Prova Escrita de Matemática

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Luciano Marques de Sousa
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico; 8ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Versão 011 A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Nª Turma: 8º B A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.... % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././011 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././011 Assinatura do Encarregado de Educação.. - O teste inclui 4 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. - Não é permitido o uso de calculadora - Os itens de construção geométrica devem ser efetuados a lápis e utilizando os instrumentos de medição e desenho. Bom trabalho! A equipa do PM 1

2 1. O Paulo mora na Avenida das Dores, no número 9. Na porta de sua casa gostaria de colocar uma expressão matemática cujo resultado fosse 9, o número da sua porta. Alguma das expressões seguintes serviria? Qual(ais)? Mostra como chegaste à resposta, indica todos os cálculos que efetuaste. (A) : : (B) ( 9) 1 (C) : Considera o hexágono regular [ ABCDEF ]..1. Determina a amplitude do ângulo COB. Indica todos os cálculos que efetuares. Resposta:.. Na rotação de centro C e amplitude de 10º..1. do ponto F? Resposta:, qual é a imagem:... do ponto A? Resposta:..3. de [ OD ]? Resposta:..4. do triângulo [ EOD ]? Resposta:..5. do quadrilátero [ FOAB ]? Resposta: 3. Indica o termo geral das seguintes sequências numéricas: Resposta: Resposta: Bom trabalho! A equipa do PM

3 ( ) 3 x O conjunto-solução da equação 1 = x é: 5 Indica a resposta correta e indica todos os cálculos que efetuares. 13 (A) C.S. = (B) C.S. = { } (C). S. = { } 4 C (D) C. S. = { 4} Resposta: 5. A figura ao lado representa um esquema das torres de vigilância para a deteção de incêndios florestais. ECD são semelhantes Justifica que os triângulos [ ABD ] e [ ] 5.. Determina o comprimento de [ CB ], em metros. Mostra como chegaste à 6. O Paulo foi o vencedor de um torneio de ténis de mesa, organizado pela Associação de Estudantes da sua escola. Por isso, foi-lhe entregue um ramo de flores com 4 rosas amarelas e vermelhas. O ramo tem mais 6 rosas amarelas do que vermelhas. Quantas rosas vermelhas e amarelas tem o ramo? 6.1. Resolve o problema por meio de uma equação e indica todos os cálculos que efetuares. 7. Seja a um número natural Qual das expressões é equivalente a (A) Resposta: a 16 : a (B) Bom trabalho! A equipa do PM 3 8 a? Indica a opção correta. 6 a + a (C) 10 4 a a (D) ( a )

Quantas rosas vermelhas e quantas rosas amarelas terá cada conjunto? Mostra como chegaste à Resposta: 9.

4 8. A D. Flora é a dona da loja que vendeu as flores para o torneio. A D. Flora tem 40 rosas vermelhas e 56 rosas amarelas. Ela quer fazer o maior número possível de ramos iguais, se possível utilizando o mesmo número de flores de cada cor em cada ramo Quantos ramos, no máximo poderá fornecer? Quantas rosas vermelhas e quantas rosas amarelas terá cada conjunto? Mostra como chegaste à Resposta: 9. Depois de terminado o torneio, os colegas do Paulo fizeram conjuntos de bolas, formando sequências de bolas pretas e brancas. Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei de formação sugerida na figura Quantas bolas são necessárias para construir o 7º termo da sequência? Mostra como chegaste à 9.. Quantas bolas brancas tem o termo da sequência constituído por um total de 509 bolas? Escreve, numa pequena composição, como chegaste à resposta. Na tua composição, indica termo geral das sequências de bolas brancas e do número total de bolas. Bom trabalho! A equipa do PM 4

10. Existe uma fórmula que, nos seres humanos adultos, relaciona o comprimento do seu antebraço ( a ) com a sua altura ( h ). A fórmula É h = 3 a + 90, em que h e a são dados em centímetros. 10.1. Encontrou-se a parte de um esqueleto de um homem do séc.

5 10. Existe uma fórmula que, nos seres humanos adultos, relaciona o comprimento do seu antebraço ( a ) com a sua altura ( h ). A fórmula É h = 3 a + 90, em que h e a são dados em centímetros Encontrou-se a parte de um esqueleto de um homem do séc. XII. O comprimento do seu antebraço era de 0 cm. Qual seria a altura do homem? Mostra como chegaste à 10.. O Paulo tem 1,71 m de altura. Qual seria o comprimento do seu antebraço? Mostra como chegaste à 11. Os triângulos [ ABE ] e [ CDE ] representados na figura, são semelhantes. Sabe-se que CD // AB e que CD = AB CDE é Se a área do triângulo [ ] 4cm, a área do triângulo [ ABE ] é: (A)1 (B) 6 (C) 48 (D)30 Mostra como chegaste à 1. Em frente à casa do Paulo existe um jardim retangular. Nesse jardim, o comprimento é o quádruplo da largura. Quando o Paulo dá quatro voltas completas, contornando o jardim, anda 000 metros. Que dimensões tem o jardim? Mostra como chegaste à Bom trabalho! A equipa do PM 5

6 13. Considera os pontos A (, 3), B ( 1, 0) e (, 1) C Representa-os no referencial seguinte Quais são as coordenadas do ponto A ', imagem do ponto A por uma translação associada ao vetor BC? Resposta: Indica as coordenadas do ponto A ', imagem do ponto A por uma reflexão de eixo das abcissas? Resposta: As coordenadas do ponto C ', transformado do ponto C por uma rotação de centro em B e amplitude 180º, são: (A) C '( 4, 1) (B) C '( 1, 4) (C) C '( 4, 1) (D) C '( 1, 4) Resposta: Constrói, no referencial acima, o triângulo [ A B C], imagem do triângulo [ ] associada ao vetor CB. ABC por translação Bom trabalho! A equipa do PM 6

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