Matemática do 8º ano FT nº Data: / 01 / 2013 Assunto: Isometrias: resumo Lição nº e. 1, pela reflexão de eixo r ( F

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Lara Alencar Bugalho
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Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº Data: / 01 / 2013 Assunto: Isometrias: resumo Lição nº e REFLEXÃO A reflexão: é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos.

1 Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº Data: / 01 / 2013 Assunto: Isometrias: resumo Lição nº e REFLEXÃO A reflexão: é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos. 1. Copia para o teu caderno a figura seguinte e os eixos r e s Desenha o transformado da figura F 1, pela reflexão de eixo r ( F 2 ), seguida da reflexão de eixo s ( F 3 ) Que outra transformação geométrica permite obter a figura F 3 a partir da figura F 1? translação A translação: é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos. 2. Representa no teu caderno os seguintes vetores Desenha um representante de: 1

2 3. Na figura estão representados 15 paralelogramos geometricamente iguais. Indica as imagens de [ HION ] pelas seguintes translações: 4. Copia para o teu caderno a figura seguinte Constrói o transformado da figura numa translação associada ao vetor b. 5. Na figura estão representados 9 triângulos geometricamente iguais Indica: JI pela a imagem de [ ] a imagem de [ ] a imagem de [ ] ABE pela T ; GI T T ; FI FG HIF pela Reflexão de eixo EG. 6. Considera a figura e completa: 2

3 7. No seguinte referencial está representado um quadrilátero ABCD. [ ] 7.1. Quais são [ as coordenadas ] dos vértices do quadrilátero A ' B' C' D', transformado do [ ABCD ] pela translação associada ao vetor w = u + v? 8. Observa os pontos e vetores da figura ao lado Qual dos vetores da figura representa o vetor u v? 8.2. Indica as coordenadas do ponto E, imagem do ponto E por uma translação associada ao vetor u 2 v w O ponto que representa o transformado de A por T T 2 é: w u (A) D (B) C (C) E (D) A rotação A rotação: é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos. 9. Copia para o teu caderno a figura seguinte Constrói a imagem do polígono [ ABCD ], através de uma rotação de centro O e amplitude -130º. 3

4 10. O ponto A é o transformado de A numa rotação de centro O e amplitude β. F Caracteriza a rotação que transforma A em A Desenha o transformado da figura 1 através de uma rotação de centro O e amplitude +100º. 11. O polígono ABCDEF é um hexágono regular dividido em seis triângulos equiláteros Qual é a amplitude do ângulo AOB? O hexágono é uma rosácea. Porquê? Completa: ( C)... R o, 60º = R o, + 120º ED = ([ ]) R o, 60º R0, + 120º ( A) = T ([ COD] ) =... ED 12. Observa o losango [ XYZW ] e copia-o para o teu caderno Determina a sua imagem pela translação associada ao vetor WX Determina a sua imagem pela rotação de centro Y e amplitude 120º. 4

5 Reflexão deslizante A reflexão deslizante: é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos. 13. Reproduz no teu caderno a figura seguinte Determina o transformado da figura pela reflexão de eixo r seguida de translação associada ao vetor u Como se designa esta isometria? 14. Observa as figuras Em cada uma das situações, identifica a transformação geométrica que transforma a figura do lado esquerdo na figura do lado direito Quais das transformações geométricas anteriores são isometrias? Justifica a tua resposta. 5

15. PAINEL DE RAUL LINO O painel de azulejos apresentado foi realizado pelo arquitecto Raul Lino em 1915 e está

.1. Completa as figuras seguintes, aplicando ao motivo seleccionado as transformações geométricas indicadas: 15.1.1. uma simetria axial (reflexão) segundo a recta r ; 15.

Que percentagem da área total do azulejo representa a área colorida? Explica a tua resposta. 16.

Justifica o teu raciocínio. AOB tem de área 40 cm 2, determina um valor aproximado às 16.2. Sabendo que o triângulo [ ] milésimas da área da região sombreada.

6 15. PAINEL DE RAUL LINO O painel de azulejos apresentado foi realizado pelo arquitecto Raul Lino em 1915 e está colocado na Casa do Cipreste em Sintra. Do painel, seleccionou-se o motivo destacado Completa as figuras seguintes, aplicando ao motivo seleccionado as transformações geométricas indicadas: uma simetria axial (reflexão) segundo a recta r ; uma translação segundo o vector v A figura mostra o esquema de um azulejo do painel. Que percentagem da área total do azulejo representa a área colorida? Explica a tua resposta. 16. Numa circunferência centro O está inscrito um pentágono regular, com 8 cm de raio Determina AE ˆ D. Justifica o teu raciocínio. AOB tem de área 40 cm 2, determina um valor aproximado às Sabendo que o triângulo [ ] milésimas da área da região sombreada. Apresenta todos os cálculos que efetuares Completa: R o, 144 ( E) =... R ( )... º o, 360 D = º R 0,... ( C) = B 6

17. A figura mostra o esquema de um A marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados. O símbolo da marca era o seguinte: 17.1. Quantos eixos de simetria tem o símbolo?

7 17. A figura mostra o esquema de um A marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados. O símbolo da marca era o seguinte: Quantos eixos de simetria tem o símbolo? Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite obter a sequência de posições 1, 2, 3? Selecciona a letra que lhe corresponde. (A) simetria axial seguida de translação (B) rotação seguida de translação (C) rotação seguida de simetria axial (D) simetria axial seguida de rotação Colocando o símbolo na posição 0, qual é a sua posição final após uma rotação de amplitude 135º, em torno do seu centro, no sentido dos ponteiros do relógio? 18. Observa as seguintes figuras: Assinala a opção que completa correctamente a frase seguinte: "A figura B foi obtida a partir da figura A por meio de uma. " (A) Rotação (B)Translação (C) Simetria (D) Ampliação 7

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