Prova Escrita de Matemática

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Elisa Faria Balsemão
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática.º Ciclo do Ensino Básico 8.ºAno de Escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Data: /0/2011 A PREENCHER PELO ALUNO Versão A Nome completo do aluno: N.º: Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem % (por cento) Correspondente ao nível ( ) Data / /2011 Assinatura do Professor: A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data / /2011 Assinatura do Encarregado de Educação: - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta, com um X para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. 1. A Maria e o Afonso foram ao Jardim zoológico. A solução da equação 2( x + 7) número de focas que existem no Jardim zoológico. O Jardim zoológico tem: 9 x = indica o [A] 9 focas [B] 11 focas [C] 1 focas [D] 15 focas Indique todos os cálculos que efectuar. 1

2 2. Considere os triângulos [ABC] e [DEF] da Figura 1 e as medidas neles inscritas. Nota: os triângulos não estão desenhados à escala. Admita que o triângulo [DEF] é uma redução do triângulo [ABC]. Qual é o perímetro do triângulo [ABC], sabendo que o perímetro do triângulo [DEF] é 40? Apresente todos os cálculos efectuados. (Sugestão: comece por determinar a razão de semelhança). Considere a equação: 2x ( - 5) y = 1 Qual das seguintes equações está resolvida correctamente em ordem a y : 4 14 [A] y = - x - [C] y = 4x [B] y = x [D] 4x = y + 2 Indique todos os cálculos que efectuar. 2

3 4. Escreva uma expressão simplificada, na variável x, que represente a área do trapézio rectângulo da figura. Apresente todos os cálculos efectuados. 5. Um triângulo cujas medidas dos comprimentos dos lados são 21, 28 e 0 é um triângulo rectângulo? Justifique As medidas estão expressas em cm. Indique todos os cálculos que efectuar. 6. Determine a área da parte colorida da figura, sabendo que: [LIZT] é um quadrado; IZ =12 cm; [VIZ] é um triângulo equilátero. Mostre como chegou à resposta, indicando todos os cálculos efectuados.

4 7. Na Figura, podemos observar um comedouro de um camelo. A Figura 4 representa um modelo geométrico desse comedouro. Este modelo não está desenhado à escala. Relativamente à Figura 4, sabe-se que: [ABCDI] é uma pirâmide recta de base rectangular; [ABCDEFGH] é um tronco de pirâmide de bases rectangulares e paralelas Qual é a posição da recta AI relativamente ao plano EFG? [A] Concorrente perpendicular [C] Concorrente oblíqua [B] Estritamente paralela [D] Contida no plano 7.2. Determine o volume, em sabendo que: cm, do tronco de pirâmide representado na Figura 4, AB = 48cm, BC = 40cm, EF = 0cm e FG = 25cm A altura da pirâmide [ABCDI] é 80 cm, e a altura do tronco da pirâmide é0 cm. Indique todos os cálculos que efectuar. 4

5 8. Como já era tarde, os dois amigos foram para casa. A Maria estava cheia de sede e retirou um copo do armário e começou a enchê-lo com leite. Foi interrompida pelo telefone. Após falar com o Afonso, continuou a enchê-lo. Observe os gráficos que relacionam o tempo decorrido e a altura de leite no copo, desde que a Carolina iniciou o seu enchimento até que o terminou. Apenas um representa a situação acima descrita. Indique a letra correspondente ao gráfico correcto. Numa pequena composição, apresente as razões que lhe levam a excluir os restantes. 9. No dia seguinte, a turma da Maria e do Afonso decidiram organizar uma festa na escola. Para tal, colocaram as mesas e cadeiras como mostra a figura: 9.1. Quantas cadeiras serão necessárias utilizar na fila seguinte, se colocarem 4 mesas? Apresente todos os cálculos e todas as justificações que achar necessário Escreva uma expressão geradora da sequência apresentada. Apresente todos os cálculos e todas as justificações que achar necessário. 5

6 10. O m.d.c. (48, 72) e o m.m.c. (48, 72) são respectivamente: [A] 24 e 144 [B] 48 e 144 [C] 24 e 48 [D] 144 e 24 Apresente todos os cálculos e todas as justificações que achar necessário. 11. A Maria teve uma avaria em casa na máquina de lavar loiça. Telefonou para uma empresa especializada em reparações de electrodomésticos. O técnico cobra uma quantia fixa de 18 euros pela deslocação e 12 euros por cada hora de trabalho O técnico deslocou-se a casa da Maria e demorou 2horas e 0 minutos a consertar a máquina. Quanto pagou a Maria ao técnico? Indique todos os cálculos que efectuar Escreva uma expressão que relacione o custo, c, em euros, de uma reparação, em função do tempo gasto, t, em horas. Indique todos os cálculos que efectuar A Maria pagou pela reparação da máquina 60 euros. Quanto tempo demorou o técnico nessa reparação? Indique todos os cálculos que efectuar. 6

7 12. O Afonso e os colegas construíram uma caixa que servirá para colocar as embalagens de plástico, utilizadas na festa, destinadas à reciclagem. A caixa tem a forma de um paralelepípedo rectângulo com 0, 24m de volume. A figura seguinte representa um esquema da caixa construída. Sabe-se que: AB = 1, 2m BC = 0, 5m Determine AE. Indique todos os cálculos que efectuar O Afonso questionou os colegas da turma com a seguinte questão: Será que uma embalagem com 1,m cabe na caixa? Ajude os colegas do Afonso a descobrir a reposta. Indique todos os cálculos que efectuar. (Se não resolveu a alínea anterior considere AE = 0, m ) 7

8 1. Na aula de História, a professora passou um documentário sobre a pesca à baleia. Nos Açores, na altura da caça à baleia, existiam vigias situadas na costa. Hoje, essas vigias são utilizadas pelas empresas de Whale Watching. Perto da casa da Maria há uma, cuja altura ela pretende determinar. Aproveitando os seus conhecimentos matemáticos desenhou o seguinte esquema: Observe com atenção o esquema que a Maria desenhou Justifique que [ABC] é semelhante ao [EDB] Determine a altura, h, da vigia. Apresente o resultado arredondado às décimas. Indique todos os cálculos que efectuar. Bom Trabalho! PMII 2010/2011 8

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