeação do etfdo aável () () a aável mte I Constante Constante α Constante aável a) onto Inl de Opeação () É o mesmo ponto do modo de contole nomal com eceção do ângulo de etnção do nveso, ou seja: α α 0 (.46)

22 4 I I 0 (.47) Os esíduos destas equações são dados po: 9 α α (.48) 0 I I (.49) As devadas, a seem ncluídas na matz Jacobana, são dadas po: 9 α ( α α ), 0 α (.50) I 0 ( I I ), 0 I (.5) b) Tap do Tansfomado no mte () Caso o tap do tansfomado vole um de seus lmtes, o ângulo de dspao do etfdo é lbeado, como no modo de contole nomal. As equações de contole a seem nsedas são: lm a a 0 (.5) I I 0 (.53) Os esíduos das equações são dados po: lm 9 a a (.54) 0 I I (.55) As devadas, a seem ncluídas na matz Jacobana, são dadas po:

23 5 a 9 lm ( a a ), 0 a (.56) I 0 ( I I ), 0 I (.57) No so de contole de potên, as equações de coente constante devem se substtuídas da mesma foma que no modo de contole nomal..5.. odo de Contole paa o Inveso [assos F o, 000] A Tabela.4 mosta um esumo dos modos de opeação de um nveso paa este contole. As equações a seem nsedas no poblema são e. Tabela.4 odo de Contole Hgh va Consumpton paa o Inveso odos de Opeação do nveso aável () () a aável mte d ef Constante Constante γ Constante aável a) onto Inl de Opeação () Da mesma foma que do lado elatvo ao etfdo, o tap do tansfomado do nveso é nlmente lbeado paa vaa, com o objetvo de contola a tensão CC de efeên d ef no valo ecfdo. Esta tensão é a tensão CC do etfdo ou do nveso. Desta foma, a equação de contole a se adconada é então: γ γ 0 (.58) ef def d 0 (.59)

24 6 Os esíduos das equações são: γ γ (.60) def def (.6) A devada a se ncluída na matz Jacobana é: γ ( γ γ ), 0 γ (.6) d ef ( d d ) ef d ef ef,0 (.63) b) Tap do Tansfomado no mte () Neste so, a tensão de efeên dea de se contolada e o tap do tansfomado é mantdo constante. A equação de contole f da segunte foma: lm a a 0 (.64) ef def d 0 (.65) Os esíduos das equações são: lm a a (.66) def def (.67) A devada a se ncluída na matz Jacobana é: a lm ( a a ), 0 a (.68)

25 7 d ( def def ), 0 ef def (.69) O modelo de contole de dcmn não se apl a este modo de contole..6 Cálculo da otên Injetada e das atzes A, B, C, D O pogama computaconal ESTABTEN tabalha a pat de um detemnado ponto de opeação. aa estudos off-lne, este ponto usualmente é povenente de um pogama de fluo de ga, no so, do pacote computaconal ANAREDE. Assm como o pogama de fluo de ga é contnuamente estenddo, o pogama ESTABTEN deve contnua a te sua pacdade estendda paa atende as necessdades dos estudos. Como eemplo, pode-se cta a nclusão de modelos de elos CC, de SC, de CSC, e de modelos de HDC/CCC. Como os índces lculados pelo ESTABTEN são baseados em um ponto de opeação do sstema e em um modelo lneazado das equações de fluo de ga, assm como a função Fluo de Caga do ANAREDE também o é, é mpotante que os modelos matemátcos do sstema, de contoles e de lmtes sejam compatíves nos dos pogamas. A fomulação dos índces de avalação da seguança de tensão, lculados pelo pogama ESTBTEN, é apesentado no Apêndce A. Este tópco tem como objetvo mosta como deve se feto o cálculo dos índces de avalação das condções de seguança de tensão nas baas CA conectadas a elos CC. No so do elo CC do sstema ntelgado basleo, a baa de nteesse é a baa IBIUNA 345 conectada ao nveso CC-CA e, em meno esla, a baa FOZ HZ conectada ao etfdo CA-CC. Enquanto a baa njeta substanl valo de potên em São aulo, a baa ecebe esta potên da baa 00 ITAIU50-9. Utlza-se o dagama unfla da Fgua.4 e os dados da ga méda de dezembo de 00. ela le de Kchhoff, o somatóo de todas as potêns (fluos e njeções) em uma baa é nulo. Assm, utlzando-se os dados do elatóo de baas da Tabela.5 em

