5 Implementação do Controle

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1 5 Implementação do Contole Depo de te explcado o conceto obe o moto de ndução, e apeentado o flto de Kalman etenddo e o flto quadátco, eá apeentada a mplementação do algotmo paa etma a velocdade do moto de ndução quando etá endo nele aplcado o contole vetoal. 5.. Implementação do oto de Indução Paa a mplementação do moto de ndução utlza-e a equaçõe e fgua do capítulo 2, que eão epetda po comoddade: Fg. 27 Dagama equemátco do contole vetoal em 2 (3) 3 ( t) m q ( σ) L dm + m d (38) dt dρ ω + dt q m ω + ω 2 (39)

2 78 jρ ( t) e ud juq u + (4) dd ud dm σ + d ( σ) + σωmq (4) dt dt dq uq σ + q ( σ) ωmm σωmd (42) dt Paa a mulação da etatéga do contole em eno de velocdade e/ou poção paa um moto de ndução com contole vetoal fo utlzado um pogama em C++ que deceve o contole do moto de ndução quando tabalha obe o contole vetoal. A epota do tema, paa a mplementação do algotmo eão apeentada abaxo Implementação do Flto de Kalman Etenddo Neta eção eá motado ncalmente o eultado obtdo com a utlzação do flto de Kalman etenddo. Paa a mplementação dete flto em vta da etmação da velocdade do moto de ndução, o modelo do moto teá o exo de efeênca colocado no etato odelo do oto de Indução O modelo do moto paa o exo de efeênca tuado no etato, defndo po uma equação em vaável de etado vem dada po: Equação do tema: x Ax + Bu (7) Equação de obevação: y Cx (72) com:

3 79 λ λ d d q d p x (73) ω ω σ σ + σ ω σ σ σ σ + σ L L L L L L A (74) σ σ L L B (75) q d u u u (7) q d y (77) C (78) Paa a mplementação do flto etenddo de Kalman, é neceáo faze uma mudança à equaçõe (7) e (72). Seão adconado ao modelo decto po eta equaçõe: uma nova equação epeentando a evolução da velocdade do moto ω, upota contante, e uído adtvo a toda a equaçõe de etado e à equação de medda, upoto gauano e banco: Equação do tema:

4 8 x Ax + Bu + Gw (79) Equação de obevação: y Cx + w2 (8) onde: G: matz de pondeação, a e convenentemente ecolhda w: uído banco de tema, com méda zeo e covaânca: E [ w w ] Q, (8), w2 uído banco de medda, com méda zeo e covaânca: E [ w2 w2 ], (82), Alem deta vaação no tema ncal, na equação (74) pode e obeva que a velocdade do moto é um paâmeto. Se fo upoto que a velocdade é um paâmeto e uma vaável de etado, o modelo eá não lnea. Paa o modelo do moto eá popota uma dcetzação da foma feedfowad (Ogata, 987): e At 2 At I + At (83) 2! x d q λ d (84) λ q ω

5 8 ω ω ω ω t - t t t t - t bt t c - at t c bt at A (85) onde t denota o ntevalo de de amotagem e: 2 L L - L L c L L b L a σ σ σ σ σ + σ (8) t L t L B σ σ (87) u u u q d (88) y q d (89)

6 Algotmo do Flto de Kalman Etenddo Utlzando o modelo do moto de ndução modfcado apeentado na eção anteo, eá motado o flto de Kalman etenddo junto com a equaçõe utlzada em cada ub-eção..- Pedção de Etado: xˆ (,xˆ, u ), Φ (9) onde: (,xˆ,u ) Φ A x + B u (9) Φ ( at) + ( bt) λ + ( cω t) d ( at) ( cω t) λ + ( bt) q t t d q d ( ω t) d λ λ q q t λd λd + - ω + σl + σl ( ω t) λ t λ t u t u q q d d (92) 2.- Etmação da atz de Covaânca do Eo de etmação: P, Φ P Φ + Γ QΓ (93) onde: Φ Φ (94) x x xˆ,

