Prova Escrita de Matemática

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Elias Sabrosa Pacheco
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico; 9ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Versão 01 A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Nª Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.... % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././01 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././01 Assinatura do Encarregado de Educação.. - O teste inclui itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. - É permitido o uso de calculadora Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 1

1. Qual das seguintes expressões é equivalente a ( x ) os cálculos que efetuaste. + 6x? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos (A) x + 10x 4 (B) x + 6x + 4 (C) x + x + 4 (D) x + 6x 4 x + x.

Nas alíneas que se seguem, apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas. 3.1. A que distância a base da escada se encontra da parede? 3.. A que distância do solo está o topo da escada?

2 1. Qual das seguintes expressões é equivalente a ( x ) os cálculos que efetuaste. + 6x? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos (A) x + 10x 4 (B) x + 6x + 4 (C) x + x + 4 (D) x + 6x 4 x + x. Resolve a seguinte equação = 1 + x : 4 3. Uma escada com 3 metros de comprimento está encostada a uma parede. O ângulo que a escada forma com o solo é de 60º. Nas alíneas que se seguem, apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas A que distância a base da escada se encontra da parede? 3.. A que distância do solo está o topo da escada? 4. Na figura ao lado sabe-se que: [ACEF] é um quadrado; [BCDG] é um quadrado; AC = x e BC = 7. Escreve uma expressão simplificada para o perímetro da região sombreada. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo

3 5. O esquema ao lado representa um escorrega que a mãe da Marta vai colocar dentro da piscina. Qual é, em graus, a amplitude do ângulo α? Apresenta os cálculos que efetuares e o resultado arredondado às unidades. m 3,6 m 6. Resolve cada uma das seguintes equações pelo método indicado ( 5) x x 4 = 0, utilizando a noção de raiz quadrada 6.. = x( 3 x), utilizando a lei do anulamento do produto 4 7. Sabendo que cosα = e que α é um ângulo agudo, determina o valor exato da expressão senα + tgα. Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos que efetuaste. Resposta: 8. Considera a equação x 8 = kx. Nas alíneas seguintes apresenta todos os cálculos que efetuares Para que - seja uma das soluções da equação é necessário que k seja igual a: (A) 3 (B) - 6 (C) - 1 (D) Considera k = 1e, sem resolveres a equação, determina o número de soluções. Justifica. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 3

9. Mostra que ( tg ) cos β β + 1 = 1. 10. Na figura está representado um triângulo isósceles [ABC]. Sabe-se que AC = BC e ACB ˆ = 50º. 10.1. Determina AC. Apresenta o resultado arredondado às décimas.

4 9. Mostra que ( tg ) cos β β + 1 = Na figura está representado um triângulo isósceles [ABC]. Sabe-se que AC = BC e ACB ˆ = 50º Determina AC. Apresenta o resultado arredondado às décimas. 6 cm 10.. Determina a área do triângulo [ABC], considerando o valor da altura do triângulo em relação ao lado [AB], com duas casas decimais. 11. O António construiu um quadrado de cartão. Em cada canto do quadrado, cortou triângulos geometricamente iguais, de forma a obter um octógono regular (8 lados todos iguais) como está representado na figura. Calcula o valor exato, do comprimento de y, sabendo que o perímetro do octógono regular é 48 cm. Apresenta todos os cálculos que efetuares. Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 4

5 1. Observa o prisma triangular representado ao lado. Fabricou-se um paliteiro de vidro com a forma deste prisma e com as dimensões indicadas. 4 cm 1.1. Determina, com aproximação às décimas, o volume do paliteiro. Nota: começa por determinar AC 10 cm 1.. Que área de placa de vidro se usou para fabricar o paliteiro? Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas. 13. Resolve o seguinte problema, recorrendo a uma equação. O produto da idade do Bruno pela idade que tinha há 6 anos é igual a 135. Que idade tem o Bruno? Bom trabalho! A equipa de Matemática do 3º ciclo 5

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