26 8 (.70) e (.7), e lembando que os snas de e do elo CC devem se nvetdos, conclu-se que o elo CC deve se consdeado como uma fonte de potên (geação), o que concoda com o sentdo das setas da Fgua.4. ogo as equações de fluos de potên atva e eatva, paa a baa IBIUNA 345, podem se esctas como: k nv k G D + 0 (.70) k nv k SH D + 0 (.7) Como pova da valdade de (.70) e (.7) tem-se utlzando a Tabela.5: ( ) + 0 G D IN ( , ,4 + 63,8 ) + 934, ( ) + 0 SH D IN ( 603,7 +, ,8 + 88,) 87,6 0 5,4 0 Fgua.4 Esquema Demonstatvo das otêns Atva e Reatva Injetadas na Baa IBIUNA 345

27 9 REATÓRIO DE CIRCUITOS CA DO SISTEA Tabela.5 - Relatóo de Baas e Ccutos CA do Sstema X--- DADOS-BARRA ----X CARGA GERAÇÃO X DA BARRA TENSÃO > W va > W va NU. TIO OD ARA BARRA F U X O S - C I R C U I T O S NOE ANG NU. NOE NC W va TA DEFAS TIE > 66.0W IBIUNA IBIUNA---4CS F 78 T.RETO T.RETO CAINAS-DIS GUARUHOS GUARUHOS INTERAG INTERAG REATÓRIO DE BARRAS CA DO SISTEA Com elo BARRA TENSÃO GERAÇÃO INJ E FATOR CARGA EO CC SHUNT OTOR NU. T AR OD/ W/ W/ GER % W/ W/ va/ W/ NOE ANG va/ va E % va va EUI va CE va IBIUNA É mpotante lemba que e, são consdeadas como uma geação na baa IBIUNA 345. IN IN ela teoa de avalação de seguança de tensão com base no ponto de opeação, a potên apaente njetada é: S S S e, potanto, G D ( + j ) ( ) ( 934,6 j87,6) 66 S IN IN D S ( 8,6 j87,6) 344,3 4, 73

28 30 S 344,3 A Em (.7) é apesentado o sstema de equações lneazadas esolvdo a da teação do pocesso de solução do poblema de fluo de ga pelo método de Newton-Raphson. Após a convegên, esse sstema é usado paa o cálculo dos índces de avalação da seguança de tensão.

29 3 θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ K O (.7)

30 3 A matz Jacobana de (.7) pode se convenentemente patconada como a foma de (.73), destando-se as equações efeentes ao balanço de potên atva e eatva, ao elo CC e à baa. A A C A A C 3 θ B B. D θ (.73) onde: A epesenta a matz Jacobana ognal do sstema CA, eclundo as lnhas e colunas efeentes à baa, A epesenta as devadas das equações de potên atva e eatva das baas de nteface em elação às vaáves dependentes do elo CC, A epesenta as devadas das equações do elo CC em elação às vaáves dependentes do sstema CA, 3 A epesenta as devadas das equações do elo CC em elação às vaáves dependentes do elo CC, B - epesenta as devadas das equações de potên atva e eatva do sstema CA em elação às vaáves dependentes da baa, C - epesenta as devadas das equações de potên atva e eatva da baa em elação às vaáves dependentes do sstema CA, C epesenta as devadas das equações de potên atva e eatva da baa em elação às vaáves dependentes do elo CC, B epesenta as devadas das equações do elo CC em elação às vaáves dependentes da baa,

31 33 D epesenta as devadas das equações de potên atva e eatva da baa em elação às suas pópas vaáves dependentes. A pat daí, detemna-se a nova matz [D ] que á elacona,, com θ e D D C E E E ( A ).B. onde: E A A E B A 3, A A B E B e C [ C C ] é uma vaação nfntesmal de G, D e/ou IN é uma vaação nfntesmal de G, D e/ou IN Dessa foma, os índces lculados a pat da matz [D] analsam, além das vaações nas potêns atva e eatva efeentes à geação e à ga, também as vaações nas potêns atva e eatva efeentes ao elo CC. e são nfluendos pelo modo de opeação do nveso que pode se: odo Nomal, odo Hgh va Consumpton. Com o nveso opeando no odo Nomal, o tap do tansfomado do nveso é nlmente lbeado paa vaa, com o objetvo de contola a tensão CC de efeên em um valo ecfdo. uando o tap do tansfomado atnge seu lmte, a tensão de efeên dea de se contolada e o tap do tansfomado é mantdo constante. uando o tap do tansfomado atng seu lmte mínmo, o ângulo de etnção é lbeado. Isto ocoe quando o sstema CA do lado do nveso está opeando sob ga leve. Desta foma o consumo de potên eatva do nveso é aumentado, passando este equpamento a se compota como eato, absovendo um valo mao de potên eatva da ede CA. Dz-se que o nveso está opeando no modo odo Hgh va Consumpton.