7 83 at Φ t at t bt - cω t - t ω t cω t bt ω t - t ctλ ctλ tλ tλ q d d q (95) Γ + Φ +, τ ( τ)dτ G (9) 3.- Computação da atz de ganho de Kalman: K KB [ H P H ] P, H, + (97) onde: H H x x xˆ, (98) H() C xˆ, d q 4.- Atualzação da matz de covaânca do eo de etmação: KB [ I K )H ] P P, (99) 5.- Etmação de etado: KB ( y H xˆ ) xˆ xˆ, +, (2) Velocdade do oto paa uma feqüênca de hz Nete cao, petende-e opea o contole do moto de ndução, com contole vetoal, paa uma condção de velocdade bae (feqüênca nomnal de hz). O valoe da matze de covaânca do uído foam ecolhda po

8 84 tentatva e eo, bucando um bom deempenho. O valoe utlzado na mulação foam o egunte: 3 e e e e e G 3 e e e e e Q 3 e 3 e O eultado da mulação é motado na fgua egunte: Na Fgua 28 pode-e obeva que a epota do tema é atfatóa, ma com poblema na egão de opeação pemanente do moto. O algotmo conegue obte uma velocdade do moto acetável paa o contole. O eo de velocdade na egão pemanente pemanece contante. Fg. 28 Velocdade do oto etmada e eal com flto de Kalman etenddo

9 Velocdade do oto paa uma pequena vaação da velocdade Paa eta condção, e mulou uma caacteítca emelhante à anteo, ma com uma pequena vaação de velocdade, depo de 2.5 egundo. O valoe da matze de covaânca do uído foam a egunte: 3 e e e e e G 3 e 3 e e e e Q 3 e 3 e Pode-e obeva que o valoe da matze e mantveam contante. A epota do tema e mota na fgua 29, onde e obeva que a epota do flto de Kalman etenddo apeenta um compotamento mla ao cao anteo, ma com uma dfeença de velocdade mao. Fg. 29 Velocdade do oto eal e etmada com flto de Kalman etenddo

10 Velocdade do oto com tanção de méda a nomnal A velocdade de efeênca aplcada ao moto fo ecolhda paa que o contole atnja, numa pmea condção, a ua velocdade méda, e logo depo aumente o eu valo até a condção nomnal. O valoe de G, Q, foam o memo do cao anteo: 3 e e e e e G 3 e 3 e e e e Q 3 e 3 e A epota da velocdade etmada é apeentada na fgua egunte: Fg. 3 Velocdade do oto eal e etmada com flto etenddo de Kalman

11 87 A epota do algotmo, motada na fgua 3, contnua endo emelhante ao cao anteoe, ou eja, o algotmo conegue etma a velocdade do moto com alguma dfeença na egão pemanente de opeação do moto. A velocdade de efeênca tendo do modfcada paa epota ma dnâmca e mantendo o valoe nca da matze de uído, o algotmo apeentou um compotamento emelhante paa a tê vaaçõe de velocdade apeentada Velocdade do oto com nveão do entdo de go A epota obtda até agoa motam que o algotmo apeenta um compotamento emelhante e a velocdade do moto é vaada dede um valo nomnal até o valo nomnal, ou em entdo opoto. O valoe da matze de peo e de covaânca do uído foam: G e e e e e 3 Q e e e e 3 e 3 e 3 e 3 A fgua 3 apeenta uma epota emelhante ao cao anteoe com a mema matze de peo e de uído utlzada no tete anteoe. O flto eponde à vaaçõe uave e dnâmca da velocdade, poduzndo uma epota atfatóa, ma com um eo na velocdade de egme pemanente.

