Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro Escola E.B. 2,3 Padre Alberto Neto

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1 Agrupamento de Escolas de Rio de Mouro Escola E.B. 2, Padre Alberto Neto Ano Lectivo 2010/2011 Resolução da de Matemática 8.º Ano Setembro/ As figuras seguintes representam quadrados. Determina o valor do lado do quadrado sabendo que a sua área é 17cm 2. Apresentando o resultado com uma aproximação às décimas. área = 17cm 2 lado = 17 4,1cm 2. O Pedro está com gripe e precisa de tomar dois tipos diferentes de medicamentos: um de 6 em 6 horas e o outro de 4 em 4 horas. Começou a tomar os dois às 8 horas de hoje, sexta feira. Quando será a próxima vez que tomará estes dois medicamentos à mesma hora? Consideremos os multiplos de 4 e de 6. M4={4, 8, 12, 16, 20, } M6={6, 12, 18, 24, } O primeiro múltiplo comum entre os múltiplos de 6 e os multiplos de 4 é o 12. Então o Pedro volta a tomar os dois medicamentos ao mesmo tempo 12 horas depois. Se começou a tomar os dois às 8 horas de sexta então volta a tomar às 20horas de sexta.. Decompõe em factores primos o número = A Marta vai viajar de Faro para Moscovo. As temperaturas nas duas cidades são as seguintes: Escreve a diferença entre a temperatura de Faro e a de Moscovo. 11 (-6) = = 17 A diferença de temperatura entre as duas cidades é 17º Setembro/ de 5

2 5. A Ana perguntou ao Pedro: - Que idade tens? O Pedro respondeu: - A minha idade é equivalente a: Qual é a idade do Pedro? = = + + = = = = 1 10 anos 11 anos 12 anos X 1 anos 6. Observa a figura que se segue, que representa um trapézio: a. Escreve uma expressão simplificada do perímetro do trapézio da figura seguinte. P = 2x x + x x = 5x + 10 b. Sabendo que x=2, determina o perímetro do trapézio. P = 5x + 10 P = 5 x = 10+10=20 7. Observa a figura representada no referencial cartesiano. a. Indica as coordenadas dos pontos A, B, C e D, vértices do quadrado [ABCD]. A (0,) B (,6) C (6,) D (,0) b. Qual a razão, simplificada, entre a parte colorida a cinzento e a parte branca do quadrado? 8 4 r = = 10 5 c. Qual é a percentagem da parte colorida, no quadrado [ABCD]? O quadrado [ABCD] é composto por 18 quadradinhos pequenos. Estão pintados 8. Então 8 r = = 0,(4) então a percentagem pedida é aproximadamente 44%. 18 Setembro/ de 5

3 8. Dos gráficos seguintes, assinala aquele que representa a relação entre duas grandezas directamente proporcionais e justifica a tua escolha. O gráfico correcto é o D, uma recta que passa na origem. 9. Na caixa de cereais da figura ao lado, observa a sua informação nutricional. Se preparares uma taça com 25 g destes cereais, que quantidade de proteínas ingeres? Apresenta o teu raciocínio x = = =,5g 25 x R: Ingeres,5g de proteínas. 10. Qual a altura do farol, sabendo que produz uma sombra de 2m e que, ao mesmo tempo, um menino de altura 1,2m projecta uma sombra de 1,5m? 1,2 x 2 1, 2 8, 4 1,5m x = = = 25,6m 1, 5 2 1, 5 1,5 1,2m 2m? m R: O farol mede 25,6m de altura. 11. Calcula o valor de cada uma das expressões: a. b = = + = 2 ( 6) 4 ( ) 6 ( 2) = + = = = = + = = = 6 ( 2) = = = = 12 Setembro/2010 de 5

4 12. Resolve cada uma das seguintes equações: a. b. 2(2x ) ( x 2) = x 6 x + 4 = 6x + 5 4x 6 x + 2 = x 6 x + 6x = 5 4 4x x x = x = 1 2x = 2 1 x = 2 x = x = C. S = C. S { 1} = 1. Observa os seguintes sólidos geométricos identificados com as letras de A a G: A B C D E F G a. Quais os que representam poliedros? B, C, D, F, G. b. Quais os que representam prismas? C, D, F, G. c. Associa a cada planificação o respectivo sólido, escrevendo a letra correspondente no quadrado. E B C F A D G 14. A figura que se segue representa um prisma quadrangular. a. Indica a posição relativa: i. Da recta AB em relação à recta CD: Estritamente Paralelas ii. Da recta EC em relação ao plano ABD: Oblíqua 14cm iii. Do plano BDG em relação ao plano CFG: Perpendicular b. Tendo em conta os dados da figura determina o seu volume: 5cm V = = 50cm Setembro/ de 5

5 15. O António, o José e a Maria terminaram de comer os seus gelados. O comprimento do pauzinho do gelado da Maria é de 14 cm, o do António é de 6 cm e do José é de 9 cm. Será possível os três amigos construírem um triângulo com os três pauzinhos de gelado? Justifica a tua resposta. 9 cm 14 cm 6 cm = 15 > 14, pela desigualdade triangular é possível construir um triângulo com os três pauzinhos de gelado. 16. Observa as figuras que se seguem. Indica a amplitude dos ângulos representados pelas letras, justificando a tua resposta. a. b. x = = 84 x=6º, porque é um ângulo de lados paralelos ao de 6º. y=6º, porque é um ãngulo verticalmante oposto a x. z=180-6=117º 17. O gráfico circular mostra os resultados do clube de futebol Pastilhas em 60 jogos efectuados. a. No gráfico falta indicar a percentagem de vitórias. Qual é essa percentagem? = 5. A percentagem de vitórias é 5%. b. Verifica que o clube perdeu 15 jogos x = = = 15 x O clube perdeu 25% das vezes o que corresponde a 15 jogos. Setembro/ de 5