32 34 A baa CA conectada ao etfdo CA-CC é a baa FOZ HZ. Utlza-se o dagama unfla da Fgua.5. ela le de Kchhoff, o somatóo de todas as potêns (fluos e njeções) em uma baa é nulo. Assm, utlzando-se os dados do elatóo de baas da Tabela.6 em (.74) e (.75), e lembando-se que o elo CC deve se consdeado como uma ga, o que concoda com o sentdo das setas da Fgua.5, as equações de fluos de potên atva e eatva paa a baa FOZ HZ podem se esctas como: Fgua.5 - Esquema Demonstatvo das otêns Atva e Reatva Injetadas na Baa FOZ HZ G ( D + nv ) k k 0 (.74) SH ( D + nv ) k k 0 (.75)

33 35 REATÓRIO DE CIRCUITOS CA DO SISTEA Tabela.6 - Relatóo de Baas e Ccutos CA do Sstema X--- DADOS-BARRA ----X CARGA X GERAÇÃO X DA BARRA TENSÃO > W va > W va NU. TIO OD ARA BARRA F U X O S - C I R C U I T O S NOE ANG NU. NOE NC W va TA DEFAS TIE 0.07 > 60.0W FOZ HZ ITAIU ITAIU ARGEDIR ARGEDIR REATÓRIO DE BARRAS CA DO SISTEA BARRA TENSÃO GERAÇÃO INJ E FATOR CARGA EO CC SHUNT OTOR NU. T AR OD/ W/ W/ GER % W/ W/ va/ W/ NOE ANG va/ va E % va va EUI va CE va FOZ HZ Como pova da valdade de (.74) e (.75) tem-se utlzando a Tabela.6: ( ) 0 G ( D + IN ) ( 59,4 467,6) 0 0 ( ) ( ) 0 SH ( D + IN ) ( 44, + 7,4 ) 0 765,0 49,4 É mpotante lemba que e, são consdeados como uma ga na baa FOZ HZ. IN IN

34 36 ela teoa de avalação de seguança de tensão com base no ponto de opeação, a potên apaente njetada é: S S S e, potanto, G D ( + j ) ( ) ( j49,4) 60 S IN IN D S ( 3060 j49,4) 3305,38 57, 79 S 3305,38 A O cálculo da matz [D ], paa a baa FOZ HZ, é feto utlzando-se (.7) e (.73), poém substtundo-se as equações efeentes à baa IBIUNA 345 pelas equações da baa FOZ HZ. Os esultados obtdos nesta seção paa a potên njetada sevem paa afe o valo a se lculado pelo códgo FORTRAN do pogama ESTABTEN..7 Resultados Numécos Compaatvos Nesta seção são mostados na Tabela.7 os índces de avalação das condções de establdade de tensão lculados de duas maneas dstntas: ) modelando o elo CC po njeções de potên atva e eatva nas baas CA adjacentes aos convesoes, sto é, eclundo-se todos os dados elatvos ao elo CC e acescentando-se njeções de potên nos dados das baas CA; ) modelando o elo CC confome atualmente o é no pogama ANAREDE [assos F o, 000]. Os índces são apesentados paa a baa CA adjacente ao nveso, IBIUNA---345, e baas da vznhança. Os esultados são dfeentes, efoçando que a modelagem de equpamentos, contoles e lmtes deve se feta da melho foma dsponível.

35 37 Tabela.7 - Índces de Avalação da Establdade de Tensão com Dos odelos paa o Elo CC Baa odelos do Elo CC Injeção de otên ANAREDE S S m β % S S m β % IBIUNA ,435 94, 94,3 66,6 3,443 98, 8,9 67,9 78 T.RETO ,0 96,0 04, 00,0 0,0 96,, 00,0 CAINAS-DIS 0,0 35,5 9, --- 0,0 36,3 96, GUARUHOS-345 0,0 63,3 97, --- 0,0 65, 07, INTERAG ,0 76,4 06, ,0 78,9 4, Conclusão As baas CA adjacentes a um conveso pecsam te seus índces de avalação das condções de establdade de tensão lculados, como paa qualque outa baa. ostou-se como se deve lcula as potêns njetadas e também como deve se patconada a matz Jacobana. Deve se te em mente que os índces lculados estão elaconados com a vaação nfntesmal da potên atva e eatva geada, se houve, da potên atva e eatva da ga, se houve, assm como da potên atva que passa atavés do conveso e da potên eatva consumda neste. A matz [D] elacona essas vaações de potên atva e eatva com as vaações de módulo e ângulo da tensão na baa CA. Os índces de avalação das condções de establdade de tensão foam lculados de duas maneas dstntas: ) modelando o elo CC po njeções de potên atva e eatva nas baas CA adjacentes aos convesoes; ) modelando o elo CC confome atualmente o é no pogama ANAREDE [assos F o, 000]. Os esultados dfeentes efoçam que a modelagem de equpamentos, contoles e lmtes deve se feta da melho foma dsponível.