12 88 Fg. 3 Velocdade do oto com nveão de entdo de go com flto etenddo de Kalman A egu, a velocdade do moto eá dmnuída paa teta o compotamento do algotmo paa baxa velocdade, mantendo o paâmeto da matze de peo e de uído contante Dmnução da velocdade do oto Fo uada uma feqüênca baxa, de, hz, paa poduz uma velocdade de ad/. O valoe da matze de peo e de uído foam: G e e e e e 3

13 89 Q e e e e 3 e 3 e 3 e 3 A fgua 32 apeenta a epota do flto de Kalman etenddo paa a etmação da velocdade do oto em condção de velocdade baxa e onde e pode obeva que a epota do tema enconta um valo peto do eal, ma apeenta um tantóo duando apoxmadamente 3 egundo. Fg. 32 Velocdade do oto ( ad/) com flto etenddo de Kalman Depo fo dmnuída anda ma a velocdade do contole paa uma feqüênca de,8 hz (5 ad/), mantendo o valoe de peo e de covaânca de uído contante. A epota obtda pelo algotmo, motada na fgua 33, não é atfatóa, mantendo o valoe da matze de peo e de uído contante. Poém o algotmo tende chega ao valo coeto, am como no cao anteo, ma o tantóo é anda mao.

14 9 Fg. 33 Velocdade do oto (5ad/) com flto etenddo de Kalman 5.3. Implementação do Flto de Kalman Etenddo junto com o Flto Quadátco A epota obtda com o flto de Kalman etenddo têm motado que é neceáo conhece o valoe da matze de peo e de uído da planta, o que fo feto atavé de um cálculo off-lne, po tentatva e eo. emo am, ob vaaçõe maoe da efeênca, houve eo apecáve talvez devdo ao valo da covaânca do uído não te do adaptado à nova condçõe. entando enfenta o do poblema, eá mplementado o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco, o que pemte calcula adapta a covaânca do uído on-lne Computação ecuva da atze F,, A matze F,,, que ão a obevaçõe padõe do flto quadátco, podem e computada ecuvamente como um ubpoduto do flto pmáo (Bélange 974). Defnndo:,,, S H,2,3...N (2)

15 9 {[ I H ] },2,... N,, Ψ,, (22) {[ I H ] } e >,2,... N,, Ψ,, (23) Am, a matze f S, ão defnda ecuvamente, a equaçõe (2) (23) encontam uma defnção ecuva paa a matze F,,. Seá epecfcado um etado máxmo L, ou eja, eão computado: { ;,,...L;,2...N } F,, Com a equaçõe ponta paa mplementa o flto quadátco, eá apeentado o algotmo completo, ou eja, junto com o flto de Kalman etenddo epecfcado no tem anteo, eá ntoduzdo o flto quadátco, paa poduz em defntvo, on-lne e adaptatvamente o valoe ótmo da matze de covaânca do uído Algotmo do Flto de Kalman Etenddo junto com o Flto Quadátco Combnando o flto de Kalman etenddo com o flto quadátco, e obtém o egunte algotmo: Paa cada pao de : x f (,x,u ) a Φ (24) fo : to N begn S f a, Φ S, Φ + Γ Q Γ,,...N (25) f,, S, H (2)

16 92,, {[ I K H ] K } Φ (27),, onde: Φ Φ (28) x f x x at Φ t at t bt - cω t - t ω t cω t bt ω t - t ctλ ctλ tλ tλ q d d q (29) Γ + Φ +, τ ( τ)dτ G (2) fo 2 to L begn end,, {[ I K H ] K } Φ (2),, fo to L begn end F +,, H,, (22) fo to L begn K t α t e [ F θ F + W ] t θ F (23) t α [ K F ] t t I t t θt θ (24) t

17 93 [ ] ˆ F K ˆ ˆ t t t t t t α α σ + α α (25) end e Q Q α (2) e α (27) end Q P P e, Γ + Γ Φ Φ (28) [ ] H P H H P K e,, KB + (29) onde: xˆ C H() xˆ x x H H q d,, [ ] P )H K I P, KB (22), xˆ H y v (22) ( ) H y x x KB, + (222)

18 94 Com o algotmo ponto paa e mplementado, paamo a mula o cao anteoe, paa obte a epota e faze compaação em cada um dele. O valoe nca da matze de covaânca do uído, de peo, e o valoe nca do flto quadátco foam: 2 e 9 e 9 e 9 e 9 e G Q Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q Q

