2.2. Suponha que x=5. Determine: o perímetro do trapézio a medida da amplitude dos ângulos internos do trapézio.

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1 PAT MAT 007/008 MÓDULO - CÁLCULO ALGÉBRICO EXERCÍCIOS. Na figura está representada uma caia com a forma de um prisma recto e uma fita a envolvê-la. As dimensões da caia são: (em decímetros). Calcule:.. o comprimento da fita.. a área total da caia.. o volume da caia.4. suponha que tem 4 bombons de forma cúbica de aresta dm. Poderá arrumar os bombons dentro da caia dada? OBJECTIVOS Operações com potências: Dados a, b números reais não nulos e, números reais : a a = a + a b = ( a b) a : a = a a : b = ( a: b). ( a ) = a a = a, > 0 (se par, a 0) Perímetro Áreas Volumes. Dado o trapézio rectângulo [ABCD], sabe-se que, numa dada unidade, AD = e, em função de, AB e DC são, respectivamente, 4 7 e. (>).. Determine, em função de, a área do trapézio. D C.. Suponha que =5. Determine:... o perímetro do trapézio... a medida da amplitude dos ângulos internos do trapézio. A B Recordar Teorema de Pitágoras Simplificar radicais Recordar razões trigonométricas de um ângulo agudo. Soma das amplitudes dos ângulos internos de alguns polígonos.. Condições da figura: [AB] é o diâmetro da circunferência de centro O. [ AB] [ AC] ( 5) AO = + AC = AO Regras da potenciação. Recordar razões trigonométricas de um ângulo agudo. Determine, em função de, a área da zona sombreada. Cálculo Algébrico

2 PAT MAT 007/ Na figura está representado um cubo de aresta a (cm). Os pontos R, S e Q são os pontos médios das arestas a que pertencem. Determine o volume do cubo truncado. Q S R Volumes Operações com potências Operações com fracções 5. A figura representa um paralelepípedo rectângulo cujas dimensões estão epressas em centimetros e a área da face [BCHG], em função de, é dada por A = F G E D H +5 C Operações com polinómios Regra de Ruffini. Resolução de equações. Resolução de inequações. Casos notáveis da multiplicação a + b = a + ab + b a b = a ab + b a b a + b = a b A B 5.. Determine BC. 5.. Determine o valor de : 5... sabendo que a área total é 8 cm de modo que a área da face [BCHG] não seja superior a de forma a verificar-se DH = 5 5 cm. 6. A partir de um prisma quadrangular recto pretende-se construir um outro sólido que se obtém do primeiro através de cortes por planos perpendiculares às bases, da forma que a figura sugere. Sabe-se que as bases do prisma inicial têm cm de lado e a altura do prisma é de 5cm. 6.. Indique os valores que pode tomar. 6.. Considere o sólido que se obtém quando toma o maior valor possível Identifique-o; 6... Determine a razão entre os volumes do sólido obtido e do prisma dado. 6.. Determine para que valor de se obtém um Domínio no conteto do problema Volume do prisma Simplificação de fracções Teorema de Pitágoras Resolução de equações. sólido cujo volume é 7 9 do volume do prisma inicial. Cálculo Algébrico

3 PAT MAT 007/ Num referencial cartesiano XOY está representado um heágono regular centado em O. O ponto A tem de coordenadas ( 4, 0 ). 7.. Determine as coordenadas do ponto de intersecção das rectas AB e DC. 7.. Defina por uma condição o sector circular de centro em A. 7.. Determine a área da figura não colorida. Equação da recta no plano. Equação da circunferência. Condições que definem regiões do plano. Áreas. EXERCÍCIOS. Determine o número designado por cada uma das seguintes epressões: (quando julgue necessário recorra às finalidades do eercício 5 ) ( ) 0 ( ) ( ) Cálculo Algébrico

4 PAT MAT 007/008. Calcule o número designado por cada uma das epressões: a + b.., quando a = e b = 0 + b ( 5ab) 4.., para = ( ) e =. Decomponha num produto de factores lineares cada um dos seguintes polinómios , sabendo que admite a raiz , sabendo que é divisível por 4. Mostre que o polinómio outras raízes é divisível por e determine as suas 4 a b Para cada concretização de a e b a epressão designatória transforma-se num polinómio em. Determine a e b de modo que o polinómio dividido por + dê resto Simplifique cada uma das seguintes fracções e indique o domínio em que é válida a simplificação: ( ) ( - ) - ( 4 - ) ( ) Cálculo Algébrico 4

5 PAT MAT 007/ Resolva, em IR, as seguintes equações: 7.. ( - ) = ( ) ( ) 7.. = = ( )( ) ( ) ( ) = = = = 7.8. ( ) ( ) 6 + = Resolva, em IR, cada uma das seguintes inequações: < ( ) > < ( ) ( -) ( + ) Cálculo Algébrico 5