19 95 W e. θ Velocdade do oto paa uma feqüênca de hz Paa a mema condção do cao anteo, e aplcou o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco e a epota fo a egunte: A fgua 34 apeenta o eultado da mulação, onde pode e obeva que o algotmo conegue etma o valo da velocdade em egme pemanente, ma com um tempo de etado de 3 egundo apoxmadamente. A caacteítca ma mpotante, poem, é que ele enconta um valo ma póxmo que o algotmo com flto de Kalman etenddo puo, apea de ua valoe obtdo em foma aleatóa, povando que o algotmo tabalha de foma atfatóa. A fgua 35 mota uma compaação ente o do algotmo utlzado na mulaçõe dete tabalho. Fg. 34 Velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco

20 9 Fg. 35 Compaação da etmação de velocdade Velocdade do oto paa uma pequena vaação da velocdade Fazendo agoa uma pequena modfcação na velocdade e mantendo o valoe nca gua ao cao anteo, mulou-e o algotmo, motando o egunte eultado: A fgua 3 mota o memo compotamento do algotmo paa o cao anteo. Na fgua 37 e apeenta a compaação ente a do epota obtda pelo do algotmo mplementado. Pode e obeva que exte etado na epota ma o algotmo conegue una etmação da velocdade em egme pemanente melho que no cao anteo. Fg. 3 Velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com flto quadátco

21 97 Fg. 37 Compaação ente o do método mplementado Velocdade do oto com tanção de méda a nomnal Fazendo uma modfcação de velocdade ma dnâmca e mantendo o valoe nca gua ao cao anteoe, fo epetda a mulação. A fgua 38 e 39 apeentam o eultado obtdo O compotamento do algotmo paa o cao de velocdade ma dnâmca motou que ele e compota melho que no cao anteoe, o poblema de etado de etmação ó acontecendo na egõe de tantóo da máquna, como pode-e obeva na fgua 38. No cao da fgua 39, pode-e obeva melho a compaação enta a dua velocdade etmada com o do algotmo utlzado. Fg. 38 Velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco

22 98 Fg. 39 Compaação da etmaçõe do do algotmo mplementado Velocdade do oto com nveão do entdo de go Utlzamo uma vaação ma dnâmca, onde o contole do moto de ndução é obgado a mudança uceva de velocdade. Como no cao anteoe a matze de pondeação e de covaânca foam mantda gua. A fgua 4 apeenta a epota do algotmo utlzando o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco, onde pode e obeva que a epota obtda paa eta condção não é atfatóa e o algotmo não conegue egu à velocdade eal devdo ao etado cauado pelo tantóo do flto. A fgua 4 mota a compaação ente o do algotmo mplementado. Fg. 4 Velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco

23 99 Fg. 4 Compaação da velocdade etmada pelo do algotmo mulado Dmnução da velocdade do oto A egu eá dmnuída a velocdade paa dua condçõe: ad/ (ou eja, uma feqüênca de, hz) e 5 ad/ (ou eja, uma feqüênca de,8 hz) epectvamente, mantendo o valoe da matze de pondeação e covaânca contante. A fgua 42 e 43 motam o compotamento do algotmo e ua compaação com o uo olado do flto de Kalman etenddo epectvamente. A fgua 42 mota que o algotmo não conegue etma a velocdade na egão pemanente, ou eja, eu valo etmado e enconta abaxo da velocdade eal do moto. Fg. 42 Velocdade etmada com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco paa baxa velocdade

24 Fg. 43 Compaação da dua velocdade etmada pelo do algotmo A egunte do fgua apeentam a epota do flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco e ua compaação com o flto de Kalman etenddo olado, paa a condção de velocdade baxa (5ad/ ou.8 hz). Fg. 44 Etmação da velocdade com o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco paa velocdade baxa A fgua 44 mota que o algotmo com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco apeenta uma melho epota que o flto de Kalman etenddo olado, ma a etmatva etaconáa fca também abaxo do valo

25 eal. Na fgua 45 e mota a compaação ente o do algotmo mplementado. Fg. 45 Compaação da dua velocdade etmada pelo do algotmo Algotmo do Flto de Kalman Etenddo junto com o Flto Quadátco utlzando a feamenta do algotmo de Bélange Como fo dto anteomente, o método de Bélange, apeenta um cao epecal onde, em muta aplcaçõe, é azoável upo que o pojetta conhece alguma coa da etutua de Q e. O método de Bélange toma vantagem da nfomação ncal, paa eduz gnfcatvamente o cuto computaconal. Potanto, agoa, eá utlzada a nfomação conhecda a pat da mulaçõe nca, onde foam encontado o valoe de G, Q e que fzeam obte epota atfatóa po meo de tentatva e eo, bucando melhoa a epota do flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco. O valoe utlzado na mulaçõe foam o egunte: G e e e e e 3

26 2 Q Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q Q W e θ O valo da matz G fo mudada paa o cao do flto etenddo de Kalman, o valoe da matze Q, e mantveam gua ao cao anteo, ou eja, ao cao com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco. No cao da matze, foam mudada e 7 paa o valoe epecfcado. A egu eão apeentado o cao anteoe junto com ua epota do algotmo.

27 Velocdade do oto paa uma feqüênca de hz Com o valoe epecfcado no tem anteo e utlzando o conhecmento ncal do valoe da matze de covaânca, fo mulado o algotmo e ua epota é apeentada na fgua 4. A fgua 4 mota a epota do algotmo e pode e obeva que ele apeenta uma epota muto boa, fazendo uma epota quae pefeta à velocdade do moto. Na fgua 47 é apeentada uma compaação ente o algotmo utlzando o valoe de peo e de covaânca do uído abtáo e o valoe de peo e de covaânca do uído, conhecdo po tentava e eo utlzado na pmea pate da mulaçõe. Fg. 4 Velocdade do oto utlzando flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco Fg. 47 Compaação da dua mulaçõe uando valoe abtáo e valoe conhecdo

28 Velocdade do oto paa uma pequena vaação da Velocdade Paa a condção de uma pequena vaação de velocdade, foam mantdo o valoe do cao anteo (5.3.3.). A epota do algotmo é apeentada na fgua egunte. Na Fgua 48 é apeentado a epota do algotmo com o valoe achado na pmea pate. Pode e obeva que o algotmo conegue fonece uma epota muto boa como aconteceu no cao anteo. Já na fgua 49 pode e obeva a dua epota com valoe abtáo e o valoe obtdo po tentatva e eo. Fg. 48 Velocdade do oto utlzando flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco paa uma condção de vaação pequena de velocdade Fg. 49 Compaação da velocdade utlzando o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco uando valoe abtáo e valoe conhecdo.

29 Velocdade do oto com tanção de méda a nomnal Nete cao fo mulada uma tanção ente a metade da velocdade e a velocdade nomnal mantendo, ao gual que o cao anteo, o valoe da matz de pondeação e a matze de covaânca do uído gua. Fg. 5 Velocdade do oto utlzando flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco uando valoe conhecdo da matze de pondeação e covaânca do uído. Na fgua 5 pode-e obeva que o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco conegue etma a velocdade em foma ótma. Nete cao a ampa de aceleação fo contolada, potanto a epota é anda melho que no cao anteoe. Na Fgua 5 é apeentada a compaação epectva ente o flto de Kalman etenddo utlzando valoe abtáo paa a matz de pondeação e a matze obtda po tentatva e eo, utlzada na pmea pate da mulaçõe.

30 Fg. 5 Compaação da velocdade etmada com o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco utlzando valoe abtáo e valoe achada po tentatva e eo paa a matze de pondeação e covaânca do uído Velocdade do oto com nveão do entdo de go Paa uma condção de vaação do entdo de go a pat da velocdade nomnal até a velocdade nomnal em entdo contáo e logo volta à velocdade nomnal, foam mantdo o valoe da matze de pondeação e de covaânca do uído contante, como no cao anteoe. Fg. 52 etmação da velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco com valoe da matze conhecdo

31 7 Na fgua 52 pode e ve que o algotmo conegue etma em foma ótma a velocdade do oto quando acontecem vaaçõe do entdo de go. Na fgua 53 e mota a compaação ente o memo algotmo, ma com valoe de matze de pondeação e matze de covaânca cabtáo e valoe obtdo po tentatva e eo. Fg. 53 Compaação de etmação do algotmo com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco com a matze de pondeação e covaânca do uído abtáo e conhecdo po tentatva e eo Dmnução da velocdade do oto Po últmo fo mplementado, como no cao anteo, a dmnução da velocdade do moto paa un pouco ad/. antendo o valoe da matze de pondeação e covaânca conhecdo, fo tetado o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco utlzando o valoe da matze de pondeação e covaânca do uído foam encontado po tentatva e eo. Pmeo fo tetado um valo de velocdade de ad/ (ou eja, uma feqüênca de. hz) e logo fo eduzda a uma velocdade de 5 ad/ (ou eja uma feqüênca de.8 hz). A epota obtda e encontam na egunte fgua. Na fgua 54 é apeentado a epota do algotmo com o valoe da matze de pondeação e de covaânca conhecdo po tentatva e eo utlzado na pmea pate. Na fgua 54 pode-e obeva que o algotmo apeenta um pequeno etado na etmação, ma conegue etma o valo da velocdade em foma ótma.

32 8 Na fgua 5 é apeentada a compaação ente a dua etmaçõe utlzando o memo algotmo, ma com valoe abtáo e obtdo po tentatva e eo. Pode e obeva que o flto com o valoe conhecdo ofeece uma melho epota que paa o cao onde o valoe da matze foam abtado. Fg. 54 Etmação da velocdade do oto com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco paa uma condção de baxa velocdade e com o valoe conhecdo da matze de pondeação e de covaânca do uído. Fg. 55 Compaação do algotmo com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco uando o valoe abtáo e o conhecdo, paa uma condção de velocdade baxa. Na fgua 5 é apeentada a etmação da velocdade do moto de ndução quando é aplcado o flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco utlzando a matze de pondeação e covaânca do uído

33 9 obtdo po tentatva e eo. Paa eta condção de 5 ad/ (.8hz) a etmação de velocdade acontece com um etado e o algotmo conegue etma muto bem a velocdade. Fg. 5 Etmação de velocdade do algotmo com o valoe da matze de pondeação e covaânca obtdo po tentatva e eo. Na fgua 57 é apeentada a compaação ente a dua etmaçõe utlzando o memo algotmo, ma com valoe abtáo e obtdo po tentatva e eo. Pode e obeva que o flto com o valoe conhecdo ofeece uma melho epota que paa o cao onde o valoe da matze foam abtado. Fg. 57 Compaação da dua etmaçõe com o memo algotmo ma com a matze de pondeação e covaânca do uído abtáa e obtda po tentatva e eo epectvamente.

34 Etudo da obutez do Algotmo com epeto à atz de peo G. O egunte etudo conte em detemna a obutez do algotmo com epeto à matz de pondeação G, paa a mema condçõe etabelecda no cao anteoe. A matz de pondeação G upota neta mulação fo modfcada paa o egunte valoe: A matz ncal fo: G e e e e e 3 Fo modfcada paa a egunte: G e 2 e 2 e 2 e 2. Com ete valoe G, a egu apaecem o eultado de mulação do cnco cao etudado anteomente. Na fgua 58 pode e obeva que o algotmo conegue etma a velocdade em foma ótma e que a modfcação do valoe nfluenca muto pouco no eultado da etmação. No entanto, obevou-e que, paa valoe menoe que g e-2 e valoe maoe que g. o algotmo não eponde de foma atfatóa. A vaação ma fote acontece com o valo g., que faz com que vaação gande dee paâmeto poduza etmaçõe un de velocdade. Potanto, o efeto dee paâmeto é pequeno empe que a vaaçõe de g etejam dento do valoe detemnado pela faxa. Po tanto fo obevado que paa valoe foa da faxa a nfluênca e tona mao.

35 Fg. 58 Etmação da velocdade utlzando o algotmo com flto de Kalman etenddo junto com o flto quadátco modfcando a matz de peo G. ambém foam modfcado o valoe de W e e θ, ma o algotmo não apeentou gande mudança na epota da velocdade etmada. Em algun cao aconteceu uma dmnução no tempo de epota do algotmo.